田力，李偉

(1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津，300350；2.天津大學(xué)濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津，300350)

結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌是指結(jié)構(gòu)在遭受意外荷載(諸如火災(zāi)、地震、爆炸等)作用時(shí)產(chǎn)生局部破壞，并引發(fā)一系列連鎖反應(yīng)，最終造成主體結(jié)構(gòu)破壞嚴(yán)重而產(chǎn)生大范圍坍塌。RC框架作為土木結(jié)構(gòu)中最常用的結(jié)構(gòu)之一，廣泛應(yīng)用于住宅、廠房等，其重要性不言而喻。目前，人們對(duì)于爆炸荷載作用下RC框架結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌研究較多，但對(duì)破片和沖擊波復(fù)合作用下的研究較少。師燕超等[1-2]研究了爆炸荷載下鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌問(wèn)題，提出了研究鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌問(wèn)題的方法。該方法兼顧了直接模擬法和替代傳力路徑法的優(yōu)點(diǎn)，充分考慮了爆炸荷載作用下破壞關(guān)鍵柱相鄰構(gòu)件的初始損傷和初始應(yīng)力及應(yīng)變，并給出了確定周圍構(gòu)件的初始條件的方法，得到與直接模擬法相近的結(jié)果，具有較高的工程實(shí)踐意義。趙穎等[3-4]通過(guò)有限元軟件OpenSEES研究了鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)和樓板對(duì)連續(xù)倒塌性能的影響，分析得到節(jié)點(diǎn)核心區(qū)混凝土強(qiáng)度和剪切變形對(duì)連續(xù)倒塌影響較小，而節(jié)點(diǎn)核心區(qū)域鋼筋的強(qiáng)度和直徑對(duì)連續(xù)倒塌的影響比較顯著。朱曉偉[5]進(jìn)行了鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸試驗(yàn)，研究表明，內(nèi)部爆炸情況下，梁柱節(jié)點(diǎn)及梁板交界部位較容易發(fā)生破壞，破壞區(qū)域呈現(xiàn)34°～53°的沖切角度，同時(shí)，頂板背爆面破壞沿塑性鉸線展開(kāi)。ZHENG 等[6]在改進(jìn)的混凝土模型基礎(chǔ)上，對(duì)火災(zāi)和爆炸荷載共同作用下鋼筋混凝土柱的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值分析，對(duì)鋼筋混凝土柱的剩余承載力進(jìn)行了定量計(jì)算，并開(kāi)發(fā)出能有效預(yù)測(cè)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在火災(zāi)爆炸耦合作用下響應(yīng)的方法。本文研究鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，在沖擊波單獨(dú)作用及破片和沖擊波復(fù)合作用下的損傷倒塌及防護(hù)加固。

1 有限元模型及數(shù)值分析方法

1.1 模型簡(jiǎn)介

通過(guò)盈建科軟件進(jìn)行配筋計(jì)算，建立3層3跨的RC 框架。結(jié)構(gòu)平面布置圖如圖1所示。在柱底部設(shè)置柱腳，柱腳采用關(guān)鍵字限制轉(zhuǎn)角及位移，以模擬混凝土柱固結(jié)與基礎(chǔ)[7]。

圖1 框架結(jié)構(gòu)平面布置圖Fig.1 Layout plan of frame structure

陸新征等[8]指出，在爆炸荷載作用下，沖擊波對(duì)結(jié)構(gòu)的沖擊作用局限于直接作用區(qū)域，而對(duì)于間接作用區(qū)域，結(jié)構(gòu)處于彈性階段，其響應(yīng)特征為結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)。建模時(shí)，采用多尺度建模方法，直接作用區(qū)域采用精細(xì)化建模，間接作用區(qū)域采用宏觀模型進(jìn)行描述。精細(xì)化建模區(qū)域與宏觀模型區(qū)域通過(guò)關(guān)鍵字*CONSTRAINED_NODAL_RIGID_BODY 來(lái)實(shí)現(xiàn)不同區(qū)域力和位移的傳遞。由于本文炸藥位于多個(gè)不同位置，精細(xì)化建模區(qū)域根據(jù)“具體問(wèn)題具體討論”的原則進(jìn)行選擇，如當(dāng)炸藥位于爆點(diǎn)A2位置時(shí)，精細(xì)化建模區(qū)域如圖2所示，即圖1中黑色線條區(qū)域。

圖2 角柱模型2精細(xì)化建模區(qū)域Fig.2 Refined modeling area of corner column model 2

考慮到長(zhǎng)度為2 cm的破片與RC框架結(jié)構(gòu)的侵徹接觸，在精細(xì)化建模區(qū)域采用局部加密網(wǎng)格，與破片直接接觸部分采用邊長(zhǎng)為2.5 cm 的網(wǎng)格，其余部分采用5 cm 網(wǎng)格?？紤]計(jì)算時(shí)間等因素，空氣域長(zhǎng)×寬×高選擇300 cm×300 cm×320 cm，立方體炸藥邊長(zhǎng)為22 cm，炸藥空氣網(wǎng)格邊長(zhǎng)為3 cm，約110 萬(wàn)個(gè)單元。立方體破片邊長(zhǎng)為2 cm，網(wǎng)格邊長(zhǎng)為2 cm[9-10]。為準(zhǔn)確模擬地面反射沖擊波、地面改變破片飛行軌跡，將地面設(shè)置為剛性。

因精細(xì)化建模區(qū)域不同，單元數(shù)量存在差異。對(duì)于中柱，框架結(jié)構(gòu)單元數(shù)量控制在130 萬(wàn)個(gè)以內(nèi)，總體炸藥破片及結(jié)構(gòu)模型單元數(shù)量控制在240 萬(wàn)個(gè)單元。圖3所示為炸藥破片截面圖及柱截面配筋圖，鋼絲網(wǎng)及聚脲彈性體模型如圖4所示。

1.2 工況命名規(guī)則

如圖1所示，對(duì)角柱的3種不同爆炸位置分別記為A1，A2和A3，對(duì)邊中柱的3種不同爆炸位置分別記為B1，B2和B3，對(duì)中柱的2種不同爆炸位置分別記為C1和C2。

圖3 模型示意圖Fig.3 Model diagrams

圖4 模型示意圖Fig.4 Model diagrams

A1 爆點(diǎn)處，在爆炸沖擊波單獨(dú)作用時(shí)，工況命名為“A1爆點(diǎn)沖擊波單獨(dú)作用”；在爆炸沖擊波和破片復(fù)合作用下，工況命名為“A1爆點(diǎn)沖擊波-破片復(fù)合作用”，其余邊中柱、中柱工況下，命名規(guī)則以此類推。

1.3 數(shù)值分析方法

有限元模型中，鋼筋和混凝土采用共節(jié)點(diǎn)法建模方法建模，不考慮兩者之間黏結(jié)滑移效應(yīng)；空氣炸藥采用ALE 算法建模，框架結(jié)構(gòu)、破片群采用Language 算法建模；采用流固耦合算法分別模擬空氣炸藥與破片、空氣炸藥與礦架結(jié)構(gòu)的相互作用，破片群自身設(shè)置為自動(dòng)單面接觸，破片與框架結(jié)構(gòu)設(shè)置為面面侵蝕接觸[11]；鋼絲網(wǎng)與聚脲彈性體采用共節(jié)點(diǎn)的建模方法建模。時(shí)間步長(zhǎng)比例因子設(shè)置為0.67，以確保爆炸問(wèn)題計(jì)算的穩(wěn)定性。為了控制大變形帶來(lái)的問(wèn)題，采用剛性沙漏控制，沙漏控制系數(shù)取0.06。

本文研究重點(diǎn)為結(jié)構(gòu)的損傷倒塌及防護(hù)加固。在進(jìn)行連續(xù)倒塌分析時(shí)，綜合考慮計(jì)算成本及分析的合理性，保留炸藥空氣單元是不經(jīng)濟(jì)的，在此階段只保留框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行自由響應(yīng)。因此，本文研究共分為2個(gè)階段：第1階段，研究在沖擊波單獨(dú)作用或沖擊波-破片復(fù)合作用下結(jié)構(gòu)的損傷破壞；第2 階段，通過(guò)完全重啟動(dòng)的方法，繼承第1階段框架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與應(yīng)變，研究其連續(xù)倒塌情況。

1.4 材料模型及參數(shù)

有限元材料模型包括混凝土、鋼筋、空氣、炸藥、破片、剛性地面。混凝土、炸藥、空氣、破片均采用SOLID164 單元進(jìn)行模擬；鋼筋采用BEAM161單元進(jìn)行模擬；聚脲彈性體比較薄，采用殼單元進(jìn)行模擬；TNT炸藥采用*MAT__HIGH_EXPLOSIVE_BURN 本構(gòu)模型以及狀態(tài)方程*EOS_JWL 來(lái)描述；空氣材料模型選取*MAT_NULL本構(gòu)模型以及*EOS_LINEAR_POLYNOMAL狀態(tài)方程進(jìn)行描述。

預(yù)制破片材料選用鋼制材料，忽略破片在爆炸承壓、加速飛行以及侵徹過(guò)程中的變形和損傷，將其視為剛體，采用*MAT_RIGID進(jìn)行模擬[12-14]。

混凝土材料選用塑性損傷本構(gòu)模型*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3(*MAT_072R3)?；炷敛牧鲜?zhǔn)則采用最大主應(yīng)變失效準(zhǔn)則，失效應(yīng)變?nèi)?.2?？v向鋼筋和箍筋均采用隨動(dòng)強(qiáng)化雙線性彈塑性模型*MAT_PLASTIC_KINEMATIC，是通過(guò)Cowper-Symonds 模型來(lái)考慮應(yīng)變率效應(yīng)，材料失效模型采用最大塑形應(yīng)變失效準(zhǔn)則，失效應(yīng)變?nèi)?.12。

聚脲彈性體材料模型采用*MAT_PLECEWISE_LINEAR_PLASTICITY 進(jìn)行描述，通過(guò)輸入不同應(yīng)變率下應(yīng)力-應(yīng)變模型，很好地模擬聚脲彈性體[15-18]。

1.5 沖擊波作用下框架結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)驗(yàn)證

對(duì)文獻(xiàn)[5]中爆炸荷載下鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)及破壞情況進(jìn)行數(shù)值模擬。本文選擇工況KJA-1，第二炮次進(jìn)行模擬，第二炮次炸藥質(zhì)量為50 g，炸藥類型為乳化炸藥，炸藥位于框架結(jié)構(gòu)幾何中心。框架結(jié)構(gòu)模型及測(cè)點(diǎn)布置如圖5所示。

進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，有限元模型尺寸、混凝土材料強(qiáng)度與鋼筋材料強(qiáng)度、直徑等均與原試驗(yàn)條件相同。炸藥采用與試驗(yàn)中相同的乳化炸藥?；炷?、炸藥及空氣采用SOLID164單元，鋼筋采用BEAM161 單元進(jìn)行模擬。第二炮次測(cè)點(diǎn)A3 的加速度響應(yīng)數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖6所示。

圖5 試驗(yàn)框架模型及測(cè)點(diǎn)布置Fig.5 Test frame model and layout of test points

圖6 A3測(cè)點(diǎn)加速度曲線對(duì)比Fig.6 Comparison of acceleration curve of A3 measuring point

從圖6可以看出：在炸藥內(nèi)部爆炸作用下，試驗(yàn)中框架梁測(cè)點(diǎn)A3 處，加速度響應(yīng)峰值為12 km/s2，數(shù)值模型中框架梁測(cè)點(diǎn)A3處峰值加速度為12.1 km/s2，該數(shù)據(jù)與試驗(yàn)峰值相對(duì)誤差為0.8%。

圖7所示為A2測(cè)點(diǎn)加速度對(duì)比。由圖7可知：試驗(yàn)中A2測(cè)點(diǎn)峰值加速度為8 km/s2，數(shù)值模擬中測(cè)點(diǎn)A2處峰值加速度為7.54 km/s2，兩者相對(duì)誤差為6.7%。

綜上，本文中采用的本構(gòu)模型、耦合方法、接觸類型是合理的，能夠很好地模擬爆炸沖擊波作用下鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

圖7 A2測(cè)點(diǎn)加速度曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of acceleration curve of A2 measuring point

1.6 炸藥驅(qū)動(dòng)破片速度及破片侵徹混凝土驗(yàn)證

LEPP?NEN等[19-21]進(jìn)行了爆炸沖擊波和破片復(fù)合作用下鋼筋混凝土板的侵徹試驗(yàn)，采用圓柱TNT炸藥。在炸藥底部布置346個(gè)直徑為0.8 cm的球體破片。數(shù)值模型中，鋼筋混凝土、炸藥等參數(shù)的選擇與試驗(yàn)參數(shù)完全一致。鋼筋及混凝土采用與1.5節(jié)試驗(yàn)驗(yàn)證相同的失效準(zhǔn)則，混凝土表面網(wǎng)格邊長(zhǎng)為0.5 cm。

試驗(yàn)中使用的破片為球體，而數(shù)值模擬中每個(gè)球體破片模型最少劃分為72 個(gè)單元，網(wǎng)格邊長(zhǎng)過(guò)小，在與混凝土進(jìn)行侵蝕接觸時(shí)，會(huì)發(fā)生穿透現(xiàn)象?？紤]到本文擬使用立方體破片研究侵徹問(wèn)題。因此，數(shù)值模擬中采用立方體破片，破片網(wǎng)格邊長(zhǎng)為0.3 cm。

圖8所示為破片速度對(duì)比圖。由圖8可知：測(cè)得混凝土板表面破片侵入速度為1.78 km/s。數(shù)值模擬中立方體破片最快速度為1.88 km/s，相對(duì)誤差為5.6%。而采用球體破片計(jì)算時(shí)，最快速度為1.79 km/s，相對(duì)誤差僅為0.56%。這主要是因?yàn)檎ㄋ庲?qū)動(dòng)立方體破片時(shí)，破片的受力面積較大，能夠獲得的初速度相對(duì)較大，導(dǎo)致其試驗(yàn)破片速度存在差異。

在侵徹試驗(yàn)中，破片侵徹混凝土深度范圍為2.0～2.5 cm；在數(shù)值模擬中，破片侵徹混凝土深度為2.35 cm，塑性應(yīng)變?cè)茍D如圖9所示，侵徹深度與試驗(yàn)結(jié)果相符。綜上可知，在數(shù)值模擬中，采用炸藥驅(qū)動(dòng)立方體破片的方法及高速破片侵徹混凝土方法是合理的。

圖8 破片速度對(duì)比圖Fig.8 Comparisons of fragment speed

圖9 混凝土侵徹深度塑性應(yīng)變?cè)茍DFig.9 Plastic strain nephogram of concrete penetration depth

2 沖擊波單獨(dú)作用、沖擊波-破片復(fù)合作用下RC 框架結(jié)構(gòu)損傷倒塌對(duì)比分析

圖10所示為爆炸持續(xù)時(shí)間T=1.0 s時(shí)，A1爆點(diǎn)在沖擊波-破片復(fù)合作用下，RC 結(jié)構(gòu)精細(xì)化建模區(qū)域塑性應(yīng)變?cè)茍D。由圖10可知在A1爆點(diǎn)沖擊波單獨(dú)作用與沖擊波-破片復(fù)合作用下，RC 框架結(jié)構(gòu)損傷破壞區(qū)別為：在近爆沖擊波單獨(dú)作用下，框架柱出現(xiàn)較大的側(cè)向位移，被爆面混凝土最先失效，表現(xiàn)為彎曲變形；在復(fù)合作用下，由于破片的局部穿甲效應(yīng)，框架柱迎爆面混凝土最先被侵徹失效，而隨破壞進(jìn)一步加劇，框架柱較早地退出工作機(jī)制。

圖10 T=1.0 s時(shí)，A1爆點(diǎn)在沖擊波-破片復(fù)合作用下，精細(xì)化建模區(qū)域塑性應(yīng)變?cè)茍DFig.10 Plastic strain nephogram of refined modeling area under synergistic effects of blast and fragments at A1 explosion point when T=1.0 s

圖11 A2爆點(diǎn)在沖擊波單獨(dú)作用、沖擊波-破片復(fù)合作用下，角柱柱頂豎向位移響應(yīng)對(duì)比Fig.11 Comparison of vertical displacement responses on top of corner column under blast wave alone and synergistic effects of blast and fragments at A2 explosion point

圖11所示為A2爆點(diǎn)在沖擊波單獨(dú)作用、沖擊波-破片復(fù)合作用下，角柱柱頂豎向位移響應(yīng)對(duì)比。由圖11可以看出：在沖擊波單獨(dú)作用下，結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌呈現(xiàn)為直線下降段、梁板內(nèi)鋼筋逐漸屈服段、加速下降段3 階段；而在復(fù)合作用下，結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌僅表現(xiàn)為加速下降段。這是因?yàn)樵趶?fù)合荷載作用下，梁板受到?jīng)_擊荷載及破片的侵徹作用，梁端保護(hù)層混凝土脫落，鋼筋斷裂，板內(nèi)混凝土鋼筋被侵徹破壞，梁板側(cè)向拉結(jié)能力大大減弱，造成在自由響應(yīng)階段，梁板內(nèi)鋼筋迅速屈服，無(wú)法抵抗豎向荷載，完全表現(xiàn)為加速倒塌過(guò)程。因此，在進(jìn)行抗爆設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮破片對(duì)結(jié)構(gòu)的侵徹作用。

3 不同爆點(diǎn)處框架結(jié)構(gòu)損傷倒塌對(duì)比分析

3.1 角柱

3.1.1 沖擊波單獨(dú)作用

圖12所示為A1，A2 和A3 爆點(diǎn)在沖擊波單獨(dú)作用下的，角柱柱頂豎向位移響應(yīng)。由圖12可知：在3 種工況下，僅炸藥位于爆點(diǎn)A2 時(shí)，框架結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌。這是因?yàn)楫?dāng)炸藥位于A2 爆點(diǎn)時(shí)，在沖擊荷載作用下，框架柱Z1 出現(xiàn)側(cè)向位移，豎向承載能力降低；底層梁L1 會(huì)向上拱起，側(cè)向拉結(jié)力減弱。這2方面的損傷破壞造成框架結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌。

圖12 A1，A2和A3爆點(diǎn)在沖擊波單獨(dú)作用下，角柱柱頂豎向位移響應(yīng)Fig.12 Vertical displacement responses on top of corner column under action of blast wave alone at A1,A2 and A3 explosion points

當(dāng)炸藥位于A3 爆點(diǎn)，爆炸沖擊波作用于混凝土柱表面時(shí)，會(huì)發(fā)生繞流現(xiàn)象，對(duì)混凝土柱的沖擊作用較小，角柱僅出現(xiàn)1 cm 側(cè)向位移，無(wú)豎向位移。當(dāng)炸藥位于A1爆點(diǎn)時(shí)，被爆柱出現(xiàn)側(cè)向位移，承載能力下降，柱頂豎向位移為5 cm，未出現(xiàn)倒塌現(xiàn)象。

3.1.2 沖擊波和破片復(fù)合作用

圖13所示為A1，A2 和A3 爆點(diǎn)在沖擊波-破片復(fù)合作用下，角柱柱柱頂豎向位移響應(yīng)。由圖13可知：當(dāng)炸藥放置于A3 爆點(diǎn)，平面上框架柱、炸藥形心連線與X軸和Y軸均成45°時(shí)，框架結(jié)構(gòu)并未發(fā)生連續(xù)倒塌，這是因?yàn)榇藭r(shí)打到框架柱表面的破片數(shù)量較少，出現(xiàn)較多的能量損傷，框架柱未出現(xiàn)失效退出工作機(jī)制。

當(dāng)炸藥位于A1和A2爆點(diǎn)時(shí)，被爆柱Z1失效，框架結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌。在這2種工況下，角柱柱頂豎向位移達(dá)到0.7 m的時(shí)間分別是1.0 s和0.3 s，倒塌速率相差230%。

圖13 A1，A2和A3爆點(diǎn)在沖擊波-破片復(fù)合作用下，角柱柱柱頂豎向位移響應(yīng)Fig.13 Vertical displacement responses on top of corner column under synergistic effects of blast and fragments at A1,A2 and A3 explosion point

圖14和圖15所示分別為T=0～0.3 s時(shí)A1爆點(diǎn)、T=0～1.0 s 時(shí)A2 爆點(diǎn)在沖擊波-破片復(fù)合作用下，底層各柱柱頂及各梁關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)豎向位移峰值。由圖14和圖15可知：在沖擊波和破片的復(fù)合作用下，當(dāng)炸藥放置于A1 處時(shí)，柱Z1 失去承載能力，區(qū)域QY1發(fā)生連續(xù)倒塌，倒塌面積為17.64 m2，倒塌模式為“單柱失效，單跨倒塌”；當(dāng)炸藥放置于A2 處時(shí)，柱Z1 和Z2 失去承載能力，區(qū)域QY1 和QY2發(fā)生連續(xù)倒塌，倒塌面積為35.28 m2，倒塌模式為“雙柱失效，兩跨倒塌”。若炸藥位于爆點(diǎn)A2處，則結(jié)構(gòu)的倒塌面積更大，損傷破壞程度更高。

由以上分析可知，當(dāng)炸藥爆炸位置正對(duì)于關(guān)鍵構(gòu)件即框架柱時(shí)，作用于框架柱表面的荷載較大，造成其損傷破壞較嚴(yán)重，容易引發(fā)結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌。

圖14 T=0～0.3 s時(shí)，A1爆點(diǎn)在沖擊波-破片復(fù)合作用下，底層各柱柱頂及各梁關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)豎向位移峰值Fig.14 Peak vertical displacements on top of each column and key nodes of each beam in bottom layer under synergistic effects of blast and fragments at A1 explosion point when T=0-0.3 s

圖15 T=0～1.0 s時(shí)，A2爆點(diǎn)在沖擊波-破片復(fù)合作用下，底層各柱柱頂及各梁關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)豎向位移峰值Fig.15 Peak vertical displacements on top of each column and key nodes of each beam in bottom layer under synergistic effects of blast and fragments at A2 explosion point when T=0-1.0 s

3.2 邊中柱

3.2.1 沖擊波單獨(dú)作用

圖16所示為B1，B2 和B3 爆點(diǎn)在沖擊波單獨(dú)作用下，邊中柱柱頂豎向位移響應(yīng)。由圖16可知：在沖擊波單獨(dú)作用下，僅B3 爆點(diǎn)處，框架結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌；當(dāng)炸藥位于B3 爆點(diǎn)時(shí)，在水平?jīng)_擊荷載作用下，側(cè)向連接梁L8混凝土處于受拉狀態(tài)；同時(shí)梁端出現(xiàn)起拱現(xiàn)象，側(cè)向拉結(jié)能力明顯減弱，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)倒塌；當(dāng)炸藥位于B1 爆點(diǎn)時(shí)，在水平?jīng)_擊荷載作用下，側(cè)向連接梁L8 混凝土處于受壓狀態(tài)；同時(shí)梁沒(méi)有損傷破壞，側(cè)向拉結(jié)能力無(wú)降低，未導(dǎo)致結(jié)構(gòu)倒塌。

圖16 B1，B2和B3爆點(diǎn)在沖擊波單獨(dú)作用下，邊中柱柱頂豎向位移響應(yīng)Fig.16 Vertical displacement responses on top of edge column under action of blast wave alone at B1,B2 and B3 explosion points

3.2.2 沖擊波和破片復(fù)合作用

圖17所示為B1，B2和B3爆點(diǎn)在沖擊波-破片復(fù)合作用下，邊中柱柱頂豎向位移響應(yīng)。由圖17可知：在沖擊波和破片復(fù)合作用下，被爆邊中柱Z2 被侵徹破壞，失去豎向承載能力；梁板內(nèi)鋼筋較早屈服，梁板的側(cè)向拉結(jié)作用無(wú)法抵抗豎向荷載，連續(xù)倒塌曲線表現(xiàn)為直線下降段或者加速下降段，結(jié)構(gòu)迅速發(fā)生連續(xù)倒塌；在T=0.3 s 時(shí)，B1，B2 和B3 爆點(diǎn)在沖擊波-破片復(fù)合作用下，失效邊中柱柱頂豎向位移分別為0.404，0.475 和0.738 m，倒塌速率之比約為7:8:012；當(dāng)炸藥位于爆點(diǎn)B3時(shí)，框架結(jié)構(gòu)的倒塌速率最快。

圖18～20 所示分別為T=0～0.6 s 時(shí)的B1 爆點(diǎn)、T=0～0.3 s 時(shí)的B2 爆點(diǎn)和T=0～0.3 s 時(shí)的B3 爆點(diǎn)沖擊波-破片復(fù)合作用下底層各柱柱頂及各梁關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)豎向位移峰值。由圖18～20可知：在沖擊波和破片的復(fù)合作用下，當(dāng)炸藥放置于B1處時(shí)，柱Z2失去承載能力，區(qū)域QY1 和QY2 發(fā)生連續(xù)倒塌，倒塌面積為35.28 m2，倒塌模式為“單柱失效，雙跨倒塌”；當(dāng)炸藥放置于B2處時(shí)，柱Z2和Z7失去承載能力，區(qū)域QY1，QY2 和QY3 發(fā)生連續(xù)倒塌，倒塌面積為52.92 m2，倒塌模式為“雙柱失效，多跨倒塌”；當(dāng)炸藥放置于B3處時(shí)，柱Z2和Z3失去承載能力，區(qū)域QY1，QY2，QY4 和QY5 發(fā)生連續(xù)倒塌，倒塌面積為70.56 m2，倒塌模式為“雙柱失效，多跨倒塌”。在這3 種工況下，倒塌面積比為2:3:4。炸藥位于爆點(diǎn)B3處，結(jié)構(gòu)的倒塌面積更大，損傷破壞程度更高。

圖17 B1，B2和B3爆點(diǎn)在沖擊波-破片復(fù)合作用下，邊中柱柱頂豎向位移響應(yīng)Fig.17 Vertical displacement responses on top of edge column under synergistic effects of blast and fragments at B1,B2 and B3 explosion points

在沖擊波和破片的復(fù)合作用下，當(dāng)炸藥爆心正對(duì)框架柱時(shí)，內(nèi)部爆炸與外部爆炸相比，框架結(jié)構(gòu)的損傷破壞程度更大，連續(xù)倒塌速率更快，倒塌破壞面積更大。

圖18 T=0～0.6 s時(shí)，B1爆點(diǎn)在沖擊波-破片復(fù)合作用下底層各柱柱頂及各梁關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)豎向位移峰值Fig.18 Peak vertical displacements on top of each column and key nodes of each beam in bottom layer under synergistic effects of blast and fragments at B1 explosion point when T=0-0.6 s

圖19 T=0～0.3 s時(shí)，B2爆點(diǎn)在沖擊波-破片復(fù)合作用下底層各柱柱頂及各梁關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)豎向位移峰值Fig.19 Peak vertical displacements on top of each column and key nodes of each beam in bottom layer under synergistic effects of blast and fragments at B2 explosion point when T=0-0.3 s

圖20 T=0～0.3 s時(shí)，B3爆點(diǎn)在沖擊波-破片復(fù)合作用下底層各柱柱頂及各梁關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)豎向位移峰值Fig.20 Peak vertical displacements on top of each column and key nodes of each beam in bottom layer under synergistic effects of blast and fragments at B3 explosion point when T=0-0.3 s

3.3 中柱

3.3.1 沖擊波單獨(dú)作用

圖21所示為C1 和C2 爆點(diǎn)在沖擊波單獨(dú)作用下，中柱柱頂豎向位移響應(yīng)。由圖21可以看出：在柱頂豎向位移約為8 cm 時(shí)，倒塌曲線呈現(xiàn)較大差異，這是發(fā)揮側(cè)向拉結(jié)能力的梁的位置不同所致。當(dāng)炸藥位于爆點(diǎn)C2 處時(shí)，在沖擊波單獨(dú)作用下，有相鄰跨支撐的梁L5 梁端混凝土失效，側(cè)向拉結(jié)能力減弱，框架結(jié)構(gòu)迅速倒塌；當(dāng)炸藥位于爆點(diǎn)C1處時(shí)，在沖擊波單獨(dú)作用下，L5能夠發(fā)揮側(cè)向拉結(jié)能力，倒塌速率相對(duì)爆點(diǎn)C2 處較慢。這說(shuō)明在框架連續(xù)倒塌問(wèn)題中，連接框架中柱的4根梁發(fā)揮的側(cè)向拉結(jié)能力是不同的，有相鄰跨支撐的梁對(duì)中柱的拉結(jié)力更強(qiáng)。

圖21 C1和C2爆點(diǎn)在沖擊波單獨(dú)作用下，中柱柱頂豎向位移響應(yīng)Fig.21 Vertical displacement responses on top of middle column under action of blast wave alone at C1 and C2 explosion points

3.3.2 沖擊波和破片復(fù)合作用

圖22所示為C1和C2爆點(diǎn)在沖擊波-破片復(fù)合作用下，中柱柱頂豎向位移響應(yīng)。由圖22可以看出：當(dāng)T=0.3 s 時(shí)，炸藥位于C1 和C2 爆點(diǎn)在沖擊波-破片復(fù)合作用下，中柱柱頂?shù)呢Q向位移分別為0.58 m和0.49 m；在這2種工況下，結(jié)構(gòu)的倒塌速率相差較小。

圖22 C1和C2爆點(diǎn)在沖擊波-破片復(fù)合作用下，中柱柱頂豎向位移響應(yīng)Fig.22 Vertical displacement responses on top of middle column under synergistic effects of blast and fragments at C1 and C2 explosion points

圖23 T=0～0.3 s時(shí)，C1爆點(diǎn)在沖擊波-破片復(fù)合作用下底層各柱柱頂及各梁關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)豎向位移峰值Fig.23 Peak vertical displacements on top of each column and key nodes of each beam in bottom layer under synergistic effects of blast and fragments at C1 explosion point when T=0-0.3 s

圖24 T=0～0.3 s時(shí)，C2爆點(diǎn)在沖擊波-破片復(fù)合作用下底層各柱柱頂及各梁關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)豎向位移峰值Fig.24 Peak vertical displacements on top of each column and key nodes of each beam in bottom layer under synergistic effects of blast and fragments at C2 explosion point when T=0-0.3s

圖23和圖24所示分別為T=0～0.3 s 時(shí)C1 爆點(diǎn)和C2 爆點(diǎn)在沖擊波-破片復(fù)合作用下底層各柱柱頂及各梁關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)豎向位移峰值。從圖23和圖24可以看出：在沖擊波和破片的復(fù)合作用下，當(dāng)炸藥放置于C1處時(shí)，柱Z2，Z3和Z4失去承載能力，區(qū)域QY1，QY2，QY4 和QY5 發(fā)生連續(xù)倒塌，倒塌面積為70.56 m2，倒塌模式為“三柱失效，多跨倒塌”；當(dāng)炸藥放置于C2處時(shí)，柱Z2，Z3和Z8失去承載能力，區(qū)域QY1，QY2，QY3，QY4，QY5和QY6 發(fā)生連續(xù)倒塌，倒塌面積為105.84 m2，倒塌模式為“三柱失效，多跨倒塌”。在這2 種工況下，倒塌面積比為2:3。當(dāng)炸藥位于爆點(diǎn)C2 處時(shí)，結(jié)構(gòu)的倒塌面積更大，損傷破壞程度更高。

通過(guò)以上分析可知：在近爆沖擊波和破片的復(fù)合作用下，當(dāng)爆心正對(duì)框架中柱時(shí)，改變爆點(diǎn)位置，框架結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌速率基本一致，失效模式也保持一致，均為“三柱失效，多跨倒塌”。

4 多層破片和沖擊波復(fù)合作用下結(jié)構(gòu)的損傷倒塌對(duì)比分析

在爆點(diǎn)A1和A2處，分別在炸藥外表面包裹1層、2 層、3 層破片，對(duì)比分析在破片層數(shù)不同情況下，RC框架結(jié)構(gòu)的損傷破壞及連續(xù)倒塌情況。

4.1 A1爆點(diǎn)不同破片層數(shù)下結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)比分析

外部爆炸A1 爆點(diǎn)處，不同破片層數(shù)下結(jié)構(gòu)柱頂豎向位移響應(yīng)如圖25所示。從圖25可以看出：隨著破片層數(shù)增加，結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌速率也在增加，并呈現(xiàn)不同的特征；在1 層和2 層破片工況下，結(jié)構(gòu)的倒塌速率曲線存在相對(duì)水平段，梁的側(cè)向拉結(jié)能力能夠限制結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌，減緩倒塌速率；在2 層破片工況下，相對(duì)水平段時(shí)間比較短，且曲線斜率相對(duì)1層破片較大，這說(shuō)明在2層破片作用下，梁內(nèi)鋼筋屈服時(shí)間較短，屈服速率較快，即結(jié)構(gòu)的損傷破壞更嚴(yán)重；在3層破片工況下，爆炸階段末結(jié)構(gòu)梁板內(nèi)鋼筋已接近屈服狀態(tài)，梁板的側(cè)向拉結(jié)力對(duì)豎向荷載的抵抗能力較弱，故倒塌曲線不存在相對(duì)水平段，呈現(xiàn)為“急轉(zhuǎn)直下”的趨勢(shì)。

圖25 A1爆點(diǎn)在不同破片層數(shù)下，角柱柱頂豎向位移響應(yīng)Fig.25 Vertical displacement responses on top of corner column under different fragment layers at A1 explosion point

當(dāng)T=0.6 s 時(shí)，在3 種工況下，失效角柱柱頂豎向位移分別為0.185，0.45 和0.77 m，倒塌速率之比約為4:10:17。

以上結(jié)果說(shuō)明，在外部爆炸作用下，隨著破片層數(shù)增加，框架結(jié)構(gòu)的損傷破壞程度增大，結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能降低，結(jié)構(gòu)的倒塌速率加快。

4.2 A2爆點(diǎn)不同破片層數(shù)下結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)比分析

內(nèi)部爆炸A2 爆點(diǎn)處，不同破片層數(shù)下角柱柱頂豎向位移響應(yīng)如圖26所示。從圖26可見(jiàn)：當(dāng)T=0.3 s時(shí)，在3種工況下，失效角柱柱頂豎向位移分別為0.613，0.725 和0.8 m，倒塌速率之比約為7:8:9。

圖26 A2爆點(diǎn)在不同破片層數(shù)下，角柱柱頂豎向位移響應(yīng)Fig.26 Vertical displacement responses on top of corner column under different fragment layers at A2 explosion point

隨破片層數(shù)增加，結(jié)構(gòu)的倒塌速率也增加，但速率相差并不明顯。其原因是內(nèi)部爆炸時(shí)，高速破片隨機(jī)飛散路徑大致相同，對(duì)結(jié)構(gòu)的侵徹區(qū)域也大致相同，僅會(huì)導(dǎo)致局部被侵徹區(qū)域結(jié)構(gòu)損傷破壞，而未侵徹部區(qū)域處于自重狀態(tài)。因此，在內(nèi)部爆炸作用下，破片層數(shù)的增加對(duì)結(jié)構(gòu)的毀傷破壞程度增加有限。

綜上可見(jiàn)：隨著破片層數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)的損傷破壞程度增大，倒塌速率加快，抗連續(xù)倒塌能力減弱；當(dāng)炸藥正對(duì)角柱時(shí)，在外部爆炸工況下，破片層數(shù)增加，結(jié)構(gòu)的損傷影響較大，倒塌速率明顯加快；而在內(nèi)部爆炸工況下，破片層數(shù)的增加對(duì)增大結(jié)構(gòu)損傷破壞程度有限，倒塌速率加快較少。

5 防護(hù)加固

選取炸藥位于爆點(diǎn)A1，對(duì)沖擊波和破片復(fù)合作用工況下的防護(hù)加固效果進(jìn)行研究。

5.1 防護(hù)分析

采用聚脲彈性體加鋼絲網(wǎng)的防護(hù)方式，對(duì)比分析聚脲彈性體單獨(dú)作用與聚脲彈性體加鋼絲網(wǎng)的共同防護(hù)作用的不同。4 種防護(hù)方式(A，B，C和D)如表1所示。

圖27所示為4 種工況下，被爆底層柱質(zhì)量變化圖。從圖27可見(jiàn)：當(dāng)T=0.009 s時(shí)，在未防護(hù)及4 種防護(hù)工況下，被爆底層柱質(zhì)量損失分別為589.7，566.2，548，393.8 和324.8 kg。相比于未防護(hù)工況，4種防護(hù)方式下，被爆柱質(zhì)量損失分別減少5.5%，8.5%，34%和45.8%。這說(shuō)明單獨(dú)使用聚脲彈性體進(jìn)行防護(hù)，對(duì)結(jié)構(gòu)的抗爆性能提升有限；聚脲彈性體加鋼絲網(wǎng)的共同防護(hù)方法能夠吸收破片侵蝕能量；鋼絲網(wǎng)強(qiáng)度等級(jí)增加，能夠有效增強(qiáng)防護(hù)效果。

聚脲彈性體加鋼絲網(wǎng)共同防護(hù)的作用機(jī)理與聚脲單獨(dú)防護(hù)的機(jī)理不同：聚脲彈性模量較大，能夠在一定程度上反彈高速侵徹破片，但其強(qiáng)度不夠，會(huì)產(chǎn)生較大變形，對(duì)結(jié)構(gòu)造成破壞，此時(shí)，鋼絲網(wǎng)因其材料強(qiáng)度高，與聚脲體聯(lián)合作用時(shí)，能夠限制聚脲彈性體的側(cè)向位移，形成較大的反力，共同消耗沖擊能量。

表1 柱防護(hù)方式工況表Table 1 Working conditions of column protection mode

圖27 被爆底層柱質(zhì)量變化Fig.27 Mass change of blasted bottom column

5.2 加固分析

本文的4種加固方式如表2所示，其中，加固方式A，B 和D 均采用直徑為20 cm 的高強(qiáng)鋼筋，表中綠色圓截面為新增加鋼筋截；加固方式C采用鋼板加固。

表2 梁柱節(jié)點(diǎn)防護(hù)加固工況示意圖表Table 2 Schematic diagram of protection and reinforcement conditions of beam-column joint

對(duì)比圖10、圖28可知：角柱失效后，在梁柱節(jié)點(diǎn)處，外貼鋼板，鋼板與梁端混凝土協(xié)同受力，能夠限制梁端塑性區(qū)域的擴(kuò)展，較好地傳遞豎向荷載，提高結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力。

圖28 T=1.0 s時(shí)，采用加固方式C時(shí)框架結(jié)構(gòu)精細(xì)化建模區(qū)域塑性應(yīng)變?cè)茍DFig.28 Plastic strain nephogram of refined modeling area of frame structure by means of strengthening mode C when T=1.0 s

圖29所示為不同加固方式下，框架角柱柱頂豎向位移響應(yīng)。從圖29可見(jiàn)：在梁柱節(jié)點(diǎn)采用以上4種加固方式時(shí)，框架角柱柱頂豎向位移均在5～8 cm 之間。對(duì)比圖13、圖29可知：4 種加固方式均能夠發(fā)揮較好的加固效果，防止結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌。

圖29 不同加固方式下，框架角柱柱頂豎向位移響應(yīng)Fig.29 Vertical displacement responses on top of frame corner column by means of different strengthening modes

由上可知，在梁柱節(jié)點(diǎn)處沿梁長(zhǎng)設(shè)置加固鋼筋以及附加鋼板能夠增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的延性，提高梁的側(cè)向拉結(jié)能力，提高結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力。

6 結(jié)論

1)通過(guò)與1層框架結(jié)構(gòu)的爆炸試驗(yàn)及破片侵徹鋼筋混凝土板試驗(yàn)的對(duì)比分析，驗(yàn)證了本文材料本構(gòu)模型、建模方法、耦合方式的正確性。

2)在沖擊波單獨(dú)作用時(shí)，框架柱背爆面最先破壞，表現(xiàn)為彎曲破壞；在沖擊波-破片復(fù)合作用下，框架柱迎爆面最先破壞，表現(xiàn)為局部侵徹破壞。復(fù)合作用對(duì)框架結(jié)構(gòu)的損傷破壞程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)比沖擊波單獨(dú)作用的大，結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌速率也遠(yuǎn)遠(yuǎn)比單獨(dú)作用的高。在抗爆設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮破片侵徹作用對(duì)結(jié)構(gòu)的毀傷破壞。

3)當(dāng)炸藥位于不同爆點(diǎn)時(shí)，結(jié)構(gòu)的倒塌速率、倒塌面積、倒塌模式均存在差異。

4)隨著破片層數(shù)增加，結(jié)構(gòu)的損傷破壞程度增大，倒塌速率加快，抗連續(xù)倒塌能力減弱。

5)聚脲彈性體加高強(qiáng)鋼絲網(wǎng)的聯(lián)合防護(hù)方式能夠起到較好的防爆效果；在梁柱節(jié)點(diǎn)處沿梁長(zhǎng)設(shè)置加固鋼筋以及附加鋼板，能夠提高框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力，防止結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌。