楊 旭，易 坤，左 超

(中國(guó)電建集團(tuán)貴州工程有限公司，貴陽(yáng) 550003)

0 引言

隨著國(guó)家促進(jìn)新能源發(fā)展政策的進(jìn)一步加強(qiáng)，以及國(guó)際上光伏行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈，對(duì)光伏電站的設(shè)計(jì)及其所采用設(shè)備的要求越來(lái)越高。光伏電站若要降低度電成本(LCOE)，一方面需要降低前端發(fā)電設(shè)備的造價(jià)，如降低光伏組件及逆變器的成本，以此推動(dòng)光伏行業(yè)的發(fā)展已勢(shì)在必行，但同時(shí)這一降本空間將越來(lái)越??；另一方面，需要對(duì)光伏電站的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行深度優(yōu)化，從光伏電站設(shè)計(jì)的精細(xì)化、定制化出發(fā)來(lái)降低光伏電站的度電成本。此前，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)方案用于多個(gè)光伏電站的方式已經(jīng)不能滿(mǎn)足當(dāng)前光伏行業(yè)發(fā)展的需求。

在同等情況下，光伏電站中合理且更高的光伏組件串聯(lián)數(shù)可以節(jié)約電纜用量、支架用量及逆變器數(shù)量，同時(shí)還能夠降低線損，提高光伏電站的整體發(fā)電效率。目前在光伏電站設(shè)計(jì)中，光伏組件串聯(lián)數(shù)的計(jì)算廣泛采用GB 50797-2012《光伏發(fā)電站設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]或IEC 62548-2016《Photovoltaic(PV) arrays——Design requirements》[2]中的計(jì)算方式，即假定在極端環(huán)境低溫的情況下對(duì)光伏組串的開(kāi)路電壓、最大功率點(diǎn)電壓等進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而確定光伏電站的光伏組件串聯(lián)數(shù)。陳智[3]、周長(zhǎng)友等[4]從技術(shù)經(jīng)濟(jì)性的角度給出了在國(guó)內(nèi)部分城市建設(shè)光伏電站時(shí)推薦的光伏組件串聯(lián)數(shù)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者[5-8]對(duì)于光伏組件的開(kāi)路電壓、最大功率點(diǎn)電壓，以及光伏組件串、并聯(lián)電阻等的計(jì)算也都提出了很多方法。另外，邢廣成等[9]根據(jù)太陽(yáng)電池的工作原理，建立了以太陽(yáng)電池為基礎(chǔ)的等效數(shù)學(xué)模型，從而能夠近似得到光伏陣列在某太陽(yáng)輻照度和環(huán)境溫度條件下的輸出特性。孟海鳳等[10]提出了太陽(yáng)電池I-V特性參數(shù)的校準(zhǔn)方法，該方法可以分析太陽(yáng)輻照度、環(huán)境溫度等因素對(duì)太陽(yáng)電池關(guān)鍵性能的影響。

但隨著光伏行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的加劇，對(duì)光伏電站度電成本的要求日益嚴(yán)苛，此種形式下，當(dāng)前國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于光伏電站中光伏組件串聯(lián)數(shù)的計(jì)算方式已經(jīng)偏于保守，且完全從極端環(huán)境低溫的角度出發(fā)來(lái)考慮太陽(yáng)輻照度對(duì)環(huán)境的溫升作用同樣偏于保守。在最新版的IEC 62738-2018《Groundmounted photovoltaic power plants——Design guidelines and recommendations》中提出了改進(jìn)后的光伏電站光伏組件串聯(lián)數(shù)的計(jì)算方式，不再要求采用極端環(huán)境低溫進(jìn)行計(jì)算，而是允許在數(shù)據(jù)足夠充分的情況下采用限制在日照時(shí)間內(nèi)的年平均最低環(huán)境溫度進(jìn)行計(jì)算。

除國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)給出的光伏組件串聯(lián)數(shù)的計(jì)算方法之外，業(yè)內(nèi)眾多逆變器廠家、光伏組件廠家、設(shè)計(jì)院等也都采用自身產(chǎn)品建設(shè)了實(shí)驗(yàn)光伏電站，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)光伏電站進(jìn)行實(shí)際觀測(cè)得到了環(huán)境溫升與太陽(yáng)輻照度的關(guān)系，以及光伏組件溫升與環(huán)境溫升及太陽(yáng)輻照度的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上假設(shè)極端環(huán)境低溫對(duì)應(yīng)最低太陽(yáng)輻照度，太陽(yáng)輻照度與環(huán)境溫度成正比關(guān)系，環(huán)境溫度升至最高值時(shí)對(duì)應(yīng)的太陽(yáng)輻照度也達(dá)到最大值，以此對(duì)光伏電站的光伏組件串聯(lián)數(shù)進(jìn)行了修正計(jì)算。雖然這種計(jì)算方式能在一定程度上修正光伏組件串聯(lián)數(shù)，但這種修正方式依然存在弊端，即由于各個(gè)地區(qū)的氣候情況不一，完全用線性關(guān)系或某個(gè)地區(qū)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)替代環(huán)境溫度與太陽(yáng)輻照度的關(guān)系會(huì)使計(jì)算結(jié)果存在較大誤差。

基于此，研究環(huán)境溫度與太陽(yáng)輻照度的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行光伏電站的光伏組件串聯(lián)數(shù)的計(jì)算是有必要的。本文依據(jù)近期國(guó)際上超大型的光伏發(fā)電項(xiàng)目中光伏電站的光伏組件串聯(lián)數(shù)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，以中東地區(qū)某光伏發(fā)電項(xiàng)目為例，提出了一種以大量氣象數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)來(lái)預(yù)測(cè)最低環(huán)境溫度與太陽(yáng)輻照度的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上聯(lián)合計(jì)算光伏組串的開(kāi)路電壓與最大功率點(diǎn)電壓，從而確定光伏電站中光伏組件串聯(lián)數(shù)的優(yōu)化計(jì)算方法。

1 研究對(duì)象

本文以中東地區(qū)卡塔爾的某交流側(cè)裝機(jī)容量為900 MW 的光伏電站為例進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。項(xiàng)目所在地的地理坐標(biāo)為25.26°N、50.94°E，海拔為25 m；極端環(huán)境低溫為-5 ℃，極端環(huán)境高溫為50 ℃。該光伏電站采用雙面單晶硅光伏組件(尺寸為2131 mm×1052 mm×40 mm)，標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件(STC)下，光伏組件的相關(guān)參數(shù)如表1 所示，逆變器的相關(guān)參數(shù)如表2 所示。

表1 光伏組件的相關(guān)參數(shù)Table 1 Relevant parameters of PV module

表2 逆變器的相關(guān)參數(shù)Table 2 Relevant parameters of inverter

2 計(jì)算方法

2.1 計(jì)算流程

本文提出的光伏電站中光伏組件串聯(lián)數(shù)的計(jì)算方法是利用太陽(yáng)輻照度對(duì)應(yīng)的最低環(huán)境溫度對(duì)光伏組件串聯(lián)數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。具體計(jì)算流程如圖1 所示。

2.2 氣象數(shù)據(jù)的選擇

本光伏電站光伏組件串聯(lián)數(shù)的計(jì)算方法采用的氣象數(shù)據(jù)選擇SolarGIS 輻照氣象數(shù)據(jù)庫(kù)的逐時(shí)數(shù)據(jù)。該光伏電站所在地的太陽(yáng)輻照度與環(huán)境溫度的關(guān)系如圖2 所示。

圖1 本文提出的光伏電站中光伏組件串聯(lián)數(shù)的計(jì)算方法流程圖Fig.1 Flow chart of calculation method for series number of PV modules in PV power station proposed in this paper

圖2 光伏電站所在地的太陽(yáng)輻照度與環(huán)境溫度的關(guān)系Fig.2 Relationship between solar irradiance and ambient temperature in location of PV power station

2.3 光伏組件運(yùn)行溫度的計(jì)算

計(jì)算光伏組件運(yùn)行溫度Tcell的公式為：

式中，Tamb為環(huán)境溫度，K；h為熱交換系數(shù)，W/(m2?K)；Effic為光伏組件的光電轉(zhuǎn)換效率；α為太陽(yáng)輻照吸收系數(shù)，通常取值為0.9；G為光伏組件接收的太陽(yáng)輻照度，W/m2。

2.4 光伏組件工程模型

2.4.1 光伏組件的I-V特性曲線

根據(jù)光伏組件的單二極管等效電路模型[8,11]，STC 下光伏組件的I-V曲線關(guān)系可表示為：

式中，I為光伏組件的輸出電流，A；Io為光伏組件反向飽和電流，A；U為光伏組件的輸出電壓，V；q為電荷常數(shù)，此處取1.602×10-19C；n為二極管品質(zhì)因子；K為Blotzman 常數(shù)，此處取1.381×10-23J/K；T為光伏組件絕對(duì)工作溫度，K；Rs為光伏組件的串聯(lián)電阻，Ω；Rsh為光伏組件的并聯(lián)電阻，Ω；Iph為光生電流，A。

2.4.2 不同運(yùn)行條件下的光伏組件的參數(shù)

計(jì)算光伏電站中光伏組件串聯(lián)數(shù)時(shí)涉及的參數(shù)主要為Voc、Isc、Imp、Vmp，可分別通過(guò)公式(3)～公式(6)[7]計(jì)算得出，即：

式中，a、b、c均為擬合系數(shù)，通常取值為a=0.0025/℃，b=0.0005 (W/m2)-1，c=0.00288/℃；e為自然常數(shù)；ΔG為實(shí)際太陽(yáng)輻照度與參考太陽(yáng)輻照度(1000 W/m2)之間的差值，W/m2；ΔT為光伏組件實(shí)際工作溫度與參考工作溫度(25 ℃)之間的差值，K；Vocref為STC 條件下光伏組件的開(kāi)路電壓，V；Iscref為STC 條件下光伏組件的短路電流，A；Gref為STC 條件下的太陽(yáng)輻照度，取值為1000 W/m2；Impref為STC 條件下光伏組件的最大功率點(diǎn)電流，A；Vmpref為STC 條件下光伏組件的最大功率點(diǎn)電壓，V。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 極端環(huán)境溫度預(yù)測(cè)的誤差分析

為獲取同一太陽(yáng)輻照度對(duì)應(yīng)的最低環(huán)境溫度和最高環(huán)境溫度，采用臨近點(diǎn)比較法，以獲取某一太陽(yáng)輻照度區(qū)間內(nèi)的所有環(huán)境溫度值，并將最小值和最大值進(jìn)行擬合，從而可得到太陽(yáng)輻照度分別與最低環(huán)境溫度和最高環(huán)境溫度的包絡(luò)曲線，具體如圖3 所示。

圖3 太陽(yáng)輻照度分別與最低環(huán)境溫度及最高環(huán)境溫度的包絡(luò)曲線Fig.3 Envelope curves of solar irradiance and minimum ambient temperature and maximum ambient temperature

由于環(huán)境溫度隨著太陽(yáng)輻照度的增加而增加，因此從圖3 中的包絡(luò)曲線可以看出，在太陽(yáng)輻照度較高的區(qū)域，環(huán)境溫度也較高。

對(duì)相同太陽(yáng)輻照度對(duì)應(yīng)的最高環(huán)境溫度和最低環(huán)境溫度包絡(luò)曲線與數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，可得到極端環(huán)境溫度的最大誤差為1.63 ℃，然后可計(jì)算得出此誤差對(duì)光伏組件開(kāi)路電壓的影響為0.24 V；按照每個(gè)光伏組串串聯(lián)40 塊光伏組件來(lái)計(jì)算，累計(jì)誤差僅為9.6 V，相對(duì)誤差僅為0.489%。因此，可以認(rèn)為利用擬合曲線來(lái)計(jì)算光伏組串開(kāi)路電壓時(shí)所得到的計(jì)算結(jié)果在合理的誤差范圍(行業(yè)內(nèi)一般設(shè)定為6%)內(nèi)。

3.2 光伏組件電壓的計(jì)算

利用圖3 所示的太陽(yáng)輻照度與極端環(huán)境溫度包絡(luò)曲線，可以計(jì)算出不同太陽(yáng)輻照度下光伏組件的電壓。

3.2.1 光伏組件開(kāi)路電壓與太陽(yáng)輻照度的關(guān)系

在實(shí)際的最低環(huán)境溫度情況下，光伏組件開(kāi)路電壓與太陽(yáng)輻照度的關(guān)系如圖4 所示。

圖4 光伏組件開(kāi)路電壓與太陽(yáng)輻照度的關(guān)系Fig.4 Open circuit voltage of PV module change with solar irradiance

綜合圖3 和圖4 可以看出，當(dāng)太陽(yáng)輻照度較高時(shí)，對(duì)應(yīng)的最低環(huán)境溫度較高，此時(shí)光伏組件的開(kāi)路電壓反而比STC 下光伏組件的開(kāi)路電壓(49.2 V)有所降低，而非GB 50792-2012 與IEC 62548-2016 所描述的“在最強(qiáng)的太陽(yáng)輻照度及所在地極端環(huán)境低溫情況下計(jì)算得到的光伏組件開(kāi)路電壓升高”。利用環(huán)境溫度對(duì)本項(xiàng)目所在地的參數(shù)條件進(jìn)行修正后可以看出，光伏組件開(kāi)路電壓最大值出現(xiàn)在太陽(yáng)輻照度為860.76 W/m2時(shí)，最大值為47.72 V。

研究者對(duì)不同地區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，不同地區(qū)的光伏組件開(kāi)路電壓最大值對(duì)應(yīng)的太陽(yáng)輻照度值也不同。在高緯度地區(qū)，由于平均環(huán)境氣溫較低，因此光伏組件開(kāi)路電壓最大值對(duì)應(yīng)的太陽(yáng)輻照度可能低于400 W/m2；在低緯度地區(qū)，光伏組件開(kāi)路電壓最大值對(duì)應(yīng)的太陽(yáng)輻照度可能接近1000 W/m2。

在本項(xiàng)目所在地的氣候條件及所選的設(shè)備條件下，光伏組件開(kāi)路電壓的影響因素主要有2 個(gè)方面：一方面是由于環(huán)境溫度升高，導(dǎo)致光伏組件開(kāi)路電壓降低；另一方面是由于太陽(yáng)輻照度升高，導(dǎo)致光伏組件開(kāi)路電壓升高。從圖4 可以看出，當(dāng)太陽(yáng)輻照度超過(guò)860.76 W/m2后，其對(duì)“由環(huán)境溫度提升導(dǎo)致的光伏組件開(kāi)路電壓降低”的影響超過(guò)了對(duì)“由太陽(yáng)輻照度直接導(dǎo)致的光伏組件開(kāi)路電壓升高”的影響。因此圖4 中的曲線整體呈現(xiàn)光伏組件開(kāi)路電壓隨著太陽(yáng)輻照度的增加呈現(xiàn)先增加而后降低的趨勢(shì)。

3.2.2 光伏組件工作電壓與太陽(yáng)輻照度的關(guān)系

若要通過(guò)光伏組件工作電壓來(lái)確定光伏組件串聯(lián)數(shù)，則需要根據(jù)最高環(huán)境溫度與最低環(huán)境溫度條件下計(jì)算得到的光伏組件工作電壓來(lái)共同確定，具體方法如下。

1)按最高環(huán)境溫度計(jì)算的光伏組件工作電壓。圖5 為按最高環(huán)境溫度計(jì)算的光伏組件工作電壓與太陽(yáng)輻照度的關(guān)系曲線。

圖5 按最高環(huán)境溫度計(jì)算的光伏組件工作電壓與太陽(yáng)輻照度的關(guān)系曲線Fig.5 Relation curve between working voltage of PV module and solar irradiance calculated according to maximum ambient temperature

由圖5 可知，按最高環(huán)境溫度計(jì)算光伏組件工作電壓時(shí)，環(huán)境溫度與光伏組件工作電壓呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。根據(jù)圖3 的結(jié)論，隨著太陽(yáng)輻照度增加，環(huán)境溫度增加，且在太陽(yáng)輻照度較低的區(qū)域最高環(huán)境溫度增加較快。因此，在太陽(yáng)輻照度較低的區(qū)域，“由于太陽(yáng)輻照度升高導(dǎo)致光伏組件工作電壓提升”造成的影響小于“由于太陽(yáng)輻照度增加導(dǎo)致環(huán)境溫度升高，從而導(dǎo)致光伏組件工作電壓降低”造成的影響。從圖5 的曲線來(lái)看，隨著太陽(yáng)輻照度的增加，光伏組件工作電壓呈現(xiàn)先降低后增加的趨勢(shì)；光伏組件工作電壓最小值出現(xiàn)在太陽(yáng)輻照度為80.43 W/m2時(shí)，最小值為31.29 V。

2)按最低環(huán)境溫度計(jì)算的光伏組件工作電壓。圖6 為按最低環(huán)境溫度計(jì)算的光伏組件工作電壓與太陽(yáng)輻照度的關(guān)系曲線。

圖6 按最低環(huán)境溫度計(jì)算的光伏組件工作電壓與太陽(yáng)輻照度的關(guān)系曲線Fig.6 Relation curve between working voltage of PV module and solar irradiance calculated according to minimum ambient temperature

如圖6 所示，按最低環(huán)境溫度計(jì)算光伏組件工作電壓時(shí)，光伏組件工作電壓隨著太陽(yáng)輻照度的增加呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢(shì)。從圖3 的結(jié)論可以看出，在太陽(yáng)輻照度較高的區(qū)域，環(huán)境溫度的曲線上升很快。由于太陽(yáng)輻照度升高導(dǎo)致光伏組件工作電壓升高，環(huán)境溫度升高導(dǎo)致光伏組件工作電壓降低。因此在太陽(yáng)輻照度較高的區(qū)域，“由于太陽(yáng)輻照度的升高導(dǎo)致環(huán)境溫度升高，從而導(dǎo)致光伏組件工作電壓降低”造成的影響超過(guò)了“由于太陽(yáng)輻照度升高直接導(dǎo)致光伏組件工作電壓升高”造成的影響。光伏組件工作電壓最大值出現(xiàn)在太陽(yáng)輻照度為860.76 W/m2時(shí)，最大值為39.57 V。

3.3 光伏組件串聯(lián)數(shù)的計(jì)算

根據(jù)前文的分析，基于最新標(biāo)準(zhǔn)IEC 62738-2018 中的公式，采用本文的優(yōu)化方法計(jì)算光伏組件串聯(lián)數(shù)N，可以得到N值的3 個(gè)范圍，即N≤1500/47.72=31.4、N≥880/31.29=28.12、N≤1300/39.57=32.85。對(duì)這3 個(gè)結(jié)果進(jìn)行綜合考慮后，可得到光伏組件串聯(lián)數(shù)N為29～31 塊。

而在同等條件下，若采用GB 50797-2012 或IEC 62548-2016 要求的極端環(huán)境溫度情況計(jì)算，利用PVsyst 軟件可計(jì)算得到光伏組件串聯(lián)數(shù)N為25～27 塊。

從以上的結(jié)果可以看出，采用優(yōu)化計(jì)算得到的單串光伏組串最大可串聯(lián)的光伏組件數(shù)提高了14.8%，即同樣長(zhǎng)度的電纜可接入的光伏組件數(shù)增加了14.8%，因此在光伏電站總裝機(jī)容量不變的情況下，本優(yōu)化設(shè)計(jì)可節(jié)省大量電纜，度電成本也將隨之降低。同時(shí)，由于單串光伏組串可串聯(lián)的光伏組件數(shù)增加，即同等電纜用量時(shí)可接入的光伏組件數(shù)增加，在實(shí)際運(yùn)行情況下，光伏組串內(nèi)工作電流不變，但是光伏專(zhuān)用電纜內(nèi)輸送的電壓更高，則直流線損可減少12.9%。因此，本優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)提高光伏電站的系統(tǒng)效率PR有顯著作用。

4 結(jié)論

本文以中東地區(qū)某光伏發(fā)電項(xiàng)目為例，在氣象數(shù)據(jù)足夠準(zhǔn)確的情況下，提出了一種以大量氣象數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)來(lái)預(yù)測(cè)環(huán)境溫度與太陽(yáng)輻照度的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上聯(lián)合計(jì)算光伏組串的開(kāi)路電壓與最大功率點(diǎn)電壓，從而確定光伏電站的光伏組件串聯(lián)數(shù)的方法；然后將該優(yōu)化計(jì)算方法得出的光伏組件串聯(lián)數(shù)結(jié)果與采用GB 50797-2012 或IEC 62548-2016 中根據(jù)太陽(yáng)輻照度對(duì)極端環(huán)境溫度進(jìn)行修正計(jì)算的方法得到的光伏組件串聯(lián)數(shù)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，得到以下結(jié)論：

1)本優(yōu)化計(jì)算方法可以顯著提高光伏組件串聯(lián)數(shù)，在中緯度地區(qū)，單串光伏組串的最大光伏組件串聯(lián)數(shù)可提高2～4 塊。

2)本優(yōu)化計(jì)算方法可以節(jié)省電纜，在中緯度地區(qū)，單串光伏組串所用電纜用量可節(jié)省14.8%。

3)本優(yōu)化計(jì)算方法可以降低直流線損，同等電纜用量時(shí)可接入的光伏組件數(shù)增加，從而光伏組串內(nèi)電流不變，但是輸送容量增加，從而直流線損可減少12.9%，因此對(duì)提高光伏電站的系統(tǒng)效率PR有顯著作用。在相同裝機(jī)容量且其他條件不變的情況下，電纜用量降低，光伏電站的度電成本也將隨之降低。