孫彥菲,周興華,付延光,孫維康

(1.山東科技大學(xué) 測繪與空間信息學(xué)院,山東 青島266590;2.自然資源部 第一海洋研究所,山東 青島266061)

完善的海洋垂直基準(zhǔn)體系對航行安全和海洋資源的開發(fā)具有重要意義。深度基準(zhǔn)面作為海洋深度起算面,是海洋垂直基準(zhǔn)體系建設(shè)的關(guān)鍵,如何構(gòu)建高精度、穩(wěn)定的海洋深度基準(zhǔn)面對海洋測繪成果的應(yīng)用具有重要的科學(xué)意義和實用價值。

《海道測量規(guī)范》[1](以下稱《規(guī)范》)規(guī)定我國深度基準(zhǔn)面采用理論最低潮面,由13個分潮調(diào)和常數(shù)計算得到,即8個短周期分潮(Q1,O1,P1,K1,N2,M2,S2和K2)、2個長周期分潮(Sa和Ssa)和3個淺水分潮(M4,MS4和M6)?；诖?國內(nèi)學(xué)者對深度基準(zhǔn)面確定的算法進(jìn)行了深入研究:王驥和劉克修[2]提出在不考慮淺水分潮的情況下,由短周期和長周期分潮計算的深度基準(zhǔn)面與最低天文潮面基本相同;暴景陽等[3]將年周期分潮Sa的振幅作為長周期分潮改正項對深度基準(zhǔn)面模型進(jìn)行了改進(jìn);許軍等[4]針對《規(guī)范》算法中長周期分潮Sa半角問題和淺水分潮部分進(jìn)行了修訂,修訂后算法將理論最低潮面與最低天文潮面的差值降到2 cm,同時分析了分潮數(shù)對理論最低潮面的影響,發(fā)現(xiàn)分潮數(shù)越多理論最低潮面不一定越低。實際上,由于長周期分潮屬于氣象分潮,其對深度基準(zhǔn)面的影響并未得到足夠重視,其貢獻(xiàn)目前尚不明確。因此,本文針對長周期分潮對深度基準(zhǔn)面的影響開展定量分析研究,為提高深度基準(zhǔn)面在近海海域的精度提供支撐。

現(xiàn)代化海洋深度基準(zhǔn)面模型的構(gòu)建是以潮汐模型為基礎(chǔ),以高分辨率網(wǎng)格數(shù)值模型形式實現(xiàn)深度基準(zhǔn)面的近連續(xù)表達(dá),其精度主要取決于潮汐模型的精度。目前,在多數(shù)潮汐模型及其在近海海域的精度評估研究[5-6]中,主要都是針對短周期分潮的精度進(jìn)行的分析,均沒有考慮長周期分潮,使得對近海海域長周期分潮的準(zhǔn)確認(rèn)識極為缺乏。國內(nèi)大量學(xué)者利用驗潮站數(shù)據(jù)對NAO.99Jb在中國沿海的精度進(jìn)行了對比分析[7-9],證實了NAO.99Jb潮汐模型在中國沿岸具有較高的精度。部分學(xué)者對FES2014模型的精度進(jìn)行了評估[10-11],并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了山東沿海、東印度洋等海域的深度基準(zhǔn)面模型。目前提供年周期分潮Sa和半年周期分潮Ssa的潮汐模型為數(shù)不多,僅有區(qū)域潮汐模型NAO.99Jb[12]和全球潮汐模型FES2014[13],這使得長周期分潮在我國海域精度分析的相關(guān)研究較少,而基于潮汐模型建立的深度基準(zhǔn)面模型也較少考慮長周期分潮的影響。

因此,本文利用NAO.99Jb和FES2014潮汐模型計算了山東鄰海13個驗潮站點的深度基準(zhǔn)值,評估分析了模型確定的深度基準(zhǔn)面精度以及長周期分潮的貢獻(xiàn),在此基礎(chǔ)上,利用長期驗潮站實測數(shù)據(jù)確定了該海域深度基準(zhǔn)值的空間分布,對比分析了長周期分潮對深度基準(zhǔn)面確定的影響,為構(gòu)建高精度、穩(wěn)定的深度基準(zhǔn)面模型提供了參考。

1 數(shù) 據(jù)

圖1 驗潮站位置Fig.1 Locations of tide gauge stations

本文選取了2種數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析:一種是潮汐模型,包括區(qū)域潮汐模型NAO.99Jb和全球潮汐模型FES2014;另一種是山東鄰海長期驗潮站實測數(shù)據(jù),潮汐分屬正規(guī)半日潮、正規(guī)全日潮、不正規(guī)半日潮和不正規(guī)全日潮四種類型。驗潮站位置分布見圖1。

NAO.99Jb模型是由日本國立天文觀測臺(National Astronomical Observatory)開發(fā)的區(qū)域潮汐模型,該模型同化了約5 a的TOPEX/Poseidon(T/P)衛(wèi)星高度計數(shù)據(jù)和驗潮站數(shù)據(jù),提供了16個短周期分潮和7個長周期分潮的調(diào)和常數(shù),其中短周期分潮模型分辨率為5′×5′,Sa和Ssa兩個長周期分潮模型與全球潮汐模型NAO.99b采用的是同一模型,空間分辨率為30′×30′[7]。FES2014是由法國潮汐工作組(the French Tidal Group)開發(fā)的全球潮汐模型。該模型同化了由T/P,Jason-1和Jason-2等測高衛(wèi)星數(shù)據(jù)提取的潮汐調(diào)和常數(shù),在一些小范圍的區(qū)域還加入了T/P變軌軌道任務(wù)數(shù)據(jù)[8],主要提供34個分潮的調(diào)和常數(shù),模型的空間分辨率為(1/16)°。

鑒于由一年以上時間長度的潮位觀測數(shù)據(jù)可獲得厘米級精度的潮汐調(diào)和常數(shù)[14],本文選取的13個長期驗潮站潮位觀測數(shù)據(jù)其時間長度均在一年以上,其中8個站點位于渤海海域、5個位于黃海海域,驗潮站信息見表1。在對潮位數(shù)據(jù)的預(yù)處理上,本文采用了調(diào)和分析迭代法對缺測值進(jìn)行補齊[15]。

表1 山東鄰海驗潮站潮位數(shù)據(jù)信息Table 1 Information of tide level data of tide gauge stations in Shandong coastal areas

續(xù)表

2 原理與方法

2.1 調(diào)和分析

實測的潮高h(yuǎn)可由多個分潮調(diào)和常數(shù)表示[16]:

式中:A0為平均海平面高度;t為觀測時間;i為各分潮;f和μ為分潮的交點因子改正參數(shù);δ為分潮角速率;N為分潮總個數(shù);χ為初相角;x(t)為非天文分潮因素;H和g為待定的分潮調(diào)和常數(shù),H為分潮振幅,g為時區(qū)專用遲角。

2.2 深度基準(zhǔn)值的計算

深度基準(zhǔn)值(L)是深度基準(zhǔn)面相對于當(dāng)?shù)囟嗄昶骄Ｃ嬉韵碌奈恢谩Ｄ壳拔覈疃然鶞?zhǔn)值L統(tǒng)一由13個分潮整體計算,文獻(xiàn)[4]提出的修訂算法對傳統(tǒng)規(guī)范算法中長周期分潮改正與淺水分潮改正部分進(jìn)行了修訂,針對長周期分潮半角問題將HSacosφSa項改為了-HSa|cosφSa|,L值計算公式為:

式中:φ為分潮的相角,各參數(shù)下標(biāo)分別為13個分潮的名稱,代表各分潮的相關(guān)參數(shù),各分潮相角可表示為K1分潮相角φK1的單變量函數(shù),φM4=2φM2+2gM2-gM4,φM6=3φM2+3gM2-gM6,φMS4=φM2+φS2+gM2+為引進(jìn)的參數(shù),ε2=φS2-180°。

淺水分潮相角計算公式中反正切函數(shù)的分母可能為負(fù)值,因此取R=f H:

式中:φK1為分潮K1的相角,取值為0°～360°。

本文采用該修訂算法以0.1°為步長確定最小的潮高預(yù)報值,其絕對值即為深度基準(zhǔn)L值。

3 實驗結(jié)果及分析

3.1 潮汐模型確定深度基準(zhǔn)面精度分析

首先采用雙線性插值法對潮汐模型網(wǎng)格數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插,提取各站點處13個分潮的調(diào)和常數(shù),然后根據(jù)式(2)計算NAO.99Jb和FES2014潮汐模型確定的深度基準(zhǔn)值,其結(jié)果見表2。表2中L13表示13個分潮個數(shù)確定的L值,L13是我國目前采用的綜合考慮天文分潮、長周期分潮和淺水分潮確定的深度基準(zhǔn)值;Llong表示長周期分潮改正項。受模型空間分辨率影響,未獲取NAO.99Jb模型在濰坊站Sa分潮的有效數(shù)據(jù)。

由表2可知,利用NAO.99Jb和FES2014模型計算的L值分別介于49.23～230.68 cm和52.25～227.32 cm,2個模型結(jié)果之間的差值位于-13.08～22.69 cm,其中66.7%站點差值在介于±5 cm,說明2個模型結(jié)果在多數(shù)站點具有較好的一致性。兩者差值較大的主要有3個站點:墾東(18.15 cm)、中心二號(-13.08 cm)和樁西站(22.69 cm),這可能與復(fù)雜的潮汐變化梯度以及不同潮汐模型的空間分辨率有關(guān),需要更密集的潮位數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。另外,由潮汐模型計算的長周期分潮改正項在所有站點量值均不到2 cm,量值較小,需要進(jìn)一步對比驗潮站結(jié)果確定長周期分潮改正項的準(zhǔn)確性。

表2 潮汐模型NAO.99Jb和FES2014計算深度基準(zhǔn)值(cm)Table 2 The depth datum from NAO.99Jb and FES2014 tidal models(cm)

計算模型結(jié)果和驗潮站結(jié)果由不同分潮數(shù)確定的深度基準(zhǔn)值的差值,分析模型確定的深度基準(zhǔn)值精度,結(jié)果見表3,表中L8,L10和L13分別代表由8,10和13個分潮個數(shù)確定的L值。

表3 模型深度基準(zhǔn)值與驗潮站深度基準(zhǔn)值比較(cm)Table 3 The comparison results of the depth datum of calculated from the model and the tide gauge stations(cm)

對比表3中不同分潮數(shù)確定的深度基準(zhǔn)值差值發(fā)現(xiàn),基于潮汐模型NAO.99Jb和FES2014計算的深度基準(zhǔn)值與實測結(jié)果存在偏差:13個分潮確定的深度基準(zhǔn)值中誤差NAO.99Jb模型為23.96 cm,最大為黃驊站,達(dá)到了34.35 cm;FES2014模型為34.37 cm,最大為文登站,達(dá)到33.12 cm。由于NAO.99Jb潮汐模型不包含淺水分潮數(shù)據(jù),該部分采用了驗潮站結(jié)果,加入淺水分潮改正后對深度基準(zhǔn)值誤差的影響較小。進(jìn)一步對模型在近岸海域的精度進(jìn)行分析,以驗潮站實測資料的調(diào)和常數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)計算潮汐模型的單分潮綜合預(yù)報中誤差RMS和多分潮綜合預(yù)報中誤差RSS,結(jié)果見表4。表4中8分潮RSS為8個短周期分潮的多分潮綜合預(yù)報中誤差,10分潮RSS為8個短周期分潮與2個長周期分潮的多分潮綜合預(yù)報中誤差,13分潮RSS是在10分潮RSS基礎(chǔ)上加入了3個淺水分潮的計算結(jié)果。

表4 近岸海域潮汐模型精度分析(cm)Table 4 Analysis for Accuracy accuracy estimation of tidal models in coastal areas(cm)

由表3和表4綜合分析可知,潮汐模型NAO.99Jb和FES2014確定的深度基準(zhǔn)值的誤差主要來源于各分潮改正項的誤差累積。2個模型提供的潮汐調(diào)和常數(shù)單分潮綜合預(yù)報中誤差都在厘米級,但模型的綜合誤差相對較大,FES2014中13個分潮的RSS達(dá)到27.37 cm,NAO99Jb中10個分潮的RSS達(dá)到26.73 cm。經(jīng)過多個分潮改正項的誤差累積,模型確定的深度基準(zhǔn)值與實測結(jié)果產(chǎn)生了顯著偏差,長周期分潮Sa、半日分潮M2和全日分潮O(jiān)1為誤差累積的主要部分。特別是長周期分潮相對誤差過大導(dǎo)致加入長周期分潮改正

項后深度基準(zhǔn)值中誤差增大了11.04和12.38 cm,較其他分潮對深度基準(zhǔn)值精度的影響更明顯。因此,獲取準(zhǔn)確的長周期分潮模型是進(jìn)一步構(gòu)建精確的深度基準(zhǔn)面模型的關(guān)鍵。

3.2 長周期分潮改正項的定量分析

圖2 山東鄰海驗潮站理論深度基準(zhǔn)值分布Fig.2 The distribution of the lowest normal low water of the sea near in Shandong coastal areas

對驗潮站潮位數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)和分析,確定其深度基準(zhǔn)值,結(jié)果如圖2和表5所示。圖2為實測數(shù)據(jù)確定的山東附近海域深度基準(zhǔn)值分布情況,表5為不同分潮數(shù)確定的深度基準(zhǔn)值情況,L10-L8代表加入長周期分潮改正之后的影響值,L13-L10代表由天文分潮和長周期分潮確定的深度基準(zhǔn)值與目前我國采用的13分潮深度基準(zhǔn)值之間的差值,百分比是長周期分潮影響值占標(biāo)準(zhǔn)13分潮深度基準(zhǔn)值的比例。

由表5結(jié)果可知,山東附近海域各驗潮站深度基準(zhǔn)值L介于67.82～257.50 cm,長周期分潮改正項的量值在13.89～22.39 cm,平均為18.03 cm,最大出現(xiàn)在芝罘島,加入長周期分潮改正之后深度基準(zhǔn)面下降了22.39 cm。對比L10-L8和L13-L10發(fā)現(xiàn),長周期分潮改正對深度基準(zhǔn)面的影響更大,在深度基準(zhǔn)面確定過程中長周期分潮影響值占比介于6.59%～27.50%,平均為15.15%,最大為樁西站,達(dá)到了27.50%。參考13個驗潮站不同潮汐類型發(fā)現(xiàn),所有潮汐類型的海域加入長周期分潮改正后驗潮站深度基準(zhǔn)值都明顯增大,即深度基準(zhǔn)面下降,提高了航行利用率,與13個分潮確定的深度基準(zhǔn)值差值均控制在6.01 cm以內(nèi)。綜上,由長周期分潮確定的長周期分潮改正項在山東鄰海深度基準(zhǔn)面確定過程中貢獻(xiàn)較大,獲取高精度長周期分潮模型在深度基準(zhǔn)面模型的構(gòu)建研究中不可忽略。

表5 山東鄰海長期驗潮站資料確定的深度基準(zhǔn)值(cm)Table 5 The depth datum from the tide gauge stations(cm)

4 結(jié) 論

本文選取山東鄰海13個長期驗潮站的潮位數(shù)據(jù),以及提供長周期分潮的NAO.99Jb和FES2014潮汐模型數(shù)據(jù),確定了山東附近海域深度基準(zhǔn)值的空間分布,分析了長周期分潮改正在基于不同資料確定深度基準(zhǔn)面模型時的影響,同時基于實測結(jié)果對模型確定的深度基準(zhǔn)值進(jìn)行了精度評估。得到以下結(jié)論:

1)根據(jù)驗潮站結(jié)果,山東鄰海由驗潮站實測數(shù)據(jù)確定的L值介于67.82～257.50 cm,加入長周期分潮改正之后,深度基準(zhǔn)值均明顯增大。長周期分潮改正項的貢獻(xiàn)量值在13.89～22.39 cm,平均為18.03 cm,占深度基準(zhǔn)值的6.59%～27.50%,平均為15.15%,因此由長周期分潮確定的長周期分潮改正項是理論最低潮面的重要組成部分。

2)山東鄰海由NAO.99Jb和FES2014潮汐模型計算的L值分別介于49.23～230.68 cm,52.25～227.32 cm,NAO.99Jb模型深度基準(zhǔn)值中誤差L10為23.28 cm,FES2014模型深度基準(zhǔn)值中誤差L13為34.37 cm。模型中長周期分潮Sa、半日分潮M2和全日分潮O(jiān)1為誤差的主要來源,導(dǎo)致模型確定深度基準(zhǔn)值與實測結(jié)果存在顯著偏差。其中,長周期分潮的相對誤差過大使得加入長周期改正項后2個潮汐模型確定的深度基準(zhǔn)值中誤差分別增大了11.04和12.38 cm。因此,只采用NAO.99Jb和FES2014潮汐模型確定深度基準(zhǔn)面時必須聯(lián)合驗潮站實測數(shù)據(jù)或衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)獲取精確的長周期分潮模型,以進(jìn)一步確定高精度的深度基準(zhǔn)面模型。