線性調(diào)頻信號(hào)和噪聲調(diào)頻信號(hào)性能對(duì)比分析

彭德強(qiáng)

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

線性調(diào)頻信號(hào)作為一種雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)常用的波形具有大的時(shí)寬帶寬積特性，而且對(duì)目標(biāo)雷達(dá)回波信號(hào)因運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的多普勒頻移不敏感[1]，在工程應(yīng)用時(shí)為了獲得較低副瓣，通常需要對(duì)其進(jìn)行加窗失配處理，加窗失配處理后會(huì)帶來(lái)主瓣的增益損失和主瓣寬度的展寬[2]，線性調(diào)頻信號(hào)雖然具備很多優(yōu)良性能，但是在匹配濾波或脈沖壓縮處理過(guò)程中，濾波器系數(shù)即使不是原信號(hào)的共軛翻轉(zhuǎn)也同樣會(huì)有一定程度的匹配，出現(xiàn)峰值，容易受到轉(zhuǎn)發(fā)或調(diào)制干擾而且易被敵方偵察設(shè)備解調(diào)，影響雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)性能。

噪聲調(diào)頻信號(hào)的調(diào)頻函數(shù)為帶通濾波后的高斯白噪聲[3]，此信號(hào)既保證了雷達(dá)發(fā)射能量，在處理時(shí)可以將本信號(hào)的共軛翻轉(zhuǎn)作為匹配濾波或脈沖壓縮的系數(shù)，完成雷達(dá)目標(biāo)的距離檢測(cè)，同時(shí)不易被地方偵察設(shè)備解調(diào)，可以有效地保證己方雷達(dá)的隱蔽性，具備低截獲性能。

在工程應(yīng)用時(shí)，單一的簡(jiǎn)單波形已不具備現(xiàn)代復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)的適用性，研究較為復(fù)雜的波形或者復(fù)合波形具有很大意義。

1 線性調(diào)頻信號(hào)

線性調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域特征可以表示為：

(1)

(2)

線性調(diào)頻信號(hào)的瞬時(shí)角頻率ωi為：

(3)

線性調(diào)頻信號(hào)x(t)的復(fù)頻譜表達(dá)式為：

(4)

在時(shí)寬帶寬積D≥1的情況下，由積分式計(jì)算可以得到：

X(f)=

(5)

2 噪聲調(diào)頻信號(hào)

噪聲調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域關(guān)系式：

(6)

式中:A為載波振幅；f0為載波中心頻率；k為信號(hào)的調(diào)頻率；v(τ)為帶限的高斯白噪聲，其功率譜為均勻功率譜。

用于調(diào)頻函數(shù)的帶限噪聲v(t)概率密度表達(dá)式為：

(7)

式中:σv為調(diào)頻噪聲v(t)方差的均方根。

噪聲調(diào)頻信號(hào)的有效調(diào)頻指數(shù)mfe=kσv/ΔΩv，ΔΩv為調(diào)制噪聲的頻譜寬度,σv2為調(diào)制噪聲的功率。

當(dāng)mfe≥1時(shí)可以得到噪聲調(diào)頻干擾信號(hào)的功率譜密度為：

(8)

當(dāng)mfe=1時(shí),噪聲調(diào)頻信號(hào)的功率譜密度為：

(9)

設(shè)經(jīng)過(guò)帶通濾波的噪聲信號(hào)f(t)的均值為0，概率密度函數(shù)為p(f)，將f(t)作為調(diào)頻信號(hào)的調(diào)制信號(hào)，對(duì)載波信號(hào)進(jìn)行調(diào)頻處理得到的噪聲調(diào)頻信號(hào)雙邊功率譜密度為S(ω),其峰值為A。當(dāng)理想濾波器的通帶帶寬為dω時(shí)，信號(hào)經(jīng)過(guò)濾波器的濾波處理后的功率為：

(10)

(11)

式中:p[f(t)]df(f)為信號(hào)瞬時(shí)角頻率進(jìn)入帶通濾波器的通帶范圍內(nèi)的概率。

設(shè)頻偏調(diào)頻常數(shù)為k，載波的載頻頻率為ωc，則噪聲調(diào)頻信號(hào)的瞬時(shí)角頻率ω=ωc+kf(t)，由此可得：

(12)

由以上各式計(jì)算推導(dǎo)可得到噪聲調(diào)頻信號(hào)的功率譜函數(shù)為：

(13)

3 匹配濾波的基本原理

疊加噪聲的信號(hào)：

x(t)=si(t)+ni(t)

(14)

式中：噪聲n為平穩(wěn)隨機(jī)噪聲，其雙邊功率譜為：

(15)

信號(hào)si(t)的頻譜表達(dá)式為：

(16)

濾波器的響應(yīng)為：

H(f)=KSi(f)e-j2πft0

(17)

此時(shí)，在濾波器的輸出端可以得到最大信噪比響應(yīng)，此濾波器被稱為最大信噪比準(zhǔn)則下的最優(yōu)濾波器，通常我們稱為匹配濾波器。由濾波器響應(yīng)結(jié)果可知，輸入信號(hào)的頻譜與匹配濾波器的頻率特性成復(fù)共軛。

匹配濾波器輸出端的信噪比最大值為：

(18)

式中：E為輸入信號(hào)的能量，且有：

(19)

4 仿真分析

4.1 仿真條件

為充分體現(xiàn)對(duì)比效果，線性調(diào)頻信號(hào)和噪聲調(diào)頻信號(hào)2種信號(hào)最大程度地選擇相同參數(shù)在中頻進(jìn)行仿真分析。

參數(shù)設(shè)置：信號(hào)帶寬：5 MHz；信號(hào)時(shí)寬：50 μs；采樣頻率：30 MHz；信號(hào)載頻：7.5 MHz；脈壓加窗窗函數(shù)類型：hanning window、hamming window。

4.2 仿真結(jié)果

對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)和噪聲調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域和頻域仿真，給出線性調(diào)頻信號(hào)的時(shí)頻譜仿真圖如圖1所示，給出噪聲調(diào)頻信號(hào)的時(shí)頻譜仿真圖如圖2所示。

圖1 線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)頻域圖

圖2 噪聲調(diào)頻信號(hào)時(shí)頻域圖

對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行匹配濾波處理和加hanning窗脈沖壓縮處理仿真，加窗處理前后對(duì)比圖如圖3所示，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行局部放大對(duì)比圖如圖4所示。

圖3 線性調(diào)頻信號(hào)加hanning窗前后對(duì)比圖

對(duì)噪聲調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行匹配濾波處理和加hanning窗脈沖壓縮處理仿真，加窗處理前后對(duì)比圖如圖5所示，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行局部放大對(duì)比圖如圖6所示。

圖6 噪聲調(diào)頻信號(hào)加hanning窗前后對(duì)比局部圖

對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行匹配濾波處理和加hamming窗脈沖壓縮處理仿真，加窗處理前后對(duì)比圖如圖7所示，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行局部放大對(duì)比圖如圖8所示。

圖7 線性調(diào)頻信號(hào)加hamming窗前后對(duì)比圖

圖8 線性調(diào)頻信號(hào)加hamming窗前后對(duì)比局部圖

對(duì)噪聲調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行匹配濾波處理和加hamming窗脈沖壓縮處理仿真，加窗處理前后對(duì)比圖如圖9所示，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行局部放大對(duì)比圖如圖10所示。

圖9 噪聲調(diào)頻信號(hào)加hanning窗前后對(duì)比圖

圖10 噪聲調(diào)頻信號(hào)加hamming窗前后對(duì)比局部圖

4.3 仿真結(jié)果分析

由圖3和圖4可知，線性調(diào)頻信號(hào)直接脈壓后主副比為13.4 dB，加hanning窗后脈壓主副比為31.5 dB，加窗后副瓣顯著降低，但主瓣有明顯展寬。

由圖7和圖8可知，線性調(diào)頻信號(hào)直接脈壓后主副比為13.4 dB，加hamming窗后脈壓主副比為42.5 dB，加窗后副瓣顯著降低，但主瓣有明顯展寬。

由圖3和圖7可知，線性調(diào)頻信號(hào)在脈沖壓縮時(shí)加hamming窗脈壓副瓣抑制效果優(yōu)于加hanning窗。

由圖5和圖6可知，噪聲調(diào)頻信號(hào)直接脈壓后主副比為15.4 dB，加hanning窗后脈壓主副比為12.9 dB，加窗處理后副瓣未降低，主瓣無(wú)明顯展寬。

由圖9和圖10可知，噪聲調(diào)頻信號(hào)直接脈壓后主副比為17.7 dB，加hamming窗后脈壓主副比為14.1 dB，加窗處理后副瓣未降低，主瓣無(wú)明顯展寬。

由圖5和圖9可知，噪聲調(diào)頻信號(hào)直接脈壓每次主副比不固定，加窗后主副比下降。

5 結(jié)束語(yǔ)

線性調(diào)頻信號(hào)和噪聲調(diào)頻信號(hào)都可用于脈壓處理，且噪聲調(diào)頻信號(hào)直接脈壓后主副比優(yōu)于線性調(diào)頻信號(hào)。線性調(diào)頻信號(hào)適宜進(jìn)行加窗脈壓處理，加窗后主副比得到明顯的改善，但同時(shí)主瓣寬度也隨之變寬。噪聲調(diào)頻信號(hào)不適宜進(jìn)行加窗脈壓處理，加窗后雖然主瓣沒(méi)有展寬，但主副比卻隨之惡化。

在越來(lái)越復(fù)雜的對(duì)抗環(huán)境下，單一種類的信號(hào)已不具備適用性。雷達(dá)可交替適用多種形式的波形或使用復(fù)合波形，提高抗干擾能力，提升未來(lái)戰(zhàn)場(chǎng)的適用性。