王 鑫， 劉金亮， 周 舸， 劉嘉靖， 李 鋒， 張思倩

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) a. 材料科學(xué)與工程學(xué)院， b. 國(guó)家大學(xué)科技園， 沈陽(yáng) 110870)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neutral network，ANN)是一種較為先進(jìn)且實(shí)用的信息處理技術(shù)，能夠通過(guò)輸入、輸出參數(shù)設(shè)定、算法選擇、運(yùn)算精度調(diào)節(jié)等，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)分析過(guò)程的自學(xué)習(xí)、自訓(xùn)練.采用該方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，既不需要特定的物理模型，也不需要假設(shè)與修正，就能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行自我深度學(xué)習(xí)，從而獲得各參數(shù)之間的內(nèi)在規(guī)律，有效解決傳統(tǒng)模型構(gòu)建與數(shù)據(jù)回歸方法中無(wú)法解決的難題.因此，針對(duì)材料成型工藝參數(shù)變化較為復(fù)雜且呈現(xiàn)多維度正交變化趨勢(shì)的研究領(lǐng)域，該方法具有廣闊應(yīng)用前景.為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者及相關(guān)研究機(jī)構(gòu)進(jìn)行了如下研究工作：中國(guó)科學(xué)院金屬研究所侯介山等[5]針對(duì)NiAl合金的超塑性變形過(guò)程，采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)其在不同成分和不同工藝參數(shù)下的斷裂伸長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)；張學(xué)敏等[6]對(duì)WSTi3515S阻燃鈦合金的超塑性變形行為進(jìn)行了預(yù)測(cè)；崔巖等[7]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)開(kāi)展了材料基因工程方面的相關(guān)研究工作；劉雅芳等[8]采用RBF型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究了碳/陶瓷復(fù)合材料的化學(xué)成分對(duì)其硬度的影響；張建平等[9]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)6061鋁合金穩(wěn)態(tài)應(yīng)力進(jìn)行了預(yù)測(cè)與精度分析；Lakshmi等[10]采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證方法，研究了ASS304合金塑性區(qū)域的力學(xué)性能變化規(guī)律，獲得了較好的預(yù)測(cè)精度；Kapoor等[11]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對(duì)Zr-2.5Nb-0.5Cu合金的變形行為進(jìn)行了系統(tǒng)研究.然而，目前文獻(xiàn)報(bào)道中關(guān)于采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對(duì)Ti-6Al-4V合金超塑性變形行為的研究?jī)?nèi)容相對(duì)較少.

本文以Ti-6Al-4V雙相鈦合金的超塑性拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)構(gòu)建三層網(wǎng)絡(luò)模型，并充分考慮模型構(gòu)建過(guò)程中的算法選擇與預(yù)測(cè)精度，分別對(duì)該合金超塑性變形過(guò)程中的峰值流變應(yīng)力和穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而為該合金的超塑性變形行為提供新的研究方法與思路.

1 材料及方法

試驗(yàn)材料選用厚度為2 mm的Ti-6Al-4V雙相鈦合金板材，其合金成分如表1所示.

表1 Ti-6Al-4V合金的化學(xué)成分(w)

參照GB/T 228.2-2015標(biāo)準(zhǔn)，利用AG 250 KNE型電子拉伸試驗(yàn)機(jī)對(duì)合金進(jìn)行超塑性拉伸試驗(yàn)，拉伸試樣尺寸如圖1所示(單位：mm).試驗(yàn)溫度為670～820 ℃，保溫時(shí)間為10 min，初始應(yīng)變速率為5×10-3、1×10-3和5×10-4s-1，保護(hù)氣體為氬氣.試樣斷裂后水淬至室溫，從而保留高溫變形組織.

圖1 超塑拉伸試樣尺寸示意圖

采用OLYMPUS GX51金相顯微鏡觀察試樣超塑性拉伸后的光學(xué)顯微組織.腐蝕第一階段(晶界腐蝕)：浸蝕劑為6 mL HNO3+100 mL H2O+3 mL HF；腐蝕第二階段(區(qū)分β相)：浸蝕劑為98 mL C2H2O4·2H2O+1 g Fe(NO3)3+2 mL HF.

2 結(jié)果與分析

2.1 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)

金屬材料的微觀組織，尤其是晶粒尺寸對(duì)其超塑性變形性能起著重要影響作用.晶粒尺寸計(jì)算方法為

d=1.74L

(1)

式中，L為金相顯微組織線截距.

圖2為T(mén)i-6Al-4V合金的初始顯微組織.結(jié)合式(1)和圖2，計(jì)算得出該合金的晶粒尺寸分別為5.68、6.98和7.95 μm，本文將其分別定義為Ⅰ類(5～6 μm)、Ⅱ類(6～7 μm)和Ⅲ類(7～8 μm).

圖2 Ti-6Al-4V合金初始顯微組織

選取Ti-6Al-4V合金(Ⅰ類)進(jìn)行超塑性拉伸試驗(yàn)，獲得該合金在不同應(yīng)變速率下的峰值流變應(yīng)力和穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力，結(jié)果如圖3、4所示.由圖3、4可見(jiàn)，隨著超塑性變形溫度的升高，該合金的峰值流變應(yīng)力與穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力均呈現(xiàn)降低趨勢(shì).

圖4 Ti-6Al-4V合金的穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力變化曲線

選取Ti-6Al-4V合金超塑性變形過(guò)程中的溫度、應(yīng)變速率和晶粒尺寸為BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入?yún)?shù)，而將峰值流變應(yīng)力和穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力作為輸出參數(shù).在54組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取45組進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，剩余9組數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)樣本，具體測(cè)試樣本數(shù)據(jù)如表2所示.由表2可見(jiàn)，輸入、輸出參數(shù)數(shù)值相差較大，且會(huì)產(chǎn)生數(shù)值“溢出”現(xiàn)象.

表2 Ti-6Al-4V合金測(cè)試樣本數(shù)據(jù)

為了提高預(yù)測(cè)精度，對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)按照式(2)進(jìn)行歸一化處理[12]，即

(2)

式中：Z為原始數(shù)據(jù)；Zmax、Zmin為原始數(shù)據(jù)的最大值和最小值；Z′為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)值.

采用MATLAB自帶的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟件，以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，確定輸入、輸出參數(shù)，利用神經(jīng)元對(duì)輸入、輸出參數(shù)進(jìn)行反復(fù)自學(xué)習(xí)與訓(xùn)練并對(duì)權(quán)值和閾值進(jìn)行調(diào)節(jié)，直至滿足預(yù)先設(shè)定的精度值后輸出結(jié)果.本文所構(gòu)建的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖5所示.當(dāng)進(jìn)行BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，溫度為670～820 ℃，應(yīng)變速率為5×10-4～5×10-3s-1，晶粒尺寸為5～8 μm.在三層網(wǎng)絡(luò)模型中選用Trainlm函數(shù)，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)樣本數(shù)為45，測(cè)試樣本數(shù)為9，經(jīng)過(guò)3 586次運(yùn)算后多重相關(guān)系數(shù)為0.82，網(wǎng)絡(luò)模型誤差范圍為2.02×10-4～4.85×10-4，此時(shí)得到峰值流變應(yīng)力為41.8～428.3 MPa，穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力為28.1～370.1 MPa.

圖5 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和神經(jīng)元示意圖

2.2 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

圖7為分別選用動(dòng)量LM算法(函數(shù)為T(mén)rainlm)、MOBP算法(函數(shù)為T(mén)raindm)、RPROP算法(函數(shù)為T(mén)rainrp)和SDBP算法(函數(shù)為T(mén)raingd)4種典型算法預(yù)測(cè)后的函數(shù)收斂曲線.由圖7可見(jiàn)，在設(shè)定相同預(yù)測(cè)精度下，當(dāng)選擇LM算法時(shí)，最少運(yùn)算次數(shù)函數(shù)曲線收斂，表明LM算法的運(yùn)算效率最高，因此，本文選用該算法進(jìn)行BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練與測(cè)試.

圖6 Ti-6Al-4V合金平均誤差與迭代次數(shù)和隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的關(guān)系

按照溫度、應(yīng)變速率、晶粒尺寸三維交叉均衡選取原則，隨機(jī)選取BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練后的流變應(yīng)力值與試驗(yàn)值進(jìn)行誤差分析，結(jié)果如表3所示.由表3可見(jiàn)，Ti-6Al-4V合金的峰值流變應(yīng)力、穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的最大相對(duì)誤差為5.3%，表明網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值之間吻合度較高，因此，所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較高的訓(xùn)練精度.

2.3 Ti-6Al-4V合金超塑性流變應(yīng)力預(yù)測(cè)

按照表3中的參數(shù)構(gòu)建BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并對(duì)Ti-6Al-4V合金超塑性變形過(guò)程中的峰值流變應(yīng)力和穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖8所示.由圖8可見(jiàn)，隨著應(yīng)變速率的增大，峰值流變應(yīng)力、穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力均升高；隨著變形溫度的升高，峰值流變應(yīng)力和穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力均降低.當(dāng)應(yīng)變速率為5×10-4s-1且溫度大于790 ℃時(shí)，峰值流變應(yīng)力和穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力較低(<60 MPa)，說(shuō)明當(dāng)該合金在高溫低應(yīng)變速率下進(jìn)行超塑性拉伸時(shí)，流變應(yīng)力較低，即合金具有良好的超塑性變形性能.

圖7 不同訓(xùn)練算法下的函數(shù)收斂曲線

圖8 Ti-6Al-4V合金的流變應(yīng)力變化曲線

3 結(jié) 論

采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立了三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)Ti-6Al-4V合金不同超塑性拉伸試驗(yàn)下的峰值流變應(yīng)力和穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力進(jìn)行了較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè).通過(guò)以上分析可以得出如下結(jié)論：

1) 當(dāng)采用LM算法對(duì)Ti-6Al-4V合金超塑性變形行為進(jìn)行BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試時(shí)，運(yùn)算效率較高且誤差分析曲線收斂，具有良好的預(yù)測(cè)精度，最大誤差僅為5.3%.

2) Ti-6Al-4V合金在高溫低應(yīng)變速率下進(jìn)行超塑性變形時(shí)，穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力和峰值流變應(yīng)力均低于60 MPa，表明合金具有良好的超塑變形性能.