夏程尉?袁莎悅?孫秋菊　毛裕慶　王權(quán)

摘 要：基于重慶沙坪壩區(qū)1951—2020年的降水?dāng)?shù)據(jù)，利用Mann-Kendall突變檢驗(yàn)、集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和重標(biāo)極差分析等方法研究了該區(qū)域降水特征和未來降水趨勢(shì)。結(jié)果表明，除了秋季，沙坪壩區(qū)在1951—2020年的年降水量和春季、夏季、冬季降水量均呈現(xiàn)增多的趨勢(shì)。此外，沙坪壩區(qū)在研究時(shí)段的年降水日數(shù)呈現(xiàn)出減少的趨勢(shì)，而年大雨日數(shù)和暴雨日數(shù)呈現(xiàn)出增多的趨勢(shì)。其中，年降水日數(shù)在1982年出現(xiàn)突變，年大雨日數(shù)在2017年出現(xiàn)突變。對(duì)年降水量進(jìn)行周期分解發(fā)現(xiàn)，2～7年的周期方差貢獻(xiàn)率最大，這與ENSO事件發(fā)生的周期類似，表明沙坪壩區(qū)的年降水量周期變化可能與ENSO事件有關(guān)?；谥貥?biāo)極差分析計(jì)算的Hurst指數(shù)結(jié)果顯示，沙坪壩區(qū)年降水量和四季降水量在未來可能呈現(xiàn)出減少的趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：降水量;Mann-Kendall突變檢驗(yàn);集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解;重標(biāo)極差分析;沙坪壩區(qū)

中圖分類號(hào)：P468.024 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2021）29-0143-04

Analysis of Precipitation in Shapingba District of Chongqing from 1951 to 2020

XIA Chengwei YUAN Shayue SUN Qiuju MAO Yuqing WANG Quan

（College of Geography and Tourism， Chongqing Normal University， Chongqing 401331）

Abstract： Based on the precipitation data from 1951 to 2020 in Shapingba District， Chongqing， the precipitation characteristics and future precipitation trend in this area are studied by using Mann Kendall mutation test， ensemble empirical mode decomposition and rescaled range analysis. The results show that except for autumn， the annual precipitation and the precipitation in spring， summer and winter in Shapingba District during the period 1951-2020 all showed an increasing trend. In addition， the number of annual precipitation days in Shapingba during the study period showed a decreasing trend， while the number of annual heavy rain days and torrential rain days showed an increasing trend. The number of annual precipitation days suddenly changed in 1982 and the number of annual heavy rain days suddenly changed in 2017. The periodic decomposition of annual precipitation shows that the variance contribution rate of the period of 2-7 years is the largest， which is similar to the period of ENSO events， indicating that the periodic changes of annual precipitation in Shapingba may be related to ENSO events. The Hurst index calculated based on the rescaled range analysis method shows that the annual precipitation and seasonal precipitation in Shapingba may show a decreasing trend in the future.

Keywords： precipitation; Mann-Kendall test; ensemble empirical mode decomposition; rescaled range analysis; Shapingba district

近年來，受自然因素和人類活動(dòng)的共同作用，全球氣溫逐漸攀升[1]。氣候的變暖會(huì)加速水分的循環(huán)，改變降水的時(shí)空分布及強(qiáng)度，極易造成極端氣候異常事件的發(fā)生，導(dǎo)致干旱、洪水的頻次及強(qiáng)度增加[2]。基于此，大量學(xué)者采用多種方法對(duì)降水情況進(jìn)行了研究。陳祥義等人利用多元回歸分析的方法對(duì)三峽庫(kù)區(qū)的年降水量和降水日數(shù)進(jìn)行了研究[3];李月臣等人利用概率統(tǒng)計(jì)的方法研究了三峽庫(kù)區(qū)降水時(shí)空動(dòng)態(tài)變化[4];柏玲等人利用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）的方法提取了長(zhǎng)江中下游梅雨在不同尺度上的周期特征[5];楊勝勇等利用Hurst指數(shù)預(yù)測(cè)了昆明市未來氣溫及降水變化趨勢(shì)[6]。以上研究表明，在多種氣候因子的影響下，三峽庫(kù)區(qū)降水情況具有時(shí)空異質(zhì)性，部分地區(qū)的降水情況與總體降水情況并不一致。因此，選取更長(zhǎng)更精細(xì)的時(shí)序數(shù)據(jù)對(duì)研究三峽庫(kù)區(qū)的降水情況具有重要意義。沙坪壩區(qū)是重慶主城都市區(qū)之一，是三峽庫(kù)區(qū)擁有最長(zhǎng)降水量觀測(cè)序列的區(qū)域之一，也是三峽庫(kù)區(qū)較為典型的代表區(qū)域。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

所用數(shù)據(jù)來源于國(guó)家氣象科學(xué)數(shù)據(jù)中心——中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)（http：//data.cma.cn/data/）中國(guó)地面氣候資料日值數(shù)據(jù)集，選取三峽庫(kù)區(qū)內(nèi)沙坪壩區(qū)氣象站1951年1月1日至2020年12月31日的日值數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)處理過程中，剔除重復(fù)數(shù)據(jù)，對(duì)于缺失的數(shù)據(jù)，利用三次樣條法進(jìn)行1 d等間距內(nèi)插處理。利用日數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)年降雨、大雨、暴雨日數(shù)，計(jì)算年降水量，并根據(jù)四季劃分標(biāo)準(zhǔn)春季（3、4、5月）、夏季（6、7、8月）、秋季（9、10、11月）、冬季（12、1、2月）計(jì)算四季的降水量。

1.2 研究方法

1.2.1 Mann-Kendall檢驗(yàn)。Mann-Kendall法是由曼（Mann）和肯德爾（Kendall）提出的一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法[7-8]，目前已廣泛應(yīng)用于氣溫、降水等氣象要素的突變分析和趨勢(shì)判斷中。其優(yōu)點(diǎn)是樣本系列不需要服從一定分布，也不受少數(shù)異常值的干擾且計(jì)算簡(jiǎn)便，可以很好地反映時(shí)間序列的趨勢(shì)變化，并明確突變開始的時(shí)間，指出突變區(qū)域[9]。

1.2.2 集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法。集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法（Enesmble Emprirical Mode Decomposition，EEMP）是對(duì)1998年HUANG N E等[10]提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）方法的進(jìn)一步改進(jìn)，是一種新型自適應(yīng)信號(hào)時(shí)頻處理方法，在一定程度上解決了EMD法分解出現(xiàn)模態(tài)混疊進(jìn)而降低分解精度的問題。EEMD方法實(shí)際上是通過在原始信號(hào)中添加滿足標(biāo)準(zhǔn)偏離差[原始信號(hào)與添加白噪聲后對(duì)應(yīng)的本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）分量標(biāo)準(zhǔn)差的比值]等于四分之一信噪比（添加的高頻成分與原始信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差的比值）的高斯白噪聲來有效抑制模態(tài)混疊問題，再對(duì)加噪后的信號(hào)進(jìn)行EMD分解。其IMF分量反映了信號(hào)的周期，分解剩余的RES分量顯示信號(hào)的總體趨勢(shì)[10]。

1.2.3 重標(biāo)極差分析。重標(biāo)極差分析即重新標(biāo)度的極差分析（Rescaled Range Analysis，R/S），其基本數(shù)學(xué)原理是分形理論（標(biāo)度不變性），標(biāo)度指數(shù)變化能直接反映系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)特征的變化[11]。R/S分析能很好地估計(jì)時(shí)間序列的標(biāo)度指數(shù)，其關(guān)鍵是計(jì)算Hurst指數(shù)。給定一個(gè)時(shí)間序列，計(jì)算出代表增長(zhǎng)率或者衰減率的差分序列，然后計(jì)算出對(duì)應(yīng)不同時(shí)滯的極差（R）和標(biāo)準(zhǔn)差（S），并求出兩者的比值（R/S）。如果極差與標(biāo)準(zhǔn)差的比值隨時(shí)滯而呈現(xiàn)出冪率分布的趨勢(shì)，則冪指數(shù)就是Hurst指數(shù)，據(jù)此可以判斷時(shí)間序列暗示的系統(tǒng)演化趨勢(shì)。Hurst指數(shù)揭示了時(shí)間序列過去與未來變化趨勢(shì)的相互關(guān)系，目前已廣泛應(yīng)用于判別氣象或水文要素時(shí)間序列變化趨勢(shì)的持續(xù)性或反持續(xù)性的強(qiáng)度[11]。

2 結(jié)果與分析

2.1 降水量時(shí)間分布特征

由圖1（a）可知，1951—2020年，沙坪壩區(qū)年均降水量為1 113.43 mm，整體呈上升趨勢(shì)。降水量最大值出現(xiàn)在1998年，為1 508 mm;最小值出現(xiàn)在1958年，為740.89 mm，前者約是后者的2倍。20世紀(jì)50年代到70年代，降水量的年際波動(dòng)較大，70年代到90年代相對(duì)平穩(wěn)，但90年代至今又表現(xiàn)出較大波動(dòng)，尤其是1995—2015年，波動(dòng)尤為顯著。由圖1（b）至圖1（e）可知，除了秋季，沙坪壩區(qū)其他季節(jié)降水量總體均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。沙坪壩區(qū)春、夏、秋、冬四季的平均降水量分別為162.28 mm、498.39 mm、359.90 mm、93.23 mm，呈現(xiàn)出典型的季節(jié)性特征，即夏秋季降水多，而冬春季降水少。夏季平均降水量占全年降水量的44.30%，其峰值出現(xiàn)在2007年，達(dá)到865.60 mm，占當(dāng)年總降水量的60.26%。與年均降水量相似，夏季降水量在1995—2015年波動(dòng)顯著。值得注意的是，2010—2020年春季和秋季降水有所增加，但夏季和冬季降水沒有表現(xiàn)出類似特征。

2.2 降雨日數(shù)、大雨日數(shù)和暴雨日數(shù)分析

本研究對(duì)沙坪壩區(qū)每年的降雨日數(shù)（降雨量≥0.01 mm）、大雨日數(shù)（降雨量≥25 mm）和暴雨日數(shù)（降雨量≥50 mm）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見圖2。由圖2可知，沙坪壩區(qū)的年降雨日數(shù)呈現(xiàn)出逐漸下降的趨勢(shì)，而大雨日數(shù)和暴雨日數(shù)呈現(xiàn)出增加的趨勢(shì)。從上文可知，沙坪壩區(qū)的年降水量在逐漸增多，但年降水日數(shù)逐漸較少，其結(jié)果表現(xiàn)為年大雨日數(shù)和暴雨日數(shù)逐漸增加，這可能增加該區(qū)發(fā)生洪澇災(zāi)害的潛在風(fēng)險(xiǎn)。

總體而言，年降雨日數(shù)呈現(xiàn)出穩(wěn)定波動(dòng)的下降趨勢(shì);年大雨日數(shù)和暴雨日數(shù)在20世紀(jì)50年代到70年代左右具有較為劇烈的波動(dòng)，20世紀(jì)70年代到90年代波動(dòng)較為平穩(wěn)，但在20世紀(jì)90年代后又開始出現(xiàn)較為劇烈的波動(dòng)。這一系列的波動(dòng)變化與年降水量的波動(dòng)變化具有相似之處。這表明沙坪壩區(qū)年降水量很可能主要受到大雨和暴雨的控制，最典型是1998年，該年降水量達(dá)到最大，同時(shí)大雨日數(shù)也最多，達(dá)到了19次。

2.3 年降雨日數(shù)和大雨日數(shù)突變特征

研究者分別對(duì)沙坪壩區(qū)年降水量、四季降水量、年降雨日數(shù)、大雨日數(shù)和暴雨日數(shù)做Mann-Kendall突變檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)僅有年降雨日數(shù)和大雨日數(shù)具有可信的突變點(diǎn)（見圖3，其余圖像沒有可靠的突變點(diǎn)，故未給出）。圖3（a）顯示的是1982年年降水日數(shù)發(fā)生突變，年降水日數(shù)減少趨勢(shì)顯著。圖3（b）顯示年大雨日數(shù)在2017年發(fā)生突變，年大雨日數(shù)顯著增加。

2.4 降水量的周期變化特征

對(duì)降水時(shí)間序列而言，傳統(tǒng)的周期分析方法主要建立在傅立葉譜分析的基礎(chǔ)上，雖然該方法可以在頻域內(nèi)獲得極高的分辨率，但在時(shí)域方面分辨率極低。小波分析雖然在保留信號(hào)時(shí)域特征的同時(shí)提高了部分頻域的分辨率，但是海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理限制了其時(shí)域和頻域精度的提高，并且會(huì)產(chǎn)生許多虛假的諧波。希爾伯特變換相較于小波分析而言，盡管在局部時(shí)頻特征上表現(xiàn)得更精細(xì)，但對(duì)寬波段信號(hào)的處理力不從心。集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法是一種全新的處理非平穩(wěn)數(shù)據(jù)序列的方法，它是對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法的改進(jìn)，有效抑制了EMD方法分解出現(xiàn)模態(tài)混疊的現(xiàn)象，更好地提高了分解精度。利用EEMD方法對(duì)沙坪壩區(qū)1951—2020年的年降水量、各季節(jié)降水量時(shí)間序列進(jìn)行逐級(jí)分解，得到5個(gè)IMF分量及一個(gè)趨勢(shì)分量RES，5個(gè)IMF分量依次反映了從高頻到低頻不同時(shí)間尺度的波動(dòng)特征（見圖4）。為檢驗(yàn)分解的可靠性，將分解得到的所有IMF分量及RES分量進(jìn)行合成，發(fā)現(xiàn)合成得到的重構(gòu)序列與原序列基本吻合，因此EEMD分解不會(huì)丟失原有數(shù)據(jù)所包含的信息，分解結(jié)果相對(duì)可靠。

各IMF分量表示不同尺度的變化，每一個(gè)IMF分量只是一個(gè)窄波段的信號(hào)。雖然一個(gè)IMF分量可能包含不同尺度變化的信息，但同一個(gè)時(shí)間段、不同IMF分量不會(huì)包含同一個(gè)尺度的波動(dòng)信號(hào)。對(duì)于年降水量的分解結(jié)果，IMF 1表示2～3年的振蕩，IMF 2表示6～7年的變率，IMF 3表示12～13年的波動(dòng)，IMF 4表示19～20年的變率，IMF 5表示約68年的振蕩。方差貢獻(xiàn)率可以表示出每種尺度信號(hào)對(duì)原數(shù)據(jù)總體特征的影響程度。表1給出了年降水量每個(gè)周期組分的方差貢獻(xiàn)率及其排名，5個(gè)IMF分量中有兩個(gè)貢獻(xiàn)率大于20%，分別是IMF 1和IMF 2，其中IMF 1的貢獻(xiàn)率最大，達(dá)到了64.316 2%，對(duì)應(yīng)著2～3年的周期;IMF 4的方差貢獻(xiàn)率最小，僅0.601 2%。其余兩個(gè)分量（IMF 3和IMF 5）方差貢獻(xiàn)率不足10%。對(duì)四季降水量進(jìn)行EEMD分析，得到類似的結(jié)果。EEMD分解得到的IMF 1和IMF 2的2～3和6～7年的周期與ENSO事件2～7年的周期相近，說明ENSO事件可能對(duì)沙坪壩區(qū)降水量序列波動(dòng)有一定影響。

2.5 Hurst指數(shù)分析

為了對(duì)沙坪壩區(qū)未來降水趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，本文運(yùn)用R/S方法計(jì)算沙坪壩區(qū)年降水量和四季降水量的Hurst指數(shù)，得出的Hurst指數(shù)見表2。由表2可知，年降水量和四季降水量的Hurst指數(shù)依次為0.260 3、0.259 6、0.255 5、0.314 5和0.271 7，均表現(xiàn)出較強(qiáng)的減弱趨勢(shì)。

3 結(jié)語

研究可知，除了秋季，沙坪壩區(qū)在1951—2020年的年降水量和春季、夏季、冬季降水量均呈現(xiàn)出增多的趨勢(shì)。此外，沙坪壩區(qū)在研究時(shí)段的年降水日數(shù)呈現(xiàn)出減少的趨勢(shì)，而年大雨日數(shù)和暴雨日數(shù)呈現(xiàn)出增多的趨勢(shì)。其中，年降水日數(shù)在1982年出現(xiàn)突變，年大雨日數(shù)在2017年出現(xiàn)突變。對(duì)年降水量進(jìn)行周期分解發(fā)現(xiàn)，2～7年的周期方差貢獻(xiàn)率最大，這與ENSO事件發(fā)生的周期類似，表明沙坪壩區(qū)的年降水量的周期變化可能與ENSO事件有關(guān)。基于R/S方法計(jì)算的Hurst指數(shù)結(jié)果顯示，沙坪壩區(qū)年降水量和四季降水量在未來可能呈現(xiàn)出減少的趨勢(shì)。

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