無(wú)傳感器永磁同步電機(jī)全速范圍控制技術(shù)綜述

周 濤，蔣 全

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093)

永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motors，PMSMs)具有體積小、重量輕、效率高、功率密度大等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天、新能源汽車(chē)、工業(yè)控制、家用電器等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1-2]。為了實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)的精確矢量控制，必須獲取準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置。而傳統(tǒng)機(jī)械式傳感器(如光電編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器等)存在體積大、成本高、安裝不便以及特殊應(yīng)用場(chǎng)合下可靠性低等問(wèn)題[3-4]。為了解決上述問(wèn)題，許多學(xué)者對(duì)PMSM無(wú)傳感器控制技術(shù)進(jìn)行了深入的研究。需要指出的是，這里的無(wú)傳感器指的是無(wú)位置或速度傳感器，不包括其它傳感器。

根據(jù)電機(jī)在不同速度范圍運(yùn)行，可將永磁同步電機(jī)無(wú)傳感器控制方法分為兩大類(lèi)[5-8]：一類(lèi)是適用于零速或低速的控制方法，主要包括高頻注入法、低頻注入法和INFORM法等，它們通過(guò)外部注入激勵(lì)信號(hào)產(chǎn)生電壓或電流響應(yīng)來(lái)獲取轉(zhuǎn)子位置和速度的信息；另一類(lèi)是適用于中高速范圍的控制方法，該類(lèi)方法的基本思想是在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上通過(guò)各種算法獲取與轉(zhuǎn)速有關(guān)物理量(如磁鏈或反電動(dòng)勢(shì))，再?gòu)倪@些物理量中提取轉(zhuǎn)子速度及位置。該類(lèi)方法又包括非自適應(yīng)方法、自適應(yīng)方法和人工智能方法。非自適應(yīng)方法又稱(chēng)開(kāi)環(huán)算法，主要包括直接計(jì)算法、反電勢(shì)積分法、擴(kuò)展反電勢(shì)積分法等。自適應(yīng)法又稱(chēng)閉環(huán)算法，主要包括滑模觀測(cè)器法(Sliding Mode Observer，SMO)、龍伯格觀測(cè)器法(Luenberger Observer，LO)、卡爾曼濾波器法(Kalman Filter，KF)、模型參考自適應(yīng)法(Model Reference Adaptive System，MRAS)等。PMSM無(wú)傳感器控制方法分類(lèi)如圖1所示。

圖1 PMSM無(wú)傳感器控制方法分類(lèi)

目前還沒(méi)有一種方法能實(shí)現(xiàn)PMSM在全速范圍內(nèi)的無(wú)傳感器運(yùn)行。因此，全速范圍內(nèi)的無(wú)傳感器控制技術(shù)的研究有著重要意義。本文對(duì)永磁同步電機(jī)無(wú)傳感器控制在中高速、零低速和全速范圍內(nèi)的各種方法進(jìn)行了研究，并進(jìn)行了詳細(xì)闡述和優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比分析，以期為其他研究者提供參考。

1 中高速范圍內(nèi)的無(wú)傳感器控制方法

永磁同步電機(jī)運(yùn)行在中高速區(qū)域，轉(zhuǎn)子位置信息包含在反電勢(shì)或磁鏈中，大多是基于電機(jī)的基波模型對(duì)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速進(jìn)行估計(jì)。通過(guò)對(duì)大量文獻(xiàn)的總結(jié)，現(xiàn)對(duì)開(kāi)環(huán)算法、閉環(huán)算法和人工智能算法進(jìn)行分類(lèi)闡述。

1.1 非自適應(yīng)(開(kāi)環(huán))算法

開(kāi)環(huán)算法包括直接計(jì)算法、反電勢(shì)積分法、擴(kuò)展反電勢(shì)法等，具有簡(jiǎn)單直接、計(jì)算量小、實(shí)現(xiàn)容易等特點(diǎn)，其基本原理如圖2所示。但是該方法的估算精度易受電機(jī)參數(shù)變化的影響，僅適合在對(duì)性能要求不高的場(chǎng)合。該算法打開(kāi)了無(wú)傳感器控制技術(shù)的大門(mén)，為永磁同步電機(jī)后續(xù)各種閉環(huán)算法的研究奠定了基礎(chǔ)。

圖2 開(kāi)環(huán)算法原理圖

1.1.1 直接計(jì)算法

直接計(jì)算法是一種基于定子電壓、磁鏈方程和坐標(biāo)變換的轉(zhuǎn)速和位置估計(jì)方法，通過(guò)檢測(cè)電機(jī)定子的電壓和電流，直接計(jì)算獲得轉(zhuǎn)子位置信號(hào)，進(jìn)而得到轉(zhuǎn)速的估計(jì)值[9-10]。常見(jiàn)的轉(zhuǎn)子位置角的計(jì)算式如下

θe=arctan(A/B)

(1)

其中

A=uα-Rsiα-Ldpiα+ωeiβ(Lq-Ld)

(2)

B=-uβ-Rsiβ-Ldpiβ+ωeiα(Lq-Ld)

(3)

對(duì)于表貼式PMSM有Ld=Lq=Ls，則計(jì)算轉(zhuǎn)速得到

(4)

其中

C=(uα-Rsiα-Lspiα)2+(uβ-Rsiβ-Lspiβ)2

(5)

D=ψf

(6)

可以看出，轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的計(jì)算量可以通過(guò)實(shí)際測(cè)量得到。直接計(jì)算法的計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單直接，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較快，但其對(duì)電機(jī)參數(shù)高度敏感，電機(jī)參數(shù)變化或外界干擾對(duì)轉(zhuǎn)子位置和速度估計(jì)值的精度影響較大。由于沒(méi)有反饋環(huán)節(jié)，誤差無(wú)法及時(shí)修正，難以保證電機(jī)在惡劣環(huán)境下的正常運(yùn)行。因此，運(yùn)用此方法時(shí)需結(jié)合電機(jī)參數(shù)在線辨識(shí)以獲得較好的估算精度[11]。

1.1.2 反電勢(shì)積分法

反電勢(shì)積分法又被稱(chēng)為開(kāi)環(huán)磁鏈法或磁鏈觀測(cè)法[12]。永磁同步電機(jī)磁場(chǎng)定向控制的關(guān)鍵是獲得準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶浚⒁源饲蟪鲛D(zhuǎn)子位置信息。根據(jù)永磁同步電機(jī)在α-β坐標(biāo)系中的定子電壓方程和定轉(zhuǎn)子磁鏈關(guān)系進(jìn)行積分和反三角函數(shù)運(yùn)算，進(jìn)一步求出轉(zhuǎn)子位置角度和轉(zhuǎn)速[13]

(7)

(8)

式中，ψf為永磁體磁鏈?zhǔn)噶?；ψs為定子合成磁鏈?zhǔn)噶?；Us為定子電壓矢量；Is為定子電流矢量；Lαβ為電機(jī)在α-β坐標(biāo)系下的電感矩陣；ψfα和ψfβ分別為轉(zhuǎn)子磁鏈在α-β軸上的分量。

該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，運(yùn)用廣泛。但是，在實(shí)際應(yīng)用中易受到積分初值、電壓電流測(cè)量噪聲、逆變器非線性等因素的影響，造成積分漂移而使電機(jī)不穩(wěn)定運(yùn)行[14-15]。當(dāng)電機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)速較低(低于額定轉(zhuǎn)速5%)時(shí)，過(guò)小的反電勢(shì)將嚴(yán)重影響估算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

為了解決矢量控制系統(tǒng)中的積分漂移問(wèn)題，需要引入誤差補(bǔ)償環(huán)節(jié)。通常用具有低通濾波性質(zhì)的非理想積分器代替純積分器來(lái)抑制或消除漂移現(xiàn)象并改進(jìn)磁鏈位置觀測(cè)精度[16]。文獻(xiàn)[15]在傳統(tǒng)低通濾波器算法的基礎(chǔ)上，提出了一種將零漂修正算法和帶補(bǔ)償LPF相結(jié)合的改進(jìn)算法。該算法能夠完全消除直流偏置，與有位置傳感器的位置測(cè)量相比，該算法的估算結(jié)果誤差小于1.5%。由于二階廣義積分器(Second-order Generalized Integrator，SOGI)具有先進(jìn)的濾波能力且能有效避免幅值衰減和相移的優(yōu)點(diǎn)[17]，文獻(xiàn)[18]在SOGI的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了兩種新型磁鏈觀測(cè)器，即二階廣義積分磁鏈觀測(cè)器(Second-Order Generalized Integral Flux Observer，SOIFO)和二階SOIFO，無(wú)需額外的參數(shù)辨識(shí)和補(bǔ)償環(huán)節(jié)就可以有效消除直流偏置和諧波，提高動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能和抗干擾能力，并擴(kuò)大調(diào)速范圍。但該方法計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，實(shí)用性難以保證。

1.1.3 擴(kuò)展反電勢(shì)法

由于內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)(Interior PMSM，IPMSM)的結(jié)構(gòu)凸極特性，其在α-β坐標(biāo)系中電壓方程的電感矩陣包含轉(zhuǎn)子位置信息，不易直接通過(guò)反電勢(shì)計(jì)算轉(zhuǎn)子位置。針對(duì)這一問(wèn)題，文獻(xiàn)[19]提出了擴(kuò)展反電勢(shì)的概念，將式(1)寫(xiě)成永磁同步電機(jī)的一般形式，其電壓方程表示為

(9)

其中，ε定義為擴(kuò)展反電勢(shì)(Extended EMF, EEMF)，表達(dá)式為

(10)

從式中可以看出，擴(kuò)展反電勢(shì)不僅包含傳統(tǒng)定義的電動(dòng)勢(shì)位置信息，還包含定子電感的位置信息，因此可以將表貼式永磁同步電機(jī)(Surface PMSM，SPMSM)轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)方法運(yùn)用于IPMSM中。文獻(xiàn)[19]利用擾動(dòng)觀測(cè)器得到反電動(dòng)勢(shì)，通過(guò)自適應(yīng)速度估計(jì)得到轉(zhuǎn)子信息，滿(mǎn)足Popov超穩(wěn)定性要求，保證了整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。結(jié)果表明，最大位置誤差約為1°電角度。文獻(xiàn)[20～22]先后提出了一種簡(jiǎn)單的基于擴(kuò)展反電勢(shì)并利用控制電壓估計(jì)轉(zhuǎn)子位置的簡(jiǎn)化方法。在與傳統(tǒng)有擾動(dòng)觀測(cè)器方法進(jìn)行穩(wěn)定性分析對(duì)比后，又提出一種交叉耦合補(bǔ)償法，采用無(wú)干涉控制，實(shí)現(xiàn)了d-q軸的獨(dú)立控制。該方法不僅減小了實(shí)際電流與參考電流之間的誤差，還減小了轉(zhuǎn)子位置誤差。為了提高控制性能，研究人員又提出了一種利用估計(jì)位置誤差補(bǔ)償電流控制器的新方法，改進(jìn)了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速斜坡響應(yīng)中的轉(zhuǎn)子位置誤差。

1.2 自適應(yīng)(閉環(huán))算法

與開(kāi)環(huán)方法相比，閉環(huán)技術(shù)基于使用校正機(jī)理的觀測(cè)器方案，通過(guò)加入修正環(huán)節(jié)來(lái)提高估算精度和系統(tǒng)魯棒性。自適應(yīng)算法包括各種觀測(cè)器和模型參考自適應(yīng)法。

1.2.1 滑模觀測(cè)器法

滑模觀測(cè)器(Sliding Mode Observer，SMO)算法是一種變結(jié)構(gòu)控制，與傳統(tǒng)控制算法的根本區(qū)別在于滑模控制的不連續(xù)性[23]。該方法的基本原理是根據(jù)永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型建立SMO，通過(guò)觀測(cè)到的電流與實(shí)際電流之間的估計(jì)誤差來(lái)設(shè)計(jì)滑動(dòng)面。通過(guò)測(cè)量電流的估計(jì)誤差，重構(gòu)反電動(dòng)勢(shì)，利用反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信息。SMO可以應(yīng)用于表貼式或內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)。常規(guī)的SMO大多是基于兩相靜止坐標(biāo)系下的電流狀態(tài)方程構(gòu)造的，基本結(jié)構(gòu)圖3所示。

圖3 常規(guī)SMO基本結(jié)構(gòu)圖

(11)

式中，y(x)表示實(shí)際控制量的切換函數(shù)，主要包括符號(hào)函數(shù)、飽和函數(shù)、雙曲正切函數(shù)和S形函數(shù)等。

滑模觀測(cè)器法具有響應(yīng)速度快、魯棒性強(qiáng)、工程易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)[24-25]。但由于滑模變結(jié)構(gòu)控制本質(zhì)上是不連續(xù)的開(kāi)關(guān)控制，會(huì)使系統(tǒng)發(fā)生抖振。尤其是在低速下電動(dòng)機(jī)的矢量控制中，會(huì)引起比較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。因此，在保證系統(tǒng)魯棒性的前提下，消除抖振以及提高響應(yīng)速度和控制精度是滑模觀測(cè)器迫切需要解決的問(wèn)題。目前，針對(duì)這些問(wèn)題的研究熱點(diǎn)主要在切換函數(shù)、滑模增益、估算精度等方面的綜合改進(jìn)[26-27]。

文獻(xiàn)[24]用S型函數(shù)來(lái)替代符號(hào)函數(shù)，減小了系統(tǒng)抖振，提高了轉(zhuǎn)子位置估計(jì)精度。同時(shí)，其構(gòu)造反電勢(shì)觀測(cè)器來(lái)消除低通濾波器和相位補(bǔ)償模塊，但是其具有硬件設(shè)計(jì)較為復(fù)雜且沒(méi)有解決響應(yīng)速度慢的問(wèn)題。SMO與鎖相環(huán)技術(shù)的結(jié)合能有效削弱高頻抖振，提高觀測(cè)精度[28-30]。圖4所示的正交鎖相環(huán)(PLL)可以提取轉(zhuǎn)子位置信息和速度信息。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[31～32]提出了自適應(yīng)陷波濾波器觀測(cè)轉(zhuǎn)子位置，能夠有效減小轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)脈動(dòng)誤差，且收斂速度較快，在穩(wěn)態(tài)和加減速動(dòng)態(tài)過(guò)程中具有較好的控制效果。將滑模觀測(cè)器與其他算法相結(jié)合是目前的研究熱點(diǎn)，文獻(xiàn)[33]采用雙曲正切函數(shù)和卡爾曼濾波的改進(jìn)SMO算法，有效抑制了系統(tǒng)抖振，在無(wú)相位補(bǔ)償?shù)那闆r下，顯著提高了位置和速度觀測(cè)誤差的精度。結(jié)果表明，雙曲正切函數(shù)的收斂速度與系統(tǒng)抖振大小和速度觀測(cè)誤差有很強(qiáng)的相關(guān)性。當(dāng)a在3 ～ 4之間時(shí)，改進(jìn)的SMO的速度誤差精度是最優(yōu)的。

圖4 基于PLL的SMO實(shí)現(xiàn)框圖

1.2.2 龍伯格Luenberger觀測(cè)器法

Luenberger觀測(cè)器是狀態(tài)觀測(cè)器的一種，其本質(zhì)還是狀態(tài)重構(gòu)[34]。龍伯格觀測(cè)器原理結(jié)構(gòu)如圖5所示。其利用PMSM數(shù)學(xué)模型構(gòu)造觀測(cè)器模型，根據(jù)輸出的偏差反饋信號(hào)來(lái)修正狀態(tài)變量。當(dāng)觀測(cè)的電流實(shí)現(xiàn)與實(shí)際電流跟隨時(shí)，可以從觀測(cè)的反電勢(shì)計(jì)算得到電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置信息，形成跟蹤閉環(huán)估計(jì)。龍伯格觀測(cè)器采用線性控制策略代替了SMO的變結(jié)構(gòu)控制，有效避免了系統(tǒng)抖振，具有動(dòng)態(tài)響快、估算精度高的優(yōu)點(diǎn)。但其反饋增益的選擇是影響轉(zhuǎn)速估算效果的關(guān)鍵，且系統(tǒng)魯棒性較SMO差，對(duì)電機(jī)參數(shù)變化較敏感。根據(jù)PMSM在靜止兩相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建Luenberger觀測(cè)器模型為[35]

圖5 Luenberger觀測(cè)器原理框圖

(12)

(13)

為了提高系統(tǒng)的魯棒性，文獻(xiàn)[36]提出了一種魯棒非線性的Luenberger觀測(cè)器來(lái)估計(jì)轉(zhuǎn)子位置和磁鏈。該觀測(cè)器對(duì)負(fù)載擾動(dòng)、電機(jī)慣量、摩擦和轉(zhuǎn)子信息估計(jì)參數(shù)具有魯棒性。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)給定速度恒定時(shí)，估計(jì)誤差隨時(shí)間保持不變。文獻(xiàn)[37]提出了一種改進(jìn)平面度控制的擴(kuò)展Luenberger觀測(cè)器方法，對(duì)除電機(jī)轉(zhuǎn)速和定子電流之外的負(fù)載轉(zhuǎn)矩和阻抗參數(shù)同時(shí)進(jìn)行了在線估計(jì)，有效提高了系統(tǒng)對(duì)參數(shù)變化和外部負(fù)載擾動(dòng)的魯棒性。文獻(xiàn)[38]提出了一種利用定子交軸電流和轉(zhuǎn)速方程構(gòu)造線性降維Luenberger觀測(cè)器來(lái)獲得電機(jī)轉(zhuǎn)速。該方法采用反推控制策略來(lái)設(shè)計(jì)速度和電流控制器，使系統(tǒng)具有調(diào)節(jié)參數(shù)少，具有良好的速度跟蹤和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)。

1.2.3 卡爾曼濾波器法

卡爾曼濾波是一種線性、無(wú)偏、最小方差意義下的最優(yōu)預(yù)測(cè)估計(jì)方法，其計(jì)算過(guò)程包括預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)、校正環(huán)節(jié)和卡爾曼增益3個(gè)部分。其由上一時(shí)刻的估計(jì)值和當(dāng)前時(shí)刻的觀測(cè)值來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻的估計(jì)值，再對(duì)其進(jìn)行反饋校正和遞推運(yùn)算，所以比較適合數(shù)字計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)[39-40]。和前述的滑模觀測(cè)器法及狀態(tài)觀測(cè)器法不同的是，卡爾曼濾波器是考慮了系統(tǒng)噪聲和測(cè)量噪聲的隨機(jī)性過(guò)程，因而能有效削弱隨機(jī)干擾和測(cè)量噪聲的影響。由于卡爾曼濾波器僅適用于線性系統(tǒng)，而PMSM 屬于非線性系統(tǒng)，故不能直接用于無(wú)速度傳感器控制。對(duì)于非線性系統(tǒng)，目前有擴(kuò)展卡爾曼濾波(Extended Kalman Filter，EKF)和無(wú)跡卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter，UKF)兩種廣義方法。以EKF為例進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，PMSM的非線性模型離散化形式為

(14)

式中，φ(k)≈I+TsF(x)；B′≈BTs；I為單位矩陣；Ts為采樣時(shí)間；w(k)、v(k)分別表示系統(tǒng)噪聲和測(cè)量噪聲，且均為零均值白噪聲；記其協(xié)方差矩陣分別為Q和R。EKF算法可以由以下遞推方程表示

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

式中，“^”表示狀態(tài)估計(jì)值；“～”表示預(yù)測(cè)值；Pk為誤差的協(xié)方差矩陣；K為卡爾曼增益矩陣，通過(guò)確定最優(yōu)的K來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)。EKF可以實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)速度的實(shí)時(shí)在線估計(jì)，應(yīng)用于PMSM中則表示將α-β軸下的電機(jī)方程線性化。通過(guò)觀測(cè)器估計(jì)轉(zhuǎn)子的最優(yōu)轉(zhuǎn)速，然后利用遞歸公式計(jì)算實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速，并對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行連續(xù)迭代。

UKF是近年來(lái)在EKF基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的新算法，其運(yùn)用于PMSM的狀態(tài)估計(jì)的研究也逐漸增多。文獻(xiàn)[41]比較了UKF和EKF在永磁同步電機(jī)位置和轉(zhuǎn)速估計(jì)上的性能。仿真結(jié)果顯示UKF在穩(wěn)態(tài)估計(jì)精度上要優(yōu)于EKF，但在啟動(dòng)和動(dòng)態(tài)過(guò)程EKF表現(xiàn)較好；在計(jì)算量上，UKF雖然省去了雅可比矩陣的計(jì)算，但是需要計(jì)算Sigma點(diǎn)，計(jì)算量是EKF的2.4倍。

卡爾曼濾波器的缺點(diǎn)是算法復(fù)雜，對(duì)控制器計(jì)算性能要求高，由于涉及的隨機(jī)因素較多，分析工作困難，工作量大，往往需要經(jīng)過(guò)不斷調(diào)試才能獲得合適的參數(shù)。目前，大多采用現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列(Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA)技術(shù)實(shí)現(xiàn)EKF的轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)[41-42]，可以提高響應(yīng)速度和運(yùn)算精度。隨著半導(dǎo)體技術(shù)與數(shù)字控制芯片運(yùn)算能力的提高，卡爾曼濾波法將得到更為廣泛的應(yīng)用。

1.2.4 模型參考自適應(yīng)法

模型參考自適應(yīng)法具有參數(shù)自適應(yīng)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)態(tài)性能好等優(yōu)點(diǎn)[43-44]，在無(wú)傳感器控制領(lǐng)域得到了廣泛的運(yùn)用。MRAS的基本結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 MRAS結(jié)構(gòu)框圖

其基本原理是將含待估計(jì)參數(shù)的數(shù)學(xué)方程(一般有電流模型、磁鏈模型、電壓模型)作為可調(diào)模型，將不含未知參數(shù)的PMSM本身作為參考模型，利用兩種模型的輸出之差，通過(guò)設(shè)計(jì)合適的自適應(yīng)律來(lái)實(shí)現(xiàn)可調(diào)模型對(duì)參考模型的跟蹤，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子位置和速度的估算[45]。MRAS是一種基于Popov超穩(wěn)定性理論設(shè)計(jì)的參數(shù)辨識(shí)方法，其估算精度跟參考模型本身的選取有關(guān)。選擇合理的自適應(yīng)律，在提高收斂速度的同時(shí)保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性及魯棒性是這種方法需要深入研究的問(wèn)題。

將滑?？刂婆c MRAS 相結(jié)合，能有效改善系統(tǒng)的魯棒性[46-48]。文獻(xiàn)[49]在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)造了邊界層可變的正弦飽和函數(shù)，削弱了滑模控制引起的系統(tǒng)抖動(dòng)。同時(shí)，引入Sigmoid函數(shù)，提高了滑模軟切換速度控制器的穩(wěn)定性。

文獻(xiàn)[50]針對(duì)傳統(tǒng)MRAS在數(shù)字化應(yīng)用中的積分缺陷，影響參考模型計(jì)算精度的問(wèn)題，提出了一種預(yù)測(cè)-校正系統(tǒng)的改進(jìn)型MRAS算法。該方法簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，并有效提高了轉(zhuǎn)子位置估算精度。

1.3 人工智能控制法

隨著計(jì)算機(jī)和控制技術(shù)的發(fā)展，人工智能控制方法在上世紀(jì)90年代開(kāi)始運(yùn)用于電機(jī)控制領(lǐng)域，它主要包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制、專(zhuān)家系統(tǒng)、遺傳算法等具備自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、自整定能力的智能算法[51]。目前，針對(duì)非線性、多變量的永磁同步電機(jī)模型，模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制是目前國(guó)內(nèi)外運(yùn)用在電機(jī)無(wú)傳感器控制中較常見(jiàn)的智能控制方法，具有較好的觀測(cè)魯棒性。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network，ANN)利用其自學(xué)習(xí)能力，將電機(jī)參數(shù)(定子電流、電壓)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，將電機(jī)轉(zhuǎn)子位置或轉(zhuǎn)速作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層，在無(wú)需確定數(shù)學(xué)模型的前提下實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)的無(wú)傳感器控制[52-53]。文獻(xiàn)[54]提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMSM無(wú)傳感器控制方法，設(shè)計(jì)并證明了速度和位置自適應(yīng)觀測(cè)器的穩(wěn)定性，文獻(xiàn)[55～56]將徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于PMSM無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)中，采用隨機(jī)梯度下降法在線訓(xùn)練和優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了無(wú)傳感器控制，并具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和調(diào)節(jié)能力。為了減少系統(tǒng)抖振現(xiàn)象，文獻(xiàn)[57]將模糊控制與滑模觀測(cè)器結(jié)合起來(lái)，通過(guò)模糊控制確定增益的大小。該方法低速抖振抑制效果好，提高了位置檢測(cè)精度和動(dòng)靜態(tài)性能。

目前，智能控制方法還不太成熟，大多與其它算法相結(jié)合，且還處于理論研究階段。但是，隨著人工智能控制技術(shù)的不斷發(fā)展與完善，其表現(xiàn)出來(lái)的優(yōu)越性將在電機(jī)實(shí)際控制中得到廣泛的運(yùn)用。

2 零低速范圍內(nèi)的無(wú)傳感器控制方法

前面提到的基于基波模型的永磁同步電機(jī)在中高速范圍內(nèi)工作良好，但當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在零速和低速時(shí)，由于轉(zhuǎn)子反電勢(shì)的信噪比太小而無(wú)法提取，導(dǎo)致在零低速下對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置和速度檢測(cè)失效。為了解決上述問(wèn)題，需外加注入電壓或電流信號(hào)來(lái)提取轉(zhuǎn)子位置信息，根據(jù)注入信號(hào)的頻率或形式可分為高頻信號(hào)注入法、低頻信號(hào)注入法和INFORM法。

2.1 高頻信號(hào)注入法

高頻信號(hào)注入法是基于電機(jī)的凸機(jī)特性，通過(guò)對(duì)電機(jī)定子繞組注入高頻激勵(lì)信號(hào), 可從反饋的高頻信號(hào)中提取轉(zhuǎn)子的位置信息，能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)和低速區(qū)運(yùn)行[58]。該方法包括電壓注入法和電流注入法，其中常用的控制算法有文獻(xiàn)[59]提出的旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法和文獻(xiàn)[60]提出的脈振高頻電壓注入法。

2.1.1 旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法

旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法主要適用于凸極效應(yīng)明顯的IPMSM中。該方法的基本原理是向電機(jī)的兩相靜止坐標(biāo)系中加入一個(gè)高頻的電壓激勵(lì)信號(hào)，利用電機(jī)本身結(jié)構(gòu)凸極或飽和凸極效應(yīng)產(chǎn)生高頻電流響應(yīng)。該電流響應(yīng)包含正相序和負(fù)相序兩種分量，而只有負(fù)相序高頻電流分量的相位中包含轉(zhuǎn)子位置信息。因此需要運(yùn)用適當(dāng)?shù)男盘?hào)處理技術(shù)，通過(guò)構(gòu)造合適的觀測(cè)器法或鎖相環(huán)法提取轉(zhuǎn)子速度和位置信息。其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理框圖如圖7所示，注入的高頻電壓信號(hào)可表示為

圖7 旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法控制框圖

(20)

式中，uα、uβ分別為兩相靜止坐標(biāo)系中注入的高頻電壓信號(hào)；Uh、ωh分別為注入高頻電壓的幅值和角頻率。

旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，不依賴(lài)反電勢(shì)和對(duì)電機(jī)參數(shù)變化不敏感。但是該方法信號(hào)處理過(guò)程較為復(fù)雜，采用多個(gè)濾波器導(dǎo)致速度和位置估計(jì)會(huì)發(fā)生延遲，降低了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，加上定子電阻、交叉耦合效應(yīng)和逆變器非線性等因素的影響，轉(zhuǎn)子位置估計(jì)的精度會(huì)降低[61]。為此，文獻(xiàn)[62]提出了一種雙向旋轉(zhuǎn)高頻載波信號(hào)注入策略。與傳統(tǒng)方法不同的是，該方法同時(shí)注入兩個(gè)不同旋轉(zhuǎn)頻率和方向的高頻載波電壓，使得以上問(wèn)題的得到了有效解決，轉(zhuǎn)子位置也獲得了良好的動(dòng)靜態(tài)性能。

2.1.2 脈振高頻電壓注入法

脈振高頻電壓注入法可用于凸極率很小甚至表貼式永磁同步電機(jī)。和旋轉(zhuǎn)高頻注入法不同的是，脈振高頻電壓注入法只在估計(jì)的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的d軸注入高頻正弦電壓信號(hào)，該信號(hào)在空間產(chǎn)生一個(gè)脈振的電壓矢量。圖8建立了估計(jì)轉(zhuǎn)子與實(shí)際轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系之間的關(guān)系。該方法的基本原理與旋轉(zhuǎn)高頻電壓信號(hào)法類(lèi)似，不同之處在于對(duì)反饋電流的信號(hào)處理方式上。脈振高頻電壓注入法需要將高頻電流分量與高頻正弦信號(hào)相乘進(jìn)行幅值調(diào)制，然后進(jìn)行濾波和轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理框圖如圖9所示，注入的高頻正弦電壓信號(hào)為

圖8 估計(jì)和實(shí)際轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系之間的關(guān)系

圖9 脈振高頻注入法控制框圖

(21)

相比于旋轉(zhuǎn)高頻注入法，脈振高頻注入法對(duì)電機(jī)凸極性沒(méi)有要求，對(duì)電機(jī)參數(shù)變化和負(fù)載擾動(dòng)有更好的性能。但系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能較差，穩(wěn)定范圍小，收斂速度慢等問(wèn)題[63]。文獻(xiàn)[64]在兩相靜止坐標(biāo)系中注入脈振高頻正弦信號(hào)，提高了觀測(cè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性并簡(jiǎn)化了解調(diào)信號(hào)的過(guò)程。還有學(xué)者提出將脈振高頻信號(hào)注入三相ABC坐標(biāo)系和固定頻率旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中來(lái)提高收斂速度和系統(tǒng)穩(wěn)定性[65-66]。

除了高頻正弦信號(hào)注入形式外，還有高頻非正弦信號(hào)注入形式如方波、三角波等高頻注入法帶來(lái)的優(yōu)良性能，近年來(lái)也獲得了國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的廣泛研究[5]。

2.2 低頻信號(hào)注入法

低頻信號(hào)注入法主要是指低頻電流信號(hào)注入法。其基本原理為向電機(jī)估計(jì)的直軸注入一個(gè)低頻電流信號(hào)ic，當(dāng)估計(jì)值與實(shí)際值存在誤差時(shí)，低頻電流信號(hào)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩分量會(huì)引起機(jī)械振動(dòng)，通過(guò)振動(dòng)產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)脈動(dòng)在其響應(yīng)中便可觀測(cè)出轉(zhuǎn)子位置信號(hào)[67]

(22)

(23)

與高頻信號(hào)注入法不同的是，低頻信號(hào)注入法對(duì)電機(jī)的凸極特性沒(méi)有要求，而是根據(jù)電機(jī)的動(dòng)力學(xué)方程實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子位置的估計(jì)。因此該方法對(duì)SPMSM和IPMSM均適用。但是，低頻注入法需要電機(jī)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)脈動(dòng)，則估計(jì)精度受轉(zhuǎn)動(dòng)慣量影響較大，故該方法常被用于低速時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩要求不高的電機(jī)系統(tǒng)中[12]。

2.3 INFORM法

INFORM(Indirect Flux Detection by On-line Reactance Measurement)法是一種在線脈沖法[68]。該方法同樣基于電機(jī)的凸極特性，利用電機(jī)定子繞組的電感值隨電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的變化而發(fā)生周期性變化，從不同的方向施加一些空間矢量電壓，并測(cè)量電流響應(yīng)；然后利用這個(gè)電流來(lái)計(jì)算電感變化；最后通過(guò)計(jì)算估計(jì)出轉(zhuǎn)子的位置信息。

該方法不太依賴(lài)于反電動(dòng)勢(shì)且操作簡(jiǎn)單，因此可以實(shí)現(xiàn)低速或靜止時(shí)的位置檢測(cè)。但是在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)電流檢測(cè)電路的精度要求較高，且常規(guī)的INFORM法易引起電機(jī)相電流畸變從而影響估算結(jié)果。

3 全速范圍內(nèi)無(wú)傳感器控制方式

由于以上方法均只在合適的速度區(qū)間內(nèi)表現(xiàn)出優(yōu)良的控制效果，調(diào)速范圍有限，目前還沒(méi)有一種方法能實(shí)現(xiàn)PMSM在全速范圍內(nèi)的無(wú)傳感器運(yùn)行。因此，必須采用復(fù)合控制方法，即將以上兩個(gè)速度范圍的控制方法進(jìn)行混合控制，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)全速范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)速估計(jì)。復(fù)合控制策略已然成為現(xiàn)在的無(wú)傳感器控制技術(shù)的研究熱點(diǎn)，其發(fā)展是大勢(shì)所趨。目前主要包括I/f控制結(jié)合反電勢(shì)積分法[69]、I/f控制結(jié)合滑模觀測(cè)器法[70]、高頻注入結(jié)合模型參考自適應(yīng)法[71]、高頻注入結(jié)合滑模觀測(cè)器法[72]、高頻注入結(jié)合擴(kuò)展卡爾曼濾波器法[73]等。

然而，良好的復(fù)合控制方法設(shè)計(jì)難點(diǎn)在于如何實(shí)現(xiàn)兩類(lèi)方法的平穩(wěn)切換。根據(jù)兩種方法結(jié)合方式的不同，切換方法可以分為滯環(huán)切換法、加權(quán)平均切換法、間接加權(quán)切換法等。

4 結(jié)束語(yǔ)

永磁同步電機(jī)無(wú)傳感器方法目前已有很多種且還在不斷發(fā)展。本文針對(duì)全速范圍內(nèi)的永磁同步電機(jī)無(wú)傳感器控制方法進(jìn)行歸納總結(jié)，分析了不同速度范圍內(nèi)各種方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，并對(duì)無(wú)傳感器控制的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了展望：(1)對(duì)于中高速范圍的無(wú)傳感器控制方法，主要基于電機(jī)的基波模型。早期的開(kāi)環(huán)算法，簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，但魯棒性和抗干擾較差；閉環(huán)算法精度高，自適應(yīng)性好，但算法復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)成本高；(2)對(duì)于零低速范圍的無(wú)傳感器控制方法，主要是基于電機(jī)的凸極特性采用外加電壓或電流信號(hào)注入法，在其響應(yīng)中提取轉(zhuǎn)子位置信息。該類(lèi)方法不依賴(lài)電機(jī)參數(shù)，但信號(hào)處理過(guò)程復(fù)雜，動(dòng)態(tài)性能有待提高；(3)利用各種方法優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的復(fù)合控制能夠?qū)崿F(xiàn)全速范圍內(nèi)的無(wú)傳感器運(yùn)行，其關(guān)鍵在于實(shí)現(xiàn)切換過(guò)程的平穩(wěn)性；(4)隨著微控制器的發(fā)展和人工智能技術(shù)的成熟，估算精度高、魯棒性強(qiáng)且能直接實(shí)現(xiàn)全速范圍內(nèi)的無(wú)傳感器復(fù)合型控制將是未來(lái)的研究重點(diǎn)。永磁同步電機(jī)的無(wú)傳感器控制也將朝著高效率、低成本的方向發(fā)展。