基于數學形態(tài)學的主動聲吶探測信息凈化方法

王功兵 陳 托

(杭州應用聲學研究所聲吶技術重點實驗室 杭州 310023)

0 引言

主動聲吶系統(tǒng)在目標檢測時，由于(海底/海面/體積)混響，拖船自噪聲和其他水面艦船、海上作業(yè)平臺等的連續(xù)輻射噪聲影響，會在主動探測畫面中產生大面積混響干擾和被動的條狀干擾，導致本身就微弱的水下小目標更加難以檢測，尤其當目標與被動條狀干擾在方位上重合，或在混響干擾區(qū)域內，目標回波將被淹沒。如何抑制強混響、強被動條狀等干擾背景，加強回波信號的顯示效果，是提高主動聲吶檢測性能的重要手段之一。目前，大多數方法是對信號做背景均衡處理[1?4]，使聲吶顯示器的背景均勻，實現(xiàn)有效的恒虛警檢測。文獻[1]將中值濾波和排序截斷平均(Order truncate average,OTA)算法結合，并對波束域數據進行背景均衡。文獻[2]提出一種差分鄰域均衡算法，在均衡背景噪聲的同時可以較好地保留目標信號。但這些算法大多計算復雜，需設置參數較多，且性能受參數選擇影響較大。

數學形態(tài)學是基于積分幾何和隨機集論建立起來的非線性圖像(信號)處理和分析的工具，已廣泛應用于圖像處理、計算機視覺等領域[5?6]，近年來在電力系統(tǒng)、振動信號處理[7]、聲吶信號處理[8?10]等領域中逐步得到應用。文獻[7]中系統(tǒng)分析了數學形態(tài)濾波器的頻率響應特性，表明形態(tài)學濾波器具有良好的低通特性；文獻[8]針對被動聲吶目標檢測問題，利用數學形態(tài)學濾波器進行噪聲背景歸一化，該方法可大幅度降低目標檢測的虛警概率；文獻[9]利用水下目標幾何亮點回波與混響在時頻平面上的形態(tài)特征差異，對回波時頻圖像進行形態(tài)學濾波，實現(xiàn)了目標幾何亮點識別與混響抑制。

本文從圖像后置處理的角度，在主動聲吶進行檢測前，利用數學形態(tài)學方法，對主動探測畫面進行形態(tài)濾波處理，有效濾除被動條狀干擾，抑制背景噪聲的非平穩(wěn)性，使點狀目標在圖像中表現(xiàn)更為明顯，更有利于聲吶操作人員發(fā)現(xiàn)目標。

1 主動聲吶探測原理

1.1 主動聲吶信號檢測流程

主動聲吶信號處理系統(tǒng)接收到聲吶基陣信號，其中第m個陣元輸出信號為

式(1)中，P表示陣列收的目標信號個數；si(t)表示參考陣元接收的第i個目標信號；tm,i表示第m個陣元接收的第i個目標信號相對于參考陣元的時延；wm(t)表示第m個陣元接收的背景噪聲，在此假設各陣元接收的背景噪聲互不相關。

聲吶基陣信號經過濾波、快速傅里葉變換(Fast Fourier transformation, FFT)等信號預處理，然后進行(常規(guī)或自適應)波束形成、匹配濾波、規(guī)格化(規(guī)格化處理是為了保證顯示性能，又滿足畫面顯示要求)等處理后，最后輸出主動方位歷程圖像，主動聲吶信號檢測流程如圖1所示。

圖1 主動聲吶信號檢測流程Fig.1 The process of active sonar signal detection

規(guī)格化后所有波束數據為X，其表達式為

式(2)中，l為波束號，0lL，L為波束數；N為主動畫面距離維掃描線數，對于一個聲吶系統(tǒng)來說，N是一個定值。

主動方位歷程圖中，受被動目標(聲吶系統(tǒng)搭載平臺、水面艦船、鉆井平臺等)輻射噪聲和混響干擾，圖像中背景復雜，使本身就微弱的水下目標更加難以檢測和識別，尤其當水下目標與水面目標在方位上重合，或處于混響干擾區(qū)域內，主動目標將被淹沒。在探測背景較為復雜的情況下，從純粹的時域、頻域或空域信號處理角度出發(fā)，很難有效濾除被動目標干擾和混響干擾，因此難以進行目標檢測。所以得到方位歷程圖像后需要進行圖像后置處理(背景均衡化或探測信息凈化)，抑制圖像中的混響、噪聲等干擾，從而有利于目標檢測。

1.2 主動探測畫面干擾成因

主動聲吶接收的信號由3部分組成：噪聲、混響和目標回波。噪聲產生源很多，本文主要針對被動目標輻射噪聲，如其他水面艦船輻射噪聲、海上作業(yè)平臺等。被動目標輻射噪聲幅度大、頻帶廣，時域上無法與目標回波信號區(qū)分，且頻域上覆蓋頻段與發(fā)射信號重合。在聲吶探測畫面中，會在主動探測歷程圖中產生大量的條狀干擾。從歷程走向上看，在較短時間內，條狀干擾源方位保持不變或近似緩慢均勻變化，幅度維持在一定范圍內，具有局部平穩(wěn)特性。

混響可以看作是一種因主動發(fā)射信號引起的有色干擾噪聲，其頻域上覆蓋的區(qū)域與發(fā)射信號基本重合，時域上與發(fā)射信號及目標回波強相關。在聲吶探測畫面中，會在主動探測歷程圖中產生大面積的強干擾，影響距離范圍廣。從混響的時空特性上看，混響是時、空變的，其強度隨時間增加一般逐漸衰減，是非平穩(wěn)的。

目標回波是感興趣的水下目標對聲吶發(fā)射信號的再輻射信號，在主動聲吶信號處理系統(tǒng)中經匹配濾波后，在主動探測歷程圖像平面內表現(xiàn)為小尺寸，僅為幾個像素的面積，通?？梢暈辄c目標。圖像中急劇變化部分與其頻率中的高頻分量對應，在主動聲吶探測畫面中的點目標屬于圖像中的高頻成分。

2 數學形態(tài)學濾波基本原理

數學形態(tài)學是基于積分幾何和隨機集論建立起來的非線性圖像(信號)處理和分析工具，其算法只有加減法和取極值計算，不涉及乘除法，因此運算速度快。數學形態(tài)學方法是利用探針(結構元素)來收集圖像的信息，當探針在圖像中按照某種規(guī)則(形態(tài)濾波算子)不斷移動時，便可獲取圖像內部各個形狀之間的關系，從而了解圖像的結構特征。

數學形態(tài)學基本算子主要包括膨脹、腐蝕以及以此為基礎構造的開運算、閉運算4 種。設f(x,y)是輸入圖像，b(x,y)是結構元素，則用結構元素b對圖像f進行膨脹和腐蝕算子分別定義為

其中，Df和Db分別是f和b的定義域。

f關于b的開運算和閉運算算子定義為

其中，?、⊕、?和?分別是腐蝕、膨脹、開運算和閉運算的運算符，以4 種基本算子為基礎可構造形成不同形態(tài)學濾波器。常用的組合形式[11]有開-閉算子(Foc)、閉-開算子(Fco)、開閉-閉開組合算子(Combination morphological filter, CMF)、高帽算子(Top-hot filtering, THF)等，其定義分別為

準確描述形態(tài)濾波器的頻率響應特性是其應用的理論基礎。借鑒非線性濾波器頻響特性的分析方法[12?13]，圖2給出了腐蝕、閉運算和閉-開組合算子的形態(tài)濾波器頻率特性曲線，從中可以看出形態(tài)濾波具有良好的低通特性。

圖2 不同算子的頻率特性曲線Fig.2 The frequency characteristic curves of different operators

3 形態(tài)學濾波在主動探測中的應用

基于數學形態(tài)學的主動探測信息凈化方法首先利用數學形態(tài)學方法估計主動探測圖像的背景，然后利用估計的背景對原始圖像進行信息凈化處理，得到干擾背景凈化后的圖像，最后利用小尺度的結構元素對圖像進行膨脹處理，增強點目標顯示效果，算法流程圖如圖3所示。

圖3 本文算法處理流程Fig.3 Processing flow of this algorithm

3.1 結構元素確定

由1.2 節(jié)分析可知，主動探測畫面中的干擾主要是被動條狀干擾以及大面積團狀混響干擾，是主動探測圖像的主要干擾背景，是聲吶探測中不感興趣的部分，圖像凈化就是將這部分濾除。根據干擾背景特性，結構元素的選擇類型較多，如線形、方形、球形等。

而感興趣的水下目標回波一般為小尺寸的，在圖像中只占幾個像素點的點狀目標。為了保留圖像中點狀目標，本文選擇豎線型結構元，并且豎線型與圖像背景干擾(條狀干擾及團狀混響)較為吻合，可以更好地估計背景。

圖4是某一主動方位歷程圖中目標所在波束部分數據，其中有一凸起尖峰，表示目標回波，其余部分為背景噪聲。從圖4中可以看出，由于開運算的收縮性導致開-閉濾波器的輸出偏小，閉運算的擴張性導致閉-開濾波器的輸出偏大，因而存在統(tǒng)計偏倚現(xiàn)象，開閉-閉開組合算子可很好地避免上述缺點，可以很好地刻畫背景噪聲的變化趨勢，而目標尖峰則被保留下來。因此，本文選擇開閉-閉開組合算子作為形態(tài)濾波器，其公式如式(9)所示。

圖4 不同形態(tài)學算子濾波結果示意Fig.4 Filtering results of different morphological operators

3.2 結構元素長度確定

結構元素的長度影響估計背景的準確性，長度過大會使凈化后的圖像中保留大量的噪點，尤其是混響中的強亮點；長度過小則可能使目標回波亮點也會作為背景濾掉。

利用非線性濾波器頻響特性的分析方法，計算開閉-閉開組合算子在不同長度的直線型結構元素下的頻率特性曲線，結果如圖5所示，可以看出，L越大通帶的寬度越窄。進一步計算開閉-閉開組合算子在不同長度L下的截止頻率，如表1所示。

圖5 不同結構元素長度下開閉-閉開組合算子的頻率特性Fig.5 The frequency characteristics of CMF with different structural element lengths

表1 結構元素不同長度對應的截止頻率Table 1 Cut off frequencies of different lengths of structural elements

采用某一主動方位歷程圖中目標所在波束數據，為研究尖峰所占頻率成分，本文假設一個周期內有多個目標回波存在，如圖6所示，并與無目標時的波形進行對比。對兩波形進行傅里葉變換可得圖7，可以看出，波形中的緩變部分為低頻成分，尖峰目標頻率較高，通過對比發(fā)現(xiàn)，尖峰點對應的歸一化頻率在0.04 上部分，因此結構元素的長度可選8～15 之間，本文選取結構元的長度為10。

在確定結構元以及其長度后，利用形態(tài)學濾波估計的干擾背景，輸入圖像為主動規(guī)格化后所有波束數據為X，背景估計結果為

最后進行信息凈化處理，其公式可表示為

其中，Xl為原始圖像中對應波束號上的輸出值，為估計的背景值，Yl為圖像凈化后的輸出值。

圖6 有無目標時單波束波形Fig.6 Single beam waveform with or without target

圖7 有無目標時單波束波形對應頻率Fig.7 Corresponding frequency of single beam waveform with or without target

4 海試數據驗證與分析

采用某型主動聲吶實際海上試驗數據對本文算法進行驗證，某一主動探測周期的方位歷程圖如圖8所示，其中橫坐標表示方位，縱坐標表示距離，因保密原因距離未給出絕對量值，只給出相對量值。在主動方位歷程圖中觀察到一個點狀目標。該周期內干擾主要是混響與本船輻射噪聲，利用加權二維均值法和本文方法進行處理，其結果如圖9～11 所示。從圖9中可以看出，加權二維均值法能夠對背景進行抑制，但干擾并未完全抑制，且計算復雜，耗時較長。圖10是基于形態(tài)濾波估計的干擾背景，可以看出估計的背景與原始圖像基本一致；信息凈化處理結果如圖11所示，經本文方法處理后圖像比較“干凈”，僅剩下點狀目標，與原始圖像相比，點目標顯示更加清新，整個背景被拉平，本船干擾和混響被基本消除，主動聲吶目標探測畫面得到明顯改善。而且，運行時間分析顯示，加權二維均值法運行時間為11.2268 s，而本文方法運行時間僅需要0.2497 s，運算效率高。

圖8 某主動方位歷程圖像Fig.8 A sonar active azimuth history image

圖9 加權二維均值法Fig.9 Weighted two-dimensional mean method

為定量描述圖像后置處理效果，采用圖像對比度參數進行處理前后的比較分析。圖像對比度表示目標與周圍背景之間灰度差別，對比度越高圖像的清晰度、細節(jié)表現(xiàn)越好。其定義為

其中，GT為目標灰度值，GB為目標周圍背景的灰度值。

對此主動歷程圖及前后10 個周期數據利用加權二維均值法和本文方法進行處理，并計算對比度，結果如表2所示。從表中可發(fā)現(xiàn)，利用加權二維均值法處理后，圖像對比度值變化不大，只有個別有較大變化，本文方法處理后，圖像對比度值提高很大，點狀目標在圖像中表現(xiàn)更為明顯。

圖10 形態(tài)學濾波估計背景圖像Fig.10 Estimating background image using morphological filter

圖11 信息凈化處理結果Fig.11 Information purification processing results

為充分驗證本文算法的有效性，利用其他海上試驗數據進行驗證，其方位歷程圖如圖12所示?？梢钥闯?，在此探測周期內被動條狀干擾較嚴重，且目標周圍干擾較多，對該圖像進行加權二維均值法和本文方法處理，結果如圖13～15 所示。從圖13中可以看出，加權二維均值法使歷程圖得到一定的凈化，但凈化效果并不完全，尤其是被動條狀干擾凈化后仍是比較明顯。經本文方法處理后，只有點狀目標保留下來，整個背景被拉平，本船干擾、被動條狀干擾和混響被基本消除，主動聲吶目標探測畫面得到明顯改善。并計算前后30 個周期的對比度，結果如表3所示，本文方法處理后，圖像對比度值有明顯提高，點狀目標在圖像中表現(xiàn)更為明顯，更有利用聲吶操作人員發(fā)現(xiàn)目標。

圖12 某主動方位歷程圖像Fig.12 A sonar active azimuth history image

圖13 加權二維均值法Fig.13 Weighted two-dimensional mean method

表2 不同方法處理后對比度值1Table 2 Contrast value after different methods processing 1

圖14 形態(tài)學濾波估計背景圖像Fig.14 Estimating background image using morphological filter

圖15 信息凈化處理結果Fig.15 Information purification processing results

表3 不同方法處理后對比度值2Table 3 Contrast value after different methods processing 2

5 結論

針對主動聲吶探測畫面中被動條狀干擾和混響干擾問題，提出了一種基于數學形態(tài)學濾波的主動探測信息凈化方法。該方法利用數學形態(tài)學濾波器的低通特性和圖像中點狀目標的高頻特性，實現(xiàn)對主動方位歷程圖干擾信息凈化。仿真分析可知，形態(tài)學濾波器具有良好的低通特性，且可根據不同圖像類型選擇合適的組合形態(tài)濾波器。實際海試數據處理結果驗證了本方法可有效地凈化主動聲吶方位歷程圖中的干擾背景，得到較為“干凈”的點狀目標圖像，更有利于目標檢測。