馬路明，田 敏，謝 勇，祁偉光，李良庭

(上海蘭寶傳感科技股份有限公司，上海 201404)

0 引言

高精度無接觸測距技術(shù)[1-4]在工業(yè)自動化領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[5]，此類技術(shù)從檢測原理上可分為相位測量[6]：通過光強(qiáng)分布計(jì)算相位，如單頻干涉[7]、多波長干涉[8]等；時間測量[9]：通過直接或者間接測量發(fā)射接收時間差測量，如脈沖法、相位法、線性調(diào)頻連續(xù)波[10]、雙頻外差等； 成像測量：根據(jù)成像光斑位置或光譜能量分布計(jì)算實(shí)際距離，如激光三角測距法[11]、彩色共焦傳感技術(shù)等。

利用成像測量原理的測距測量技術(shù)較成熟，其中激光三角測距傳感器最有代表性，此類傳感器在量程及測量精度的搭配上更靈活，更容易實(shí)現(xiàn)。

但是在實(shí)際使用中，會出現(xiàn)三角測距產(chǎn)品的黑卡、白卡檢測精度不同的情況，即被測目標(biāo)物的顏色會影響測量精度。2009年，周坤[12]在研究中提及了影響測量精度的主要因素和提高精度的解決方法，但是受實(shí)驗(yàn)條件限制，還有待進(jìn)一步優(yōu)化。

1 影響測量精度的因素

從理論上分析，假如黑卡和白卡都是標(biāo)準(zhǔn)的漫反射體，沒有任何鏡面反射，那么不論使用黑卡還是白卡，不論是光從哪個角度入射，通過調(diào)整積分時間，都能將兩者的波形調(diào)至相同，對應(yīng)的質(zhì)心和測試距離也相同。

但是實(shí)際的目標(biāo)物并不都是標(biāo)準(zhǔn)的漫反射體，由表面反射率分布和表面微觀形貌引起的成像質(zhì)量的變化將影響測量精度。

1.1 表面反射率分布

激光光斑有一定的尺寸，如果被測物體不是理想的漫反射體，其表面的鏡面反射率、漫反射率將會影響成像光斑的能量分布。如圖1所示，顏色淺的地方粗糙度比其他地方小，鏡面反射率較高，對應(yīng)的光可能反射到其他地方，很小的概率被物鏡接收到。

(a)被測表面反射率示意圖

在沿白線的剖面成像后如圖2所示，在右側(cè)有2個下降的點(diǎn)，是因?yàn)閷?yīng)被測面上的高亮區(qū)域，光被反射到其他地方，沒有回到接收面。

圖2 白色區(qū)域成像示意圖

由此可見，物體反射率分布將導(dǎo)致成像光斑分布不均勻。

1.2 表面微觀形貌

被測物體表面的粗糙度受制作工藝的影響可能會有不同的分布，如機(jī)床加工、噴砂、拋光造成的不同金屬表面的粗糙度不同，不同造紙工藝造成的紙品表面粗糙度不同，如圖3所示。這些都有可能影響光斑的分布，引起成像偏差。一般地，理想情況下，認(rèn)為表面粗糙度是按照隨機(jī)函數(shù)分布，分布周期遠(yuǎn)小于探測區(qū)域，與探測區(qū)域不可比擬。這樣就顯著簡化了粗糙度的數(shù)學(xué)模型。

(b)實(shí)際白卡表面放大圖

用統(tǒng)計(jì)方法對這種隨機(jī)分布進(jìn)行分析，建立如下數(shù)學(xué)模型。

Y(x)=Random(x) |x|≤1

(1)

(2)

以Y為矢高的3D模型作為理想模型，導(dǎo)入光線追跡軟件中作為對比項(xiàng)。進(jìn)一步的是使用3D輪廓儀探測被測面的微型分布，得到的復(fù)原模型導(dǎo)入光線追跡軟件中作為實(shí)驗(yàn)觀測項(xiàng)。

(a)實(shí)際黑卡表面放大圖

2 光學(xué)模擬

為了驗(yàn)證引起三角測距黑白偏差的因素，在光學(xué)模擬中進(jìn)行仿真分析。

2.1 理想模型

使用三角測距光學(xué)系統(tǒng)作為光學(xué)模擬的原始光路，探測距離分別為80、200、300、390、500 mm，分別使用理想黑白卡測試，理想黑卡材質(zhì)為9%漫反射，理想白卡材質(zhì)為99%漫反射，鏡面反射率為0，其余為吸收。

光學(xué)模擬得到的理想白卡的能量分布如圖4所示。

圖4 80 mm處理想白卡對應(yīng)的能量分布

對模擬所得的光斑做歸一化處理，將同一位置處理想黑卡、理想白卡歸一化的波形放在一起，如圖5所示。其中方框虛線為理想黑色板卡對應(yīng)的波形，三角實(shí)線為理想白卡所對應(yīng)的波形，二者完全重合。

圖5 80 mm處理想白卡、黑卡對應(yīng)的波形

對5個位置分別利用質(zhì)心算法求質(zhì)心，統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 理想板卡的質(zhì)心計(jì)算結(jié)果

理想白卡與理想黑卡的質(zhì)心完全相同。驗(yàn)證了理論分析的正確性。

2.2 實(shí)際模型

黑卡和白卡都不是理想的漫反射體，表面粗糙度、紋理分布、鏡面反射率等都有所差異。圖6所示為顯微鏡下黑白卡的表面照片，所拍攝的區(qū)域?yàn)橹睆?0 mm。從圖6可以看出，黑白卡均有凹凸不平的表面，且從黑卡上能看出部分鏡面反射的光澤，白卡表面可能也有，但是由于漫反射率較高，這部分反射被湮沒在漫反射光里，讓白卡看起來更均勻。

按照掃描的表面重新建模，驗(yàn)證黑卡、白卡表面特征帶來的影響，設(shè)置如圖6所示的隨機(jī)表面分布，黑卡設(shè)置為漫反射率9%，鏡面反射率1%，白卡設(shè)置為99%的漫反射率，沒有鏡面反射。

圖6 模擬紙板表面放大圖

將黑卡、白卡歸一化的波形放在一起，如圖7所示：黑色板卡、白卡所對應(yīng)的波形不完全重合。

圖7 80 mm處理想白卡、實(shí)際黑卡、實(shí)際白卡對應(yīng)的波形

對各個位置分別用質(zhì)心算法求質(zhì)心，統(tǒng)計(jì)如表2所示。

表2 實(shí)際板卡的質(zhì)心計(jì)算結(jié)果

80 mm黑卡的質(zhì)心較大，約0.05個像素左右。其余位置的黑卡也偏大，偏大的程度不相同。

綜上分析可見：黑卡和白卡面型相同，但是反射率不同，導(dǎo)致最終的波形不同；白卡與理想表面的反射率相同，但是面型不同，導(dǎo)致最終的波形也不相同。

3 結(jié)束語

理想情況下，黑白卡沒有色差。但是實(shí)際情況中，黑白卡不是標(biāo)準(zhǔn)漫反射體。表面材質(zhì)反射率、表面高低落差等都會引起黑白卡對應(yīng)的質(zhì)心差。另外，激光光斑如果有外圈光暈，也將影響黑白卡的質(zhì)心差值。至于黑卡質(zhì)心大還是白卡質(zhì)心大，隨實(shí)際待測目標(biāo)物的表面條件變化而變化。

根據(jù)研究結(jié)果，提出改善黑白色差的建議：減小成像光斑的尺寸，減小成像系統(tǒng)的像差或優(yōu)化光斑尺寸均可；通過在垂直于成像的方向上增加光斑寬度，對板卡表面做平均處理，減小板卡分布對質(zhì)心的影響。