基于未來(lái)學(xué)校的《5.1.1相交線》案例研究

鐘永江 陳婷

《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（2011—2020年）》明確提出了2020年基礎(chǔ)教育信息化發(fā)展水平框架，在此背景下，筆者所在學(xué)校從2015年逐步加大投入學(xué)校信息化基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，其中以平板電腦為代表的移動(dòng)學(xué)習(xí)終端迅速進(jìn)入課堂。

總體設(shè)計(jì)（如圖1）

設(shè)計(jì)支撐

下面筆者談?wù)勅绾谓Y(jié)合平板采用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，以發(fā)展的觀點(diǎn)，把學(xué)生帶到各自的最近發(fā)展區(qū)，從而促進(jìn)師生的共同發(fā)展。

①教材內(nèi)容分析。本節(jié)課是人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章第一節(jié)第一課時(shí)相交線，本節(jié)課對(duì)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力具有推動(dòng)作用。

②對(duì)學(xué)生情況的分析。本課的教學(xué)對(duì)象是七年級(jí)的學(xué)生，他們思維活躍，模仿能力強(qiáng)。在七年級(jí)上冊(cè)，學(xué)生已經(jīng)初步接觸簡(jiǎn)單的平面幾何圖形，重點(diǎn)研究了線段和角，知道了互余、互補(bǔ)的角，等角的補(bǔ)角（余角）相等，能畫出圖形思考問(wèn)題，初步掌握思考幾何問(wèn)題的方法，學(xué)會(huì)初步幾何推理的方法。但學(xué)習(xí)程度參差不齊，個(gè)體差異比較明顯。因此，為更準(zhǔn)確地了解學(xué)生已有知識(shí)的積累情況與學(xué)習(xí)能力，在正式上課前筆者進(jìn)行了課前測(cè)試（其中75分以上30%;50～75分40%;50分以下30%）。根據(jù)前測(cè)成績(jī)大致可分為三個(gè)層次：第一層次的學(xué)生基本概念知識(shí)掌握出現(xiàn)混淆或錯(cuò)誤，相關(guān)角的計(jì)算比較薄弱，因此，需要更多地鞏固基礎(chǔ)。第二層次的學(xué)生概念的預(yù)習(xí)掌握較好但是對(duì)于應(yīng)用型的問(wèn)題解決有待提高，特別是關(guān)于角度等計(jì)算類的題還需努力。第三層次的學(xué)生對(duì)于書本知識(shí)能輕松掌握，無(wú)需在基礎(chǔ)題型上浪費(fèi)時(shí)間，需要進(jìn)一步培養(yǎng)他們的推理能力以及邏輯思考能力。

根據(jù)對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)生課前的自主學(xué)習(xí)情況分析，筆者對(duì)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，目的是將學(xué)生在自學(xué)環(huán)節(jié)遇到的各種問(wèn)題通過(guò)課堂教學(xué)進(jìn)行詳細(xì)解答，從而讓學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)更為完善。通過(guò)例題變式途徑的反饋，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生主要問(wèn)題集中在鄰補(bǔ)角的概念、對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用這幾方面，基于此，筆者設(shè)計(jì)了幾個(gè)問(wèn)題，供學(xué)生在課堂上討論。最后，通過(guò)課堂測(cè)試的數(shù)據(jù)，了解學(xué)生基本掌握情況，并進(jìn)行歸納和總結(jié)，使學(xué)生對(duì)有關(guān)相交線知識(shí)點(diǎn)的掌握更加完善。

案例設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《5.1.1相交線》教學(xué)設(shè)計(jì)

1.教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：①理解對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的概念，能從圖中辨認(rèn)對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角。②掌握“對(duì)頂角相等”的性質(zhì)。③理解“對(duì)頂角相等”初步的幾何推理。

過(guò)程與方法目標(biāo)：①經(jīng)歷探究對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系的過(guò)程，建立空間觀念。

②通過(guò)分析具體圖形得到對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：①通過(guò)相交線中有關(guān)角的探究，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。②通過(guò)師生的共同活動(dòng)，培養(yǎng)良好的情感，形成合作交流、主動(dòng)參與的意識(shí)。

2.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，對(duì)頂角相等的性質(zhì)。

難點(diǎn)：“對(duì)頂角相等”性質(zhì)的探索過(guò)程。

3.教學(xué)過(guò)程

（1）課前準(zhǔn)備

每人分發(fā)一份導(dǎo)學(xué)案，并在平板發(fā)布微視頻，給學(xué)生10分鐘時(shí)間完成預(yù)習(xí)。

（2）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

教師演示以第五章章首圖片為主體的課件，引導(dǎo)學(xué)生欣賞圖片，找出圖片中的相交線、平行線。

師：雖然圖中的橋、電線等都是有限長(zhǎng)的，但當(dāng)我們把它們看成直線時(shí)，這些直線有些是相交線，有些是平行線，相交線、平行線都有許多重要性質(zhì)，研究這些問(wèn)題對(duì)我們今后的工作和學(xué)習(xí)都是有用的。今天我們先研究直線相交的問(wèn)題。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生借助已有的幾何知識(shí)從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，能由實(shí)物的形狀想象出相交線、平行線的幾何圖形，建立直觀形象的數(shù)學(xué)模型。

（3）探究新知，講授新課

①鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念。

教師統(tǒng)一播放一段小視頻，學(xué)生完成下列目標(biāo)：了解鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念;通過(guò)平板完成教師給每個(gè)小組布置的題目;找出鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角的區(qū)別與聯(lián)系。

設(shè)計(jì)意圖：在鞏固概念性質(zhì)的基礎(chǔ)上，加大尋找對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角區(qū)別與聯(lián)系的難度，加強(qiáng)學(xué)生的識(shí)圖能力。

②鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的性質(zhì)。

教師給三組學(xué)生分別播放不同的三段小視頻。視頻1：性質(zhì)的詳細(xì)推理過(guò)程和書寫過(guò)程;視頻2：性質(zhì)的推理過(guò)程，要求學(xué)生自己書寫過(guò)程;視頻3：如何得到性質(zhì)以及它們的邏輯推理。

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生理解推理思路的基礎(chǔ)上，播放三種層次的微視頻，讓學(xué)生分組學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，在活躍課堂氣氛的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。

（4）課堂小測(cè)試（如下頁(yè)圖2）

第一組：課堂測(cè)試題以鞏固對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角概念以及鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的性質(zhì)為主。

第二組：課堂測(cè)試題在鞏固概念性質(zhì)的基礎(chǔ)上加大計(jì)算難度。

第三組：以能力提升、實(shí)際生活的聯(lián)系拓展為主。

設(shè)計(jì)意圖：三個(gè)層次的課堂測(cè)試題有助于教師收到整堂課的精準(zhǔn)反饋，為下面的教學(xué)設(shè)計(jì)做鋪墊。同時(shí)，不同難度的測(cè)試讓每一類學(xué)生對(duì)本節(jié)課都有所收獲，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（5）課堂小結(jié)

每組學(xué)生一起討論本節(jié)課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并且研究鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角及其相關(guān)性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從知識(shí)、方法、過(guò)程等方面進(jìn)行課堂小結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生從獲得知識(shí)、形成技能、發(fā)展能力等多方面來(lái)談?wù)勛约旱氖斋@和體會(huì)。

（6）作業(yè)布置

每組通過(guò)平板布置不同層次的作業(yè)。

教學(xué)反思

在本次教學(xué)過(guò)程中，設(shè)計(jì)了生動(dòng)有趣的教學(xué)視頻，增加了師生間的互動(dòng)。課前的測(cè)試分組使教學(xué)效果顯著改善，真正做到了因材施教，讓班里每個(gè)層次的學(xué)生都學(xué)有所得。但是，由于課堂自由度較大，不可避免地會(huì)出現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方向“跑偏”以及學(xué)習(xí)過(guò)程“乏力”的現(xiàn)象。所以，教師要密切關(guān)注學(xué)生在翻轉(zhuǎn)課堂中的各種表現(xiàn)，出現(xiàn)問(wèn)題的時(shí)候教師要及時(shí)給予評(píng)價(jià)，撥正學(xué)生的學(xué)習(xí)方向，為學(xué)生的學(xué)習(xí)增添動(dòng)力。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中可以通過(guò)平板對(duì)答題情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，方便教師精準(zhǔn)獲取學(xué)生的情況反饋，同時(shí)也為下一堂課的學(xué)習(xí)提供有效的數(shù)據(jù)支撐，從而使教師教學(xué)更有針對(duì)性，可以更好地幫助學(xué)生掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，而借助微型教學(xué)視頻更是增加了知識(shí)的傳達(dá)效率。

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