石會(huì)鵬， 潘冀， 劉海洋， 趙睿, 劉珊杉, 韓銳

(1. 國(guó)家無(wú)線(xiàn)電監(jiān)測(cè)中心， 北京 100037;2. 華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院， 福建 廈門(mén) 361021)

衛(wèi)星頻率和軌道資源是一種重要的戰(zhàn)略資源，世界各國(guó)在使用之前需要向國(guó)際電聯(lián)(ITU)進(jìn)行申報(bào)和協(xié)調(diào)，其申報(bào)流程必須按照ITU的《組織法》及《無(wú)線(xiàn)電規(guī)則》等進(jìn)行，任何一個(gè)國(guó)家都不能單方面主宰衛(wèi)星頻率和軌道資源的獲取和使用.因此，有效地分析全球衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料的申報(bào)趨勢(shì)，提前采取必要的申報(bào)策略，是搶占軌位資源戰(zhàn)略制高點(diǎn)的重要前提[1].目前，我國(guó)在國(guó)際電聯(lián)登記有效的衛(wèi)星頻率和軌道資源的資料數(shù)量已經(jīng)位居世界前列.

衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料的申報(bào)是衛(wèi)星頻率和軌道資源獲取，以及頻軌戰(zhàn)略資源儲(chǔ)備的唯一途徑.衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料的申報(bào)是一個(gè)長(zhǎng)期過(guò)程，地球同步軌道(GSO)衛(wèi)星的資源申報(bào)競(jìng)爭(zhēng)尤為激烈[2-4].在衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)申報(bào)管理工作中，相關(guān)行業(yè)的專(zhuān)家很難準(zhǔn)確地把握復(fù)雜的申報(bào)趨勢(shì)，特別是資料的申報(bào)趨勢(shì)受?chē)?guó)際政治形勢(shì)、經(jīng)濟(jì)態(tài)勢(shì)、相關(guān)行業(yè)政策等多維度因素的影響，而大部分因素?zé)o法進(jìn)行定量分析.因此，當(dāng)前的衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料申報(bào)工作主要依靠專(zhuān)家的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，缺乏量化分析的指標(biāo)和方法[5].基于此，本文從衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料申報(bào)趨勢(shì)預(yù)測(cè)的需求出發(fā)，將徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)申報(bào)趨勢(shì)分析，構(gòu)建基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的趨勢(shì)量化分析方法.

1 衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料申報(bào)的特點(diǎn)

衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料申報(bào)的趨勢(shì)主要分為兩類(lèi)：一是規(guī)劃業(yè)務(wù)(planed services)；二是非規(guī)劃業(yè)務(wù)(non-planed services).其中，非規(guī)劃業(yè)務(wù)由于采用“先登先占”原則，競(jìng)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)更加嚴(yán)峻，GSO衛(wèi)星頻軌資源的競(jìng)爭(zhēng)獲取尤為突出，文中主要針對(duì)非規(guī)劃業(yè)務(wù)GSO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的申報(bào)趨勢(shì)進(jìn)行研究.

非規(guī)劃業(yè)務(wù)GSO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料申報(bào)流程，如圖1所示.圖1中：A,C,N資料是各國(guó)衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)協(xié)調(diào)的接口性文件和依據(jù)，是衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)申報(bào)工作的核心.A資料是衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)提前公布的資料，GSO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)報(bào)送C資料時(shí)自動(dòng)生成；C資料是衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)協(xié)調(diào)資料，描述衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)指配及申報(bào)參數(shù)，如軌道參數(shù)、頻率指配參數(shù)、地面站參數(shù)，以及業(yè)務(wù)和業(yè)務(wù)區(qū)等；N資料是衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)通知資料，進(jìn)一步細(xì)化衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料參數(shù)，同時(shí)，涉及協(xié)調(diào)完成狀態(tài)等.

圖1 非規(guī)劃業(yè)務(wù)GSO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料申報(bào)流程Fig.1 Non-planned services GSO satellite network information declaration process

此外，根據(jù)ITU的相關(guān)規(guī)定，衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料的申報(bào)不得早于其計(jì)劃投入使用時(shí)間的前7年，即非規(guī)劃業(yè)務(wù)頻段衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)自國(guó)際電聯(lián)收到完整申報(bào)材料之日起，須在7 a內(nèi)啟用，這就要求衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)申報(bào)工作具有前瞻性.因此，需要采用科學(xué)的預(yù)測(cè)方法，為申報(bào)工作提供量化依據(jù).

對(duì)ITU衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)申報(bào)數(shù)據(jù)庫(kù)中的歷史申報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的申報(bào)趨勢(shì)評(píng)估主要有以下2個(gè)基本特點(diǎn).

1) 評(píng)估過(guò)程具有數(shù)學(xué)回歸特性.無(wú)論影響因子是連續(xù)量還是離散量，衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)申報(bào)趨勢(shì)評(píng)估的絕大部分過(guò)程對(duì)未來(lái)趨勢(shì)的發(fā)展程度均具有對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型回歸的特性，時(shí)間上具有變化的延續(xù)性，可通過(guò)相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型體現(xiàn)出當(dāng)前的發(fā)展與趨勢(shì).

2) 影響因子具有多元非線(xiàn)性.影響評(píng)估過(guò)程的因素非常多，因子的量化分析也極為復(fù)雜，某些因子需要通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)等方式進(jìn)行量化，而量化過(guò)程往往具有一定的非線(xiàn)性，同時(shí)，部分因子無(wú)法直接獲取，可能存在隱含的相關(guān)性.

2 衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)申報(bào)趨勢(shì)分析算法

2.1 算法的分類(lèi)

對(duì)未知事物狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)可采用多種算法模型，例如，樸素貝葉斯算法、K鄰近聚類(lèi)預(yù)測(cè)、支持向量機(jī)(SVM)和決策樹(shù)等，根據(jù)各算法采用的輸入向量類(lèi)型進(jìn)行劃分，可將預(yù)測(cè)方法分為基于時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法和基于多因子回歸預(yù)測(cè)方法.

1) 基于時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法.時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法是給定一個(gè)歷史時(shí)間序列X=(X1,X2,…,XT)，其中，T表示時(shí)間序列的長(zhǎng)度，對(duì)未來(lái)時(shí)間序列X′=(XT+1,XT+2,…，XT+k)中的每個(gè)變量取值進(jìn)行估計(jì).按照變量取值的估計(jì)方法進(jìn)行分類(lèi)，時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法可分為線(xiàn)性預(yù)測(cè)方法和非線(xiàn)性預(yù)測(cè)方法.線(xiàn)性預(yù)測(cè)方法主要基于統(tǒng)計(jì)學(xué)模型，如自回歸(AR)模型、滑動(dòng)平均(MA)模型和自回歸滑動(dòng)平均(ARMA)模型等；非線(xiàn)性預(yù)測(cè)方法主要指以各種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)方法，文中主要采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè).

基于時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法是將預(yù)測(cè)目標(biāo)的歷史記錄數(shù)據(jù)以時(shí)間為自變量，以預(yù)測(cè)對(duì)象為因變量形成時(shí)間序列，擬合出變化趨勢(shì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并根據(jù)擬合模型預(yù)測(cè)目標(biāo)對(duì)象的未來(lái)值，其本質(zhì)是將多維度的影響因素包含在時(shí)間這個(gè)唯一的因素內(nèi)[6].時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法具有簡(jiǎn)單、直觀(guān)的特點(diǎn)，但對(duì)于目標(biāo)對(duì)象的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，往往誤差較大，需要不斷地通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，從而獲得較好的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)效果.

2) 基于多因子回歸預(yù)測(cè)方法.基于多因子回歸預(yù)測(cè)方法建立在結(jié)果與影響因素的關(guān)系上，通過(guò)研究影響預(yù)測(cè)結(jié)果的因素來(lái)預(yù)測(cè)目標(biāo)對(duì)象[7].基于時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法與基于多因子回歸預(yù)測(cè)方法的區(qū)別在于前者的自變量是時(shí)間，而后者能涵蓋除時(shí)間之外的多種因素.基于多因子回歸預(yù)測(cè)方法能最大限度地將多種影響因素融入預(yù)測(cè)過(guò)程中，但該方法需要用戶(hù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)明確并量化預(yù)測(cè)具體的影響因素[8].

2.2 算法的篩選

結(jié)合上述衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料申報(bào)趨勢(shì)分析過(guò)程的特點(diǎn)，采用基于多因子回歸預(yù)測(cè)方法對(duì)衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料申報(bào)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行分析，往往需要設(shè)定衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料申報(bào)的影響因素，如申報(bào)衛(wèi)星的軌位、頻段等信息，這些信息都將對(duì)未來(lái)申報(bào)趨勢(shì)的判斷結(jié)果產(chǎn)生影響.此外，影響因子多而復(fù)雜，有些因素?zé)o法量化，例如，ITU的政策必然會(huì)影響申報(bào)趨勢(shì)，但這一影響因素目前僅能憑借領(lǐng)域?qū)＜业闹庇X(jué)經(jīng)驗(yàn)，而無(wú)公認(rèn)的量化指標(biāo)，故無(wú)法作為算法的輸入.因此，若采用基于多因子回歸預(yù)測(cè)的方法對(duì)衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料申報(bào)趨勢(shì)進(jìn)行分析，影響因子無(wú)法全面量化，必將增加分析方法的復(fù)雜度.

考慮到ITU數(shù)據(jù)庫(kù)中存在全球衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)申報(bào)資料的信息，如果以單位時(shí)間周期內(nèi)的資料申報(bào)數(shù)量為基準(zhǔn)，對(duì)特定類(lèi)型衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以直觀(guān)地表現(xiàn)出該類(lèi)型衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料申報(bào)的變化情況.例如，按月對(duì)全球GSO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)申報(bào)資料數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以得到以“份·月-1”為單位的資料申報(bào)數(shù)量變化曲線(xiàn)，該統(tǒng)計(jì)量是對(duì)申報(bào)趨勢(shì)的直觀(guān)表達(dá).因此，采用單位時(shí)間周期內(nèi)的資料申報(bào)數(shù)量作為衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料申報(bào)趨勢(shì)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，不但可以直觀(guān)地量化申報(bào)趨勢(shì)，同時(shí)，所需考慮的影響因子也極少，僅需考慮時(shí)間這一維度.綜上，采用基于時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法對(duì)衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)申報(bào)趨勢(shì)進(jìn)行分析.

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 RBF neural network structure

2.3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)算法

在面向時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是一種有效的預(yù)測(cè)算法.目前，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要是受生物學(xué)原理的啟發(fā)，但有一類(lèi)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立是基于數(shù)學(xué)原理的指導(dǎo)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是典型的代表.目前，大部分傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用都是基于反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有局限性，容易陷入局部極小值，而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)而具有更好的函數(shù)逼近能力，能有效地克服BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的部分缺陷[9].RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，僅有3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖2所示.圖2中：X=(x1,…，xP)為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量；Y=(y1,…，yL)為網(wǎng)絡(luò)的輸出向量;而φ1(X)～φM(X)為激活函數(shù)(一般采用高斯函數(shù)).

由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層使用的激活函數(shù)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，因此，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近性能更好.此外，采用局部激活函數(shù)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能在很大程度上克服BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小值的問(wèn)題，并且在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上可以更好地采用量化分析方法，而不是依賴(lài)設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)，訓(xùn)練效率也較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更高[10-12].采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的文中算法設(shè)計(jì)如下.

1) 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法一般有聚類(lèi)算法、梯度訓(xùn)練方法和資源分配網(wǎng)絡(luò)(RAN) 算法[13].因資源分配網(wǎng)絡(luò)算法具有較好的訓(xùn)練效率，故將其作為RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)算法，具體有以下5個(gè)步驟.

步驟1設(shè)置網(wǎng)絡(luò)輸出誤差期望值D(不同應(yīng)用可根據(jù)樣本擬合情況進(jìn)行調(diào)整).

步驟2引入2個(gè)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，對(duì)隱層節(jié)點(diǎn)中心和權(quán)值進(jìn)行初始化賦值.

步驟3再輸入1個(gè)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出，如果網(wǎng)絡(luò)輸出符合新穎性要求，則引入該節(jié)點(diǎn)，新穎性的定義是新輸入的樣本點(diǎn)需滿(mǎn)足兩個(gè)條件，即

(1)

(2)

步驟4若新輸入的樣本數(shù)據(jù)不符合新穎性要求，則采用最小均方(LMS)算法調(diào)整中心和權(quán)值.

步驟5循環(huán)執(zhí)行步驟3，4，直到所有樣本輸入完成，或網(wǎng)絡(luò)輸出誤差小于預(yù)測(cè)值D時(shí)，完成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[15-17].

2) 樣本集預(yù)處理.從上述網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可以看出，樣本數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)有直接的影響.因此，科學(xué)地選取和處理樣本，可有效提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確性.根據(jù)衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料申報(bào)的特點(diǎn)，采用時(shí)間序列形式的樣本數(shù)據(jù).為了使衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料的樣本數(shù)據(jù)可以被RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別，需對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行樣本序列化、數(shù)據(jù)清洗和隊(duì)列抗劣，具體有以下3個(gè)步驟.

步驟1樣本序列化.采用單位時(shí)間周期內(nèi)的資料申報(bào)數(shù)量(如份·月-1)作為衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料申報(bào)趨勢(shì)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，在相關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)中，按照待預(yù)測(cè)的衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料類(lèi)型(如全球GSO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)或Ka頻段衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)等)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得以份·月-1為單位的衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料統(tǒng)計(jì)值，并對(duì)申報(bào)時(shí)間進(jìn)行自然數(shù)序列化處理，將其作為算法模型的輸入.

步驟2數(shù)據(jù)清洗.由于ITU等數(shù)據(jù)庫(kù)中統(tǒng)計(jì)的樣本數(shù)據(jù)時(shí)間跨度較長(zhǎng)，以全球GSO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)N資料申報(bào)趨勢(shì)預(yù)測(cè)為例，在數(shù)據(jù)庫(kù)中，該類(lèi)資料在1990年前已有記錄，但在實(shí)際使用中，跨度過(guò)長(zhǎng)的歷史數(shù)據(jù)樣本會(huì)造成更大的誤差，產(chǎn)生過(guò)擬合現(xiàn)象.為減少久遠(yuǎn)的歷史數(shù)據(jù)樣本對(duì)當(dāng)前趨勢(shì)產(chǎn)生過(guò)擬合的影響，經(jīng)過(guò)對(duì)不同樣本數(shù)據(jù)的迭代計(jì)算可知，以趨勢(shì)預(yù)測(cè)時(shí)間點(diǎn)前9年的數(shù)據(jù)作為樣本的效果最好.

步驟3隊(duì)列抗劣.由于衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)申報(bào)資料的樣本不可避免地受到短時(shí)波動(dòng)因素的影響，該類(lèi)影響并不是衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料申報(bào)趨勢(shì)的主要內(nèi)因，且會(huì)對(duì)樣本數(shù)據(jù)產(chǎn)生噪聲.因此，采用最小二乘平滑(OLS)對(duì)樣本進(jìn)行抗劣去噪處理，具體流程如下.

輸入：樣本集合(Zi,Ki),Zi為序列索引號(hào)，Ki為待預(yù)測(cè)類(lèi)型的衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料的每月申報(bào)數(shù)量，i取值為[1,n],n為樣本項(xiàng)目數(shù)量.

輸出：輸出抗劣去噪后的新樣本集合Oi.

Ⅰ) 按照一定尺度m開(kāi)辟先進(jìn)先出(FIFO)隊(duì)列滑動(dòng)窗口為[(Z1,K1),(Z2,K2)，…，(Zm,Km)].

Ⅱ) 將該窗口從樣本時(shí)間序列的前端開(kāi)始滑動(dòng)，每滑動(dòng)一次樣本點(diǎn)，就進(jìn)行一次最小二乘擬合計(jì)算，即獲得多項(xiàng)式方程φ(Z)=α0+α1Z+…+αlZl，使窗口內(nèi)各樣本點(diǎn)與其偏差σ的平方和最小，即

Ⅲ) 按多項(xiàng)式方程φ(Z)計(jì)算新樣本點(diǎn)的Ki值.

Ⅳ) 重復(fù)Ⅱ)，Ⅲ)，直至處理完所有樣本點(diǎn)，生成新樣本集合Oi.

圖3 申報(bào)趨勢(shì)預(yù)測(cè)流程Fig.3 Declaration trend forecasting process

用預(yù)處理后的樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，即可得到衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)申報(bào)趨勢(shì)預(yù)測(cè)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.申報(bào)趨勢(shì)預(yù)測(cè)流程，如圖3所示.

3 分析方法與驗(yàn)證

衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料申報(bào)狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)及申報(bào)趨勢(shì)發(fā)展的預(yù)測(cè)評(píng)估可以指導(dǎo)相關(guān)部門(mén)或衛(wèi)星操作者進(jìn)行判斷.主要評(píng)估集有衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料數(shù)量的增長(zhǎng)趨勢(shì)、GSO軌道資源的競(jìng)爭(zhēng)趨勢(shì)和非對(duì)地靜止軌道(NGSO)資料的增長(zhǎng)趨勢(shì)等.按照節(jié)2的算法，以ITU數(shù)據(jù)庫(kù)2008-2016年的衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)申報(bào)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，以2017年的申報(bào)數(shù)據(jù)為測(cè)試集，構(gòu)建申報(bào)趨勢(shì)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，并對(duì)模型進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證.以2017年1月全球GSO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)N資料申報(bào)的趨勢(shì)預(yù)測(cè)為例，進(jìn)行算法驗(yàn)證.

1) 樣本序列化.根據(jù)ITU數(shù)據(jù)庫(kù)的查詢(xún)規(guī)則，從數(shù)據(jù)庫(kù)中提取全年的N資料，按照資料申報(bào)時(shí)間，按月份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以2016年上半年為例，得到以份·月-1為統(tǒng)計(jì)單位的全球衛(wèi)星申報(bào)N資料數(shù)kN(表1).對(duì)“年-月”字段進(jìn)行序列化(表2)，以自然數(shù)序列代替“年-月”的形式，因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)一般要求為連續(xù)或離散的數(shù)值形式.

表1 N資料庫(kù)表

表2 序列化后N資料庫(kù)表

在程序中導(dǎo)入序列化后的庫(kù)表數(shù)據(jù)，以序列化后的時(shí)間為橫坐標(biāo)，以GSO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)N資料每月申報(bào)數(shù)為縱坐標(biāo)，可得申報(bào)資料統(tǒng)計(jì)曲線(xiàn)(1986-2018年)，如圖4所示.

由圖4可知：在序列號(hào)270(2008年)附近產(chǎn)生了申報(bào)趨勢(shì)上的變化，這是由于申報(bào)趨勢(shì)的影響因素(如商業(yè)航天興起)發(fā)生了變化，為減少歷史數(shù)據(jù)造成的過(guò)擬合，增加影響因素變化后的樣本數(shù)據(jù)比重，需對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗.

2) 數(shù)據(jù)清洗.以9年為一組數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，對(duì)2017年1月GSO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)N申報(bào)數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，即以2008年6月為起點(diǎn)，以2016年12月為終點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)GSO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)N資料申報(bào)情況，可得申報(bào)資料統(tǒng)計(jì)曲線(xiàn)，如圖5所示.清洗后樣本數(shù)據(jù)序列號(hào)(2016上半年)也相應(yīng)地發(fā)生變化，如表3所示.

圖4 N資料統(tǒng)計(jì)曲線(xiàn)(1986-2018年) 圖5 數(shù)據(jù)清洗后的N資料統(tǒng)計(jì)曲線(xiàn)(2008-2016年) Fig.4 Statistical curve of N data (1986 to 2018) Fig.5 Statistical curve of N data after data cleaning (2008 to 2016)

3) 隊(duì)列抗劣.由于樣本存在噪聲，需對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行隊(duì)列抗劣處理，結(jié)果如表4所示. 截取2008年6月至2016年12月的數(shù)據(jù)作為RBF網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練樣本，隊(duì)列抗劣后的樣本，如圖6所示.

表3 數(shù)據(jù)清洗后的數(shù)據(jù)示意表

表4 隊(duì)伍抗劣后的數(shù)據(jù)示意表

4) 網(wǎng)絡(luò)初始化.完成數(shù)據(jù)樣本的采集后，可以開(kāi)始RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建采用資源分配網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法.

5) 中心調(diào)整.首先，選取兩個(gè)輸入樣本，將其作為RBF神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)參數(shù)代入網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，得到相應(yīng)的輸出結(jié)果；然后，重新設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)線(xiàn)性層，逐步減小誤差.

6) 誤差計(jì)算.如果網(wǎng)絡(luò)輸入誤差未達(dá)到預(yù)期值，則根據(jù)下一個(gè)最大誤差的樣本，再增加一個(gè)神經(jīng)元，如此反復(fù)，使誤差減小，直至誤差達(dá)到規(guī)定的誤差性能，或神經(jīng)元數(shù)量達(dá)到上限時(shí)，整個(gè)建網(wǎng)結(jié)束.

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)樣本集的擬合曲線(xiàn)，如圖7所示.該模型在完成100次反向傳播訓(xùn)練后，模型訓(xùn)練的均方誤差為0.015 4.

圖6 隊(duì)列抗劣后的樣本 圖7 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)樣本集的擬合曲線(xiàn) Fig.6 Sample after anti-inferior of queue Fig.7 Fitting curve of RBF neural network model to sample set

7) 趨勢(shì)預(yù)測(cè).獲得訓(xùn)練后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型后，輸入序號(hào)103(2017年1月)可得2017年1月全球GSO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)N資料申報(bào)趨勢(shì)預(yù)測(cè)為22.4份·月-1.

8) 誤差對(duì)比.2017年1月實(shí)際統(tǒng)計(jì)的全球GSO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)N資料申報(bào)為19份，與預(yù)測(cè)結(jié)果22.4份·月-1對(duì)比，相對(duì)誤差約為18%.

按照申報(bào)趨勢(shì)的預(yù)測(cè)流程，選取對(duì)應(yīng)的樣本集，重復(fù)計(jì)算，可得2017年GSO及Ku/Ka波段等衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)N資料的預(yù)測(cè)驗(yàn)證結(jié)果，如表5所示.表5中：kN,f為N資料數(shù)的預(yù)測(cè)值；kN,r為實(shí)際值；η為誤差.

表5 預(yù)測(cè)驗(yàn)證結(jié)果Tab.5 Forecast verification results

(3)

式(3)中：ηi為第i月的預(yù)測(cè)誤差值.

將表5的誤差數(shù)據(jù)代入式(3)，可得GSO全球衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)N資料2017年月平均誤差約為18%.

4 結(jié)束語(yǔ)

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料申報(bào)趨勢(shì)的預(yù)測(cè)模型,結(jié)合真實(shí)的歷史申報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.結(jié)果表明：GSO全球衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)N資料單月預(yù)測(cè)結(jié)果誤差基本小于20%，全年平均約為18%，準(zhǔn)確度較高，驗(yàn)證了該模型的有效性與評(píng)估效能，而Ku/Ka波段等衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)N資料中部分誤差較大的月份也可為頻率協(xié)調(diào)操作者提供有針對(duì)性的申報(bào)趨勢(shì)影響因素的分析方向.