許 鵬 方 舟 王 平 耿 明 許 勇

1. 南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，南京，211106 2. 工業(yè)和信息化部高速載運(yùn)設(shè)施的無損檢測和監(jiān)控技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京，211106 3. 中鐵第四勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，武漢，430063

0 引言

我國鐵路高速、高載和行車密度大，軌道安全問題日益突出。為了保障鐵路運(yùn)行的安全，需對鋼軌缺陷進(jìn)行長期、及時、高效的檢測與評估，而無損檢測技術(shù)具有非破壞性、包容性和動態(tài)性等特點(diǎn)，對鋼軌缺陷的檢測與評估有著至關(guān)重要的作用。目前，無損檢測技術(shù)已經(jīng)從無損探傷(NDI)階段發(fā)展到無損檢測(NDT)階段，并逐步向無損評估(NDE)階段進(jìn)行過渡，人們不僅希望能夠準(zhǔn)確地對鋼軌缺陷進(jìn)行識別，而且希望能對裂紋參數(shù)進(jìn)行定量評估, 從而對鋼軌的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行有效監(jiān)測, 對損傷鋼軌進(jìn)行相應(yīng)的維護(hù)。 目前常見的鋼軌無損檢測方法有超聲檢測、渦流檢測、磁粉檢測和漏磁檢測等。超聲檢測是利用超聲波對金屬構(gòu)件內(nèi)部缺陷進(jìn)行檢查的一種無損檢測方法,其穿透能力較強(qiáng)，能夠清晰有效地識別鋼軌的缺陷細(xì)節(jié)[1]，并對缺陷的縱向長度、傾角、深度等參數(shù)進(jìn)行評估[2]，但存在需要耦合劑、直觀性差以及對近表面缺陷不敏感等缺點(diǎn)。渦流檢測[3]是一種基于法拉第電磁感應(yīng)定律的電磁檢測方法，具有不需要耦合劑、檢測速度快的優(yōu)點(diǎn)，但是只適用于金屬導(dǎo)體淺表面缺陷的檢測。磁粉檢測以磁粉做顯示介質(zhì)對缺陷進(jìn)行觀察，其檢測結(jié)果直觀，檢測成本較低，但需要磁懸液，目前磁粉已逐漸被磁敏傳感器所取代。相比于磁粉檢測，漏磁檢測精度高、速度快，操作簡便且無需耦合劑，在鐵軌、管道、鋼材等的缺陷檢測中得到了廣泛的應(yīng)用。高運(yùn)來等[4]、ANTIPOV等[5]通過漏磁檢測對鋼軌缺陷進(jìn)行了量化評估。

脈沖漏磁(pulsed magnetic flux leakage，PMFL)檢測結(jié)合了渦流檢測和漏磁檢測技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，采用脈沖信號作為激勵信號。經(jīng)過傅里葉變換，脈沖信號可以分解為基波和一系列諧波信號之和，其中,低頻成分適用于檢測深層缺陷而高頻成分適用于檢測表面和近表面缺陷，因此脈沖漏磁檢測可以獲得豐富的缺陷信息[6]。目前，對缺陷的定量評估大多是對表面開口缺陷的寬度、深度和角度等參數(shù)進(jìn)行評估[7]，很少有針對埋藏缺陷的評估方法，尤其是對埋藏深度(內(nèi)部缺陷上表面到試件上表面的距離)和缺陷深度同時量化評估的研究更是接近空白，然而在實(shí)際的鐵路運(yùn)營中，鋼軌缺陷包括滾動接觸疲勞裂紋、內(nèi)部缺陷、壓潰、側(cè)磨、剝離等多種類型[8-9]，其中軌頭核傷會導(dǎo)致鋼軌發(fā)生突然脆斷，是最危險的鋼軌疲勞缺陷之一[10]。核傷起源于軌頭內(nèi)部由于制造缺陷產(chǎn)生的細(xì)小裂紋，在列車運(yùn)行荷載的反復(fù)作用下，這些細(xì)小裂紋先是成核，然后向軌頭四周逐漸擴(kuò)大形成疲勞裂紋。對軌道表面和近表面?zhèn)麚p同時進(jìn)行檢測和定量評估，對鐵路的安全運(yùn)行有著重要意義。

徐中行等[11]、許鵬等[12]發(fā)現(xiàn)，由于存在渦流效應(yīng)，激勵電壓和磁芯磁導(dǎo)率較小時，脈沖漏磁檢測信號存在過沖現(xiàn)象，并根據(jù)有過沖時的檢測信號對缺陷參數(shù)進(jìn)行了定量評估。唐鶯等[13]也發(fā)現(xiàn)了類似的過沖現(xiàn)象。然而，為了得到較大的檢測信號，往往向激勵線圈施加較大的激勵信號，此時漏磁信號不會出現(xiàn)上述過沖現(xiàn)象[7,14-18]，因此，有必要尋找無過沖信號的新的特征量來對缺陷參數(shù)進(jìn)行量化評估。一些學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，部分沒有過沖的漏磁信號在上升沿會出現(xiàn)上升速率減緩的波動現(xiàn)象[11,14-15,17]。本文基于脈沖漏磁檢測中漏磁信號沒有過沖的情況，同時對缺陷的深度和埋藏深度進(jìn)行評估:使用ANSYS Maxwell軟件對脈沖漏磁檢測模型進(jìn)行有限元建模與仿真，并根據(jù)仿真結(jié)果分析波動產(chǎn)生的原因;從脈沖漏磁信號的一階導(dǎo)數(shù)信號中提取兩個暫態(tài)特征量，并建立特征值與缺陷參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而據(jù)此對表面和近表面缺陷進(jìn)行定量評估;最后，用其他軌道缺陷樣本對該評估方法的準(zhǔn)確性和可行性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 脈沖漏磁檢測原理

脈沖漏磁檢測原理如圖1所示，探頭主要由激勵線圈、磁芯、被測樣本和磁敏傳感器組成。在檢測時，向激勵線圈施加脈沖激勵，從而磁化被測樣本。當(dāng)樣本沒有缺陷時，由于樣本的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于空氣的磁導(dǎo)率，因此磁力線幾乎全部從樣本內(nèi)部通過,當(dāng)樣本表面存在缺陷時，缺陷處的磁導(dǎo)率減小、磁阻增大，導(dǎo)致磁場在缺陷附近發(fā)生畸變，部分磁力線從材料表面泄漏形成漏磁場。使用適當(dāng)?shù)拇琶魝鞲衅鞅憧蓹z測到漏磁場，并可將其轉(zhuǎn)化為電壓信號輸出。

圖1 脈沖漏磁檢測原理Fig.1 Principle of PMFL detection

據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，磁通量的變化將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，因此當(dāng)塊狀導(dǎo)體置于交變磁場或在固定磁場中運(yùn)動時，導(dǎo)體內(nèi)將產(chǎn)生閉合的感應(yīng)電流，即為渦流現(xiàn)象。渦流具有趨膚效應(yīng)，渦流密度衰減到其表面值的1/e時的透入深度稱為趨膚深度，其表達(dá)式為

(1)

式中，f為激勵頻率;μ為磁導(dǎo)率;σ為電導(dǎo)率。

由式(1)可知，趨膚深度隨激勵頻率的增大而減小，因此適當(dāng)減小激勵頻率能夠提高檢測深度，而高頻信號更適合于對近表面缺陷的檢測。由于脈沖激勵包含一系列頻率分量，因此它可以在檢測遠(yuǎn)表面缺陷的同時對近表面缺陷保持較高的敏感性。

2 脈沖漏磁檢測有限元建模與仿真

2.1 有限元模型

使用ANSYS Maxwell軟件建立脈沖漏磁檢測的二維瞬態(tài)仿真模型如圖2所示。該模型由缺陷鋼軌、磁芯和勵磁線圈組成。鋼軌導(dǎo)電率為4×106S/m，鐵心材質(zhì)為鐵氧體，相對磁導(dǎo)率為400，導(dǎo)電率為0.01 S/m，繞組采用20 V方波激勵，方波周期為1 s，占空比為50%。如圖3所示，傳感器位于缺陷中心線右側(cè)1 mm，提離為1 mm，檢測Y方向的磁場。

圖2 脈沖漏磁檢測仿真模型Fig.2 PMFL detection simulation model

圖3 檢測位置示意圖Fig.3 Detection point diagram

2.2 渦流效應(yīng)對檢測信號的影響

為了分析波動現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，對相同的漏磁檢測模型進(jìn)行兩次仿真，其中一次考慮渦流效應(yīng)的影響，結(jié)果如圖4a所示?？梢钥闯觯诩s10～40 ms的時間段，實(shí)線的上升速度減緩并出現(xiàn)波動，而虛線則未出現(xiàn)該現(xiàn)象。為了放大波動現(xiàn)象，繪制了漏磁信號的一階導(dǎo)數(shù)曲線，如圖4b所示。出現(xiàn)波動現(xiàn)象曲線的導(dǎo)數(shù)有兩個極大值點(diǎn)和一個極小值點(diǎn)，而沒有波動的曲線只有一個極大值點(diǎn)，沒有極小值點(diǎn)。由此可以說明，是渦流效應(yīng)引起了曲線的波動現(xiàn)象。

(a)脈沖漏磁信號

(b)脈沖漏磁信號的一階導(dǎo)數(shù)信號圖4 是否考慮渦流效應(yīng)的信號比較Fig.4 Comparison of signals considering eddy current effect or not

當(dāng)向激勵線圈施加激勵電壓時，電壓瞬間增大，此時樣本中的磁通量也由零開始快速增大。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，此時樣本中會產(chǎn)生渦流而阻礙原磁場的增大，因此渦流效應(yīng)引起的磁場在內(nèi)部與原磁場的方向相反。如圖5所示，假設(shè)施加激勵后樣本內(nèi)磁力線方向向右，則由渦流效應(yīng)產(chǎn)生一個向左的磁場(圖中虛線)。由于磁力線是閉合的，雖然在樣本內(nèi)部由渦流效應(yīng)產(chǎn)生的磁場的方向與原漏磁場方向相反，但是在缺陷正上方兩磁場的方向相同，兩者進(jìn)行疊加導(dǎo)致漏磁信號增強(qiáng)，因此會出現(xiàn)過沖和波動現(xiàn)象。當(dāng)電壓穩(wěn)定后，磁通量不再發(fā)生改變，渦流效應(yīng)逐漸消失，因此后來過沖和波動現(xiàn)象消失，磁感應(yīng)強(qiáng)度最終趨于穩(wěn)定。

圖5 渦流效應(yīng)對磁路的影響Fig.5 Effect of eddy current on magnetic circuit

2.3 激勵電壓和磁芯磁導(dǎo)率對檢測信號的影響

(a)脈沖漏磁信號

(b)脈沖漏磁信號的一階導(dǎo)數(shù)信號圖6 不同激勵電壓下的漏磁信號及其導(dǎo)數(shù)Fig.6 Magnetic flux leakage signal and its derivative in different excitation voltage

(a)脈沖漏磁信號

(b)脈沖漏磁信號的一階導(dǎo)數(shù)信號圖7 不同磁芯相對磁導(dǎo)率下的漏磁信號及其導(dǎo)數(shù)Fig.7 Magnetic flux leakage signal and its derivative in different magnetic core relative permeability

脈沖漏磁檢測信號不僅受到渦流效應(yīng)的影響，還與激勵電壓以及激勵線圈磁芯的磁導(dǎo)率有關(guān)。圖6和圖7所示分別為在不同激勵電壓(U)和磁芯相對磁導(dǎo)率(μr)下的檢測信號及其導(dǎo)數(shù)。當(dāng)激勵電壓和磁芯磁導(dǎo)率都較小時，原漏磁場較小，渦流效應(yīng)產(chǎn)生的影響比較明顯，因此會產(chǎn)生過沖現(xiàn)象。而當(dāng)激勵電壓和磁芯磁導(dǎo)率逐漸增大時，原漏磁場也逐漸增大，渦流效應(yīng)的影響相對減小，此時過沖現(xiàn)象逐漸消失轉(zhuǎn)變?yōu)椴▌蝇F(xiàn)象。當(dāng)激勵電壓和磁芯磁導(dǎo)率足夠大時，上升階段的波動也將變得不明顯，憑目測很難觀察到。在以往的檢測過程中,為了使漏磁信號較大，所加激勵也較大，渦流效應(yīng)的影響不夠明顯，因此沒有發(fā)現(xiàn)上述現(xiàn)象。但是這些信號的導(dǎo)數(shù)都有兩個極大值點(diǎn)和一個極小值點(diǎn)，證明了波動現(xiàn)象的確存在。

2.4 缺陷深度和埋藏深度對漏磁信號的影響

為了對不同缺陷深度和埋藏深度的軌道核傷進(jìn)行評估，分析了缺陷深度d和埋藏深度b對脈沖漏磁信號的影響。缺陷深度d=6 mm，埋藏深度b變化時的脈沖漏磁信號如圖8所示。埋藏深度b=1 mm，深度d為2，3，…，8 mm時的缺陷信號及其導(dǎo)數(shù)如圖9所示。由圖8可知，上表面和近表面缺陷的漏磁信號出現(xiàn)波動現(xiàn)象，而埋藏深度為4 mm及以上的缺陷漏磁信號沒有出現(xiàn)波動現(xiàn)象。這是由于渦流具有趨膚效應(yīng)，波動現(xiàn)象只能發(fā)生在表面及近表面的缺陷中。從圖9可以看出，深度越小，波動現(xiàn)象越明顯。

(a)脈沖漏磁信號

(b)脈沖漏磁信號的一階導(dǎo)數(shù)信號圖8 不同埋藏深度缺陷的漏磁信號Fig.8 Signals for defects of different burial depth

(a)脈沖漏磁信號

(b)脈沖漏磁信號的一階導(dǎo)數(shù)信號圖9 不同深度缺陷的漏磁信號Fig.9 Signals for defects of different depth

3 基于導(dǎo)數(shù)信號的缺陷量化評估方法

3.1 特征提取與缺陷評估

由于缺陷埋藏深度過大時漏磁信號不會出現(xiàn)波動現(xiàn)象，因此可以首先確定波動現(xiàn)象的出現(xiàn)范圍。仿真分析深度為2，3，…，8 mm，從上表面以1 mm步長向下移動至下表面的一系列缺陷，如圖10所示。可以看出，區(qū)域Ⅰ內(nèi)缺陷的漏磁信號存在波動現(xiàn)象，區(qū)域Ⅲ內(nèi)缺陷的漏磁信號沒有出現(xiàn)波動現(xiàn)象。區(qū)域Ⅱ中的缺陷由于仿真步長的限制，無法確定是否存在波動現(xiàn)象。受樣本厚度的限制，所有缺陷只可能出現(xiàn)在這三個區(qū)域內(nèi)。

圖10 波動現(xiàn)象出現(xiàn)的范圍Fig.10 Range of fluctuations

(a)脈沖漏磁信號

(b)脈沖漏磁信號的一階導(dǎo)數(shù)信號圖11 極大值時間 t1和極小值時間 t2示意圖Fig.11 Diagram of maximum time t1 and minimum time t2

在實(shí)際的軌道檢測中，需要及時檢出軌頭核傷并對傷損尺寸、位置進(jìn)行評估，從而對傷損鋼軌進(jìn)行檢修維護(hù)，避免裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展造成嚴(yán)重后果，因此本文研究了波動現(xiàn)象與缺陷深度及埋藏深度間的關(guān)系，以此對缺陷進(jìn)行量化評估。以圖11為例，當(dāng)漏磁信號出現(xiàn)波動現(xiàn)象時，從信號導(dǎo)數(shù)中提取兩個特征值：第一個極大值的出現(xiàn)時間t1和極小值的出現(xiàn)時間t2，各缺陷的t1和t2如圖12所示。從圖12中可見，在一定誤差范圍內(nèi)，t1與埋藏深度近似成線性關(guān)系，與缺陷深度無關(guān)；t2與缺陷深度近似成線性關(guān)系，與埋藏深度無關(guān)?；诖司€性關(guān)系，即可利用極值時間t1、t2對缺陷深度及埋藏深度進(jìn)行量化評估，如圖13、圖14所示。分別用一次函數(shù)對b-t1及d-t2進(jìn)行擬合，擬合函數(shù)為

b= 0.2t1-0.04

(2)

d=- 0.2t2+10.1

(3)

(a)缺陷深度 d、埋藏深度 b、極大值時間 t1三維圖

(b)缺陷深度 d、埋藏深度 b、極小值時間 t2三維圖圖12 缺陷參數(shù)與極值時間 t1、 t2的關(guān)系圖Fig.12 Relationship between defect parameters and extremum time t1, t2

圖13 埋藏深度 b和極大值時間 t1的擬合曲線Fig.13 Fitting curve of burial depth b and maximum time t1

圖14 缺陷深度 d和極小值時間 t2的擬合曲線Fig.14 Fitting curve of defect depth d and minimum time t2

擬合值與真實(shí)值的誤差如圖15所示。分別計算每個缺陷擬合值與真實(shí)值的相對誤差，其中埋藏深度擬合值與真實(shí)值的最大相對誤差為10%，缺陷深度擬合值與真實(shí)值的最大相對誤差為16%。由此可以得到區(qū)域Ⅰ內(nèi)軌道缺陷的量化評估方法：首先，采用脈沖漏磁方法對軌道進(jìn)行檢測；其次，求取檢測信號的一階導(dǎo)數(shù)信號，并提取導(dǎo)數(shù)信號的兩個特征值(第一個極大值時間t1和極小值時間t2)；最后，分別將t1和t2代入式(2)、式(3)，即可同時評估缺陷的深度和埋藏深度。

(a)埋藏深度的擬合誤差

(b)缺陷深度的擬合誤差圖15 埋藏深度和缺陷深度的擬合誤差Fig.15 Fitting error of burial depth and defects depth

3.2 方法的可行性分析

圖16 用于驗(yàn)證的缺陷參數(shù)Fig.16 Parameters of defects for verification

(a)埋藏深度

(b)缺陷深度圖17 缺陷參數(shù)評估值與實(shí)際值Fig.17 Evaluation and actual data of defects

(a)埋藏深度b的誤差

(b)缺陷深度d的誤差圖18 缺陷評估的誤差Fig.18 Error of defect quantitative evaluation

為了驗(yàn)證上述方法的可行性，選取了三個新的已知參數(shù)的軌道缺陷樣本進(jìn)行評估，如圖16所示。分別提取這三個缺陷脈沖漏磁信號導(dǎo)數(shù)的極值時間t1、t2，并將其代入式(2)、式(3)，得到對埋藏深度及缺陷深度的評估結(jié)果、量化評估值與實(shí)際值的誤差如圖17、圖18所示。結(jié)果表明，對于該三個樣本，本文所述評估方法得到的誤差均在0.2 mm以內(nèi)，滿足鋼軌缺陷的量化評估要求。

4 結(jié)論

本文針對鋼軌核傷的無損檢測與量化評估問題，提出了一種同時對表面和近表面缺陷的缺陷深度及埋藏深度進(jìn)行量化評估的方法。研究表明該方法適用于激勵信號或磁芯磁導(dǎo)率較大時出現(xiàn)波動現(xiàn)象的脈沖漏磁信號。通過對脈沖漏磁信號的一階導(dǎo)數(shù)信號的分析，從中提取了兩個特征值：極大值時間t1和極小值時間t2。分析了特征值與缺陷參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，并研究了缺陷深度和埋藏深度的量化評估方法。最后，使用三個軌道缺陷的檢測信號進(jìn)行驗(yàn)證，缺陷參數(shù)的估計誤差均在0.2 mm以內(nèi)，表明此評估方法是可行的。在之后的工作中，將研究動態(tài)檢測時基于脈沖漏磁信號特征的缺陷參數(shù)評估方法，并從檢測信號中提取更多用于評估缺陷參數(shù)的特征值。