顧文波， 李雨桐， 陳益明， 謝思佳， 馬 濤

(1． 深圳市建筑科學研究院股份有限公司， 廣東深圳 518049； 2． 上海交通大學 制冷與低溫工程研究所， 上海 200240)

近年來，隨著人們對冷熱電需求的不斷增加，我國的能耗不斷增長，其中建筑能耗增長尤為迅速。在產生的建筑能耗分類中，我國公共機構建筑能耗所占比例最大，碳排放強度最高。此外由于國情，以火電為主的能源結構會進一步加劇我國的環(huán)境問題。在包含各種傳統(tǒng)化石能源的公共機構建筑多源系統(tǒng)中，引入各種可再生能源，并對系統(tǒng)進行實時協(xié)調優(yōu)化，不僅能節(jié)能減排，還能改善周圍環(huán)境，從而推動公共機構建筑可持續(xù)發(fā)展，有效緩解我國的環(huán)境污染狀況與溫室效應。

因而，越來越多的研究者將目光轉移到多源系統(tǒng)優(yōu)化調度領域[1]。王凌云等[2]以發(fā)電成本和環(huán)境費用最小、并網(wǎng)收益最高為研究目標，采用多代理混沌粒子群算法構建了冷熱電聯(lián)供型微網(wǎng)并網(wǎng)優(yōu)化調度模型。王堯等[3]利用兩大優(yōu)化理論(條件風險價值法和魯棒隨機優(yōu)化理論)構造了虛擬電廠(分布式能源，如風電場、光伏發(fā)電、小水電站等)風險規(guī)避優(yōu)化模型，并借助獨立微電網(wǎng)算例進行了驗證。周丹等[4]以降低購能費用為優(yōu)化目標，以熱網(wǎng)和電網(wǎng)約束為約束條件，實現(xiàn)了電-熱綜合能源系統(tǒng)最優(yōu)化調度。為提高電網(wǎng)功率平衡調節(jié)能力，王紹民等[5]建立了基于熱電聯(lián)合響應的多源電網(wǎng)集群聯(lián)合優(yōu)化運行控制模型。陳嘉鵬等[6]針對風、光、氣、儲微能源網(wǎng)，構建了考慮可再生能源利用率的整體滿意度模型，并借助加速遺傳算法來求解。國內學者主要關注優(yōu)化模型的建立，而國外學者則重點關注優(yōu)化模型求解方法的建立。Subbaraj等[7]建立了自適應的實編碼遺傳算法，來解決熱電聯(lián)產經濟調度問題。Nazari-Heris等[8]利用和聲搜索算法確定大規(guī)模熱電聯(lián)產經濟調度問題的最優(yōu)解，與其他優(yōu)化方法相比，該方法能夠以較少的迭代次數(shù)獲得最優(yōu)解。此外，蟻群優(yōu)化算法[9]、多目標粒子群[10]等多種智能優(yōu)化算法被應用于多能源系統(tǒng)多目標優(yōu)化問題的求解。

基于以上研究背景，針對大型公共機構建筑多源冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)優(yōu)化調度難的問題，筆者建立了兼顧經濟、環(huán)保和高效的多目標優(yōu)化模型。首先，針對多源冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)中的包含蓄電池、蓄熱水箱在內的各項能源設備建立了數(shù)學模型及約束條件，再基于滿意度最優(yōu)指標，提出了該多源系統(tǒng)在夏季某典型天的冷熱電調度運行方案，并分析了不同的輻照度數(shù)值對各個指標最優(yōu)值的影響。

1 多源系統(tǒng)建模

為滿足某公共機構建筑的冷、熱、電3種負荷要求，構建如圖1所示的多源系統(tǒng)。

在該多源系統(tǒng)中，主要由基于燃氣輪機的三聯(lián)供機組(下文簡稱三聯(lián)供機組)、太陽能電池板發(fā)電、蓄電池及電網(wǎng)提供電能，以滿足用戶的電負荷以及熱泵和電制冷器的用電需求，多余的電力賣給電網(wǎng)或給蓄電池充電。冷負荷主要由吸收式制冷機組和電制冷器滿足。熱負荷由太陽能集熱器、三聯(lián)供機組、燃氣鍋爐、熱泵及蓄熱器滿足，多余的熱量則被蓄熱器儲存起來。

圖1 多源系統(tǒng)示意圖

1.1 三聯(lián)供機組

三聯(lián)供機組由發(fā)電、產熱和制冷單元(吸收式制冷機組)[11]組成。三聯(lián)供機組在間隔時間Δt內輸出的電量Qe,pgu(t)、熱量Qh,pgu(t)和冷量Qac(t)分別為[12]：

Qe,pgu(t)=ηe,pguPe,pgu(t)Δt=

ηe,pguqLHV,NGVNG,pgu(t)Δt

(1)

Qh,pgu(t)=Ph,pgu(t)Δt=

ηh,pgu(1-nac)Ph,pgu(t)Δt

(2)

Qac(t)=Pac(t)Δt=ηacnacPh,pgu(t)Δt

(3)

式中：Pe,pgu(t)、Ph,pgu(t)、Pac(t)分別為t時刻輸出的電功率、熱功率和制冷量，kW；qLHV,NG為天然氣的低位發(fā)熱量(取10 kW·h/m3)；VNG,pgu(t)為三聯(lián)供機組t時刻消耗的天然氣體積，m3；ηe,pgu、ηh,pgu和ηac分別為發(fā)電、產熱和制冷效率；nac為三聯(lián)供機組中高溫煙氣進入制冷單元的體積比例。

1.2 太陽能集熱器

太陽能集熱器在Δt內的輸出熱量Qst(t)[13]為：

Qst(t)=Pst(t)Δt=ηstG(t)AstΔt/1 000

(4)

ηst=0.573-1.111(Tf-Ta)/G(t)

(5)

式中：Pst(t)為t時刻太陽能集熱器的輸出功率，kW；ηst為太陽能集熱器的集熱效率；Tf為工質的平均溫度，℃，太陽能集熱器內工質的平均溫度一般為70 ℃；Ta為環(huán)境溫度，℃；Ast為太陽能集熱器的面積，m2；G(t)為t時刻的太陽輻照度，W/m2。

1.3 熱泵

該熱泵在Δt內輸出的熱量Qhp(t)為:

Qhp(t)=Php(t)Δt=ηhpPe,hp(t)Δt

(6)

式中：Php(t)為t時刻熱泵的輸出功率，kW；ηhp為熱泵的效率；Pe,hp(t)為t時刻熱泵的耗電功率，kW。

1.4 燃氣鍋爐

燃氣鍋爐在Δt內輸出的熱量Qgb(t)為：

Qgb(t)=Pgb(t)Δt=ηgbqLHV,NGVNG,gb(t)Δt

(7)

式中:Pgb(t)為t時刻燃氣鍋爐的輸出功率，kW；ηgb為燃氣鍋爐的熱效率；VNG,gb(t)為t時刻燃氣鍋爐消耗的天然氣體積，m3。

1.5 電制冷器

電制冷器在Δt內輸出的冷量Qec(t)：

Qec(t)=Pec(t)Δt=ηecPe,ec(t)Δt

(8)

式中：Pec(t)為t時刻電制冷器的制冷量，kW；Pe,ec(t)為t時刻電制冷器的耗電功率，kW；ηec為電制冷器的制冷效率。

1.6 太陽能電池板

該太陽能電池板在Δt內輸出的電量Qpv(t)[14-15]為：

Qpv(t)=Ppv(t)Δt=ηpvG(t)ApvΔt/1 000

(9)

ηpv=ηpv,ref[1+γ(Tc-Tref)]

(10)

(11)

式中：Ppv(t)為t時刻太陽能電池板的輸出功率，kW；ηpv為太陽能電池板的發(fā)電效率；Apv為太陽能電池板的面積，m2；ηpv,ref為太陽能電池板在標準狀態(tài)下的發(fā)電效率；γ為太陽能電池板的溫度系數(shù)，對晶硅電池而言，一般為-0.4%/K；Tc為太陽能電池板溫度，℃；Tref為標準狀態(tài)下電池片的溫度(取25 ℃)；TNOCT為電池片的標稱工作溫度，對于晶硅電池而言，一般為45 ℃。

1.7 蓄電池

該系統(tǒng)采用蓄電池進行電量的儲存：

(12)

式中：Qbat(t)為蓄電池在t時刻的電池蓄電量，kW·h；Pcha(t)、Pdis(t)分別為蓄電池的充、放電功率，kW；ηcha、ηdis分別為蓄電池的充、放電效率。

1.8 蓄熱器

該系統(tǒng)采用蓄熱器進行熱量的儲存。

Qhst(t)=Qhst(t-1)+Phst,in(t)Δtηhst,in-

Phst,out(t)Δt/ηhst,out

(13)

式中：Qhst(t)為蓄熱器在t時刻的蓄熱量，kW·h；Phst,in(t)、Phst,out(t)分別為蓄熱水箱的蓄熱、釋熱功率，kW；ηhst,in、ηhst,out分別為蓄熱水箱的蓄熱、釋熱效率。

1.9 約束條件

1.9.1 能量平衡約束

多源冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)需滿足冷熱電負荷平衡約束條件。

冷量平衡：

Pc,load(t)=Pac(t)+Pec(t)

(14)

式中：Pc,load(t)為t時刻的冷負荷，kW。

熱量平衡：

Ph,load(t)=Ph,pgu(t)+Pst(t)+Php(t)+Pgb(t)+Phst,out(t)-Phst,in(t)

(15)

式中：Ph,load(t)為t時刻的熱負荷，kW。

電量平衡：

Pe,load(t)+Pe,ec(t)+Pe,hp(t)=Pe,pgu(t)+Pbe(t)+

Ppv(t)-Pse(t)+Pdis(t)-Pcha(t)

(16)

式中：Pe,load(t)為t時刻的電負荷，kW；Pbe(t)、Pse(t)分別為t時刻的買電、賣電功率，kW。

1.9.2 容量約束

對于蓄電池而言，其能量輸出受到荷電狀態(tài)的限制，即：

Qbat，min≤Qbat(t)≤Qbat,max

(17)

式中：Qbat,min、Qbat,max分別為蓄電池的最小和最大蓄電量，即為蓄電池容量的0.1倍和0.9倍,kW·h。

對于蓄熱器而言，其能量輸出受到自身蓄熱容量的限制，即：

Qhst，min≤Qhst(t)≤Qhst，max

(18)

式中：Qhst,min、Qhst,max分別為蓄熱器的最小和最大蓄熱容量，即蓄熱器容量的0.1倍和0.9倍,kW·h。

1.9.3 運行約束

對于多源冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)中的各個設備而言，其能量輸出會受到自身輸出功率的影響，即

0≤Pi(t)≤Pi,max

(19)

式中：Pi(t)為設備i在t時刻的輸出功率，kW；Pi,max為設備i的最大輸出功率，kW。

對于蓄電池而言，其充電、放電過程會受到充電、放電功率的影響，即：

(20)

式中：Cbat為蓄電池容量，kW·h；Pcha,max和Pdis,max分別為蓄電池的最大充電功率和放電功率，kW。

對于蓄熱水箱而言，其蓄熱、釋熱過程會受到蓄熱、釋熱功率的影響，即

(21)

式中：Chst為蓄熱水箱容量，kW·h；Phst,in,max和Phst,out,max分別為蓄熱水箱的最大蓄熱、釋熱功率,kW。

2 優(yōu)化模型

2.1 經濟指標

選用運行成本y1作為系統(tǒng)的經濟指標[16]：

mhst(Phst,in(t)ηhst,in+Phst,out(t)/ηhst,out)]Δt

(22)

式中：VNG(t)為t時刻進入多源系統(tǒng)中的天然氣的體積，m3；mbe為電網(wǎng)買電價格，元/(kW·h)；mse為系統(tǒng)向電網(wǎng)賣電價格，元/(kW·h)；mg為天然氣購買價格，元/m3；mbat為蓄電池運行維護價格，元/(kW·h)；mhst為蓄熱器運行維護價格，元/(kW·h)；mi為系統(tǒng)中第i個能源設備的運行維護價格，元/(kW·h)。

2.2 環(huán)境指標

選用CO2總排放量y2作為系統(tǒng)的環(huán)境指標[11]：

(23)

式中：dg為天然氣燃燒的CO2排放系數(shù)，kg/m3；de為電網(wǎng)購電的CO2排放系數(shù)，kg/(kW·h)。

2.3 能效指標

選用綜合能源利用率y3作為系統(tǒng)的能效指標：

(24)

式中：ηce為電網(wǎng)供電側發(fā)電效率，取為0.37。

2.4 滿意度指標

在綜合考慮運行成本y1(經濟指標)最小、CO2總排放量y2(環(huán)境指標)最小、綜合能源利用率y3(能效指標)最大的基礎上，構建滿意度指標z。通過兼顧經濟、環(huán)境和能效等因素，該指標構建了多源系統(tǒng)的綜合評價模型，即

z=z(y1,y2,y3)

(25)

求解該綜合評價模型最優(yōu)化問題，實際上是求解多目標優(yōu)化問題。為了將該多目標優(yōu)化問題轉化為單目標優(yōu)化問題，需先借助模糊隸屬度函數(shù)對各個指標進行模糊化處理，再利用層次分析法獲取各個評價指標的相對權重。

2.4.1 指標模糊化

由于滿意度指標與運行成本和CO2總排放量成反比，與綜合能源利用率成正比，因此采用降半Γ型隸屬度函數(shù)處理運行成本及CO2總排放量，采用升半Γ型隸屬度函數(shù)處理綜合能源利用率。運行成本、CO2總排放量和綜合能源利用率的隸屬度函數(shù)χ1(y1)、χ2(y2)、χ3(y3)分別為：

(26)

(27)

(28)

式中：y1min為運行成本最小值；y2min為CO2總排放量最小值；y3max為綜合能源利用率的最大值。

2.4.2 層次分析法

為了將該多目標優(yōu)化問題轉化為單目標優(yōu)化問題，需借助運行成本、CO2總排放量、綜合能源利用率的相對權重c1、c2、c3，從而加權處理滿意度指標z中各個影響因素：

z=c1χ1(y1)+c2χ2(y2)+c3χ3(y3)

(29)

權重可借助層次分析法進行計算求解，即各評價指標兩兩構造比較判斷矩陣，并按照重要性，采用1～9的標度進行賦值，采用行和歸一法等方法計算各指標相對權重[17]。

3 算例分析

3.1 算例數(shù)據(jù)

借助Deep軟件，對上海地區(qū)某處104m2的公共機構建筑在夏季某典型天的冷、熱、電3種負荷進行模擬，其模擬結果與全天輻照度、環(huán)境溫度見圖 2。該公共建筑3種負荷均發(fā)生在白天(5：00-19:00)，最大電負荷為248.17 kW，最大熱負荷為324.08 kW，冷負荷較大，最大冷負荷為1 502.78 kW。

(a) 全天的輻照度和環(huán)境溫度

(b) 全天的冷、熱、電負荷

該多源系統(tǒng)涉及到冷、熱、電3種負荷，針對這3種負荷，又涉及到電價的買賣、燃氣價格及CO2單位排放量。其中，買電、賣電以及購買燃氣的價格分別為0.636元/(kW·h)、0.404 8元/(kW·h)和3.79元/m3。而在買電以及購買燃氣過程中，均有CO2排放，其CO2排放量分別為0.598 kg/(kW·h)和2.162 kg/m3。

該多源系統(tǒng)涉及三聯(lián)供機組、燃氣鍋爐、熱泵、電制冷器、吸收式制冷機組、太陽能集熱器等，其設備參數(shù)見表1。

表1 各能源設備參數(shù)

3.2 優(yōu)化結果分析

首先，為運行成本、CO2排放量和綜合能源利用率指標兩兩構造比較判斷矩陣，采用1～9的標度為其重要性進行賦值，再采用行和歸一法進行各指標相對權重的計算，結果見表2。

表2 多源系統(tǒng)各指標相對權重

由此可見，各指標相對權重滿足一致性要求(一致性比例為0.003 558，小于0.1[17])。此時，滿意度指標函數(shù)z變?yōu)橄率剑?/p>

z=0.648χ1(y1)+0.230χ2(y2)+0.122χ3(y3)

(30)

將建模及約束條件編寫在Lingo軟件后，選用不同的優(yōu)化策略對該公共機構建筑多源冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)進行優(yōu)化，優(yōu)化結果見表3。當運行成本y1(經濟指標)最小、CO2總排放量y2(環(huán)境指標)最小、綜合能源利用率y3(能效指標)最大時，其滿意度指標均小于多目標最優(yōu)時的滿意度指標。這是因為當各個單項指標達到最優(yōu)時，剩余的指標往往會被惡化，造成其綜合評價指標較小，而對于滿意度指標最優(yōu)，雖然各個單項指標不是最優(yōu)，但其統(tǒng)籌兼顧了系統(tǒng)運行的經濟性、環(huán)保性及節(jié)能性，因而綜合評價指標最優(yōu)。

表3 不同策略優(yōu)化結果的對比

3.3 優(yōu)化調度分析

基于滿意度評價指標，對算例中的各種能源設備進行冷、熱、電的優(yōu)化調度，實現(xiàn)綜合評價指標最優(yōu)。下面詳細介紹該公共機構多源系統(tǒng)中冷、熱、電調度過程中各種能源設備的工作狀況。

3.3.1 冷調度

當選用滿意度評價指標最優(yōu)作為優(yōu)化策略時，該多源系統(tǒng)的冷功率平衡圖見圖 3。冷負荷由電制冷器和吸收式制冷機組提供。其中，電制冷器提供的冷負荷不斷增大，直至滿負荷運行，不足的冷負荷由吸收式制冷機組提供。

圖3 冷功率平衡圖

3.3.2 熱調度

當選用滿意度評價指標最優(yōu)作為優(yōu)化策略時，該多源系統(tǒng)的熱功率平衡圖見圖 4。該多源系統(tǒng)的熱負荷由除燃氣鍋爐以外的設備提供。其中，在有熱負荷需求時，太陽能集熱器始終在滿負荷運行。但由于早晚的太陽輻照度較小，熱負荷需求較大，系統(tǒng)不足的熱負荷需求則需要通過熱泵及蓄熱器放熱來滿足。蓄熱器通過中午的太陽能集熱器及夜間的三聯(lián)供系統(tǒng)補充自身的蓄熱量，使其恢復初始狀態(tài)。

圖4 熱功率平衡圖

3.3.3 電調度

當選用滿意度評價指標最優(yōu)作為優(yōu)化策略時，該多源系統(tǒng)的電功率平衡圖見圖 5。在該多源系統(tǒng)中，除了電負荷，熱泵及電制冷器也有用電需求。其用電需求及電負荷由三聯(lián)供機組、太陽能電池板發(fā)電以及蓄電池放電提供，不足的部分從電網(wǎng)買電。而當三聯(lián)供機組發(fā)電量充足時，多余的電量賣給電網(wǎng)或者給蓄電池充電。在調度過程中，太陽能電池板始終處于滿負荷發(fā)電狀態(tài)。

3.4 影響因素分析

在公共機構多源系統(tǒng)中，太陽能電池板和太陽能集熱器是比較常用的利用可再生能源進行發(fā)電和供暖的設備。然而，這2個設備的運行受到當?shù)靥栞椪斩鹊挠绊?。當太陽輻照度不斷變化時，相關評價指標的變化見圖6。當太陽輻照度不斷增強時，由于太陽能電池板和太陽能集熱器在供能系統(tǒng)中的供能份額不斷增大，而太陽能電池板和太陽能集熱器的運行成本偏低，無CO2排放，但能源利用率偏低，因而運行成本最優(yōu)值y1min、CO2總排放量最優(yōu)值y2min以及綜合能源利用率最優(yōu)值y3max不斷減小。但隨著太陽能輻照度的不斷增大，滿意度指標的最優(yōu)值zmax不斷增大，這說明不斷提高可再生能源在多源系統(tǒng)中的供能比例，有助于提升整個系統(tǒng)的滿意度。

圖6 輻照度對評價指標的影響

4 結 論

(1) 分別選用經濟指標最優(yōu)、環(huán)境指標最優(yōu)、能效指標最優(yōu)及滿意度指標最優(yōu)作為多源系統(tǒng)案例的優(yōu)化策略時，其滿意度指標分別為0.832、0.940、0.941和0.978。

(2) 在滿意度指標最優(yōu)的運行方案中，可再生能源始終處于滿負荷運行狀態(tài)(太陽能電池板發(fā)電、太陽能集熱器集熱)，滿足今后能源利用的趨勢。

(3) 提高可再生能源在多源系統(tǒng)中的供能比例，會降低經濟、環(huán)境及能效指標最優(yōu)值，但會提升整個系統(tǒng)的滿意度指標最優(yōu)值。