董海 游婷 李小琛

摘要：針對(duì)短時(shí)交通流的預(yù)測(cè)精度問題，該文用PSO算法優(yōu)化RBFNN模型的基礎(chǔ)上，引入學(xué)習(xí)因子優(yōu)化策略對(duì)PSO算法改進(jìn)，進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度。該文針對(duì)PSO算法中認(rèn)知因子和社會(huì)因子在全局搜索和局部搜索的不同作用，對(duì)非線性的學(xué)習(xí)因子做出異步調(diào)優(yōu)改進(jìn)，通過利用某路段的高速公路監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)改進(jìn)的PSO-RBFNN算法進(jìn)行訓(xùn)練，獲得最優(yōu)參數(shù)值，對(duì)短時(shí)交通流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將仿真結(jié)果與其他模型進(jìn)行對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該文改進(jìn)的PSO-RBFNN模型預(yù)測(cè)結(jié)果穩(wěn)定，更適用于短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)，具有更高的精度。

關(guān)鍵詞：粒子群算法（PSO）;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);交通流量預(yù)測(cè)

Abstract： Aiming at the prediction accuracy of short-term traffic flow， this paper uses PSO algorithm to optimize RBFNN model， and introduces learning factor optimization strategy to improve PSO algorithm to further improve the prediction accuracy. Aiming at the different roles of cognitive factor and social factor in the global search and local search of PSO algorithm， this paper improves the nonlinear learning factor asynchronously. By using the highway monitoring data of a certain section to train the improved PSO-RBFNN algorithm， the optimal parameters are obtained， and the short-term traffic flow is predicted. The simulation results are compared with other model analysis. The experimental results show that the improved PSO-RBFNN model is stable， more suitable for short-term traffic flow prediction， and has higher accuracy.

Key words： particle swarm optimization; neural network; radial basis function; traffic flow prediction

1 引言

短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)是交通控制和交通流誘導(dǎo)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，實(shí)時(shí)精確的交通流量預(yù)測(cè)對(duì)交通管理部門指導(dǎo)資源合理配置，保證交通暢通，提高交通利用效率有重要的意義[1]。針對(duì)預(yù)測(cè)精度問題，近年來國內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)預(yù)測(cè)模型均有較豐富的研究。徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Radial Basis Function Neural Network，RBFNN）在短時(shí)交通優(yōu)化問題上有明顯的優(yōu)勢(shì)。RBFNN適用于任意精度的逼近問題，它的核心問題是確定隱含層節(jié)點(diǎn)、基函數(shù)中心、寬度等參數(shù)訓(xùn)練出滿足最小誤差的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，保證RBFNN的泛化能力。文獻(xiàn)[2]利用資源分配法確定RBFNN隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，但是依然無法解決陷入局部極值的可能;蟻群算法[3]實(shí)現(xiàn)相對(duì)復(fù)雜，不適用于解決實(shí)優(yōu)化問題。文獻(xiàn)[4]將遺傳算法（GA）與RBFNN結(jié)合，但是GA算法實(shí)現(xiàn)步驟復(fù)雜，參數(shù)多，難以保證參數(shù)尋優(yōu)的穩(wěn)定性;文獻(xiàn)[5]用基本粒子群算法（PSO）與RBFNN相結(jié)合，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，仍然無法克服陷入局部極值的可能。

為解決以上問題，本文在用PSO算法優(yōu)化RBFNN的基礎(chǔ)上，引入學(xué)習(xí)因子異步調(diào)優(yōu)策略對(duì)PSO算法進(jìn)行改進(jìn)，從而達(dá)到提高RBFNN預(yù)測(cè)性能的目的，并將其運(yùn)用到短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)中。

2 RBFNN原理

RBFNN是具有單隱層的三層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它通過非線性基函數(shù)的線性組合來尋找樣本間的線性映射關(guān)系，并利用此映射關(guān)系實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)[6]。RBFNN由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成，輸入層由信號(hào)源節(jié)點(diǎn)組成，建立外部輸入變量與內(nèi)部神經(jīng)元的連接;隱含層對(duì)激活函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，采用非線性優(yōu)化策略;輸出層對(duì)線性權(quán)進(jìn)行調(diào)整，采用線性優(yōu)化策略[7]。RBFNN基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

RBFNN的預(yù)測(cè)過程關(guān)鍵在于確定網(wǎng)絡(luò)的中心和寬度，并訓(xùn)練出隱含層與輸出層的線性權(quán)值，根據(jù)研究目的的不同選取不同的研究方法[9]。

3 PSO算法改進(jìn)

PSO算法具有的收斂速度快，全局尋優(yōu)能力強(qiáng)使得其廣泛用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、函數(shù)優(yōu)化等方面[10]。然而PSO存在一些不足，容易陷入局部最優(yōu)、后期種群多樣性降低導(dǎo)致“降速”、算法優(yōu)化結(jié)果不穩(wěn)定等問題[11]。近年來國內(nèi)外學(xué)者提出了各種PSO的改進(jìn)方案，其中主要集中在參數(shù)優(yōu)化、控制種群多樣性等方面。本文基于PSO各種改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)習(xí)因子異步變化方面進(jìn)行改進(jìn)。

[α1]和[α2]分別是粒子的認(rèn)知因子和社會(huì)學(xué)習(xí)因子，認(rèn)知因子影響著局部搜索性能，社會(huì)因子影響著全局搜索性能。學(xué)習(xí)因子是群體中每一個(gè)粒子不斷移動(dòng)到其[pbestti]和[ptg]加速項(xiàng)的權(quán)值，選擇合適的學(xué)習(xí)因子有利于算法較快收斂和脫離局部極值。文獻(xiàn)[12]研究了一定情況下的非線性關(guān)系的學(xué)習(xí)因子配對(duì)[kα1+α2=d]能加速粒子群的優(yōu)化能力，本文在文獻(xiàn)[13]基礎(chǔ)上，根據(jù)粒子群優(yōu)化算法收斂定理，增加了非線性的學(xué)習(xí)因子異步變異操作，在后期非線性增加粒子社會(huì)經(jīng)驗(yàn)減少自身經(jīng)驗(yàn)，增加局部搜索的性能，達(dá)到快速收斂的目的，異步操作如下：

4 仿真實(shí)驗(yàn)及相關(guān)分析

4.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備與預(yù)處理

為檢驗(yàn)改進(jìn)PSO優(yōu)化RBFNN在短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)中的性能，使用Matlab 2008a神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行仿真。選定某路段高速公路監(jiān)測(cè)站的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練，數(shù)據(jù)集[M1]見表1。實(shí)驗(yàn)主要對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PSO、改進(jìn)的PSO、優(yōu)化RBFNN模型進(jìn)行對(duì)比，從尋優(yōu)性能和預(yù)測(cè)精度兩個(gè)方面進(jìn)行分析。

短時(shí)交通流量根據(jù)預(yù)測(cè)周期狀態(tài)可以分為短期和中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，一般將5min-30min的預(yù)測(cè)作為短時(shí)預(yù)測(cè)，大于30min的預(yù)測(cè)為長(zhǎng)期預(yù)測(cè)[14]。為了評(píng)價(jià)改進(jìn)PSO-RBFNN在短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)的能力，利用訓(xùn)練好的模型，分別對(duì)不同的訓(xùn)練模型預(yù)測(cè)，觀察模型對(duì)8min、18min和28min的各誤差函數(shù)，具體見表2。

根據(jù)表2分析可得，兩種模型在8min種的流量預(yù)測(cè)精度最高，AE、MSE、NMSE的誤差都在合理范圍內(nèi)，在28min和18min的流量預(yù)測(cè)中，精度相對(duì)減少，PSO在18min和28min表現(xiàn)穩(wěn)定性較差，但是相比于改進(jìn)PSO-RBFNN效果欠佳。相對(duì)于本文的短時(shí)預(yù)測(cè)中，在8min的范圍內(nèi)，本文改進(jìn)的PSO優(yōu)化RBFNN算法具有更好的性能和精度。

5 結(jié)束語

針對(duì)短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)的問題，本文提出了一種非線性遞減的異步學(xué)習(xí)因子處理策略，該方法充分利用非線性的特點(diǎn)，結(jié)合當(dāng)前種群特點(diǎn)，減少陷入局部極值的可能，提高了算法的求解精度。本文將改進(jìn)的PSO算法與標(biāo)準(zhǔn)的PSO算法與本文提出的RBFNN優(yōu)化模型對(duì)比，從尋優(yōu)性能和預(yù)測(cè)精度兩個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明，改進(jìn)PSO-RBFNN尋優(yōu)性能時(shí)間短，精度高，更適用于短時(shí)交通流量的預(yù)測(cè)。

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