基于小波降噪和自適應(yīng)加權(quán)法的溫室數(shù)據(jù)融合

朱塏 宋欣 何建祥 楊磊

摘要：針對溫室環(huán)境信息多節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)采集中存在誤差大、沖突多和冗余等問題，提出一種基于小波降噪和自適應(yīng)加權(quán)的多傳感器數(shù)據(jù)融合算法。通過小波降噪對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使其具有良好的光滑度和穩(wěn)定性;利用自適應(yīng)加權(quán)算法對多傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，得到測量數(shù)據(jù)的最優(yōu)估計值。實例驗證結(jié)果表明，采用所提算法可以有效降低原始數(shù)據(jù)中存在的噪聲和冗余，得到方差較小的數(shù)據(jù)融合值，可以提高測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和降低數(shù)據(jù)的傳輸量;具備良好的穩(wěn)健性，能夠?qū)崿F(xiàn)對溫室環(huán)境信息的可靠性和一致性描述。

關(guān)鍵詞：多傳感器;數(shù)據(jù)融合;小波降噪;自適應(yīng)加權(quán)算法;溫室

中圖分類號：S126 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號：1002-1302（2021）05-0180-06

近年來，隨著我國溫室生產(chǎn)的大面積推廣與應(yīng)用，如何實現(xiàn)對溫室環(huán)境的優(yōu)化調(diào)控，為農(nóng)作物生長提供適宜的環(huán)境，達(dá)到優(yōu)質(zhì)、高效和低耗的生產(chǎn)目的[1]，已逐漸成為研究熱點(diǎn)。溫室作為一個復(fù)雜的熱力學(xué)系統(tǒng)，具有多變量、滯后性、時變性、非線性和強(qiáng)耦合等特點(diǎn)[2]，傳統(tǒng)控制方法難以實現(xiàn)對溫室環(huán)境的精準(zhǔn)調(diào)控。目前普遍采用的是智能控制方法，如模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、多目標(biāo)優(yōu)化等，以及多種方法交叉融合的混合控制。這些方法都是以精確的溫室環(huán)境模型作為基礎(chǔ)[3]，而溫室環(huán)境模型的精確構(gòu)建則要依賴于環(huán)境信息采集的魯棒性和容錯性。

因為溫室內(nèi)各點(diǎn)環(huán)境信息分布不均勻，同時也為了克服單點(diǎn)采集存在的不確定性和局限性，對同一個環(huán)境參數(shù)通常要進(jìn)行多點(diǎn)采集。但由于外部環(huán)境和傳感器內(nèi)部構(gòu)造等多種因素的影響[4]，采集到的多組數(shù)據(jù)中往往存在異常值、數(shù)據(jù)缺失、誤差大、沖突多、信息冗雜等問題，嚴(yán)重影響了數(shù)據(jù)的一致性和可靠性[5]。因此，有必要通過數(shù)據(jù)融合技術(shù)對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到溫室環(huán)境信息完整且一致性的描述，從而提高環(huán)境信息的魯棒性和穩(wěn)健性，以實現(xiàn)溫室環(huán)境的精準(zhǔn)調(diào)控。同時，也有助于減少數(shù)據(jù)傳輸量，提高控制系統(tǒng)的工作效率，降低無線傳感器網(wǎng)絡(luò)能耗。

目前，數(shù)據(jù)融合技術(shù)在設(shè)施農(nóng)業(yè)環(huán)境控制方面的應(yīng)用已取得了一些研究成果。熊迎軍等提出在對采集數(shù)據(jù)進(jìn)行一致性檢測和3次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上，利用一種新型支持度函數(shù)進(jìn)行冪均方融合的方法，能夠在得到較高融合精度的同時縮短算法的運(yùn)行時間;但是該方法在對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理時，采用分布圖法對異常數(shù)據(jù)進(jìn)行了剔除，會導(dǎo)致樣本數(shù)據(jù)的減少，以及異構(gòu)傳感器間樣本數(shù)量的不一致，從而影響后續(xù)的融合精度[6]。初洪龍等提出了基于信任度的多傳感器數(shù)據(jù)融合方法，利用自定義的指數(shù)信任度函數(shù)，分配每個傳感器數(shù)據(jù)的權(quán)重，實現(xiàn)多傳感器的數(shù)據(jù)融合[7];但指數(shù)運(yùn)算相對復(fù)雜，開銷大，不適用于溫室無線傳感器網(wǎng)絡(luò)。王振等在利用狄克遜準(zhǔn)則對采集數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理的基礎(chǔ)上，采用卡爾曼濾波和基于最小二乘法原理的加權(quán)方法實現(xiàn)了數(shù)據(jù)融合，并通過丟包補(bǔ)償策略提高了融合進(jìn)度[8]。該方法仍舊存在剔除數(shù)據(jù)所導(dǎo)致的樣本數(shù)量減少問題，而且卡爾曼濾波的融合效果過于依賴狀態(tài)空間模型的精確性。此外，還有將聚類分析、模糊理論與專家系統(tǒng)相結(jié)合的融合方法，但專家系統(tǒng)依賴于一定的先驗知識，才能夠進(jìn)行推理。

針對上述問題，本研究提出先采用小波降噪對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使數(shù)據(jù)序列具有良好的光滑度和穩(wěn)定性;然后利用自適應(yīng)加權(quán)算法對多傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，從而實現(xiàn)對溫室環(huán)境信息的可靠性和一致性描述。

1 溫室環(huán)境采集數(shù)據(jù)的小波降噪

由于小波分析適用于由短時高頻成分和長時低頻成分組成且無太多先驗知識的數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理[11]，故可用于對溫室環(huán)境信息采集數(shù)據(jù)的處理。此外，由于采集溫室環(huán)境參數(shù)會受限于傳感器的布置以及使用成本，采集節(jié)點(diǎn)相對較少，所獲得的監(jiān)測數(shù)據(jù)樣本有限，故采用小波分析法還能充分利用采集的數(shù)據(jù)，避免剔除數(shù)據(jù)所造成的樣本數(shù)據(jù)減少和不一致問題。小波降噪的處理過程如下：

（1）小波分解：選擇適當(dāng)?shù)男〔ɑ瘮?shù)，確定分解層數(shù)，并利用Mallat算法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分解;設(shè)原始數(shù)據(jù)為f（x），則在尺度j下的低頻部分為Adjf，高頻部分為Djf，以0級為最高分辨率方向，則原始數(shù)據(jù)最終可被分解為

f（x）=Ad-Jf+∑-1j=-JDjf。（1）

式中，J為分散層數(shù)，一般取值為5或6。

（2）高頻系數(shù)的閾值量化：選定合適的閾值對第1層至第N層的高頻系數(shù)進(jìn)行量化處理;

（3）小波重構(gòu)：根據(jù)小波分解的第N層低頻系數(shù)和經(jīng)過量化處理后的第1層至第N層高頻系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)，得到降噪后的離散數(shù)據(jù)。

2 自適應(yīng)加權(quán)融合算法

2.1 自適應(yīng)加權(quán)融合算法的基本原理

自適應(yīng)加權(quán)融合算法的基本原理[13]如圖1所示，以總均方誤差最小的為最優(yōu)條件，依據(jù)每個傳感器的測量值xi（i=1，2，3，…，m ），以自適應(yīng)方式獲得其最優(yōu)權(quán)重wi（i=1，2，3，…，m ），使得最終的融合結(jié)果 x^達(dá)到最優(yōu)。該算法能夠有效綜合多傳感器的測量信息，并具有算法簡潔、無需先驗知識、實時性好等優(yōu)點(diǎn)，適用于溫室環(huán)境信息的數(shù)據(jù)融合[14]。

融合結(jié)果 x^ 和各傳感器權(quán)重wi滿足如下關(guān)系：

x^=∑mi=1wixi

∑mi=1wi=1。（2）

總均方誤差（σ2）為

σ2=E^）2〗=∑mi=1w2iσ2i。（3）

式中：σ2i（i=1，2，3，…，m）為各傳感器的方差;x為溫室環(huán)境參數(shù)的真值，各傳感器的測量值為xi彼此相互獨(dú)立且為x的無偏估計。

根據(jù)自適應(yīng)加權(quán)算法的基本原理可知，當(dāng)總均方誤差σ2為最小值時，其對應(yīng)的各傳感器權(quán)重wi為最優(yōu)，因此，采用拉格朗日乘數(shù)法對公式（3）求極值，得到極點(diǎn)：

wi=1σ2i∑mi=11σ2i。（4）

此時，對應(yīng)的最小均方誤差為

σ2min=1∑mi=11σ2i。（5）

最終數(shù)據(jù)融合結(jié)果為

x^=∑mi=1xiσ2i∑mi=11σ2i。（6）

2.2 傳感器方差的求解

利用各傳感器所測數(shù)據(jù)間的相關(guān)性對方差進(jìn)行求解。設(shè)2個獨(dú)立的傳感器p和q，其待估計真值為x，采樣數(shù)據(jù)分別為xp、xq，其對應(yīng)的測量誤差分別為ep、eq，且為零均值的平穩(wěn)噪聲，則有

xp=x+ep

xq=x+eq。（7）

傳感器p的方差可表示為

σ2p=E。（8）

xp、xq的互協(xié)方差（Rpq）為

Rpq=E=E。（9）

xp的自協(xié)方差（Rpp）為

Rpp=E=E+E。（10）

由公式（8）、公式（9）、公式（10）可得：

σ2p=Rpp-Rpq。（11）

設(shè)傳感器在k時刻時，Rpp和Rpq的時間域估計值分別為Rpp（k）、Rpq（k），則有：

Rpp（k）=1k∑kj=1xp（j）xp（j）=k-1kRpp（k-1）+1kxp（k）xp（k）。（12）

Rpq（k）=1k∑kj=1xp（j）xq（j）=k-1kRpq（k-1）+1kxp（k）xq（k）。（13）

Rpq可用Rpq（k）的均值Rpq（k）進(jìn)行估計：

Rpq=Rpq（k）=1m-1∑mp=1q≠pRpq（k）。（14）

由此可知，各傳感器方差可通過自協(xié)方差Rpp和互協(xié)方差Rpq的時間域估計值進(jìn)行估計。

3 實例分析

試驗數(shù)據(jù)采集自遼寧省某溫室試驗基地，以2019年3月1日采集到的溫度、濕度數(shù)據(jù)為樣本，進(jìn)行算法驗證。溫室中按照一定距離間隔分別布置2個傳感器節(jié)點(diǎn)，每隔30 min采集1次數(shù)據(jù)，共采集48組樣本。

3.1 小波降噪預(yù)處理

利用Matlab軟件對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行小波降噪處理。通過多次試驗結(jié)果對比，最終選擇db5小波基函數(shù)進(jìn)行3層分解，各層閾值選用軟閾值函數(shù)，閾值估計采用RigrSure閾值法，降噪重構(gòu)后的數(shù)據(jù)與原始樣本數(shù)據(jù)的對比結(jié)果如圖2所示。

從圖2-a、圖2-b可以看出，溫度曲線在中間時段存在較大波動，經(jīng)過小波降噪處理后的數(shù)據(jù)曲線無奇異值出現(xiàn)，具有良好的光滑度和穩(wěn)定性，起到了很好的降噪效果。

3.2 多傳感器數(shù)據(jù)融合

根據(jù)“2.1”節(jié)中所述的自適應(yīng)加權(quán)融合算法的基本原理，利用Matlab軟件實現(xiàn)其求解過程。在權(quán)重求最優(yōu)解時，各傳感器權(quán)重會隨著采樣次數(shù)的增加而變化，當(dāng)樣本數(shù)量達(dá)到一定數(shù)值時，權(quán)重會趨于穩(wěn)定，并最終收斂于某一數(shù)值。如圖3-a所示，溫度權(quán)重大約在樣本數(shù)量為40時趨于穩(wěn)定，最終分別收斂于0.53、0.47。如圖3-b所示，濕度權(quán)重大約在樣本數(shù)量為35時趨于穩(wěn)定，最終分別收斂于0.52、0.48。表1所示為收斂后，滿足總均方誤差最小條件的各溫度、濕度傳感器權(quán)重的最優(yōu)解，及其對應(yīng)的最小均方誤差?？梢钥闯觯诤虾蟮目偩秸`差要低于各個傳感器的方差，證明經(jīng)過數(shù)據(jù)融合可以得到各測量值的最優(yōu)估計，從而提高傳感器數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

將融合算法與算術(shù)平均法的融合效果相比（圖4）可以看出，應(yīng)用所提算法得到的融合曲線比算術(shù)平均法融合曲線更加光滑，數(shù)據(jù)波動小，具有很好的穩(wěn)定性。為了進(jìn)一步對比融合效果，分別計算了2種融合結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差進(jìn)行比較，如圖5所示，采用本研究所提算法得到的融合結(jié)果，其標(biāo)準(zhǔn)偏差曲線更加平滑和穩(wěn)定，從而證明其融合結(jié)果更加可靠。

3.3 算法穩(wěn)健性驗證

為驗證本研究算法的穩(wěn)健性，增加1組2019年3月3日的濕度數(shù)據(jù)作為干擾數(shù)據(jù)，模擬采集數(shù)據(jù)存在異常值的情況。從圖6可以看出，干擾數(shù)據(jù)相比正常樣本數(shù)據(jù)最大偏差為35.7%，存在一定偏離，能夠起到干擾效果。

從圖7可以看出，存在干擾數(shù)據(jù)的融合曲線依然具有較好的光滑度，并且與無干擾數(shù)據(jù)融合曲線趨勢相一致，由此證明采用本研究所提算法在遇到異常值情況下具有較好的穩(wěn)健性。

4 結(jié)論

針對溫室環(huán)境信息多節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)采集中存在誤差大、沖突多和冗余等問題，本研究提出了一種基于小波降噪和自適應(yīng)加權(quán)相結(jié)合的多傳感器數(shù)據(jù)融合算法。通過實例對所提算法的可行性進(jìn)行了驗證，并且與算術(shù)平均法的融合效果，以及加入干擾數(shù)據(jù)后的融合效果逐一進(jìn)行了對比，結(jié)果表明采用本研究所提算法可以有效地降低原始數(shù)據(jù)中存在的噪聲和冗余，得到方差較小的數(shù)據(jù)融合值，提高測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和降低數(shù)據(jù)的傳輸量;具備較好的穩(wěn)健性，能夠?qū)崿F(xiàn)對溫室環(huán)境信息的可靠性和一致性描述，為后續(xù)溫室環(huán)境建模提供可靠的數(shù)據(jù)。

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