單星美，鐘 靖，張 余，?；⒈?，劉進(jìn)忠，陳 力，李 靜

(1.西華師范大學(xué)，南充637000；2.中國科學(xué)院 上海天文臺(tái)，上海200030；3.中國科學(xué)院 新疆天文臺(tái)，烏魯木齊830011)

1 引 言

新疆天文臺(tái)南山1 m寬視場光學(xué)望遠(yuǎn)鏡(Nanshan One-meter Wide-field Telescope,簡稱NOWT)于2012年3月在南山觀測站落成。南山觀測站位于新疆烏魯木齊市甘溝鄉(xiāng)前進(jìn)村，距離烏魯木齊80 km，是中國科學(xué)院一個(gè)重要的天文觀測與研究基地(地理經(jīng)度為87?10.949′E，緯度為43?28.363′N，海拔約為2 080 m)。NOWT由德國APM公司制造，中國科學(xué)院光學(xué)天文重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室完成望遠(yuǎn)鏡操控系統(tǒng)的集成工作。NOWT采用地平式構(gòu)造，具有消旋改正的主焦點(diǎn)；其視場為1.5?×1.5?，主焦點(diǎn)設(shè)計(jì)的焦比為2.2，實(shí)際焦距為(2 159±20)mm，像素?cái)?shù)目為4 096×4 136，像元尺寸為12μm×12μm，每像元的圖像比例尺為1.146′′，有效視場為78′×78′。NOWT的主要科學(xué)目標(biāo)包括暗天體的快速搜尋和時(shí)域天文學(xué)的多色測光研究，其中時(shí)域天文學(xué)方面不僅包含食雙星和疏散星團(tuán)的測光研究，還包含近地天體的多色測光研究[1]。

從CCD觀測的圖像經(jīng)由數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行測光數(shù)據(jù)提取，即可得到觀測目標(biāo)的儀器星等。該星等值反映了CCD的流量計(jì)數(shù)結(jié)果，只對同一圖像、不同觀測目標(biāo)流量的相互對比有意義，稱之為相對流量。為了更為廣泛地比較和使用測光數(shù)據(jù)，我們需要將目標(biāo)強(qiáng)度信號(hào)的儀器輸出值與目標(biāo)實(shí)際亮度對應(yīng)起來，即將儀器星等轉(zhuǎn)換到標(biāo)準(zhǔn)星等系統(tǒng)(如Vega星等系統(tǒng)、AB星等系統(tǒng))，得到目標(biāo)的大氣外真實(shí)流量，反映天體的實(shí)際流量值，這就是所謂的絕對流量定標(biāo)。為了更好地建立該對應(yīng)關(guān)系，一般通過對已知輻射流量的標(biāo)準(zhǔn)星觀測來推導(dǎo)不同觀測系統(tǒng)的測光零點(diǎn)、顏色項(xiàng)響應(yīng)以及大氣消光系數(shù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)該觀測系統(tǒng)儀器星等到標(biāo)準(zhǔn)星等系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換。Landolt等人對于不同天區(qū)的U,B,V,R,I多波段標(biāo)準(zhǔn)星選源和定標(biāo)做了一系列工作[2,3]，建立了包含U,B,V,R,I測光系統(tǒng)的Landolt標(biāo)準(zhǔn)星表，其標(biāo)準(zhǔn)星的測光精度和定標(biāo)關(guān)系均得到了廣泛的認(rèn)可。本文中，我們主要通過對Landolt標(biāo)準(zhǔn)星的多色測光觀測來推導(dǎo)流量定標(biāo)系數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)從NOWT儀器星等到Landolt標(biāo)準(zhǔn)星等的轉(zhuǎn)換，為今后開展疏散星團(tuán)的多色測光研究，以及對空間站多通道成像儀(MCI)流量定標(biāo)星的地面觀測提供定標(biāo)方法的參考。

2 觀測數(shù)據(jù)

為了利用NOWT進(jìn)行測光研究，我們主要觀測了Landolt標(biāo)準(zhǔn)星場J054610+45，赤經(jīng)α=05h46min10.0s，赤緯δ=+45?34′45′′。該星場約有400顆標(biāo)準(zhǔn)星，標(biāo)準(zhǔn)星等的范圍為12～22 mag。我們在2018年12月28日和29日兩個(gè)夜晚對該星場進(jìn)行了U,B,V,R,I多色觀測。同時(shí)，考慮到定標(biāo)關(guān)系中有對于大氣質(zhì)量的修正項(xiàng)，我們對標(biāo)準(zhǔn)星場J054610+45進(jìn)行了持續(xù)5.7 h(28日)和3.9 h(29日)的跟蹤拍攝，觀測的地平高度角范圍26?～83?(28日)和30?～69?(29日)。2018年12月28日U,B,V,R,I波段的觀測次數(shù)分別為20,24,20,19和17次；2018年12月29日U,B,V,R,I波段的觀測次數(shù)分別為12,11,15,12和9次；上述兩天觀測數(shù)據(jù)的U,B,V,R,I各個(gè)波段的曝光時(shí)間分別為240 s,90 s,60 s,50 s和80 s。除此之外我們還分別在2017年11月29日和12月24日、2018年10月26日、11月29日和12月6日、2019年1月4日對Landolt標(biāo)準(zhǔn)天區(qū)J031900+43或J005945+44進(jìn)行測光觀測，每個(gè)波段均觀測2次，大氣質(zhì)量都保持在1.2左右。標(biāo)準(zhǔn)天區(qū)J031900+43的赤經(jīng)α=03h19min00.0s，赤緯δ=+43?44′45′′，該星場約有340顆標(biāo)準(zhǔn)星；標(biāo)準(zhǔn)天區(qū)J005945+44的赤經(jīng)α=00h59min45.0s，赤緯δ=+44?08′30′′，該星場約有200顆標(biāo)準(zhǔn)星。標(biāo)準(zhǔn)星等的范圍都為12～22 mag，上述6天觀測數(shù)據(jù)的U,B,V,R,I各個(gè)波段的曝光時(shí)間分別為200 s,70 s,40 s,40 s和60 s。

Landolt標(biāo)準(zhǔn)星的星等范圍較寬，大部分暗星均不在我們的觀測范圍之內(nèi)；且由于不同波段的探測深度不同，不同波段探測的標(biāo)準(zhǔn)星數(shù)目也出現(xiàn)了很大的差異。表1顯示了NOWT不同波段觀測到的標(biāo)準(zhǔn)星數(shù)目。

表1 NOWT各波段觀測到的Landolt標(biāo)準(zhǔn)星數(shù)目

3 方法

在本文中我們采用的轉(zhuǎn)換方程為：

其中，Ustd,Bstd,Vstd,Rstd,Istd是Landolt標(biāo)準(zhǔn)星等；Uobs,Bobs,Vobs,Robs,Iobs是NOWT的儀器星等；Zi項(xiàng)是各波段的測光零點(diǎn)(下標(biāo)i指代U/B/V/R/I，下同)；Ki項(xiàng)是各波段對大氣質(zhì)量的改正，即大氣消光系數(shù)，大氣消光主要是由于地球大氣中氣體分子、塵埃顆粒等對光的吸收和散射引起的，一般認(rèn)為，同一臺(tái)址的大氣消光系數(shù)在一定的時(shí)間間隔內(nèi)基本保持穩(wěn)定，但隨著時(shí)間的演化會(huì)發(fā)生變化；X表示標(biāo)準(zhǔn)星觀測時(shí)的大氣質(zhì)量；Ci項(xiàng)是對恒星顏色的改正，主要是由不同顏色消光值不同所引起。

根據(jù)布格定律：

式中，mλ,z是天頂距為z的恒星在波長λ處的星等，αλ是一個(gè)與波長λ相關(guān)的常數(shù)，secz是沿視線方向的大氣質(zhì)量的度量。一旦大氣消光系數(shù)αλ的值已知，大氣質(zhì)量的改正即可簡單求出。該定律對于天頂距小于60?的恒星是準(zhǔn)確的，所以我們可以通過對大氣消光的改正推算出大氣外的觀測值，即外推到大氣質(zhì)量為零的星等值，這一星等值對所有的夜晚應(yīng)該永遠(yuǎn)相同。

為了對大氣消光系數(shù)αλ進(jìn)行求解，我們需要對具有不同大氣質(zhì)量的同一天區(qū)進(jìn)行多次觀測。為此，我們設(shè)計(jì)了2018年12月28日和29日的觀測計(jì)劃，對J054610+4534標(biāo)準(zhǔn)星場進(jìn)行了不同天頂距的采樣觀測。為了求得大氣消光系數(shù)αλ，我們選取了天頂距小于60?的觀測數(shù)據(jù)，且只使用了B,V,R,I各個(gè)波段觀測星等的測光誤差①由IRAF進(jìn)行PSF測光時(shí)得到的測量誤差，主要由目標(biāo)源的信噪比決定，同時(shí)受到減本底、除平場、減暗流等數(shù)據(jù)處理過程傳遞過來的附加誤差影響。均為0.01 mag和U波段觀測星等的測光誤差小于0.1 mag的亮星進(jìn)行線性擬合，擬合大氣消光系數(shù)用的標(biāo)準(zhǔn)星信息參見表2。我們選擇了其中一顆標(biāo)準(zhǔn)星的U,B,V,R,I波段數(shù)據(jù)進(jìn)行舉例，如圖1所示，誤差棒為標(biāo)準(zhǔn)星觀測星等的誤差值，圖中紅色實(shí)線為線性擬合曲線，其斜率即大氣消光系數(shù)αλ或式(1)中的Ki值。我們利用2018年12月28和29日的觀測數(shù)據(jù)得到大氣消光系數(shù)的平均值，均比Bai等人[4]2016年所得的結(jié)果小，詳見表3。

表2 本文所采用的標(biāo)準(zhǔn)星場J054610+4534中部分標(biāo)準(zhǔn)星信息[3]

圖1 2018年12月28日觀測Landolt標(biāo)準(zhǔn)星場J054610+4534中序號(hào)為380的標(biāo)準(zhǔn)星(α2000=86.653,δ2000=45.588)的U,B,V,R,I各個(gè)波段的大氣質(zhì)量修正系數(shù)。

表3 南山觀測站大氣消光系數(shù)

在求出大氣消光系數(shù)Ki后，我們只需要依據(jù)當(dāng)天觀測時(shí)的大氣質(zhì)量，通過式(1)擬合不同波段的Zi和Ci值，即可得出每顆恒星流量改正后的標(biāo)準(zhǔn)星等值。假定Ki值在我們的觀測周期內(nèi)相對穩(wěn)定，然后把基于2018年觀測數(shù)據(jù)求得的Ki值應(yīng)用到2017年11月至2019年1月的全部觀測數(shù)據(jù)中，以求得各觀測日期的測光零點(diǎn)Zi和顏色改正項(xiàng)Ci。在處理數(shù)據(jù)的過程中我們發(fā)現(xiàn)，2018年12月28日的觀測數(shù)據(jù)中每個(gè)波段均有少量觀測數(shù)據(jù)的平均星等值比其余觀測時(shí)間的平均星等值偏大，這可能是在觀測過程中有薄云遮擋所致，因此刪掉了這些結(jié)果異常的數(shù)據(jù)。此外，為了減小暗星測光的不確定性對擬合結(jié)果造成的影響，我們進(jìn)一步刪除了B,V,R,I波段觀測星等誤差大于0.03 mag以及U波段觀測星等誤差大于0.1 mag的恒星。最終，利用具有高質(zhì)量測光的亮星數(shù)據(jù)我們求得了各波段的定標(biāo)零點(diǎn)Zi和顏色改正項(xiàng)Ci值，結(jié)果詳見表4。

表4 NOWT各波段流量定標(biāo)改正系數(shù)

4 NOWT流量定標(biāo)結(jié)果

在求得了U,B,V,R,I各波段定標(biāo)零點(diǎn)Zi、顏色改正項(xiàng)Ci以及大氣消光系數(shù)Ki后(詳見表4)，我們將觀測星等數(shù)據(jù)和流量定標(biāo)改正系數(shù)代入式(1)，對NOWT測光系統(tǒng)的流量定標(biāo)結(jié)果進(jìn)行了檢驗(yàn)。實(shí)際操作中，考慮到U波段數(shù)據(jù)太少，除了具有U波段數(shù)據(jù)的Landolt標(biāo)準(zhǔn)星，我們也對具有B,V,R,I四個(gè)波段數(shù)據(jù)的Landolt標(biāo)準(zhǔn)星進(jìn)行了星等改正。表5給出了不同觀測日的各個(gè)波段改正后的星等值與Landolt標(biāo)準(zhǔn)星等差值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。其中，圖2列舉了部分觀測日期的各波段改正后的平均星等與Landolt標(biāo)準(zhǔn)星等的比較結(jié)果。分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，U波段的定標(biāo)誤差偏大，可能與U波段的消光嚴(yán)重或?qū)嶋H測量時(shí)天氣發(fā)生了變化有關(guān)；I波段誤差大主要是受到Fringes效應(yīng)[5,6]的影響，I波段CCD原始圖像產(chǎn)生水波紋狀結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致部分標(biāo)準(zhǔn)星的測光出現(xiàn)偏差，從而使得I波段定標(biāo)誤差增大。以2019年1月4日的觀測數(shù)據(jù)為例，如果從原始測光數(shù)據(jù)的167顆標(biāo)準(zhǔn)星中扣除9顆由于Fringes效應(yīng)導(dǎo)致測光出現(xiàn)明顯偏差的目標(biāo)源，I波段改正后星等與Landolt標(biāo)準(zhǔn)星等的標(biāo)準(zhǔn)差由原來的0.135降為0.078?？梢姡琁波段較大的標(biāo)準(zhǔn)偏差主要由少數(shù)測光不準(zhǔn)確的目標(biāo)源主導(dǎo)。該結(jié)果說明NOWT測光系統(tǒng)能夠很好地定標(biāo)到Landolt標(biāo)準(zhǔn)星系統(tǒng)，為進(jìn)一步利用NOWT測光結(jié)果開展時(shí)域天文的多色測光研究奠定了基礎(chǔ)。

表5 不同觀測日各波段改正后星等與Landolt標(biāo)準(zhǔn)星等差值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差

此外，通過對Landolt標(biāo)準(zhǔn)星的觀測，我們還進(jìn)一步估算了NOWT各波段的光學(xué)系統(tǒng)效率。參考Bai等人[4]的工作，利用

得出NOWT各波段的光學(xué)系統(tǒng)效率，式(3)中FADU是單位時(shí)間內(nèi)CCD的ADU讀數(shù)(單位為ADU·s?1)；Fλ是單位時(shí)間內(nèi)接收到的流量(單位為J?7·s?1·cm?2·?A?1)；G是望遠(yuǎn)鏡的增益(單位為e?1·ADU?1)，在本文中取G為0.89 e?1·ADU?1；δλ是各個(gè)波段的帶寬(?A)；Stel是主鏡的有效面積(單位為cm2)，在本文中取為2 500π·cm2。我們從2018年12月28日的觀測數(shù)據(jù)中，隨機(jī)選取了5顆具有U,B,V,R,I多波段測光數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)星進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)效率的估算，估算結(jié)果的平均值及文獻(xiàn)參考值如表6所示。

圖2 各波段改正后的平均星等與Landolt標(biāo)準(zhǔn)星等差值的比較

表6 NOWT多波段光學(xué)系統(tǒng)效率

5 總結(jié)與展望

2018年12月28日和29日，新疆天文臺(tái)NOWT對Landolt標(biāo)準(zhǔn)天區(qū)J054610+45進(jìn)行了具有不同大氣質(zhì)量的多色測光觀測，我們利用上述的觀測數(shù)據(jù)通過布格定律得到NOWT的大氣消光系數(shù)，并在此基礎(chǔ)上求得了測光零點(diǎn)和顏色項(xiàng)的轉(zhuǎn)換系數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對標(biāo)準(zhǔn)天區(qū)觀測數(shù)據(jù)的流量定標(biāo)，取得了較好結(jié)果。我們的主要結(jié)果如下：(1)NOWT不同觀測時(shí)間的流量定標(biāo)轉(zhuǎn)換系數(shù)會(huì)有一定程度的變化(見表4)，為了取得較好的流量定標(biāo)結(jié)果，需要每天進(jìn)行流量標(biāo)準(zhǔn)星的觀測，并實(shí)時(shí)求得當(dāng)時(shí)的流量定標(biāo)轉(zhuǎn)換系數(shù)；(2)由于求得大氣消光系數(shù)需要對同一標(biāo)準(zhǔn)星場進(jìn)行不同大氣質(zhì)量的觀測，占用了大量的望遠(yuǎn)鏡時(shí)間，很多實(shí)際觀測往往難以滿足該觀測需求，建議使用一段時(shí)期內(nèi)的已知大氣消光系數(shù)來進(jìn)行流量定標(biāo)，仍然能夠得到較好的定標(biāo)結(jié)果；(3)我們給出了2018?2019年度NOWT的大氣消光系數(shù)，U波段為0.414±0.083，B波段為0.220±0.017，V波段為0.156±0.012，R波段為0.107±0.016，I波段為0.081±0.032，可以用于該時(shí)間周期內(nèi)NOWT的大氣消光改正；(4)NOWT各波段光學(xué)系統(tǒng)效率的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果相差不大，B,U,V波段的效率較高。

空間站MCI的首要任務(wù)之一是建立主巡天專屬的流量定標(biāo)星表，輔助主巡天開展高精度流量定標(biāo)任務(wù)，以及進(jìn)一步降低主巡天測光任務(wù)的系統(tǒng)誤差，為主巡天實(shí)現(xiàn)高精度測光觀測提供必要保障?？紤]到目前我國還沒有光學(xué)波段的空間觀測設(shè)備，因而需要先期利用國內(nèi)外的中小口徑望遠(yuǎn)鏡，開展流量定標(biāo)星的地面定標(biāo)觀測和儀器/觀測效應(yīng)的分析研究，為空間站MCI的在軌觀測提供流量定標(biāo)星候選體以及流量定標(biāo)方案。我們利用新疆天文臺(tái)NOWT開展的定標(biāo)觀測研究，為后續(xù)開展中小口徑地面望遠(yuǎn)鏡的定標(biāo)星觀測、制定相應(yīng)的流量定標(biāo)方案、并盡可能降低觀測效應(yīng)的影響(主要是大氣消光)提供了重要的實(shí)測依據(jù)。