和在10至20內個位數加法的計算方法研究

劉漢文

摘要：和在10至20內的個位數計算是學習加法的一個基礎，也是加法中的難點之一，它的計算方法有多種，如果能熟練的掌握一種或多種適合自己的方法，在數學的攀登中，將踏出自己更前進的一步。

關鍵詞：個位數加法;計算方法;湊十法

在小學一年級接觸加法時，就開始學習和在10以內的加法，老師最常教的方法就是借助外物的方法進行計算，比如木棒，計數器，手指，學生最常用的也是手指，因我們每個人剛好有2只手，每只手有5個手指，加起來就共有10個手指。但在計算和在10至20內的個位數計算時，學生發(fā)現手指不夠用了，因此很多學生在掌握新方法前卡在了這里，而和在10至20內的個位數計算是關系到后面十位數以上進位加法的關鍵，所以在這對和在10至20內的個位數計算方法進行歸納總結，加以研究，進而去更好的幫助學生去掌握，并能靈活的去運用。

一、木棒法

這個方法比較簡單，會數多少根木棒即可，前提是需要準備20根小木棒，比如計算7+5時，先拿出7根木棒（|||||||），再拿出5根木棒（|||||），之后合起來（||||||||||||），就可數出具體是12根。

這種方法操作簡單，但計算不夠靈活，容易費時間，不利于做較多的題目去計算。

二、畫線法

這個方法是在木棒法的基礎上進行了簡化，我們不是用實體的木棒，而是用畫線條或圓圈的方式代替木棒，就如上面那題7+5的計算，用圓圈代替木棒，先畫7個（0000000），再畫5個（00000），之后合起來（000000000000），就可數出結果為12。

這種方法也是操作簡單，但計算不夠靈活，需要畫大量的圖形，比較費時間，不利于較多的題目去計算。

三、計數器法

這個方法需要借助小學生用的計數器，比如之前的計算7+5時，先在計數器的個位撥出7個珠子，再在個位累次撥5個珠子，當撥到第3個珠子時，個位已經滿了十個，這時需個位珠子全部退掉，在十位上撥一個珠子，之后在個位撥出剩下的2個珠子，從而得到結果12。

這種方法的使用難度比前面2種稍難，需要進位運算，比較難操作珠子，思維能力差的同學在計算時，撥滿十個珠子后就不知下一步如何操作，但這種計算方法如果掌握的話，計算起來要比上面2種方法快，但也同樣比較費時，也不利于較多的題目進行計算。

四、數手指節(jié)法

這種方法是在數手指的基礎上進行了升級，我們每個人有2只手，一只手有14個手指節(jié)，2只手就有28個手指節(jié)，這樣去計算和在20以內的加法完全夠用。比如計算8+6，我們可以先從左手大拇指上節(jié)開始由上往下按順序數到第8節(jié)，此時數到中指最下端那節(jié)，之后再繼續(xù)按之前的順序數6個手指節(jié)，剛好數到小尾指最下端那節(jié)，也就是說它的結果剛好是一只手的手指節(jié)數14。如果計算時用到的手指節(jié)數超過14個，這時就需要從右手的小指最上端那節(jié)，一樣按由上往下順序接著數。比如計算9+9，先從左手大拇指上端那節(jié)開始由上往下數9節(jié)手指，此時第9節(jié)手指數到了無名指最上端那節(jié)，之后繼續(xù)按順序數9節(jié)手指，最后就數到了右手無名指的最上端那節(jié)，這樣我們總共用了18個手指節(jié)，也就是9+9=18。

這種計算方法小學生無需知道每個手指的具體名稱，只需要從左手一端由上往下按順序數手指節(jié)，不夠再用右手的一端繼續(xù)由上往下按順序數手指節(jié)，直到數完為止。這種方法不用攜帶外物，直接充分利用我們的手進行計算，方法簡單，操作也簡單，但一樣比較費時，不利于進行快速大量的計算。

五、公式法

這種方法是把和在20以內的個位數加法表背誦下來，類似于九九乘法表，只要背熟，就一生受益，計算時方便快捷，能在短時間得出結果，比較省時，適用于短時間內大量的計算，但不足之處就是背誦的內容多，數字之間比較容易混淆，不容易背會，背會了一段時間不溫習也容易遺忘。

六、湊十法

湊十法就是把一個加數分解成兩個數的和，使得其中分解的一部分和另一個加數相加得到10的方法[1]，其目的就是為了湊整，湊出這個10來，從而快速得出結果。例如計算9+7時，我們知道9+1=10，那么把另一個數7拆出一個1出來，也就是把7拆成1和6，這樣9跟1湊成為10，再加上剩余的6，即可得到結果為16。

或者我們用7去湊10，我們知道7+3=10，把另一個數9拆出一個3出來，也就是把9拆成6和3，這樣7和3湊成10[2]，再加上剩下的6也同樣可得結果16。

這種方法計算簡便，不用死記硬背，計算速度快，比較省時省力，也是學生最常用的一種方法，難點在于要理解掌握如何去湊出這個10，及如何把另一個數正確的拆分，這個就需要學生平時多去做練習，從而達到熟能生巧。

和在10至20內的個位數計算是學習加法的一個基礎，也是加法中的難點之一，它關系到十位數以上加法的計算，它的計算方法有多種，如果能熟練的掌握一種或多種適合自己的方法，在數學的攀登中，將踏出自己堅實的一步，邁上更高的高度。

參考文獻：

[1]張孟影.什么是湊十法[EB/OL].http：//www.chusan.com/zhongkao/102117.html.（2020-07-25）

[2]懶懶小貓.孩子6歲前，三步教他掌握“湊十法”，算術能力會領先同齡人[EB/OL].https：//m.sohu.com/a/415756844_120627038.（2020-08-30）