基于斷面經(jīng)濟優(yōu)化設(shè)計的城市河道治理研究

王 松

(海城市水利事務(wù)服務(wù)中心，遼寧 海城 114200)

隨著傳統(tǒng)的工程水利向現(xiàn)代的環(huán)境、資源水利的轉(zhuǎn)變，側(cè)重于防洪排澇、引水抗旱要求的城市河流治理理念，逐漸轉(zhuǎn)向人文化、景觀化、生態(tài)化等多功能治理要求[1-4]。目前，對城市河流治理的國內(nèi)外相關(guān)研究，比較集中于技術(shù)應(yīng)用、景觀理論及河道生態(tài)等方面，主要涉及河流治理后評價、水生態(tài)修復(fù)技術(shù)、河道功能治理體系、景觀設(shè)計方法、河流健康評價指標、生態(tài)河道理論框架等。實踐表明，對于任何河流的功能建設(shè)，河道治理都存在回收周期長、投資規(guī)模大的特征[5-6]。所以，在確保河流功能的情況下，如何使治理收益達到最大或最大程度的降低建設(shè)成本，已成為城市河道治理的重要研究課題。對此，通過優(yōu)化設(shè)計城市河道斷面，本研究提出治理方案優(yōu)選模型，在滿足生態(tài)景觀功能的條件下實現(xiàn)治理效益的最大化。

1 河道治理的數(shù)學描述

從空間角度上，河道空間因治理工程的實施而發(fā)生改變。因此，可以從縱向、垂向和橫向上構(gòu)造河道空間位置函數(shù)，即：Ω=F(X，Z，Y)，從縱向河道中心線、坡地及橫斷面的角度整治城市河道。為維持河流的自然屬性，整治工程通常不改變河道的中心線。所以，可利用坡降與河道斷面的函數(shù)描述河道治理收益及成本。設(shè)定目標函數(shù)為最大化的治理收益，其數(shù)學表達式為：

maxY(X)=B(X)-C(X)

(1)

式中：X={φm，im-1}；H(X)∈Hr、E(X)∈Er、L(X)∈Lr、P(X)∈Pr。M為決策變量；im-1為m-1與m斷面間的坡降；φm為m斷面變量；Y(X)、B(X)、C(X)代表河道治理收益、效益和成本；H(X)、E(X)、L(X)、P(X)代表水利、生態(tài)、景觀、用地規(guī)劃的約束指標函數(shù)；Hr、Er、Lr、Pr水力、生態(tài)、景觀、用地規(guī)劃約束。

設(shè)斷面m整治后的決策變量與河道原斷面特征點為(xmn，zmn)、(xmn′，zmn′)，下一斷面與斷面m的距離為Lm。考慮規(guī)劃用地指標約束、生態(tài)景觀指標約束、水位約束、邊坡約束、斷面自身約束、堤岸及底坡銜接約束、河道收縮加高擴寬擴深約束作為優(yōu)化模型的約束條件，具體如下：

1)考慮河寬等參數(shù)控制規(guī)劃用地指標約束。

2)采用流速及斷面型式等參數(shù)控制生態(tài)景觀指標約束。

3)設(shè)hm、f為斷面m水位和河道安全超高，利用公式hm+f≤zm1，zm0控制水位約束。

4)設(shè)mmin、mmax、ms邊坡允許最小值、最大值和河道兩側(cè)邊坡，并且ms的計算要考慮具體的斷面形式，利用公式mmin≤ms≤mmax控制邊坡約束。

5)采用公式xmn-1≤xmm、zmn≤zm1、zmn≤zm0控制斷面自身約束，其中n=1，2，3……。

2 斷面經(jīng)濟優(yōu)化設(shè)計

2.1 實現(xiàn)流程

依據(jù)實際情況具體概化所構(gòu)建的模型，從而解決模型約束條件多、變量多的問題，概化流程如圖1所示。

圖1 河道斷面經(jīng)濟優(yōu)化設(shè)計

2.2 斷面型式具體化

為滿足城鎮(zhèn)河道的親水性、生態(tài)性、景觀性等要求通常選用復(fù)式斷面，復(fù)式斷面可以消除視覺景觀欣賞受水位高低變化的影響，滿足枯水位、常水位、洪水位等不同水位變化波動的親水性要求。將多層親水平臺與復(fù)式斷面相結(jié)合，可以滿足自然親水性和河道航運、防洪排澇等要求，并確保河流在枯水期擁有適宜寬度的景觀水面。針對四季水位存在較大變化的北方城市河道，其普遍適用且效果理想的斷面類型為復(fù)式斷面。因此，確定斷面型式隨即也確定了相應(yīng)的決策變量。

2.3 約束條件的概化

根據(jù)規(guī)范要求和相關(guān)經(jīng)驗成果完成河道設(shè)計，通過對河道型式的簡化設(shè)計，明確變量、簡化約束，并對變量范圍進一步細化。確定斷面型式后其自身斷面約束自動滿足，而規(guī)劃用地范圍約束、堤岸及底坡銜接約束、收縮加高擴寬擴深約束等按照河道斷面特征高程和特征寬度確定。根據(jù)經(jīng)驗設(shè)定統(tǒng)一坡降或者整治后河道坡降范圍，從而達到底坡銜接要求。各個斷面的水位要符合不超過路面要求和堤頂超高要求，水流速度符合不沖刷流速允許要求。

2.4 目標函數(shù)的概化

優(yōu)化模型只分析因斷面變化，而引起的河道治理成本與工程效益的改變量。效益計算不考慮工程實施后周圍直接經(jīng)營性收益、附近地產(chǎn)增值效益、生態(tài)環(huán)境效益，僅考慮因河道灘地收縮而節(jié)約出來的土地效益，若河段或河道灘地不能收縮則不考慮此項，單位面積上平面方向的土地效益用B1衡量?？紤]以下因素確定治理成本：①挖方成本，設(shè)斷面j的擴挖面積和單位體積的挖方成本為S1j、C1；②填方成本，設(shè)斷面j的填方面積和單位體積的填方成本為S2j、C2；③建堤成本，設(shè)斷面j的加堤面積和重新加堤改變斷面的成本為S3j、C3；④邊坡整治成本，設(shè)兩端面之間邊坡的面積和單位面積上河道縱剖面方向的邊坡整治成本為S4j、C4，斷面j與下斷面間的距離及其與河岸收縮距離為Lj、Wj。綜合考慮各因素條件，確定河道整治成本C，即：

(2)

土地效益B的表達式為：

(3)

根據(jù)以上運算結(jié)果計算綜合收益Y，即：

Y=B-C

(4)

3 實例應(yīng)用

海城市某河道治理段長11.2km，下游閘控設(shè)計流量380m3/s。依據(jù)評估結(jié)果和現(xiàn)場調(diào)查資料，河道過流能力無法達到設(shè)計要求，有必要考慮河道景觀、通航、防洪排澇等功能實施景觀治理[7-8]。經(jīng)充分論證，擬選擇多級復(fù)式斷面進行城市河道整治，該斷面型式的決策變量為φm=(b,d,e,f,z,z1,z2,m1,m2)，其中m1、m2為復(fù)式梯形斷面上坡段、下坡段坡度；z、z1、z2為河道斷面的底高程、一級平臺高程和頂高程；b、f為河道斷面底寬和復(fù)式梯形斷面二級平臺寬度；d、e為復(fù)式斷面的一級平臺寬度和一、二級平臺垂直距離，斷面尺寸如圖2所示。

圖2 河道復(fù)式斷面

根據(jù)北方河道洪水位、常水位及枯水位存在較大高差的實際情況，設(shè)計多級復(fù)式斷面以營造良好的親水效果。將親水平臺設(shè)置在略高于枯水位和常水位處，其中一級平臺高程z1的設(shè)定要考慮通航要求水位及常水位，平臺寬度d和f的設(shè)定要結(jié)合用地情況以及景觀綠化需求。依據(jù)特殊的造景要求(如景墻)和用地局促條件，設(shè)定兩平臺間的擋墻形式為直立型，并考慮航道要求的標準水深設(shè)定擋墻之間距離e。結(jié)合用地約束以及景觀布置要求，對邊坡坡度進行合理的設(shè)定。由此，可以確定參數(shù)m1、m2、d、e、f、z1的取值，依次為3.0m、2.5m、3.0m、1.2m、2.0m和2.8m。

3.1 約束條件

綜合考慮以下要求確定約束條件：①河道可擴寬與收縮范圍利用規(guī)劃用地需求確定，并依據(jù)b來控制約束；②根據(jù)每個斷面的z、z2確定堤岸及堤坡銜接約束、加高擴深約束；③整治后河道底坡范圍按照經(jīng)驗合理設(shè)定，并達到堤坡銜接要求，該河道整治工程設(shè)定統(tǒng)一底坡i，其取值區(qū)間為0.000 02-0.000 2，各個斷面底高程按照下游斷面底高程和設(shè)定的河道坡降確定；④各斷面水位符合不超過路面和堤頂超高的要求，其水流速度符合不沖刷流速所允許的要求。

3.2 決策變量

河道整治復(fù)式斷面型式如圖2，若確定過流流量、底高程z、底寬b和斷面水位，即可計算兩端面平均水力坡度、水力半徑和斷面過流面積。依據(jù)確定的下游河道閘控水位，在恒定流(380m3/s)的設(shè)計流量下，利用確定的底坡i和逐段試算法求出各斷面水位。設(shè)安全超高加上水位等于堤頂高程z2，通過分析合理設(shè)計安全超高1.2m，明確水位后可隨之計算堤頂高程。河道整治設(shè)定統(tǒng)一坡降，則底坡i、最下游斷面的底高程z以及各個斷面的底寬b為整條河道的決策變量。根據(jù)下游與河道銜接的實際，以原河道下游斷面底高程作為整治河道下游斷面底高程z。因此，采取的統(tǒng)一底坡i以及各個斷面的底寬b為整個河道的治理斷面變量。通過評估河道斷面功能，將整治河段劃分為10個斷面，則底坡i以及10個斷面底寬b為所有的決策變量。

3.3 目標函數(shù)

設(shè)定收益Y=B-C為目標函數(shù)，其中B、C為河道整治效益與成本。依據(jù)公式(2)-(4)，b1j、b0j為收縮斷面和原斷面堤頂寬度，設(shè)C1、C2、C3、C4取4.25元、16.8元、20元、20元，土地效益B1取600元。

3.4 優(yōu)化結(jié)果

將目標函數(shù)運用遺傳算法加以優(yōu)化，其實現(xiàn)流程如圖3所示。為實現(xiàn)河道整治的最大化收益，設(shè)定底坡i值0.000 05，該條件下整治工程取得的收益為1.26億元，優(yōu)化結(jié)果見表1。

圖3 目標函數(shù)的優(yōu)化

表1 河道整治優(yōu)化設(shè)計

續(xù)表1 河道整治優(yōu)化設(shè)計

通過對比分析某整治方案河道、優(yōu)化設(shè)計河道以及原河道設(shè)計流量下的流速、水位、底高程，確定優(yōu)化后的河道不僅能夠大大降低洪水位，而且可以實現(xiàn)最大化河道治理收益[9-10]，如圖4所示。相對而言，優(yōu)化設(shè)計在一定程度上收縮了河道岸線，在不影響防洪安全的情況下節(jié)約了一定的土地，為城市發(fā)展提供更好的服務(wù)。與某整治方案相比，設(shè)計流量下優(yōu)化方案的最高洪水位有所減少，斷面平均流速波動范圍較小，流態(tài)較為穩(wěn)定，流速低于0.86m3/s，較某整治方案以及原方案具有更優(yōu)的流速。

圖4 對比分析圖

4 結(jié) 論

城市河道綜合治理對促進水生態(tài)文明建設(shè)發(fā)揮著巨大作用，有利于改善人居環(huán)境、維持生態(tài)系統(tǒng)平衡和優(yōu)化人文景觀。文章綜合考慮城市河道治理約束條件多、投資規(guī)模大的特點，通過斷面設(shè)計提出符合多功能要求的優(yōu)化模型，并以實際驗證了模型的可行性，可為設(shè)計經(jīng)濟可行性河道整治方案提供科學指導(dǎo)。