(武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，武漢 430064)

0 引言

浮動(dòng)堆是國家海洋戰(zhàn)略的重要工程之一，為海洋開發(fā)提供永續(xù)可移動(dòng)能源的保障，是我國經(jīng)略海洋的必然選擇[1]。浮動(dòng)堆在世界民用核能應(yīng)用領(lǐng)域?qū)儆陔y度極高的工程，其相關(guān)設(shè)備安全性研究尤為重要。浮動(dòng)堆設(shè)備閘門在事故工況下，與安全殼一起包容放射性物質(zhì)，是安全殼壓力邊界較薄弱的環(huán)節(jié)。浮動(dòng)堆設(shè)備閘門與陸上核電站不同，需要承受海洋環(huán)境引起的沖擊、縱橫搖擺載荷，更為復(fù)雜的是LOCA事故下安全殼內(nèi)溫度和壓力相應(yīng)引起的熱應(yīng)力載荷變化將更加劇烈[2]，在瞬態(tài)溫度載荷下導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞的一個(gè)重要原因是來自結(jié)構(gòu)不同位置的溫度差[3]，而不單純是最大的溫度載荷，這種熱應(yīng)力足以使設(shè)備閘門產(chǎn)生過量的塑性變形或斷裂[4]。

杜坤等[5]基于ANSYS有限元分析方案和法國RCC-M《壓水堆核電廠機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)和建造規(guī)則》的理論，分析設(shè)備閘門在內(nèi)壓、重力、地震等載荷組合的影響，開展了穩(wěn)定性分析和法蘭、螺栓的強(qiáng)度分析。錢浩等[6]開展人員閘門在溫度、內(nèi)壓、重力等載荷下的強(qiáng)度評(píng)定，其中溫度載荷采用了靜態(tài)分析方法。施勣等[7-8]結(jié)合土建強(qiáng)迫位移，采用了等效靜力的方法研究地震等載荷對(duì)人員閘門的影響。左樹春[9]通過有限元靜力分析法研究安全殼強(qiáng)迫位移造成法蘭密封面分離及相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。采用熱固耦合分析方法針對(duì)現(xiàn)有核電站設(shè)備閘門結(jié)構(gòu)及密封安全問題的研究較少，而且均未考慮海洋環(huán)境下?lián)u擺等特殊工況。因此，對(duì)設(shè)備閘門在事故工況下瞬態(tài)溫度場以及相應(yīng)的耦合熱應(yīng)力進(jìn)行研究是具有實(shí)際意義的研究方向。

本文利用有限元方法求得瞬態(tài)溫度場，結(jié)合事故工況下的壓力、搖擺、沖擊載荷，求得設(shè)備閘門耦合熱應(yīng)力，采用的分析方法可為其他浮動(dòng)堆設(shè)備閘門的設(shè)計(jì)與安全評(píng)估提供參考和理論指導(dǎo)。

1 熱應(yīng)力問題基本原理

1.1 瞬態(tài)溫度場有限元求解方程

求解瞬態(tài)溫度場問題的核心是利用相應(yīng)的數(shù)值方法求解線性常微分方程組，通過將經(jīng)典熱力學(xué)中結(jié)構(gòu)三維瞬態(tài)溫度場的控制方程進(jìn)行推導(dǎo)，可以得出該問題以時(shí)間t為獨(dú)立變量的線性常微分方程組[10]。

(1)

矩陣C，K，P的元素由單元相應(yīng)的矩陣元素集成[11]，為：

(2)

(3)

(4)

通過上式，可將時(shí)間域和空間域的偏微分方程問題在空間域內(nèi)轉(zhuǎn)變成N個(gè)節(jié)點(diǎn)溫度φi(t)常微分方程的初值問題。

1.2 熱-固耦合分析理論

熱應(yīng)力是溫度場和應(yīng)力場共同作用的結(jié)果，溫度場和應(yīng)力場互相作用的問題叫做熱固耦合問題[12]，耦合結(jié)果滿足物理方程、平衡方程和協(xié)調(diào)方程。熱-結(jié)構(gòu)分析計(jì)算的有限元方程[13]為：

(5)

式中，M為質(zhì)量矩陣；u，T分別為位移、溫度載荷；C為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；Ct為比熱矩陣；K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；Kt為熱傳導(dǎo)矩陣；F為總等效結(jié)點(diǎn)力列陣；Q為總等效結(jié)點(diǎn)熱流率向量。

2 耦合熱應(yīng)力的有限元分析

本文采用順序耦合法進(jìn)行分析，首先對(duì)設(shè)備閘門進(jìn)行熱分析，在得到瞬態(tài)溫度場分布以后，將求得的節(jié)點(diǎn)溫度作為體載荷施加到結(jié)構(gòu)中，并利用給定的載荷和位移條件對(duì)耦合應(yīng)力進(jìn)行分析。

2.1 工況說明

浮動(dòng)堆在正常運(yùn)行工況，受到船體搖擺、自重作用，極端事故工況時(shí)，需要考慮受沖擊影響下，LOCA事故的高溫高壓影響。LOCA是壓水堆核電站的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故，當(dāng)船用核動(dòng)力裝置發(fā)生LOCA事故時(shí)，大量高溫高壓流體從破口噴入安全殼，導(dǎo)致堆艙內(nèi)溫度和壓力急劇上升[10]。由于前10 s出現(xiàn)溫度及壓力峰值，本文選取冷斷斷裂情況下前10 s的溫度及內(nèi)壓進(jìn)行分析。

正常運(yùn)行工況下，安全殼內(nèi)壁初始溫度為50 ℃，外表面溫度為22 ℃。冷斷斷裂情況下，安全殼內(nèi)溫度及壓力變化如表1所示。其余設(shè)計(jì)載荷為搖擺載荷、沖擊載荷、自重、壓力、螺栓預(yù)緊力，如表2所示。

表1 安全殼內(nèi)溫度及壓力

表2 載荷說明

在考慮船舶搖擺對(duì)換料蓋的影響時(shí)，假設(shè)換料蓋為一質(zhì)點(diǎn)，搖擺的中心位于水線面、船舶中心線與船舯的交點(diǎn)處。將其運(yùn)動(dòng)函數(shù)簡化為角位移函數(shù)[14]：

(6)

(7)

本文計(jì)算時(shí)，將角位移函數(shù)求解二階導(dǎo)數(shù)[15]，將該載荷轉(zhuǎn)化為瞬時(shí)加速度施加。搖擺運(yùn)動(dòng)加速度控制方程如下：

(8)

(9)

設(shè)備閘門上下法蘭材料選用ASME boiler and pressure vessel code,sectionⅡ,Material D篇中的SA-738Gr.B級(jí)鋼板，其熱導(dǎo)率性能列于表3。

表3 SA-738Gr.B力學(xué)參數(shù)

設(shè)備閘門螺栓材料選用SA-193 B7。根據(jù)ASME boiler and pressure vessel code,sectionⅡ,Material D篇，當(dāng)溫度為158 ℃時(shí)材料基本力學(xué)性能見表4。

表4 SA-193 B7力學(xué)參數(shù)

2.2 建模及約束條件

本文采用有限元軟件Ansys Workbench19.2進(jìn)行模擬分析，分別建立設(shè)備閘門本體、主螺栓、筒體以及下法蘭模型，并裝配成為整體。計(jì)算模型中球面蓋板、法蘭和螺栓均使用三維實(shí)體單元Solid 186；法蘭之間的接觸及螺栓與法蘭之間的接觸采用接觸單元Targe 170和Conta 174；螺栓預(yù)緊力采用Prets 179單元[16-17]，各處的摩擦系數(shù)取為0.2。在建模過程中，本文對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了如下簡化：

(1)結(jié)構(gòu)中的密封墊片只作密封用，不是主要受力件，建模不予考慮，不作評(píng)估；

(2)設(shè)備閘門受搖擺和沖擊載荷，具有1/2對(duì)稱性，在保證計(jì)算精度的前提下，為減小計(jì)算量，采用1/2模型進(jìn)行建模。

2.3 瞬態(tài)溫度場計(jì)算以及應(yīng)力計(jì)算

本文結(jié)構(gòu)熱固耦合分析分為3個(gè)階段：第1階段先分析設(shè)備閘門正常運(yùn)行工況下熱穩(wěn)態(tài)溫度場；第2階段分析結(jié)構(gòu)升溫過程中的瞬時(shí)溫度場;第3階段把所得溫度場作為體載荷施加到結(jié)構(gòu)整體熱應(yīng)力分析中。

(1)第1階段計(jì)算設(shè)備閘門熱穩(wěn)態(tài)分布。正常運(yùn)行工況下安全殼內(nèi)壁初始溫度為50 ℃，外表面溫度為22 ℃，與空氣對(duì)流換熱，換熱系數(shù)為5×10-6W/(mm2·℃)。此時(shí)，設(shè)備閘門溫度分布比較均勻，螺栓端部溫度最低，與設(shè)備閘門內(nèi)壁最大溫差約為2 ℃，圖1示出初始熱穩(wěn)態(tài)時(shí)設(shè)備閘門溫度場分布。

圖1 初始熱穩(wěn)態(tài)時(shí)設(shè)備閘門溫度場分布示意

(2)第2階段計(jì)算整個(gè)升溫和降溫過程的各瞬態(tài)溫度場。冷斷斷裂情況下，設(shè)備閘門內(nèi)表面經(jīng)過3 s升溫到208.55 ℃，隨后逐漸降低至170.20 ℃。計(jì)算時(shí)，溫度載荷的施加分為10個(gè)載荷步，設(shè)置結(jié)束時(shí)間10 s，采用子部設(shè)置，每一子步計(jì)算10個(gè)瞬態(tài)熱結(jié)果，開啟時(shí)間積分設(shè)置。

圖2是第3 s瞬時(shí)溫度峰值時(shí)溫度場分布。此時(shí)設(shè)備閘門由內(nèi)表面至外表面呈現(xiàn)較為陡峭的梯度分布，特別是在內(nèi)表面區(qū)域溫度變化最大。可見,在安全殼內(nèi)突然升溫時(shí)，由于熱量不能快速傳遞至外表面，形成熱量在設(shè)備閘門內(nèi)表面堆積的情況。

圖2 第3 s瞬時(shí)溫度峰值時(shí)溫度場分布

表5示出設(shè)備閘門內(nèi)外密封面、封頭外表面、螺桿及螺母的溫升情況。在10 s內(nèi)，內(nèi)密封面和球殼外表面溫度變化要大于其他區(qū)域，溫度差引起的熱應(yīng)力影響也應(yīng)大于其他區(qū)域。

表5 設(shè)備閘門各區(qū)域溫度

(3)第3階段將所得的節(jié)點(diǎn)溫度映射到結(jié)構(gòu)中，并結(jié)合給定的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和位移條件求解。圖3是設(shè)備閘門在第3 s時(shí)，設(shè)備閘門von Mises及周圍典型螺栓應(yīng)力云圖。由于設(shè)備閘門需要承受搖擺、沖擊等不均勻載荷影響，因此，選取設(shè)備閘門周邊5個(gè)典型位置作為應(yīng)力監(jiān)測點(diǎn)。

圖3 第3 s時(shí)von Mises應(yīng)力云圖

表6示出設(shè)備閘門球面蓋、下法蘭、螺栓A、螺栓B、螺栓C、螺栓D、螺栓E的von Mises應(yīng)力時(shí)程?？梢钥闯?，設(shè)備閘門球面蓋、下法蘭應(yīng)力變化隨溫度變化明顯，螺栓由于溫升量較小，應(yīng)力變換隨溫度變化不明顯，出現(xiàn)峰值應(yīng)力的時(shí)間點(diǎn)并不相同。球面蓋、下法蘭最大von Mises應(yīng)力發(fā)生時(shí)間為3 s，最大值為452.87 MPa及429.35 MPa，螺栓B的von Mises應(yīng)力較其他螺栓高，發(fā)生時(shí)間為8 s，最大值為214.54 MPa。

表6 設(shè)備閘門各部件von Mises應(yīng)力時(shí)程

考慮瞬態(tài)溫度載荷后，設(shè)備閘門整體von Mises應(yīng)力明顯增大。與采用穩(wěn)態(tài)熱應(yīng)力計(jì)算相比，采用瞬態(tài)熱固耦合方法可以更為準(zhǔn)確地反映設(shè)備閘門內(nèi)部結(jié)構(gòu)溫度分布，分析出由于球面蓋及下法蘭和螺栓最大von Mises應(yīng)力發(fā)生時(shí)刻，從而更為精確地分析設(shè)備閘門在復(fù)雜海洋環(huán)境中的安全性能。

3 結(jié)構(gòu)耦合熱應(yīng)力有限元結(jié)果分析

3.1 結(jié)構(gòu)耦合熱應(yīng)力結(jié)構(gòu)影響分析

基于ASME boiler and pressure vessel code,section Ⅲ,Rules for construction of nuclear facility components中表NE-3221-1應(yīng)力強(qiáng)度限制的要求，采用第三強(qiáng)度理論校核設(shè)備閘門結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行校核。分別在球面蓋、法蘭及螺栓前10 s最大等效應(yīng)力處開展應(yīng)力分類評(píng)定，分離出一次總體薄膜應(yīng)力Pm、彎曲應(yīng)力PL+Pb、二次應(yīng)力PL+Pb+Q，如圖4～7所示。

圖4 球面蓋封頭應(yīng)力線性化路徑G01

圖5 球面蓋上法蘭應(yīng)力線性化路徑G02

圖6 下法蘭應(yīng)力線性化路徑F01

圖7 螺栓應(yīng)力線性化路徑L01

采用瞬態(tài)熱應(yīng)力載荷開展應(yīng)力評(píng)定時(shí)，應(yīng)考慮全時(shí)間周期內(nèi)線性化路徑上的應(yīng)力變化。球面蓋在3 s時(shí)von Mises應(yīng)力最大，應(yīng)予以重點(diǎn)考慮。

圖8示出10 s內(nèi)球面蓋法蘭彎曲應(yīng)力值，可以看出球面蓋法蘭G02兩端的彎曲應(yīng)力變化較內(nèi)側(cè)大，受溫度載荷影響，內(nèi)側(cè)彎曲應(yīng)力在0～3 s時(shí)快速升高，隨后變化趨于平穩(wěn)，在10 s時(shí)達(dá)到峰值，完全應(yīng)力最大值為93.82 MPa，整體變化趨勢與內(nèi)壓變化相近。

圖8 0～10 s球面蓋法蘭彎曲應(yīng)力值云圖

圖9為10 s內(nèi)球面蓋封頭二次應(yīng)力值，在0～2 s時(shí)封頭內(nèi)表面二次應(yīng)力快速升高，達(dá)到峰值148.89 MPa，而后逐漸降低。同一時(shí)刻封頭內(nèi)表面受溫度載荷影響，內(nèi)表面二次應(yīng)力值要明顯大于其他區(qū)域。圖10,11示出10 s螺栓平均應(yīng)力和最大應(yīng)力值云圖，在3 s前螺栓平均應(yīng)力和最大應(yīng)力值增速明顯，在第8 s時(shí)，平均應(yīng)力和最大應(yīng)力值均達(dá)到最大值，整體變化趨勢與內(nèi)壓變化相近。綜合考慮整體瞬態(tài)溫度分析，可以確定在設(shè)備閘門內(nèi)側(cè)區(qū)域，由于結(jié)構(gòu)溫度差產(chǎn)生的熱應(yīng)力而引起的應(yīng)力變化占主導(dǎo)地位，必須予以重視。

圖9 0～10 s球面蓋封頭二次應(yīng)力值云圖

圖10 0～10 s螺栓平均應(yīng)力值云圖

圖11 0～10 s螺栓最大應(yīng)力值云圖

表7示出設(shè)備閘門應(yīng)力分類評(píng)定結(jié)果，在第4 s時(shí)球面蓋封頭完全應(yīng)力比值達(dá)到95.91%，可以認(rèn)為在該時(shí)刻，設(shè)備閘門處于最危險(xiǎn)狀態(tài)，應(yīng)針對(duì)該區(qū)域進(jìn)行加厚處理或采用隔熱涂層等措施，以降低熱應(yīng)力的影響。

表7 設(shè)備閘門應(yīng)力分類評(píng)定結(jié)果

(續(xù)表7)

3.2 結(jié)構(gòu)耦合熱應(yīng)力密封影響分析

設(shè)備閘門整體受非對(duì)稱載荷，選取變形量最大時(shí)刻的最大變形截面進(jìn)行分析[18-20]。球面蓋與下法蘭呈分離的趨勢，密封面截面發(fā)生明顯的扭轉(zhuǎn)。圖12為該截面處法蘭密封面形變示意，表8為該截面內(nèi)外密封面上下表面位移時(shí)程表。在第9 s時(shí)，內(nèi)密封面最大分離值為0.4 mm，外密封面最大分離值為0.21 mm，第10 s變化趨于穩(wěn)定。

圖12 法蘭密封面形變示意

表8 內(nèi)外密封面上下表面位移變化

在考慮瞬態(tài)熱應(yīng)力的情況下，內(nèi)密封面存在約17 ℃的升溫，而且密封面分離值較大，密封性能下降，外密封圈升溫較低，密封面分離值較小，密封性能影響較小。因此，進(jìn)行設(shè)備閘門密封性試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)根據(jù)計(jì)算的最危險(xiǎn)結(jié)果增加升溫狀態(tài)下密封圈試驗(yàn)。

4 結(jié)論

本文計(jì)算浮動(dòng)堆設(shè)備閘門正常運(yùn)行工況下的熱穩(wěn)態(tài)溫度場，并開展事故工況前10 s時(shí)刻的瞬態(tài)熱應(yīng)力、熱應(yīng)力最大值的變化趨勢以及整體結(jié)構(gòu)和主螺栓上的應(yīng)力狀態(tài)研究，得到接近真實(shí)的模擬結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)。

(1)采用瞬態(tài)熱固耦合方法計(jì)算可以較為準(zhǔn)確地分析設(shè)備閘門各部件最大von Mises應(yīng)力、完全應(yīng)力、二次應(yīng)力極值發(fā)生時(shí)刻，更準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)薄弱環(huán)節(jié)，并予以改進(jìn)。

(2)在10 s內(nèi)，設(shè)備閘門溫度場由內(nèi)表面至外表面呈現(xiàn)較為陡峭的梯度分布，特別是在內(nèi)表面區(qū)域溫度變化最大?？梢娫诎踩珰?nèi)突然升溫，熱量不能快速傳遞至外表面，形成熱能在設(shè)備閘門內(nèi)表面堆積的情況。計(jì)算結(jié)果顯示，設(shè)備閘門內(nèi)表面彎曲應(yīng)力、二次應(yīng)力受溫度載荷變化顯著。

(3)在考慮瞬態(tài)熱應(yīng)力的情況下，在第9 s時(shí)，內(nèi)密封面存在約17 ℃的升溫，而且密封面分離值約為0.4 mm，初步確定可能發(fā)生密封失效時(shí)的狀態(tài)，為改進(jìn)密封性試驗(yàn)提供數(shù)據(jù)支撐。

(4)本文采用等效靜力的方法來處理沖擊問題，取值也相對(duì)保守，但在工程實(shí)際中，船用核動(dòng)力裝置的沖擊由船舶撞擊、直升機(jī)墜落等外部事件引起，還需開展沖擊響應(yīng)分析，以便更為精確分析設(shè)備閘門的安全性。