楊延鋒， 姜根山， 于 淼

(1.華北電力大學(xué) 能源動力與機(jī)械工程學(xué)院，北京 102206； 2.華北電力大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，北京 102206)

聲學(xué)作為一門基礎(chǔ)性和交叉性極強(qiáng)的學(xué)科, 近年來幾乎已滲透到所有重要的自然科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域。尤其在電力行業(yè)，將聲學(xué)技術(shù)應(yīng)用于電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與控制已經(jīng)受到廣泛的關(guān)注及研究，如爐內(nèi)聲源(爐管泄漏源)的檢測與定位和爐內(nèi)溫度場的測量[1-3]。此外，利用聲學(xué)技術(shù)可實(shí)現(xiàn)爐內(nèi)聲波除灰[4]、聲波強(qiáng)化傳熱傳質(zhì)[5]和聲波團(tuán)聚[6]。以上研究均涉及聲波在鍋爐內(nèi)部復(fù)雜煙氣環(huán)境中(氣-固兩相流)的聲傳播規(guī)律及聲波作用下顆粒的運(yùn)動行為。姜根山等[7]理論分析了強(qiáng)聲波在爐內(nèi)熱煙氣介質(zhì)中的傳播特性，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)聲波在傳播過程中既會發(fā)生波形畸變也會由于流體熱黏性、弛豫效應(yīng)等因素而導(dǎo)致聲波衰減。同時，姜根山等[8]還建立了電站鍋爐含顆粒介質(zhì)氣體中的聲衰減系數(shù)計算公式，得到聲衰減系數(shù)與聲波頻率、顆粒介質(zhì)體積分?jǐn)?shù)、顆粒粒徑及煙氣溫度的關(guān)系，但并沒有對強(qiáng)聲波作用下顆粒的運(yùn)動行為進(jìn)行研究。與小振幅聲波作用相比，強(qiáng)聲波在傳播過程中會隨距離的增加逐漸發(fā)生畸變，因此顆粒所處位置不同，將呈現(xiàn)出不同的振蕩行為。已有研究表明，將強(qiáng)聲波作為外部擾動源作用于氣-固流化床可以強(qiáng)化顆粒間的傳熱過程和改善物料流化質(zhì)量[9]。因此，對強(qiáng)聲波作用下煤粉顆粒的動力學(xué)特征進(jìn)行研究也是推進(jìn)聲波強(qiáng)化傳熱傳質(zhì)、聲波團(tuán)聚等聲學(xué)技術(shù)應(yīng)用的重要理論基礎(chǔ)，具有一定的工程意義。

對于聲場中顆粒運(yùn)動特征的研究，早在1936年Brandt等[10]便推導(dǎo)了聲場中僅考慮Stokes力的顆粒運(yùn)動方程，并發(fā)現(xiàn)流體-顆粒的相位滯后、夾帶系數(shù)取決于顆粒弛豫時間和聲波角頻率。Maxey等[11]綜合考慮了Stokes力、Basset力、虛擬質(zhì)量力、壓力梯度力和浮力，給出了非均勻流場中剛性球體顆粒的運(yùn)動方程。Cleckler等[12]基于上述剛性球體顆粒的運(yùn)動方程，對小振幅聲波作用下顆粒的運(yùn)動行為進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)當(dāng)流體與顆粒密度比的平方根小于0.2時，Stokes力是控制顆粒運(yùn)動最主要的力，此情況下可以將Basset力、壓力梯度力和虛擬質(zhì)量力視為Stokes力的“高階”修正。楊旭峰等[13]在此基礎(chǔ)上對聲場中顆粒受到的Stokes力、Basset力、虛擬質(zhì)量力和壓力梯度力進(jìn)行了數(shù)值計算，結(jié)果表明Stokes力對顆粒運(yùn)動起主導(dǎo)作用，且煙氣溫度、顆粒密度和粒徑等參數(shù)對顆粒的動力學(xué)特征有重要影響。據(jù)此，楊旭峰等[14]將各個顆粒受到的Stokes力進(jìn)行疊加，建立了駐波場中直鏈顆粒團(tuán)聚體運(yùn)動的動力學(xué)模型，為建立更切合實(shí)際的聲凝并模型提供了理論基礎(chǔ)。Zhou等[15-16]數(shù)值計算了行波場和駐波場中顆粒主要受Stokes力時的運(yùn)動特征，表明顆粒粒徑和聲波頻率對夾帶因子有較大影響，聲壓級越大，振幅越大，且波節(jié)和反射層的存在使得駐波場與行波場的差異很大。Wang等[17]分析了駐波場中非穩(wěn)態(tài)慣性力對顆粒運(yùn)動行為的影響，發(fā)現(xiàn)顆粒的非定常慣性效應(yīng)和流體的相互作用使顆粒的軌跡顯著偏離穩(wěn)態(tài)Stokes理論的預(yù)測結(jié)果。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者大多只開展了小振幅聲波作用下顆粒運(yùn)動行為的研究，即基于Maxey等[11]的經(jīng)典顆粒運(yùn)動方程，引入小振幅行波或駐波誘導(dǎo)的正弦振蕩速度，建立相應(yīng)的顆粒動力學(xué)模型，而在強(qiáng)聲波(大振幅)作用下，考慮波形畸變的顆粒動力學(xué)特征的研究還鮮有報道。筆者基于強(qiáng)聲波波動方程和顆粒運(yùn)動方程，從理論上建立強(qiáng)聲波作用下煤粉顆粒的動力學(xué)模型，采用數(shù)值模擬方法研究了顆粒位置、煙氣溫度、顆粒密度、顆粒粒徑、聲波頻率和聲壓級等參數(shù)對煤粉顆粒振蕩行為的影響。

1 強(qiáng)聲波在煙氣介質(zhì)中的傳播特性

綜合考慮介質(zhì)運(yùn)動方程和連續(xù)性方程的非線性項后，結(jié)合非線性物態(tài)方程，可得到強(qiáng)聲波在無熱黏性損耗的理想流體介質(zhì)中傳播時的波動方程[18](假定聲源為平面正弦波，沿x軸正向傳播)：

(1)

式中：u為質(zhì)點(diǎn)振動速度，m/s；u0為質(zhì)點(diǎn)振動速度振幅，m/s；ω為聲波角頻率，Hz；t為傳播時間，s；c0為小振幅聲波在介質(zhì)中的傳播速度，m/s；x為強(qiáng)聲波傳播的距離，m；β=(γ+1)/2，為介質(zhì)的非線性參數(shù)，γ為介質(zhì)的比熱容比。

質(zhì)點(diǎn)振動速度振幅u0與聲壓級SPL的關(guān)系為：

(2)

式中：pref為參考聲壓，取2×10-5Pa；Uref為參考質(zhì)點(diǎn)振動速度，取4.83×10-8m/s；p0為初始聲壓幅值，Pa。

由方程式(1)可知，強(qiáng)聲波擾動的傳播速度為c0+βu，比小振幅聲波傳播速度c0多了一項βu。對于給定的β值(恒大于0)，在u>0的位置c0+βu大于c0；在u<0的位置c0+βu小于c0，而在u=0的位置c0+βu等于c0。這表明強(qiáng)聲波在x軸正向傳播時其路徑上各點(diǎn)的振動速度是不同的，導(dǎo)致強(qiáng)聲波在傳播過程中的波形逐漸發(fā)生了畸變。且強(qiáng)聲波的傳播距離越遠(yuǎn)，波形的畸變就越嚴(yán)重，最后產(chǎn)生了波形的“卷席”現(xiàn)象。由于非線性畸變隨距離的積累效應(yīng)，這種畸變在一定距離上會形成鋸齒波(沖擊波)，即發(fā)生了波的間斷，從而引起介質(zhì)連續(xù)性破壞。而筆者僅關(guān)注沖擊波形成之前有限振幅聲波引起的顆粒振蕩特性。

沖擊波的形成距離可由式(1)得到。在強(qiáng)聲波傳播過程中形成沖擊波時，應(yīng)滿足以下條件：

(?ug/?x)|x=Xs=∞

(3)

將式(1)代入式(3)中，化簡可得

(4)

式中：ug為沖擊波形成位置處的介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動速度，m/s；k為波數(shù),k=ω/c0；Ma為馬赫數(shù),Ma=u0/c0；Xs為沖擊波形成距離，m。

由式(4)可知，沖擊波的形成距離與初始聲壓幅值和聲波角頻率成反比。若正弦信號的初始聲壓幅值越大或質(zhì)點(diǎn)振動速度越大，則沖擊波的形成位置距聲源越近。此外，介質(zhì)的非線性越強(qiáng)或聲波角頻率越高，也越容易產(chǎn)生波形畸變，間斷距離也越短。因此，可根據(jù)鍋爐實(shí)際運(yùn)行條件控制沖擊波的形成距離以保障鍋爐安全運(yùn)行。

表1給出了爐膛壓力為101 225 Pa(即負(fù)壓為100 Pa)時煙氣的熱物性參數(shù)。

表1 煙氣的熱物性參數(shù)

假定爐內(nèi)煙氣參數(shù)為：T=1 200 ℃，γ=1.36，c0=769.09 m/s；聲源參數(shù)為：聲波頻率f=1 000 Hz，SPL=160 dB。根據(jù)式(1)，圖1(a)給出了強(qiáng)聲波在煙氣介質(zhì)中的傳播特性曲線，圖1(b)給出了距離聲源不同位置(距離為X)處煙氣質(zhì)點(diǎn)振動速度隨時間的變化曲線。

(a) 強(qiáng)聲波在煙氣介質(zhì)中的傳播特性曲線

(b) 距離聲源不同位置處煙氣質(zhì)點(diǎn)振動速度隨時間的變化曲線

由圖1(a)可知，與小振幅聲波相比，強(qiáng)聲波在煙氣介質(zhì)傳播過程中隨距離的增加逐漸出現(xiàn)波形畸變，根據(jù)式(4)可算得沖擊波形成距離為11.68 m。由圖1(b)可以看出，在x方向上距聲源不同位置X處的質(zhì)點(diǎn)振動速度隨時間的變化規(guī)律不同。距聲源越近，如X=1 m處，質(zhì)點(diǎn)振動速度隨時間的變化規(guī)律為依然保持正弦波動。而距聲源越遠(yuǎn)，如X=11 m處，質(zhì)點(diǎn)振動速度隨時間的變化規(guī)律不再呈現(xiàn)規(guī)則的正弦波動。這表明在強(qiáng)聲波的傳播方向上，位于不同位置處的顆粒表現(xiàn)出各不相同的動力學(xué)特性。

為了分析強(qiáng)聲波的傳播特性，文獻(xiàn)[19]給出了強(qiáng)聲波在距聲源X處聲波方程的級數(shù)解：

(5)

式中：n為柱貝塞爾函數(shù)的階數(shù)，n=1，2，…；Jn(nσ)為n階柱貝塞爾函數(shù)，其中σ=X/Xs。

方程式(5)即為著名的貝塞爾-富比尼解，僅適用于x

由圖2可知，頻率為ω的正弦波形的畸變可理解為在傳播過程中產(chǎn)生了除頻率為ω外的其他諧波成分，如二次諧波(2ω)、三次諧波(3ω)等。且隨著距離的增加，高次諧波分量的作用將更加明顯，即

圖2 基波、二次諧波及三次諧波隨距離的變化

強(qiáng)聲波的非線性程度增大。因此，強(qiáng)聲波作用下顆粒的運(yùn)動可理解為基波與其他諧波的協(xié)同作用，這為理解顆粒在聲場中的運(yùn)動特征提供了理論依據(jù)。

2 強(qiáng)聲波作用下煤粉顆粒動力學(xué)控制方程

為研究強(qiáng)聲波作用下煤粉顆粒的振蕩特性，進(jìn)行以下假設(shè)：(1) 將煤粉顆粒視為剛性球體；(2) 不考慮顆粒間相互碰撞；(3) 忽略顆粒受到的聲流及聲輻射力等次級效應(yīng)的作用；(4) 煙氣可視為理想氣體處理，即不考慮熱黏性引起的聲波衰減。

Maxey等[11]給出了剛性球體顆粒在無旋流場中的運(yùn)動方程為：

(6)

式中：mp為煤粉顆粒的質(zhì)量，kg；dp為煤粉顆粒的粒徑，m；mf為與煤粉顆粒等體積的流體質(zhì)量，kg；up為煤粉顆粒的速度，m/s；ρp為煤粉顆粒密度，kg/m3；s為聲波作用累積時間，s；g為重力加速度，m/s2。

式(5)中等號右邊的第一項是以黏滯力為主的Stokes力(雷諾數(shù)Re<1)；第二項是流體介質(zhì)慣性引起顆粒表面附面層發(fā)展滯后產(chǎn)生的作用力，即Basset力；第三項考慮了壓力梯度力對煙氣中煤粉顆粒的影響；第四項是煤粉顆粒運(yùn)動時附帶周圍流體所需要的力，稱為虛擬質(zhì)量力；最后一項解釋了重力場中的浮力效應(yīng)。筆者重點(diǎn)探究強(qiáng)聲波作用下以Stokes力為主要作用力的煤粉顆粒的運(yùn)動特征。則式(6)可簡化為：

(7)

聯(lián)立式(5)，可得強(qiáng)聲波作用下煤粉顆粒的運(yùn)動方程為：

(8)

式(8)為一階非線性微分方程。由此可求得該方程的解為：

(9)

式(9)中等號右邊第一項為穩(wěn)態(tài)項，第二項為瞬態(tài)項。Gonzlez等[20]將聲波對煤粉顆粒的夾帶系數(shù)定義為顆粒速度振幅與介質(zhì)速度振幅之比。根據(jù)式(9)和式(5)，可得強(qiáng)聲波對煤粉顆粒的夾帶系數(shù)ηp為：

(10)

式中：Up0、Ug0分別為煤粉顆粒速度振幅和介質(zhì)速度振幅。

3 數(shù)值計算結(jié)果與分析

3.1 強(qiáng)聲波對煤粉顆粒的夾帶作用

圖3給出了不同條件下煤粉顆粒夾帶系數(shù)ηp隨粒徑dp的變化曲線，其中聲壓級均為150 dB。由圖3(a)可知，強(qiáng)聲波對顆粒的夾帶系數(shù)隨其所處位置的不同而不同，而小振幅聲波對顆粒的夾帶系數(shù)與位置無關(guān)。距聲源越遠(yuǎn)，強(qiáng)聲波對顆粒的夾帶效果越差，但對顆粒的夾帶作用范圍越寬；而距聲源越近，強(qiáng)聲波對顆粒的夾帶效果越好。且顆粒的夾帶系數(shù)隨著粒徑增大而減小，這是因為強(qiáng)聲波在傳播過程中的波形畸變(或高次諧波的產(chǎn)生)導(dǎo)致夾帶系數(shù)減小。由圖3(b)可知，對于相同粒徑的煤粉顆粒，煙氣溫度越高，夾帶系數(shù)越大，這是因為煙氣溫度越高，煙氣黏度增加，其黏滯作用大于顆粒的慣性，即增強(qiáng)了強(qiáng)聲波對顆粒的黏性夾帶作用。由圖3(c)可知，煤粉顆粒密度越大，強(qiáng)聲波對顆粒的夾帶作用越小，這是因為顆粒密度越大，其慣性力增大，導(dǎo)致顆粒跟隨煙氣介質(zhì)的振蕩運(yùn)動減弱。由圖3(d)可知，聲波頻率越低，對顆粒的夾帶作用越強(qiáng)，這是因為聲波頻率越低，顆粒對聲波的響應(yīng)速度增大。此外，在相同條件下，強(qiáng)聲波對顆粒的夾帶作用要小于小振幅聲波。

(a) 位置對夾帶系數(shù)的影響(f=1 000 Hz，T=1 200 ℃，ρp=1 500 kg/m3)

(b) 煙氣溫度對夾帶系數(shù)的影響(f=1 000 Hz，X=1 m，ρp=1 500 kg/m3)

(c) 顆粒密度對夾帶系數(shù)的影響(f=1 000 Hz，T=1 200 ℃，X=20 m)

(d) 聲波頻率對夾帶系數(shù)的影響(T=1 200 ℃，X=1 m，ρp=1 500 kg/m3)

圖4給出了小振幅聲波和強(qiáng)聲波對顆粒夾帶系數(shù)的影響，其中f=1 000 Hz，SPL=150 dB，T=1 200 ℃，X=30 m，ρp=1 500 kg/m3。由圖4可知，當(dāng)n=1時，式(10)可簡化為小振幅聲波夾帶系數(shù)公式，因此n=1對應(yīng)的夾帶系數(shù)與小振幅聲波夾帶系數(shù)曲線重合，這也驗證了式(10)的可靠性。而當(dāng)n≠1時，即強(qiáng)聲波衍生出高次諧波，這時強(qiáng)聲波對顆粒的夾帶作用由基波和高次諧波共同決定。由圖4還可知，對于相同粒徑顆粒，強(qiáng)聲波對顆粒的夾帶作用隨參數(shù)n的增大而減小，表明高次諧波的產(chǎn)生將削弱強(qiáng)聲波對顆粒的夾帶作用。

圖4 小振幅聲波和強(qiáng)聲波對顆粒夾帶系數(shù)的影響

3.2 強(qiáng)聲波作用下煤粉顆粒的振蕩特性

3.2.1 位置對煤粉顆粒振蕩特性的影響

圖5給出了不同位置(X=1 m、15 m、30 m和36 m)的煤粉顆粒振蕩特性和周圍煙氣介質(zhì)的擾動曲線，其中T=1 200 ℃，γ=1.36，f=1 000 Hz，SPL=150 dB，τd=1.468 1×10-4s，dp=10 μm，up0=0 m/s。該條件下的沖擊波形成距離(即間斷面)為36.93 m。

(a) X=1 m

(b) X=15 m

(c) X=30 m

(d) X=36 m

對比圖5可知，在距聲源不同位置處的顆粒及其周圍煙氣介質(zhì)的振動情況存在較大區(qū)別。在距聲源較近的位置，顆粒及其周圍煙氣介質(zhì)按一定相位差作類正弦振蕩。在遠(yuǎn)離聲源的位置，顆粒及其周圍煙氣介質(zhì)不再嚴(yán)格作正弦振蕩，而是出現(xiàn)了波形畸變，且振蕩介質(zhì)對顆粒的夾帶作用減小。由此可見，在強(qiáng)聲波場中，顆粒隨所處位置不同而呈現(xiàn)不一樣的運(yùn)動行為，且距聲源越遠(yuǎn)的顆粒速度振幅越小。與小振幅聲波場中顆粒運(yùn)動特征相比，強(qiáng)聲波作用下的顆粒呈現(xiàn)出豐富的運(yùn)動特征。

3.2.2 粒徑對煤粉顆粒振蕩特性的影響

圖6給出了強(qiáng)聲波作用下不同粒徑的煤粉顆粒在相同位置處隨煙氣介質(zhì)的運(yùn)動特征，其中T=1 200 ℃，γ=1.36，f=1 000 Hz，SPL=150 dB，ρp=1 500 kg/m3。該條件下的沖擊波形成距離為36.93 m，假定顆粒位置處于X=30 m。

由圖6可知，顆粒粒徑越小，其速度振幅越大，振蕩周期越小，說明小顆粒更容易被聲波誘導(dǎo)的振蕩流夾帶；而粒徑越大，速度振幅越小，振蕩周期變長，說明聲波對大顆粒的夾帶作用小。這是因為顆粒越大其弛豫時間τd越大，即大顆粒對周圍煙氣介質(zhì)的振蕩響應(yīng)變慢；這時聲波的夾帶作用遠(yuǎn)小于顆粒的慣性效應(yīng)，導(dǎo)致聲波對大顆粒的夾帶作用減小。

圖6 不同粒徑顆粒的振蕩特性

且顆粒越靠近間斷面位置，其跟隨周圍的煙氣介質(zhì)呈畸變性振蕩。

3.2.3 聲壓級對煤粉顆粒振蕩特性的影響

圖7給出了聲壓級SPL為140 dB、150 dB和160 dB時煤粉顆粒在相同位置(X=10 m)處隨煙氣介質(zhì)的振蕩特性，其中T=1 200 ℃，γ=1.36，f=1 000 Hz，ρp=1 500 kg/m3，dp=10 μm。

由圖7可知，在距聲源相同位置處顆粒的振蕩特性隨聲壓級不同而出現(xiàn)很大差異。隨著聲壓級的增加，顆粒運(yùn)動波形逐漸呈現(xiàn)畸變性，且聲壓級越大，其速度振幅越大，顆粒的非穩(wěn)態(tài)運(yùn)動越激烈，即受到的聲波擾動越強(qiáng)烈。SPL為140 dB、150 dB和160 dB對應(yīng)的沖擊波形成距離分別為116.80 m、36.93 m和11.70 m。因此，在X=10 m處的顆粒，聲壓級越大，越靠近沖擊波形成位置，即其呈現(xiàn)的波形畸變程度也越嚴(yán)重。

圖7 不同聲壓級作用下顆粒的振蕩特性

3.2.4 聲波頻率對煤粉顆粒振蕩特性的影響

圖8給出了聲波頻率f為500 Hz、1 000 Hz和2 000 Hz時煤粉顆粒距聲源相同位置(X=10 m)處隨煙氣介質(zhì)的振蕩特性，其中T=1 200 ℃，γ=1.36，SPL=150 dB，ρp=1 500 kg/m3，dp=10 μm。

圖8 不同聲波頻率下顆粒的振蕩特性

由圖8可知，聲波頻率對顆粒的動力學(xué)行為有重要影響。聲波頻率越高，單位時間內(nèi)顆粒往復(fù)振動的次數(shù)增加，增大了顆粒之間的碰撞概率，可提高聲波團(tuán)聚效率；聲波頻率越低，顆粒的振蕩周期變大，而顆粒速度振幅反而增大。這是因為聲波頻率較低，顆粒對聲波的響應(yīng)時間充裕，聲波對顆粒的夾帶作用增強(qiáng)。這與小振幅聲波不同，因為在無黏、無旋流場中小振幅聲波頻率只影響顆粒的運(yùn)動周期。而強(qiáng)聲波的聲波頻率不僅改變了顆粒的運(yùn)動周期，還改變了顆粒的速度振幅。f為500 Hz、1 000 Hz和 2 000 Hz對應(yīng)的沖擊波形成距離分別為73.868 8 m、36.93 m和18.467 2 m。因此，聲波頻率越高，沖擊波形成位置與顆粒的距離越近，顆粒振蕩波形畸變越嚴(yán)重。

3.2.5 顆粒密度對煤粉顆粒振蕩特性的影響

圖9給出了顆粒密度為900 kg/m3、1 000 kg/m3、1 100 kg/m3、1 500 kg/m3和2 000 kg/m3時距聲源相同位置(X=36 m)處煤粉顆粒隨煙氣介質(zhì)的振蕩特性，其中T=1 200 ℃，γ=1.36，f=1 000 Hz，SPL=150 dB，dp=10 μm。該條件下的沖擊波形成距離為36.93 m。

(a)

(b)

由圖9(a)可知，顆粒密度不僅影響顆粒的運(yùn)動周期，還決定了顆粒速度的振幅。顆粒密度越大，慣性效應(yīng)越大，導(dǎo)致顆粒與煙氣之間的相對運(yùn)動加大，即聲波對顆粒的夾帶作用減小。另外，顆粒密度影響弛豫時間，即顆粒密度越大，弛豫時間也越大，導(dǎo)致密度大的顆粒對聲場的響應(yīng)速度變慢；反之，密度小的顆粒對聲場變化可迅速響應(yīng)。由圖9(b)可知，當(dāng)顆粒密度變化較小時，其對顆粒振蕩特性的影響較小。

3.2.6 煙氣溫度對煤粉顆粒振蕩特性的影響

圖10給出了煙氣溫度為600 ℃、800 ℃、1 000 ℃和1 200 ℃時，煤粉顆粒在相同位置(X=20 m)處隨煙氣介質(zhì)的振蕩特性，其中f=1 000 Hz，SPL=150 dB，dp=10 μm,ρp=1 500 kg/m3。煙氣溫度為600 ℃、800 ℃、1 000 ℃和1 200 ℃時，對應(yīng)的沖擊波形成距離分別為21.89 m、26.91 m、31.92 m和36.93 m。

圖10 不同煙氣溫度下顆粒的振蕩特性

由圖10可知，煙氣溫度不僅影響顆粒的振蕩周期,還影響顆粒的速度振幅。這是因為煙氣溫度決定了煙氣密度和煙氣黏度。煙氣溫度升高，導(dǎo)致煙氣密度降低，煙氣黏度增加，加大了煙氣對顆粒的攜帶作用。但當(dāng)煙氣溫度達(dá)到一定值時，進(jìn)一步升高煙氣溫度對顆粒的運(yùn)動并無太大影響，因為高溫范圍內(nèi)，煙氣物性不再發(fā)生較大變化。因此，煙氣溫度決定了煙氣對顆粒的黏滯作用與顆粒自身慣性效應(yīng)的相對大小，煙氣溫度較低時，顆粒受到的黏性作用要小于顆粒自身的慣性，即低溫?zé)煔鈱︻w粒的夾帶作用減小；反之，煙氣溫度越高，顆粒受到的黏性作用要大于顆粒自身的慣性，即高溫?zé)煔鈱︻w粒的夾帶作用增強(qiáng)。

綜上所述，強(qiáng)聲波作用下顆粒的振蕩特性可由夾帶系數(shù)ηp來描述，即滿足某種函數(shù)關(guān)系：ηp=f(X,mp,T,f)。夾帶系數(shù)ηp與距離X、顆粒質(zhì)量mp和聲波頻率f等呈負(fù)相關(guān)，而與煙氣溫度T呈正相關(guān)。

4 結(jié) 論

(1) 強(qiáng)聲波作用下顆粒的振蕩特性受到基波和其他高次諧波的協(xié)同控制，且隨著距聲源位置的不同呈現(xiàn)豐富的運(yùn)動特征。在聲源附近，基波占主導(dǎo)作用，表現(xiàn)為類正弦振蕩；而在遠(yuǎn)離聲源位置靠近沖擊波位置時，顆粒的振蕩特性主要受到基波和二次諧波、三次諧波等高次諧波的協(xié)同控制，表現(xiàn)為不規(guī)則振蕩行為。

(2) 距離X、顆粒質(zhì)量mp、聲波頻率f、煙氣溫度T和聲壓級SPL等參數(shù)協(xié)同控制顆粒的振蕩特性和顆粒夾帶系數(shù)ηp。夾帶系數(shù)ηp隨著距離X、顆粒質(zhì)量mp和聲波頻率f等參數(shù)的增大而減小，隨著煙氣溫度T的升高而增大。