李仕林，饒佳豪，李 蕊，陳永青，張崇亮，田 猛

(1.云南電網(wǎng)有限責任公司電力科學研究院,云南 昆明 650200； 2.武漢大學 電子信息學院,湖北 武漢 430072;3.云南電網(wǎng)有限責任公司 昆明供電局,云南 昆明 650200; 4.云南電網(wǎng)有限責任公司 德宏供電局,云南 德宏 678400;5.云南電網(wǎng)有限責任公司 麗江供電局,云南 麗江 674100)

0 引言

戶外端子箱作為室外電氣設備與室內(nèi)測控、保護、通信等設備連接的中間環(huán)節(jié)，是現(xiàn)代電力系統(tǒng)的重要組成部分[1]。由于電力系統(tǒng)戶外端子箱和端子必須進行現(xiàn)場校驗、回路測試、改造以及設備更換，人為失誤已經(jīng)成為電力系統(tǒng)事故的主要風險之一。因此，研究戶外端子箱操作人因可靠性對于降低電力系統(tǒng)風險具有重要意義。

目前，國內(nèi)外對電力系統(tǒng)戶外端子箱可靠性的研究僅停留在環(huán)境因素上，主要分析潮濕[2]、箱體生銹[3]和外來異物[4]等對端子箱可靠性的影響，并設計包含監(jiān)控、除濕等功能的裝置[5]。國內(nèi)外的一些學者也對端子的可靠性進行分析：文獻[6]研究金鍍層電接觸和孔隙率的關(guān)系；文獻[7]則從端子插拔力的角度分析端子的可靠性，并發(fā)現(xiàn)接觸面積是影響可靠性的直接原因；文獻[8]分析壓力、溫度、潤滑劑等因素對端子接觸性能的影響；文獻[9]分析振動應力對端子可靠性的影響，并進行仿真；文獻[10]利用人的認知可靠性模型(Cognitive Reliabilityand Error Analysis Method，CREAM)和貝葉斯網(wǎng)絡對管制人因可靠性進行研究；文獻[11]利用SO-R理論對制藥企業(yè)人因可靠性進行研究。但是，對于戶外端子箱操作的人因可靠性和端子箱的失效風險等級評定問題，國內(nèi)外鮮有涉及。

本文借用成功似然指數(shù)方法(Success Likelihood Index Method,SLIM)模型計算人為失誤概率(Human Error Probability)，其中的權(quán)重問題利用層次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)解決；采用比例故障模型(Proportional Hazards Model,PHM)對設備故障率進行計算；采用功能分解方法將人為失誤概率和設備故障率融合為系統(tǒng)失效概率，并采用價值的概念評估失效后果損失。失效后果損失和失效概率共同決定系統(tǒng)的風險等級。根據(jù)系統(tǒng)的風險等級，管理調(diào)度部門可更好地做出決策。

1 人為失誤概率以及設備故障率

1.1 人為失誤概率

CREAM[12](人的認知可靠性)模型認為人的行為輸出依賴于人完成任務時所處的情景環(huán)境，其通過影響人的認知控制模式和其在不同認知活動的效應，最終決定為人的行為輸出。CREAM模型考慮環(huán)境、人本身、組織等眾多影響因素，因此能更加符合實際情況。該模型提出9類共同績效條件(Common Performance Condition,CPC)，其經(jīng)常被用來作為影響人行為輸出的因素。

根據(jù)戶外端子箱的實際場景，將CPC細分為以下7個2級影響因素：組織完善性、工作條件、計劃的可用性、可用時間、生理節(jié)奏、培訓和經(jīng)驗的充分性以及班組成員的合作質(zhì)量。每個2級影響因素均代表可能在端子箱操作過程中影響人行為的因素，選取規(guī)章制度、設備狀況、作業(yè)難度、人員安排、生理狀態(tài)、經(jīng)驗水平和團隊合作作為對應的決定因素。不同的工作場景下，各2級影響因素對人的影響不同，本文采用加權(quán)的方法來計算這些因素對人的總影響指標(下文稱之為成功似然指數(shù))。

根據(jù)Vestrucci的SLIM模型2[13]，每個影響因素都應該包含權(quán)重和價值2個屬性。設成功似然指數(shù)為SLI,人因失誤概率為Pf，二者的關(guān)系如式(1)～(2)所示：

(1)

Pf=e(aSLI+b)

(2)

式中：ωi為第i項影響因素的重要度權(quán)重；ri為第i項影響因素的價值，由實際情況決定；N為影響因素的數(shù)量；a，b均為常數(shù)。ri為0時，對應的影響因素處在最壞的情況，不同的折中情況可賦予不同的價值，由實際場景決定。

結(jié)合CREAM方法中的CPC，由AHP-SLIM[14]方法可以獲得人為失誤概率。具體步驟如下：1)考慮實際的工作場景，選取合適的CPC，進而分析其包含的2級影響因素；2)采用專家問卷的形式，對某一實際操作的2級影響因素價值進行價值判斷及獲得判別矩陣，進而得到權(quán)重向量；3)進行一致性校驗，若通過則依據(jù)式(1)～(2)算出人因失誤概率，否則需要反復調(diào)整判別矩陣，直到滿足一致性檢驗。

1.2 設備故障率

研究設備故障率對于制定檢修計劃、設備正常運行、資源分配具有重要意義[15]。本文采用文獻[16]提出的比例故障概率模型對端子箱設備故障率進行分析，設隨機變量T為設備故障前的時間，d,并且假設T的分布為F(t)，T的概率密度函數(shù)為f(t)。定義可靠度函數(shù)R(t)如式(3)所示[17]：

R(t)=1-F(t)

(3)

根據(jù)比例故障率模型，故障率函數(shù)的計算如式(4)所示：

(4)

式中：h(t)為t時刻的概率密度；Δt為時間微元。故障率函數(shù)一般使用的模型為威布爾分布，如式(5)所示：

(5)

(6)

實際過程中，經(jīng)常采用統(tǒng)計學中的極大似然估計法求得α,β,γ。為便于分析，本文認為1個狀態(tài)會對斷路器設備造成影響，似然函數(shù)如式(7)所示：

(7)

式中：Tsa為每個樣本從投入使用到故障的時間，d。h(t)包含狀態(tài)變量S(t)，要獲得其具體數(shù)值，必須對設備的狀態(tài)S(t)進行連續(xù)監(jiān)測，但監(jiān)測一般是非連續(xù)的，所以無法求得積分的精確數(shù)值。假設每個樣本監(jiān)測的時間間隔不變，為Δtsa，且其相對于Tsa的尺度可以忽略不計，所以基本可以認為h(t)不會有任何變化，那么只要對其進行求和即得式(8)：

(8)

式中：ksa為設備發(fā)生故障的時間為Tsa時，對設備的監(jiān)測次數(shù)；Δtsaj為設備發(fā)生故障的時間為Tsa時，對設備監(jiān)測的時間序列。

根據(jù)式(8)，對式(7)得到的結(jié)果取對數(shù)并對各參變量求偏導，令其為0，可得到1個包含3個方程的方程組，其中包含3個未知數(shù)，可以利用matlab程序或者利用擬牛頓法求數(shù)值解。

2 失效風險評估模型

為將端子箱硬件以及人為因素引入系統(tǒng)的失效風險中，采用功能分解[18]的方法對戶外斷路器端子箱的風險等級進行評級。故定義系統(tǒng)為執(zhí)行一系列任務功能的實體集合；功能為斷路器端子箱或部分器件完成的功能；邏輯節(jié)點為數(shù)據(jù)交換的最小部分，是對整體或者部分行為的抽象；邏輯連接為邏輯節(jié)點之間的通信線路，具有方向性；通信信息片為通信連接的信息屬性；如果系統(tǒng)存在多個功能，且功能間互不影響互相獨立，則以功能為分叉依據(jù)，形成系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)圖，此系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)圖為功能樹。

如果滿足功能樹的定義條件，那么根據(jù)子功能失效風險等級算出系統(tǒng)總功能失效風險等級，如式(9)所示：

(9)

式中：RISK為父功能的失效風險等級；riski為其包含的各子功能的失效風險等級；RN為包含的子功能個數(shù)；Hir為各子功能的風險轉(zhuǎn)移權(quán)重，表明子功能失效對總功能失效的的影響程度，可由層次分析法獲得。對功能樹進行分層加權(quán)求和，可最終求得系統(tǒng)的失效總風險等級。

由于端子箱的斷路器需要人為進行校驗，所以應計算考慮人為影響因素的斷路器失效概率，其計算如式(10)所示：

p′(t)=1-(1-p(t))(1-Pf)

(10)

式中：p(t)為不考慮人為因素的斷路器故障概率，即設備故障率；p′(t)為考慮人為因素后斷路器的故障概率。

為將系統(tǒng)各邏輯節(jié)點考慮人為因素的失效概率融合為系統(tǒng)總失效概率，假設邏輯節(jié)點和邏輯連接只有2種工作狀態(tài)，即有效和失效；邏輯節(jié)點兩兩、邏輯連接兩兩、邏輯連接和邏輯節(jié)點之間均無交互，且相互獨立；通信延時為0(信息傳遞的速度為無窮大)。功能可認為是邏輯節(jié)點和邏輯連接的串聯(lián)系統(tǒng)，由此得到功能失效概率如式(11)所示：

(11)

式中：p1i，p2j分別為邏輯節(jié)點，邏輯連接的失誤概率(利用人為失誤概率修正后)；l，m分別是邏輯節(jié)點，邏輯連接的數(shù)量；pF為系統(tǒng)失效的總概率。

邏輯節(jié)點的價值應該由其所輸出邏輯連接價值和數(shù)量決定，邏輯連接的價值應該由通信信息片的安全屬性等級決定?；诖耍x邏輯連接、邏輯節(jié)點、系統(tǒng)的價值計算公式如式(12)～(14)所示：

(12)

(13)

(14)

根據(jù)上述內(nèi)容，計算系統(tǒng)的總失效概率和系統(tǒng)的總價值，風險值的大小取決于此2項大小，計算公式如式(15)所示：

(15)

風險值僅僅是1個百分比，無法利用其給出真正意義上的指導，風險等級才能給予人們一定的心理暗示和提高人們的警惕性。故采用9級評定標準和指數(shù)函數(shù)模型對風險等級進行確定。假定風險值為20%(考慮人為因素后，風險值較未考慮人為因素之前略有提高)時，風險等級達到最大，為9；風險值為0時，風險等級最小為1。風險等級和風險值的關(guān)系如式(16)所示：

Level=min{round(e11×R),9}

(16)

式中：Level為待評定系統(tǒng)的風險等級；round為四舍五入函數(shù)。Level各等級說明見表1。

表1 風險等級及其說明Table 1 Level and interpretation

整個評估流程如圖1所示。具體內(nèi)容如下：

圖1 端子箱風險等級評估流程Fig.1 Process of assessing risk level of terminal box

1)獲取實際場景；

2)根據(jù)AHP-SLIM計算人為失誤概率；

3)采用比例故障模型得到設備故障率；

4)用人為失誤概率對設備故障概率進行修正，獲得系統(tǒng)失誤概率；

5)依據(jù)功能分解方法進行價值評估與風險等級評定。

3 仿真分析

以某斷路器端子箱為對象進行實驗，其規(guī)范文件中標明所含的器件及數(shù)量為：電流端子1個、電壓端子1個、普通端子個1、斷路器3個、溫濕度控制器1個、加熱器1個、箱內(nèi)照明燈1個。為突出算法主要內(nèi)容并便于分析，本文作出如下假設：1)不管是電壓端子還是電流端子，一律視作性質(zhì)一樣的普通端子考慮，并統(tǒng)稱為端子；2)同一端子箱內(nèi)部包含的斷路器性質(zhì)一樣(比如材質(zhì)、老化程度等)；3)溫濕度控制器、加熱器、照明燈等輔助設備有一樣的故障概率，且人為不干預其運作，因此可以將其視作1個整體，這里統(tǒng)稱為輔助設備；4)端子、斷路器、輔助設備之間僅僅進行信息傳遞，不發(fā)生其他任何交互或影響。

3.1 失效后果損失分析

基于上述假設，某斷路器端子箱中邏輯連接的屬性見表2。

表2 某端子箱包含的邏輯連接屬性Table 2 Properties of logical link containing in a terminal box

根據(jù)式(12)～(14)，計算出各邏輯連接、各邏輯節(jié)點、系統(tǒng)價值為V11-2=7.595 7，V12-3=V11-3=7.071 2，V21=8.142 7，V22=7.071 2，V3=8.347 95。其中V11-2，V12-3，V11-3分別代表斷路器→端子、端子→輔助設備、斷路器→輔助設備3個邏輯連接的價值。V21，V22分別代表斷路器、端子2個邏輯節(jié)點的價值(由于輔助設備無輸出邏輯連接，因此不存在邏輯節(jié)點價值)；V3表示系統(tǒng)的總價值。

3.2 人為失誤概率分析

設U1～U7為此場景下規(guī)章制度、設備狀況、作業(yè)難度、人員安排、生理狀態(tài)、經(jīng)驗水平、團隊合作7個影響因素。

某實際場景，由專家給出的判斷構(gòu)建的判別矩陣見表3。

表3 某實際場景的判別矩陣Table 3 Discriminant matrix of a practical scene

根據(jù)判別矩陣，得出權(quán)重向量為：ωT=[0.042 0 0.071 9 0.071 9 0.042 0 0.229 0 0.123 0 0.420 2]。該矩陣通過一致性檢驗，獲得的權(quán)重向量可直接用來計算人為失誤概率。

實際場景中的價值向量為rT=[85 30 45 65 73 77 52]。綜合7個影響因素的權(quán)重和價值，各因素在成功似然指數(shù)的占比分別為：5.98%，3.61%，5.42%，4.57%，28.0%，15.8%，36.5%。選取a=-0.07;b=0.02;根據(jù)式(1)～(2)得出Pf=0.015 6=1.56%。

因此在規(guī)章制度較好、設備狀況較差、作業(yè)難度中等、人員安排合理、生理狀態(tài)較好、經(jīng)驗水平豐富、團隊合作一般的情況下，人因失誤概率為1.56%。上述判別矩陣的構(gòu)建采用以下重要性排序：U1=U4

3.3 設備故障率分析

本文采用最大似然估計法，得出狀態(tài)系數(shù)、形狀參數(shù)、特征參數(shù)的參考結(jié)果為：α=2.665，β=6.697，γ=4 500。

由此得到故障率的表達式如式(17)所示：

(17)

式中：t為時間，d；S(t)為狀態(tài)變量，取值為1，2，3，4分別表示當設備處于良好、一般、較差、極差的狀態(tài)。

分析故障率表達式得出在時間較短的情況下，故障率是非常低的，且此時每當變化單位時間，故障率的變化可以忽略不計，但當時間較長時，比如超過5 000 d時，故障概率變化非常明顯。故障率是反映設備老化情況和當前狀態(tài)的，設備使用時間越長，自然老化程度越高，發(fā)生故障的概率也越高。

3.4 系統(tǒng)風險等級劃分

假設某部門每4 a檢修1次，且設備處于嚴重狀態(tài)，斷路器、端子、輔助設備的故障率相同，那么可以得到設備故障率為h(4 a)=0.84%。由于部門主要是對斷路器進行檢修，那么必須用人為失誤概率對斷路器的故障率進行修正，根據(jù)式(10)修正后得到其中1個斷路器的故障概率p1′=2.39%。借用SAS(Substation Automation System,變電站自動化系統(tǒng))的設備穩(wěn)態(tài)失效概率，假設算例中的邏輯連接的失效概率為0.19%，并且各邏輯連接的失效概率均相同，根據(jù)式(11)得到系統(tǒng)的總體失效概率為pF=11.6%。根據(jù)式(15)～(16)，得出系統(tǒng)的風險值為10.7%，系統(tǒng)當前的風險等級為3，可執(zhí)行操作，也就是在當前情況下，管理部門可以對人員稍作調(diào)整，進而對戶外端子箱進行檢修。

從上述情景中看出，人為失誤概率高于設備故障率，因此管理部門應該著重加大對人員的培訓、改善管理制度、合理選取工作時間等來降低風險等級。

4 結(jié)論

1)評估戶外端子箱系統(tǒng)失效風險應同時考慮設備和人為因素的影響。將端子箱內(nèi)設備分為邏輯節(jié)點、邏輯連接，利用人為失誤概率對設備故障率進行修正，進而計算出系統(tǒng)整體的失效概率。仿真結(jié)果表明系統(tǒng)風險等級為3。

2)將后果損失和系統(tǒng)失效概率結(jié)合，得到系統(tǒng)的整體風險等級，并對系統(tǒng)整體的風險等級逐一說明，有利于管理調(diào)度部門在人為檢修時做出決策。