基于有限元法的露頂式弧形閘門動力特性研究

謝 濤，覃志強，李云峰，楊 松，何 偉，陶光慧，徐國楊

(貴州省水利水電勘測設(shè)計研究院有限公司，貴州貴陽550002)

0 引 言

隨著我國水利、水電建設(shè)事業(yè)的迅速發(fā)展，弧形鋼閘門因具有較好的水流條件、能承受較大的水壓力、結(jié)構(gòu)輕、啟閉迅速、受力合理和運轉(zhuǎn)可靠等優(yōu)點，從而在水利工程建設(shè)中被廣泛使用[1-3]。閘門運行過程中承受靜載荷和動載荷，設(shè)計一般只考慮靜力學(xué)要求，通過靜荷載乘以動力系數(shù)(1.0～1.2)的方法來考慮動載荷。而閘門在實際中往往是因為受到動水作用而產(chǎn)生強烈的振動，結(jié)構(gòu)的振動必然會引起水體的波動，產(chǎn)生附加動壓力，附加動壓力反過來又會再度引起結(jié)構(gòu)的振動，嚴(yán)重的甚至導(dǎo)致閘門動力失穩(wěn)破壞而造成重大的事故，故閘門振動特性是其安全運行的重要影響因素。

目前對于弧形閘門自振特性分析主要有原型觀測，模型試驗和數(shù)值分析3種方法。其中，得益于計算機軟硬件技術(shù)的快速發(fā)展和數(shù)值計算理論的深入研究，數(shù)值分析在閘門結(jié)構(gòu)的振動計算方面得到了廣泛的應(yīng)用，數(shù)值分析方法相對原型觀測和模型試驗更加便捷，在閘門的動力特性計算中得到了充分發(fā)揮。

徐振東等[4]通過對29扇閘門原型和模型實驗的統(tǒng)計，93%的閘門水流脈動主頻率在1～20 Hz范圍內(nèi)變化，其中有48.3%在1～10 Hz之內(nèi)；在流固耦合等問題的研究成果上英國的Bishop[5]等為水彈性理論的創(chuàng)立作出了較大貢獻；曹青等[6]用NASTRAN軟件建立流固耦合的附加質(zhì)量數(shù)值模型分析弧門的自振特性；嚴(yán)根華等[7]提出了水工弧形閘門水彈性耦合共振頻率的三維邊界元有限元混合計算模型，并通過對工程實例進行計算，完整地得到弧形閘門結(jié)構(gòu)在空氣、靜水及動水作用下的共振頻率及其隨流速的變化關(guān)系；葉子青[8]采用ANSYS軟件建立了閘門的有限元模型，采用基于邊界元等理論方法計算了閘門在無水壓力和有水壓力作用下的自振頻率，直接對閘門的自振振型進行了觀察。

由上述研究結(jié)果看，數(shù)值分析方法在閘門動力特性研究上得到了廣泛的應(yīng)用，閘門的空間結(jié)構(gòu)，邊界的約束條件，以及與周圍水環(huán)境的相互作用都可以準(zhǔn)確有效的用有限元軟件加以模擬，因此本文運用有限元法以貴州省角木塘露頂式弧形工作閘門為模型，對其振動特性進行了分析，進而為弧形閘門動力特性的研究提供指導(dǎo)。

1 模態(tài)分析基本原理

結(jié)構(gòu)受迫振動時的動力與結(jié)構(gòu)本身的振動特性緊密相連，為了保證結(jié)構(gòu)的安全性，其自振頻率應(yīng)該遠離強迫振動力的高頻率段，因此計算結(jié)構(gòu)的動力特性是非常必要的，而其中最主要的就是計算結(jié)構(gòu)的自振頻率及固有振型。由于模態(tài)分析時，只有線性行為是有效的，而且阻尼對結(jié)構(gòu)自振頻率及振型的影響很小，因此阻尼可以忽略。對于線性多自由度無阻尼體系，閘門自由振動方程為[9]

(1)

{u}={φ}sin(ωt+v)

(2)

式中，{φ}為振幅列陣；ω為振動頻率；v為相位。將式(2)代入式(1)可得

([K]-ω2([M]+[ΔM])){φ}=0

(3)

結(jié)構(gòu)自由振動時，各節(jié)點振幅不全為0，所以式(3)中括號內(nèi)矩陣的行列式之值必等于0，即

|[K]-ω2([M]+[ΔM])|=0

(4)

方程(4)的N個根決定了振動的N個固有頻率(n=1，2，振動N)，相應(yīng)于N自由度體系的N個固有振動頻率，存在N個獨立的向量，稱為固有振動模態(tài)或固有振型。

2 弧門有限元模型的建立

2.1 荷載及材料參數(shù)

本論文主要對閘門在設(shè)計工況下啟閉瞬時的受力情況進行了有限元分析，研究弧門的自振頻率和振型。其主要邊界條件包括計算載荷，約束條件和弧門的材料特性。其中，水荷載：上游水位383.01 m，下游水位375.43 m；啟閉力：2 800 kN；閘門自重2 730 kN；約束條件：為方便施加荷載，建立局部直角坐標(biāo)系，其原點在閘門面板底部中點，x軸指向下游，y軸沿橫河向指向左岸，z軸豎直向上。計算時，支鉸節(jié)點僅有繞y軸的轉(zhuǎn)動位移，其余位移被約束；對重合節(jié)點作耦合處理，除此之外其余節(jié)點均為自由節(jié)點；不考慮止水的約束?；⌒伍l門主要結(jié)構(gòu)材料為Q345B，彈性模量E為206 000 MPa，質(zhì)量密度ρ為7 850 kg/m3；泊松比μ為0.3。

2.2 有限元模型的建立

建立弧形閘門有限元模型時，針對不同構(gòu)件的工作特點分別采用不同的單元模式進行模擬，具體內(nèi)容為：

(1)由于弧形閘門的面板主要承受水壓力，主梁腹板、主梁翼緣、縱梁腹板、縱梁翼緣、次梁腹板、次梁翼緣主要承受由面板傳來的荷載，支臂腹板、支臂翼緣板、支臂肋板、豎桿腹板主要承受面板、主梁等傳來的荷載，因此這些薄板同時承受了面內(nèi)和法向的壓力，將產(chǎn)生軸向扭轉(zhuǎn)和彎曲等組合變形，故采用殼單元(shell63)來模擬。通過定義板殼的厚度，合理模擬了面板和支臂，使得面板與支臂、支臂與支臂之間的連接更加接近實際，較好的減小了誤差。

(2)啟閉機活塞桿、吊軸及支鉸部分為實體單元，故采用等參數(shù)實體單元(solid45)來模擬。

根據(jù)上述分析，建立弧形閘門有限元模型，如圖1。離散后的弧門有限元模型共25 194個板殼單元，16 684個Solid單元，30 182個節(jié)點。

圖1 閘門有限元模型

本文通過靜力學(xué)分析同實際計算對比閘門主要構(gòu)件應(yīng)力驗證了有限元模型的正確性。

3 弧形閘門動力特性結(jié)果

實際結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)有許多階次，而對實際工程有意義的主要為低階模態(tài)。本文計算了閘門無水工況全閉(見表3)和有水工況下不同開度(全閉、0.1H、0.2H、0.3H、0.4H、0.5H、0.85H，H為孔口高度)的動力特性。選取了前10階的模態(tài)參數(shù)來進行分析，通過求解前10階自振頻率及相應(yīng)振型，檢驗閘門的振動特性(本文列出了有水工況下全閉和0.3H作為代表)。

3.1 閘門全閉

弧形閘門前10階自振頻率見表1，振型見圖2(列出了1階和10階振型圖)。

表1 全閉時弧形閘門自振頻率及振型分析

圖2 閘門全閉振型

由以上圖、表分析可得：

(1)從表1分析，弧門的自振頻率比較低，其低階頻率在4～13 Hz范圍內(nèi)，且各階頻率比較密集。閘門第1階頻率為4.463 Hz，振動多以門葉中上部振動為主。后9階頻率集中在5～13 Hz，振動多以門葉、支臂整體振動為主。經(jīng)模型試驗測量出閘門在實際運行中水流脈動主頻為1～5 Hz左右，則角木塘弧形閘門可能發(fā)生共振，但出現(xiàn)共振的可能較小。

(2)由振型圖分析，門葉、支臂振動明顯，在水流脈動壓力作用下有可能引起閘門的強烈振動。分析發(fā)現(xiàn)在各階振型中，高變形區(qū)和高應(yīng)力區(qū)集中于支臂及斜支桿。

3.2 0.3H開度

弧形閘門前10階自振頻率見表2，振型見圖3(列出了1階和10階振型圖)。

表2 0.3H開度時弧形閘門自振頻率及振型分析

圖3 閘門0.3H開度振型

(1)從表2分析，弧門的自振頻率比較低，其低階頻率在6～15 Hz范圍內(nèi)，且各階頻率比較密集。閘門前五階頻率集中在6～12 Hz，振動多以門葉、支臂整體振動為主。后9階頻率集中在8～15 Hz，振動多以門葉、支臂整體和前斜支桿的振動為主。經(jīng)模型試驗測量出閘門在實際運行中水流脈動主頻為1～5 Hz左右，則角木塘弧形閘門出現(xiàn)共振的可能較小。

(2)由振型圖分析，門葉、支臂振動明顯，在水流脈動壓力作用下有可能引起閘門的強烈振動。分析中發(fā)現(xiàn)在各階振型中，高變形區(qū)和高應(yīng)力區(qū)集中于支臂及斜支桿。

4 弧形閘門動力特性分析

4.1 弧形閘門自振頻率分析

通過分析在有水工況下分別計算弧形閘門在不同開度下(全閉、0.1H、0.2H、0.3H、0.4H、0.5H、0.85H)的動力特性，弧形閘門的自振頻率在 4～19 Hz，由模型試驗測量出閘門在實際運行中水流脈動主頻為1～5 Hz左右，角木塘弧形閘門可能發(fā)生共振，但出現(xiàn)共振的可能較小。

根據(jù)上述計算工況繪制了弧形閘門不同開度下自振頻率變化曲線見圖4，當(dāng)考慮了水流的耦合作用以后，弧形閘門的自振頻率相對于無水工況有了一定的下降。隨著開度的增加，水體與閘門擋水面的接觸面積變小，受到的附加質(zhì)量影響也減小，所以閘門相應(yīng)的自振頻率隨開度的增加而有所提高。對比了弧門全閉時有水與無水時自振頻率的降低率見表3，由表3可以看出，有水與無水情況相比，弧形閘門自振頻率下降幅度比較大，最大下降比例達到了61.67%，最低的也有36.83%。主要是由于附加質(zhì)量沿閘門切向分布，對閘門沿切向的振動影響比較大，因此第1階的自振頻率降低最大，脈動水壓力對閘門的自振頻率影響比較明顯。

圖4 弧形閘門不同開度下自振頻率變化曲線

表3 開度為0時考慮水流耦合后弧形閘門自振頻率及降低率

4.2 弧形閘門自振頻率分析

由上述振型圖分析，水體附加質(zhì)量對閘門的振型產(chǎn)生影響，且隨著開度的變化而變化，結(jié)構(gòu)的振型復(fù)雜多變，沒有一定規(guī)律可尋。但結(jié)構(gòu)振型變化以閘門上下門葉豎直面內(nèi)的弓形擺動和S形扭動、支臂整體橫河向左右擺動、前斜支桿橫河向左右擺動為主，故弧形閘門的易振部位為支臂及門葉上下部懸臂端。因此在設(shè)計中應(yīng)特別注意支臂及斜支桿截面的選取，可有效提高閘門的自振頻率，使其低階頻率遠離水流脈動壓力高能頻率區(qū)，避免在水流脈動下引起閘門強烈振動，以達到優(yōu)化閘門結(jié)構(gòu)的目的。

5 結(jié) 論

(1)根據(jù)角木塘弧形工作閘門運行載荷和材料參數(shù)，在ANSYS中建立了閘門有限元模型，并驗證了本文模型的有效性。

(2)計算了閘門無水工況全閉和有水工況下不同開度(全閉、0.1H、0.2H、0.3H、0.4H、0.5H、0.85H)的動力特性，針對有水工況下全閉和0.3H開度分析了前10階自振頻率和振型。角木塘弧形閘門出現(xiàn)共振的可能較小，高變形區(qū)和高應(yīng)力區(qū)集中于支臂及斜支桿。

(3)角木塘弧形閘門的自振頻率在 4～19 Hz，考慮了水流的耦合作用以后，弧形閘門的自振頻率相對于無水工況有了一定的下降。隨著開度的增加，閘門相應(yīng)的自振頻率隨開度的增加而有所提高。

(4)閘門的振型隨著開度的變化而變化，復(fù)雜多變沒有一定的規(guī)律可尋，易振部位為支臂及門葉上下部懸臂端。