劉洋 陳曦 石杰楠 譚博能

(北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094)

測(cè)控應(yīng)答機(jī)是衛(wèi)星與地面進(jìn)行上下行通信的重要設(shè)備，其工作正常與否直接決定了衛(wèi)星上下行的成敗和衛(wèi)星在軌使用壽命[1]，對(duì)測(cè)控應(yīng)答機(jī)進(jìn)行故障發(fā)現(xiàn)及性能異常發(fā)現(xiàn)的在軌監(jiān)測(cè)工作尤為重要。以往在軌衛(wèi)星主要通過如下手段開展對(duì)測(cè)控應(yīng)答機(jī)的在軌監(jiān)測(cè)工作：①測(cè)控弧段內(nèi)通過上行任務(wù)是否正常執(zhí)行，或者載波、位鎖定狀態(tài)參數(shù)是否正常鎖定等進(jìn)行監(jiān)測(cè)；②通過下行遙測(cè)是否能正常接收(遙測(cè)數(shù)據(jù)是否中斷)進(jìn)行監(jiān)測(cè)；③有需要時(shí)可以通過測(cè)控弧段內(nèi)自動(dòng)增益控制(AGC)電平是否隨上行任務(wù)加載而相應(yīng)增大來進(jìn)行事后分析。以上手段可用于監(jiān)視測(cè)控應(yīng)答機(jī)當(dāng)時(shí)的工作狀態(tài)，進(jìn)而可以實(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)工作狀態(tài)的異常，但無法通過遙測(cè)直接進(jìn)行性能評(píng)估。然而，對(duì)于測(cè)控應(yīng)答機(jī)這種電子類設(shè)備來講，僅用設(shè)備工作狀態(tài)異常的情況來評(píng)估應(yīng)答機(jī)的性能是不全面的。因此，需要尋找一種基于實(shí)際在軌遙測(cè)數(shù)據(jù)的方法對(duì)測(cè)控應(yīng)答機(jī)的長期在軌性能變化情況進(jìn)行發(fā)現(xiàn)和評(píng)估[2]。

考慮到AGC電平遙測(cè)是反映應(yīng)答機(jī)上行功能工作狀態(tài)的重要的非狀態(tài)量遙測(cè)參數(shù)[3]，AGC電平遙測(cè)的表現(xiàn)及變化可以反映出應(yīng)答機(jī)的接收機(jī)在軌性能。但是，由于AGC電平的變化取決于是否在跟蹤弧段內(nèi)且是否有上行操作，導(dǎo)致無法對(duì)測(cè)控應(yīng)答機(jī)的AGC電平進(jìn)行常規(guī)的長時(shí)間趨勢(shì)分析，即應(yīng)答機(jī)的接收機(jī)在軌的性能無法通過直觀趨勢(shì)變化進(jìn)行評(píng)估。同時(shí)，由于AGC電平受地面發(fā)射信號(hào)的變化以及信號(hào)傳播衰減等各種外界因素影響，在上行過程中，會(huì)表現(xiàn)為無規(guī)律波動(dòng)趨勢(shì)，目前在軌的狀態(tài)/性能同樣無法通過有效手段進(jìn)行自動(dòng)監(jiān)視與評(píng)估。

鑒于此，本文以星載擴(kuò)頻應(yīng)答機(jī)和USB應(yīng)答機(jī)作為分析對(duì)像，根據(jù)二臺(tái)應(yīng)答機(jī)AGC電平遙測(cè)數(shù)據(jù)變化存在一致性，提出了一種基于AGC電平相關(guān)系數(shù)的性能異常發(fā)現(xiàn)方法，同時(shí)基于實(shí)際在軌遙測(cè)數(shù)據(jù)，利用所有滿足條件衛(wèi)星的應(yīng)答機(jī)健康狀態(tài)下的相關(guān)系數(shù)并結(jié)合“拉依達(dá)準(zhǔn)則(3σ準(zhǔn)則)”構(gòu)建在軌評(píng)估閾值，對(duì)測(cè)控應(yīng)答機(jī)的接收機(jī)在軌性能進(jìn)行評(píng)估，有效的解決了測(cè)控應(yīng)答機(jī)的接收機(jī)在軌性能異常發(fā)現(xiàn)方法與評(píng)估方法研究不足的問題。評(píng)估結(jié)果用于衛(wèi)星測(cè)控應(yīng)答機(jī)的在軌管理工作中，為應(yīng)答機(jī)的接收機(jī)性能異常的發(fā)現(xiàn)及性能評(píng)估提供了有效的途徑，為其在軌故障診斷及預(yù)警提供參考，對(duì)應(yīng)答機(jī)的接收機(jī)在軌性能異?；蛐阅芟陆档募皶r(shí)發(fā)現(xiàn)和處置具有重要意義。

1 一致性分析方法

從備份角度考慮，在軌衛(wèi)星測(cè)控分系統(tǒng)通常配備兩臺(tái)及以上測(cè)控應(yīng)答機(jī)[4]，可以是單一測(cè)控體制也可以是多種測(cè)控體制。其中，絕大部分的低軌道衛(wèi)星配備兩臺(tái)相同測(cè)控體制的應(yīng)答機(jī)，且接收部分熱備份工作。鑒于衛(wèi)星配備兩臺(tái)狀態(tài)一致的測(cè)控應(yīng)答機(jī)，二者接收地面上行信號(hào)時(shí)所受到的干擾因素基本相同，所以二者AGC遙測(cè)在相同時(shí)刻應(yīng)保持基本相同的波動(dòng)水平，如圖1所示，它們的不同以及差異程度能夠反映出兩臺(tái)測(cè)控應(yīng)答機(jī)的接收機(jī)性能是否產(chǎn)生偏移。用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)測(cè)控應(yīng)答機(jī)A、B的AGC遙測(cè)進(jìn)行一致性分析[5]，采用兩臺(tái)測(cè)控應(yīng)答機(jī)AGC電平的相關(guān)系數(shù)[6]作為表征。

圖1 某衛(wèi)星跟蹤弧段內(nèi)擴(kuò)頻應(yīng)答機(jī)AGC常規(guī)變化情況Fig.1 AGC of the transponders of a satellite

本文采用的是皮爾遜相關(guān)系數(shù)(Pearson Correlation Cofeeicient),可以評(píng)估兩個(gè)連續(xù)變量之間相關(guān)性，兩個(gè)變量性質(zhì)相同時(shí)，相關(guān)系數(shù)也可以作為一種評(píng)估連續(xù)變量之間一致性的常用方法，相關(guān)系數(shù)的值介于-1與+1之間，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1表示兩變量的相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近0表示兩變量的相關(guān)性越弱，一般可按三級(jí)劃分：相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值在0.7以上時(shí)，兩個(gè)變量有強(qiáng)相關(guān)性；在0.4～0.7時(shí)，兩個(gè)變量有顯著相關(guān)性；0.4以下時(shí)，兩個(gè)變量有低度相關(guān)性[7]。測(cè)控應(yīng)答機(jī)AGC電平的相關(guān)系數(shù)試算公式如下。

(1)

式中：VA(t)表示t時(shí)刻的測(cè)控應(yīng)答機(jī)A的AGC電平遙測(cè)數(shù)據(jù)；VB(t)表示t時(shí)刻的測(cè)控應(yīng)答機(jī)B的AGC電平遙測(cè)數(shù)據(jù)；C(VA(t),VB(t))表示對(duì)一段時(shí)間內(nèi)的測(cè)控應(yīng)答機(jī)A的AGC電平遙測(cè)數(shù)據(jù)與測(cè)控應(yīng)答機(jī)B的AGC電平遙測(cè)數(shù)據(jù)組成的兩組數(shù)據(jù)序列取協(xié)方差；σ(VA(t))、σ(VB(t))分別表示一段時(shí)間內(nèi)的測(cè)控應(yīng)答機(jī)A的AGC電平遙測(cè)數(shù)據(jù)與B機(jī)的AGC電平遙測(cè)數(shù)據(jù)組成的兩組數(shù)據(jù)序列的標(biāo)準(zhǔn)差；ρ表示一顆衛(wèi)星中測(cè)控應(yīng)答機(jī)A的AGC電平遙測(cè)數(shù)據(jù)與測(cè)控應(yīng)答機(jī)B的AGC電平遙測(cè)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)。

某衛(wèi)星測(cè)控應(yīng)答機(jī)A、B的AGC電平變化趨勢(shì)差別很大時(shí)，相關(guān)系數(shù)應(yīng)明顯低于其他衛(wèi)星同類型應(yīng)答機(jī)AGC電平的相關(guān)系數(shù)，用相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果可以初步提示應(yīng)答機(jī)的接收機(jī)性能可能存在異常，需要進(jìn)一步確定適用于在軌衛(wèi)星的評(píng)估閾值來具體評(píng)估應(yīng)答機(jī)的接收機(jī)的性能異常情況及程度。確定兩臺(tái)應(yīng)答機(jī)中至少一臺(tái)應(yīng)答機(jī)的接收機(jī)性能異常后，從兩臺(tái)應(yīng)答機(jī)AGC電平的變化趨勢(shì)差別上定位具體發(fā)生性能異常的應(yīng)答機(jī)。

2 相關(guān)系數(shù)獲取

進(jìn)行在軌衛(wèi)星測(cè)控應(yīng)答機(jī)的接收機(jī)的在軌評(píng)估時(shí)[8-9]，應(yīng)滿足條件：該衛(wèi)星配備兩臺(tái)相同體制應(yīng)答機(jī)，且兩臺(tái)測(cè)控應(yīng)答機(jī)接收部份均開機(jī)工作。在此前提下，通過歷史遙測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)測(cè)控應(yīng)答機(jī)A、B的AGC電平遙測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)系數(shù)計(jì)算。

目前滿足上述條件的測(cè)控應(yīng)答機(jī)主要為擴(kuò)頻應(yīng)答機(jī)和USB應(yīng)答機(jī)[10]，其中擴(kuò)頻應(yīng)答機(jī)涉及39顆星，USB應(yīng)答機(jī)涉及16顆星，取每顆星發(fā)射入軌后第31天至第60天的測(cè)控應(yīng)答機(jī)A、B機(jī)的AGC遙測(cè)數(shù)據(jù)，分別根據(jù)式(1)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，見表1。

表1 擴(kuò)頻應(yīng)答機(jī)和USB應(yīng)答機(jī)A、B的AGC遙測(cè)求相關(guān)系數(shù)Table 1 Correlation coefficient of AGC of spread spectrum transponder and USB transponder

續(xù) 表

3 建立評(píng)估閾值

在上述相關(guān)系數(shù)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，利用統(tǒng)計(jì)理論，基于拉依達(dá)準(zhǔn)則(3σ準(zhǔn)則)[11]鑒別可疑數(shù)據(jù)，構(gòu)建在軌衛(wèi)星測(cè)控應(yīng)答機(jī)的接收機(jī)性能異常的評(píng)估閾值，從而能夠得出相關(guān)性異常的相關(guān)系數(shù)數(shù)據(jù)，對(duì)接收機(jī)性能異常情況進(jìn)行直觀評(píng)估。

上述相關(guān)系數(shù)數(shù)據(jù)可視為一組相關(guān)系數(shù)的數(shù)列：ρ1，ρ2，……ρn，n為衛(wèi)星的序號(hào)，數(shù)列的均值為E(ρ)，標(biāo)準(zhǔn)差為σ，某一衛(wèi)星AGC相關(guān)系數(shù)ρi(i=1，2，……，n)的剩余誤差X(i)=|ρi-E(ρ)|(i=1，2，……，n)表示該相關(guān)系數(shù)的偏差程度，根據(jù)“3σ準(zhǔn)則”，若某個(gè)剩余誤差X(i)>3σ時(shí)，則認(rèn)為數(shù)據(jù)ρi是含有粗大誤差值的壞值，可視為該星應(yīng)答機(jī)AGC相關(guān)系數(shù)明顯異常，兩臺(tái)應(yīng)答機(jī)AGC一致性差。同時(shí)，當(dāng)ρi>E(ρ)時(shí)，表示相關(guān)性強(qiáng)，性能越良好，所以僅需考慮ρi

X(i)=(E(ρ)-ρi)>3σ時(shí)，即ρi<(E(ρ)-3σ)時(shí)認(rèn)為衛(wèi)星i兩臺(tái)應(yīng)答機(jī)AGC一致性差。E(ρ)-3σ即可作為性能是否異常的評(píng)估門限值，對(duì)衛(wèi)星應(yīng)答機(jī)的接收機(jī)存在性能異常的評(píng)估過程建立如下閾值

ρε_(tái)3σ=E(ρ)-3σ

(2)

參考以上內(nèi)容，對(duì)評(píng)估可以設(shè)置一個(gè)剩余誤差為2σ的加嚴(yán)門限值，作為需進(jìn)一步分析判斷是否存在應(yīng)答機(jī)的接收機(jī)性能異常或性能下降的評(píng)估閾值

ρε_(tái)2σ=E(ρ)-2σ

(3)

3.1 擴(kuò)頻應(yīng)答機(jī)

目前，配置擴(kuò)頻應(yīng)答機(jī)的在軌衛(wèi)星里滿足條件的共39顆星，計(jì)算39顆星的擴(kuò)頻應(yīng)答機(jī)A、B入軌初期一個(gè)月的AGC遙測(cè)的相關(guān)系數(shù)，如圖2所示，其中Sat-8、Sat-9應(yīng)答機(jī)B已經(jīng)性能異常，相關(guān)系數(shù)明顯偏低在構(gòu)建評(píng)估閾值時(shí)予以剔除，對(duì)37顆衛(wèi)星AGC相關(guān)系數(shù)數(shù)列求均值E(ρ)為0.938 0，標(biāo)準(zhǔn)差σ為0.031 8。

建立如下評(píng)估閾值：ρε_(tái)3σ=E(ρ)-3σ=0.844 1，ρε_(tái)2σ=E(ρ)-2σ=0.875 5。

圖2 擴(kuò)頻應(yīng)答機(jī)AGC相關(guān)系數(shù)Fig.2 Correlation coefficient of AGC of Spread spectrum transponders

3.2 USB應(yīng)答機(jī)

目前，配置USB應(yīng)答機(jī)的在軌衛(wèi)星里滿足條件的共16顆星，計(jì)算16顆星的USB應(yīng)答機(jī)A、B入軌初期一個(gè)月的AGC遙測(cè)的相關(guān)系數(shù)，如圖3所示，其中Sat-51應(yīng)答機(jī)B機(jī)已經(jīng)性能異常，相關(guān)系數(shù)明顯偏低在構(gòu)建評(píng)估閾值時(shí)予以剔除，對(duì)15顆衛(wèi)星相關(guān)系數(shù)組成的數(shù)列求均值E(ρ)為0.969 4，標(biāo)準(zhǔn)差σ為0.027 31，3σ=0.081 9。

建立如下評(píng)估閾值：ρε_(tái)3σ=E(ρ)-3σ=0.887 4，ρε_(tái)2σ=E(ρ)-2σ=0.914 7。

圖3 USB應(yīng)答機(jī)AGC相關(guān)系數(shù)Fig.3 Correlation coefficient of AGC of USB transponders

3.3 評(píng)估結(jié)論

針對(duì)待評(píng)估的衛(wèi)星i，在應(yīng)答機(jī)A、B均上行鎖定正常、功能正常時(shí)，確定待評(píng)估時(shí)段內(nèi)該衛(wèi)星兩臺(tái)應(yīng)答機(jī)A、B的AGC電平遙測(cè)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)ρi，根據(jù)上文得出的應(yīng)答機(jī)評(píng)估閾值ρε_(tái)3σ和ρε_(tái)2σ對(duì)衛(wèi)星i應(yīng)答機(jī)的接收機(jī)性能進(jìn)行評(píng)估，結(jié)論如下。

(1)當(dāng)衛(wèi)星i應(yīng)答機(jī)A、B的AGC相關(guān)系數(shù)ρi<ρε_(tái)3σ時(shí)，認(rèn)為該衛(wèi)星應(yīng)答機(jī)A、B中至少一臺(tái)應(yīng)答機(jī)的接收機(jī)性能異常。

(2)當(dāng)衛(wèi)星i應(yīng)答機(jī)A、B的AGC相關(guān)系數(shù)ρε_(tái)3σ<ρi<ρε_(tái)2σ時(shí)，認(rèn)為該衛(wèi)星應(yīng)答機(jī)A、B中至少一臺(tái)應(yīng)答機(jī)的接收機(jī)性能存疑。

情況(1)的含義是在衛(wèi)星i的在軌自動(dòng)化監(jiān)測(cè)中，發(fā)現(xiàn)兩臺(tái)應(yīng)答機(jī)AGC相關(guān)系數(shù)低于3σ閾值時(shí)，表示其中至少一臺(tái)應(yīng)答機(jī)的接收機(jī)性能異常，進(jìn)一步通過人工遙測(cè)趨勢(shì)對(duì)比分析對(duì)可以定位到具體哪一臺(tái)應(yīng)答機(jī)性能異常；情況(2)主要用于在軌監(jiān)測(cè)的加嚴(yán)提示，其含義是衛(wèi)星i兩臺(tái)應(yīng)答機(jī)AGC相關(guān)系數(shù)低于2σ閾值時(shí)，表示其中至少一臺(tái)應(yīng)答機(jī)的接收機(jī)性能異于其他，需進(jìn)一步分析判斷是否存在應(yīng)答機(jī)性能異?；蛐阅芟陆怠?/p>

另外，當(dāng)衛(wèi)星i兩臺(tái)應(yīng)答機(jī)中某一臺(tái)發(fā)生鎖定異常時(shí)，如果兩臺(tái)應(yīng)答機(jī)AGC一致性良好(ρi>ρε_(tái)3σ)，則該應(yīng)答機(jī)通常是受空間環(huán)境等因素影響出現(xiàn)的暫時(shí)性的功能異常，通過在軌復(fù)位或斷加電等處置手段可以恢復(fù)正常。如果此時(shí)AGC相關(guān)系數(shù)小于ρε_(tái)3σ，則該設(shè)備可能已經(jīng)出現(xiàn)無法通過在軌處置進(jìn)行恢復(fù)的故障，存在單點(diǎn)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)結(jié)合在軌任務(wù)情況考慮是否安排其他上行通道，從而保證上行功能的穩(wěn)定性。

4 在軌診斷驗(yàn)證

利用系列衛(wèi)星Sat-8、Sat-9的擴(kuò)頻應(yīng)答機(jī)進(jìn)行驗(yàn)證：ρSat-8=0.767 301<ρε_(tái)3σ，ρSat-9=0.768 82<ρε_(tái)3σ。

兩顆星的應(yīng)答機(jī)AGC遙測(cè)實(shí)際在軌變化情況見圖4，均是擴(kuò)頻應(yīng)答機(jī)B的AGC遙測(cè)偏低，且波動(dòng)范圍較大。在性能方面實(shí)際表現(xiàn)是兩顆星的應(yīng)答機(jī)B絕大部分時(shí)間可以正常鎖定并完成上行功能，但因?yàn)锳GC存在低值點(diǎn)，會(huì)偶發(fā)瞬時(shí)失鎖現(xiàn)象。符合“ρi<ρε_(tái)3σ時(shí)，衛(wèi)星應(yīng)答機(jī)A、B機(jī)中至少一臺(tái)應(yīng)答機(jī)的接收機(jī)性能異?！钡脑u(píng)估結(jié)論。

由于結(jié)論中當(dāng)ρi<ρε_(tái)2σ時(shí)表示“性能存疑”的情況僅用于在軌自動(dòng)化監(jiān)測(cè)時(shí)進(jìn)行加嚴(yán)提示，同時(shí)目前在軌衛(wèi)星中未出現(xiàn)過此類情況，所以本文暫不對(duì)該情況進(jìn)行舉例驗(yàn)證。

通過ρi<ρε_(tái)3σ與“性能異?！钡耐瞥鲫P(guān)系，可以說明本文基于遙測(cè)一致性的評(píng)估方法及根據(jù)多星遙測(cè)建立的閾值適用于在軌性能異常的評(píng)估，同時(shí)也適用于后續(xù)長期在軌應(yīng)答機(jī)的接收機(jī)可能出現(xiàn)的性能下降的評(píng)估。

圖4 Sat-8、Sat-9跟蹤弧段內(nèi)性能異常擴(kuò)頻應(yīng)答機(jī)AGC變化情況Fig.4 AGC of the transponders of Sat-8 and Sat-9

5 結(jié)束語

本文基于雙應(yīng)答機(jī)AGC電平相關(guān)系數(shù)對(duì)AGC電平變化的一致性進(jìn)行分析，同時(shí)結(jié)合“3σ準(zhǔn)則”，基于衛(wèi)星在軌真實(shí)的遙測(cè)數(shù)據(jù)確定了“性能異?！焙汀靶阅艽嬉伞眱蓚€(gè)等級(jí)的評(píng)估閾值，能夠準(zhǔn)確的實(shí)現(xiàn)測(cè)控應(yīng)答機(jī)的接收機(jī)的在軌性能評(píng)估，解決了測(cè)控應(yīng)答機(jī)的接收機(jī)在軌性能異常發(fā)現(xiàn)方法與評(píng)估方法研究不足的問題。結(jié)果表明：目前在軌所有滿足條件衛(wèi)星擴(kuò)頻應(yīng)答機(jī)的接收機(jī)性能異常閾值為0.844 1，性能存疑的閾值為0.875 5；USB應(yīng)答機(jī)的接收機(jī)性能異常閾值為0.887 4，性能存疑的閾值為0.914 7。經(jīng)過驗(yàn)證，該方法適用于衛(wèi)星測(cè)控應(yīng)答機(jī)的在軌管理工作，為進(jìn)行測(cè)控應(yīng)答機(jī)的接收機(jī)性能異常的發(fā)現(xiàn)及性能評(píng)估提供了有效的途徑，為其在軌故障診斷及預(yù)警提供參考。

本文方法可以實(shí)現(xiàn)測(cè)控應(yīng)答機(jī)在軌過程的實(shí)時(shí)、自動(dòng)化、精確化監(jiān)測(cè)。研究結(jié)果是基于衛(wèi)星在軌真實(shí)的遙測(cè)數(shù)據(jù)，與數(shù)據(jù)擬合、物理仿真、測(cè)試等數(shù)據(jù)相比，衛(wèi)星在軌遙測(cè)數(shù)據(jù)能更真實(shí)地反映衛(wèi)星在軌狀態(tài)的變化情況。隨著測(cè)控應(yīng)答機(jī)在軌數(shù)量和時(shí)長的增加，性能評(píng)估閾值可以定期同步更新。