焦耳定律半定量探究實驗的改進

高志俊 王 瑜

(1. 揚州經(jīng)濟技術(shù)研發(fā)區(qū)實驗中學(xué)，江蘇 揚州 225200； 2. 揚州市教育科學(xué)研究院，江蘇 揚州 225007)

1 焦耳定律教材實驗裝置缺陷分析

教材提供的裝置如圖1所示,該裝置利用電阻對煤油進行加熱,觀察溫度計示數(shù)的升高量．但該裝置需要使用煤油,且加熱時間長,操作困難,所以教師大多使用如圖2所示的實驗裝置進行實驗．

圖1 裝置1

圖2 裝置2

裝置2通過電阻對空氣加熱,將電阻產(chǎn)生的熱量轉(zhuǎn)換成U型管液面高度差,由于空氣比熱容比煤油小得多,裝置2與裝置1相比大大縮短了加熱時間,操作相對簡便．

通過理論分析發(fā)現(xiàn),利用裝置2可以對焦耳定律進行半定量探究,但通過實驗發(fā)現(xiàn),該裝置半定量探究的結(jié)果并不理想．

下面筆者對裝置2能夠進行半定量探究的理論基礎(chǔ)和實際操作失敗的原因進行簡單的分析．

1.1 半定量探究的理論基礎(chǔ)

從原理上分析,裝置2中U型管液面的高度差h與產(chǎn)生的熱量Q成一次函數(shù)關(guān)系,分析過程如下.

電阻產(chǎn)生的熱量加熱了盒內(nèi)空氣,使空氣溫度升高,

盒內(nèi)空氣比熱容為c,質(zhì)量為m,初溫為T0,末溫為T.

空氣溫度升高,使空氣膨脹,推動U型管液面上升,氣體膨脹是一個等壓變化的過程,滿足

V0為盒內(nèi)空氣體積,S為軟管橫截面積,Δh為U型管液面高度差.化簡得

由推導(dǎo)結(jié)果可知,Q與U型管液面高度差Δh之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,所以從理論上可以利用Δh代替Q來探究Q與I、R的定量關(guān)系．

考慮到發(fā)熱體溫度越高散熱越快這樣一個自然現(xiàn)象的存在,我們發(fā)現(xiàn)I相同、R為兩倍關(guān)系時,兩個電阻的Δh小于兩倍關(guān)系,無法得到Δh與R成正比的關(guān)系．同理,無法得到Δh與I的平方成正比的關(guān)系．所以我們無法利用裝置2定量探究Q與I、R的關(guān)系．

因為散熱問題,我們無法定量探究Q與I、R的關(guān)系,但我們應(yīng)該可以利用裝置2得到一個半定量關(guān)系:I對Q的影響比R大．

1.2 3次轉(zhuǎn)換,無法半定量探究

基于上述理論分析,筆者利用裝置2進行了多次實驗,但實驗數(shù)據(jù)表明,利用裝置2可以發(fā)現(xiàn)Q與I、R有關(guān),卻無法得到I對Q的影響比R大這一半定量實驗結(jié)論．筆者就這一問題進行了進一步研究．

裝置2從電阻產(chǎn)生熱量,到推動U型管中液體上升產(chǎn)生液面高度差,使用了3次轉(zhuǎn)換法．第1次將電阻產(chǎn)生的熱量轉(zhuǎn)化成盒內(nèi)空氣溫度的升高量.第2次將溫度的升高量轉(zhuǎn)化成盒內(nèi)空氣體積的膨脹.第3次將空氣體積膨脹轉(zhuǎn)化成U型管液面高度差．正是3次轉(zhuǎn)換法的使用,使得裝置2無法進行半定量探究．

(1) 3次轉(zhuǎn)換,常量增加,誤差增加.

從推導(dǎo)結(jié)果可知,雖然Q與U型管液面高度差Δh之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,但該一次函數(shù)關(guān)系受諸多常量影響,例如空氣的比熱容、盒內(nèi)空氣的質(zhì)量、環(huán)境初始溫度等．公式中之所以會出現(xiàn)如此多的常量,就是因為這套裝置使用了3次轉(zhuǎn)換法,每使用一次轉(zhuǎn)換法都會使公式中出現(xiàn)新的常量．諸多常量給實驗帶來了誤差．

首先,為了保證盒內(nèi)空氣質(zhì)量不變,需要實驗裝置氣密性良好,這就對實驗裝置提出了較高的要求,而裝置2的氣密性很難保證．其次,有些常量在實際操作過程中并不是常量,例如空氣的比熱容是隨溫度變化而變化的、環(huán)境的初始溫度會發(fā)生變化、軟管的橫截面積不均勻等等．

(2) 3次轉(zhuǎn)換,能量損失大,誤差增加.

每一次轉(zhuǎn)換過程都伴隨著能量的損失,且每一次產(chǎn)生電熱多的電阻損失的能量會大于產(chǎn)生電熱少的電阻,由于轉(zhuǎn)換的順序性,我們可以發(fā)現(xiàn)能量損失是呈指數(shù)級增長的．經(jīng)過3次指數(shù)級能量損失,產(chǎn)熱多的電阻能量損失遠大于產(chǎn)熱少的電阻,使最終推動U型管中液體產(chǎn)生高度差的動力相差無幾,U型管中液面高度差不明顯,無法半定量探究．

通過上訴分析,我們發(fā)現(xiàn)減少轉(zhuǎn)換法的使用次數(shù),才能更準確的對焦耳定律進行半定量探究．如果我們將產(chǎn)生的熱量只轉(zhuǎn)化成溫度,僅使用一次轉(zhuǎn)換法,實驗誤差將大大減小．我們所利用的公式只有一個

Q=cmΔt.

觀察溫度的升高量,就可以比較出產(chǎn)生熱量的多少．通過對比固、液、氣3種狀態(tài)的物質(zhì),我們發(fā)現(xiàn),氣體比熱容隨著溫度的變化而變化,且氣體沒有固定形狀和體積,質(zhì)量比較容易發(fā)生變化,所以我們不使用氣體作為轉(zhuǎn)換媒介,裝置2就存在著這樣的問題．液體比熱容一般較大,這會使得液體的Δt變化非常緩慢,實驗時間長,所以我們也不使用液體作為轉(zhuǎn)換媒介,裝置1就存在著這樣的問題．固體比熱容較小,吸熱升溫明顯,且質(zhì)量、比熱容固定,是將電熱轉(zhuǎn)換成溫度變化量的最佳選擇．

基于這樣的理論指導(dǎo),筆者對焦耳定律的半定量探究實驗做出了改進——將電熱轉(zhuǎn)換成發(fā)熱體本身(鎳鉻合金片)溫度的變化量．

2 焦耳定律半定量探究實驗改進

將電熱轉(zhuǎn)換成鎳鉻合金片溫度的變化量．改進裝置結(jié)構(gòu)圖如圖3所示,實物圖如圖4所示.

圖3 裝置結(jié)構(gòu)圖

圖4 裝置實物圖

2.1 材料以及制作介紹

圖5 紅外測溫儀

(1) 裝置所使用的材料為10 cm×15 cm的鎳鉻合金片,厚度2 mm．對材料進行裁剪,左半邊電阻絲裁剪寬度為3 mm,右半邊電阻絲裁剪寬度為6 mm,由此可見R1=2R2,且兩電阻串聯(lián)．實驗測得R1約為2 Ω,R2約為1 Ω．

(2) 裁剪完成后,在電熱片上覆透明膜,起固定作用．

(3) 接入導(dǎo)線,用寬透明膠帶對導(dǎo)線初步固定后,再用502膠固定．

2.2 實驗數(shù)據(jù)記錄

將裝置接入學(xué)生電源,約30 s左右,裝置溫度穩(wěn)定．用圖5所示紅外測溫儀可記錄R1和R2的溫度,多次調(diào)節(jié)滑動變阻器,改變電流,記錄溫度．

經(jīng)過實驗測量,數(shù)據(jù)如表1-6.

表1 環(huán)境溫度12.9 ℃時,3次溫度數(shù)據(jù)

表2 環(huán)境溫度12.9 ℃時,電阻與環(huán)境溫差

表3 環(huán)境溫度為20.6 ℃,3次溫度數(shù)據(jù)

表4 環(huán)境溫度20.6 ℃時,電阻與環(huán)境溫差

表5 環(huán)境溫度為31.0 ℃,3次溫度數(shù)據(jù)

表6 環(huán)境溫度31.0 ℃時,電阻與環(huán)境溫差

2.3 實驗數(shù)據(jù)分析

(1) 下面利用環(huán)境溫度為20.6 ℃時所測得的實驗數(shù)據(jù)進行分析，即表3數(shù)據(jù)．

分析表3中數(shù)據(jù),我們以(1 Ω、0.5 A)時的溫度22.8 ℃為參照．當電流不變,電阻變?yōu)閮杀稌r,電熱片溫度升高1.4 ℃．當電阻不變,電流變?yōu)閮杀稌r,電熱片溫度升高4 ℃．我們可以得到這樣一個半定量的實驗結(jié)論:電流對電熱的影響大于電阻．

分析表3中數(shù)據(jù),我們可以得到以下3個結(jié)論:

① 在I、t相同時,R越大,Q越大.

② 在R、t相同時,I越大,Q越大.

③I對Q的影響大于R.

分析其他溫度下的實驗數(shù)據(jù),我們也可以得到以上3個結(jié)論．

(2) 下面利用20.6 ℃時電阻與環(huán)境溫差的實驗數(shù)據(jù)進行分析，見表4所測數(shù)據(jù)．

分析表4中數(shù)據(jù),我們可以發(fā)現(xiàn)這樣兩條規(guī)律:

(1) 當電流不變,電阻變?yōu)?倍時,電熱片與環(huán)境溫差變?yōu)樵瓉淼?倍到2倍之間．

(2) 當電阻不變,電流變?yōu)?倍時,電熱片與環(huán)境溫差變?yōu)樵瓉淼?倍到4倍之間．

分析其他溫度下的實驗數(shù)據(jù),我們依然可以得到以上兩條規(guī)律．

由此我們可以發(fā)現(xiàn),上訴兩條規(guī)律與焦耳定律已經(jīng)非常接近了．之所以無法得到準確關(guān)系,是受物體溫度越高散熱越快的影響,如果能夠解決該裝置的散熱問題,我們可以利用該裝置進行定量探究．成功地解決了書本中實驗裝置的各種缺陷．