杜 靜，吳 偉，王 爽，謝雙義，何 嬌

（重慶大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400044）

0 引言

隨著技術(shù)的進(jìn)步和棄風(fēng)限電的改善，各界關(guān)于“風(fēng)火同價”的呼聲日趨高漲，亟需從風(fēng)電源頭降低風(fēng)電機(jī)組制造、安裝成本，實現(xiàn)依靠自身的良性發(fā)展模式[1]。機(jī)艙罩作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的重要組成部分，它的功能是保護(hù)艙內(nèi)齒輪箱、發(fā)電機(jī)和控制柜等重要部件免受刮風(fēng)、雨雪和沙塵等復(fù)雜氣候條件的影響以維持風(fēng)力發(fā)電機(jī)的正常運行，延長風(fēng)機(jī)運行壽命；同時還可以在風(fēng)機(jī)吊裝和維護(hù)檢修時為操作人員提供工作空間和一定的安全保護(hù)。相對于傳統(tǒng)材料，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料具有比重小、比強(qiáng)度和比模量大的特點，因此成為應(yīng)用最廣、用量最大的復(fù)合材料[2]。在風(fēng)力發(fā)電機(jī)的制造中，玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料被大量使用，主要用來制造風(fēng)輪葉片、導(dǎo)流罩和機(jī)艙罩[3]。隨著風(fēng)電技術(shù)的發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的單機(jī)容量越來越大，從而導(dǎo)致機(jī)艙罩的尺寸也趨于大型化，這就造成機(jī)艙罩的制造和吊裝成本的增加。

目前國內(nèi)對于復(fù)合材料機(jī)艙罩的研究多為對現(xiàn)有設(shè)計進(jìn)行校核，鄧樹斌等對機(jī)艙罩的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析[4]；宋加佳等利用ABAQUS軟件構(gòu)建了一種基于ABAQUS的兆瓦級風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙罩非線性有限元分析仿真方法[5]；李超等從經(jīng)典層合板理論出發(fā)，利用ANSYS對某兆瓦級風(fēng)力發(fā)電機(jī)機(jī)艙罩的極限強(qiáng)度進(jìn)行了計算分析[6]；代魯平對機(jī)艙罩進(jìn)行應(yīng)變校核，并基于VDI2230標(biāo)準(zhǔn)對彈性支撐與機(jī)艙罩的連接螺栓進(jìn)行了抗剪與抗拉校核[7]；何玉林等利用MSC.Patran/Nastran對某MW級風(fēng)電機(jī)艙罩的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行了分析[8]。對于大兆瓦級風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙罩如何實現(xiàn)結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計的研究分析還鮮有報道。

本文以某5MW風(fēng)電機(jī)組復(fù)合材料機(jī)艙罩為例，運用ANSYS中專業(yè)的復(fù)合材料仿真模塊ACP，從復(fù)合材料鋪層設(shè)計與結(jié)構(gòu)優(yōu)化的角度出發(fā)，對機(jī)艙罩進(jìn)行輕量化設(shè)計。首先根據(jù)機(jī)艙罩的仿真計算結(jié)果，綜合考慮制造局限性，并以GL2010規(guī)范為依據(jù)對機(jī)艙罩提出輕量化設(shè)計方案，再通過靜強(qiáng)度分析與模態(tài)分析對輕量化設(shè)計進(jìn)行驗證。

1 理論基礎(chǔ)

工程中常用的復(fù)合材料是由不同類型的單層復(fù)合材料板疊層并用樹脂粘接成的層合板，從而具備各向異性的力學(xué)特性[9]。在復(fù)合材料單層中，纖維方向是單向平行的，如圖1所示。相對于面內(nèi)尺寸單層厚度微薄，應(yīng)力在厚度方向上的分布可近似看作均勻，單層板處于平面應(yīng)力狀態(tài)，其內(nèi)部任意不為零的點有三個應(yīng)力分量，如圖1所示。

圖1 復(fù)合材料單層模型

層合板是彈性薄板，其厚度遠(yuǎn)小于板的面內(nèi)尺寸，板的所有位移均小于板厚。當(dāng)層合板受到外力作用時，在層合板上產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，如圖2所示。

圖2 復(fù)合材料層合板模型

從宏觀力學(xué)角度來看，將復(fù)合材料看成是均勻的各向異性彈性體。各向異性的彈性體與各向同性彈性體的物理關(guān)系有較大區(qū)別，但在微小變形時，它們具有相同的力學(xué)平衡方程與幾何關(guān)系的表達(dá)形式，根據(jù)廣義胡克定律可得線彈性各向異性復(fù)合材料的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系方程為：

式中：[Cij]為剛度矩陣，i，j=1，2，…，6。

假設(shè)單層板主軸位于xy平面內(nèi)，并受到軸向內(nèi)力，則上式可以簡化為：

上述是復(fù)合材料應(yīng)變（應(yīng)力）與強(qiáng)度的數(shù)學(xué)關(guān)系函數(shù)，可記為{σ}=[C]{ε}，[C]為剛度矩陣，為對稱陣。同理可用應(yīng)力分量來表示應(yīng)變分量：{ε}=[S]{σ}，其中[S]=[C]-1稱為柔度矩陣[10]。

本文采用最大應(yīng)變理論與Tsai-Wu理論組合的判據(jù)方法對復(fù)合材料進(jìn)行靜力學(xué)校核。根據(jù)各向異性材料最大應(yīng)變理論，無論什么應(yīng)力狀態(tài)，當(dāng)單向?qū)雍习逭S向的任何一個應(yīng)變分量達(dá)到極限應(yīng)變時，材料即被認(rèn)為發(fā)生破壞。GL2010規(guī)定機(jī)艙罩在極限載荷作用下，在沿纖維方向上：

—拉伸應(yīng)變：εRd，t≤0.35%；

—擠壓應(yīng)變：εRd，c≤|-0.25%|。

一般GFRP材料在材料的主方向上的拉壓強(qiáng)度不相等，為此Tsai-Wu準(zhǔn)則提出了張量多項式失效判據(jù)，它屬于二次失效判據(jù)，同時考慮了應(yīng)力之間和強(qiáng)度之間的影響，是目前應(yīng)用最廣泛的判據(jù)之一。根據(jù)Tsai-Wu準(zhǔn)則材料不發(fā)生失效需滿足下式要求：

式(4)中：F.I.（Failure Index）為失效因子。F為主應(yīng)力強(qiáng)度張量系數(shù)。強(qiáng)度張量系數(shù)計算如下：

式(5)中：Xt、Yt與Xc、Yc分別為材料面內(nèi)主方向上的拉伸強(qiáng)度與壓縮強(qiáng)度，S為剪切強(qiáng)度[11]。

2 復(fù)合材料機(jī)艙罩有限元模型的建立

2.1 機(jī)艙罩有限元模型

機(jī)艙罩包括機(jī)艙罩主體部分、前罩和散熱板，一共分為9塊，機(jī)艙罩尺寸參數(shù)如表1所示。

表1 5MW機(jī)艙罩外形尺寸參數(shù)

機(jī)艙罩為大型殼體結(jié)構(gòu)，采用2D單元進(jìn)行建模，Ansys中SHELL181是一種具有線性位移特性的有限應(yīng)變殼單元，每個單元由4個6自由度節(jié)點定義，該單元適用于復(fù)合材料殼體結(jié)構(gòu)分析，且具有良好的收斂性[12]。CONTACT174與TARGET170單元適用于模擬柔性體-柔性體之間、剛性體-柔性體的接觸，因此用來定義不同罩體之間、罩體與鋼結(jié)構(gòu)之間的接觸對，接觸狀態(tài)均設(shè)為綁定接觸（bonded always）[13,14]。機(jī)艙罩模型如圖3所示。

圖3 機(jī)艙罩模型

2.2 材料性能

工程層合復(fù)合材料的定義比較復(fù)雜，包括鋪層層數(shù)、材料、厚度、順序和方向等。ANSYS中的ACP模塊以Workbench仿真平臺為支撐提供了完善的復(fù)合材料產(chǎn)品分析功能，可以實現(xiàn)復(fù)合材料從產(chǎn)品設(shè)計到最終產(chǎn)品的信息展示[12]。本文借助ANSYS ACP模塊對機(jī)艙罩材料進(jìn)行鋪層。機(jī)艙罩主體材料鋪層主要由短切氈300、多軸向縫編氈1250、閉模氈1380、多軸向布800等鋪設(shè)而成，它們各自的性能參數(shù)如表2所示。

表2 鋪層組織物性能參數(shù)

以這些組織物材料為基礎(chǔ)，通過控制鋪層角度、鋪層厚度和鋪層順序來保證層合板在面內(nèi)主方向（x、y方向）上的強(qiáng)度。機(jī)艙罩蒙版主體材料和加強(qiáng)筋材料層合板的鋪層順序按照表3中所示順序從上到下依次鋪設(shè)，為保證層合板在面內(nèi)兩個主方向上具有足夠并且相當(dāng)?shù)膹?qiáng)度，鋪設(shè)角度按照0/90°交叉鋪設(shè)，這種鋪設(shè)方法與復(fù)合材料在實際中的生產(chǎn)流程一致，從而也保證了仿真分析的準(zhǔn)確性。最后得到的綜合材料屬性如圖4所示（外圈為兩個面內(nèi)主方向上的彈性模量E1、E2，內(nèi)圈為面內(nèi)主方向上的剪切模量G12）。

表3 機(jī)艙罩鋪層細(xì)節(jié)

圖4 層合板綜合材料屬性

2.3 邊界條件與載荷

根據(jù)GL 2010 規(guī)范和德國風(fēng)載荷規(guī)范（DIN-1055-4），機(jī)艙罩載荷參考坐標(biāo)系為偏航軸承坐標(biāo)系如圖5所示。XK軸沿風(fēng)輪軸的水平方向固定于機(jī)艙，ZK軸垂直向上，YK軸按照右手定則確定。

圖5 機(jī)艙罩載荷坐標(biāo)系

機(jī)艙罩通過左右兩側(cè)主加強(qiáng)筋上的十個固定支撐和后部安裝鋼架固定于機(jī)架上，故需要限制十個加強(qiáng)筋掛件與后部鋼架的底部面上6個自由度。

根據(jù)GL2010規(guī)范，機(jī)艙罩的計算分析中需要考慮的主要載荷包括：靜載荷、活載荷、冰雪載荷和風(fēng)載荷。靜載荷是機(jī)艙罩自重載荷，通過定義重力加速度和材料密度實現(xiàn)；活載是模擬操作人員在機(jī)艙罩頂部或內(nèi)部行走時的載荷，本文在頂部和底部行走區(qū)域施加3KN/m2的載荷；風(fēng)載計算如式(6)所示：

式中，ρ為空氣密度，取1.225kg/m3；vwind為風(fēng)速，Ⅲ類風(fēng)區(qū)50年一遇極限風(fēng)速為52.5m/s；cw為載荷分布系數(shù)，機(jī)艙罩風(fēng)載荷的計算中需要考慮不同面板相對于風(fēng)載的位置的不同選取不同的載荷分布系數(shù)，如圖所示。

圖6 機(jī)艙罩不同位置的風(fēng)載荷分布系數(shù)

3 分析及優(yōu)化

按照GL2010規(guī)范要求，對機(jī)艙罩施加多工況載荷組合進(jìn)行分析，得到機(jī)艙罩主體包括加強(qiáng)筋的拉伸應(yīng)變與壓縮應(yīng)變計算結(jié)果。部分關(guān)鍵工況計算結(jié)果如表4所示。

表4 5MW機(jī)艙罩靜力分析結(jié)果

由計算結(jié)果可見，拉伸應(yīng)變和擠壓應(yīng)變都比較小，機(jī)艙罩整體安全裕度過大；側(cè)向風(fēng)時，機(jī)艙罩側(cè)面剛度相對較低，環(huán)向輔加強(qiáng)筋鋪設(shè)不合理且過于密集，且對機(jī)艙罩整體剛度的貢獻(xiàn)并不明顯，需要對其進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計?？紤]到生產(chǎn)加工過程中的模具成本、時間成本和風(fēng)機(jī)內(nèi)部空間的保證，機(jī)艙罩的主體關(guān)鍵結(jié)構(gòu)（如：主加強(qiáng)筋、機(jī)艙罩蒙版的結(jié)構(gòu)、開口位置）需與主機(jī)架上相關(guān)結(jié)構(gòu)配合不宜變動，將輔加強(qiáng)筋的布局、加強(qiáng)筋拐角處的圓角半徑和各部位的鋪層厚度與鋪層方法作為設(shè)計變量對機(jī)艙罩進(jìn)行輕量化設(shè)計[15]。輕量化思路為：

1）對機(jī)艙罩蒙版主體部位以及加強(qiáng)筋鋪層進(jìn)行重新設(shè)計。綜合考慮材料性能因素，減少多軸向縫編氈1250的鋪層數(shù)實現(xiàn)減厚效果，仍然按照0/90°的角度交替鋪設(shè)，如表5所示，對于機(jī)艙罩出口翻邊與安全護(hù)欄安裝平臺等需要保證局部剛度的部位厚度維持不變。鋪層設(shè)計之后，機(jī)艙罩各個部位鋪層材料面內(nèi)主方向上的綜合材料屬性如圖7所示。

表5 機(jī)艙罩厚度輕量化對比

圖7 對鋪層輕量化設(shè)計之后層合板綜合材料屬性

2）刪除部分環(huán)向輔加強(qiáng)筋，在機(jī)艙罩側(cè)面和底面增設(shè)沿x方向的輔加強(qiáng)筋，如圖8所示（粗的為主加強(qiáng)筋，細(xì)的為輔加強(qiáng)筋）。合理利用主加強(qiáng)筋對機(jī)艙罩側(cè)面和底部局部剛度進(jìn)行提升，可以減少輔加強(qiáng)筋的使用；

圖8 加強(qiáng)筋輕量化前后對比

3）加強(qiáng)筋拐角處的圓角半徑由150mm增加到300mm，如圖9所示。

圖9 加強(qiáng)筋輕量化前后對比

經(jīng)過測算，輕量化設(shè)計之后的機(jī)艙罩整體結(jié)構(gòu)重量由7t減至5.5t，減重效果明顯。

4 靜強(qiáng)度與模態(tài)分析

4.1 靜強(qiáng)度分析

對輕量化之后的機(jī)艙罩有限元模型進(jìn)行靜力學(xué)分析計算，得到各工況下機(jī)艙罩拉伸和壓縮應(yīng)變云圖如圖10所示。

由有限元計算應(yīng)變結(jié)果云圖可以看出，輕量化之后的機(jī)艙罩在極限載荷作用下應(yīng)變分布良好，沒有出現(xiàn)局部應(yīng)變過大的現(xiàn)象。各工況計算結(jié)果匯總?cè)绫?所示，可以看出輕量化之后機(jī)艙罩靜力分析結(jié)果安全裕度降低，但是仍滿足要求。根據(jù)Tsai-Wu準(zhǔn)則計算得出各工況下失效因子最大值為0.83（小于1），表明對機(jī)艙罩進(jìn)行輕量化設(shè)計之后，GFRP材料單層纖維板內(nèi)不會發(fā)生失效，滿足靜強(qiáng)度要求。

圖10 輕量化后機(jī)艙罩應(yīng)變云圖

表6 輕量化后機(jī)艙罩靜力分析結(jié)果

4.2 模態(tài)分析

機(jī)艙罩的設(shè)計中需要進(jìn)行模態(tài)分析，通過有限元計算得出機(jī)艙罩結(jié)構(gòu)的固有頻率以確保風(fēng)機(jī)內(nèi)部其他零部件如風(fēng)輪、散熱風(fēng)扇、冷凝器的旋轉(zhuǎn)頻率不會與機(jī)艙罩固有頻率產(chǎn)生共振，避免機(jī)艙罩結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。

機(jī)艙罩模態(tài)分析，需要在機(jī)艙罩的有限元模型上設(shè)置材料密度以模擬機(jī)艙罩結(jié)構(gòu)質(zhì)量特征、在ANSYS Workbench中添加邊界條件。通過模態(tài)分析得到機(jī)艙罩的各階固有頻率如表7所示。

表7 機(jī)艙罩輕量化后固有頻率

5MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輕量化之后的機(jī)艙罩1至6階固有頻率范圍為3.714Hz～7.711Hz，本文所研究的5MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)組風(fēng)輪的激振頻率為0.605Hz；發(fā)電機(jī)極對數(shù)p=6，轉(zhuǎn)動速度為500r/min，轉(zhuǎn)動頻率為8.333Hz；機(jī)艙罩后部風(fēng)扇轉(zhuǎn)動頻率為46.670Hz；安裝在后部鋼架上的散熱器轉(zhuǎn)動頻率為12.5Hz～24Hz。模態(tài)分析結(jié)果表明：輕量化之后的機(jī)艙罩不會因為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的正常運轉(zhuǎn)而產(chǎn)生共振破壞。

5 結(jié)語

論文以5MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)GFRP材料機(jī)艙罩為研究對象，建立有限元模型，根據(jù)仿真結(jié)果完成了輕量化設(shè)計并通過靜力學(xué)分析、失效分析與模態(tài)分析對該設(shè)計進(jìn)行了校核。該設(shè)計得到企業(yè)認(rèn)可，已經(jīng)生產(chǎn)裝機(jī)，較以往同級別產(chǎn)品具有質(zhì)量輕、加強(qiáng)筋布置合理加工時長短、生產(chǎn)吊裝成本低等優(yōu)點，為大兆瓦級風(fēng)力發(fā)電機(jī)復(fù)合材料機(jī)艙罩的設(shè)計提供一定的指導(dǎo)意義。本文得出的結(jié)論如下：

1）基于有限元方法，綜合考慮生產(chǎn)實際中材料力學(xué)性能、制造加工限制等因素，對機(jī)艙罩整體進(jìn)行輕量化設(shè)計，更加符合工程要求。經(jīng)測算：機(jī)艙罩輕量化設(shè)計之后減重21.4%，有效達(dá)到降本減重的設(shè)計目標(biāo)。

2）為了探究輕量化之后的機(jī)艙罩在風(fēng)機(jī)運行過程中是否會發(fā)生共振破壞，對機(jī)艙罩進(jìn)行模態(tài)分析。結(jié)果表明：輕量化之后的機(jī)艙罩其各階固有頻率均避開風(fēng)機(jī)運行時的激振頻率，不會產(chǎn)生共振破壞。