陳 翼， 肖 瑾， 李奕杰， 唐 瑤， 張秀磊

(北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京 100191)

0 引言

為將國(guó)際工程教育OBE模式深度融合并貫徹到本科自動(dòng)化類(lèi)核心課程教學(xué)中，筆者教師團(tuán)隊(duì)開(kāi)展了多輪次的理實(shí)一體化研究性教學(xué)改革。在“模擬電子技術(shù)”理論課中，并行開(kāi)展創(chuàng)新項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)式實(shí)踐教學(xué)。本文以課程組教師指導(dǎo)本科生完成的自動(dòng)增益控制器設(shè)計(jì)項(xiàng)目為例，由點(diǎn)及面，分享教學(xué)改革成果。

自動(dòng)增益控制AGC(Automatic Gain Control)是指系統(tǒng)通過(guò)自動(dòng)調(diào)節(jié)增益大小以克服輸入量的不穩(wěn)定性，使輸出量保持相對(duì)恒定的控制方式。如今，自動(dòng)增益控制廣泛應(yīng)用于無(wú)線(xiàn)通訊等領(lǐng)域，在接收機(jī)輸入信號(hào)幅值變化范圍較大的情況下確保輸出信號(hào)僅在小范圍內(nèi)波動(dòng)，以克服信號(hào)傳輸過(guò)程中環(huán)境等因素對(duì)傳輸質(zhì)量的影響[1～7]。隨著技術(shù)的進(jìn)步，光信號(hào)也逐漸成為了重要的信號(hào)傳遞方式，而光信號(hào)在光纖或其他介質(zhì)中傳播時(shí)同樣存在損耗及外界干擾的問(wèn)題，于是自動(dòng)增益控制也逐漸應(yīng)用于光通信及光學(xué)傳感領(lǐng)域[8, 9～12]。此外，大功率的電網(wǎng)系統(tǒng)中也常用到自動(dòng)增益控制，用于合理分配功率，提高用電效率[13]。

自動(dòng)增益控制最基本的控制對(duì)象是電信號(hào)，而電路中實(shí)現(xiàn)自動(dòng)增益控制功能的模塊稱(chēng)為AGC放大器。AGC放大器的基本設(shè)計(jì)思路是對(duì)輸出信號(hào)采樣，形成控制電壓，利用控制電壓對(duì)增益大小進(jìn)行調(diào)整。數(shù)字電路中常用可編程模塊，通過(guò)特定算法實(shí)現(xiàn)自動(dòng)增益控制[14～16]。

與數(shù)字電路不同，模擬電路中常用控制電壓調(diào)整可變電阻的阻值，產(chǎn)生不同程度的信號(hào)衰減以實(shí)現(xiàn)對(duì)增益的控制，而場(chǎng)效應(yīng)管是常用的壓控可變電阻[17]。然而場(chǎng)效應(yīng)管屬于非線(xiàn)性元件，故含有場(chǎng)效應(yīng)管的自動(dòng)增益控制電路的性能往往只能定性分析，而難以定量計(jì)算。此外，由于場(chǎng)效應(yīng)管的特性限制，單個(gè)場(chǎng)效應(yīng)管往往無(wú)法實(shí)現(xiàn)較大的增益可調(diào)范圍，于是利用兩個(gè)場(chǎng)效應(yīng)管提高增益可調(diào)范圍的構(gòu)思被提出[18]。本文基于該構(gòu)思設(shè)計(jì)了一個(gè)AGC放大電路，利用仿真軟件設(shè)計(jì)電路，匹配合理參數(shù)，完成了含有兩個(gè)場(chǎng)效應(yīng)管的AGC放大器實(shí)物制作，并測(cè)試其主要性能；同時(shí)利用電路模型及場(chǎng)效應(yīng)管的SPICE模型定量計(jì)算該電路的理論性能，分析其實(shí)現(xiàn)自動(dòng)增益控制的必然性，并比較理論與實(shí)際的差異。

1 衰減電路設(shè)計(jì)與分析

典型的衰減電路是利用單個(gè)可變電阻通過(guò)分壓或分流對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行衰減，根據(jù)電路結(jié)構(gòu)分為串聯(lián)衰減可變?cè)鲆娣糯笃骱筒⒙?lián)衰減可變?cè)鲆娣糯笃?。本?jié)首先介紹兩種典型衰減電路的工作原理。然后基于“雙場(chǎng)效應(yīng)管”構(gòu)想，設(shè)計(jì)一個(gè)具有兩層衰減的電路并計(jì)算其輸入輸出關(guān)系。

1.1 兩種典型衰減電路

串聯(lián)衰減可變?cè)鲆娣糯笃鞯脑韴D如圖1所示，可變電阻通過(guò)分壓對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行衰減。當(dāng)輸入信號(hào)uI改變時(shí)，控制場(chǎng)效應(yīng)管等效電阻改變，使得輸入固定增益放大器的信號(hào)分壓不變。其增益表達(dá)式為：

(1)

圖1 串聯(lián)衰減可變?cè)鲆娣糯笃?/p>

并聯(lián)衰減可變?cè)鲆娣糯笃鞯脑韴D如圖2所示，可變電阻通過(guò)分流對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行衰減。當(dāng)輸入信號(hào) 改變時(shí)，控制場(chǎng)效應(yīng)管等效電阻改變，使得輸入放大器兩輸入端的信號(hào)差值改變，達(dá)到改變放大器增益的目的。其增益表達(dá)式為

(2)

圖2 并聯(lián)衰減可變?cè)鲆娣糯笃?/p>

對(duì)比串聯(lián)衰減與并聯(lián)衰減的原理，可見(jiàn)串聯(lián)衰減利用了電阻的分壓原理，將可變衰減器與固定增益放大器串聯(lián)，通過(guò)改變固定增益放大器的輸入信號(hào)大小以達(dá)到改變?cè)鲆娴哪康?；而并?lián)衰減利用了運(yùn)放的對(duì)稱(chēng)輸入，將反相輸入信號(hào)固定，利用可變電阻改變同相輸入信號(hào)，從而改變兩輸入端信號(hào)差值以達(dá)到改變?cè)鲆娴哪康?。如圖3所示，由于兩種衰減電路的原理不同，當(dāng)RV較小時(shí)串聯(lián)衰減的增益關(guān)于RV的變化率比并聯(lián)衰減大；當(dāng)RV較大時(shí)串聯(lián)衰減的增益變化率比并聯(lián)衰減小。

圖3 兩種衰減電路的Au-RV曲線(xiàn)

1.2 串聯(lián)并聯(lián)衰減電路的設(shè)計(jì)與計(jì)算

可變衰減器的兩種常規(guī)設(shè)計(jì)思路——串聯(lián)控制和并聯(lián)控制都因?yàn)槭艿絾蝹€(gè)可變電阻性能的限制而無(wú)法實(shí)現(xiàn)較大的增益可調(diào)范圍。若將兩種設(shè)計(jì)思路合并，如圖4所示，即使用兩個(gè)可變電阻，其中一個(gè)用于串聯(lián)控制，另一個(gè)用于并聯(lián)控制，兩種控制疊加，則電路可以突破單個(gè)可變電阻性能的限制而實(shí)現(xiàn)更大的增益可調(diào)范圍[18]。同時(shí)，兩種衰減的疊加可以在輸入電壓幅值變化時(shí)使輸出電壓幅值的恢復(fù)速度加快。

(3)

其中

(4)

為并聯(lián)衰減部分的輸入電阻。

并聯(lián)衰減部分將u'I衰減為u0，u'I與u0的關(guān)系式為

(5)

則uI與u0的關(guān)系式為

(6)

其中，

(7)

是增益表達(dá)式中的分子部分，

(8)

是增益表達(dá)式中的分母部分。

圖4 串聯(lián)并聯(lián)衰減可變?cè)鲆娣糯笃?/p>

令R1=R'1+R"1，則串聯(lián)并聯(lián)衰減電路的固定增益為-Rf/R1。固定增益相同的情況下，RV在0附近時(shí)串聯(lián)衰減，并聯(lián)衰減，串聯(lián)并聯(lián)衰減的Au-RV曲線(xiàn)如圖5所示，可見(jiàn)若RVmin>0，則串聯(lián)并聯(lián)衰減電路的最小增益在三者中最小，則增益可調(diào)范圍在三者中最大。

圖5 三種衰減電路的Au-RV曲線(xiàn)

2 AGC電路建模與分析

電路的方框圖如圖6所示。其中串聯(lián)并聯(lián)衰減電路的分析見(jiàn)上節(jié)，且將使用結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管作為可變電阻；控制電壓形成電路由半波整流電路與二階低通濾波電路組成，可將輸出電壓變換為對(duì)應(yīng)的直流控制電壓。

圖6 電路方框圖

2.1 場(chǎng)效應(yīng)管SPICE模型分析

場(chǎng)效應(yīng)管(FET)是利用輸入回路的電場(chǎng)效應(yīng)來(lái)控制輸出回路電流的一種半導(dǎo)體器件。當(dāng)其工作于可變電阻區(qū)時(shí)，可通過(guò)控制其柵-源電壓UGS以改變其漏-源間等效電阻RDS。故利用場(chǎng)效應(yīng)管Q1及Q2作為衰減電路中的可變電阻。

本文利用SPICE中N溝道結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管的模型分析RDS與uGS的關(guān)系[19]。該模型如圖7所示，圖中IDS為非線(xiàn)性電流源，二極管DD與DS分別表示兩個(gè)PN結(jié)，RD與RS分別為漏極與源極的歐姆電阻，電容DGD與CGS反映兩個(gè)PN結(jié)的電容存儲(chǔ)效應(yīng)。當(dāng)N溝道結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管工作于可變電阻區(qū)時(shí)，IDS的計(jì)算公式為

IDS=βUDS[2(UGS-UGS(off))-UDS](1+λUDS)

(9)

其中β為跨導(dǎo)參數(shù)，λ為溝道長(zhǎng)度調(diào)制系數(shù)，λ≈0。

圖7 N溝道結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管SPICE模型

若柵-源間電壓為穩(wěn)定的直流電源UGS，漏-源間電壓為交流小信號(hào)uDS，則DD與DS均截止，CGS等效于斷路，流過(guò)CGD的電流相較于IDS可忽略。則漏-源間等效電阻為

(10)

其中ΔUGS的表達(dá)式為

(11)

又結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管柵-源電壓UGS≤0V，代入式(10)(11)得場(chǎng)效應(yīng)管漏-源間等效電阻RV滿(mǎn)足

(12)

2.2 控制電壓形成電路

若將電路輸出信號(hào)uO經(jīng)過(guò)整流、濾波，轉(zhuǎn)化為與uO有關(guān)且大小合適的直流控制電壓，并反饋給場(chǎng)效應(yīng)管的柵極，改變輸入信號(hào)的衰減程度，保持輸出信號(hào)幅值不變，則可實(shí)現(xiàn)AGC控制。

半波精密整流電路如圖8所示，當(dāng)uI>0時(shí)，必然使集成運(yùn)放的輸出u'0<0，從而導(dǎo)致二極管D2導(dǎo)通，D1截止，電路實(shí)現(xiàn)反相比例運(yùn)算，輸出電壓表達(dá)式為

(13)

當(dāng)uI<0時(shí)，必然使集成運(yùn)放的輸出u'0>0，從而導(dǎo)致二極管D1導(dǎo)通，D2截止，Rf中的電流為零，因此輸出電壓u0=0。uI和u0的波形如圖9所示。

則輸出電壓的平均值為

圖8 半波精密整流電路

圖9 半波精密整流電路uI和uO波形

(14)

其中UI為輸入信號(hào)uI的有效值。

二階低通濾波電路如圖10所示，增益為

(15)

僅考慮輸入信號(hào)的直流分量，忽略輸出信號(hào)的紋波，則可認(rèn)為輸出信號(hào)為直流電壓，輸入電壓與輸出電壓關(guān)系為

(16)

圖10 二階低通濾波電路

通過(guò)改變集成運(yùn)放同相輸入端的電壓，可以調(diào)整輸出電壓的大小。如圖11所示，此時(shí)輸出電壓有效值U0為

(17)

圖11 改變同相輸入端電壓的二階低通濾波器

如圖12所示，控制電壓形成電路將電路輸出信號(hào)u0經(jīng)過(guò)半波精密整流電路變換為uR，再經(jīng)過(guò)二階低通濾波電路變換為直流控制電壓UC。則直流控制電壓UC的表達(dá)式為

(18)

將式(18)代入式(11)得ΔUGS的表達(dá)式為

(19)

其中系數(shù)A和B的表達(dá)式為

(20)

(21)

圖12 控制電壓形成電路

2.3 整體電路分析及計(jì)算

整體電路的原理圖如圖13所示，其中集成運(yùn)放A1與場(chǎng)效應(yīng)管Q1及Q2構(gòu)成串聯(lián)并聯(lián)衰減電路；集成運(yùn)放A2和A3構(gòu)成控制電壓形成電路。若uI幅值增大導(dǎo)致u0增大，則場(chǎng)效應(yīng)管柵極輸入電壓UG上升，柵-源電壓UGS上升，場(chǎng)效應(yīng)管等效電阻RV減小，則uI在集成運(yùn)放A1輸入端的分壓減小，且兩輸入端的信號(hào)差值減小，從而控制u0減小，趨于原來(lái)的數(shù)值。若uI幅值減小導(dǎo)致u0減小，則各物理量的變化與上述過(guò)程相反，場(chǎng)效應(yīng)管等效電阻RV增大，則uI在集成運(yùn)放A1輸入端的分壓增大，且兩輸入端的信號(hào)差值增大，從而控制u0增大，趨于原來(lái)的數(shù)值。

聯(lián)立式(6)，式(10)，式(13)得輸入輸出關(guān)系為

(22)

則有

(23)

當(dāng)N(R(V(U0)))→0時(shí)，輸入電壓

UI→+∞

(24)

圖13 電路原理圖

此時(shí)輸出電壓隨輸入電壓的變化率

(25)

可知此時(shí)輸出信號(hào)u0大小保持不變。

根據(jù)上述分析及仿真電路驗(yàn)證，可取得較合理的電路參數(shù)。取串聯(lián)并聯(lián)衰減電路的參數(shù)R1=2kΩ，R2=470kΩ，R3=1MΩ，R4=1kΩ，使得增益可調(diào)范圍較大；取控制電壓形成電路的參數(shù)R5=10kΩ，R6=20kΩ，R8=10kΩ，R9=10kΩ，R10=1MΩ，C2=1μF，C3=1μF，U+=-1.6V，使得控制電壓大小及變化率合適；場(chǎng)效應(yīng)管的參數(shù)則取2N5486的SPICE模型參數(shù)，即β=8.327×10-4A/V2，UGS(off)=-6V，則由式(20)(21)得

(26)

(27)

串聯(lián)衰減電路和串聯(lián)并聯(lián)衰減電路的最大增益均為

(28)

當(dāng)UGS=0V時(shí)，場(chǎng)效應(yīng)管恰好處于可變電阻區(qū)與不穩(wěn)定狀態(tài)的交界點(diǎn)，由式(10)得

RDS=RDSmin=100.1Ω

(29)

代入式(1)可知對(duì)于串聯(lián)衰減電路而言，最小增益

A'umin=84.3

(30)

代入式(6)可知對(duì)于串聯(lián)并聯(lián)衰減電路而言，最小增益

Aumin=8.3

(31)

此時(shí)，對(duì)于串聯(lián)并聯(lián)衰減電路而言ΔUGS=6V，由式(19)得輸出電壓

(32)

由式(31)(32)得輸入電壓

(33)

當(dāng)ΔUGS=0時(shí)，場(chǎng)效應(yīng)管工作于截止?fàn)顟B(tài)，由式(19)得輸出電壓

UO≤B/A=1.68V

(34)

此時(shí)RV→+∞，代入式(6)得輸入輸出關(guān)系為

(35)

則由式(34)(35)得此時(shí)輸入電壓UI滿(mǎn)足

(36)

可知隨著輸入信號(hào)uI的有效值UI從0開(kāi)始增大到4.15mV再到215mV，輸出信號(hào)uO的有效值UO會(huì)從0開(kāi)始迅速增大至1.68V然后緩慢增長(zhǎng)到1.81V。當(dāng)UI>215mV時(shí)，場(chǎng)效應(yīng)管柵-源間電壓UGS>0V，此時(shí)場(chǎng)效應(yīng)管不工作于穩(wěn)定狀態(tài)，導(dǎo)致輸出電壓不穩(wěn)定。

由式(28)(30)得串聯(lián)衰減電路的增益可調(diào)范圍為

(37)

(38)

由式(37)(38)對(duì)比可知，串聯(lián)并聯(lián)衰減電路的增益可調(diào)范圍遠(yuǎn)大于串聯(lián)衰減電路的增益可調(diào)范圍，可見(jiàn)引入雙場(chǎng)效應(yīng)管可以有效提高增益可調(diào)范圍。

本節(jié)創(chuàng)新性地將場(chǎng)效應(yīng)管SPICE模型代入電路模型中進(jìn)行定量計(jì)算。通過(guò)定量分析，明確了各個(gè)電路參數(shù)對(duì)輸出效果的影響，從而使電路參數(shù)可以得到針對(duì)性的調(diào)整。如增大|U+|，或減小R6/R5，可以有效增大輸出信號(hào)的穩(wěn)定值。通過(guò)定量分析，避免了參數(shù)設(shè)置與調(diào)試的盲目性。

3 仿真驗(yàn)證與電路驗(yàn)證

利用Multisim搭建如圖14所示仿真電路。仿真測(cè)試結(jié)果如表1所示。當(dāng)UIP-P<10mV時(shí)，輸出電壓與輸入電壓滿(mǎn)足固定增益放大的關(guān)系，增益約為403；當(dāng)10mV

圖14 AGC電路仿真電路圖

若去掉用于并聯(lián)衰減的場(chǎng)效應(yīng)管，僅保留串聯(lián)衰減，當(dāng)輸入電壓幅值增大100%隨后減小50%時(shí)，仿真電路示波器輸出圖像如圖15所示。若保留雙場(chǎng)效應(yīng)管，則相同輸入條件下輸出圖像如圖16所示?？芍?dāng)僅使用串聯(lián)衰減時(shí)，穩(wěn)定時(shí)間大于60ms；當(dāng)使用串聯(lián)并聯(lián)衰減時(shí)，穩(wěn)定時(shí)間約為10ms。由此可見(jiàn)，串聯(lián)并聯(lián)衰減電路的輸出電壓恢復(fù)速度遠(yuǎn)大于串聯(lián)衰減電路。由此可知仿真結(jié)果與前述理論分析結(jié)果相符。

表1 仿真電路測(cè)試結(jié)果 f=10kHz

圖15 串聯(lián)衰減電路仿真電路示波器圖像

圖16 串聯(lián)并聯(lián)衰減電路仿真電路示波器圖像

圖17 實(shí)際電路

實(shí)際電路如圖17所示。集成運(yùn)放型號(hào)為L(zhǎng)M7322MA；場(chǎng)效應(yīng)管Q1、Q2型號(hào)為2N5486；穩(wěn)壓管DZ型號(hào)為1N5231B，其穩(wěn)定電壓UZ≈5V；二極管D1、D2的型號(hào)為1N5817，為肖特基整流二極管；電容C1、C4、C5、C6為電解電容，電容C2、C3為瓷片電容；電位器R1、R2、R3、R4、R6、R10、R11型號(hào)為3296W。

實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)電路參數(shù)取值與理論計(jì)算時(shí)一致，即取R1=2kΩ，R2=470kΩ，R3=1MΩ，R4=1kΩ，R5=10kΩ，R6=20kΩ，R8=10kΩ，R9=10kΩ，R10=1MΩ，U+=-1.6V。令輸入信號(hào)的頻率f=10kHz，將輸入信號(hào)的峰-峰值UIP-P從10mV增加至974mV，測(cè)試結(jié)果如表2所示。

由表2可知，當(dāng)UIP-P≤15mV時(shí)，UGS≤UGS(off)，場(chǎng)效應(yīng)管截止，UOP-P隨UIP-P的增大而線(xiàn)性增大，放大器增益保持在49.6dB左右。

表2 實(shí)際電路測(cè)試結(jié)果 f=10kHz

當(dāng)16mV≤UIP-P≤973mV時(shí)，UGS(off)

當(dāng)UIP-P≥974mV時(shí)，UGS>0V，場(chǎng)效應(yīng)管不工作在穩(wěn)定狀態(tài)，輸出電壓uO發(fā)生震蕩。

4 結(jié)語(yǔ)

本文主要闡述了一種AGC放大器的設(shè)計(jì)與制作方法，并通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)試了該電路的性能。首先利用場(chǎng)效應(yīng)管在可變電阻區(qū)的性能控制衰減電路實(shí)現(xiàn)自動(dòng)增益控制，參考串聯(lián)控制衰減電路和并聯(lián)控制衰減電路的工作原理[18]，實(shí)踐性地將兩種控制方式合二為一，引入雙場(chǎng)效應(yīng)管構(gòu)成了串聯(lián)并聯(lián)衰減電路，通過(guò)可變電阻控制衰減的疊加以突破單個(gè)場(chǎng)效應(yīng)管性能的限制，實(shí)現(xiàn)了更大的增益可調(diào)范圍；同時(shí)利用半波精密整流電路和二階低通濾波電路構(gòu)成了控制電壓形成電路以控制場(chǎng)效應(yīng)管的等效電阻。然后引入場(chǎng)效應(yīng)管的SPICE模型[19]，通過(guò)理論計(jì)算得出了該電路的理論性能，并通過(guò)與典型電路理論性能作對(duì)比明確了該電路性能的優(yōu)越性。最后通過(guò)仿真及實(shí)物實(shí)驗(yàn)測(cè)量了該電路的實(shí)際性能，驗(yàn)證了理論分析的結(jié)果。最終實(shí)現(xiàn)了一個(gè)輸出電壓峰-峰值穩(wěn)定在 ，增益可調(diào)范圍達(dá) 的AGC放大器。本文通過(guò)理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)證明了“雙場(chǎng)效應(yīng)管”構(gòu)思的可行性和優(yōu)越性[18]，為AGC放大器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了新的思路，實(shí)現(xiàn)了一種提高AGC電路性能的設(shè)計(jì)方法；同時(shí)本文通過(guò)引入非線(xiàn)性元器件的SPICE模型進(jìn)行定量分析，為參數(shù)的設(shè)置及調(diào)節(jié)提供了有效的指導(dǎo)，克服了過(guò)去涉及非線(xiàn)性元器件時(shí)參數(shù)調(diào)試的盲目性[17]，提高了電路設(shè)計(jì)的效率和針對(duì)性。

(a)UIP-P=16mV時(shí)的示波器圖像

(b)UIP-P=973mV時(shí)的示波器圖像圖18 示波器圖像

綜上所述，通過(guò)理實(shí)一體化項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)式教學(xué)改革，切實(shí)培養(yǎng)了本科生解決復(fù)雜工程問(wèn)題的能力，形成了一種徹底打破傳統(tǒng)理論課課堂教學(xué)、具備輻射效應(yīng)的自動(dòng)化類(lèi)核心課程研究性教學(xué)新模式。