熱電制冷器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究

劉冠宇，王紅梅，黃榮森，陸青青，申利梅*，陳煥新

（1-華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北武漢 430074；2-杭州汽輪機(jī)股份有限公司，浙江杭州 310022）

0 引言

隨著現(xiàn)代電子芯片的性能和功耗越來越高，其溫度控制面臨的挑戰(zhàn)越來越大，散熱問題成為影響其性能和壽命的一大影響因素。有資料表明，電子設(shè)備的失效中，有55%是由于溫度超過了規(guī)定值而引起的。而十度法則指出，從室溫起溫度每升高10 ℃，電子元件的壽命將減半[1]。為了良好控制電子芯片的溫度，熱管技術(shù)、蒸發(fā)冷卻技術(shù)和微通道技術(shù)等新技術(shù)得到了較為充分的研究，但它們?cè)隗w積和可靠性等方面仍受到不同程度的限制[2]。而熱電制冷技術(shù)具有體積重量小、可靠性高、壽命長(zhǎng)、無噪音和響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)[3-4]，與其他散熱技術(shù)協(xié)同使用將達(dá)到更好的溫控效果，非常適用于器件冷卻和精準(zhǔn)控溫領(lǐng)域[5]。

然而在現(xiàn)代芯片在朝著高集成、微型化方向發(fā)展的背景下，厚度數(shù)毫米的常規(guī)熱電制冷器難以與芯片的尺寸相匹配，同時(shí)常規(guī)的熱電制冷器能達(dá)到的最大冷卻通量較小，無法實(shí)現(xiàn)對(duì)高熱流芯片的有效冷卻，因此薄膜熱電制冷器進(jìn)入了研究人員的視野。薄膜熱電制冷器可達(dá)到極小的厚度，便于與小尺寸的芯片集成；由于不采用傳統(tǒng)的切割工藝，薄膜熱電材料在制備過程中可產(chǎn)生更有利的載流子散射機(jī)制，實(shí)現(xiàn)更低的晶格熱導(dǎo)率[6-10]，獲得熱電性能更好的材料[11]。有實(shí)驗(yàn)表明，在傳統(tǒng)塊體熱電制冷器只能達(dá)到10 W/cm2冷卻通量的情況下，薄膜熱電制冷器可高達(dá)258 W/cm2[12]。但是另一方面，過小的尺寸下接觸熱阻、接觸電阻也會(huì)對(duì)器件性能產(chǎn)生明顯的惡化效果[13-14]，且薄膜熱電制冷器由于制造工藝和成本等問題難以解決，因此多見于論文研究中，商用遠(yuǎn)未成熟。目前可購(gòu)買的商用熱電制冷器仍采用切割工藝，為實(shí)現(xiàn)高冷卻通量將整體厚度控制到了1 mm 以內(nèi)，而如何進(jìn)一步優(yōu)化熱電制冷器的性能，成為熱電制冷器應(yīng)用中面臨的一個(gè)重要問題。

在熱電材料的物性參數(shù)存在限制的情況下，最有效的優(yōu)化方式為對(duì)熱電制冷器的尺寸、結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。趙舉等[15]在實(shí)驗(yàn)中證明四級(jí)熱電制冷器冷端暴露于空氣中可產(chǎn)生87 ℃的溫差。MüLLER 等[16]將熱電臂分為10 段，結(jié)果表明最高可將冷熱端溫差提高15%。HOYOS 等[17]的實(shí)驗(yàn)證明擴(kuò)大熱電臂熱端的截面積，可以有效降低熱電制冷器脈沖過冷效應(yīng)中的恢復(fù)時(shí)間和最大過熱溫度。在薄膜熱電制冷器中，SU 等[18]對(duì)平面式的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了深入研究，結(jié)果表示SiGe 制備的平面式薄膜熱電制冷器可以實(shí)現(xiàn)20 K 的溫降。WANG 等[19]分析了片上式熱電制冷器，利用硅基底構(gòu)成回路實(shí)現(xiàn)對(duì)芯片熱點(diǎn)的冷卻，熱流密度為680 W/cm2的熱點(diǎn)溫度可降低2 K。綜上所述，優(yōu)化結(jié)構(gòu)對(duì)熱電制冷器的性能提升也有較大的幫助。

本文提出了一種新的熱電制冷器結(jié)構(gòu)，在現(xiàn)有制造工藝限制下極大提升了熱電制冷器的最大冷卻通量，使其更加適用于現(xiàn)在的微型芯片，為熱電制冷器的優(yōu)化設(shè)計(jì)與應(yīng)用提供了一種新的思路。

1 熱電臂的模型與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

1.1 熱電制冷器的數(shù)學(xué)模型及優(yōu)化

在傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的熱電制冷器中，制冷量計(jì)算[20]：

式中，Q0為熱電制冷器冷端獲得的制冷量，W；αD為熱電制冷器器件的塞貝克系數(shù)，V/K；I為流過熱電制冷器的電流，A；TC為熱電制冷器冷端溫度，K；R為熱電制冷器的電阻，Ω；K為熱電制冷器的熱導(dǎo)，W/K；ΔT為熱電制冷器的制冷溫差，K。

進(jìn)一步計(jì)算中，將令ΔT能取得最大值的最佳電流Imax=αDTC/R 代入，電子芯片冷卻領(lǐng)域中最關(guān)鍵的參數(shù)制冷溫差，可用式(2)表達(dá)：

式中，λ為熱電材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；α12為P、N 熱電材料的塞貝克系數(shù)之差，V/K；σ為熱電材料的電導(dǎo)率，S/m；S為熱電臂截面積之和，m2；h為熱電臂厚度，m。

當(dāng)熱負(fù)荷不為0 時(shí)，提高熱電制冷器的溫差最有效的方式是降低熱電材料的熱導(dǎo)率，提升熱電材料的電導(dǎo)率，并減小熱電制冷器的厚度。而在熱負(fù)荷Q0較大時(shí)，厚度的影響尤其明顯。因此降低熱電臂的厚度將有效提高熱電制冷器的最大冷卻通量。

為驗(yàn)證這一結(jié)果，建立熱電制冷器的三維模型，其結(jié)構(gòu)和尺寸參數(shù)分別如圖1和表1所示。設(shè)定熱端邊界條件為303.15 K 定溫，調(diào)整熱電臂的厚度進(jìn)行計(jì)算，各個(gè)熱電臂厚度下的最大冷卻通量如圖2所示。由圖2可知，熱電臂厚度減小后可有效提升熱電制冷器可達(dá)到的最大冷卻通量，提升熱電制冷器在芯片冷卻中的性能表現(xiàn)。就目前的制造技術(shù)而言，采用薄膜制造技術(shù)的熱電材料可以獲得更優(yōu)異的熱電性能，且可以制備成更薄的熱電制冷器，但是其制造工藝仍然不成熟，良品率、成本和工藝等一系列問題的限制導(dǎo)致其目前仍未有大規(guī)模商用。而傳統(tǒng)的塊體熱電制冷器的熱電臂采用切割工藝，為了保證熱電制冷器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和加工便利性，可購(gòu)買的熱電制冷器熱電臂最薄約0.3 mm，很大程度上限制了器件性能的提升。在這種情況下，為了獲得更優(yōu)異的熱電制冷器性能，提出一種L 形熱電臂結(jié)構(gòu)，如圖3所示。由于導(dǎo)電片材料為電導(dǎo)率和熱導(dǎo)率遠(yuǎn)高于熱電材料的銅，因此L 形熱電臂中的電流和熱量更傾向于從冷熱段兩個(gè)銅片夾角處流動(dòng)，在與傳統(tǒng)形式熱電臂尺寸相仿的情況下，L 形熱電臂將獲得類似于更小厚度的傳統(tǒng)熱電臂效果。由此推測(cè)，該結(jié)構(gòu)可以有效增大熱電制冷器的最大冷卻通量以及制冷溫差，特別是高熱負(fù)荷下的制冷溫差。

圖1 熱電臂三維模型的結(jié)構(gòu)

表1 熱電臂三維模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖2 熱電臂厚度對(duì)最大冷卻通量的影響

圖3 L 形熱電臂的結(jié)構(gòu)

1.2 L 形電制冷器的有限元模型

為了驗(yàn)證這一模型并與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)熱電臂進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步建立L 形熱電臂的三維模型，其尺寸如表2所示。從兩個(gè)熱電臂模型的結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)比中可以看到，兩種結(jié)構(gòu)的模型中基本保證了厚度、截面積等尺寸保持一致，可以良好反映出兩種結(jié)構(gòu)的特性區(qū)別。

表2 L 形熱電臂參數(shù)

邊界條件設(shè)定為熱端定溫303.15 K，冷端熱負(fù)荷為30 W/cm2時(shí)，對(duì)兩種結(jié)構(gòu)的熱電臂進(jìn)行計(jì)算，穩(wěn)定狀態(tài)下電流情況如圖4所示。由圖4可知，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)熱電臂中電流基本垂直流動(dòng)，而L 形熱電臂中，電流主要從兩銅片夾角處流過熱電臂，電流流動(dòng)路線變短，達(dá)到了預(yù)期中降低熱電臂厚度的效果。而此時(shí)的溫度分布如圖5所示，由于電流基本從兩銅片夾角處流過，此處溫度高于電流較小的位置，與實(shí)際情況相符，也和降低熱電臂厚度的目標(biāo)匹配。傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)熱電臂和L 形熱電臂在此邊界條件下最低制冷溫度分別為293.44 K 和278.11 K，L 形熱電臂的冷端溫度較傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)降低了15.33 K，證明了L 形熱電臂在實(shí)際運(yùn)行中可以有效提高熱電臂的性能表現(xiàn)。

圖4 傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)熱電臂和L 形熱電臂電流情況對(duì)比

圖5 傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)熱電臂和L 形熱電臂溫度效果對(duì)比

2 L 形熱電臂的性能分析

L 形熱電臂的電流流動(dòng)情況與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)熱電臂不同，因而其各個(gè)尺寸參數(shù)對(duì)性能的影響與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)熱電臂結(jié)構(gòu)不同，需要重新進(jìn)行探究。為簡(jiǎn)化問題，本節(jié)討論中均限定熱電制冷單元的熱端邊界條件為303.15 K，研究各個(gè)尺寸參數(shù)對(duì)最大冷卻通量的影響。

2.1 熱電臂尺寸的影響

熱電臂包括3 個(gè)尺寸參數(shù)，分別為x方向的寬度wTE、y方向的深度lTE和z方向的厚度hTE。固定其中兩個(gè)不變，改變第3 個(gè)參數(shù)觀察其對(duì)熱電臂性能的影響，結(jié)果如圖6所示。

熱電臂厚度對(duì)傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)熱電臂性能的影響十分明顯，前文已經(jīng)通過理論推導(dǎo)和仿真的方式證明越高的熱電臂，可達(dá)到的最大冷卻通量也越小，通過式(1)容易得出高熱電臂對(duì)應(yīng)更小的最佳電流。而L 形電臂與之不同，在圖6(a)中發(fā)現(xiàn)熱電臂厚度較小時(shí)，隨著厚度的增加，最佳電流和最大冷卻通量反而增大，但是存在一個(gè)臨界值，當(dāng)熱電臂厚度超過500 μm 后最佳電流和最大冷卻通量逐步減小。在其他尺寸不變時(shí)，最大冷卻通量為54 W/cm2。

最大冷卻通量和最佳電流隨熱電臂寬度的變化如圖6(b)所示。在工藝限制熱電臂間距無法無限縮小的情況下，無論是傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)還是L 形熱電臂，寬度直接影響可產(chǎn)生冷量的熱電臂總截面積占冷端陶瓷基板面積的比例，因此熱電臂寬度越大可達(dá)到的最大冷卻通量越高，但是會(huì)存在極限值，即整個(gè)器件寬度方向僅由一個(gè)熱電臂構(gòu)成。但是寬度是無法無限增大的，一方面過大的熱電臂截面積會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)強(qiáng)度薄弱，另外最佳電流是隨著寬度線性增加的，過大的電流會(huì)導(dǎo)致一系列問題。考慮到以上兩個(gè)因素，300～500 μm 的寬度是較為合理的范圍。

熱電臂深度對(duì)L 形熱電臂性能的影響如圖6(c)所示。前文對(duì)電流的分析中談到過，冷量集中產(chǎn)生在兩銅片的夾角處，因此熱電臂深度增大后制冷量不會(huì)等比例變化；而冷面基板承受的熱量，是隨著深度的增加線性增大的。因此深度增大會(huì)減小L 形熱電臂可承受的最大冷卻通量，這限制了L 形熱電臂僅適用于熱源面積較小的微型熱電器件。

圖6 熱電臂尺寸對(duì)L 形熱電臂性能的影響

2.2 銅片尺寸和位置的影響

在傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)熱電臂中，銅片僅起到連接熱電臂的作用，而L 形熱電臂中銅片的尺寸、位置會(huì)明顯影響電流的流動(dòng)，最終影響熱電臂的性能。因此對(duì)熱側(cè)銅片的z方向高度hCu，兩銅片的深度方向的間隔進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖7所示。由于減小hCu和增大均增大了冷熱端銅片的間距，即增大了電流流經(jīng)長(zhǎng)度，因此這兩種操作均會(huì)帶來負(fù)面效應(yīng)，此外，增大間隔對(duì)效果的影響尤其嚴(yán)重。說明在應(yīng)用中，為了避免制作、裝配過程中兩銅片互相接觸短路，采用減小熱側(cè)銅片高度的方式更為有效。

圖7 銅片尺寸和位置影響

3 L 形熱電制冷器的性能分析

為了實(shí)際表征L 形熱電制冷器在實(shí)際應(yīng)用中的性能，在實(shí)際應(yīng)用的場(chǎng)景下分別建立了直接冷卻、傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)熱電制冷器冷卻、L 形結(jié)構(gòu)熱電制冷器冷卻的三維模型。應(yīng)用場(chǎng)景參考IRLML6344TRPbF 型號(hào)場(chǎng)效應(yīng)晶體管的設(shè)計(jì)說明并進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，熱源設(shè)定為2.1 mm×1.2 mm 的面熱源，與25.4 mm×25.4 mm×1.5 mm 的銅板接觸，銅板另一側(cè)為散熱面，除熱源面和散熱面外均設(shè)置為熱絕緣，如圖8(a)所示。傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)熱電制冷器和L 形熱電制冷器加在熱源和銅板之間，如圖8(b)所示。其中，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的熱電制冷器熱電臂布置如圖8(c)所示，其中熱電臂截面尺寸為0.3 mm×0.3 mm，熱電臂厚度為0.3 mm。L形熱電制冷器熱電臂布置如圖8(d)所示，其中，中間5 個(gè)熱電臂與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的尺寸相同，外圍的L 形熱電臂厚度為0.35 mm，深度為0.55 mm，寬度為0.4 mm。

圖8 熱電制冷器應(yīng)用于實(shí)際散熱場(chǎng)景的結(jié)構(gòu)模型

在仿真計(jì)算中，為了與實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景匹配，熱源設(shè)置為第二類邊界條件，熱負(fù)荷為0～50 W/cm2；散熱面設(shè)置為第三類邊界條件，環(huán)境溫度293.15 K，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)討論20、200、2,000 W/(m2·K)這3 種典型場(chǎng)景。

圖9所示不同散熱條件下的效果對(duì)比。由圖9可知，在熱負(fù)荷較大的情況下，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的熱電制冷器無法獲得良好的效果，熱源面溫度會(huì)高于不使用熱電制冷器直接冷卻，而L 形熱電制冷器在高冷端負(fù)荷的情況下?lián)碛袃?yōu)于傳統(tǒng)熱電制冷器的性能。另一方面，由于L 形熱電制冷器的熱端面積大，相較于傳統(tǒng)熱電制冷器需要更好的散熱條件，所以其在良好散熱條件下的性能提升更加明顯。在散熱板表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為20 W/(m2·K)的條件下，使用L 形熱電制冷器的散熱結(jié)構(gòu)中熱源面溫度總是介于使用傳統(tǒng)熱電制冷器和直接冷卻之間，無法獲得性能提升；而在散熱板表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為2,000 W/(m2·K)時(shí)，L 形熱電制冷器在7.5～50 W/cm2的熱負(fù)荷下均可取得更好的效果，其中負(fù)荷為50 W/cm2時(shí)熱源溫度較不使用熱電制冷器、使用傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)熱電制冷器分別降低10.07 K、53.26 K。

圖9 不同散熱條件下的效果對(duì)比

4 結(jié)論

本文提出了L 形熱電臂結(jié)構(gòu)，并以有限元分析的方式對(duì)其優(yōu)化效果、性能影響因素和性能表現(xiàn)進(jìn)行了探討，得出如下結(jié)論：

1）L 形熱電臂能夠有效降低熱電臂中電流的流經(jīng)長(zhǎng)度，使常規(guī)工藝制備的熱電臂獲得接近于薄膜熱電臂的性能，最終達(dá)到優(yōu)于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)熱電臂的效果；在結(jié)構(gòu)尺寸相仿、熱負(fù)荷為30 W/cm2條件下，L 形結(jié)構(gòu)熱電臂的冷端溫度較傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)低15.33 K；

2）L 形熱電臂的厚度和寬度對(duì)其性能影響不明顯，而深度減小后性能將明顯提升；在熱電臂深度為350 um 時(shí)，最大冷卻通量可達(dá)70.9 W/cm2，較傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)提升107.92%；

3）L 形熱電臂制備的器件在高熱負(fù)荷和良好的散熱環(huán)境下具備明顯的優(yōu)勢(shì)，特別是與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)組合后可以在小尺寸芯片冷卻、熱點(diǎn)冷卻和精確溫控等領(lǐng)域顯著提升熱電制冷器的性能表現(xiàn)。