吳 曦，汪夢甫

(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082)

混凝土收縮是工程結(jié)構(gòu)中的普遍現(xiàn)象，早齡期(通常指混凝土基材拌和開始至28 d時(shí)間段)混凝土在未形成足夠強(qiáng)度之前，因環(huán)境溫度、濕度條件和內(nèi)部自干燥引起的收縮是工程結(jié)構(gòu)產(chǎn)生非荷載裂縫的主要原因，也是影響混凝土結(jié)構(gòu)可靠性和耐久性不可忽視的因素[1-3].已有的研究表明：混凝土中的水分會因水泥的水化作用和蒸發(fā)而降低，水化作用引起的自干燥在混凝土內(nèi)部相對穩(wěn)定均勻，水分蒸發(fā)則與混凝土所處位置相關(guān)，靠近大氣環(huán)境的混凝土水分更容易蒸發(fā).混凝土內(nèi)部會形成復(fù)雜的濕度場，濕度的不均勻會引起結(jié)構(gòu)收縮變形不平衡[4-6]，當(dāng)收縮變形產(chǎn)生的應(yīng)力大于混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，會引起墻體的開裂(如圖1所示).

圖1 混凝土由于收縮變形不平衡引起內(nèi)應(yīng)力示意圖Fig.1 Illustration of intrinsic strain generated by inconsistent shrinkage in concrete

預(yù)制疊合剪力墻作為我國近些年來重點(diǎn)推廣的裝配建筑結(jié)構(gòu)形式，已在我國眾多省份進(jìn)行工程應(yīng)用，但由于施工過程中養(yǎng)護(hù)不當(dāng)或者施工工藝缺陷，部分已建成的裝配建筑中出現(xiàn)了因墻體、樓板及后澆筑部分非結(jié)構(gòu)裂縫引起的滲水問題[7].預(yù)制疊合剪力墻是由工廠預(yù)制和現(xiàn)場澆筑混凝土部分組成的半預(yù)制結(jié)構(gòu)體系，各組成部分混凝土齡期、環(huán)境條件和養(yǎng)護(hù)條件不同，混凝土內(nèi)部濕度存在差異，收縮變形情況也不一致.

目前，關(guān)于預(yù)制疊合剪力墻結(jié)構(gòu)的研究多集中在宏觀力學(xué)性能上，針對微觀層次收縮變形方面尚無研究，為了解預(yù)制疊合剪力墻的收縮變形特性，本文進(jìn)行了一系列試驗(yàn)和理論研究.

1 收縮變形試驗(yàn)

1.1 試件設(shè)計(jì)及制作

本試驗(yàn)設(shè)計(jì)了一片小尺寸疊合剪力墻，墻片尺寸為1 000 mm×1 450 mm×160 mm，各疊合層厚度比為1∶2∶1，即兩面預(yù)制層厚度為40 mm，夾心層厚度為80 mm，因試件為小尺寸剪力墻構(gòu)件，各疊合層厚度較小，不便振搗，各疊合層均采用C30級自密實(shí)混凝土(SCC)分批次進(jìn)行澆筑.水泥采用南方水泥有限公司坪塘水泥廠生產(chǎn)的PO 42.5級基準(zhǔn)硅酸鹽水泥，細(xì)骨料為細(xì)度模數(shù)2.65的河砂，粗骨料為最大粒徑不超過12.5 mm的碎石.經(jīng)過試配，試驗(yàn)采用自密實(shí)混凝土配合比及工作性能[8]如表1所示.分別留置150 mm×150 mm×150 mm立方體試塊和150 mm×150 mm×300 mm棱柱體試塊用于測量混凝土3 d、7 d、14 d和28 d抗壓強(qiáng)度和彈性模量，各齡期混凝土的強(qiáng)度和彈性模量如表2所示.

表1 自密實(shí)混凝土配合比及工作性能Tab.1 Mix proportion and workability of SCC

表2 自密實(shí)混凝土材料參數(shù)Tab.2 Mechanical properties of SCC

試件制作按照預(yù)制疊合剪力墻的施工順序進(jìn)行：先制作鋼筋籠，分兩次澆筑預(yù)制墻身.第一面預(yù)制墻身養(yǎng)護(hù)7 d達(dá)到拆模強(qiáng)度后翻轉(zhuǎn)進(jìn)行第二面預(yù)制墻身制作，待第二面預(yù)制墻身養(yǎng)護(hù)達(dá)到75%設(shè)計(jì)強(qiáng)度后，將其直立并固定于混凝土基礎(chǔ)梁上，澆筑夾心層混凝土.

1.2 試驗(yàn)觀測方案

因混凝土收縮是一個(gè)緩慢變化過程，要求試驗(yàn)測試儀器具備良好的穩(wěn)定性，本次試驗(yàn)采用振弦式應(yīng)變計(jì)測試剪力墻的應(yīng)變變化情況.為比較預(yù)制疊合剪力墻不同結(jié)構(gòu)層的收縮徐變差異，分別在預(yù)制層安裝表粘式振弦應(yīng)變計(jì)，在夾心層安裝埋置式振弦應(yīng)變計(jì).預(yù)制層表粘式應(yīng)變計(jì)在第二面預(yù)制墻身拆除木模板后通過嵌入支座固定于混凝土表面，埋置式應(yīng)變計(jì)在制作剪力墻鋼筋籠時(shí)固定于鋼筋上，待夾心層混凝土澆筑后與剪力墻形成整體.表粘應(yīng)變計(jì)和埋置應(yīng)變計(jì)對應(yīng)測點(diǎn)位置分別為距離墻外面10 mm和70 mm處，應(yīng)變計(jì)的安裝平面及剖面定位如圖2所示.

圖2 應(yīng)變計(jì)安裝示意圖Fig.2 Arragngement of strain gauges

早齡期混凝土收縮變形觀測周期從夾心層混凝土澆筑開始，測量頻率為每天觀測一次，同步記錄實(shí)驗(yàn)室溫度和濕度，持續(xù)觀測28 d.為避免擾動，保持相對穩(wěn)定環(huán)境條件，試件放置于湖南大學(xué)工程樓地下實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行長期觀測.

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

28 d觀測周期內(nèi)實(shí)驗(yàn)室溫度和濕度如圖3所示，溫度在25.0～27.8℃之間波動，相對濕度變化范圍為80%～92%，環(huán)境條件相對比較穩(wěn)定，觀測周期內(nèi)平均濕度和溫度約為86%和26.3℃.如圖4(a)～(d)所示，受環(huán)境條件影響，預(yù)制層各測點(diǎn)收縮應(yīng)變曲線存在一定程度波動，但收縮應(yīng)變發(fā)展趨勢相近，隨著齡期的增長收縮應(yīng)變逐步增大.預(yù)制層225 mm高度豎直方向測點(diǎn)(A1、A6、A7)收縮應(yīng)變范圍為66～75微應(yīng)變，預(yù)制層725 mm高度豎直方向測點(diǎn)(A4、A8、A9)收縮應(yīng)變范圍為79～84微應(yīng)變，預(yù)制層1 225 mm高度豎直方向測點(diǎn)(A5、A10、A11)收縮應(yīng)變范圍為82～86微應(yīng)變，水平方向測點(diǎn)(A2、A3)應(yīng)變變化為78微應(yīng)變.由圖5可知，由于疊合墻板內(nèi)腔封閉，夾心層前10 d時(shí)間高濕度自密實(shí)混凝土表現(xiàn)為微膨脹狀態(tài)，最大膨脹應(yīng)變約為30微應(yīng)變.隨后混凝土凝固收縮，應(yīng)變隨著齡期的增長不斷增大，在第28天水平方向測點(diǎn)(B2、B3)收縮應(yīng)變值分別為50和54微應(yīng)變，豎直方向測點(diǎn)(B1、B4、B5)應(yīng)變變化分別為55、58、62微應(yīng)變.

圖3 溫度和濕度變化Fig.3 Ambient temperature and relative humidity changes

圖4 預(yù)制層測點(diǎn)收縮應(yīng)變變化Fig.4 Time development of shrinkage at the prefabricate layer

圖5 夾心層測點(diǎn)收縮應(yīng)變變化Fig.5 Time development of shrinkage at the interal layer

試件預(yù)制層和夾心層因澆筑時(shí)間不同，收縮應(yīng)變呈現(xiàn)一定差異，預(yù)制墻身收縮應(yīng)變大于夾心層應(yīng)變，這種應(yīng)變不平衡可能會導(dǎo)致墻體非結(jié)構(gòu)裂縫.預(yù)制層和夾心層在水平方向應(yīng)變變化相當(dāng)，豎直方向上部測點(diǎn)由于沒有頂部約束，應(yīng)變變化比下部靠近基礎(chǔ)梁處測點(diǎn)稍大.總體而言，沿墻面方向各個(gè)測點(diǎn)收縮變形較為均勻，呈現(xiàn)各向同性變化.沿墻厚方向，與大氣環(huán)境接觸的預(yù)制層收縮變形更明顯.

2 基于濕度場的收縮變形計(jì)算

早齡期混凝土的收縮與其水化作用產(chǎn)物—水化硅酸鈣(CSH)有關(guān).混凝土由水泥基材拌和時(shí)的流動狀態(tài)逐步凝固硬化直至趨于穩(wěn)定過程中，混凝土內(nèi)CSH膠凝體逐漸形成.同時(shí)，隨著水化作用進(jìn)行，形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的CSH膠凝體體積逐漸減小，并形成孔隙結(jié)構(gòu).當(dāng)環(huán)境濕度低于混凝土內(nèi)部濕度時(shí)，孔隙中的毛細(xì)水會蒸發(fā).因此，早齡期混凝土形成結(jié)構(gòu)強(qiáng)度過程中，一方面會因水化作用出現(xiàn)體積自收縮現(xiàn)象，另一方面，CSH膠凝體材料孔隙毛細(xì)孔水蒸發(fā)作用引起混凝土的干收縮[9-10].

2.1 考慮自干燥與水分?jǐn)U散的濕度場變化

預(yù)制疊合剪力墻墻身單元為工廠制作，運(yùn)至施工現(xiàn)場安裝定位好后，進(jìn)行二次澆注混凝土，通過往疊合剪力墻內(nèi)腔澆注混凝土使之形成結(jié)構(gòu)整體.夾心層混凝土為現(xiàn)場澆筑，初期自密實(shí)混凝土處于濕度飽和狀態(tài)，經(jīng)過一段時(shí)間后混凝土內(nèi)部開始水化作用，夾心層混凝土濕度逐漸下降，并產(chǎn)生收縮反應(yīng).疊合剪力墻預(yù)制墻身暴露于外部環(huán)境中，當(dāng)環(huán)境相對濕度低于墻內(nèi)部濕度時(shí)，夾心層水分會向外部散失，并隨混凝土齡期的增長逐步與外部環(huán)境濕度趨于平衡.

(1)自干燥效應(yīng)

根據(jù)文獻(xiàn)[11]，早齡期混凝土隨齡期發(fā)展，混凝土內(nèi)部水分會不斷減少，主要為水泥水化作用引起的自干燥水分損失(Δhs)和濕度梯度差導(dǎo)致的濕度擴(kuò)散(Δhd)(如式(1)和圖6所示).其中內(nèi)部水化作用下混凝土的濕度變化可分為兩個(gè)主要階段：(1)濕度飽和階段，混凝土處于塑性狀態(tài)，混凝土內(nèi)部水分充足；(2)濕度下降階段，隨著水泥水化作用進(jìn)行，混凝土流動性下降，水泥逐步硬化，水泥石之間形成毛細(xì)孔隙，孔隙間液態(tài)水逐漸減少.文獻(xiàn)[12]通過試驗(yàn)測定了完全密閉條件下，這兩個(gè)階段濕度變化同混凝土水化程度α的關(guān)系如式(2)所示：

Δh=Δhs+Δhd

(1)

(2)

α=αuexp[-(A/te)B]

(3)

(4)

圖6 早齡期混凝土內(nèi)部濕度變化Fig.6 Variation of relative humidity in concrete at early ages

(2)濕度擴(kuò)散效應(yīng)

將疊合剪力墻看做各向同性的多孔介質(zhì)，其內(nèi)部濕度擴(kuò)散類似于熱力學(xué)中熱能傳遞，服從Fick第二定律，按照板厚方向的一維擴(kuò)散考慮(如圖7所示)，其濕度擴(kuò)散可按公式(5)表示，其中，D(h)為水分?jǐn)U散系數(shù)，可根據(jù)CEB-FIP 2010[14]推薦取值.

(5)

(6)

對于表面暴露于環(huán)境條件下的疊合剪力墻，墻體內(nèi)部濕度的傳遞速度跟混凝土內(nèi)部濕度與邊界處濕度差成比例，其關(guān)系如式(7)所示.

(7)

上式中，fh為界面濕度交換系數(shù)，hen為界面處相對濕度.

圖7 疊合剪力墻濕度場模擬示意圖Fig.7 Illustration of moisture transformation in SRCSW

2.2 濕度場計(jì)算結(jié)果

結(jié)合式(1)～(7)可建立偏微分方程組(8).選取試件混凝土澆筑時(shí)相對濕度作為初始條件，即相對濕度為hi=100%.將與剪力墻外邊緣接觸的環(huán)境濕度作為邊界濕度，根據(jù)實(shí)驗(yàn)室測得平均濕度hen=86%，d為疊合剪力墻的厚度.將疊合剪力墻厚度和時(shí)間離散化，沿墻厚方向劃分為16個(gè)位移單元，將時(shí)間按照28 d進(jìn)行分割，利用無條件計(jì)算穩(wěn)定的向后差分法，可以求解疊合剪力墻內(nèi)部濕度變化情況.綜合文獻(xiàn)[6,12,13,14]，采用如表3所示的濕度計(jì)算模型參數(shù)，計(jì)算得到的濕度場情況如圖8所示：

(8)

從圖8(a)可以看出，28 d計(jì)算周期內(nèi)，應(yīng)變計(jì)測點(diǎn)深度位置相對濕度隨齡期增長不斷降低，預(yù)制層與大氣接觸，在平均環(huán)境濕度為86%的實(shí)驗(yàn)室條件下，濕度擴(kuò)散速度比靠近墻中心的現(xiàn)澆層快，隨著齡期的增長，預(yù)制層分析點(diǎn)濕度由初始時(shí)刻100%的相對濕度逐漸降低，并與環(huán)境濕度趨近.由圖8(b)可以知道，墻厚方向，濕度梯度呈現(xiàn)拋物線狀，靠近擴(kuò)散表面的位置濕度變化速率更快.

2.3 預(yù)制疊合剪力墻收縮應(yīng)變計(jì)算

對于混凝土收縮變形的基本特性，已經(jīng)形成多種計(jì)算理論，比較經(jīng)典的有CEB-FIP 2010、ACI-209、B3、GL2000[14-17]等，大多數(shù)研究認(rèn)為混凝土收縮產(chǎn)生的應(yīng)變變化與其內(nèi)部相對濕度和齡期有關(guān)，本文采用計(jì)算結(jié)果更為精確的GL2000模型來計(jì)算疊合剪力墻收縮應(yīng)變[18].

εsh=εshuβ(h)β(t)

(9)

(10)

β(h)=1-1.18h4

(11)

(12)

表3 濕度場計(jì)算模型參數(shù)Tab.3 Input parameters for moisture calculation

圖8 預(yù)制疊合剪力墻濕度場模擬結(jié)果Fig.8 Simulation results of moisture diffusion in SRCSW

式中，tc為養(yǎng)護(hù)時(shí)間；K是與水泥砂漿相關(guān)的參數(shù)，文中為普通硅酸鹽水泥，按照1.0取值；v/s為體表面積比；fcm28為混凝土28 d齡期的抗壓強(qiáng)度.

根據(jù)濕度場變化可以求得剪力墻的收縮應(yīng)變隨齡期的增長情況，計(jì)算結(jié)果如圖9所示.疊合剪力墻預(yù)制層外側(cè)暴露于大氣環(huán)境，混凝土濕度相較于夾心層變化更大，產(chǎn)生的收縮應(yīng)變相較于夾心層變化大，因此預(yù)制疊合剪力墻與大氣接觸的表面是更容易因收縮反應(yīng)產(chǎn)生裂縫的部位.同時(shí)，夾心層混凝土在初期相對濕度較大，會產(chǎn)生正向膨脹應(yīng)變，隨齡期的增長逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槭湛s應(yīng)變.由圖9可以看出，計(jì)算得到的測點(diǎn)收縮應(yīng)變情況與試驗(yàn)結(jié)果(圖4和圖5所示試驗(yàn)結(jié)果平均值)曲線吻合較好.

圖9 試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的比較Fig.9 Comparison of test results with calculated results

3 收縮變形參數(shù)分析與開裂風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測

3.1 構(gòu)件尺寸對收縮變形的影響

為了研究墻厚變化對濕度及收縮應(yīng)變的影響，比較了160 mm、240 mm、300 mm三種厚度疊合剪力墻在環(huán)境濕度為85%時(shí)，28 d齡期內(nèi)的易產(chǎn)生收縮裂縫的墻身外表面濕度變化和收縮應(yīng)變的發(fā)展情況，結(jié)果如圖10所示：三種不同厚度剪力墻在相同的環(huán)境濕度條件下，墻身外表面濕度變化和收縮應(yīng)變變化趨勢相同，在較早的幾天，濕度變化劇烈，隨齡期的增長趨于平緩，并逐步與外部環(huán)境濕度趨近.較小的墻厚剪力墻，水分更容易蒸發(fā)，產(chǎn)生的收縮應(yīng)變也更加明顯.

圖10 墻厚參數(shù)對濕度和收縮應(yīng)變的影響Fig.10 Effect of the thickness of shear wall on the moisture diffusion and shrinkage strain

3.2 環(huán)境濕度對收縮變形的影響

為了研究外部環(huán)境濕度對混凝土水分散失和收縮應(yīng)變的影響，分別計(jì)算了相同墻厚條件下，外部環(huán)境濕度分別為85%、65%和45%時(shí)，墻身外表面混凝土濕度和收縮應(yīng)變情況.由圖11可知，較低的外部環(huán)境濕度會產(chǎn)生較大的濕度場差值，墻體內(nèi)部過大的濕度損失會引起明顯的收縮應(yīng)變變化.因此，混凝土收縮對外部濕度環(huán)境較為敏感，控制剪力墻表面濕度是減少收縮變形有效手段.

圖11 環(huán)境濕度參數(shù)對濕度和收縮應(yīng)變的影響Fig.11 Effect of the environmental humidity on the moisture diffusion and shrinkage strain

3.3 開裂風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測

早齡期混凝土強(qiáng)度(抗壓和抗拉強(qiáng)度)處在不斷增長階段.研究表明，當(dāng)混凝土的收縮應(yīng)力大于70%受拉強(qiáng)度時(shí)，混凝土?xí)霈F(xiàn)較大的開裂風(fēng)險(xiǎn)[19].因此,本文根據(jù)式(13)來定義混凝土的開裂風(fēng)險(xiǎn)，其中，σs(t)為疊合剪力墻外表面因收縮作用而產(chǎn)生的應(yīng)力，Ecm(t)為混凝土的彈性模量，ft(t)為混凝土受拉強(qiáng)度，通常認(rèn)為抗拉強(qiáng)度大約等于抗壓強(qiáng)度的0.1倍左右.利用GL2000理論中的混凝土彈性模量和強(qiáng)度計(jì)算公式，可以得到不同強(qiáng)度等級混凝土材料力學(xué)性能隨齡期的發(fā)展規(guī)律，通過式(13)即可計(jì)算得到各種工況下疊合剪力墻的開裂風(fēng)險(xiǎn).

(13)

由上文的參數(shù)分析可知，因收縮應(yīng)力導(dǎo)致的裂縫更容易出現(xiàn)在厚度較小的疊合剪力墻表面.為預(yù)測不同強(qiáng)度等級混凝土和外部環(huán)境濕度條件下，疊合剪力墻的開裂風(fēng)險(xiǎn)，本文以160 mm厚剪力墻為例，比較了采用強(qiáng)度等級C30～C45混凝土強(qiáng)度材料和55%～85%環(huán)境濕度條件下剪力墻的開裂風(fēng)險(xiǎn).由圖12可以看出85%環(huán)境濕度條件下，28 d齡期內(nèi)，收縮應(yīng)力始終低于混凝土抗拉強(qiáng)度，疊合剪力墻不存在開裂風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)環(huán)境濕度降至75%時(shí)，采用C30級混凝土的疊合剪力墻在第12天齡期開始出現(xiàn)墻體開裂風(fēng)險(xiǎn)，因剪力墻內(nèi)部濕度散失，墻體表面收縮應(yīng)力逐漸增大并大于混凝土抗拉強(qiáng)度增長.提高混凝土強(qiáng)度等級至C45級，早齡期剪力墻開裂風(fēng)險(xiǎn)低于臨界值0.7；當(dāng)環(huán)境濕度繼續(xù)降低，混凝土開裂臨界點(diǎn)逐步提前.在55%環(huán)境濕度條件下，采用C30～C45強(qiáng)度等級混凝土的剪力墻因墻體與環(huán)境濕度場差值較大，墻體內(nèi)部水分散失明顯，由此引起的收縮應(yīng)力快速增長，在第4～12天齡期便開始出現(xiàn)開裂風(fēng)險(xiǎn).同時(shí)，采用更高強(qiáng)度等級的混凝土可以延緩開裂風(fēng)險(xiǎn)臨界點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)間.

綜合圖12(a)～(d)分析結(jié)果可知，隨著環(huán)境濕度降低，墻體開裂風(fēng)險(xiǎn)迅速增長.當(dāng)環(huán)境濕度降至85%以下，在較早齡期開始對混凝土進(jìn)行養(yǎng)護(hù)可以有效降低墻體開裂風(fēng)險(xiǎn).

圖12 開裂風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測Fig.12 Prediction of cracking risk

4 結(jié)論

(1)預(yù)制疊合剪力墻因混凝土澆筑時(shí)間不同，各疊合層收縮變形情況不一致，預(yù)制層收縮應(yīng)變大于夾心層.夾心層混凝土現(xiàn)場澆筑后，初期高濕度混凝土呈現(xiàn)膨脹狀態(tài)，之后隨著混凝土硬化轉(zhuǎn)為收縮變形狀態(tài).沿墻面方向各個(gè)測點(diǎn)收縮應(yīng)變變化較為接近，呈現(xiàn)各向同性變化.沿墻厚方向，與大氣環(huán)境接觸的預(yù)制層收縮變形更明顯；

(2)早齡期預(yù)制疊合剪力墻因自干燥和濕度傳遞會產(chǎn)生內(nèi)部濕度場，并隨齡期的增長，內(nèi)部混凝土濕度逐漸降至與環(huán)境濕度一致.剪力墻內(nèi)部濕度場呈現(xiàn)拋物線形態(tài)，墻體外側(cè)混凝土濕度散失速度較墻體內(nèi)部大；

(3)通過對混凝土內(nèi)部濕度場分析，結(jié)合GL2000自收縮預(yù)測模型，本文計(jì)算得到了預(yù)制疊合剪力墻內(nèi)部收縮變形情況，與收縮試驗(yàn)結(jié)果吻合良好；

(4)通過對墻厚、環(huán)境濕度等參數(shù)進(jìn)行分析，比較了不同條件下早齡期預(yù)制疊合剪力墻的濕度變化情況.墻厚較薄的剪力墻容易出現(xiàn)水分散失，環(huán)境濕度是影響疊合剪力墻濕度變化的敏感因素，過大的剪力墻內(nèi)外濕度差會引起較大的濕度場變化；

(5)結(jié)合GL2000混凝土彈性模量及強(qiáng)度發(fā)展理論，通過對收縮應(yīng)力與抗拉強(qiáng)度的比較，對不同環(huán)境濕度條件和不同強(qiáng)度等級混凝土材料的剪力墻開裂風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測.提高混凝土強(qiáng)度等級可以降低剪力墻開裂風(fēng)險(xiǎn).當(dāng)環(huán)境濕度低于85%時(shí)，隨環(huán)境濕度降低，墻體開裂風(fēng)險(xiǎn)迅速增長，開裂臨界點(diǎn)齡期提前，需要及時(shí)對混凝土進(jìn)行施工養(yǎng)護(hù).