胡靜杉，鐵 牛

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學 林學院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010019)

林分密度是對林分進行經(jīng)營管理的核心指標之一[1]，不但是數(shù)量指標，也是質量指標，其大小與林分生長有著密切的關系。作為森林經(jīng)營管理過程中能夠人為可控的主要指標，通過控制和調整林分的密度，可以改善林分的生長環(huán)境，從而促進林分的生長，優(yōu)化林分的結構，提高林分的質量[2-3]。

目前，很多林業(yè)學者對人工林的林分密度進行了廣泛研究[4]，但是因為天然針闊混交林的結構是比較復雜的，對其研究較少，這也是當前研究的熱點。大興安嶺林區(qū)是為我國北方重要生態(tài)屏障，其中興安落葉松與白樺混交林分布廣泛，面積約占林區(qū)面積的67%。但存在林分樹種單一、林分密度大、結構不合理、穩(wěn)定性差、森林生態(tài)功能不能充分發(fā)揮等一系列問題[5]。如何利用有限的林地資源，讓林分有充足的營養(yǎng)空間，探究林分合理經(jīng)營指數(shù)更為重要。因此，確定林分合理經(jīng)營密度是優(yōu)化林分結構，對林分合理經(jīng)營的重要部分[6]。

本研究以興安落葉松與白樺混交林為研究對象，利用林分胸徑與冠幅的關系，描述不同樹種之間的差異，依據(jù)胸徑和冠幅建立林分最大密度模型，可以準確預測林分總體平均水平，通過半峰寬公式計算出小、中、大各徑級層的合理經(jīng)營密度，為該地區(qū)興安落葉松與白樺混交林的可持續(xù)發(fā)展及合理經(jīng)營提供理論依據(jù)。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

本研究地區(qū)位于大興安嶺西北坡根河林業(yè)局潮查林場，地理坐標為121°30′-121°31′E，50°49′-50°51′N。海拔810～1 116 m，年降水量450～550 mm，年溫差比較懸殊，最低氣溫為-50℃，最高氣溫可達40℃，年平均氣溫-5℃，屬寒溫帶大陸性季風氣候，晝夜溫差比較大。冬季時間長且寒冷，夏季時間短且降水量多。

土壤以棕色針葉林土為主，土層深度30～45 cm，以興安落葉松(Larixgmelinii)構成的針葉林為主要森林類型，伴生樹種有白樺(Betulaplatyphlla)和山楊(Populusdavidi-ana)。林下植被主要有杜鵑 (Rhododendronsp.)、杜香(Ledumpalustre)、篤斯越桔(Vacciniumuliginosum)柴樺(Betulafruticosa)等。

1.2 研究方法

1.2.1 樣地設置 選取2015年設置的1塊原始林固定樣地(50 m×210 m)，將樣地劃分為105個小樣方(10 m×10 m)，建立單木胸徑與冠幅模型，并對模型精度進行檢驗。所選數(shù)據(jù)中，80%用于模型的擬合，20%用于模型的檢驗。選取1996年設置的1塊皆伐樣地和2007年設置的2塊皆伐樣地(40 m×50 m)，將3塊樣地共劃分為60個小樣方(10 m×10 m)，通過對所選數(shù)據(jù)建立最大密度模型，從而確定興安落葉松與白樺混交林合理經(jīng)營指數(shù)。

對上述樣地進行每木檢尺，記錄調查樣地內(nèi)所有喬木胸徑(D)≥5 cm樹種名稱、胸徑、樹高、第1枝下高、冠幅(東西×南北)、株數(shù)。按照小、中、大徑級比將林分分為3層，5.0～12.9 cm為小徑級層，13.0～24.9 cm為中徑級層，25.0～36.9 cm為大徑級層，樣地基本概況如表1所示。

表1 樣地基本概況Table 1 Basic information of sample plots

1.2.2 建立胸徑-冠幅模型 使用SPSS 20.0軟件建立不同樹種的胸徑和樹冠面積模型，計算出林分中不同樹種的樹冠面積[7-8]，從而得出林分最大密度模型。

1.2.3 模型的檢驗 所選數(shù)據(jù)中，80%用于模型的擬合，20%用于模型的檢驗。對上述擬合模型進行檢驗，檢驗結果通過決定系數(shù)(R2)、均方根誤差(RMSE)和偏差(Bias)表示，其計算公式如下：

(1)

(2)

(3)

1.2.4 確定林分合理密度指數(shù) 基于擬合度最好的胸徑-冠幅模型，將林分劃分徑級代入式(4)計算林分最大密度模型，從而可計算出各徑級層的林分平均經(jīng)營指數(shù)及經(jīng)營指數(shù)范圍。計算林分最大密度與林分經(jīng)營指數(shù)的公式如下：

(4)

(5)

式中，Nmax為最大林分密度/株·hm-2，S冠為林分樹冠面積/m2，Dp為平均經(jīng)營指數(shù)，Nr為林分實際密度/株·hm-2。

因為考慮到樹與樹之間可能存在重疊現(xiàn)象，就這一問題，本研究使用樹冠競爭因子[9]，即林分中所有樹木可能擁有的潛在最大樹冠面積之和與林地實際面積的比值。計算公式如下：

(6)

式中,CCF為樹冠競爭因子，S冠為林分冠幅面積/m2，S地為林地實際面積/m2。

利用半峰寬原理來計算出合理經(jīng)營密度的上限和下限，從而達到減小經(jīng)營指數(shù)分布大、小兩端極值誤差的作用，計算公式如下：

(7)

(8)

式中，D上、D下、DP分別為合理經(jīng)營密度上限、下限及平均經(jīng)營指數(shù)，PWH為峰寬，其值等于2.235×S(其中S為林分平均經(jīng)營指數(shù)的標準差)，合理的經(jīng)營密度范圍應在[D上,D下]內(nèi)[10-11]。

2 結果與分析

2.1 不同樹種的胸徑-冠幅模型

原始林樣地主要樹種是白樺和興安落葉松，其中白樺有870株，興安落葉松有1 264株。因此本研究以胸徑D為自變量，冠幅S為因變量，建立回歸模型。利用胸徑與冠幅的相關關系，擬合發(fā)現(xiàn)白樺以線性函數(shù)效果最好，回歸方程為：S=0.793D-0.709；而興安落葉松以二次函數(shù)效果最好，回歸方程為：S=-1.789+1.064D-0.005D2，相關系數(shù)分別為0.69和0.78。從表2可知，Sig.值均<0.05，自變量系數(shù)均完全通過T檢驗與P檢驗，這說明擬合效果較好，在研究區(qū)可用。模型參數(shù)結果如表2所示。

表2 興安落葉松與白樺混交林主要樹種樹冠面積模型參數(shù)Table 2 Model parameters with canopy area of the dominant species in mixed forest of Larch and birch

2.2 模型檢驗

將剩余20%的原始林數(shù)據(jù)對已構建的不同樹種胸徑樹冠面積模型進行檢驗，結果如表3所示。白樺和興安落葉松2種樹種的決定系數(shù)(R2)分別為0.67和0.72，均方根誤差(RMSE)分別為4.12和7.00，數(shù)值相對較低，實測值與預測值偏差(Bias)分別為1.44和2.57，模型的擬合效果良好。

表3 興安落葉松與白樺混交林主要樹種樹冠面積模型檢驗參數(shù)Table 3 Text parameters with canopy area of the dominant species in mixed forest of Larch and birch

2.3 建立不同徑級層林分的最大密度模型

通過對興安落葉松與白樺皆伐林60個樣方按規(guī)定劃分徑級層，林分實際密度與樹冠相應指標如表4所示，小、中、大各徑級層林分密度范圍分別為200～1 175、100～500株·hm-2和100～200株·hm-2；冠幅面積范圍分別為1.08～13.68、8.19～26.95 m2和27.44～27.84 m2；樹冠競爭因子隨冠幅面積的增大而增大，分別為0.253、0.258和0.432。

表4 各徑級層林分實際密度與樹冠相應指標Table 4 Actual density of stand and corresponding indexes of tree crown of various diameter class layers

本研究以胸徑D為自變量，最大林分密度Nmax為因變量，建立回歸模型。利用最大林分密度、林分平均經(jīng)營指數(shù)和樹冠競爭指數(shù)，通過擬合可知各徑級胸徑與最大林分密度以指數(shù)函數(shù)效果最好，小、中、大各徑級層的擬合方程分別為Nmax=-0.19ln(D)+4468.28、Nmax=-0.09ln(D)+3 188.70和Nmax=-0.04ln(D)+1 169.81，且顯著性差異明顯。參數(shù)及檢驗結果如表5所示。

表5 各徑級胸徑與最大林分密度參數(shù)及檢驗Table 5 Parameters for the mean DBH and maximum density of various diameter class layers

2.4 不同徑級層林分的合理經(jīng)營密度確定及檢驗

由表6可知，利用模型可得出小、中、大各徑級層的林分最大密度分別為292～2 632、304～952株·hm-2和241～350株·hm-2，合理經(jīng)營指數(shù)范圍分別為0.076～2.536、0.105～2.955和0.325～1.659，從而得出林分合理經(jīng)營密度范圍分別為0.434～1.336、0.725～2.057 Nmax和0.645～1.469 Nmax，最小到最大合理經(jīng)營密度株數(shù)配比在5∶3∶2、6∶3∶1、7∶2∶1比例間變化。

表6 各徑級層最大密度與經(jīng)營密度范圍統(tǒng)計Table 6 Statistics of maximum density and density for management of various diameter layers

表7 各徑級層經(jīng)營指數(shù)頻數(shù)正態(tài)分布的假設檢驗Table 7 Hypothesis test for normal distribution of density for management of various diameter class layers

將小、中、大各徑級層的林分按不同經(jīng)營指數(shù)組計算頻數(shù)，結果如表7所示。各徑級層林分經(jīng)營指數(shù)DN均在0.5～1.0和1.0～1.5組中分布較多。樣本遵循正態(tài)分布，才可使用半峰寬公式確定林分的合理密度。因此，先將經(jīng)營指數(shù)的頻數(shù)分布進行假設檢驗，本研究則采用K-S檢驗，結果如圖1～圖3所示。

圖1 小徑級經(jīng)營指數(shù)Fig.1 Small trail level operations index

圖2 中徑級經(jīng)營指數(shù)Fig.2 Mid-range operating index

圖3 大徑級經(jīng)營指數(shù)Fig.3 Operating index for large diameter

3 結論與討論

3.1 討論

通過對大興安嶺林區(qū)原始林胸徑與冠幅的相關關系進行分析，擬合發(fā)現(xiàn)：2樹種冠幅與直徑均呈線性關系，即樹冠面積越大，林分可接收的營養(yǎng)面積也越大，因為光合作用而產(chǎn)出的產(chǎn)物累計的越來越多，從而林木的胸徑也會增大。白樺以線性函數(shù)效果最好，回歸方程為：S=0.793D-0.709；而興安落葉松以二次函數(shù)效果最好，回歸方程為：S=-1.789+1.064D-0.005D2，2個方程相關系數(shù)分別為0.69和0.78。白樺屬闊葉樹種，生長較快，則冠幅隨胸徑變化速度較快；而針葉樹種興安落葉松生長速度較白樺慢些，胸徑達到一定值時，胸徑變化則不明顯。對模型進行檢驗，2種樹種的實測值與預測值偏差(Bias)分別為1.44和2.57，均方根誤差(Rmse)分別為4.12和7.00，數(shù)值相對較低，且決定系數(shù)R2分別為0.67和0.72，模型的擬合效果較好。這與Brabg[12]的研究相一致，不同樹種之間，冠幅隨胸徑變化情況還是有一定差異的,其中樹種的冠幅的大小和林分胸徑的關系最為密切，林分密度是對林分冠幅影響最顯著的因子[13-14]。

通過對皆伐林劃分徑級后，從而建立不同徑級層林分的最大密度模型，擬合發(fā)現(xiàn)各徑級胸徑與最大林分密度均以指數(shù)函數(shù)效果最佳，利用模型可得出小、中、大各徑級的林分最大密度分別為292～2 632、304～952株·hm-2和241～350株·hm-2，合理經(jīng)營指數(shù)范圍分別為0.076～2.536、0.105～2.955和0.325～1.659，當小、中、大徑級經(jīng)營指數(shù)分別小于0.076、0.105和0.325時，說明該林分分布較稀疏，林分的株數(shù)密度不合理，隨著林分的生長，林分個體間的差異性會更加明顯，導致林分結構不穩(wěn)定，不利于林分的生長，在營林過程中應加大力度增加林分的密度；當小、中、大徑級經(jīng)營指數(shù)分別大于2.536、2.955和1.659時，說明林分分布較密集，競爭越強烈，越抑制林分的生長，林分株數(shù)密度結構也不合理，應進行撫育間伐及時調整林分到合理的株數(shù)密度。通過半峰寬公式計算出不同徑級層林分密度的上下限，得出小、中、大各徑級林分合理經(jīng)營密度區(qū)間分別為0.434～1.336、0.725～2.057 Nmax和0.645～1.469 Nmax，小、中、大各徑級最小到最大合理經(jīng)營密度株數(shù)配比在5∶3∶2、6∶3∶1、7∶2∶1間變化。合理的林分密度確定是判定是否需要間伐和間伐強度的重要依據(jù)[15-16]。在經(jīng)營管理過程中，若以培育小徑級林分為目標，應對林分進行較高的經(jīng)營密度管理；若以培育大徑級林分為目標，則應進行相對較低的經(jīng)營密度管理。這與張夢弢等[17]的研究結果相一致。

興安落葉松與白樺混交林合理經(jīng)營密度的確定是林分經(jīng)營管理中的一個重要指標，在實際應用中，一般不能一次直接將林分間伐到合理的密度范圍內(nèi)[19-20]，若間伐強度太小，林分密度依然大，未能達到林分合理密度范圍；若間伐的強度太大，使林分的生長環(huán)境改變，從而對林分的生長造成更不利的影響，所以應對實際的林分結構進行嚴謹分析，緩慢的進行間伐工作，及時增加保留木，使林分可以適應環(huán)境變化，慢慢調整到合適的生長密度[20-23]。隨著林分年齡的增長，林分徑階也在不斷地變化，為保證林中有充足的采光，以供林分正常生長，需不斷地根據(jù)徑階調控林內(nèi)的林木株數(shù)。形成合理的林分結構并發(fā)揮有效功能，這對該地區(qū)的可持續(xù)發(fā)展及合理經(jīng)營起到重要作用。

3.2 結論

對大興安嶺林區(qū)原始林胸徑與冠幅的相關關系進行分析，擬合發(fā)現(xiàn)，2樹種冠幅與直徑均呈線性關系，白樺以線性函數(shù)效果最好，回歸方程為：S=0.793D-0.709；而興安落葉松以二次函數(shù)效果最好，回歸方程為：S=-1.789+1.064D-0.005D2

對大興安嶺林區(qū)皆伐林劃分徑級后，從而建立不同徑級層林分的最大密度模型。通過擬合發(fā)現(xiàn)，各徑級胸徑與最大林分密度均以指數(shù)函數(shù)效果最佳。

通過半峰寬公式計算出不同徑級層林分密度的上下限，得出小、中、大各徑級林分合理經(jīng)營密度區(qū)間分別為0.434～1.336、0.725～2.057Nmax和0.645～1.469 Nmax，小、中、大各徑級最小到最大合理經(jīng)營密度株數(shù)配比在5∶3∶2、6∶3∶1、7∶2∶1間變化。