劉 健，王繼敏，張 晨

(雅礱江流域水電開發(fā)有限公司，四川成都610051)

隨著國家能源發(fā)展戰(zhàn)略行動計劃的實施，以及西部大開發(fā)戰(zhàn)略、西電東送工程的推進，我國水能資源開發(fā)進入了一個新的階段。近年來，我國的高壩大庫建設(shè)工程正如火如荼，其中特高土石壩作為適應(yīng)地理位置偏遠、自然環(huán)境條件惡劣的優(yōu)良解決方案，在水利水電工程領(lǐng)域發(fā)揮了不可替代的作用[1]。目前建設(shè)中的300 m級特高土石壩的建設(shè)已突破國內(nèi)現(xiàn)行土石壩規(guī)程規(guī)范的適用范圍(已有規(guī)范適用于200 m及以下堆石壩)，且無同體量的類似工程經(jīng)驗供參考。除此之外，由于此類工程多地處高寒高海拔地區(qū)，大壩冬季施工面臨土料受凍、結(jié)冰結(jié)霜等特殊難題。工程的設(shè)計和施工面臨前所未有的難度，大量的科學(xué)技術(shù)問題亟待攻關(guān)解決。

壩體變形是300 m級特高土石壩施工期監(jiān)測的重點，而心墻沉降量是大壩主要的控制性監(jiān)測項目，也是評價大壩安全和填筑質(zhì)量的重要指標(biāo)。定性分析是當(dāng)前土石壩沉降安全監(jiān)測資料整編分析常用的方法，旨在掌握沉降發(fā)展的演化規(guī)律。挖掘心墻沉降變形數(shù)據(jù)中所蘊含的監(jiān)測信息，進一步反饋設(shè)計、調(diào)控施工進度并分析沉降變形產(chǎn)生的機理機制，需要建立合理的特高土石壩心墻沉降數(shù)學(xué)監(jiān)測模型定量分析。監(jiān)控模型是在使模型具有較強擬合解析力的基礎(chǔ)上，在一定的外延區(qū)間上具有較高的預(yù)測精度，并可根據(jù)預(yù)測成果進行監(jiān)控指標(biāo)擬定。本文在定性研究心墻礫石土室內(nèi)壓縮試驗特性、沉降規(guī)律及其與施工進度的相關(guān)性的基礎(chǔ)上，合理構(gòu)造沉降變形的相關(guān)因子建立施工期沉降監(jiān)控模型，以期反饋現(xiàn)場施工進度與質(zhì)量控制。

圖1 兩河口水電站樞紐布置

1 工程簡介

1.1 工程概況

兩河口水電站位于四川省甘孜州雅江縣境內(nèi)的雅礱江干流上，電站壩址位于雅礱江干流與支流鮮水河的匯合口下游約2 km河段，下距雅江縣城約25 km。電站水庫正常蓄水位2 865 m，總庫容107.67億m3，調(diào)節(jié)庫容65.6億m3，具有多年調(diào)節(jié)能力。水電站裝機容量300萬kW，多年平均年發(fā)電量為110億kW·h，設(shè)計枯水年供水期(12月～翌年5月)平均出力113萬kW。通過兩河口水庫調(diào)節(jié)可增加雅礱江與金沙江下游、長江中下游梯級電站多年平均年發(fā)電量超過160億kW·h，是目前國內(nèi)調(diào)節(jié)性能最優(yōu)越的水電站之一，也是目前世界上綜合規(guī)模和難度最大的土石壩工程之一。

兩河口水電站樞紐建筑物由礫石土心墻堆石壩、地下引水發(fā)電系統(tǒng)、泄水建筑物組成，采用“攔河礫石土心墻堆石壩+右岸引水發(fā)電系統(tǒng)+左岸泄洪放空系統(tǒng)+左右岸導(dǎo)流洞”的工程樞紐總體布置格局，如圖1所示。

1.2 大壩心墻監(jiān)測布置

根據(jù)規(guī)范[2]要求、工程地質(zhì)條件以及礫石土心墻堆石壩結(jié)構(gòu)設(shè)計計算分析成果，兩河口礫石土心墻壩最大壩高處設(shè)一個主要監(jiān)測斷面，在左右岸岸坡處各布設(shè)2個監(jiān)測斷面，如圖2所示，其中1-1斷面為左岸變坡處的斷面，2-2斷面為輔助監(jiān)測斷面(左岸較陡的岸坡處)，3-3最大壩高監(jiān)測斷面，4- 4斷面位于右岸斷層出露的地質(zhì)復(fù)雜處，5-5斷面為右岸靠山側(cè)輔助監(jiān)測斷面。監(jiān)測項目主要開展了表面變形、內(nèi)部變形、界面變形、壩體壩基滲流滲壓、壩體土壓力、廊道鋼筋應(yīng)力、地震反應(yīng)等監(jiān)測。針對心墻的沉降變形，布置了電磁沉降管、橫梁式沉降儀、大量程位移計和柔性測斜儀等監(jiān)測儀器。

圖2 兩河口水電站樞紐布置示意

圖3 兩河口大壩摻礫土料e-p曲線[3]

2 沉降變形監(jiān)測分析

礫石土心墻壩的心墻沉降變形產(chǎn)生的機理較為復(fù)雜，主要存在以下幾個方面的耦合：①隨填筑高度增加而增加的變形與時效變形間的耦合；②填筑過程中產(chǎn)生的壓縮變形、由于孔隙水壓消散而產(chǎn)生的固結(jié)沉降以及持續(xù)土壓力狀態(tài)下產(chǎn)生的土骨架蠕變?nèi)唛g的耦合作用；③黏土與礫石土間的應(yīng)力耦合承載及變形協(xié)調(diào)作用。

2.1 礫石土的壓縮特性及室內(nèi)試驗

上覆填土自重是下部已填心墻所承受的最主要外荷載，由于填筑高程隨施工進度不斷增加。因此自重土壓力是一個變荷載，進而致使的土的壓縮程度也隨之變化。由于摻礫土料可增加純黏性填土的抗壓剛度降低沉降量、避免水力劈裂縫的出現(xiàn)與擴展并兼顧施工控制含水量及碾壓等優(yōu)良特性，因此國內(nèi)外已建高土石壩、特高土石壩多采用礫石土做心墻防滲體。

較純黏土而言，心墻填土的沉降除受黏土性質(zhì)還受到摻礫料的比例及性質(zhì)影響，如圖3所示為兩河口大壩摻礫土料在側(cè)限條件下壓縮試驗所得e-p曲線，相應(yīng)的理論計算單位沉降量如表1所示。據(jù)此可知，e-p曲線初始段，斜率較大，孔隙比隨外壓荷載的增大迅速降低，相應(yīng)地摻礫土體壓縮量也相對較大；隨著垂直外壓荷載的不斷增加，摻礫土料的密實度隨之提高，土顆粒間的移動亦越趨困難，因此，e-p曲線斜率有所降低，其對應(yīng)的壓縮系數(shù)減小、壓縮模量增加。

表1 兩河口摻礫土料側(cè)限條件壓縮試驗成果分析

可以用壓縮系數(shù)a表征單位垂直外壓荷載下孔隙率的減小量，可根據(jù)e-p曲線函數(shù)計算，即

(1)

對于沒有擬合公式的e-p曲線，往往用曲線上兩點間的割線斜率代表某一荷載段的壓縮特性[4]，即

(2)

式中，p1、p2為垂直向外壓荷載；e1、e2分別為p1、p2對應(yīng)的壓縮孔隙比。

由表1可以計算兩河口摻礫土料的壓縮系數(shù)，計算結(jié)果見表2。

表2 兩河口摻礫土料的壓縮系數(shù)和壓縮模量

圖4 最大壩高斷面2 673 m高程測點總沉降時序過程線

圖5 最大壩高斷面2 642～2 652 m高程分層沉降時序過程線

2.2 心墻沉降的演化規(guī)律

為全面細致地了解心墻摻礫土料的沉降演化規(guī)律，分別選取兩河口大壩最大壩高斷面的總沉降測點(電磁沉降環(huán))與分層沉降測點(橫梁式沉降儀)進行研究。圖4、圖5分別為2個監(jiān)測點的沉降時程曲線。監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，無論總沉降還是分層沉降測點其變形測值均呈明顯的階段性，可主要分為儀器埋設(shè)完成的快速沉降期、填筑進度平緩進行的勻速沉降期以及填筑高峰時段的加速沉降期。

為更清晰地研究填筑施工進度與沉降變形間的定量關(guān)系，定義沉降強度Λ為

(3)

式中，Δh為填土層厚度，m；Δδ為相應(yīng)引起的心墻沉降增量，mm；Λ為單位填筑厚度所引起的沉降變形，mm/m。

在沉降板埋設(shè)的初期，毗鄰部位黏土孔隙率相對較大、上覆黏土填筑厚度不斷增加且碾壓施工不斷進行致使沉降變形快速產(chǎn)生，該階段沉降對應(yīng)室內(nèi)試驗e-p曲線中的初始段。

在填筑進度平緩進行期，沉降變形的增長速率較之沉降板埋設(shè)初期與填筑高峰期而言緩慢，隨著填筑高程以較勻速的填筑進度增加，2 673 m高程總沉降測點的沉降強度逐漸降低，說明測點下部已填91 m的礫石土的致密性處于不斷提高中。而分層沉降測點監(jiān)測沉降量與填筑高度隨時間呈平行關(guān)系發(fā)展，表征了在一定圍壓區(qū)間條件下(0.60～1.14 MPa，相應(yīng)上覆填土厚度為27～52 m)，分層壓縮率與填筑厚度可視為近似的線性關(guān)系。

處于填筑高峰期階段的沉降變形速率介于填筑平緩期和初期沉降的速率，從時序上看，無論分層沉降還是總沉降量均處于高速增長，但其沉降強度處于不斷降低中。

總體而言，在填筑施工期，單位填筑高度引起的沉降量總處于不斷降低中。表現(xiàn)在過程線圖中，就是填筑高度過程線與沉降過程線之間的距離逐漸拉近。就分層層降而言，圖5中3個階段(填筑初期、高峰期、平緩期)沉降強度分別為11.26、6.08、2.98 mm/m。

2.3 心墻沉降與施工進度的相關(guān)性研究

兩河口大壩典型最大壩高斷面分層沉降時序過程線如圖6所示。由圖6可知，填筑施工進度與沉降變形的發(fā)展呈二次相關(guān)性，在較小填土高度范圍內(nèi)，也可近似將二者視為線性關(guān)系。2 673 m高程總沉降測點與2 642～2 652 m高程分層沉降擬合曲線公式分別為y=-0.161 1x2+27.478x+8.204 2和y=-0.042 2x2+6.726 4x+7.977 7，經(jīng)由求導(dǎo)可知，填土高度每增加1 m，總沉降強度下降0.322 2 mm/m，而相應(yīng)的分層沉降強度則下降0.084 4 mm/m。

圖6 兩河口特高礫石土心墻壩典型最大壩高斷面分層沉降時序過程線

3 沉降變形監(jiān)控模型

3.1 心墻沉降量的理論計算方法

由礫石土的室內(nèi)試驗壓縮特性、沉降變形定性分析成果可知，可根據(jù)e-p曲線對填筑礫石土層的分層壓縮進行計算，即

(4)

式中，Es為礫石土的壓縮模量；h為分層土厚度?；诖耍俣ㄒ烟畹[石土不產(chǎn)生水平側(cè)向變形、心墻沉降完全由孔隙體積減小所致且視上覆土重向下產(chǎn)生的應(yīng)力均勻分布。按分層總和法，可計算填土層的總沉降量δH1為

(5)

式中，Es、a、Δp、e1、e2均為隨填筑高度變化的函數(shù)；H1為壩體填筑高度。就電磁沉降監(jiān)測的“總沉降量”而言，實際是從沉降環(huán)埋設(shè)高程以上由于填筑外壓及孔隙水壓消散而帶來的沉降，即

(6)

文獻[5]基于土石壩沉降機理，建立的統(tǒng)計模型，即

(7)

式中，S為總沉降量；A、B、T、U均為回歸系數(shù)；S0為漏測沉降量，即為式(6)中的δH0。

漏測沉降量的計算也是基于非線性回歸參數(shù)估計(單純性法或麥夸特法)計算的方法，估值穩(wěn)定性低，且時效與沉降分量不能分離。文獻[6]等建立的模型亦存在上述問題?；跁r間序列[7]、Gompertz模型[8]、灰色理論[9]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]等研究方法建立的預(yù)測模型，未能兼顧考慮施工期沉降變形產(chǎn)生的相關(guān)因素，僅從監(jiān)測數(shù)據(jù)序列建立模型不存在解析力，外延性也受到相應(yīng)的影響。

3.2 建模理論

根據(jù)上述對心墻沉降位移監(jiān)測資料的分析可知，施工期心墻的沉降主要受壩體填筑、孔隙水壓消散以及土骨架蠕變有關(guān)。而孔隙水壓消散與土骨架的蠕變均是在一定的外壓荷載條件下隨時間延續(xù)發(fā)展的過程，因此可將二者歸于時效因子。而對于由于填筑進度而造成的外壓荷載變化，則將其定義為填筑因子。即有，施工期心墻沉降變形δ的監(jiān)控模型主要由填筑分量δH與時效分量δθ組成，即

δ=δH+δθ

(8)

對于填筑分量δH，由2.3節(jié)中的分析可知，填筑施工進度與沉降變形二者呈良好的二次相關(guān)關(guān)系，即可令δH為

(9)

式中，Hu、Hu0分別為監(jiān)測日、沉降環(huán)(板)埋設(shè)時所對應(yīng)的填筑高程；a1i為填筑因子回歸系數(shù)。

就時效分量δθ而言，根據(jù)飽和土單向固結(jié)理論可知，無論超孔隙水壓力的消散產(chǎn)生的固結(jié)沉降還是由于土骨架蠕變產(chǎn)生的次固結(jié)沉降，其變形過程都呈“初期蠕變速率大，中期以一定速率發(fā)展，后期逐漸趨斂”的特征，借鑒文獻[11]中的時效因子構(gòu)造，即

δθ=b1(1-e-b2(θ-θ0))
δθ=b1(θ-θ0)+b2(lnθ-lnθ0)

(10)

表3 沉降監(jiān)控模型擬合分析結(jié)果

式中，θ為沉降監(jiān)測日至儀埋日的累計天數(shù)t除以100；θ0為建模資料系列第一個測值日到儀埋日的累計天數(shù)t0除以100；b1、b2為時效因子回歸系數(shù)。為避免非線性因子對求解參數(shù)的穩(wěn)定性的影響，采用線性及對數(shù)函數(shù)組合的時效因子。因此，可得施工期沉降監(jiān)控模型δ的表達式為

(11)

3.3 計算實例

采用逐步加權(quán)回歸分析法，選取當(dāng)前已填筑高程1/2～2/3區(qū)段的電磁沉降測點的數(shù)據(jù)序列及其對應(yīng)的填筑進度資料建立監(jiān)控模型。表3所列為測點的回歸系數(shù)及相應(yīng)的模型判定系數(shù)、標(biāo)準差。由表3可知，施工期以相關(guān)性分析及壩工力學(xué)理論為基礎(chǔ)建立的填筑因子與時效因子組合監(jiān)控模型具有良好的擬合效果，4個測點判定系數(shù)R2在0.938～0.972之間。此外，剩余標(biāo)準差在8.01～16.85 mm之間也表明對于特高心墻壩的m級沉降而言模型具有較高擬合精度。

模型導(dǎo)出曲線如圖7所示，通過沉降監(jiān)測值、填筑分量與時效分量過程線可以看出，施工期沉降產(chǎn)生的主導(dǎo)因素是隨壩體填筑不斷增加的上覆外壓荷載，填筑分量在94.27%～95.82%。而相應(yīng)的時效分量則相對較小，占比在4.18%～5.73%，4個測點逐步回歸過程均未選入線性時效因子，證明施工期時效變形并未呈線性增長。最大時效沉降量為58.04 mm(DC4-19)，相應(yīng)的當(dāng)前最大沉降量為1 011.93 mm。值得注意的是，時效變形的占比并不會隨時間往后而逐漸減小。施工期，一部分可由填筑停止心墻礫石土處于靜置狀態(tài)而產(chǎn)生的沉降(如2019年1月15日至2019年2月15日，大壩停止填筑施工，DC4-16測點產(chǎn)生17.70 mm的時效沉降)，由于快速分層填筑與碾壓造成時效分量被“擠占”。而當(dāng)填筑結(jié)束后，填筑分量停止增長，此時時效分量則成為沉降變形的主導(dǎo)，即稱為“施工期沉降監(jiān)控模型”的原因所在。

3.4 預(yù)測成果及監(jiān)控指標(biāo)

以實測監(jiān)測數(shù)據(jù)及填筑資料為樣本，根據(jù)監(jiān)控模型公式對兩河口大壩心墻沉降測點2019年5月的沉降量進行預(yù)測分析(預(yù)測區(qū)間為20190426～20190523，填筑分層層數(shù)為22層)，進而檢驗監(jiān)控模型外延性。如表4所示，在近1個月的快速填筑中，心墻填高5.36 m(碾壓后增高)，各測點監(jiān)測到的沉降增量與預(yù)測增量的絕對誤差在3.74～9.04 mm，絕對誤差與3倍剩余標(biāo)準差的比值不超過20.52%。以“3σ準則”判定，模型具有較好的外延性，能夠較為準確地適應(yīng)填筑高度增加以及時間增長帶來的沉降變化。

表4 沉降監(jiān)控模型預(yù)測分析

通過不斷延長的監(jiān)測時序資料，用以不斷修正已建模型的參數(shù)。同時，將外延區(qū)間保證在1個月左右以保證一定的預(yù)測精度用以反饋指導(dǎo)施工或相關(guān)科學(xué)研究。

4 結(jié) 論

本文針對兩河口300 m級特高土石壩施工期心墻沉降變形監(jiān)測資料進行了較為細致的分析，并跟據(jù)沉降變形演化規(guī)律及其相關(guān)影響因素的研究，通過逐步回歸的方法建立了施工期心墻沉降的監(jiān)控模型，得到以下主要認識：

(1)大壩心墻沉降變形的增長階段性特征顯著，主要分為儀器埋設(shè)完成的快速沉降期、填筑進度平緩進行的勻速沉降期以及填筑高峰時段的加速沉降期。

(2)通過相關(guān)性研究表明，填筑施工進度與沉降變形的發(fā)展呈二次多項式相關(guān)性，并根據(jù)擬合公式求導(dǎo)得到了沉降強度變化規(guī)律：填土高度每增加1 m，2 673 m高程總沉降強度降低0.322 2 mm/m，而2 642～2 652 m高程分層沉降強度則下降0.084 4 mm/m。

(3)選取已填筑高程1/2～2/3區(qū)段的電磁沉降測點的數(shù)據(jù)序列建立監(jiān)控模型，研究表明，施工期以填筑因子與時效因子的組合沉降監(jiān)控模型具有較好的擬合度與解析力，4個測點填筑分量在94.27%～95.82%，時效分量在4.18%～5.73%。

(4)以實際監(jiān)測成果為預(yù)測樣本，通過已建模型計算表明監(jiān)控模型具有良好的外延性，在近1個月的填筑施工進度中，模型預(yù)測絕對誤差在3.74～9.04 mm。并以模型標(biāo)準差σ為基準，建立心墻沉降變形的監(jiān)控模型控制指標(biāo)，可用于反饋指導(dǎo)現(xiàn)場施工。