盧文韜， 肖 輝， 吳姿瑾， 王至遠(yuǎn)

(長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410114)

太陽(yáng)能在能源比例中日益增長(zhǎng)，但目前光伏利用率很低，而最大功率點(diǎn)追蹤(maximum power point tracking，MPPT)技術(shù)是提高光伏利用率的關(guān)鍵技術(shù)之一。傳統(tǒng)的MPPT 算法，如電導(dǎo)增量法、擾動(dòng)觀測(cè)法等，在光伏陣列處于均勻光強(qiáng)條件下追蹤，表現(xiàn)出可靠性高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)[1]。

在實(shí)際運(yùn)行中光伏陣列可能受云層、樹(shù)木和建筑物的遮蔽，從而使光伏陣列運(yùn)行在局部陰影條件(partial shading condition，PSC)下。在此條件下，光伏系統(tǒng)的P-V 特性曲線具有多個(gè)局部最大功率點(diǎn)(local maximum power point，LMPP)[2]。上述傳統(tǒng)MPPT 算法由于無(wú)法區(qū)分全局最大功率點(diǎn)(global maximum power point，GMPP)和LMPP，在尋優(yōu)過(guò)程中易陷入局部最大功率點(diǎn)，而導(dǎo)致發(fā)電效率較低的問(wèn)題。

為解決在局部陰影下傳統(tǒng)方法容易失效的問(wèn)題，許多學(xué)者致力于研究基于群體智能優(yōu)化算法的MPPT 技術(shù)。文獻(xiàn)[3-9]把粒子群、人工蜂群等智能優(yōu)化算法和各種改進(jìn)優(yōu)化算法應(yīng)用到光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT 控制中，來(lái)提高追蹤速度與準(zhǔn)確度，有效解決了傳統(tǒng)MPPT 方法不能準(zhǔn)確追蹤全局MPP 而錯(cuò)誤追蹤到局部MPP 的問(wèn)題，從而減少功率損失，但是存在收斂速度較慢等不足。文獻(xiàn)[10]引入混沌序列方法與雞群算法結(jié)合，避免算法陷入早熟，提升了追蹤效率，但是沒(méi)有設(shè)置動(dòng)態(tài)光照條件下算法追蹤的重啟條件。

原子搜索優(yōu)化算法(atom search optimization，ASO)是模擬動(dòng)態(tài)分子行為的新型智能算法[11]，在尋優(yōu)過(guò)程中表現(xiàn)出良好的收斂精度，但ASO 在尋優(yōu)過(guò)程中的收斂速度較慢且易陷于局部最優(yōu)解。黃金正弦算法(golden sine algorithm，Golden-SA)是Tanyildizi 等在2017 年提出的新型元啟發(fā)式算法[12]，具有收斂精度高、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)。將ASO 與Golden-SA 融合構(gòu)造成黃金正弦混合原子搜索優(yōu)化算法(atom search optimization based on golden-sine algorithm，GSASO)[13]。將其應(yīng)用于光伏系統(tǒng)MPPT 控制中，來(lái)提高追蹤速度與準(zhǔn)確度，最后用Matlab/Simulink 搭建模型來(lái)仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，相比于PSO 和ASO 算法，基于GSASO 的MPPT 收斂速度快，并減小了陷入局部MPPT 追蹤的可能性，提升了追蹤性能。

圖1 所示為光伏電池的等效模型。圖中：Iph為太陽(yáng)電池的短路電流；Id為暗電流；I 為太陽(yáng)電池的輸出電流；Rsh為并聯(lián)電阻；Rs為串聯(lián)電阻。當(dāng)光照恒定時(shí)，光生電流Iph不隨光伏電池的工作狀態(tài)而變化。

1 光伏發(fā)電系統(tǒng)

1.1 光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型

圖1 光伏電池等效模型

假設(shè)等效二極管D 的端電壓為Ud，則光伏電池輸出電流表達(dá)式為：

暗電流為：

由式(1)、(2)可得：

式中：I0為反向飽和電流；q=1.6×10-19C 為電子電量；K=0.86×10-4eV/K 為玻爾茲曼常量；T 為絕對(duì)溫度；A 為PN 結(jié)理想因子。

1.2 局部陰影下的光伏輸出特性曲線

光伏系統(tǒng)在局部陰影環(huán)境下，P-V 輸出特性曲線是一條多峰曲線[14]。用Simulink 搭建4×2 的光伏陣列模型。設(shè)置環(huán)境溫度25 ℃，輻照模式如表1 所示；光伏陣列的特性曲線如圖2 所示。

表1 局部陰影下的光照模式 W·m-2

圖2 光伏陣列的P-V特性曲線

2 基于GSASO 的MPPT 方法

2.1 原子搜索優(yōu)化算法(ASO)

式中：Fit(t)為搜索過(guò)程中原子的適應(yīng)度值，F(xiàn)itb(t)為搜索過(guò)程中第t 次迭代的最優(yōu)適應(yīng)度值，F(xiàn)itw(t)為搜索過(guò)程中第t 次迭代的最差適應(yīng)度值。

K 為鄰近原子的數(shù)量，有：

式中：Kbest表示在d 維空間搜索過(guò)程中適應(yīng)度較好的鄰近原子的集合(t )為搜索過(guò)程中兩個(gè)原子之間的相互作用力。

在d 維空間搜索過(guò)程中第i 個(gè)原子在第t 次迭代時(shí)的加速度表示為：

ASO 算法迭代的核心過(guò)程是通過(guò)加速度使原子速度發(fā)生變化，原子位置隨著速度發(fā)生相應(yīng)的變化，表示為：

2.2 黃金正弦算法

黃金正弦算法通過(guò)黃金分割系數(shù)把解空間范圍縮小到良性區(qū)域，能極大地提升收斂速度。

式中：w1和w2為隨機(jī)數(shù)，w1∈[0,2π]，w2∈[0,π]；y1和y2為通過(guò)黃金分割法進(jìn)行換算得到的系數(shù)，用表示黃金分割數(shù)。通過(guò)這些系數(shù)，能夠把搜索空間鎖定至良性區(qū)域，使原子個(gè)體一步步收斂至最優(yōu)位置，從而提升算法收斂精度。

2.3 GSASO 算法在光伏MPPT中的應(yīng)用

2.3.1 黃金正弦原子搜索優(yōu)化算法

將Golden-SA 的核心過(guò)程作為局部?jī)?yōu)化算子與ASO 相結(jié)合，原子個(gè)體位置在每一次算法迭代的后期執(zhí)行黃金正弦操作。這樣可以與最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行充分的信息交流，能夠使原子個(gè)體跳出局部最優(yōu)，極大地提升算法收斂速度。

將黃金正弦原子搜索優(yōu)化算法(GSASO)應(yīng)用到太陽(yáng)能光伏電站最大功率追蹤控制方法中，其中原子位置表示占空比D，則式(12)變?yōu)椋?/p>

利用GSASO 的優(yōu)勢(shì)來(lái)提升收斂速度和減少陷入局部最優(yōu)的可能性，從而實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤，同時(shí)能提升MPPT 控制方法的追蹤速度和精度。

本文所提GSASO 應(yīng)用于MPPT 的具體步驟為：

(1)將GSASO 各參數(shù)和原子種群進(jìn)行初始化；

(2)計(jì)算適應(yīng)度值，并保存當(dāng)前的最大功率值及最優(yōu)占空比；

(3)原子個(gè)體(占空比D)的加速度、速度依次根據(jù)公式(10)、公式(11)來(lái)進(jìn)行更新迭代；

(4)占空比D 根據(jù)公式(14)來(lái)進(jìn)行更新迭代；

(5)對(duì)步驟(4)所生成的占空比執(zhí)行黃金正弦操作，將其更新到新的位置(占空比)；

(6)再度計(jì)算適應(yīng)度值，根據(jù)適應(yīng)度值的大小來(lái)更新最優(yōu)占空比和最大功率值；

(7)判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)或終止條件，如果達(dá)到就終止迭代，否則就重復(fù)步驟(3)～(6)；

(8)判斷是否達(dá)到重啟條件，如果達(dá)到重啟條件就重復(fù)步驟(1)～(7)，否則就輸出下一步；

(9)輸出最優(yōu)占空比以及最大功率值。

2.3.2 終止條件

為了能夠在GSASO 迭代后期及時(shí)終止算法的迭代以減少輸出功率波動(dòng)，需要給GSASO 設(shè)置終止條件，MPPT 控制的輸出為占空比，因此原子位置代表占空比，設(shè)置當(dāng)原子間的最大位置差小于一個(gè)很小的閾值θ 時(shí)，認(rèn)為已經(jīng)追蹤到最大功率點(diǎn)，終止迭代，θ 越小，精度越高。

2.3.3 重啟條件

由于在光伏陣列實(shí)際運(yùn)行中，其運(yùn)行條件會(huì)不斷發(fā)生改變，當(dāng)這種改變足夠大時(shí)就需要重啟GSASO 算法，以搜索新的最大功率點(diǎn)[15]。采用的重啟條件為：

式中：Pmpp為GSASO 算法搜索到的全局最大功率點(diǎn)功率；P 為光伏陣列的實(shí)時(shí)輸出功率。

綜上所述，基于GSASO 算法的MPPT 控制流程如圖3 所示。

圖3 基于GSASO的MPPT方法的流程圖

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提方法的可行性，用Simulink 搭建仿真模型，使用4×2 陣列的光伏系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。其中，將單個(gè)光伏電池的最大功率設(shè)置為213.15 W，將其開(kāi)路電壓設(shè)置為36.3 V，短路電流為7.84 A，最大功率點(diǎn)處的電壓為29 V，電流為7.35 A。光伏MPPT 系統(tǒng)框圖如圖4 所示。

圖4 基于Boost的MPPT系統(tǒng)

對(duì)MPPT 仿真模型中各電路元件進(jìn)行以下參數(shù)設(shè)置[16]：C1=200 μF，C2=200 μF，L=0.15 mH。將Boost 電路的開(kāi)關(guān)頻率設(shè)置為50 kHz，基于GSASO 的光伏MPPT 算法的參數(shù)設(shè)置如下：粒子個(gè)數(shù)N=4，最大迭代次數(shù)為30，收斂條件θ =0.002，空間維度d=1，深度權(quán)重ɑ=50，乘數(shù)權(quán)重β=2，黃金系數(shù)y1=-π+(1-τ)×2π，黃金系數(shù)y2=-π+τ×2π。

3.1 局部陰影不變情況下的功率追蹤

將光伏組件所受輻照度設(shè)為模式1。在此輻照條件下，光伏陣列最大功率為1 051 W，將其與PSO、ASO 算法追蹤相比較，將仿真時(shí)間設(shè)為3 s。局部陰影不變情況下的仿真如圖5 所示。

圖5 光照強(qiáng)度模式1的輸出功率仿真

由圖5 可知，三種算法都能成功追蹤到目標(biāo)點(diǎn)，通過(guò)終止條件穩(wěn)定到最大功率點(diǎn)；但是GSASO 方法的優(yōu)化效率較高，收斂速度快，且追蹤過(guò)程中幅值波動(dòng)最小。GSASO 算法在0.3 s 時(shí)收斂到最大功率點(diǎn)為1 050.89 W，誤差為0.010 4%；ASO 算法收斂速度較慢，追蹤時(shí)幅值波動(dòng)較大，在0.74 s 時(shí)才收斂到最大功率點(diǎn)1 050.85 W，誤差為0.014 3%；而PSO 算法收斂速度最慢，追蹤時(shí)幅值波動(dòng)最大，在1.65 s 時(shí)才收斂到最大功率點(diǎn)1 050.57 W，誤差為0.040 9%。

為進(jìn)一步驗(yàn)證局部陰影不變情況下的功率追蹤，將光伏組件所受輻照度設(shè)為模式2。在此輻照條件下，光伏陣列最大功率為899.6 W，將其與PSO、ASO 算法追蹤相比較，將仿真時(shí)間設(shè)為3 s。仿真結(jié)果如圖6 所示。

圖6 光照強(qiáng)度模式2的輸出功率仿真

由圖6 可知，GSASO 算法在0.4 s 時(shí)收斂到最大功率點(diǎn)為899.48 W，誤差為0.013 3%；ASO 算法收斂速度較慢，追蹤時(shí)幅值波動(dòng)較大，在0.8 s時(shí)收斂到最大功率點(diǎn)899.44 W，誤差為0.017 7%；而PSO算法收斂速度最慢，追蹤時(shí)幅值波動(dòng)最大，在2.05 s 時(shí)才收斂到最大功率點(diǎn)899.29 W，誤差為0.034 5%。通過(guò)在多種光照條件下的三種算法對(duì)比仿真，可以得出GSASO算法在MPPT 中的收斂速度和精度更高。

3.2 局部陰影突變情況下的功率追蹤

當(dāng)陰影情況發(fā)生變化時(shí)，對(duì)基于GSASO、ASO、PSO 的MPPT 算法進(jìn)行下列參數(shù)設(shè)置，然后就其性能進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。總仿真時(shí)間設(shè)置為6 s。在0 s 時(shí)，將光伏組件的輻照度設(shè)置為模式1，最大功率為1 051 W；在3 s 時(shí)，將光伏組件的輻照度設(shè)置為模式3，最大功率為704.8 W。仿真結(jié)果如圖7 所示。

圖7 局部陰影突變情況下的輸出功率曲線

由圖7 對(duì)比得知，三種算法均能在光照強(qiáng)度變化的情況下重新啟動(dòng)算法追蹤到最大功率點(diǎn)，ASO 和PSO 在追蹤過(guò)程中相較于GSASO 的收斂速度較慢，收斂精度較低。當(dāng)輻照度為模式1 時(shí)，GSASO 在0.3 s 收斂到最大功率為1 050.89 W，誤差為0.11 W；在3 s 時(shí)，輻照模式發(fā)生變化，輻照強(qiáng)度為模式2，GSASO 算法重啟使光伏系統(tǒng)在3.3 s 時(shí)追蹤到新的最大功率點(diǎn)為704.68 W,誤差為0.12 W。GSASO 方法能夠快速精確地在陰影突變環(huán)境下進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤。

4 結(jié)論

本文將Golden-SA 作為一種局部?jī)?yōu)化算子融入ASO 算法中，大大提升了算法的收斂速度和收斂精度。本文所提出的GSASO 與PSO 和ASO 在光伏MPPT 中通過(guò)仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)表明：

(1)在局部陰影不變的環(huán)境中，與PSO 和ASO 相比，GSASO 算法在MPPT 中的魯棒性好，收斂時(shí)間極大地減少，從而提升光伏電池的利用效率。

(2)在陰影環(huán)境不斷變化時(shí)，GSASO 算法也能通過(guò)重啟算法，快速精確地追蹤到最大功率點(diǎn)。

可知基于GSASO 算法的最大功率追蹤方法，在局部陰影環(huán)境中表現(xiàn)出優(yōu)良的性能，可提高光伏利用率。