孫維康, 周興華, 周東旭, 孫彥菲

研究綜述

南極海域潮汐模型研究進(jìn)展及精度評(píng)定

孫維康1,2, 周興華1,2, 周東旭2, 孫彥菲1,2

(1山東科技大學(xué)測(cè)繪與空間信息學(xué)院, 山東 青島 266590;2自然資源部第一海洋研究所, 山東 青島 266100)

極地潮汐對(duì)海冰動(dòng)力學(xué)和漂浮冰架的研究起著重要的作用?，F(xiàn)有的海洋潮汐模型在淺海和極地海域的精度遠(yuǎn)低于開闊深海海域。本文總結(jié)了全球潮汐模型在南極海域的研究進(jìn)展, 環(huán)南極海域潮汐模型的構(gòu)建方法以及南極半島(Antarctic Peninsula)、羅斯海(Ross Sea)海域、龍尼-菲爾希納冰架(Filchner-Ronne Ice Shelf, FRIS)、威德爾海(Weddell Sea)海域、埃默里冰架(Amery Ice Shelf, AIS)5個(gè)典型區(qū)域的潮汐模型構(gòu)建方法。評(píng)價(jià)了FES2014、TPXO9、CATS2008以及區(qū)域潮汐模型在南極海域的精度以及在南極半島、羅斯海海域、威德爾海海域、埃默里冰架4個(gè)典型區(qū)域的精度。FES2014和AntPen模型在南極半島區(qū)域模型精度較高, 和方根誤差(Root Sum Squares, RSS)分別為8.61 cm和7.46 cm。TPXO9和RIS_Optimal模型在羅斯海海域精度較高, RSS分別為5.62 cm和6.21 cm, TPXO9模型在威德爾海海域以及埃默里冰架精度最高, RSS分別為18.33 cm和12.77 cm。

南極 FES2014 TPXO9 CATS2008 精度評(píng)定

0 引言

潮汐是海水在日、月等天體引潮力作用下產(chǎn)生的周期性運(yùn)動(dòng), 是影響海面起伏、海洋環(huán)流變化的重要因素, 并且對(duì)地球自轉(zhuǎn)變化、衛(wèi)星重力場(chǎng)恢復(fù)等有重要影響。潮汐一直是地球科學(xué)的一項(xiàng)重要研究?jī)?nèi)容。近年來, 由于衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)的廣泛應(yīng)用, 全球潮汐模型構(gòu)建取得了重大進(jìn)展。

極地海域由于一系列原因?qū)е鲁毕Ｐ偷慕＞纫恢陛^低。例如, 超過了T/P系列衛(wèi)星的覆蓋范圍而缺少高精度的測(cè)高數(shù)據(jù); 海冰的季節(jié)性變化和大型冰架的存在嚴(yán)重阻礙了測(cè)高衛(wèi)星對(duì)于海平面高度的測(cè)量; 同時(shí)由于極地惡劣的氣候環(huán)境, 周邊的驗(yàn)潮站等實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)資源也較為稀少。因此, 極地海域缺少用來對(duì)海潮進(jìn)行建?；蚣s束的數(shù)據(jù), 不同模型間的建模一致性較差。

Shepherd和Peacock[1]驗(yàn)證了南極半島周圍的潮汐模型, 而Padman和Fricker[2]評(píng)價(jià)了羅斯海冰架區(qū)域的潮汐模型。King和Padman[3]基于海潮負(fù)荷和GPS測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了潮汐模型的精度評(píng)定。Stammer等[4]利用102個(gè)驗(yàn)潮記錄評(píng)價(jià)FES2012、TPXO8等6個(gè)全球潮汐模型在南極海域的精度, 結(jié)果表明, 同化了驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)的TPXO8模型在南極海域精度最高。Oreiro等[5]利用衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)和驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)了GOT4.7等8個(gè)全球潮汐模型和CADA00.10等4個(gè)區(qū)域潮汐模型在南極半島的精度。武漢大學(xué)的雷錦韜等[6]對(duì)8個(gè)全球潮汐模型在南極海域進(jìn)行了精度評(píng)價(jià), 但沒有分析環(huán)南極海域潮汐模型以及南極典型海域的潮汐模型的精度。張勝凱等[7]總結(jié)了截至2015年的全球潮汐模型的研究進(jìn)展, 對(duì)比分析了FES2012等4個(gè)模型在南大洋的M2振幅, 發(fā)現(xiàn)模型間差異主要集中在淺水和極地區(qū)域。馬旭文等[8]總結(jié)了部分全球潮汐模型及南極區(qū)域潮汐模型, 同時(shí)總結(jié)了南極典型冰架區(qū)域潮汐特征。本文將重點(diǎn)總結(jié)各全球潮汐模型在南極海域的研究工作、環(huán)南極海域潮汐模型的構(gòu)建以及南極典型區(qū)域潮汐模型的構(gòu)建, 并對(duì)南極海域及4個(gè)典型海域的潮汐模型進(jìn)行精度評(píng)價(jià)。

1 潮汐模型研究進(jìn)展

目前潮汐模型的構(gòu)建方法主要包括: 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀⒘黧w力學(xué)模型以及基于流體力學(xué)方程和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的同化模型。以下內(nèi)容簡(jiǎn)要概述了目前應(yīng)用較為廣泛的全球潮汐模型(包括4個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ? 5個(gè)同化模型)、環(huán)南極海域潮汐模型(包括3個(gè)流體力學(xué)模型, 2個(gè)同化模型)以及南極典型區(qū)域潮汐模型。

1.1 全球潮汐模型

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ桶ǖ聡蟮販y(cè)量研究所 (Deuts-ches Geod?tisches Forschungs Institut, DGFI)構(gòu)建的Emprical Ocean Tide (EOT)系列模型, 美國戈達(dá)德宇宙飛行中心(Goddard Space Flight Center, GSFC)研發(fā)的Goddard Ocean Tide(GOT)系列模型, 丹麥技術(shù)大學(xué)(Technical University of Denmark, DTU)建立的DTU10模型以及美國俄亥俄州立大學(xué)(Ohio State University)構(gòu)建的OSU12模型。EOT11a[9]使用了1992—2010年18年的測(cè)高數(shù)據(jù), 包括T/P、Jason1/2、ERS-2和Envisat衛(wèi)星, 格網(wǎng)分辨率為1/8°。GOT4.8[10-11]在緯度±66°以內(nèi)的海域僅使用T/P數(shù)據(jù), 在極地地區(qū)加入ERS-1/2數(shù)據(jù), 格網(wǎng)分辨率為1/2°。在緯度±66°之外, DTU10[12]模型聯(lián)合了ERS-2、GFO和Envisat 測(cè)高數(shù)據(jù), 使用單元法來提高觀測(cè)值的質(zhì)量, 并在估計(jì)殘余水位之前應(yīng)用混合測(cè)高-水文模型DTU10ANN來移除海平面變化的周年影響, 從而提高太陽同步衛(wèi)星(ERS-2, Envisat)在極地區(qū)域的全日分潮測(cè)定精度。OSU12[13]在超過緯度±66°的區(qū)域直接使用GOT4.7潮汐模型的結(jié)果, 將結(jié)果內(nèi)插為1/4°。

應(yīng)用較為廣泛且精度較高的主要是同化模型, 包括由日本國家天文臺(tái)(National Astronomical Observatory of Japan, NAO)Mastsumoto等于2000年建立的NAO.99b、由德國漢堡大學(xué)(University of Hamburg)建立的HAMTIDE系列模型、由美國俄勒岡州立大學(xué)(Oregon State University)建立的TPXO系列模型以及法國潮汐小組(French Tidal Group, FTG)研發(fā)的FES系列潮汐模型。NAO99.b[14]采用blending同化方法, 同化了5年的T/P衛(wèi)星沿軌數(shù)據(jù), 格網(wǎng)分辨率為1/2°。HAMTIDE系列[15]潮汐模型同化了長(zhǎng)達(dá)15年的T/P和Jason-1測(cè)高衛(wèi)星的時(shí)間序列, 格網(wǎng)分辨率為1/8°。TPXO8[16-17]在極地地區(qū)加入ERS、Envisat數(shù)據(jù)和驗(yàn)潮站數(shù)據(jù), 格網(wǎng)分辨率為1/4°。TPXO9[18]是TPXO系列潮汐模型的最新版本, 對(duì)水深數(shù)據(jù)和衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)都進(jìn)行了更新。FES2012[19]模型是基于波譜結(jié)構(gòu)的潮汐正壓方程(T-UGO model), 使用SpEnOl同化軟件同化T/P、ERS-1/2、Jason-1/2和Envisat衛(wèi)星長(zhǎng)達(dá)20年的時(shí)間序列, 格網(wǎng)分辨率為1/8°。FES2014[20]同化了經(jīng)過新的地球物理模型校正的衛(wèi)星高度計(jì)數(shù)據(jù)以及驗(yàn)潮站數(shù)據(jù), 因此在淺水地區(qū)和極地區(qū)域精度得到極大改善。

1.2 南極海域潮汐模型

流體力學(xué)模型包括由美國地球與空間研究所和加利福尼亞大學(xué)圣地亞哥分校的Laurie Padman和Helen Amanda Fricker構(gòu)建的CATS01.02 (Circum-Simulation)潮汐模型和CATS02.01潮汐模型。CATS01.02模型[21-22]是一個(gè)區(qū)域有限差分模型, 使用了標(biāo)準(zhǔn)的二次函數(shù)進(jìn)行求解。分辨率為1/4°×1/12°, 覆蓋范圍為50°S以南的整個(gè)南極海洋, 北部開邊界水位受FES95模型的約束。CATS02.01潮汐模型[22]是基于淺水動(dòng)力學(xué)方程構(gòu)建的環(huán)南極海域潮汐模型, CATS 02.01使用了線性摩擦方程式進(jìn)行求解, 對(duì)羅斯海潮高和海流的擬合達(dá)到最佳, 分辨率為1/4°× 1/12°, CATS02.01北向開邊界條件采用TPXO6.2。

同化模型亦是由Laurie Padman和Helen Amanda Fricker等學(xué)者所構(gòu)建, 包括CADA00.10 (Circum-Antarctic Data Assimilation)潮汐模型和CATS2008潮汐模型。CADA00.10潮汐模型[22]覆蓋58°S以南的全部南極海域, 空間分辨率為1/4°×1/12°, 北向開邊界采用TPXO5.1, 同化了南極25個(gè)驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)以及66.2°S以北的270個(gè)T/P星下點(diǎn)數(shù)據(jù)。CATS2008潮汐模型[5,23]開邊界條件采用TPXO7.1, 空間分辨率約4 km。該模型同化的數(shù)據(jù)包括: 無冰區(qū)的 T/P 衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù); 50個(gè)高質(zhì)量的潮汐記錄數(shù)據(jù)集(包括海底壓力數(shù)據(jù), 驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)和部分GPS數(shù)據(jù)); 在羅斯冰架和龍尼-菲爾希納冰架同化ICESat衛(wèi)星交叉點(diǎn)測(cè)高數(shù)據(jù)。該模型被認(rèn)為是目前環(huán)南極海域潮汐模型中的最佳模型。

1.3 南極區(qū)域潮汐模型

許多學(xué)者在南極的部分典型區(qū)域進(jìn)行了研究。

ANTPEN04.01是整個(gè)南極半島的區(qū)域流體力學(xué)模型[5], 分辨率為1/30°×1/60°, 開邊界條件為CATS02.01。該模型反演了8個(gè)主要分潮, 包括4個(gè)半日分潮和4個(gè)全日分潮。

多位學(xué)者在羅斯海域進(jìn)行了深入的研究。Padman等[24]于2003年構(gòu)建了同化模型Model_ Ross_Inv, 模型覆蓋區(qū)域?yàn)?3°S~86°S、150°E~ 220°E, 模型分辨率為1/4°×1/12°, 開邊界條件采用TPXO5.1。同化數(shù)據(jù)包括66°S以北的T/P測(cè)高數(shù)據(jù)和羅斯冰架上的10個(gè)驗(yàn)潮儀和重力儀數(shù)據(jù)集。有學(xué)者在羅斯海構(gòu)建了一個(gè)流體力學(xué)模型Model_Ross_Prior[24-25](RIS_Prior), 模型覆蓋區(qū)域?yàn)?3°S~86°S、159°E~215°E, 模型分辨率為1/8°×1/24°, 開邊界條件采用CATS02.01。基于上述流體力學(xué)模型, Erofeeva等[26]于2005年構(gòu)建了Model_Ross_VMADCP (RIS_Optimal)模型, 開邊界條件采用TPXO5.1, 北向邊界處同化3組船載ADCP數(shù)據(jù)。

Smithson等[27]模擬了龍尼-菲爾希納冰架區(qū)域的潮汐。研究區(qū)域覆蓋60°S~85°S、90°W~10° W, 模型分辨率為40′×10′。由于該模型包括一塊永久冰層, 因此使用的是水柱數(shù)據(jù)而非水深數(shù)據(jù)。開邊界使用Schwiderski全球海洋潮汐模型。

Robertson等[28]研究了威德爾海海域的潮汐, 構(gòu)建了該海域的潮汐模型。模型區(qū)域?yàn)?5°S~83°S、84°W~10°E, 水深數(shù)據(jù)來源于全球水深數(shù)據(jù)模型ETOPO-5, 該模型模擬了4個(gè)潮汐分潮: M2、S2、O1和K1, 在開邊界處采用TPXO3潮汐模型。

Hemer等[29]對(duì)埃默里冰架(AIS)區(qū)域進(jìn)行了潮汐模型構(gòu)建研究。模型構(gòu)建區(qū)域覆蓋AIS冰腔和普里茲灣, 延伸至大陸架斜坡。冰原北側(cè)普里茲灣水深數(shù)據(jù)融合了船舶航跡數(shù)據(jù)和BEDMAP數(shù)據(jù)。開邊界條件采用CADA00.10模型, 該模型在普里茲灣水域, 同化了澳大利亞在南極的戴維斯站和莫森站的驗(yàn)潮數(shù)據(jù)。

1.4 各系列各模型匯總

表1對(duì)不同方法構(gòu)建的全球和區(qū)域潮汐模型進(jìn)行了總結(jié)。

表1 潮汐模型總結(jié)

2 潮汐模型精度評(píng)價(jià)

2.1 潮汐模型在南極海域的分析與比較

隨著模型空間分辨率的提升和同化數(shù)據(jù)的增多, 較新的模型與較早的模型相比, 準(zhǔn)確度得到了一定的提高[30]。因此, 在接下來的分析中, 選擇全球模型中最新的模型FES2014和TPXO9以及環(huán)南極海域最佳潮汐模型CATS2008。FES2014在極地海域中同化了T/P系列, ERS-1/2以及Envisat衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù), 模型分辨率為1/16°。TPXO9在極地海域中同化了T/P系列和ERS-1/2衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)以及部分驗(yàn)潮站數(shù)據(jù), 模型分辨率為1/4°。CATS2008同化了T/P系列和ICESat衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)以及部分驗(yàn)潮站數(shù)據(jù), 模型分辨率為4 km。M2、S2、K1和O1為4個(gè)主要分潮, 以M2和K1分潮為例進(jìn)行分析。圖1、圖2分別是3個(gè)潮汐模型在南極海域的M2和K1分潮潮波圖。由圖1可以看出, 3個(gè)潮汐模型的M2分潮在南極海域的振幅空間分布幾乎一致。在大西洋、太平洋和印度洋的深海區(qū)域, 振幅較小, 大多集中在20 cm以下。羅斯海冰架及外海振幅均較小,

圖1 M2分潮潮波圖

Fig.1. The cotidal chart of M2 constituent

圖2 K1分潮潮波圖

Fig.2. The cotidal chart of K1 constituent

在10 cm左右。在大陸或島嶼周圍的淺水區(qū)域, 振幅較大, 有些區(qū)域超過1 m, 比如龍尼-菲爾希納冰架區(qū)域。由M2等遲角線可以看出, 南極海域存在5個(gè)半日潮無潮點(diǎn), 均為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波。無潮點(diǎn)位置差異較大區(qū)域主要在威德爾海、羅斯海冰架以及羅斯海外海。由圖2可以看出, 3個(gè)潮汐模型的K1分潮在南極海域的振幅空間分布有較小差異。在大西洋、太平洋和印度洋的深海區(qū)域, 較為一致, 且振幅較小, 大多集中在30 cm以下。在大陸或島嶼周圍的淺水區(qū)域, 振幅較大。比如南極半島周圍龍尼-菲爾希納冰架, 羅斯海外海及冰架區(qū)域。由K1等遲角線可以看出, 南極海域不存在全日潮無潮點(diǎn), 整個(gè)南極海域等遲角線逆時(shí)針增加。

圖3、圖4為CATS2008模型分別與FES2014和TPXO9模型的M2和K1振幅和遲角差異。從圖3、圖4可以看出, 開闊水域的模型振幅差異在5 cm以下, 說明在深海區(qū)域, 模型之間有較強(qiáng)的一致性。模型之間的主要差異出現(xiàn)在大陸周邊地區(qū)。M2分潮振幅差異較大區(qū)域主要在威德爾海、龍尼-菲爾希納冰架以及埃默里冰架等區(qū)域。CATS2008與FES2014在龍尼-菲爾希納冰架區(qū)域振幅差異超過20 cm, CATS2008與TPXO9在威德爾海及龍尼-菲爾希納冰架區(qū)域振幅差異均超過20 cm。M2分潮遲角差異較大區(qū)域主要在威德爾海、羅斯海冰架以及羅斯海外海。CATS2008與FES2014在威德爾海遲角差異較小, 在羅斯海冰架以及羅斯海外海差異較大。CATS2008與TPXO9在3個(gè)位置差異均較大。這3個(gè)區(qū)域?yàn)榘肴粘睙o潮點(diǎn)區(qū)域, 振幅變化較快。K1分潮振幅差異較大區(qū)域主要在威德爾海、南極半島周圍、羅斯海冰架及外海。CATS2008與FES2014在威德爾海和羅斯海冰架區(qū)域振幅差異超過20 cm, CATS2008與TPXO9在威德爾海和羅斯海外海區(qū)域振幅差異超過20 cm, 某些區(qū)域甚至超過60 cm。K1分潮遲角差異較大區(qū)域主要在威德爾海和羅斯海外海。CATS2008與FES2014在這兩個(gè)位置的差異均小于CATS2008與TPXO9的差異。振幅與遲角在這些區(qū)域差異較大的原因主要是海底地形、海底摩擦系數(shù)等參數(shù)的影響增強(qiáng), 潮汐的空間變化加快, 海冰的季節(jié)性變化, 衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)在這些地區(qū)的精度急劇下降以及部分區(qū)域超出了T/P等高精度測(cè)高衛(wèi)星的覆蓋范圍, 導(dǎo)致模型間振幅差異較大[7]。

圖3 CATS2008、FES2014及TPXO9的M2分潮潮波圖差異. a) CATS2008與FES2014; b) CATS2008與TPXO9

Fig.3. The difference of M2 constituent of CATS2008, FES2014 and TPXO9. a) CATS2008 and FES2014; b) CATS2008 and TPXO9

圖4 CATS2008、FES2014及TPXO9的K1分潮潮波圖差異. a) CATS2008與FES2014; b) CATS2008與TPXO9

Fig.4. The difference of K1 constituent of CATS2008, FES2014 and TPXO9. a) CATS2008與FES2014; b) CATS2008與TPXO9

2.2 利用驗(yàn)潮數(shù)據(jù)對(duì)南極海域潮汐模型精度評(píng)定

利用南極海域的驗(yàn)潮數(shù)據(jù)來驗(yàn)證全球及區(qū)域潮汐模型在該區(qū)域的精度。我們采用南極洲60°S以南的91個(gè)潮位站。數(shù)據(jù)來源包括31個(gè)底部壓力驗(yàn)潮儀(Bottom Pressure Recorder, BPR), 9個(gè)沿岸驗(yàn)潮站(Coastal Tide Gauge), 33個(gè)GPS站、12個(gè)重力儀(Gravity), 2個(gè)浮冰傾斜儀(Tilt)的測(cè)量設(shè)備以及4個(gè)錨式壓力驗(yàn)潮儀。所有站位的分潮, 以及關(guān)于記錄長(zhǎng)度、測(cè)量類型和參考文獻(xiàn)的信息請(qǐng)參閱南極潮汐測(cè)量數(shù)據(jù)庫(http://www.esr.org/ tic_tg_index.html)。重力儀和傾斜儀的數(shù)據(jù)記錄是較短或者較早的數(shù)據(jù)記錄, 沒有經(jīng)過嚴(yán)格的數(shù)據(jù)校正, 被認(rèn)為是不太可靠的。重力儀記錄占了羅斯冰架記錄的很大一部分。驗(yàn)潮儀通常是有質(zhì)量控制的。BPR測(cè)量主要分布在南極半島附近, GPS主要分布在威德爾海域和羅斯海域附近。重力儀傾斜儀主要分布在羅斯海冰架和龍尼-菲爾希納冰架區(qū)域。在南極驗(yàn)潮數(shù)據(jù)集提供的多個(gè)驗(yàn)潮站調(diào)和常數(shù)中, 選取60°S以南的91個(gè)站的調(diào)和常數(shù), 站位分布如圖5所示。

圖5 南極測(cè)站分布圖

Fig.5. Locations of all tidal measurement

對(duì)于調(diào)和常數(shù)的精度評(píng)估, 首先采用振幅和遲角的中誤差指標(biāo), 分別如式(1)和式(2)所示。

采用式(3)均方根誤差(Root Mean Squares, RMS)衡量分潮潮高不符值, 采用式(4)計(jì)算和方根誤差(RSS)來評(píng)估模型的整體精度。

式中,為分潮個(gè)數(shù)。

2.2.1 南極半島海域

南極半島位于南極大陸的最北端, 東西瀕臨威德爾海和別林斯高晉海。近海有寬廣的大陸架, 半島西北部的大陸架向東延伸至南設(shè)得蘭群島, 半島東南側(cè)的大陸架比西北側(cè)的大陸架更寬廣, 東側(cè)有菲爾希納陸緣冰。相比較南極洲的其他地區(qū), 南極半島氣候較為溫和, 因此大量科學(xué)考察站設(shè)立于南極半島及其周邊島嶼。而在南極半島的驗(yàn)潮站記錄也是比較多的, 多為壓力式驗(yàn)潮儀觀測(cè)。

表2對(duì)南極半島海域4個(gè)模型(包括2個(gè)全球潮汐模型FES2014和TPXO9, 1個(gè)環(huán)南極海域潮汐模型CATS2008和1個(gè)南極半島海域潮汐模型AntPen)和驗(yàn)潮記錄數(shù)據(jù)集的振幅RMSa和遲角中誤差RMSp以及潮高均方根誤差RMS和潮高和方根誤差RSS進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)?？梢钥闯? N2、K2、P1和Q1的各項(xiàng)指標(biāo)相差均不大。M2、S2和O1分潮RMSa和RMS最大的為CATS2008, K1分潮RMSa和RMS最大的為TPXO9。各分潮RMSp在3.51°~12.41°之間, 模型間差異較小。從RSS數(shù)值上看, 南極半島海域精度相當(dāng)?shù)哪Ｐ蜑镕ES2014和AntPen模型, 分別為8.61 cm和7.46 cm, CATS2008和TPXO9模型在10 cm量級(jí)。當(dāng)在南極半島區(qū)域進(jìn)行潮汐分析或者構(gòu)建潮汐基準(zhǔn)面模型時(shí), 建議選擇FES2014或AntPen模型。

由圖6可以看出, 整體而言, 南極半島西側(cè), 各模型計(jì)算RSS值均較小, 基本小于3 cm。南極半島東側(cè), Larsen冰架區(qū)域, 各模型計(jì)算RSS均較大, 約5~10 cm。相較于全球模型FES2014、TPXO9以及區(qū)域潮汐模型AntPen, 南極潮汐模型CATS2008在南設(shè)得蘭群島上4個(gè)站位RSS值較大, 全球潮汐模型TPXO9在Larsen C冰架上的5個(gè)站位RSS值較大。

表2 南極半島海域4個(gè)潮汐模型與驗(yàn)潮資料的比較

2.2.2 羅斯海域

羅斯海是南太平洋深入南極洲的海灣, 位于羅斯冰架以北, 維多利亞地與瑪麗伯德地之間。羅斯冰架是世界上最大的冰架, 它位于南極洲的愛德華七世半島和羅斯島之間, 東西長(zhǎng)約800 km, 南北最寬約為970 km, 冰架靠海邊緣高60 m。由于羅斯冰架的驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)基本都是大于29天的數(shù)據(jù)記錄, 對(duì)于分潮分析和模型比較具有重大意義。

圖6 南極半島海域各站位RSS統(tǒng)計(jì)

Fig.6. RSS of each station in Antarctic Peninsula

表3對(duì)羅斯海域5個(gè)模型4項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì), 包括2個(gè)全球潮汐模型FES2014和TPXO9, 1個(gè)環(huán)南極海域潮汐模型CATS2008和2個(gè)羅斯海區(qū)域模型RIS_Prior(Model_Ross_Prior)以及RIS_ Optimal(Model_Ross_Tim)。由表3可見, K1和O1的RMSa、RMS大于M2和S2的RMSa、RMS, 這與圖1、圖2中分潮振幅分布基本一致。對(duì)于K1和O1分潮, TPXO9的RMSa和RMS準(zhǔn)確度最好, RIS_Prior的RMSa和RMS準(zhǔn)確度最差。M2和S2分潮, 各模型的RMSa和RMS準(zhǔn)確度基本一致。由表3可見, 各模型的半日分潮遲角中誤差均較大, 這與羅斯海域存在2個(gè)半日潮無潮點(diǎn)、遲角變化較快相關(guān)。但分潮RMS主要受RMSa影響, 因此日潮分潮RMS大于半日潮分潮RMS。由RMS可見, TPXO模型和RIS_Optimal模型, 8個(gè)分潮模擬的精度均較高。RIS_Prior的RMS和RSS精度明顯低于其他4個(gè)模型, 主要是由于RIS_Prior模型為流體力學(xué)模型, 未同化任何數(shù)據(jù)。該區(qū)域, 精度最高的模型為TPXO9和RIS_Optimal, RSS分別為5.62 cm和6.21 cm。對(duì)于羅斯海潮汐的研究, 建議采用TPXO9和RIS_Optimal模型。

由圖7可以看出, 羅斯海域的RSS整體上出現(xiàn)明顯的隨緯度升高而增大的現(xiàn)象。在維多利亞地沿岸, CATS2008模型精度明顯高于其他各模型, ROSS_Prior模型精度明顯低于其他各模型。在羅斯冰架區(qū)域, TPXO模型精度明顯較高, ROSS_ Optimal精度次之, FES2014模型和ROSS_Prior模型精度最低。

2.2.3 威德爾海域

威德爾海是南極洲的陸緣海之一, 位于科茨地與南極半島之間, 南部有龍尼-菲爾希納陸緣冰。威德爾海及龍尼-菲爾希納冰架處的驗(yàn)潮站種類較多, 驗(yàn)潮實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)最多, 因此對(duì)于模型的驗(yàn)證能夠提供最佳的依據(jù)。

表4對(duì)威德爾海域3個(gè)模型(包括2個(gè)全球潮汐模型FES2014和TPXO9, 1個(gè)環(huán)南極海域潮汐模型CATS2008)4項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。由表4可見, 半日潮分潮RMSa和RMS均低于日潮分潮RMSa和RMS, 這與分潮振幅分布是一致的, 由圖1、圖2可見, M2分潮振幅在龍尼-菲爾希納冰架區(qū)域較大, K1分潮振幅在龍尼-菲爾希納冰架區(qū)域較小。各模型各分潮遲角中誤差一致性較好, 在3.34°~15.85°之間。在3個(gè)模型中, TPXO9的RSS最小, CATS2008次之, FES2014最大。若需在威德爾海域進(jìn)行潮汐研究, 建議選用TPXO9模型。

表3 羅斯海域5個(gè)潮汐模型與驗(yàn)潮資料的比較

圖7 羅斯海域各站位RSS統(tǒng)計(jì)

Fig.7. RSS of each station in Ross Sea

由圖8可以看出, 威德爾海域中遠(yuǎn)離龍尼-菲爾希納冰架的GPS觀測(cè)站和重力觀測(cè)站計(jì)算得到的RSS都比較小, 而龍尼-菲爾希納冰架上的站位RSS都比較大。其中RSS較大的區(qū)域主要集中在冰架西部, 該區(qū)域包含了Evans等冰流, 冰流與冰架的相互作用對(duì)海潮及測(cè)高數(shù)據(jù)都產(chǎn)生了影響, 從而導(dǎo)致該位置的模型預(yù)測(cè)精度較差。

表4 威德爾海域3個(gè)潮汐模型與驗(yàn)潮資料的比較

圖8 威德爾海域各站位RSS統(tǒng)計(jì)

Fig.8. RSS of each station in Weddell Sea

2.2.4 埃默里冰架

不同于南極半島、龍尼-菲爾希納冰架和羅斯冰架, 埃默里冰架的觀測(cè)站數(shù)量較少, 在埃默里冰架上的觀測(cè)站觀測(cè)時(shí)間相對(duì)較短, 但由于這些觀測(cè)站點(diǎn)都位于較為開闊的海域, 因此沒有出現(xiàn)明顯的異常。

表5對(duì)埃默里冰架區(qū)域3個(gè)模型(包括2個(gè)全球潮汐模型FES2014和TPXO9, 1個(gè)環(huán)南極海域潮汐模型CATS2008)的預(yù)報(bào)值和驗(yàn)潮站實(shí)測(cè)值的四項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。由表5可見, CATS的各分潮RMSa和RMS均最差。TPXO的各分潮RMSa和RMS精度均最高。各模型各分潮RMSp一致性較好, 在3.33°~12.87°之間。埃默里冰架區(qū)域TPXO9模型精度最高, RSS為12.77 cm。CATS2008精度最差, 為17.55 cm。可能是由于TPXO9同化了該區(qū)域的部分驗(yàn)潮站所致。由圖9可見, 精度較高的FES2014和TPXO9在各站位的模擬精度基本一致且較高, 都在4 cm左右, 精度最差的站位即緯度最高的站位。

表5 埃默里冰架區(qū)域3個(gè)潮汐模型與驗(yàn)潮資料的比較

圖9 埃默里冰架區(qū)域各站位RSS統(tǒng)計(jì)

Fig.9. RSS of each station in Amery Ice Shelf

3 總結(jié)與展望

本文總結(jié)了現(xiàn)行應(yīng)用較為廣泛的全球潮汐模型在南極海域開展的研究工作, 環(huán)南極海域潮汐模型的構(gòu)建以及南極典型區(qū)域潮汐模型的構(gòu)建。將最新的全球潮汐模型FES2014和TPXO9以及最新的環(huán)南極海域潮汐模型CATS2008在南極海域的M2和K1潮波圖進(jìn)行了比較。各潮汐模型在開闊海域的振幅模擬基本一致, 在沿岸區(qū)域和冰架區(qū)域相差較大, 最高可達(dá)70 cm。各模型在開闊海域的遲角模擬基本一致, 近海差異主要體現(xiàn)在無潮點(diǎn)位置的差異。M2分潮無潮點(diǎn)的位置在威德爾海、羅斯冰架以及羅斯海外海有較大差異。南極海域沒有K1分潮無潮點(diǎn), 3個(gè)模型對(duì)K1分潮遲角模擬均較好。利用沿岸及冰架區(qū)域各潮位觀測(cè)站對(duì)南極半島、羅斯海、威德爾海以及埃默里冰架的模型模擬精度進(jìn)行分析, FES2014和AntPen模型在南極半島區(qū)域模型精度較高, TPXO9和RIS_Optimal模型在羅斯海域精度較高, TPXO9模型在威德爾海域以及埃默里冰架精度最高。整體而言, 各模型在威德爾海域精度均較差, 一是該海域緯度較高, 所同化的衛(wèi)星高度計(jì)數(shù)據(jù)較少且精度較差。二是用于精度評(píng)價(jià)的站位觀測(cè)數(shù)據(jù)較多來自GPS觀測(cè)數(shù)據(jù), 觀測(cè)數(shù)據(jù)本身誤差較大。在下一步的工作中, 我們將根據(jù)評(píng)估結(jié)果嘗試將多個(gè)潮汐模型進(jìn)行融合, 形成一組在南極海域具有更高精度的潮汐數(shù)據(jù)。

當(dāng)前, 潮汐模型精度在極地與開闊海域有較大的差距, 為縮小這些差距, 需在以下幾個(gè)方面做出努力: (1)提高海岸線和冰架區(qū)域接地線的位置精度; (2)采用最新的水深模型改進(jìn)水深數(shù)據(jù), 尤其是大型冰架下的水深, 目前應(yīng)用較為廣泛的水深模型包括全球水深模型GEBCO、ETOPO1等以及南極區(qū)域水深模型IBCSO; (3)增加高質(zhì)量的測(cè)高數(shù)據(jù)用于模型同化, 一方面, 進(jìn)一步研究海冰的變化機(jī)制, 削弱海冰對(duì)測(cè)高數(shù)據(jù)的季節(jié)性影響; 另一方面, 對(duì)ICESat-2、HY-2A、Sentinel-3等多衛(wèi)星進(jìn)行數(shù)據(jù)融合, 有效提高衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)的時(shí)空分辨率; (4)增建更多的驗(yàn)潮站, 增加高質(zhì)量的實(shí)測(cè)潮汐數(shù)據(jù)用于模型同化和驗(yàn)證, 例如, 建議在威德爾海附近安裝底部壓力驗(yàn)潮儀, 此處存在半日潮無潮點(diǎn), 潮汐變化復(fù)雜。

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Development and accuracy of tide models in Antarctica

Sun Weikang1,2, Zhou Xinghua1,2, Zhou Dongxu2, Sun Yanfei1,2

(1College of Geodesy and Geomatics，Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China;2The First Institute of Oceanography, Ministry of Natural Resources, Qingdao 266100, China)

Polar tides play an important role in the dynamics of sea ice and floating ice shelves. Currently, the accuracy of ocean tide models is much lower for shallow and polar seas than for open deep seas. This paper summarizes the latest research findings from the application of global tide models to the Antarctic region, and the development of tide models for five Antarctic regions, including the Antarctic Peninsula, Ross Sea, Filchner–Ronne Ice Shelf, Weddell Sea, and Amery Ice Shelf. The accuracy of the FES2014, TPXO9, CATS2008, regional tide models and tide models for the Antarctic Peninsula, Ross Sea, Weddell Sea, and Amery Ice Shelf were evaluated. Accuracy of FES2014 and AntPen are higher in the Antarctic Peninsula region. The Root Sum Squares (RSS) are 8.61 and 7.46 cm, respectively. Accuracy of TPXO9 and RIS_Optimal are higher in the Ross Sea area, with RSS of 5.62 and 6.21 cm, respectively. Accuracy of TPXO9 is highest in the Weddell Sea and Amery Ice Shelf areas, with RSS of 18.33 and 12.77 cm, respectively.

Antarctica, FES2014, TPXO9, CATS2008, accuracy assessment

2020年9月收到來稿, 2020年10月收到修改稿

國家自然科學(xué)基金(41706115)資助

孫維康, 女, 1991年生。博士研究生, 主要從事海平面變化、海洋垂直基準(zhǔn)等方面的研究。E-mail: sunweikang@fio.org.cn

周興華, E-mail: xhzhou@fio.org.cn

10. 13679/j.jdyj.20200061