基于FLOW-3D的GMAW焊熔池行為數(shù)值分析模型

胥國祥，錢紅偉，朱 杰，胡慶賢，CHO Jungho, SUN Jinbake

(1.江蘇科技大學(xué) 江蘇省先進(jìn)焊接技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，鎮(zhèn)江 212100) (2.韓國忠北國立大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，青州 28644)

熔化極氣體保護(hù)焊(gas metal arc welding,GMAW)過程涉及多物理場耦合，內(nèi)部物理機(jī)制非常復(fù)雜.而熔池動態(tài)行為與焊縫成形、接頭組織性能密切相關(guān)，繼而最終影響焊接質(zhì)量[1]，因此，全面、深入、準(zhǔn)確地了解GMAW傳熱、傳質(zhì)等物理現(xiàn)象，有助于優(yōu)化工藝參數(shù)、提高焊接過程的穩(wěn)定性及智能化.受制于試驗(yàn)方法的限制，熔池內(nèi)部物理過程難于檢測.而隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)值計(jì)算技術(shù)及商用軟件的發(fā)展，數(shù)值模擬已成為研究焊接物理過程及預(yù)測焊縫成形和焊接質(zhì)量的強(qiáng)有力手段，不僅彌補(bǔ)了試驗(yàn)手段的不足，也能夠大幅降低焊接工藝優(yōu)化及制定的人力、財(cái)力和物力成本，從而引起人們越來越多的重視[1].

針對GMAW焊，研究者已進(jìn)行了大量的數(shù)值模擬研究，包括溫度場[1]、熔池流體流動[2-3]、溶滴過渡[4]、電弧[5]等方面.文獻(xiàn)[6]基于貼體坐標(biāo)建立了GMAW焊準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)熔池動態(tài)三維數(shù)值分析模型；該模型利用熔池液體金屬體積的變化表征填充金屬對焊縫余高的影響，采用固定的熔滴沖擊力模型描述熔滴對熔池動態(tài)行為的作用；該模型可以模擬計(jì)算準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)條件下熔池流體流動，無法全面地模擬熔池瞬態(tài)波動行為.文獻(xiàn)[7]利用流體體積法(volume of fluid method，VOF)法追蹤熔池自由界面，通過質(zhì)量源項(xiàng)描述熔滴過渡過程，建立了電弧-熔滴-熔池三者耦合的三維模型；該模型計(jì)算成本相對較高，且難于對飛濺等缺陷進(jìn)行模擬計(jì)算.文獻(xiàn)[8-9]通過FLUENT軟件建立了GMAW焊熔池流體流態(tài)的瞬態(tài)模型；該模型涉及氣-液-固三相耦合，同樣利用VOF法追蹤氣液界面，將熔滴過渡視為從熔池上部高速進(jìn)入熔池內(nèi)部的液體金屬，利用液態(tài)金屬流速的脈沖變化反映熔滴過渡.但是由于FLUENT軟件低溫(固相線以下)流體流速難以有效控制，故該軟件在模擬焊縫成形方法存在不足.FLOW-3D軟件基于Tru-VOF法，實(shí)現(xiàn)了氣液自由界面的定位、捕捉以及邊界條件在自由界面的應(yīng)用.相較于其他商業(yè)軟件的Pseudo-VOF法，能夠更適合焊縫成形及飛濺、駝峰、咬邊等焊接缺陷的模擬計(jì)算.

基于FLOW-3D的特點(diǎn)，文中建立了GMAW焊熔池動態(tài)行為三維瞬態(tài)數(shù)值分析模型，對GMAW堆焊熔池流體流動進(jìn)行模擬計(jì)算，分析了其熔池動態(tài)行為特征，為深入理解焊縫成形機(jī)理提供技術(shù)支撐和基礎(chǔ)數(shù)據(jù).

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

將熔池內(nèi)流體假定為不可壓縮、牛頓流體，流體模式為層流，采用焓-孔隙法表征材料的凝固熔化過程，計(jì)算過程中的能量、動量、質(zhì)量控制方程為：

(1)

(2)

(3)

1.2 熱源模型

對于GMAW，熱輸入主要源于電弧.在焊接熱源移動過程中，電弧中心前部區(qū)域受到壓縮，而后部區(qū)域產(chǎn)生后托，故文中采用作用于熔池表面的雙橢圓平面熱源表征電弧熱流分布，其分布函數(shù)如下：

(4)

(5)

式中：η為電弧熱效率；I為焊接電流；U為電弧電壓；af、ar和b為分布參數(shù).

1.3 熔滴過渡

在GMAW焊接過程中，高溫熔滴快速沖擊熔池表面，對熔池產(chǎn)生重要熱力作用，繼而影響最終的焊接過程及焊縫成形.為了合理、準(zhǔn)確地模擬GMAW熔池動態(tài)行為，必須考慮熔滴熱力影響.通過高溫液態(tài)金屬的質(zhì)量源項(xiàng)描述熔滴產(chǎn)生過程，熔滴溫度設(shè)定為常溫[9]；并假定熔滴直徑與焊絲直徑相同，熔滴產(chǎn)生(過渡)頻率由送絲速度及熔滴尺寸確定，熔滴初始速度由下式計(jì)算.

(6)

式中rd為熔滴直徑.

熔滴過渡時(shí)受重力、電磁力及電弧等離子體拖拽力影響，三者表達(dá)式如下:

(7)

(8)

(9)

式中：Fg、Fem和Fd分別為重力、電磁力和等離子體拖拽力；rd為熔滴半徑；rw為焊絲半徑；g為重力加速度；cd為拖拽力系數(shù)；ρp為等離子體密度，文中取氬氣密度；kp為計(jì)算系數(shù)，取0.5.

1.4 VOF法

利用流體體積法VOF確定熔池自由界面，流體體積函數(shù)F控制方程如下：

(10)

式中：SF為源項(xiàng)，與質(zhì)量守恒方程源項(xiàng)有關(guān).如上所述，相較于FLUENT等軟件，F(xiàn)low-3D軟件中VOF算法真正實(shí)現(xiàn)了對熔池自由表面追蹤三步追蹤，能夠更準(zhǔn)確地對復(fù)雜焊接成形缺陷模擬計(jì)算.

1.5 邊界條件

為了簡化計(jì)算，取二分之一工件作為計(jì)算區(qū)域，尺寸為30 mm×20 mm×8 mm，如圖1；其中，上部4 mm區(qū)域處為Void區(qū)域，無空氣填充.焊件上表面考慮電弧對工件的加熱及對流換熱、輻射、蒸發(fā)等散熱過程，其能量條件如下：

圖1 計(jì)算區(qū)域示意圖(單位：mm)Fig.1 Schematic of calculation domain(unit:mm)

(11)

式中：n為局部表面的法向矢量；hc為對流換熱系數(shù)；ε為黑度系數(shù)；σ為玻爾茲曼常數(shù)；Lb為蒸發(fā)潛熱；mer為蒸發(fā)率.焊件下表面無電弧熱流加熱，邊界條件僅考慮散熱過程.

而對于對稱面，

(12)

同時(shí)，GMAW焊時(shí)多種力作用于熔池自由表面，包括電弧壓力、熔滴沖擊力、表面張力、Marangoni力、電弧等離子體切應(yīng)力等.其中，熔滴沖擊力由熔滴過渡模型在計(jì)算中確定.

與電弧熱流分布相對應(yīng)，由高速電弧等離子體沖擊引起的電弧壓力同樣采用雙橢圓分布模式，其分布函數(shù)如下所示：

x-vt≥0

(13)

x-vt<0

(14)

式中：C為電弧壓力調(diào)節(jié)系數(shù)；μ0為材料的磁導(dǎo)率；aj1、aj2、bj為焊接電流密度分布參數(shù).

除電弧壓力外，電弧等離子體與液態(tài)熔池自由表面的相對運(yùn)動也會產(chǎn)生切應(yīng)力，其對熔池流體流態(tài)及焊縫成形同樣會產(chǎn)生影響[11].為了簡化模型，文中采用如下簡易模型[13]描述.

(15)

式中：g2為通用函數(shù)；vp為等離子體流速，依據(jù)文獻(xiàn)[8]確定；Ha為噴嘴高度，取電弧長度；Dn為焊絲直徑；R0為雷諾數(shù).

2 結(jié)果與討論

利用上述所建模型，基于FLOW-3D軟件，對GMAW堆焊過程進(jìn)行模擬計(jì)算.為了驗(yàn)證模型的合理性，文中分別以碳鋼和鋁合金為例，對于碳鋼，焊接電流取200 A，電弧電壓為21 V，焊接速度為0.6 m/min.母材為4 mm厚Q235鋼；計(jì)算中所需材料熱物理性能參數(shù)見文獻(xiàn)[9].

圖2為不同時(shí)刻碳鋼GMAW熔池縱截面溫度場及流場的計(jì)算結(jié)果.由圖2(a)可以看出，當(dāng)t=0.49 s時(shí)，熔池上部的熔滴剛剛形成；此刻，在熔池內(nèi)部，受電弧壓力和Marangoni力影響，熔池前部電弧作用區(qū)域液態(tài)金屬高速向熔池后部流動，并在熔池尾部形成液態(tài)金屬堆積(該部分液態(tài)金屬凝固后便形成焊縫余高)；同時(shí)，在重力和表面張力作用下，熔池后部金屬堆積區(qū)域表面部分液態(tài)金屬分別向熔池前部和尾部流動.此外，由圖2(a)還可看出，在該時(shí)刻，熔池前部出現(xiàn)一定程度的飛濺.當(dāng)t=0.51 s時(shí)，熔滴剛剛抵達(dá)熔池.在熔滴沖擊力作用下，熔池前部液態(tài)金屬向后的流動增強(qiáng)，熔池尾部金屬堆積區(qū)域高度增加；同時(shí)，熔池前部和后部的飛濺也有所增多.而隨著時(shí)間的推移，熔滴沖擊力影響減弱，在熔池靜壓力作用下，熔池中部區(qū)域重新產(chǎn)生向前的流動，液態(tài)金屬堆積高度略有減小，如圖2(d).由圖2可以看出，由于熔滴對熔池的熱力影響具有周期性、瞬時(shí)性，故GMAW焊接時(shí)，熔池行為始終處于周期性動蕩變化中，無法真正達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)，該計(jì)算結(jié)果與實(shí)際焊接過程更為吻合.因此，相較于前期模型[6-8]，該模型能夠更為合理、真實(shí)地描述熔池動力學(xué)特征.

圖2 GMAW焊熔池縱截面溫度場與速度場的演化過程Fig.2 Evolution of temperature and velocity fields atlongitudinal section of weld pool in GMAW

3 結(jié)論

(1) 基于FLOW-3D軟件，建立了GMAW焊熔池行為三維瞬態(tài)數(shù)值分析模型，該模型通過高溫液態(tài)金屬的質(zhì)量源項(xiàng)表征熔滴過渡，采用雙橢圓平面熱源描述電弧熱輸入；同時(shí)，模型還考慮了電弧壓力、電弧等離子體切應(yīng)力、熔滴沖擊力、電磁力、重力、浮力、表面張力等作用于熔池的主要力源.

(2) 利用所建模型對碳鋼GMAW焊熔池?zé)釄黾傲黧w流動進(jìn)行模擬計(jì)算，計(jì)算結(jié)果能夠合理、準(zhǔn)確地反映GMAW焊熔池的動態(tài)行為特征，故該模型可為全面、深入理解GMAW焊接物理過程、研究其成形機(jī)理提供了有力支撐.

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