李繼清，薛智明，謝開杰

(1.華北電力大學水利與水電工程學院，北京102206；2.賽萊默(中國)有限公司，江蘇南京210000)

0 引 言

跨流域調(diào)水工程的修建實現(xiàn)了我國水資源的合理配置，解決了廣大地區(qū)水資源短缺問題。目前，我國已實施的眾多跨流域調(diào)水工程為受水區(qū)帶來了大量清潔水資源，并且創(chuàng)造了巨大的經(jīng)濟效益。與此同時，工程水源區(qū)為保障清潔水資源的長期穩(wěn)定供給付出著巨大代價[1]。因此，考慮水源區(qū)生態(tài)環(huán)境保護和社會經(jīng)濟的協(xié)調(diào)發(fā)展，建立跨流域調(diào)水工程受水區(qū)生態(tài)補償機制尤為重要。確定受水區(qū)生態(tài)補償標準是建立補償機制的重要前提和保障。當前，針對跨流域調(diào)水工程生態(tài)補償標準問題，很多學者從相關(guān)法律體系、計算方法、模型構(gòu)建等多方面進行了研究[2-11]。才惠蓮[2]從多方面完善了跨流域調(diào)水工程生態(tài)補償法律體系；Gao等[3]利用生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價值法，對南水北調(diào)中線工程水源區(qū)的生態(tài)補償標準進行了計算；王聰?shù)萚4]考慮直接補償和間接補償，建立了跨流域調(diào)水工程水源區(qū)生態(tài)補償標準模型；張君等[5]利用多種測算方法，從直接成本和間接成本出發(fā)，確定南水北調(diào)中線工程核心水源區(qū)的生態(tài)補償標準。但是，對于跨流域調(diào)水工程，分析受水區(qū)使用調(diào)水資源產(chǎn)生的經(jīng)濟效益，進而確定受水區(qū)生態(tài)補償標準的研究較少。

圖1 受水區(qū)生態(tài)補償標準研究框架

南水北調(diào)中線工程是我國一項大型跨流域調(diào)水工程，緩解了北方廣大受水區(qū)水資源嚴重短缺的狀況。北京市作為主要受水區(qū)，中線工程調(diào)水資源一方面基本解決了北京市的缺水問題，為北京市經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的調(diào)整提供了機會和空間，創(chuàng)造了巨大的經(jīng)濟效益；另一方面通過鼓勵高效節(jié)水行業(yè)，限制低效耗水行業(yè)的發(fā)展，加速了北京市節(jié)水工作的進行。與此同時，工程水源區(qū)為保障清潔水資源的穩(wěn)定供給付出著巨大代價。為均衡水源區(qū)和受水區(qū)利益，促進水源區(qū)的協(xié)調(diào)發(fā)展，迫切需要計算北京市使用南水北調(diào)水資源產(chǎn)生的經(jīng)濟效益，從而制定北京市生態(tài)補償標準。本研究針對南水北調(diào)中線工程受水區(qū)北京市的生態(tài)補償標準問題，分析北京市使用南水北調(diào)水資源產(chǎn)生的經(jīng)濟效益，結(jié)合支付意愿的費用分析法確定北京市生態(tài)補償標準，可為跨流域調(diào)水工程受水區(qū)生態(tài)補償機制的建立提供依據(jù)。

1 研究方法

確定受水區(qū)生態(tài)補償標準是建立生態(tài)補償機制的核心。本研究從計算受水區(qū)使用調(diào)水資源產(chǎn)生的經(jīng)濟效益出發(fā)，量化受水區(qū)水資源短缺程度，利用結(jié)合支付意愿的費用分析法計算受水區(qū)生態(tài)補償標準。受水區(qū)生態(tài)補償標準研究框架見圖1。

1.1 調(diào)水經(jīng)濟效益分析

跨流域調(diào)水工程受水區(qū)利用調(diào)水資源創(chuàng)造了巨大的經(jīng)濟效益，計算調(diào)水經(jīng)濟效益是研究生態(tài)補償標準的前提。本研究在水資源投入產(chǎn)出模型的基礎(chǔ)上，建立水資源影子價格計算模型，通過求解水資源影子價格，進而分析受水區(qū)使用調(diào)水產(chǎn)生的經(jīng)濟效益。

1.1.1水資源投入產(chǎn)出模型

投入產(chǎn)出模型是反映國民經(jīng)濟各行業(yè)相互之間依存和制約關(guān)系的線性模型，其核心是投入產(chǎn)出表，由投入產(chǎn)出表可以得到直接消耗和完全消耗等系數(shù)，最終結(jié)合系數(shù)和變量，根據(jù)表中行列平衡關(guān)系建立函數(shù)模型。直接消耗系數(shù)aij是生產(chǎn)單位第j部門總產(chǎn)出需要直接消耗第i部門產(chǎn)品的數(shù)量[1]，計算公式為

aij=zij/xj(i，j=1，2…，n)

(1)

式中，zij為第j部門生產(chǎn)中消耗的第i部門產(chǎn)值的數(shù)量；xj為第j部門的總投入；i、j為行業(yè)部門序號；n為行業(yè)部門個數(shù)。

表1 水資源投入產(chǎn)出

完全消耗系數(shù)bij表示生產(chǎn)單位第j部門的最終產(chǎn)品直接和間接消耗第i部門產(chǎn)品的數(shù)量之和。進行投入產(chǎn)出分析時常用矩陣A和B表示直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)的整體[1]，即

(2)

經(jīng)推導，矩陣A、B之間的關(guān)系可以表示為

B=(I-A)-1-I

(3)

式中，I為單位矩陣；(I-A)-1為列昂惕夫逆矩陣。

投入產(chǎn)出表是投入產(chǎn)出模型最重要的分析工具[12]，行代表所有部門的產(chǎn)出去向，列代表所有部門的投入來源。水資源在國民經(jīng)濟生產(chǎn)和消費的各個環(huán)節(jié)中具有重要作用，因此將各行業(yè)用水量作為第Ⅴ象限引入投入產(chǎn)出表中，形成水資源投入產(chǎn)出表(見表1)，在此基礎(chǔ)上進行水資源的投入產(chǎn)出分析具有一定的可行性[13]。

根據(jù)表1可以構(gòu)建水資源投入產(chǎn)出模型，即

X=(I-A)-1Y

(4)

式中，X為總產(chǎn)出；Y為最終使用。

(5)

各部門的完全用水量矩陣W可以表示為

W=wX=w(I-A)-1Y

(6)

通過對水資源投入產(chǎn)出分析方法的進一步拓展，構(gòu)建水資源影子價格計算模型，求解受水區(qū)水資源影子價格，從而分析調(diào)水經(jīng)濟效益。

1.1.2水資源影子價格計算模型

水資源影子價格是通過優(yōu)化配置后單位水資源量對社會經(jīng)濟發(fā)展的邊際貢獻[14]。通過分析受水區(qū)各行業(yè)部門水資源的投入產(chǎn)出狀況，尋找目標優(yōu)化部門，以水資源利用效益最大化為目標，在投入產(chǎn)出方程式(4)的基礎(chǔ)上，根據(jù)各部門產(chǎn)值與可用水資源總量的關(guān)系確定約束條件，最終建立水資源影子價格計算模型[1]。即

(7)

式中，Z為追求目標變量，即總產(chǎn)出最大；xi為第i部門產(chǎn)出。

各行業(yè)部門總增加值約束

(8)

各行業(yè)部門最終使用總量約束

(9)

(10)

(11)

(12)

式中，xj為第j部門投入；aij為直接消耗系數(shù)；C為社會增加值總量；Y為各個部門最終使用總量；λi為大力發(fā)展部門產(chǎn)出占總產(chǎn)出比例最小值；δi為限制發(fā)展部門產(chǎn)出占總產(chǎn)出比例最大值；wi為各部門直接用水系數(shù)；W0為可用水資源總量。

求解上述模型的對偶問題，其中與式(12)對應(yīng)的對偶變量最優(yōu)解即為水資源影子價格。最終將求得的影子價格與受水區(qū)使用調(diào)水資源量的乘積作為調(diào)水經(jīng)濟效益，為確定生態(tài)補償標準奠定基礎(chǔ)。

表2 限制發(fā)展及大力發(fā)展部門

1.2 結(jié)合支付意愿的費用分析法

根據(jù)“誰受益，誰補償”的原則[15]，受水區(qū)作為跨流域調(diào)水工程中的受益區(qū)，如果調(diào)水水質(zhì)達到國家規(guī)定的Ⅲ類標準，受水區(qū)應(yīng)按照相應(yīng)的生態(tài)補償標準對水源區(qū)進行補償。本研究結(jié)合支付意愿的費用分析法確定受水區(qū)生態(tài)補償標準。

隨著社會的發(fā)展和人民生活水平的不斷提高，人們對生態(tài)價值的認識以及生態(tài)補償?shù)闹Ц兑庠敢苍诓粩嘧兓?。為防止生態(tài)補償標準的計算結(jié)果與受水區(qū)的支付意愿出現(xiàn)較大偏差，引入地區(qū)發(fā)展階段系數(shù)間接表示受水區(qū)生態(tài)補償支付意愿[16]，計算公式為

L=1/(1+e-t)

(13)

t=1/En-3

(14)

式中，L為地區(qū)發(fā)展階段系數(shù)；t為時間；En為恩格爾系數(shù)[16]。

結(jié)合受水區(qū)生態(tài)補償支付意愿，將在無調(diào)水工程情況下獲取等量水資源需要投入的費用與地區(qū)發(fā)展階段系數(shù)的乘積作為生態(tài)補償標準[1]。受水區(qū)對于調(diào)水量超過其缺水量的部分不另做補償。因此，結(jié)合支付意愿的費用分析法確定生態(tài)補償標準的計算公式為

P=λ×H×Q×L

(15)

式中，P為補償標準；λ為判定系數(shù)，當調(diào)水水質(zhì)達標時取1，否則為0；H為水價標準，本研究選取污水處理成本作為水價標準；Q為調(diào)水量。

2 實例分析

2.1 北京市調(diào)水經(jīng)效益

為計算北京市使用南水北調(diào)水資源產(chǎn)生的經(jīng)濟效益，本文在對北京市2010年水資源投入產(chǎn)出分析的基礎(chǔ)上，求解2010年水資源影子價格?？紤]到社會經(jīng)濟的持續(xù)發(fā)展，單位水資源為國民經(jīng)濟各行業(yè)帶來的經(jīng)濟效益也逐年增加。因此，以北京市GDP增長率代表水資源影子價格的年際變化，計算其他年份的水資源影子價格，最終確定北京市調(diào)水經(jīng)濟效益。

根據(jù)北京市《2010年42個部門投入產(chǎn)出表》中的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，引入各行業(yè)部門用水量[17]，從而計算各部門的用水系數(shù)，將完全用水系數(shù)靠前的8個行業(yè)確定為限制發(fā)展部門，大力發(fā)展部門的選擇涉及到資源、經(jīng)濟等多個方面。根據(jù)綜合效益目標的定量分析[17]，選取綜合效益指標靠前的8個行業(yè)作為大力發(fā)展部門。大力發(fā)展部門和限制發(fā)展部門產(chǎn)出占總產(chǎn)出比的最小值和最大值分別取2010年各行業(yè)部門實際產(chǎn)值占實際總產(chǎn)值的比例。限制發(fā)展及大力發(fā)展部門見表2。

計算模型參數(shù)，代入式(7)～(12)中，以總產(chǎn)出最大為目標(C=14 113.6億元，W0=249 945萬m3)求解水資源影子價格計算模型的對偶問題，得到北京市2010年水資源影子價格為26.7元/m3。由《北京市統(tǒng)計年鑒》查得2008年～2018年北京市GDP增長率及使用南水北調(diào)中線工程調(diào)水量，根據(jù)GDP增長率計算得到2008年～2018年的水資源影子價格，其與相應(yīng)年份使用調(diào)水量的乘積作為北京市調(diào)水經(jīng)濟效益，見表3。從表3可知，北京市2014年調(diào)水量及調(diào)水經(jīng)濟效益出現(xiàn)拐點，2014年之前是先期建成的南水北調(diào)中線京石段應(yīng)急供水工程從河北水庫向北京市調(diào)水，于2014年4月結(jié)束，共完成4次調(diào)水；2014年12月南水北調(diào)中線工程全線通水，由丹江口水庫向北京市調(diào)水。2014年調(diào)水量較少，相應(yīng)調(diào)水經(jīng)濟效益也較少。2014年之后，隨著南水北調(diào)入京水量的逐年增多，不僅更好地解決了北京市缺水問題，同時創(chuàng)造了更大的經(jīng)濟效益。通過對調(diào)水經(jīng)濟效益的計算分析，為北京市生態(tài)補償標準的確定提供了重要依據(jù)。

表3 北京市2008年～2018年水資源影子價格及調(diào)水經(jīng)濟效益

2.2 北京市生態(tài)補償標準

考慮北京市生態(tài)補償支付意愿，根據(jù)北京市宏觀數(shù)據(jù)庫中查得2008年～2018年北京市的恩格爾系數(shù)，由式(13)～(14)計算得到北京市地區(qū)發(fā)展階段系數(shù)。查閱北京市自來水供水污水處理費用，根據(jù)表3中的調(diào)水量和調(diào)水經(jīng)濟效益，利用式(15)計算得到北京市2008年～2018年需支付的生態(tài)補償標準，見表4。從表4可知，北京市2008年生態(tài)補償標準最小，為0.31億元；2014年之后隨著南水北調(diào)中線工程的正式開通，調(diào)水量大幅增多，北京市需支付的生態(tài)補償標準也明顯增加；2018年生態(tài)補償標準最大，為11.14億元。2008年～2018年北京市需支付的生態(tài)補償標準占調(diào)水經(jīng)濟效益比均低于3%，對于北京市生態(tài)補償支付的經(jīng)濟壓力較小。

表4 北京市2008年～2018年生態(tài)補償標準

2.3 北京市遠景規(guī)劃年生態(tài)補償標準

通過對北京市近幾年需支付的生態(tài)補償標準的計算，為北京市遠景規(guī)劃年生態(tài)補償標準的確定提供了有效依據(jù)。本研究利用突變模型[18]求得北京市水資源處于安全臨界狀態(tài)時的水量供需差值為-1.88億m3，預(yù)測北京市遠景規(guī)劃年的需水量，從而計算其安全供水量，將其與不同供水保證率下供水量的差值作為北京市缺水程度的量化值，最后利用結(jié)合支付意愿的費用分析法計算北京市遠景規(guī)劃年的生態(tài)補償標準。

根據(jù)《北京市統(tǒng)計年鑒》查得2001年～2018年北京市的用水量，利用灰色系統(tǒng)模型[19]計算得到北京市需水量預(yù)測模型為X(1)(t+1)=3 863.6e(0.008 7t)-3 824.7，式中，X(1)(t+1)為模型預(yù)測的第(t+1)年需水量年度累加值。經(jīng)后驗差法[19]檢驗，判定該模型精度等級為1級(好)。利用預(yù)測模型計算北京市2020年(t=19)和2035年(t=34)的需水量分別為X(0)(20)=X(1)(20)-X(1)(19)=39.48億m3和X(0)(35)=X(1)(35)-X(1)(34)=44.99億m3。因此，北京市2020年、2035年的安全供水量分別為37.60億m3和43.11億m3。

根據(jù)《北京市水資源公報》查得1988年～2018年北京市無南水北調(diào)中線工程調(diào)水情況下的逐年供水量，經(jīng)頻率計算，繪制北京市供水頻率曲線，見圖2。從圖2可知，在50%、75%和90%供水保證率下，北京市供水量分別為37.12億、33.78億m3和31.04億m3，均小于上述求得的安全供水量。因此，北京市2020年和2035年均存在供水缺口。

依據(jù)北京市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展“十三五”規(guī)劃，北京市2020年GDP比2010年翻一番，預(yù)測北京市2035年GDP為7.24萬億元[20]，是2015年的3.05倍。在前述水資源影子價格的基礎(chǔ)上，計算北京市2020年和2035年的水資源影子價格分別為53.40元/m3和117.55元/m3。結(jié)合北京市生態(tài)補償支付意愿，由北京市2008年～2018年的恩格爾系數(shù)，通過灰色系統(tǒng)模型[19]預(yù)測北京市2020年和2035年的恩格爾系數(shù)分別為18.1%和7.3%，利用式(13)～(14)求得地區(qū)發(fā)展階段系數(shù)分別為0.93和1.00。最后，取與2018年相同的污水處理費用1.36元/m3，利用式(15)計算不同供水保證率下，北京市2020年和2035年的生態(tài)補償標準，見表5。從表5可知，北京市2020年和2035年90%供水保證率下缺水量最大，其對應(yīng)的生態(tài)補償標準亦最大，分別為8.30億元和16.42億元，各占缺水經(jīng)濟損失的2.37%和1.16%。根據(jù)北京市南水北調(diào)配套工程總體規(guī)劃的第三階段規(guī)劃，北京市2020年將具備年接納長江水14億m3的能力，足夠填補北京市的供水缺口[1]，表明只需將不超過調(diào)水經(jīng)濟效益的3%用于生態(tài)補償，對北京市用于生態(tài)補償支付的經(jīng)濟壓力不大。

表5 北京市2020年和2035年生態(tài)補償標準

圖2 北京市供水頻率

3 結(jié) 語

本文在分析跨流域調(diào)水工程受水區(qū)調(diào)水經(jīng)濟效益的基礎(chǔ)上，對受水區(qū)的生態(tài)補償標準進行了研究，并應(yīng)用于南水北調(diào)中線工程受水區(qū)北京市生態(tài)補償標準的確定，結(jié)果表明，2008年～2018年北京市需支付的生態(tài)補償標準占調(diào)水經(jīng)濟效益比均小于3%；預(yù)測北京市2020年和2035年不同供水保證率下的生態(tài)補償標準，在調(diào)水量滿足北京市用水缺口時，均不超過調(diào)水經(jīng)濟效益的3%，對北京市用于生態(tài)補償支付的經(jīng)濟壓力較小，為跨流域調(diào)水工程受水區(qū)生態(tài)補償機制的建立提供參考。