秦海山，欒叢超，侯曉寧，種道彤*

（1.華電鄭州機械設(shè)計研究院有限公司，鄭州450046；2.陜西省能源高效清潔轉(zhuǎn)換工程技術(shù)研究中心，西安710049）

0 引言

目前，供熱機組大多仍采用“以熱定電”的運行方式，在熱網(wǎng)負荷頻繁波動時無法滿足電網(wǎng)自動發(fā)電控制系統(tǒng)（AGC）的要求。在國家促進可再生能源并網(wǎng)發(fā)電，發(fā)展高效、靈活火電技術(shù)的政策背景下，供熱機組控制系統(tǒng)優(yōu)化需求日漸突出。

針對熱電耦合現(xiàn)象，王漪等［1］利用能量平衡法計算出不同采暖抽汽流量與工業(yè)抽汽流量下機組發(fā)電量的取值范圍，為電網(wǎng)調(diào)度提供參考。一些學(xué)者從供熱系統(tǒng)優(yōu)化角度出發(fā)解決熱電耦合難題，如加入吸收式熱泵、電鍋爐、蓄熱罐等［2-4］。

目前，控制系統(tǒng)解耦優(yōu)化方面已經(jīng)取得一定進展。達成莉［5］從控制器設(shè)計方面入手，詳細剖析了自適應(yīng)解耦、智能解耦等方法。李鋒等［6］針對傳統(tǒng)純凝機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)應(yīng)用于供熱機組效果不佳的問題，在所研究的110 MW 熱電廠協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上加入被控量前饋差值信號，以改善熱電耦合特性。朱建忠等［7］提出利用擴增狀態(tài)觀測器的方法設(shè)計超前環(huán)節(jié)與增益補償，以改善鍋爐制粉系統(tǒng)的動態(tài)特性從而實現(xiàn)解耦。鄧拓宇等［8］從供熱側(cè)波動對發(fā)電功率和汽輪機機前壓力的影響角度出發(fā)，設(shè)計相應(yīng)解耦方案，改善供熱機組供熱側(cè)負荷變動對機組發(fā)電功率的影響。

供熱機組的熱、電負荷調(diào)節(jié)系統(tǒng)不完善，協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的解耦設(shè)計作為可行的優(yōu)化策略，對實現(xiàn)熱電解耦和提高供熱機組運行靈活性具有重要意義。本文以某330 MW 單抽供熱機組為研究對象，在對供熱機組的非線性動態(tài)模型進行小偏差線性化的基礎(chǔ)上，采用相對增益法與對角矩陣解耦法進行協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)解耦設(shè)計。當熱負荷與電負荷發(fā)生變化時，分析解耦前后控制系統(tǒng)作用下供熱機組的動態(tài)特性，為供熱機組的運行提供指導(dǎo)。

1 供熱機組數(shù)學(xué)模型的線性化

目前應(yīng)用的單抽供熱機組可選汽源有再熱熱段抽汽、再熱冷段抽汽、中壓缸內(nèi)某一級抽汽以及中壓缸排汽等。本文以中壓缸排汽供熱的330 MW單抽供熱機組為例，在文獻［9］提出的供熱機組數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上進行控制系統(tǒng)解耦設(shè)計。機組額定供熱工況下的參數(shù)為：發(fā)電功率，235 MW；汽輪機前蒸汽壓力，16.67 MPa；中壓缸排汽壓力，0.35 MPa；供熱抽汽質(zhì)量流量，400 t∕h。

為了方便控制系統(tǒng)設(shè)計，需要將微分方程進行拉普拉斯變換，并通過取增量方程的方法對其進行線性化。線性化后的傳遞函數(shù)［10-12］為

式中：Gij為傳遞函數(shù)；i 取1，2，3，分別代表給煤量、汽輪機調(diào)節(jié)閥開度、供熱低壓調(diào)節(jié)閥開度；j 取1，2，3，分別代表主蒸汽壓力、機組發(fā)電功率、供熱抽汽壓力；vb為鍋爐燃燒速率；pt為汽輪機機前壓力；pz為供熱抽汽壓力；μt為汽輪機調(diào)節(jié)閥開度；μH為低壓調(diào)節(jié)閥開度；qmx為熱網(wǎng)循環(huán)水流量。

其他動靜態(tài)參數(shù)可由運行數(shù)據(jù)擬合或系統(tǒng)辨識得到：tf為制粉慣性時間；Cb為鍋爐蓄熱系數(shù)；ti為汽輪機慣性時間；Ch為熱網(wǎng)加熱器蓄熱系數(shù)；t 為制粉過程延遲時間；P1為額定發(fā)電工況下單位燃料量對應(yīng)機組發(fā)電功率；K2為壓差擬合系數(shù)；K3為汽輪機增益；K4為高中壓缸做功占整個汽輪機做功的比例；K5為低壓缸增益；c為熱網(wǎng)循環(huán)水的有效比熱容。

供熱機組的主要被控量為發(fā)電功率、供熱抽汽壓力、汽輪機機前壓力，主要輸入量為燃料量、汽輪機主蒸汽調(diào)節(jié)閥開度、低壓調(diào)節(jié)閥開度。因此供熱機組為3 輸入3 輸出的多變量受控對象［13］，其傳遞函數(shù)矩陣為

式中：Pe為汽輪機發(fā)電功率；qmb為機組給煤量，t∕h；G13為供熱調(diào)節(jié)閥開度對汽輪機機前壓力的傳遞函數(shù)，G13=0。

2 基于靜態(tài)相對增益的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)設(shè)計

2.1 基于靜態(tài)相對增益的變量分析

傳統(tǒng)的單元機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)按照機爐協(xié)調(diào)方式主要分為2種：一種為汽輪機控制電功率、鍋爐控制汽輪機機前壓力的運行方式（以下簡稱爐跟機方式）；另一種為鍋爐控制發(fā)電功率、汽輪機控制機前壓力的運行方式（以下簡稱機跟爐方式）。大量學(xué)者對2 種協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)進行了分析：爐跟機方式負荷響應(yīng)更快，但汽輪機機前壓力波動大；機跟爐方式機前壓力平穩(wěn)，但負荷適應(yīng)性相對較差［14-18］。

以相對增益法確定機爐協(xié)調(diào)模式，可為進一步的解耦優(yōu)化提供有利條件。相對增益表明輸入量與輸出量的關(guān)聯(lián)程度，其值越接近1，關(guān)聯(lián)程度越大。

首先采用相對增益矩陣法進行協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)選型。假設(shè)一個多輸入多輸出系統(tǒng)的輸入變量、輸出變量個數(shù)均為n，其中一個輸入變量為ci，一個輸出變量為mj，根據(jù)相對增益的定義［19］，第1放大系數(shù)φij與第2放大系數(shù)Pij為

則相對增益λij為

通過推導(dǎo)，得到供熱機組輸入、輸出變量間相對增益的計算公式，以λ11為例

在復(fù)頻域中，s=ωj，其中：s 為復(fù)頻率；ω 為角頻率；j為復(fù)數(shù)單位。工程應(yīng)用范疇以靜態(tài)相對增益作為依據(jù)即可，即ω=0。計算得到供熱機組的全部9個靜態(tài)相對增益［20］，見表1。

表1 各輸入量對各輸出量的靜態(tài)相對增益Tab.1 Static relative gain of different input to each output

由表1可見：λ11，λ22，λ33接近1，說明給煤量控制汽輪機機前壓力、汽輪機調(diào)節(jié)閥控制發(fā)電功率、低壓調(diào)節(jié)閥控制供熱抽汽流量能達到理想的控制效果；λ31為負，表明不能采用調(diào)節(jié)給煤量實現(xiàn)供熱量的閉環(huán)控制。

2.2 控制系統(tǒng)分析與解耦設(shè)計

對于供熱機組，如果僅采用給煤量控制汽輪機機前壓力、汽輪機調(diào)節(jié)閥控制發(fā)電功率、低壓調(diào)節(jié)閥控制供熱抽汽壓力3 個反饋回路的基本控制方案，在進行熱、電負荷調(diào)節(jié)時會出現(xiàn)以下問題：當采用汽輪機調(diào)節(jié)閥控制發(fā)電功率時，供熱抽汽流量出現(xiàn)波動；當利用低壓調(diào)節(jié)閥調(diào)整供熱抽汽流量時，發(fā)電功率發(fā)生變動［21-23］；同時，由于機爐耦合作用，熱、電負荷在調(diào)整過程中都會引起機前壓力的波動。

因此，對上文所確定的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)進行解耦優(yōu)化設(shè)計是十分必要的。鍋爐具有大延遲、大慣性的動態(tài)特性，因此給煤量的變化可給予汽輪機側(cè)以及供熱側(cè)控制系統(tǒng)足夠的反應(yīng)時間，故為簡化系統(tǒng)設(shè)計，鍋爐側(cè)不必設(shè)計解耦環(huán)節(jié)，汽輪機側(cè)控制系統(tǒng)與供熱側(cè)控制系統(tǒng)增加解耦環(huán)節(jié)。圖1為解耦設(shè)計優(yōu)化后的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，其中：G1，G2，G3為比例-積分-微分（PID）控制器；pt0為汽輪機機前壓力給定值；P0為汽輪機發(fā)電功率給定值；pz0為供熱抽汽壓力給定值。

圖1 解耦優(yōu)化的供熱機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the coordinated control system of a heating unit after decoupling optimization

D 為解耦環(huán)節(jié)，即為實現(xiàn)系統(tǒng)解耦增加的通道。D21，D23的設(shè)計原則為：使電功率負荷指令對汽輪機機前壓力pt、供熱抽汽壓力pz的等效傳遞函數(shù)為0，即

聯(lián)立求解得到解耦環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)

D31，D32的解耦設(shè)計原則為：使低壓調(diào)節(jié)閥開度μH對汽輪機機前壓力pt、汽輪機發(fā)電功率Pe的等效傳遞函數(shù)為0，即

聯(lián)立求解可得到解耦環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)

考慮到工程實現(xiàn)問題，可消除解耦器的不穩(wěn)定項，實現(xiàn)靜態(tài)近似解耦。解耦后的受控對象傳遞函數(shù)為

式中：W 為等效的受控對象傳遞函數(shù)，其中W12，W13，W23，W32為0；D為補償環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。

供汽負荷變化時，供汽壓力給定值一方面經(jīng)控制器G3、等效傳遞函數(shù)G23后對發(fā)電功率Pe施加影響，進而引發(fā)控制器G2改變輸出值來調(diào)節(jié)汽輪機調(diào)節(jié)閥開度μt，而因G13為0，供汽壓力給定值不會直接影響主蒸汽壓力pt。解耦設(shè)計下，供汽壓力給定值可通過3 條路徑對發(fā)電功率Pe施加影響，且3 條路徑的總和始終保持為0，削弱供汽負荷指令對發(fā)電功率的影響。

在解耦前的控制邏輯中，電功率給定值根據(jù)電網(wǎng)指令變化時，一方面經(jīng)控制器G2、等效傳遞函數(shù)G12后對汽輪機進汽壓力pt施加影響，進而引發(fā)控制器G1改變輸出值來調(diào)節(jié)給煤量qmb；另一方面經(jīng)控制器G2、等效傳遞函數(shù)G32后對供熱抽汽壓力pz產(chǎn)生影響。解耦設(shè)計下，電功率給定值可通過3 條路徑減弱發(fā)電負荷指令對主蒸汽壓力與供熱抽汽壓力的影響程度。

3 協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)解耦前后供熱機組動態(tài)特性

對給煤量控制汽輪機機前壓力、汽輪機調(diào)節(jié)閥控制發(fā)電功率、低壓調(diào)節(jié)閥控制供熱抽汽壓力的基本控制方案以及解耦設(shè)計方案進行仿真試驗。其中，鍋爐控制器、汽輪機控制器與供熱控制器均采用比例積分（PI）控制器，完成參數(shù)整定后對工況進行模擬。機組初始運行工況下（發(fā)電功率為200 MW，供熱抽汽流量為400 t∕h，汽輪機機前壓力為16.67 MPa），為更加直觀地展現(xiàn)供熱負荷的變化，下文均給出供熱抽汽流量的響應(yīng)結(jié)果而非供熱抽汽壓力。

3.1 供熱抽汽負荷階躍變化時供熱機組的動態(tài)特性

為對比控制系統(tǒng)優(yōu)化前后供熱抽汽負荷變化時機組的動態(tài)響應(yīng)，在機組運行至20 000 s 時，供熱抽汽流量需求值分別階躍上升至500 t∕h、階躍下降為300 t∕h，圖2—4 為供熱機組主要參數(shù)的動態(tài)響應(yīng)曲線。

圖2 供熱抽汽流量階躍變化時汽輪機機前壓力動態(tài)特性Fig.2 Dynamic characteristics of the steam turbine front pressure under stepped change of extraction steam flow

圖3 供熱抽汽流量階躍變化時機組電功率動態(tài)特性Fig.3 Dynamic characteristics of the power under stepped change of extraction steam flow

圖4 供熱抽汽流量階躍變化時供熱抽汽流量動態(tài)特性Fig.4 Dynamic characteristics of the extraction steam flow under stepped change of extraction steam flow

供熱負荷的變化會引起主蒸汽壓力和發(fā)電功率的擾動，主蒸汽壓力穩(wěn)定與否關(guān)系到機組能否安全穩(wěn)定運行，而發(fā)電功率則要滿足電網(wǎng)指令，不能出現(xiàn)長時間大范圍的波動。當供熱機組的熱負荷階躍上升時：若機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)不進行解耦優(yōu)化，機前壓力最大波動為0.40 MPa，發(fā)電功率最大波動為10.25 MW；解耦優(yōu)化后，機前壓力最大波動為0.20 MPa，發(fā)電功率最大波動為3.61 MW。當供熱機組的熱負荷階躍下降時：若機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)不進行解耦優(yōu)化，機前壓力最大波動為0.37 MPa，發(fā)電功率最大波動為8.30 MW；解耦優(yōu)化后，機前壓力最大波動為0.17 MPa，發(fā)電功率最大波動為3.16 MW。

汽輪機慣性時間常數(shù)較小，因此，供熱負荷變化時，供熱抽汽流量能夠?qū)崿F(xiàn)快速準確的響應(yīng)。解耦優(yōu)化后的控制系統(tǒng)能夠有效降低供汽流量階躍變化帶來的機組發(fā)電功率與主蒸汽壓力擾動。解耦設(shè)計能夠減弱供熱低壓調(diào)節(jié)閥開度對發(fā)電功率和主蒸汽壓力的影響，使供熱機組在供汽流量變化時能夠保持系統(tǒng)的相對穩(wěn)定，有利于供熱供汽的進行。

3.2 不同供熱抽汽負荷變化幅度對供熱機組的影響

為研究不同供熱抽汽負荷變化幅度下供熱機組的響應(yīng)特性，在機組以初始工況運行至20 000 s時，計算供熱抽汽流量分別階躍至425，450，500 t∕h時的機組主要參數(shù)響應(yīng)曲線，如圖5—7所示。

圖5 不同供熱抽汽負荷變化幅度下機組汽輪機機前壓力動態(tài)特性Fig.5 Dynamic characteristics of the steam turbine front pressure varying with different-level fluctuation of extraction steam flow

不同供熱抽汽負荷變化幅度指令下，供熱抽汽流量都能夠?qū)崿F(xiàn)快速響應(yīng)，但不同供熱抽汽流量變化幅度下，供熱機組的發(fā)電功率、主蒸汽壓力擾動幅度不同：供熱抽汽負荷階躍幅度越大，發(fā)電功率、主蒸汽壓力的最大擾動幅值越高，且發(fā)電功率、主蒸汽壓力最大擾動幅值與供熱抽汽流量變化幅度成正比。

圖6 不同供熱抽汽負荷變化幅度下機組電功率動態(tài)特性Fig.6 Dynamic characteristics of the power varying with different-level fluctuation of extraction steam flow

圖7 不同供熱抽汽負荷變化幅度下機組供熱抽汽流量動態(tài)特性Fig.7 Dynamic characteristics of the extraction steam flow varying with different-level fluctuation of extraction steam flow

解耦優(yōu)化前，供熱抽汽流量變化幅度每增加10 t∕h，發(fā)電功率最大擾動幅值增加1.0 MW，主蒸汽壓力最大擾動幅值增加0.040 MPa；解耦優(yōu)化后，供熱抽汽流量變化幅度每增加10 t∕h，發(fā)電功率最大擾動幅值增加0.4 MW，主蒸汽壓力最大擾動幅值增加0.022 MPa：因此，供熱負荷變化時，解耦優(yōu)化后的系統(tǒng)更加可靠。

3.3 不同電負荷變化速率下供熱機組的動態(tài)響應(yīng)

在電負荷變化過程中，供熱機組因汽輪機進汽量變化而導(dǎo)致供熱抽汽流量也發(fā)生改變，因此，不同電負荷變化速率下供熱機組的動態(tài)響應(yīng)值得進一步研究。當機組運行至20 000 s 時，供熱機組發(fā)電功率分別以1.5，3.0，4.5 MW∕min 的速率升至260 MW 和降至140 MW，圖8—10 為供熱機組相應(yīng)的動態(tài)響應(yīng)曲線。

圖8 不同電負荷變化速率下機組供熱抽汽流量動態(tài)特性Fig.8 Dynamic characteristics of the extraction steam flow at different variation rates of electric load

圖9 不同電負荷變化速率下機組汽輪機機前壓力動態(tài)特性Fig.9 Dynamic characteristics of steam turbine front pressure at different variation rates of electric load

圖10 不同電負荷變化速率下機組電功率動態(tài)特性Fig.10 Dynamic characteristics of the unit power at different variation rates of electric load

在電負荷變化過程中，電功率超調(diào)量隨著電負荷變化速率的提高而增加，解耦優(yōu)化后的控制系統(tǒng)在較高的電負荷變化速率下有效改善了控制品質(zhì)，使發(fā)電功率超調(diào)量更小。不同電負荷變化速率引起的供熱抽汽流量與主蒸汽壓力擾動幅度不同，電負荷變化速率越快，擾動的幅度越大。解耦優(yōu)化后升負荷過程中，電負荷變化速率每增加0.5%，汽輪機機前壓力最大變化幅度增加約0.06 MPa，供熱抽汽流量最大擾動幅度增加約0.20 t∕h。

解耦優(yōu)化前，4.5 MW∕min電負荷變化速率下主蒸汽壓力最大變化幅度為0.74 MPa，供熱抽汽流量最大變化幅度為3.85 t∕h；解耦優(yōu)化后，4.5 MW∕min電負荷變化速率下主蒸汽壓力最大變化幅度為0.23 MPa，供熱抽汽流量最大變化幅度為0.83 t∕h。解耦設(shè)計能夠提高供熱機組電負荷變化時的負荷響應(yīng)速度，同時可以有效降低供熱抽汽流量擾動與主蒸汽壓力擾動，有利于供熱機組熱負荷的供應(yīng)以及機組的安全運行。

此外，電負荷變化速率較高（如4.5 MW∕min）時，解耦優(yōu)化后的系統(tǒng)在機組電負荷開始變化2 000 s 后對供熱量、主蒸汽壓力的影響基本消除，此時可以認為耦合解除；而解耦優(yōu)化前系統(tǒng)供熱量、主蒸汽壓力波動要持續(xù)到3 000 s 左右，給機組帶來持續(xù)影響，不利于變負荷運行。

4 結(jié)論

本文將單抽供熱機組非線性數(shù)學(xué)模型線性化，計算得到供熱機組相對增益，并以此為參考完成供熱機組控制的變量配對。應(yīng)用動態(tài)解耦理論對供熱機組汽輪機側(cè)、供熱側(cè)進行解耦設(shè)計，分析解耦前后控制系統(tǒng)作用下的供熱機組負荷調(diào)節(jié)的動態(tài)特性。研究結(jié)果可為多抽供熱機組、高背壓供熱機組、切缸改造供熱機組的設(shè)計提供一定的參考，但需進一步論證。本文主要得出以下結(jié)論。

供熱機組可采用相對增益法確定變量配對方式：調(diào)節(jié)閥控制發(fā)電功率、給煤量控制汽輪機機前壓力、低壓調(diào)節(jié)閥控制供熱抽汽壓力。基于對角解耦理論，在汽輪機側(cè)與供熱側(cè)控制系統(tǒng)分別增加2個解耦器的設(shè)計能夠有效降低電負荷變化過程中供熱抽汽流量、汽輪機機前壓力的波動；同時，熱負荷變化過程中供熱機組的發(fā)電功率、汽輪機機前壓力擾動得到有效控制。

在供熱負荷調(diào)節(jié)過程中，隨著供熱負荷變化幅度的增大，供熱機組發(fā)電功率以及汽輪機機前壓力的擾動幅度逐漸增大。解耦優(yōu)化后，供熱抽汽流量變化幅度每增加10 t∕h，發(fā)電功率最大擾動幅值增加約0.4 MW，主蒸汽壓力最大擾動幅值增加約0.022 MPa。而在電負荷變化過程中，供熱抽汽流量與汽輪機機前壓力同樣存在擾動并與電負荷變化速率成正比。解耦優(yōu)化后升負荷過程中，電負荷變化速率每增加0.5%，汽輪機機前壓力最大變化幅度增加約0.060 MPa，供熱抽汽流量最大擾動幅度增加約0.2 t∕h。