朱文龍，余江

（中國(guó)民用航空飛行學(xué)院飛行技術(shù)學(xué)院，廣漢618300）

0 引言

在地形復(fù)雜機(jī)場(chǎng)，一發(fā)失效情況的應(yīng)急程序常常持續(xù)數(shù)十公里，覆蓋起飛飛行航跡的1-4個(gè)段，為滿(mǎn)足運(yùn)行規(guī)章在一發(fā)失效情況下的越障要求，常常需要構(gòu)建整個(gè)起飛飛行凈航跡以表明規(guī)章符合性，這在RNP一發(fā)失效起飛應(yīng)急程序設(shè)計(jì)中更是如此。

民航客機(jī)為確保飛機(jī)安全，要求在起飛中任意一點(diǎn)一發(fā)失效時(shí)，起飛飛行航跡的凈航跡能夠以運(yùn)行規(guī)章要求的裕度安全越障。為確保這一點(diǎn)，航空公司在實(shí)際運(yùn)行中，是通過(guò)預(yù)先進(jìn)行詳細(xì)起飛分析，并在需要時(shí)制定起飛一發(fā)失效應(yīng)急程序來(lái)完成的。這種工作中，大部分機(jī)場(chǎng)只需考慮凈航跡飛越近距（距跑道頭10km左右）或中距（距跑道頭20km左右）范圍、在第2段或第3段飛越障礙物即可。然而，在中國(guó)西部的青藏高原、云貴高原和其他地區(qū)的復(fù)雜地形機(jī)場(chǎng)，起飛飛行航跡往往需要延伸至40km、70km甚至100km，必須構(gòu)建包括起飛飛行航跡4個(gè)段在內(nèi)的完整凈航跡進(jìn)行越障裕度判定，才能確保滿(mǎn)足規(guī)章要求。

這類(lèi)分析中，大量依賴(lài)制造商提供的性能軟件來(lái)進(jìn)行。例如，對(duì)于波音機(jī)型，這些軟件包括：計(jì)算起飛分析表的BPS、計(jì)算航跡的BCOP。問(wèn)題在于：性能軟件只能輸出標(biāo)準(zhǔn)二段模式（第3段使用起飛復(fù)飛功率TOGA加速）直線(xiàn)離場(chǎng)的第3段總航跡和凈航跡長(zhǎng)度。在實(shí)際運(yùn)行中經(jīng)常面臨的延伸2段模式（第3段使用最大連續(xù)MCT加速），性能軟件不能輸出第3段凈航跡長(zhǎng)度。另外，一發(fā)失效下在第3段轉(zhuǎn)彎，也是實(shí)際中經(jīng)常遇到的，這種情況下軟件按直線(xiàn)離場(chǎng)輸出的總航跡與凈航跡長(zhǎng)度數(shù)據(jù)也不再有效。性能軟件的這些問(wèn)題使得在復(fù)雜情況下構(gòu)建整個(gè)起飛飛行凈航跡成為不可能?？湛惋w機(jī)性能軟件也存在同樣的問(wèn)題。

在不可能得到機(jī)型的核心數(shù)據(jù)（例如：推力、氣動(dòng)數(shù)據(jù)）情況下，如何根據(jù)航跡模擬性能軟件BCOP輸出的總航跡數(shù)據(jù)，正確計(jì)算各種情況下的凈航跡數(shù)據(jù)，特別是第3段凈航跡數(shù)據(jù)，成為民航實(shí)際運(yùn)行中必須面臨的問(wèn)題。目前，這一問(wèn)題并沒(méi)有得到很好的解決，特別是在正在大力推廣的RNPAR一發(fā)失效應(yīng)急程序設(shè)計(jì)中更是如此。

1 規(guī)章要求

起飛飛行航跡（Takeoff Flight Path-FAR 25.111）是一發(fā)失效起飛對(duì)應(yīng)的航跡。它的起點(diǎn)是起飛離地35ft的點(diǎn)，終點(diǎn)是以下兩點(diǎn)中的較高者：

·高于起飛表面1500ft的航跡點(diǎn)；

·完成從起飛構(gòu)形到航路構(gòu)形的過(guò)渡（即收上襟、縫翼和起落架）并達(dá)到最后爬升速度（1.25倍傳統(tǒng)失速速度）的航跡點(diǎn)，通常為最大升阻比速度（即空客飛機(jī)所稱(chēng)的綠點(diǎn)速度）。

起飛飛行航跡分為4段（FAR 25.121），如圖1所示。

第1段從35ft開(kāi)始，止于起落架收完，發(fā)動(dòng)機(jī)TOGA，飛機(jī)保持V2恒表速。

第2段從起落架收完開(kāi)始，止于開(kāi)始收襟翼高度，開(kāi)始收襟翼的高也稱(chēng)為改平高或加速高，規(guī)章要求最低為400ft，該段中發(fā)動(dòng)機(jī)TOGA，飛機(jī)保持V2恒表速。

第3段從開(kāi)始收襟翼到襟翼全收，并加速到最后爬升速度。如果該段結(jié)束點(diǎn)在TOGA時(shí)限內(nèi)（5分鐘或10分鐘），則第3段全部在TOGA下加速，稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)二段模式；如果該段結(jié)束點(diǎn)不能在TOGA時(shí)限內(nèi)完成，則第3段需全部或部分在最大連續(xù)推力MCT下加速，這種情況稱(chēng)為延伸2段模式。延伸2段可得到較標(biāo)準(zhǔn)2段更大的改平高。

第4段飛機(jī)處于干凈構(gòu)型，發(fā)動(dòng)機(jī)使用MCT恒表速上升。

飛機(jī)實(shí)際飛過(guò)的起飛飛行航跡，稱(chēng)為總航跡（Gross）?？偤桔E上任意一點(diǎn)通過(guò)減小規(guī)定的上升梯度得到的航跡，稱(chēng)為凈航跡（Net）。這個(gè)規(guī)定的梯度減小量（FAR 25.115）雙發(fā)飛機(jī)為0.8%。規(guī)章要求（FAR 121.189），起飛飛行凈航跡至少要高出障礙物35ft（直線(xiàn)離場(chǎng)）和50ft（轉(zhuǎn)彎離場(chǎng)）。

圖1起飛飛行航跡的四段劃分和越障要求

規(guī)章（FAR 25.111）要求：從飛機(jī)達(dá)到高于起飛表面400ft開(kāi)始，起飛飛行航跡的每個(gè)點(diǎn)的可用爬升梯度，對(duì)于雙發(fā)飛機(jī)不得小于1.2%。這個(gè)可用爬升梯度可以被轉(zhuǎn)換為加速能力，這就是第3段作為平飛加速段的根據(jù)。由于凈航跡的可用爬升梯度比總航跡可用爬升梯度低0.8%（雙發(fā)飛機(jī)），凈航跡平飛段的加速度更低，因此，凈航跡第3段的長(zhǎng)度要比總航跡的更長(zhǎng)。

只有確定了凈航跡第3段的長(zhǎng)度，第4段凈航跡的確定才成為可能。而波音、空客性能軟件目前均無(wú)法輸出復(fù)雜情況下第3段凈航跡的長(zhǎng)度數(shù)值，從而導(dǎo)致第4段凈航跡也無(wú)法確定。下面給出這個(gè)問(wèn)題的兩種解決方案。

2 簡(jiǎn)化計(jì)算法

該算法只需知道總航跡的長(zhǎng)度和梯度數(shù)據(jù)，即可得到整個(gè)起飛飛行航跡凈航跡。

如圖2所示，第3段凈航跡長(zhǎng)度由L1、L2兩部分組成。L1和第3段總航跡長(zhǎng)度相同，由總航跡減去0.8%梯度差得來(lái)；L2則有總航跡第4段梯度減去0.8%梯度得到。第3段凈航跡長(zhǎng)度為L(zhǎng)1、L2之和。

圖2起飛凈航跡第3段簡(jiǎn)化算法

根據(jù)規(guī)章中凈航跡的定義，第3段凈航跡長(zhǎng)度僅受第3段可用爬升梯度影響，和第4段爬升梯度無(wú)關(guān)。因此這一簡(jiǎn)化算法存在天然的誤差。

3 定義計(jì)算法

飛機(jī)爬升時(shí)的受力情況可用圖3來(lái)表示，其中T,W,V,γ分別為推力、重力、速度和爬升角。

圖3起飛爬升飛機(jī)各力示意

因此，只要推力大于所有阻力之和，飛機(jī)將所有能量用于爬升（保持恒真空速），得到一個(gè)最大可用爬升梯度；或?qū)⑺心芰坑糜谄斤w加速，得到一個(gè)加速度；或?qū)⒛芰客瑫r(shí)用于加速或爬升，其分配比例可為任意數(shù)值。

通過(guò)上述分析，可通過(guò)第3段總航跡數(shù)據(jù)，計(jì)算得到第3段凈航跡數(shù)據(jù)。首先計(jì)算總航跡的加速度，進(jìn)而得到其對(duì)應(yīng)的可用爬升梯度。總航跡可用爬升梯度減去0.8%，可得到凈航跡的可用爬升梯度，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成凈航跡的加速度，從而得到凈航跡的長(zhǎng)度。

4 算例分析

下面以江北機(jī)場(chǎng)（普通機(jī)場(chǎng)）和九黃機(jī)場(chǎng)（高高原機(jī)場(chǎng)）數(shù)據(jù)為例，使用B737-700/7B24機(jī)型和B737-800/7B26機(jī)型分別進(jìn)行性能計(jì)算，起飛分析表軟件BPS在同一條件下的起飛飛行航跡結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

江北機(jī)場(chǎng)與氣象數(shù)據(jù)：跑道標(biāo)高411米，外部大氣溫度為月平均最高氣溫32攝氏度，靜風(fēng)，標(biāo)準(zhǔn)海壓。起飛滑跑可用距離、起飛可用距離、加速停止可用距離均為3200米，干道面，跑道坡度0%，無(wú)障礙物。

九黃機(jī)場(chǎng)與氣象數(shù)據(jù)：跑道標(biāo)高3447.7米，外部大氣溫度為月平均最高氣溫26攝氏度，靜風(fēng)，標(biāo)準(zhǔn)海壓。起飛滑跑可用距離、起飛可用距離、加速停止可用距離均為3370米，干道面，跑道坡度0%，障礙物選取如表1。

表1 九黃機(jī)場(chǎng)障礙物

機(jī)型數(shù)據(jù)：①737-700/CFM56-7B24，結(jié)構(gòu)限重69399kg，最優(yōu)構(gòu)型Flap 1，空調(diào)自動(dòng)、防冰關(guān)。標(biāo)準(zhǔn)二段模式，平衡V1策略；②737-800/CFM56-7B26，結(jié)構(gòu)限重79010kg，最優(yōu)構(gòu)型Flap 1，空調(diào)自動(dòng)、防冰關(guān)。標(biāo)準(zhǔn)二段模式，平衡V1策略。

4.1 江北機(jī)場(chǎng)，737-700/CFM56-7B24機(jī)型

BPS點(diǎn)計(jì)算出的改平總航跡高度范圍是122m至293m；改平凈航跡高度范圍是85m至200m；改平總航跡長(zhǎng)度范圍是14867m至22347m；改平凈航跡長(zhǎng)度范圍是17635m至25358m；第二段總航跡的爬升梯度是2.5，凈航跡的爬升梯度是1.7；第四段總航跡的爬升梯度是3.3，凈航跡的爬升梯度是2.5。

表2 江北機(jī)場(chǎng)，737-700/CFM56-7B24機(jī)型結(jié)果總結(jié)

4.2 江北機(jī)場(chǎng)，737-800/CFM56-7B26機(jī)型

BPS點(diǎn)計(jì)算出的改平總航跡高度范圍是122m至292m；改平凈航跡高度范圍是84m至195m；改平總航跡長(zhǎng)度范圍是15904m至23803m；改平凈航跡長(zhǎng)度范圍是19533m至27893m；第二段總航跡的爬升梯度是2.4，凈航跡的爬升梯度是1.6；第四段總航跡的爬升梯度是3.0，凈航跡的爬升梯度是2.2。

表3 江北機(jī)場(chǎng)，737-800/CFM56-7B26機(jī)型結(jié)果總結(jié)

4.3 九黃機(jī)場(chǎng)，737-700/CFM56-7B24機(jī)型

BPS點(diǎn)計(jì)算出的改平總航跡高度范圍是192m至464m；改平凈航跡高度范圍是146m至350m；改平總航跡長(zhǎng)度范圍是15274m至23979m；改平凈航跡長(zhǎng)度范圍是17596m至26638m；第二段總航跡的爬升梯度是3.5，凈航跡的爬升梯度是2.7；第四段總航跡的爬升梯度是3.5，凈航跡的爬升梯度是2.7。

表4 九黃機(jī)場(chǎng)，737-700/CFM56-7B24機(jī)型結(jié)果總結(jié)

4.4 九黃機(jī)場(chǎng)，737-800/CFM56-7B26機(jī)型

BPS點(diǎn)計(jì)算出的改平總航跡高度范圍是190m至469m；改平凈航跡高度范圍是146m至357m；改平總航跡長(zhǎng)度范圍是15562m至24681m；改平凈航跡長(zhǎng)度范圍是17930m至27552m；第二段總航跡的爬升梯度是3.7，凈航跡的爬升梯度是2.9；第四段總航跡的爬升梯度是3.6，凈航跡的爬升梯度是2.8。

表5 九黃機(jī)場(chǎng)，737-800/CFM56-7B26機(jī)型結(jié)果總結(jié)

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)使用不同機(jī)場(chǎng)，不同機(jī)型，不同改平高來(lái)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，在性能軟件凈航跡數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，使用的兩種計(jì)算中，均可給出保守一側(cè)的結(jié)果，但簡(jiǎn)化計(jì)算法存在天然的缺陷，無(wú)法確保復(fù)雜情況下其結(jié)果是否仍偏向保守側(cè)，基于定義的計(jì)算法則更好地從保守側(cè)靠近性能軟件的輸出結(jié)果，且具有處理任意復(fù)雜情況下，可用爬升梯度變化的情景。因此計(jì)算凈航跡方面，定義計(jì)算法優(yōu)于簡(jiǎn)化計(jì)算法。進(jìn)一步，在BCOP計(jì)算的總航跡基礎(chǔ)上，定義計(jì)算方法可計(jì)算得到在包括延伸2段和第3段轉(zhuǎn)彎等復(fù)雜情況下的整個(gè)起飛飛行凈航跡，從而使得全程判斷凈航跡的規(guī)章符合性成為可能。