伍永平 王同 高喜才 羅生虎 唐斌

摘 要：為保證含陷落柱復(fù)雜煤層的安全開采，合理確定煤柱尺寸對于此類煤層水害防治至關(guān)重要。采用理論分析與數(shù)值模擬建立固-液耦合模型計算手段，計算了孔隙水壓力與安全煤柱尺寸之間關(guān)系，分析了開采過程中圍巖支承壓力演化過程、圍巖變形破壞規(guī)律、滲流演化特征等。結(jié)果表明：隨著陷落柱內(nèi)部孔隙水壓力的不斷增加，滿足安全需求的煤柱尺寸增加;圍巖應(yīng)力分布特征呈“拱殼”型，拱頂在工作面傾斜上部區(qū)域;開采引起的圍巖支承壓力與陷落柱體側(cè)支承壓力存在“增強-降低-再增強”演化過程;支承壓力疊加導(dǎo)致工作面圍巖產(chǎn)生大量裂隙是陷落柱導(dǎo)水通道產(chǎn)生的主要原因;工作面圍巖塑性區(qū)分布呈“馬鞍形”;隨著工作面不斷推進(jìn)，滲流影響范圍不斷增大，滲流輪廓呈梯度型分布，煤柱處孔隙水壓力不斷升高;綜合確定了合理煤柱尺寸。研究結(jié)果為現(xiàn)場實際生產(chǎn)提供參考依據(jù)。關(guān)鍵詞：復(fù)雜難采煤層;固-液耦合;支承壓力疊加;滲流演化;孔隙水壓力中圖分類號：TD 327

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-9315（2021）02-0187-09

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2021.0201開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Numerical simulation of abutment pressureseepage

evolution characteristics of surrounding rock

of karst collapse column

WU Yongping1，2，WANG Tong1，2，GAO Xicai1，2，LUO Shenghu2，TANG Bin3

（1.College of Energy Science and Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China;

2.Key Laboratory of Western Mine Exploitation and Hazard Prevention，Ministry of Education，

Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China;

3.Jinggang Coal Mine，Sichuan Dazhu Coal and Electricity（Group）Company，Dazhu 635000，China）

Abstract：In order to ensure the safe mining of coal seams with karst collapse column，reasonable determination of coal pillar dimensions is essential for the prevention of water damage in such coal seams.This paper used the combination of theoretical calculation and numerical simulation to establish a solidliquid coupling model with the relationship between pore pressure and safe coal pillar size analyzed;the evolution process of abutment pressure under the coupling field during mining was explored as well as the deformation and failure law of surrounding rock，the evolution characteristics of seepage flow，etc.Research indicates：With the continuous increase of the pore pressure inside the collapse column，the size of the coal pillars meeting the safety requirements increased approximately positively.During the process of propulsion，the evolutionary process of “coupling enhancementcoupling reductioncoupling reenhancement” exists in the surrounding rock abutment pressure caused by mining and the lateral abutment pressure of the collapsed column.The superimposed of abutment pressure is the main cause of the water channel of the collapse column.The plastic zone of the surrounding rock is “saddle shape”.As the working face continues to advance，the range of seepage fieldsis increasing，and the pore pressure at the coal pillar rising.At last，this paper also determined the reasonable coal pillar size.The research results provide a reference for actual production on site.Key words：complex and difficulttomine coal seams;solidliquid coupling;superimposed of abutment pressure;seepage evolution;pore pressure

0 引 言巖溶陷落柱是由于巖石溶解、地層坍塌形成的一種松散破碎的巖塊堆積體，屬于石炭二疊紀(jì)的特殊煤系地質(zhì)構(gòu)造，在我國煤田中廣泛分布[1]。巖溶陷落柱可看做強導(dǎo)水通道，具有隱蔽性，突發(fā)性等特點，對煤炭安全開采具有較大威脅。通常采用的控制方法是留設(shè)保護(hù)煤柱，煤柱尺寸留設(shè)過小時，工作面安全開采得不到保障;過大時，造成資源浪費。煤柱的合理留設(shè)是生產(chǎn)的關(guān)鍵，也是確保工作面安全重要的難題。大量科研工作者對此展開了豐富的研究：尹尚先等針對華北礦區(qū)巖溶陷落柱的特征及成因進(jìn)行了探討，在模型簡化的基礎(chǔ)上創(chuàng)建了“厚壁筒”力學(xué)模型[2-4];張勃陽等在應(yīng)力變化規(guī)律和室內(nèi)試驗室測得的結(jié)果基礎(chǔ)上，分析了陷落柱滲流特性的演化機制與滯后突水機理[5-6];王家臣等從采動影響的角度，分析了陷落柱活化突水機理[7-8];牛磊等從工作面推進(jìn)影響下陷落柱突水機理著手，建立多種陷落柱突水力學(xué)模型，定量的評價陷落柱的突水風(fēng)險[9];芮芳分析了宿南礦區(qū)的巖溶陷落柱的發(fā)育控制因素，確認(rèn)了陷落柱的導(dǎo)水性特征[10];張文忠等研制了三維大型陷落柱突水模擬實驗系統(tǒng)，并驗證了系統(tǒng)的可靠性[11-12];李振華、馬青山等采用數(shù)值模擬手段，揭示了雙柳煤礦、巴彥淖圍巖滲流場的變化過程[13-15];邢修舉通過井下物探技術(shù)超前探測了巖層中賦存的特殊地質(zhì)構(gòu)造[16-17];代革聯(lián)通過分析比對礦井水化學(xué)特征，判定了礦井突水源[18];許江濤等采用事故樹分析法找出了影響礦井突水的主要因素[19]。但是，由于煤層賦存條件與地質(zhì)因素的差異，陷落柱的突水機理與滲流演化過程亟需進(jìn)一步研究。因此，系統(tǒng)分析陷落柱發(fā)育分布特征及形成機理，研究采動影響下陷落柱周圍應(yīng)力場分布、支承壓力演化以及應(yīng)力—滲流耦合作用下陷落柱圍巖破壞機理。對于煤柱合理尺寸留設(shè)，含陷落柱巖層水害防治有一定的實踐意義。

1 工程概況金剛煤礦是四川達(dá)竹煤電（集團(tuán)）有限責(zé)任公司生產(chǎn)礦井之一，屬新華夏系四川沉降帶川東褶皺束銅羅峽背斜北段，背斜軸略呈舒緩的S狀展布。金剛煤礦區(qū)內(nèi)主體構(gòu)造（褶曲）-中山背斜，井田內(nèi)發(fā)育有大量新北西向構(gòu)造，區(qū)內(nèi)斷層較多，煤層開采主要受褶曲、斷層和陷落柱的影響，褶曲和斷層主要集中在礦井北段構(gòu)造應(yīng)力集中區(qū)域，影響了采區(qū)和工作面合理劃分，陷落柱較大程度的影響了巷道掘進(jìn)和工作面安全推進(jìn)。

金剛煤礦212采區(qū)上、下煤層位于須家河組第7段（T3xj7）中下部，上煤層厚度平均1.04 m，下煤層厚度平均0.93 m，煤層間距0.9 m，煤層開采厚度2.87 m。直接頂為泥巖，平均2.84 m，屬（Ⅱ

類）中等穩(wěn)定頂板;老頂為中粒砂巖，平均2404 m，

老頂為（Ⅰ～Ⅱ類）來壓不明顯～明顯頂板;地表為丘陵～低山地貌，煤層平均埋深430 m;煤層局部傾角可達(dá)45°，平均傾角30°。212采區(qū)地下水流暢，水溫較高，循環(huán)交替快。長年不斷的水化學(xué)作用，在可溶性巖中存在“縫—道—孔—洞”的洞腔擴張過程。在重力作用和真空吸吮作用下洞腔逐漸擴大，進(jìn)而為上覆巖層的垮落提供了空間，形成32#巖溶陷落柱。揭穿時出現(xiàn)中等突水，初始涌水量197 m3/h，水壓1 MPa。通過鉆探基本圈定了陷落柱發(fā)育范圍如圖1（a）所示，剖面圖如圖1（b）所示。陷落柱長軸方位角327°，長度107 m，短軸方位角56°，長度47 m。因此，系統(tǒng)分析32#陷落柱突水機理，合理留設(shè)防隔水煤柱，研究采動影響下陷落柱圍巖滲流演化規(guī)律，對于做好已揭露陷落柱的水害防治工作，保障212采區(qū)工作面安全生產(chǎn)具有重要意義。

2 陷落柱突水機理分析

2.1 誘發(fā)陷落柱突水的應(yīng)力構(gòu)成由于長期的地質(zhì)、化學(xué)作用，陷落柱所處位置地應(yīng)力與初始地應(yīng)力不同。主要包括：一是巖溶陷落柱柱體本身及其覆巖的重力作用，二是由于原巖塌陷而在柱壁形成的集中應(yīng)力，三是水壓力作用。開采擾動也是誘發(fā)巖溶陷落柱突水的應(yīng)力來源之一，首先開采擾動使得圍巖發(fā)生松動，產(chǎn)生裂隙，破壞了原有隔水層的整體性和厚度;其次是開采擾動引起了地下水的導(dǎo)升，使地下水沿著原有裂隙升高或者擴展到一定高度。 誘發(fā)巖溶陷落柱突水的地質(zhì)應(yīng)力主要是地下水的水壓力和開采擾動。突水模型如圖2所示。

對于上述力學(xué)模型，煤柱不同區(qū)域突水判據(jù)存在差異，采用極限平衡強度理論、統(tǒng)一強度理論、引入浸潤軟化系數(shù)等計算方法，給出判據(jù)[20-21]

4L1e2Aσxb-1

=Md

Aσsl+B

（1）

-p-σxb+σsl2

+

pM2L2

2=

ccosφ-sinφ2（p+σxb+σsl）2

（2）

4L3e2Aσxb-1

=

1+

σwσc

Md

Aσsl+B

（3）

式中

A=σc+2σt-

（σc+2σt）2-σ2c

（4）

B=σt

（5）

σsl=KγH

（6）

σxb=σsl

（7）

綜上所述

L=L1+L2+L3

=d

2+

σwσc

M4

Aσsl+B

（e2Aσxb-1）

+

pM

2

[2ccosφ-sinφ（p+σxb+σsl）]2

-

σsl-p-σxb2

2

式中 M為煤柱高度，2.87 m;H為埋藏深度，430 m;d為開采擾動因子，取值范圍為1.5～3.0，機械化采煤時擾動因子相對較小，炮采時相對較大，結(jié)合金剛煤礦地質(zhì)條件與回采工藝，取2;γ為巖層容重，取25 kN/m3;μ為屈服區(qū)與核區(qū)界面處的側(cè)

壓系數(shù);φ為內(nèi)摩擦角，取32.9°;c為粘聚力，取1.3 MPa;p為陷落柱內(nèi)部水壓力，MPa;σsl為煤巖體塑性流變強度，取27.4 MPa;σxb為彈性核區(qū)與兩端塑性區(qū)的水平約束應(yīng)力，MPa;σw為浸水飽和煤巖樣的抗壓強度，取6.82 MPa;σc為干燥煤巖樣的抗壓強度，取13.7 MPa;σt為干燥煤巖樣的抗拉強度，0.6 MPa。上述取值是在現(xiàn)場取芯后實驗室測的煤巖物理力學(xué)參數(shù)而得到的。水平約束應(yīng)力隨著水壓的增大而不斷變化。因此，結(jié)合金剛煤礦地質(zhì)條件與巖層參數(shù)，得出需留設(shè)安全防隔水煤柱尺寸為54.7 m。在采掘過程中，圍巖滲流場與應(yīng)力場、塑性破壞場是一種復(fù)雜的耦合作用過程。數(shù)學(xué)手段難以反應(yīng)采場圍巖滲流演化—破壞特征。

2.2 采掘工作面對陷落柱擾動作用當(dāng)采掘工作面位于巖溶陷落柱柱體所穿過的煤層時，采掘工作面位于巖溶陷落柱的側(cè)面。若開采水平位于巖溶陷落柱柱體的非導(dǎo)水段，除非特殊的地質(zhì)構(gòu)造導(dǎo)通，一般不會出現(xiàn)突水;但若開采水平位于巖溶陷落柱的導(dǎo)水段，無論是巷道開挖還是工作面開采，都減少了工作面和巖溶陷落柱之間的防水煤巖柱厚度，若防水煤巖柱減小到一定程度時，便會有可能發(fā)生突水。此種推進(jìn)工作面和巖溶陷落柱位置關(guān)系下，發(fā)生突水的陷落柱突水的通道不僅僅可能是柱體，也有可能是貫通且含（導(dǎo)）水的柱壁裂隙帶。

3 數(shù)值模擬計算

3.1 數(shù)值計算模型采用有限差分計算軟件FLAC3D的外置建模軟件Rhinoce建立三維數(shù)值計算模型，采用四邊形-六邊形混合網(wǎng)格，模型寬550 m（X方向）、厚400 m（Y方向）、高300 m（Z方向），工作面長度130 m，切眼煤柱留設(shè)20 m，沿Y軸正方向推進(jìn)。陷落柱的空間賦存形態(tài)大多數(shù)為圓柱或橢圓柱[22]，在數(shù)值計算過程中為了方便建模，將陷落柱模擬成圓柱體[7]，柱體高度貫穿模型。根據(jù)現(xiàn)場工程地質(zhì)條件與實際測量，陷落柱直徑80 m，柱邊設(shè)置寬15 m的裂隙區(qū)。在模型底部施加垂直位移約束，在模型前、后、左、右面施加水平位移約束。模型

上表面距地表250 m，施加覆巖等效載荷6.25 MPa。

在陷落柱內(nèi)部分別施加梯度水壓力0～2.6 MPa，煤層延展方向與陷落柱交界處初始水壓力值1 MPa。采用MohrCoulomb本構(gòu)模型、大應(yīng)變變形模式，模型生成的單元數(shù)739 939和節(jié)點數(shù)132 840。沿工作面中部（x=395）測線布置在工作面上方3 m，監(jiān)測工作面應(yīng)力位移變化特征，數(shù)值模型如圖3所示。

3.2 煤巖力學(xué)參數(shù)結(jié)合金剛煤礦地質(zhì)賦存條件與煤巖體物理力學(xué)參數(shù)，數(shù)值計算采用的力學(xué)參數(shù)見表1。

4 數(shù)值結(jié)果分析

4.1 垂直應(yīng)力展布特征在不同的推進(jìn)距離，工作面圍巖垂直應(yīng)力呈現(xiàn)不同的展布特征，如圖4所示。1）陷落柱內(nèi)部巖體天然松散破碎、結(jié)構(gòu)零亂，不足以作為原巖應(yīng)力的承載體，陷落柱內(nèi)部存在應(yīng)力降低區(qū);陷落柱外部巖體強度遠(yuǎn)高于陷落柱，巖體之間存在鉸接、擠壓等作用，使得原來作用在陷落柱內(nèi)部低強度巖體上的應(yīng)力向柱體外側(cè)轉(zhuǎn)移，在陷落柱體側(cè)形成應(yīng)力集中區(qū)。

2）工作面圍巖應(yīng)力空間展布形態(tài)為典型的“殼”結(jié)構(gòu)[23]，應(yīng)力拱跨度隨著工作面不斷向前推進(jìn)而不斷增大。在走向方向上，應(yīng)力殼呈對稱分布;在傾向方向上，應(yīng)力殼呈非對稱特征，拱頂在工作面中上部區(qū)域。3）工作面推進(jìn)138m，距離陷落柱57 m時，頂板應(yīng)力拱跨度不斷增大，但拱殼高度趨于穩(wěn)定。工作面圍巖前方垂直應(yīng)力集中區(qū)與陷落柱側(cè)應(yīng)力集中分布區(qū)相疊加，形成應(yīng)力疊加區(qū)。工作面繼續(xù)推進(jìn)，應(yīng)力釋放區(qū)范圍進(jìn)一步增大，主要表現(xiàn)為應(yīng)力釋放區(qū)應(yīng)力等值線高度趨于穩(wěn)定，并向前推移，工作面前方應(yīng)力集中區(qū)與陷落柱側(cè)應(yīng)力集中區(qū)疊加。

4.2 支承壓力演化特征在工作面推進(jìn)過程中，超前支承壓力呈 “先增加，后減弱，再增加”的變化趨勢，如圖5、6所示。

在工作面距離陷落柱100 m時，因開采引起的超前支承壓力影響范圍沒有波及陷落柱側(cè)應(yīng)力升高區(qū)，此時處于“原巖應(yīng)力—峰值增強”階段，支承壓力峰值從10.57 MPa不斷增加至22.02 MPa，陷

落柱內(nèi)部地應(yīng)力值基本保持穩(wěn)定;從100 m至130 m，隨著超前支承壓力區(qū)不斷向前移動，此時進(jìn)入“耦合減弱”階段，陷落柱作為低應(yīng)力地質(zhì)缺陷體吸收了部分超前支承壓力與能量，陷落柱內(nèi)部地應(yīng)力值上升，如圖7所示。其次，壓力拱跨度不斷增大，強度向深部轉(zhuǎn)移，超前支承壓力峰值減小到17.69 MPa，下降了19.68%;再向后推進(jìn)過程中，進(jìn)入“耦合再增強”階段，陷落柱內(nèi)部地應(yīng)力值不

斷上升，超前支承壓力峰值有增加趨勢，由17.69 MPa上升至22.59 MPa，上升了27.75%。

4.3 滲流演化特征為了解不同水壓力條件下，圍巖滲流場的演化特征，筆者在原工程地質(zhì)條件1 MPa的基礎(chǔ)上，模擬了陷落柱內(nèi)部水壓力分別為3 MPa、5 MPa的情況，測點布置如圖8所示。

4.3.1 測點1孔隙水壓力變化測點1（x=395，y=255，z=-200）布置在陷落柱幾何中心，隨著工作面不斷推進(jìn)，陷落柱內(nèi)部孔隙水壓力值不斷減小。在不同水壓力條件下，水壓力下降趨勢不同。當(dāng)陷落柱內(nèi)部水壓力較高時，開采擾動對陷落柱活化作用增強。在開采過程中，陷落柱內(nèi)部水壓力基本保持穩(wěn)定。

4.3.2 測點2孔隙水壓力變化測點2（x=395，y=255，z=-106）布置在陷落柱軸線與煤層延展方向的交點處，在原巖應(yīng)力狀態(tài)下，煤層前方陷落柱內(nèi)部水壓力為1.04 MPa，這與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)大致吻合。隨著工作面不斷推進(jìn)，陷落柱內(nèi)部水壓力下降，側(cè)面反應(yīng)了滲流區(qū)域不斷擴大，影響范圍不斷擴大，圍巖裂隙大量發(fā)育，水流失速率加快。

4.3.3 測點3孔隙水壓力變化測點3（x=395，y=208，z=-106）布置在陷落柱外圍裂隙區(qū)的中心位置，在初始水壓力為1 MPa時，此處壓力值為0.4 MPa，說明在初始狀態(tài)下，圍巖裂隙區(qū)中出現(xiàn)了滲流狀態(tài)。當(dāng)工作面推進(jìn)至138 m，距離陷落柱57 m時，測點3處水壓力上升趨勢明顯，此時，在采動影響下，覆巖裂隙區(qū)與陷落柱圍巖塑性區(qū)聯(lián)系在一起，水流通道增多，水流量增大，滲流輪廓增大。隨著初始水壓力的不斷增加，裂隙區(qū)孔隙水壓力不斷增加，突水危險性增大。

4.3.4 測點4孔隙水壓力變化測點4（x=395，y=190，z=-106）布置在距離陷落柱20 m煤柱位置處，觀察在采動影響下煤柱內(nèi)部滲流情況，它也側(cè)面的反映了煤柱所承載的壓力、煤柱內(nèi)部的裂隙演化特征。隨著工作面不斷推進(jìn)，煤柱內(nèi)部滲流強度不斷增加，煤體內(nèi)部裂隙也不斷增加。在初始條件下，煤柱內(nèi)部滲流強度0.001 9 MPa，這說明，初始滲流場沒有波及到此處。在陷落柱內(nèi)部水壓力為1 MPa，當(dāng)工作面推進(jìn)138 m，距離陷落柱57 m時，煤柱孔隙水壓力2.65 MPa，在滲流場和應(yīng)力場的耦合作用下，煤柱內(nèi)部裂隙大量發(fā)育。此時，可看做是水壓力上升趨勢的拐點位置，在隨后的煤柱尺寸不斷減小的過程中，該點處孔隙水壓力上升速率陡增;當(dāng)工作面距離陷落柱35 m時，煤柱孔隙水壓力上升至602 MPa，此時工作面開采突水危險性增大。當(dāng)陷落柱內(nèi)部充水壓力不斷增大時，拐點位置不斷向前移動，為保證工作面全開采所需留設(shè)煤柱尺寸不斷增加，這與突水機理中突水判據(jù)相符。

4.4 圍巖滲流場與塑性區(qū)對于同一數(shù)值模型，圍巖滲流場與塑性區(qū)無法明確區(qū)分。利用數(shù)值軟件，將二者縮放成同一比例共同展現(xiàn)出來，直觀的觀察其耦合變化關(guān)系。

結(jié)合圖10所示，在工作面開采過程中，在工作面前后方形成孔隙水壓力集中區(qū)，這主要是由于支承壓力對巖層作用所致，致使該范圍局部水壓力增加，孔隙水壓力集中區(qū)的分布特征與工作面支承壓力的分布特征一致。陷落柱作為充水水源，在陷落柱底端，孔隙水壓力最大值為2.6 MPa。自下向上，自內(nèi)而外，孔隙水壓力層次性降低，滲流輪廓跡線呈梯度形分布。

工作面推進(jìn)138 m，距離陷落柱57 m時，塑性區(qū)范圍增大，圍巖塑性區(qū)成典型的“馬鞍形”，頂板塑性區(qū)范圍37～55 m。底板破壞范圍進(jìn)一步增大，發(fā)育范圍5～10 m。煤壁前方出現(xiàn)小范圍的剪切破壞，破壞范圍3～5 m。陷落柱內(nèi)部已經(jīng)出現(xiàn)大量以剪切破壞為主的塑性區(qū)，陷落柱外部裂隙區(qū)的塑性區(qū)范圍繼續(xù)擴張，因采動引起的工作面覆巖塑性區(qū)與陷落柱裂隙區(qū)的塑性區(qū)溝通，給陷落柱體內(nèi)部水體滲流提供了可能通道。當(dāng)工作面繼續(xù)向前推進(jìn)，圍巖塑性區(qū)與裂隙區(qū)塑性區(qū)充分溝通，工作面突水危險性增加。

5 結(jié) 論

1）巖溶型陷落柱內(nèi)部孔隙水壓力不斷提升，開采對陷落柱的活化作用不斷增強。且在工作面推進(jìn)過程中，開采引起的工作面圍巖周期性支承壓力演化與陷落柱側(cè)應(yīng)力集中區(qū)區(qū)存在“先增加-后減弱-再增加”的疊加趨勢，這也是陷落柱突水通道產(chǎn)生的主要原因。

2）當(dāng)煤柱尺寸留設(shè)57 m，工作面推進(jìn)138 m時，塑性區(qū)破壞范圍37～55 m，因采動引起的覆巖塑性區(qū)與裂隙區(qū)的塑性區(qū)溝通，煤柱處孔隙水壓力上升趨勢明顯，達(dá)到2.65 MPa，水流量增大，滲流跡線增大。綜合分析可得，煤柱尺寸不宜小于57 m。

3）理論模型和數(shù)值計算模型基礎(chǔ)參數(shù)按照相關(guān)經(jīng)驗進(jìn)行了一定程度的合理簡化，獲得的研究成果僅作為現(xiàn)場設(shè)計施工的參考，在今后工作中應(yīng)進(jìn)一步加強水文地質(zhì)勘探和監(jiān)測，為煤礦水害防控工作奠定基礎(chǔ)。

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