帶填充墻預(yù)制混凝土框架抗連續(xù)倒塌分析

張景博, 楊 健, 王斐亮

(上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌是在結(jié)構(gòu)正常使用的情況下，由于偶然荷載作用導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部破壞，進(jìn)一步導(dǎo)致建筑整體倒塌或者與初始破壞原因不成比例的局部坍塌.建筑的連續(xù)倒塌會(huì)造成巨大的財(cái)產(chǎn)損失甚至人員傷亡，需要引起重視.

失效柱的部位對(duì)于結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌有著重要的影響.于曉輝等[1]通過建立宏觀模型，分析了在中柱失效時(shí)梁下的承載表現(xiàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在考慮懸鏈線機(jī)制時(shí)得到的荷載放大系數(shù)大于2.Dat等[2]分別對(duì)短邊中柱和內(nèi)柱進(jìn)行移除，提出了一種混凝土柱抗連續(xù)倒塌的簡(jiǎn)化評(píng)估方法.Fu等[3]對(duì)帶有復(fù)合地板的鋼框架進(jìn)行研究，移除角柱和內(nèi)柱，并考慮了板的縱橫比和邊界條件等參數(shù)的影響.Wang等[4]考慮了鋼筋與混凝土的變形協(xié)調(diào)，提出懸鏈線階段的計(jì)算方法.

填充墻作為結(jié)構(gòu)構(gòu)件之一,其對(duì)框架的抗連續(xù)倒塌有一定影響.目前，填充墻的解析分析法主要為宏觀分析模型，如等效壓桿模型[5].高潤(rùn)東等[6]總結(jié)了國(guó)內(nèi)外砌體填充墻等效壓桿的簡(jiǎn)化計(jì)算方法，考慮填充墻開洞的情況，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)值模擬研究.孫立建等[7]研究了外掛混凝土墻鋼框架，考慮跨高比、軸壓比、混凝土強(qiáng)度和填充墻厚度等參數(shù)的影響，并對(duì)等效壓桿寬度公式進(jìn)行了修正.在建筑的實(shí)際使用過程中，填充墻往往呈不對(duì)稱分布，其對(duì)框架連續(xù)倒塌表現(xiàn)的影響與對(duì)稱分布填充墻不同，且框架結(jié)構(gòu)受力機(jī)制研究和計(jì)算方法尚不完善.《建筑結(jié)構(gòu)抗倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范》[8]中提出，在懸鏈線機(jī)制計(jì)算時(shí)可以取中柱位移為跨度的0.2倍，但是此建議值根據(jù)無(wú)填充墻PC框架提出，實(shí)際情況中填充墻可能會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的延性產(chǎn)生影響，并且PC框架結(jié)構(gòu)的延性也可能發(fā)生變化，因此該建議值的適用性尚需驗(yàn)證.

本文提出基于等效壓桿的填充墻框架計(jì)算模型，基于無(wú)填充墻預(yù)制混凝土(PC)框架試驗(yàn)和雙填充墻PC框架試驗(yàn)建立有限元模型，驗(yàn)證參數(shù)的正確性.在此基礎(chǔ)上，建立單填充墻有限元模型，并分別對(duì)無(wú)填充墻、雙填充墻和單填充墻PC框架梁機(jī)制以及懸鏈線機(jī)制階段的抗力建立解析公式.研究結(jié)果可以為文獻(xiàn)[8]中關(guān)于PC框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)容提供依據(jù).

1 力學(xué)模型

1.1 填充墻簡(jiǎn)化模型

考慮填充墻對(duì)PC框架結(jié)構(gòu)工作性能的影響，主要采用兩類方法對(duì)填充墻進(jìn)行處理：將填充墻簡(jiǎn)化為等效壓桿的宏觀模型法和將填充墻劃分成大量單元的有限元法[5].宏觀模型法通常只考慮填充墻受壓，而不考慮其受拉的情況.因此，在涉及往復(fù)地震波的研究中，通常將填充墻簡(jiǎn)化為雙對(duì)角的等效壓桿以方便計(jì)算.對(duì)于單向位移加載的形式，只將填充墻延一條對(duì)角線簡(jiǎn)化.

在對(duì)單填充墻PC框架進(jìn)行有限元分析時(shí)，填充墻不對(duì)稱分布會(huì)導(dǎo)致中柱的平面內(nèi)偏轉(zhuǎn)，而無(wú)填充墻和雙填充墻PC框架無(wú)此現(xiàn)象.因此，可以根據(jù)不同填充墻的受力特點(diǎn)可采取不同的簡(jiǎn)化方式.

圖1 填充墻等效壓桿模型Fig.1 Equivalent strut models of infill wall

圖1為填充墻等效壓桿模型.由無(wú)填充墻和雙填充墻PC框架的試驗(yàn)結(jié)果[9]可知，填充墻在梁機(jī)制階段可以提供良好的協(xié)同抗力，因此在梁機(jī)制階段采用如圖1(a)所示的單壓桿.其中，P為施加在中柱頂部的荷載，β為等效壓桿與水平線之間的夾角，且

(1)

式中：Hinf為填充墻高度；Linf為填充墻長(zhǎng)度；Δ為中柱位移.

在懸鏈線階段，填充墻發(fā)生以對(duì)角壓潰為主的破壞[9]，如圖2所示.壓潰后填充墻的承載能力明顯下降，未經(jīng)壓潰的填充墻仍可以發(fā)揮一定的承載作用.因此在懸鏈線階段，當(dāng)單壓桿失效時(shí)，填充墻受壓區(qū)域向?qū)蔷€兩側(cè)移動(dòng)，未受壓區(qū)域繼續(xù)發(fā)揮作用.為方便計(jì)算，將三桿模型[10]進(jìn)一步簡(jiǎn)化為如圖1(b)所示的兩根平行于原單壓桿的從梁中部到柱中部的短壓桿.

圖2 填充墻破壞情況[9]Fig.2 Diagram of damaged infill wall[9]

對(duì)于填充墻不對(duì)稱分布的情況，梁機(jī)制和懸鏈線機(jī)制階段的計(jì)算分別采用如圖1(c)和(d)所示的簡(jiǎn)圖.根據(jù)有限元模擬結(jié)果，在該情況下，填充墻不對(duì)稱分布導(dǎo)致中柱左右兩側(cè)的剛度不同，從而使得中柱發(fā)生偏轉(zhuǎn).由于受到填充墻的橫向力，中柱頂部偏向無(wú)填充墻處，中柱底部則偏向有填充墻處.中柱的偏轉(zhuǎn)角度較小，為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)中柱圍繞柱子中點(diǎn)旋轉(zhuǎn).在梁機(jī)制階段，中柱頂部的偏移會(huì)對(duì)填充墻抗力的發(fā)揮產(chǎn)生影響，因此需要引入不對(duì)稱系數(shù)以對(duì)填充墻的等效寬度進(jìn)行折減.由于壓桿取的端點(diǎn)分別是梁和柱的中點(diǎn)，所以β與填充墻對(duì)角平行，且偏轉(zhuǎn)值相對(duì)于跨度較小，在計(jì)算時(shí)采用雙填充墻中的方法.

壓桿等效寬度的計(jì)算是將填充墻簡(jiǎn)化為壓桿過程中的關(guān)鍵.考慮填充墻和周圍框架的相對(duì)剛度，基于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到相對(duì)剛度參數(shù)[11-13]：

(2)

式中：Em為填充墻彈性模量；tinf為填充墻厚度；α為填充墻對(duì)角線夾角；Efc為填充墻周圍框架構(gòu)件的彈性模量；Icot為填充墻周邊柱的截面慣性矩.在梁機(jī)制階段，單桿主要由兩邊的柱子支撐，因此Icot取框架柱子的慣性矩；在懸鏈線階段，兩根等效壓桿兩端由梁和柱分別支撐，因此Icot取梁和柱慣性矩的平均值.

根據(jù)文獻(xiàn)[14]進(jìn)行等效寬度計(jì)算.在進(jìn)行簡(jiǎn)化時(shí)，單填充墻只考慮一條對(duì)角線，因此基于面積相等原則[15]，利用下式[14]對(duì)等效寬度進(jìn)行一半折減：

(3)

(4)

Em=900σinf

(5)

式中：a為等效壓桿寬度；σinf為填充墻強(qiáng)度.

由填充墻提供的抗力為

Pinf=ηatinfσinfsinβ

(6)

式中：η為在梁機(jī)制階段考慮不對(duì)稱分布的填充墻等效壓桿后的不對(duì)稱系數(shù)，且

(7)

式中：Sbeam為梁截面面積；E1為梁截面材料的彈性模量.對(duì)于雙填充墻和無(wú)填充墻框架，η恒為1.

填充墻與周圍框架可以有不同的連接形式，以上簡(jiǎn)化方法適用于未與周圍框架采用加強(qiáng)連接方式的墻體，例如僅施加簡(jiǎn)單防側(cè)傾措施的填充墻和砌體填充墻.而采用了拉結(jié)措施的墻體由于受到可靠連接的作用，填充墻的受力狀態(tài)可能發(fā)生改變.若填充墻更大程度地參與工作，則等效寬度會(huì)增大，同時(shí)可能導(dǎo)致另外一條對(duì)角線的角部受拉.

1.2 框架簡(jiǎn)化

由于中柱豎向位移相對(duì)較小，所以梁能夠提供的豎向拉結(jié)抗力有限.假設(shè)荷載僅由支座處的彎矩提供，中柱節(jié)點(diǎn)僅對(duì)荷載分配產(chǎn)生影響，由于框架對(duì)稱，所以不考慮中柱節(jié)點(diǎn)對(duì)荷載分配的影響.無(wú)填充墻框架在梁機(jī)制階段框架受力如圖3所示.其中，li(i=1,2)為框架跨度，Mpj(j=1,2,3,4)為邊柱處塑性鉸彎矩，Pc為無(wú)填充墻梁機(jī)制階段峰值荷載，且

(8)

圖3 梁機(jī)制階段計(jì)算模型Fig.3 A beam mechanism calculation model

塑性鉸彎矩為

Mp=α1fcξbh0b(h0-0.5ξbh0)+

(9)

(10)

式中：β1為系數(shù)，當(dāng)混凝土強(qiáng)度低于C50時(shí)，β1=0.8；fy為鋼筋屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Es為鋼筋彈性模量；εcu為非對(duì)稱受壓時(shí)混凝土極限壓應(yīng)變.

當(dāng)豎向位移達(dá)到一定程度時(shí)，結(jié)構(gòu)由梁機(jī)制轉(zhuǎn)變?yōu)閼益溇€機(jī)制.此時(shí)混凝土已被拉壞，不再參與工作，荷載主要由縱向通長(zhǎng)鋼筋承擔(dān).無(wú)填充墻框架懸鏈線階段的結(jié)構(gòu)受力如圖4所示.其中，Pe為無(wú)填充墻懸鏈線階段峰值荷載，F(xiàn)T為鋼筋的極限拉力，F(xiàn)j為梁內(nèi)拉力，γj為拉力與水平線夾角，且

Pe=∑FTsinγj

(11)

圖4 懸鏈線機(jī)制階段計(jì)算模型Fig.4 A catenary mechanism calculation model

(12)

式中：As為通長(zhǎng)鋼筋截面面積；fT為鋼筋強(qiáng)度.

2 有限元驗(yàn)證

2.1 模型介紹

梁柱截面尺寸和配筋如表1所示.鋼筋錨固深度為155 mm，其中梁內(nèi)上翼緣為通長(zhǎng)鋼筋.填充墻厚度為100 mm，填充墻和梁柱采用C30混凝土材料.采用Abaqus軟件建立有限元(FE)模型，實(shí)際結(jié)構(gòu)經(jīng)3∶1縮尺得到試驗(yàn)框架尺寸，如圖5所示.

表1 梁柱構(gòu)件參數(shù)Tab.1 Parameters of beam and column

圖5 對(duì)稱墻框架示意圖(mm)Fig.5 Diagram of frame filled with symmetric walls (mm)

模型中梁、柱填充墻均采用C3D8R實(shí)體單元，鋼筋采用T3D2單元，鋼筋和混凝土采用嵌入?yún)^(qū)域(embeded region)類約束.通過試驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)，預(yù)制梁構(gòu)件和后澆帶之間的界面無(wú)明顯滑移，可視為完全黏接.填充墻與周邊框架采用硬接觸以確保兩者之間不產(chǎn)生穿透，填充墻與周邊框架的摩擦系數(shù)取0.1.在中柱與梁的接觸面中，梁后澆帶側(cè)面與中柱側(cè)邊采用tie接觸耦合，面與面之間可以傳遞拉力和壓力且不會(huì)產(chǎn)生相對(duì)位移；在梁與邊柱接觸面中，梁的預(yù)制段側(cè)面與邊柱側(cè)面也采用tie接觸.邊界條件如圖6所示，分別將邊柱節(jié)點(diǎn)外表面和相鄰框架接觸的部位以及邊柱底面與參考點(diǎn)耦合，再對(duì)參考點(diǎn)施加邊界條件.限制中柱參考點(diǎn)(RP-1)在x方向的位移，確保不發(fā)生偏心.框架的兩個(gè)邊柱底部和地面相連，因此限制參考點(diǎn)(RP-2,3)在x，y，z方向的位移.在實(shí)際情況中，子結(jié)構(gòu)并非獨(dú)立存在，而是與周邊框架相連.此模型不考慮上部結(jié)構(gòu)對(duì)下部框架抗力的貢獻(xiàn)，僅將上部結(jié)構(gòu)傳遞的荷載施加在參考點(diǎn)上.兩側(cè)框架的約束將會(huì)對(duì)框架結(jié)構(gòu)的承載特性產(chǎn)生一定影響.為模擬周邊框架對(duì)框架柱的約束，分別在邊柱的中、上部參考點(diǎn)(RP-4～RP-7)施加約束，限制x和z方向的位移.預(yù)制段和中柱鋼筋材料采用如圖7所示的雙折線模型.其中，σy為屈服應(yīng)力，σu為極限應(yīng)力，ε0為屈服應(yīng)變.梁柱內(nèi)拉結(jié)筋的彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3.當(dāng)鋼筋的σy=430 MPa時(shí)，塑性應(yīng)變?yōu)?；當(dāng)σu=550 MPa時(shí)，塑性應(yīng)變?yōu)?.1，箍筋的σy=300 MPa.混凝土材料的彈性模量為32.4 GPa，泊松比為0.2.定義混凝土損傷塑性參數(shù)[17]：膨脹角φ=30°，流動(dòng)勢(shì)偏移量ε′=0.1，雙軸極限抗壓強(qiáng)度與單軸受壓極限強(qiáng)度之比f(wàn)b0/fc0=1.16，拉伸子午面上與壓縮子午面上的第二應(yīng)力不變量之比K=0.667，黏性參數(shù)μ=0.005.在中柱頂部建立參考點(diǎn)和剛性耦合面約束，并施加500 mm方向向下的位移荷載，網(wǎng)格單元?jiǎng)澐殖叽鐬?0 mm.

圖6 雙填充墻預(yù)制框架有限元模型Fig.6 An FE model of two-infill wall PC frame

圖7 雙折線模型Fig.7 Double broken line model

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果

參考已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立有限元模型，圖8為無(wú)填充墻和雙填充墻PC框架的試驗(yàn)與有限元法(FEM)數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比.其中，空心圓為梁機(jī)制階段峰值荷載點(diǎn)，實(shí)心圓為懸鏈線機(jī)制階段峰值荷載點(diǎn).兩個(gè)框架的梁機(jī)制階段和懸鏈線階段所對(duì)應(yīng)的峰值荷載和位移如表2所示.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，當(dāng)荷載達(dá)到懸鏈線階段峰值荷載后，由于結(jié)構(gòu)損壞，中柱能夠承受的荷載急劇下降.在實(shí)際情況中，由于頂部荷載不會(huì)降低，結(jié)構(gòu)在達(dá)到峰值荷載后將會(huì)持續(xù)損壞至結(jié)構(gòu)倒塌，所以達(dá)到懸鏈階段峰值荷載時(shí)的位移即為連續(xù)倒塌的臨界位移.在對(duì)無(wú)填充墻PC框架進(jìn)行模擬時(shí)，由于簡(jiǎn)化了邊界條件，所以初始剛度下降.而在雙填充墻PC框架有限元中，試驗(yàn)過程中填充墻與PC框架之間存在一定空隙，因此試驗(yàn)剛度比有限元?jiǎng)偠刃?峰值荷載誤差小于15%(保守值)，因此有限元模擬可以用于預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)不同受力機(jī)制荷載.

表2 無(wú)填充墻和雙填充墻PC框架中柱位移-荷載數(shù)值

圖9為單填充墻PC框架的數(shù)值模擬，S表示Mises等效應(yīng)力.圖10為有限元模擬所得單填充墻中柱位移-荷載曲線.圖10中，當(dāng)Δ=81.6 mm時(shí)，出現(xiàn)第一個(gè)荷載峰值點(diǎn)，此時(shí)P=60.567 kN，繼續(xù)加載時(shí)荷載明顯減小.當(dāng)加載至Δ=158 mm時(shí)， 懸鏈線效應(yīng)開始發(fā)揮作用，荷載逐漸增大，并在Δ=496.3 mm時(shí)，增至懸鏈線階段峰值荷載，此時(shí)P=112.629 kN.同時(shí)，在單填充墻的情況下，中柱將會(huì)受到剪力影響而發(fā)生一定的剪切變形，因此在設(shè)計(jì)中應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)柱子的抗剪能力，防止柱子在結(jié)構(gòu)達(dá)到懸鏈線峰值荷載前發(fā)生剪切破壞.

圖8 中柱位移-荷載曲線Fig.8 Load-displacement curves of middle column

圖10 單填充墻PC框架中柱位移-荷載曲線Fig.10 Load-displacement curve of single-wall PC frame

3 算例

3.1 試驗(yàn)與有限元算例的解析計(jì)算

3.1.2無(wú)填充墻PC框架懸鏈線階段 試驗(yàn)中通長(zhǎng)鋼筋總長(zhǎng)度為 3 920 mm，因此取l1=l2=1 960 mm.該階段Δ=420.4 mm，計(jì)算得到sinγj=0.209 7.由于破壞類型為鋼筋滑移破壞，且在梁機(jī)制階段梁內(nèi)出現(xiàn)塑性鉸，鋼筋發(fā)生屈服，所以fT=430 MPa.根據(jù)文獻(xiàn)[8]，在進(jìn)行拉結(jié)強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，應(yīng)該取過中柱的通長(zhǎng)鋼筋的面積.在此結(jié)構(gòu)中，梁內(nèi)鋼筋直徑為10 mm，且只有上部2根鋼筋為通長(zhǎng)鋼筋，因此As=157 mm2.計(jì)算得到Pe=4×157 mm2×430 MPa×0.209 7=56.627 kN.試驗(yàn)中，Pe=52.900 kN，相對(duì)誤差為7.0%.

3.1.3雙填充墻梁機(jī)制階段 該階段Δ=102.5 mm.總抗力由框架和填充墻等效壓桿提供的抗力疊加而成.框架提供的抗力Pc=31.134 kN.在計(jì)算等效壓桿寬度時(shí)，tinf=100 mm，Hinf=850 mm，Linf=1 800 mm，σinf=22.19 MPa，柱截面為200 mm×200 mm，梁截面為100 mm×150 mm，Icot=1.3×108mm4，計(jì)算得到a=55.28 mm，sinβ=0.383 5.進(jìn)一步得到Pinf=47.042 kN，雙填充墻梁機(jī)制階段峰值荷載Pcw=47.042 kN×2+31.134 kN=125.218 kN.試驗(yàn)中，Pcw=120.270 kN，相對(duì)誤差為4.1%.

3.1.4雙填充墻懸鏈線機(jī)制階段 該階段Δ=470.7 mm，sinγj=0.233 5.由于鋼筋斷裂，因此fT取抗拉強(qiáng)度590 MPa，計(jì)算得到Pe=4×157 mm2×590 MPa×0.233 5=86.516 kN.在計(jì)算等效壓桿寬度時(shí)，由于等效壓桿為2根，且兩端分別與柱和梁接觸，所以柱子慣性矩取兩者的平均值，即Icot=8.07×107mm4，計(jì)算得到a=45.71 mm，sinβ=0.206 2.進(jìn)一步得到Pinf=20.915 kN.因?yàn)閷⒚繅K填充墻簡(jiǎn)化為雙壓桿，所以雙填充墻懸鏈線機(jī)制階段峰值荷載Pew=20.915 kN×4+86.516 kN=170.176 kN.試驗(yàn)中，Pew=169.250 kN，相對(duì)誤差為0.5%.

3.1.5單填充墻梁機(jī)制階段 該階段Δ=81.6 mm，Pc=31.134 kN.在計(jì)算等效壓桿寬度時(shí)，取Icot=1.3×108mm4，計(jì)算得到a=51.28 mm，sinβ=0.392 6；η=0.74，由于只有一側(cè)有單壓桿，所以Pinf=51.28 mm×100 mm×22.19 MPa×0.392 6×0.74=33.059 kN，單填充墻梁機(jī)制階段峰值荷載Pcw1=33.059 kN+31.134 kN=64.193 kN.試驗(yàn)中，Pcw1=60.567 kN，相對(duì)誤差為6.0%.

3.1.6單填充墻懸鏈線機(jī)制階段 該階段Δ=496.3 mm，sinγj=0.245 5；fT取抗拉強(qiáng)度590 MPa，計(jì)算得到Pe=4×157 mm2×590 MPa×0.245 5=90.963 kN.等效壓桿寬度計(jì)算得到a=45.71 mm，sinβ=0.192 8，η=0.62，并得到Pinf=12.125 kN.由于只有一側(cè)有雙壓桿，所以單填充墻懸鏈線機(jī)制階段峰值荷載Pew1=12.125 kN×2+90.963 kN=115.213 kN.試驗(yàn)中，Pew1=112.629 kN，相對(duì)誤差為2.3%.

3.2 按規(guī)范取值計(jì)算

在懸鏈線階段計(jì)算拉結(jié)力時(shí)， 中柱位移為跨度的0.2倍[8].在此案例中，梁跨度為2 m，因此Δ=400 mm.將Δ=400 mm代入式(1)和(11)，計(jì)算結(jié)果和解析解以及試驗(yàn)有限元解如表3所示.

表3 解析與規(guī)范推薦方法預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.3 Prediction results of analytical approaches and current standard

由計(jì)算可知，在懸鏈線階段，中柱位移取跨度的0.2倍對(duì)于無(wú)填充墻PC框架的計(jì)算比較準(zhǔn)確.但是對(duì)于含有填充墻的PC框架計(jì)算結(jié)果過于保守.主要原因?yàn)楫?dāng)裝有填充墻時(shí)，中柱上的部分荷載可以通過填充墻分散到梁上，而無(wú)填充墻PC框架只能通過中柱向梁端點(diǎn)傳遞集中荷載，因此相對(duì)于裝有填充墻的PC框架，無(wú)填充墻PC框架梁的受力更均勻，框架達(dá)到懸鏈線階段時(shí)的中柱位移更大.

4 結(jié)論

(1) 填充墻的不對(duì)稱分布會(huì)導(dǎo)致中柱受到剪力影響，設(shè)計(jì)過程中應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)柱子的抗剪能力，防止結(jié)構(gòu)在進(jìn)入懸鏈線機(jī)制前發(fā)生中柱剪切破壞.

(2) 混凝土填充墻對(duì)PC框架結(jié)構(gòu)抗力的提高作用明顯.在梁機(jī)制階段，由填充墻不對(duì)稱分布引起的中柱平面內(nèi)偏轉(zhuǎn)將會(huì)明顯削弱單填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)抗力的貢獻(xiàn).在計(jì)算單填充墻荷載時(shí)引入不對(duì)稱系數(shù)可以提高計(jì)算精度.

(3) 在梁機(jī)制階段，填充墻可簡(jiǎn)化為單根等效壓桿；在懸鏈線機(jī)制階段，由于填充墻對(duì)角發(fā)生破壞，其受壓區(qū)沿對(duì)角線向兩側(cè)分化，原單桿模型不再適用，應(yīng)轉(zhuǎn)化為雙桿模型.

(4) 在梁機(jī)制階段，規(guī)范中中柱位移采用0.2倍跨度的建議對(duì)于填充墻PC框架結(jié)構(gòu)過于保守，填充墻可以增大結(jié)構(gòu)到達(dá)懸鏈線階段峰值荷載時(shí)的位移，因此應(yīng)適當(dāng)增大建議值.

致謝感謝嘉興宏業(yè)院士工作站對(duì)本項(xiàng)目試件連續(xù)倒塌試驗(yàn)提供測(cè)試方案和設(shè)備.