付乃鋒，常英立

(1.中國科學院 上海天文臺 上海200030；2.中國科學院大學 北京100049；3.上海海洋大學 信息學院上海201306)

1 引 言

作為日地空間環(huán)境重要組成部分，電離層對現(xiàn)代無線電工程系統(tǒng)和人類的空間活動(例如電離層與衛(wèi)星導航系統(tǒng)定位的誤差及地震異常密切相關[1,2])有著重要的影響。研究電離層不僅有利于認識電離層本身、尋找克服電離層可能造成災害的途徑和探求利用電離層為人類造福的方法，也有助于推動地球科學領域相關電離層理論和應用問題的研究與發(fā)展。近年來，隨著全球定位系統(tǒng)(global positioning system,GPS)和各國導航星座的建成及區(qū)域變形與空間環(huán)境監(jiān)測項目的開展，迎來了地基GNSS及空基GNSS等多源電離層觀測數(shù)據應用于電離層研究的新時代。

GNSS衛(wèi)星星座的增加與完善，全球及局部區(qū)域監(jiān)測網的構建，以及支持多模GNSS接收機的廣泛使用，使得地基GNSS電離層觀測數(shù)據數(shù)目大量增加。地基GNSS電離層觀測數(shù)據分布與地基監(jiān)測站分布密切相關，在海洋區(qū)域、南美洲、非洲及俄羅斯，由于地面站的稀疏導致這些區(qū)域的電離層精度較差；導航衛(wèi)星運動極慢，即使提高數(shù)據采樣率，對穿刺信息幾何分布的影響極小，數(shù)據空間分辨率的提高也并不顯著。由于低軌衛(wèi)星運動速度比導航衛(wèi)星快，它可以高動態(tài)地進行全球范圍的電離層探測。低軌衛(wèi)星一般可以獲得其定位數(shù)據提取的斜向路徑電子總量(total electron content,TEC)及電離層掩星觀測用于電離層模型構建。增加低軌衛(wèi)星電離層觀測數(shù)據，可以避免海洋數(shù)據缺失?，F(xiàn)今具有掩星電離層探測功能的低軌衛(wèi)星并不多，期待更多的低軌衛(wèi)星星座建成并搭載電離層掩星天線，以構建更加完善的電離層全球觀測系統(tǒng)。

由于電離層是一個非封閉系統(tǒng)，其理論模型即使具有極高精度的初始狀態(tài)，也會隨著時間積累而誤差增大；而電離層經驗模型雖然顧及了真實觀測數(shù)據的空間特征與時間周期規(guī)律，甚至可以重現(xiàn)韋德?，F(xiàn)象，但其本質只是一個統(tǒng)計模型，在極端空間環(huán)境依然有較大誤差。通過利用多源電離層觀測數(shù)據對電離層物理模式或氣候模型進行更新，可獲得更加精細準確的電離層結構。這三個方向的研究相輔相成：以卡爾曼濾波為同化模型核心模塊，由于電離層經驗模型精度較高可作為同化模型的初始場，而電離層理論模型可將其作為卡爾曼濾波的動力學部分。以前電離層觀測數(shù)據主要來自電離層垂測儀以及非相干散射雷達，引入GPS電離層觀測數(shù)據提高了電離層在時間與空間上的探測能力；但電離層觀測數(shù)據依然比較少，難以實現(xiàn)磁暴或者電離層活躍期間的海洋區(qū)域異常捕獲。

通過實測數(shù)據，建立電離層氣候/經驗模型，一個基于數(shù)據的模型來描述電子密度、電子溫度、離子溫度，離子組成等，以避免理論模型所產生的不確定性(通常具有更好的精度，可以作為同化或者層析算法的背景場)。目前的電離層和等離子體層經驗模型主要有Nequick[3,4],IRI(international reference ionosphere)[5–9],GCPM(global core plasmasphere model)[10],IRI Plas[11–16]等模型。電離層F2層頂部區(qū)域空間環(huán)境復雜且探測數(shù)據少，傳統(tǒng)模型存在較大誤差。GNSS電離層掩星觀測數(shù)據通過反演可以得到低軌衛(wèi)星軌道高度以下的電子密度剖線，可用來改善電離層頂部區(qū)域經驗模型。

基于函數(shù)基或像素基，通過層析算法[17,18]、卡爾曼濾波[19–23]/三維或四維變分/統(tǒng)計優(yōu)化(解形式具有等價性[24,25])等方式對物理模式或氣候模型進行同化更新，可以獲得精細準確的電離層結構。層析算法可以基于背景場使用極小的內存與計算時間獲得三維電離層信息，但是它并不能提供電離層下一刻時間的誤差評估，也難以保證電子密度空間的連續(xù)性；為了獲得連續(xù)的電離層三維結構，對電離層層析結果進行平滑，則會喪失電離層局部精細結構。通過引進可應用于氣象學、海洋地質學以及地震學的同化算法，在物理機制、時間演化的誤差評價，以及空間結構的連續(xù)性方面會有更好的結果，但同化模型對于計算機的內存及計算能力有極高要求。Huang提出了一種先進的空間濾波方案，以避免3D-Var尋找背景場誤差協(xié)方差逆矩陣[26]，極大縮短了計算機計算時間。Schunk等人使用基于物理學的電離層-等離子層模型和卡爾曼濾波器作為融合各種近實時測量資料的基礎，開發(fā)了全球電離層同化模型(global assimilation of ionosphere measurements,GAIM)；GAIM模型缺少GNSS多星座數(shù)據的支持，電離層觀測資料的時空分布較差[24,27,28]。Courtier等人[29]和Wang等人[30]將四維變分用于隨時間變化的觀測數(shù)據，利用增量近似方法為四維變分的成本與收益權衡提供了靈活性。Yue等人[21]將地基及空基GNSS電離層觀測數(shù)據通過集合卡爾曼濾波同化模型進行了2002年到2011年三維電離層重分析，但是并沒有使用四維變分及電離層物理模型。Fu等人[31]提出電離層同化需要考慮接收機與發(fā)射機的硬件延遲，以及利用雙層分步同化方式提高電離層同化模型精度。在多源及多模GNSS電離層觀測數(shù)據的增加背景下，由于多源觀測的多樣化數(shù)據特征及限于計算機內存與算力約束，對電離層同化模型構建過程有了新的要求與發(fā)展。

第2章介紹了多模地基及星載GNSS電離層觀測數(shù)據發(fā)展現(xiàn)狀。第3章討論了空基GNSS電離層觀測數(shù)據在電離層頂部區(qū)域經驗模型改進方面的進展。第4章闡述了多源及多模GNSS電離層觀測數(shù)據的增加背景下電離層同化模型構建過程中新的要求與發(fā)展。第5章提出自適應格網與機器學習可成為電離層同化算法方面的新研究方向，精細三維電離層結構通過利用理論模型/經驗模型與多源電離層觀測數(shù)據進行融合有了極大提高，并被付諸諸多方面應用與研究，以促進三維電離層研究。

2 多源GNSS電離層觀測數(shù)據

電離層數(shù)據依照數(shù)據特征或探測方式可以分為以下三種。一種是太陽活動、磁暴情況、地磁變化等多種指征性數(shù)據，如地磁指數(shù)，地磁場擾動幅度/地磁行星指數(shù)，太陽黑子數(shù)等——它們只是對電離層及地球空間環(huán)境做出宏觀的描述。另一種是通過直接探測手段獲得的電離層數(shù)據，如來自于電離層垂直探測儀(ionosonde)、非相干散射雷達(incoherent scatter radar,ISR)等手段的數(shù)據。這些方式覆蓋范圍小、探測成本高、探測時間短且連續(xù)性低，但獲得的數(shù)據精度較高，可以作為電離層模型構建及驗證的信息。最后一種是指GNSS技術發(fā)展以來，通過從微波穿過電離層得到的GNSS載波相位及偽距中解析出電離層影響，進而對電離層電子密度分布進行建模獲得的相關電離層產品，如國際GNSS服務(International GNSS Service,IGS)的兩維電離層圖GIM(global ionosphere model)產品與COSMIC(constellation observing system for meteorology,ionosphere,and climate)系統(tǒng)通過CDAAC/UCAR(the COSMIC Data Analysis and Archive Center(CDAAC)of the University Corporation for Atmospheric Research)組織提供的電離層電子密度廓線ionPrf數(shù)據。以下將介紹基于GNSS技術間接探測獲得的電離層數(shù)據特征、數(shù)量及分布等相關信息。

基于地基GNSS臺站、低軌衛(wèi)星和GNSS導航衛(wèi)星，圖1展示了空間科學在大氣/海洋/電離層等方面的觀測系統(tǒng)。以電離層為例，地基GNSS衛(wèi)星系統(tǒng)及地面監(jiān)測臺站構成了地基GNSS電離層觀測系統(tǒng)；低軌衛(wèi)星/GNSS衛(wèi)星構成了高層電離層觀測及掩星電離層觀測系統(tǒng)；低軌衛(wèi)星間通過相互發(fā)射與接收信號形成低軌衛(wèi)星間的電離層監(jiān)測系統(tǒng)，例如COSMIC/COSMIC-2(分別發(fā)射于2006和2019年)；以Jason-1/Jason-2/Jason-3(分別發(fā)射于2001,2008,2016年)為例，通過海洋垂直觀測形成了海洋電離層觀測系統(tǒng)。

圖1 現(xiàn)在及將來中性大氣/海洋/電離層數(shù)據觀測系統(tǒng)

2.1 地基GNSS電離層觀測

如圖1所示，不同時刻GNSS衛(wèi)星與地面臺站間信號傳遞過程中形成棕色線指示的路徑，它跨越了平流層、對流層、電離層以及等離子體層。衛(wèi)星信號在不同圈層穿過時，由于不同圈層的物理特性對微波信號產生各種附加影響，雖然給GNSS定位帶來了許多誤差，但也為GNSS數(shù)據反演各個圈層的物理特性提供了條件。

現(xiàn)在已有完善的GNSS衛(wèi)星星座，包括GPS,GLONASS(Global’naya sputnikovaya navigatsionnaya sistema),Galileo,Beidou等導航系統(tǒng)。各系統(tǒng)衛(wèi)星具有不同軌道設計方式及特征，使得混合系統(tǒng)可以保證地面上每個臺站至少有十幾個衛(wèi)星可見。以地基GNSS/IGS觀測系統(tǒng)為例，30 s采樣率的觀測數(shù)據每小時可以得到數(shù)十萬的觀測數(shù)據。圖2展示了2019年IGS以及中國陸態(tài)網，澳大利亞GeoScience、新西蘭GeoGoing、美國/日本GeoNet的區(qū)域監(jiān)測網的各站位置分布。

利用全球地基GNSS觀測，人們可以獲得海量的全天候、全球分布的電離層觀測數(shù)據。如圖2地基GNSS觀測臺站主要分布在大陸上，少量建在海島上，導致在海洋區(qū)域的地基GNSS電離層觀測數(shù)據十分稀少。如果要建立全球電離層模型，需要補充海洋區(qū)域的觀測數(shù)據。

2.2 空基GNSS電離層觀測

圖2 2019年全球IGS站及區(qū)域監(jiān)測網分布圖

空基GNSS電離層觀測數(shù)據主要分為三種：(1)用于衛(wèi)星定軌過程中的定位數(shù)據可以獲得衛(wèi)星到導航星之間斜向電子總量；(2)衛(wèi)星到導航星之間發(fā)生掩星時可以得到電離層掩星觀測數(shù)據；(3)測高類衛(wèi)星可以獲得衛(wèi)星高度到地球表面之間的垂直電子總量。從電離層觀測的角度來看，基于電離層臨邊探測的掩星數(shù)據具有高精度、高垂直分辨率、完整的全球覆蓋以及無電離層偏差等優(yōu)勢。2006年中國臺灣和美國聯(lián)合發(fā)射的6顆低軌衛(wèi)星星座組成的COSMIC系統(tǒng)為電離層研究提供了大量的掩星觀測數(shù)據。當然近年來由于COSMIC星座運行壽命已盡，只能提供很少的觀測數(shù)據，但是采用GPS和GLONASS雙模觀測的6顆低軌衛(wèi)星星座COSMIC-2已于2019年發(fā)射，將提供更多的空基電離層觀測數(shù)據。如圖3所示，CDAAC/UCAR近實時處理和存檔10多個掩星任務數(shù)據，提供了進行全球三維電離層電子密度重構及重分析的一個機遇。圖4使用表1中的參數(shù)模擬了2008年01月10日全天328個IGS觀測站對GPS和GLONASS兩個星座系統(tǒng)的電離層地基觀測數(shù)據的電離層穿刺點(ionospheric piercing points,IPP)，以及COSMIC六個衛(wèi)星對GPS星座的電離層掩星觀測數(shù)據的電離層切點(the target point of the occultation signal path,OccTarget)的分布情況。從圖4中可知，電離層掩星觀測數(shù)據可以極大地改善電離層地基觀測數(shù)據在海洋區(qū)域觀測匱乏問題；然而相對于眾多電離層地基觀測數(shù)據，僅由COSMIC低軌衛(wèi)星星座產生的電離層掩星觀測數(shù)據較少，導致海陸觀測資料分布依然不均衡。

表1 地基/星載電離層觀測

圖3 2001―2012年間攜帶掩星有效載荷的衛(wèi)星任務掩星數(shù)據[23]

圖4 全天電離層觀測數(shù)據分布情況

近5年內，OneWeb、SpaceX和Boeing、Samsung、航天科工集團及航天科技集團等，為了基于太空向全球提供無縫且穩(wěn)定的互聯(lián)網服務，各自先后設計、部署、并計劃發(fā)射數(shù)十至上萬顆不等的商業(yè)低軌衛(wèi)星星座。Zhang和Ma[32]整理了各衛(wèi)星星座設計參數(shù)，如表2所示。而Reid等人[33]從整個系統(tǒng)的架構，包括星座幾何圖形條件、空間信號測距誤差、星載原子鐘性能和定軌方法等方面，全面探索其擴展成為導航增強星座的可能性，結果令人振奮。電離層掩星載荷未來小型化與低成本化，將其搭載在不同導航增強星座上，可以形成分布更均勻，數(shù)目更多的電離層掩星事件，進而獲得更多電離層掩星觀測數(shù)據用于電離層三維重構。

表2 部分已部署或提出的商用低軌星座匯總[32]

3 多源觀測GNSS數(shù)據應用于電離層經驗模型

從SAMI2/3模型[34,35]到NCAR/TIEGCM模型[36,37]，再到覆蓋從地面到磁層的整體模型(ground-to-topside model of atmosphere and ionosphere for aeronomy,GAIA)[38]，及已/正在擴展的包括帶有熱層和電離層擴展的整個大氣的氣候模型(the thermosphere and ionosphere extension of the whole atmosphere community climate model,WACCM-X)[39,40]，電離層理論模型獲得了長足的發(fā)展。以GAIA模型為例，GAIA是三個獨立開發(fā)的模型的組合，包括整個大氣層(從對流層到熱層)、一般環(huán)流模型(GCM)、電離層模型和電動力學模型。GAIA的核心是一個“耦合器”模塊，用于管理三種模型之間的差異。相對于其他整個大氣層的模型(如TIE-GCM)，只有GAIA模擬了從地球表面到熱圈的中性大氣[41]。相對而言，電離層理論模型作為同化模型的初始場并沒有電離層經驗模型精度高，往往將其作為卡爾曼濾波的動力學部分，所以利用多源數(shù)據改進電離層經驗模型是當前的研究熱點之一。由于電離層F2層頂部區(qū)域空間環(huán)境復雜且探測數(shù)據少，IRI模型、GCPM模型以及IRI Plas模型在電離層頂部建模做了大量工作。這里主要介紹IRI模型及基于掩星資料改進IRI模型的研究進展[42–45]。

國際參考電離層IRI基于對地面和空間電離層等離子體的大多數(shù)可用和可靠的觀測結果，描述了高度60～2 000 km范圍內的電子密度、電子溫度、離子溫度、離子組成以及其他參數(shù)的月平均值。相比IRI2012，最新版本的IRI2016有兩個新的關于F2層峰值高度選項，以后不再依賴與傳播因子M(3000)的關系來描述F2層峰值高度：一個是基于電離層測高儀數(shù)據[46]，被推薦以獲得更加準確的電離層的電子密度分布場[7]；另一個基于掩星觀測數(shù)據[47]。

相比于地基GNSS電離層觀測，電離層掩星觀測具有無偏性與全球覆蓋的優(yōu)點。近年來，許多研究人員做了大量研究[48–53]以結合COSMIC電離層掩星觀測改進電離層頂部經驗模型。采用經驗正交函數(shù)(empirical orthogonal function,EOF)分析方法，處理2007—2011年間COSMIC電離層掩星數(shù)據并重建了電離層標高模型，其中地磁緯度(87.5?S—87.5?N)的空間分辨率為5?，時間分辨率為2 h。通過EOF分析，發(fā)現(xiàn)標高的特征主要體現(xiàn)在地磁緯度、年度、季節(jié)和晝夜變化中，如圖5所示，通過將比例因子q作為附加約束改進國際參考電離層IRI2007[54]的頂部模型，這一部分曲線擬合精度得到極大提高[44]，并將這一模型輔助Abel反演以驗證其精度[42]。另一方面，在2018年通過COSMIC的頂部總電子密度觀測及映射函數(shù)得到垂直電子密度總量，再利用垂直電子密度總量與來自COSMIC電離層掩星數(shù)據中的衛(wèi)星軌道高度處的電子密度和頂部區(qū)域標高關系，建立了800 km以上區(qū)域的電離層電子密度指數(shù)衰減模型，以用于電離層頂部及等離子體層影響的評價，或誤差的消除[43]。

基于COSMIC電離層掩星電子密度曲線數(shù)據建立的電離層標高模型作為附加約束改善了IRI的頂部模型，但恒定的標高不適合描述電離層電子密度的物理特性，尤其在等離子體層會低估電子密度。因此，利用Vary-Chap變標高(Vary-Chap scale height,VCSH)技術有望進一步改善電離層頂部電子密度模型。Vary-Chap變標高H(h)于1969年首先被引入到一般α-Champman電子密度分布[55]：

圖5 比例高度約束引入IRI前后，三個反演結果與檢索對應的COSMIC模擬輪廓的比較結果[44]

其中，z為一中間參數(shù)；Nm,hm分別代表F2層峰值密度及高度；Ne(h)表示在高度h處的電子密度；H(h),Hm是高度h及F2層峰值高度處的標高，即Hm=H(hm)，H(h)是關于未知量Hm的函數(shù)。利用2008年1月1日至2013年12月31日的COSMIC電子密度廓線數(shù)據，得到兩個由指數(shù)形式的權重控制的線性ax形狀與拋物線bx2形狀模式組合的形狀函數(shù)，擬合代表較低和較高高度的Vary-Chap標高廓線：

4 多源GNSS觀測數(shù)據應用于電離層同化模型

近年來，基于代數(shù)重建技術，電離層層析成像算法已廣泛用于電離層3D結構的重建[17,18]。然而，電離層的觀測數(shù)據空間分布差，層析成像結果缺乏空間連續(xù)性。Lorenc mbox[56]采用卡爾曼濾波方法提出了三維變分同化作為現(xiàn)代數(shù)據同化的經典方法。圖6展示了同化后的電離層三維模型在經度、緯度及高度上的切片，它更細致地描述出電離層三維結構特性，特別是電離層赤道附近的不規(guī)則形狀。

圖6 電離層電子密度場沿經度、緯度及高度上的切片

與層析成像算法相似，電離層同化算法利用觀測值來更新背景場：基于電離層電子密度背景場及觀測數(shù)據各自的協(xié)方差，構造和求解與觀測值和背景場有關的價值函數(shù)極小值，然后得到同化結果。該方法可以保持電離層的光滑物理結構，并且更接近真實電離層分布的電子密度場。Huang提出的空間濾波方案避免了3D-Var尋找背景場誤差協(xié)方差逆矩陣[26]，但是多源GNSS電離層觀測數(shù)據的增多，依然對計算機的內存與計算能力有極高要求。采用逐步雙層同化方法來減少電離層頂部區(qū)域對電離層底部區(qū)域同化的影響[31]：同化低軌衛(wèi)星定位觀測獲得斜向TEC信息，得到電離層800 km以上區(qū)域電子密度分布模型；再同化掩星觀測數(shù)據與扣除800 km以上電離層的地面GNSS電離層觀測，獲得800 km以下的電離層電子密度分布模型，以得到更準確的F2層電離層結構。這種方式可以減少分步同化中未知量數(shù)目，進而節(jié)省計算時間與計算機內存。

可以看到，多源及多模GNSS電離層觀測數(shù)據的引入，使得電離層同化模型有了新的要求與發(fā)展：(1)為保證多源及多模GNSS電離層觀測數(shù)據特征及精度，同化模型中各種誤差源需要更細致的分析，并尋求方法加以消除；(2)需要對多源及多模GNSS電離層觀測數(shù)據在同化模型中的改進效果進行評價，由于觀測數(shù)據增多要求算法設計需適應計算效率。

4.1 同化算法中的誤差分析

在電離層同化過程中，背景場誤差分布的假設、觀測數(shù)據的穿刺路徑分布、觀測數(shù)據的權重，以及對矩陣解進行稀疏優(yōu)化等都可能導致同化結果出現(xiàn)誤差。對誤差源進行分類并有效地改善這些誤差是提高同化結果精度的重要手段，可將電離層誤差源分為算法誤差與模型假設誤差。

雖然算法誤差難以扣除，通過模擬已驗證，經驗性調整電離層背景場誤差及相關系數(shù)、背景場權重與各不同觀測誤差，同化結果誤差可降低到真實場的20%，而整體偏差小于5%。然而幾個來源于同化過程假設的誤差，使得模擬觀測數(shù)據與固定背景場誤差具有大的系統(tǒng)偏差，但已驗證可以通過算法進行改進。如圖7所示，電離層頂層及等離子體層影響、電離層時間變化影響、格網代表性誤差等可以通過有效的方法減弱，都屬于模型假設誤差。以電離層頂層及等離子體層影響為例，這一部分對GPS的TEC的貢獻隨一天中的時間變化，從晝夜平分的最低(約12%)到冬天夜間的最大(約60%)[57]。而以GCPM模型進行模擬統(tǒng)計后，發(fā)現(xiàn)所有模型假設誤差一般情況下可能達到10%～20%，與諸多學者結論一致[13,36,57]；扣除電離層頂層及等離子層影響后，則減弱到8%左右。

圖7 電離層頂層及等離子層影響、電離層時間變化影響、格網代表性誤差對同化過程的綜合作用示意圖

對于電離層頂部及等離子體層影響，掩星數(shù)據可以用于頂部區(qū)域來獲得更準確的頂層電子密度衰減函數(shù)的基數(shù)[44]，而COSMIC項目中的LEO衛(wèi)星軌道高度約為800 km，所以接近衛(wèi)星軌道高度的校正電子總量可以作為電離層同化的約束，從而實現(xiàn)頂部和底部區(qū)域同化模型之間的一致性和連續(xù)性。在處理觀測數(shù)據時，選擇頂部區(qū)域和底部區(qū)域用于逐步同化。首先，將頂部區(qū)域的經驗模型(比如IRI Plas[12])用作背景場，并通過提供podTec數(shù)據獲得頂部區(qū)域的同化模型。然后，從地面觀測數(shù)據中減去頂部區(qū)域貢獻，其與800 km以下的電離層經驗模型作為底部區(qū)域的背景場進行同化后，獲得底部區(qū)域的高精度電離層三維電子密度場[31]。其同化結果表明，在減去電離層頂部的影響后，平靜期的電離層偏差從1.645TECu改善到1.464 TECu；當電離層處于活躍期時，標準偏差從4.408TECu降低到3.536 TECu。

雖然電離層在同化時間段內變化明顯，但一般在電離層反演中假定在1 h或2 h內是固定不變的，這導致電離層反演過程中因為時間變化引起的誤差增大了電離層同化結果的誤差。減少時間窗口可以提高同化結果的準確性，還可以減少每次同化的觀測次數(shù)，從而減少每種同化算法的執(zhí)行時間[58]。但是，減少觀測值可能會影響其在電離層網格中分布的均勻性。因此，需要找到一種減輕同化窗口時間內電離層變化影響的方法。忽略電離層赤道異常情況下在地磁坐標下隨太陽直射點移動，電離層分布具有一定的時間平移性，所以通過射線時間與電離層背景場時間的較差，通過公式進行地磁經度平移可獲得校正后射線坐標：

FastEthernet0/1 128.2 128 19FWD 0 4096 cc00.1ca0.0001 128.2

其中，?mag,?mag′分別是校正前后的地磁經度，MJDray,MJDbackground分別是觀測數(shù)據和電離層背景場時間對應的儒略日期。經過統(tǒng)計相對精度發(fā)現(xiàn)，通過地磁坐標校正時間偏差的方法校正不同時刻的傾斜TEC，其結果在一天之內每小時都產生穩(wěn)定的積極影響，電離層時間變化的影響為9.27%，經過地磁坐標時間校正后，降低到5.62%(約0.3 TECu)。

在電離層格網化中，經典路徑追蹤方式通過射線穿過每個格網的距離形成了整個射線路徑，然后通過每個格網截距及其對應格網中心的電子密度來表示每段路徑貢獻的電子量。然而當穿刺路徑處于格網一隅，或是四角，或是極為接近另一個格網時，再次以當前格網中心的電子密度來表示此段路徑上的平均密度并不合適，而穿刺截距的中點p所在位置的電子密度可以更精確地代表此段路徑上的密度。點p的密度可以通過其周邊格網中心密度加權表示，所以我們可以得到以下關系式：

其中，NEsegment,NEp,NExi分別是截距平均密度、截距中點密度及周圍網格的密度，wi是每個密度的權重。經過統(tǒng)計雙線性系數(shù)加權表示格網截距的密度后，發(fā)現(xiàn)原來電離層網格表示的誤差約為2.5%，但使用雙線性插值方法后降低到0.9%。

圖8 模擬了GPS地基觀測數(shù)據空間分布、電離層頂部和等離子體層影響、電離層時間變化、格網代表性誤差三種模型假設誤差影響校正前后同化GPS地基觀測數(shù)據獲得的電離層密度分布模型精度。由圖8a)可見，地基GPS電離層觀測數(shù)據主要分布在大陸及一些島嶼附近；由圖8b),c)可知，忽略模型假設誤差與同化地基電離層觀測數(shù)據獲得的電離層密度分布模型相比，同化模型初始場在全球范圍內精度有明顯提高，在赤道附近及海洋區(qū)域有較大誤差；圖8c),d)說明地基GPS電離層觀測數(shù)據經過模型假設誤差校正之后，同化地基電離層觀測數(shù)據獲得的電離層密度分布模型在南美洲及赤道附近的誤差大幅度降低了。

圖8 日均水平穿刺信息及垂直TEC的平均誤差分布

4.2 多源及多模數(shù)據的使用

基于全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)對地面站電離層總電子含量的觀測，CHAMP(challenging minisatellite payload),GRACE(gravity recovery and climate experiment),COSMIC,SACC(satellite de aplicationes cientificas-B),Metop-A(meteorological operational satellite-A)和TerraSAR-X衛(wèi)星對電離層無線電掩星的觀測，Jason-1/Jason-2垂直電子總量測量等多源數(shù)據，2012年通過國際參考電離層IRI2007模型和卡爾曼濾波技術構建了2002—2011年全球三維電離層數(shù)據同化模型[23]。同時COSMIC的頂部斜向電子總量也被用來建立頂部垂直電子總量模型，或者通過同化和層析的方式來建立電離層頂部及等離子體層電子密度模型[19,59]。COSMIC運行壽命將盡，但COSMIC-2星座計劃(在500 km高度上擁有6顆24?傾角衛(wèi)星，在800 km高度上擁有6顆72?傾角衛(wèi)星)可以更好地替代。通過設計和模擬掩星觀測數(shù)據，并基于經驗國際參考電離層模型和卡爾曼濾波器，建立了一個高度范圍在80～3 000 km的全球電離層數(shù)據同化模型。同化結果驗證模擬的COSMIC-2掩星觀測數(shù)據補充了現(xiàn)有的地面GNSS觀測網；同時24?和72?傾角衛(wèi)星可以互補，優(yōu)化全球電離層建模[20]。具有GPS和GLONASS雙模觀測的COSMIC-2計劃已于2019年發(fā)射，但由于經費問題，僅由6顆覆蓋中低緯的24?傾角低軌衛(wèi)星星座組成，僅為中國臺灣提供空間服務?；诒?中的參數(shù)進行GNSS電離層觀測數(shù)據模擬，圖9展示了單一GPS星座地基觀測數(shù)據與多模地基和掩星觀測數(shù)據的空間分布對比，以及數(shù)據應用于同化的結果精度改進情況。由圖9a),b)可知，多模地基及掩星觀測數(shù)據在空間分布要比單一GPS地基電離層觀測數(shù)據量更多，覆蓋范圍更全面；由圖9c),d)可知，同化單一GPS星座地基電離層觀測數(shù)據獲得的電離層模型相比同化模型初始場在全球范圍內精度有明顯提高，海洋區(qū)域由于觀測相對較少依然有較大誤差；由圖9d),e)可知，多模地基及掩星觀測數(shù)據同化結果與GPS地基觀測數(shù)據的同化結果相比，前者在海洋區(qū)域的誤差更小，但是海洋區(qū)域依然有較大誤差，需要更多電離層GNSS掩星觀測數(shù)據。

圖9 日均水平穿刺信息及垂直TEC的平均誤差分布

5 電離層應用及展望

通過利用理論模型/經驗模型與多源電離層觀測數(shù)據進行融合，獲取精細三維電離層結構及變化有諸多方面的應用與研究。通過對流層、熱層、等離子體層與電離層耦合的研究[59,64–70]，可以揭示電離層磁暴物理過程[71–75]，暴雨時期閃電在電離層與平流層的作用過程[76]，厄爾尼諾-南方濤動(the El Ni?no–Southern Oscillation,ENSO)[77]與TEC之間的關系，以及監(jiān)測電離層同震[78]等。

電離層的研究依然是多元而興盛的領域。從氣象數(shù)據同化在物理及觀測數(shù)據的深度耦合，到流體力學有限元分析方法可實現(xiàn)高動態(tài)流體的數(shù)值模擬收斂，它們將會對電離層數(shù)據同化有很大的指導意義；另一方面，新的算法與新的算力的加入，使得我們可以獲得更加精細的電離層時空尺度特征。

5.1 自適應格網在電離層同化中的使用

電離層層析或同化需要對電離層空間進行格網化。可依據電離層中電子密度的高度分布規(guī)律，在電離層密度高度梯度變化較大區(qū)域使用較細密的劃分，在其變化較小的區(qū)域使用較稀疏的劃分。這種劃分方式被應用到新版IRI Plas[12]模型及Wu等人[63]對電離層頂部和等離子體層同化的工作中，從而獲得電子密度垂直分布上的細節(jié)。MPAS是一個合作項目，旨在開發(fā)用于氣候、區(qū)域氣候和天氣研究的大氣、海洋以及其他地球系統(tǒng)模擬組件。它通過非結構化Voronoi網格和C網格離散化，允許球體的準均勻離散化和局部精細化，也可以預測格網邊緣速度的正常分量，特別適合于高分辨率、中尺度大氣和海洋模擬[79,80]。上述兩種方法都很難顧及到變化的電離層峰值高度在電離層建模中產生的影響。如果可以使用有限元方法中的自適應Mesh算法，對于電離層格網化依照電子密度的空間分布結構來規(guī)劃，可以實現(xiàn)對電離層同化的空間分辨率和計算時間的優(yōu)化。通過不同時刻的電子密度場的細節(jié)及其相關性來控制其電離層相對偏大和快速變化部分的細節(jié)，實現(xiàn)同化結果的三維相關性和空間整體連續(xù)性。

5.2 機器學習在電離層同化中的使用

基于多種電離層探測手段，人們通過多年電離層觀測收集了海量多源電離層數(shù)據。深度挖掘電離層數(shù)據中的信息，并靈活應用到電離層建模及預測，將會加深人們對電離層的認識，同時也會為電離層異常預報與危害控制提供大量參考信息。長期斜向電子總量、GIM及ionPrf數(shù)據等通過人工智能算法進行電離層電子密度、異常分類、參數(shù)預測或者GIM分布預測，都已陸續(xù)開展或已經有了初步研究[81–84]。

當然人工智能算法不僅僅對觀測數(shù)據或得到的產品(如GIM和電子密度)等進行分類、擬合或預測，在構建三維電離層模型算法中使用深度學習框架也會有諸多優(yōu)點：在電離層同化算法中，通過深度學習框架(如tensorflow[85]及GraphBLAS[86])已有的對OpenCL(open computing language)[87]或CUDA(compute unified device architecture)[88]的集成，將使得算法計算速度得到極大的提升。通過深度學習框架構造代價函數(shù)，然后利用多種優(yōu)化策略，可使電離層同化算法獲得極大改善。通過并行算法及稀疏矩陣可以極大節(jié)省物理內存并提高電離層數(shù)據模擬及反演計算效率。

致謝

感謝CDAAC對涉及的所有COSMIC數(shù)據的開放訪問，可以從網站https://cdaacwww.COSMIC.ucar.edu/cdaac/products.html下載當前工作中使用的COSMIC資料。