鞏文靜 田 杰? 黃海寧

(1 中國科學(xué)院聲學(xué)研究所 北京 100190)

(2 中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

(3 中國科學(xué)院先進(jìn)水下信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

0 引言

近年來，水下成像技術(shù)的日漸成熟為高分辨率水聲圖像的獲得提供了可能，人工靜止小目標(biāo)的定位與識別技術(shù)得到了廣泛研究[1?2]。由于目標(biāo)成像受水下復(fù)雜環(huán)境、水底地形以及水介質(zhì)特性的影響較大，所獲得的水聲圖像存在噪聲污染、邊緣模糊等問題，因此目標(biāo)識別過程存在一定阻礙[3]。盡管如此，在聲吶設(shè)備獲得的水聲圖像中，目標(biāo)的形狀特征仍然比較明顯，形狀特征作為描述目標(biāo)的一個關(guān)鍵信息，在目標(biāo)識別過程中發(fā)揮著重要作用，得到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛重視。

形狀特征識別主要是利用目標(biāo)或者周邊陰影形狀的幾何特性。Dura 等[4]使用超橢圓曲線擬合算法，通過控制超橢圓函數(shù)的參數(shù)來擬合不同目標(biāo)的陰影形狀，從陰影部分的超橢圓函數(shù)中提取參數(shù)特征，以此實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的分類，能夠得到較高的準(zhǔn)確率。Sinai 等[5]利用C-V 輪廓算法對目標(biāo)及陰影區(qū)域分別進(jìn)行分割，提取目標(biāo)區(qū)域與陰影之間的距離、角度等幾何參數(shù)作為特征，對合成孔徑聲吶(Synthetic aperture sonar, SAS)圖像中的目標(biāo)具有良好的識別效果。然而，隨著聲吶獲取圖像的角度、方位發(fā)生變化，目標(biāo)的陰影形狀會存在較大差異甚至不存在，通過陰影特征進(jìn)行目標(biāo)識別存在一定局限性。對此，Zhai 等[6]通過使用瑞利混合模型結(jié)合馬爾科夫隨機(jī)場直接對目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行了分割，以此為基礎(chǔ)得到目標(biāo)輪廓，能夠獲取目標(biāo)的形狀特征。王喜龍等[7]利用水平集方法獲得聲吶圖像中目標(biāo)的大概輪廓，在此基礎(chǔ)上使用支持向量機(jī)對目標(biāo)進(jìn)行識別，最終得到的識別準(zhǔn)確率較高，應(yīng)用范圍較廣，但是在相似物體的識別方面還存在一定的誤差。此外，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在目標(biāo)識別中也發(fā)揮了重要應(yīng)用，Williams[8]采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對水下小目標(biāo)進(jìn)行識別，根據(jù)有無目標(biāo)分為兩類，分類效果較好。朱可卿等[9]使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對高分辨率聲圖小目標(biāo)進(jìn)行識別分類，能夠獲得較高的準(zhǔn)確率。

為了有效地抑制背景噪聲，更好地提取目標(biāo)的形狀特征，進(jìn)一步提高目標(biāo)識別率，本文提出一種基于形狀特征的水聲圖像小目標(biāo)識別方法。該方法首先對水聲圖像進(jìn)行非局部均值去噪，使用OTSU 算法對去噪后的圖像進(jìn)行閾值分割處理，大致分割出目標(biāo)區(qū)域，再結(jié)合形態(tài)學(xué)處理獲得精確的目標(biāo)圖像；然后提取目標(biāo)區(qū)域的圓形度、矩形度和不變矩等形狀特征參數(shù)，根據(jù)提取的特征參數(shù)構(gòu)建特征向量；最后將特征向量輸入隨機(jī)森林分類器進(jìn)行目標(biāo)識別。該方法具有以下優(yōu)勢：首先，充分利用了OTSU 算法進(jìn)行圖像分割時自適應(yīng)的特點(diǎn)，降低了運(yùn)算復(fù)雜度；其次，提取目標(biāo)的多項(xiàng)形狀參數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)信息的全面描述，相比提取單一特征的識別方法具有更好的魯棒性；再次，利用隨機(jī)森林在目標(biāo)分類中的包容性和在多維特征處理方面的優(yōu)勢，能夠?qū)崿F(xiàn)對目標(biāo)形狀的較好識別。通過與其他方法進(jìn)行對比，驗(yàn)證了本文所提方法的可行性。

1 目標(biāo)形態(tài)分割

水下成像技術(shù)的不斷發(fā)展為高分辨率水聲圖像的獲得提供了有力支撐。然而，受海水介質(zhì)對聲波能量的吸收作用以及水下環(huán)境、噪聲、混響的影響，所獲取的聲吶圖像存在干擾性強(qiáng)、細(xì)節(jié)模糊等問題[10]，為了準(zhǔn)確分析聲吶圖像中目標(biāo)的基本信息和具體特征，需要對圖像進(jìn)行一定的預(yù)處理，同時選擇恰當(dāng)?shù)乃惴▽D像中的目標(biāo)進(jìn)行分割。

1.1 圖像去噪

由于聲吶設(shè)備等的制約，所獲取的聲吶圖像存在混響，目標(biāo)邊界較為模糊。相比于現(xiàn)有的小波理論、二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Bidimensional empirical mode decomposition, BEMD)等去噪方法，使用非局部均值(NL-means)方法對聲吶圖像進(jìn)行去噪，充分利用圖像中的冗余信息，在去除圖像噪聲的同時能夠最大程度地保持圖像的細(xì)節(jié)特征，抑制背景，突出目標(biāo)。NL-Means去噪過程可以表示為

其中，ω(x,y)是一個權(quán)重，表示在原始圖像I中，像素x和像素y的相似度。這個權(quán)重要大于0，同時，權(quán)重的和為1，即

其中，?x是像素x的鄰域。對于每一個像素x，去噪結(jié)果為它鄰域中像素y的加權(quán)和，權(quán)重為x和y的相似度，通常選取兩個像素亮度值的差的平方作為相似度估計(jì)值。但是，由于噪聲的存在，僅靠單獨(dú)的一個像素容易產(chǎn)生較大誤差，因此選取每個像素的鄰域作為相似度比較塊，通過計(jì)算兩個鄰域窗口之間的歐氏距離來判斷鄰域相似度，進(jìn)而衡量像素相似度，具體執(zhí)行過程如圖1所示。其中，大窗口是以目標(biāo)像素x為中心的搜索窗口，窗口越大，越容易找到相似像素；兩個小窗口是以x、y為中心的鄰域窗口。相似度計(jì)算分為3 個步驟，首先計(jì)算兩個鄰域窗口之間的歐氏距離，其次結(jié)合濾波系數(shù)計(jì)算所有權(quán)重的歸一化因子，最后得到兩個鄰域之間的相似度[11]。

圖1 算法執(zhí)行過程圖Fig.1 Algorithm execution process diagram

1.2 OTSU閾值分割

為了將目標(biāo)從背景中區(qū)分開來，需要對圖像進(jìn)行分割。OTSU算法作為一種常用的閾值分割算法，具有自適應(yīng)性，處理效率較高，在很多領(lǐng)域的圖像分割和目標(biāo)檢測中具有重要應(yīng)用[12?14]。

OTSU 算法使用聚類思想自動選取閾值，通過計(jì)算方差尋找一個合適的灰度級把圖像灰度分成兩個部分， 使得它們之間的灰度值差異最大[15]。若一幅圖像有L個灰度級，C1是灰度級為[0,1,2,···,k]的像素集，C2是灰度級為[k+ 1,···,L ?1] 的像素集，閾值為k，則最大類間方差σ2B(k)可以定義為

其中，P1(k)、P2(k)分別是一個像素點(diǎn)屬于集合C1和C2的概率，

pi是灰度值為i時的概率密度；v1(k)和v2(k)為C1和C2的平均灰度；vG是全局均值，

基于以上理論，結(jié)合圖像自身的灰度信息，能夠自適應(yīng)選取一個合適的閾值對圖像進(jìn)行處理，得到二值化分割圖像，針對圖像中存在的非連通區(qū)域，可以通過形態(tài)學(xué)原理進(jìn)行處理，去除孤立雜點(diǎn)，得到精確的目標(biāo)區(qū)域，圖2為一個圓柱體的二值化分割效果圖。

圖2 圓柱體圖像分割效果圖Fig.2 Effect of segmentation of cylinder image

2 形狀特征提取

特征提取就是在給定的目標(biāo)集當(dāng)中尋找其區(qū)別于其他目標(biāo)的屬性，使得不同類別之間的屬性具有較大差異，根據(jù)目標(biāo)差異性進(jìn)行分類識別。形狀特征、紋理特征、灰度特征等都是聲吶圖像的一般特征。通過觀察大量樣本目標(biāo)發(fā)現(xiàn)，雖然聲吶圖像存在一定噪聲污染，但是目標(biāo)的形狀特征較為明顯，因此可以提取形狀特征來進(jìn)行目標(biāo)識別。

2.1 最小外接矩形長寬比

目標(biāo)輪廓的最小外接矩形(Minimum bounding rectangle, MBR)分為最小面積外接矩形(Minimum area bounding rectangle, MABR)和最小周長外接矩形(Minimum perimter bounding rectangle, MPBR)，為了刻畫目標(biāo)形狀特征及其對外接矩形的充滿程度，選用最小面積外接矩形。對于形狀規(guī)則的目標(biāo)，可以直接計(jì)算目標(biāo)所在坐標(biāo)的最大、最小值，得到外接矩形。然而對于任意朝向的目標(biāo)，水平和垂直方向不能準(zhǔn)確刻畫其尺寸和形狀，為了得到最小外接矩形，通常需要在90?范圍內(nèi)將目標(biāo)圖像等間隔旋轉(zhuǎn)進(jìn)行尋找。目標(biāo)的最小面積外接矩形尋找過程如圖3所示。

圖3 最小面積外接矩形的尋找過程Fig.3 The search process of the minimum area bounding rectangle

通過記錄目標(biāo)輪廊在坐標(biāo)系方向上的外接矩形參數(shù)來計(jì)算矩形面積，得到具有最小面積的外接矩形，從而確定目標(biāo)的主軸和垂直方向上的寬度。得到最小外接矩形后，其長寬比可以定義為

其中，L、W分別為目標(biāo)最小外接矩形的長和寬，長寬比反映了目標(biāo)的細(xì)長程度，Q越大，目標(biāo)越細(xì)長。

2.2 矩形度和圓形度

一幅大小為M ×N的二值圖像的面積S可以表示為

即f(x,y)= 1 的像素點(diǎn)個數(shù)之和。目標(biāo)的矩形度定義為

其中，A為目標(biāo)最小外接矩形的面積，A=L·W。矩形度反映了目標(biāo)對其最小外接矩形的充滿程度，0

通過canny 算子提取圖像的輪廓后，可以得到圖像周長，定義目標(biāo)的圓形度為

其中，C是目標(biāo)周長。圓形度是目標(biāo)面積與具有相同周長的圓的面積之間的比值，描述了目標(biāo)圖像和圓形的偏離程度。當(dāng)目標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)圓形時，P= 1；目標(biāo)為其他形狀時，P >1；P越大，目標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)圓的區(qū)別越大。

2.3 Zernike矩和Hu不變矩

聲吶與目標(biāo)之間的相對運(yùn)動可能會導(dǎo)致目標(biāo)圖像發(fā)生變化，而不變矩在旋轉(zhuǎn)、平移或者尺度變化方面具有不變性，因此不變矩也可用作形狀特征量，適用于圖像匹配、形狀分析、模式識別等領(lǐng)域，常用的不變矩有Zernike矩和Hu不變矩。

Zernike 矩定義在單位圓內(nèi)，具有旋轉(zhuǎn)不變性，是一種正交矩，低階矩能夠描述目標(biāo)整體形狀，所提取的特征相關(guān)性較小，抗噪能力較強(qiáng)，可以構(gòu)造任意高階矩來描述圖像細(xì)節(jié)[16]。對于二維函數(shù)h(x,y)，其n階m次矩定義為

其中，?表示共軛，Vn,m為Zernike 多項(xiàng)式，具體求法可見文獻(xiàn)[17]，n ?|m|為偶數(shù)，并且|m|n，為了衡量Zernike矩對圖像特征的表達(dá)能力，可以利用它對圖像進(jìn)行重建，根據(jù)重建效果選取合適的階數(shù)。以一個矩形二值圖像為例，分別使用5、10、20階Zernike矩特征對目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行重建，效果如圖4所示。由圖4可見，10階和20階Zernike矩均能反映目標(biāo)圖像的形狀特征，綜合考慮重建效果和計(jì)算量，提取的Zernike 矩為10階，共36個不變矩。

圖4 目標(biāo)重建效果圖Fig.4 Effect of target reconstruction

Hu 不變矩也是一種典型的不變矩，可以描述圖像的面積、主軸、角度等整體特征，在描述目標(biāo)總體形狀方面具有重要應(yīng)用[18?20]。若目標(biāo)輪廓的灰度為f(x,y)，那么其a+b階矩為cab，a+b階中心距為μab，其定義為

其中，γ= (a+b)/2+1。利用式(14)可以得到Hu不變矩I1～I(xiàn)7，共7個不變矩[21]。

構(gòu)建特征向量F=[Q,R,P,I,Z]，其中，Q、R、P分別為目標(biāo)輪廓的最小矩形長寬比、矩形度、圓形度特征參數(shù)，I為目標(biāo)輪廓的Hu不變矩(共7 維)，Z為目標(biāo)區(qū)域的Zernike 不變矩(共36 維)。特征向量的構(gòu)成及維度如圖5所示。

圖5 特征向量構(gòu)成示意圖Fig.5 Schematic diagram of feature vector composition

3 目標(biāo)識別實(shí)驗(yàn)

3.1 數(shù)據(jù)集

使用水下實(shí)測圖像和根據(jù)水下環(huán)境生成的仿真圖像進(jìn)行目標(biāo)識別實(shí)驗(yàn)，仿真及實(shí)測數(shù)據(jù)集如圖6所示，圖像中目標(biāo)的形狀可大致分為球狀、柱狀、線狀3 類。實(shí)驗(yàn)使用樣本總數(shù)為940 個，其中實(shí)測樣本70 個(球狀樣本20 個，柱狀樣本18 個，線狀樣本32 個)，仿真樣本870 個(球狀樣本300 個，柱狀樣本270 個，線狀樣本300 個)。仿真樣本的仿真參數(shù)如下：球狀目標(biāo)(直徑53 cm)，柱狀目標(biāo)(直徑53 cm，高290 cm)，線狀目標(biāo)(直徑10 cm，高450 cm)。實(shí)際樣本的數(shù)據(jù)獲取條件：合成孔徑聲吶圖像，試驗(yàn)地點(diǎn)為千島湖。在進(jìn)行圖像處理之前統(tǒng)一將圖片像素大小調(diào)整為256×256，并將圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖。

圖6 仿真及實(shí)測數(shù)據(jù)集Fig.6 Simulation and measured data set

3.2 仿真數(shù)據(jù)合理性分析

本文使用的仿真圖像由三維建模軟件建模得到，形狀較為規(guī)則。為了進(jìn)一步衡量仿真圖像與實(shí)測圖像的相似性，說明使用仿真圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的科學(xué)性和合理性，隨機(jī)選取球狀、柱狀、線狀的仿真圖像和實(shí)測圖像各10 幅，分割出目標(biāo)區(qū)域，提取目標(biāo)的46維特征。使用主成分分析(Principal component analysis, PCA)方法將目標(biāo)的46維特征降為2維，并顯示在坐標(biāo)平面上，如圖7所示。

圖7 仿真圖像與實(shí)測圖像相似性分析Fig.7 Similarity analysis between simulated images and measured images

在圖7中，球狀、柱狀、線狀樣本分別用紅色、綠色、藍(lán)色幾何形狀來表示，其中，仿真樣本用空心正方形表示，實(shí)測樣本用空心圓形表示。由圖7可以看出，球狀、柱狀、線狀的實(shí)測樣本與其對應(yīng)的仿真樣本能夠較好地聚在一起，且不同類別的樣本之間具有較好的區(qū)分。

此外，實(shí)心正方形和實(shí)心圓形分別表示仿真樣本和實(shí)測樣本的中心點(diǎn)，由式(15)計(jì)算得到：

其中，(x1,y1), (x2,y2), …, (xn,yn)為同一類樣本中的n個樣本點(diǎn)。

為了進(jìn)一步衡量仿真樣本對于實(shí)測樣本的泛化性，將仿真球狀樣本、實(shí)測球狀樣本、仿真柱狀樣本、實(shí)測柱狀樣本、仿真線狀樣本、實(shí)測線狀樣本的中心點(diǎn)的坐標(biāo)分別記為E1、E2、E3、E4、E5、E6，計(jì)算各中心點(diǎn)之間的歐式距離，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 仿真圖像與實(shí)測圖像樣本中心點(diǎn)間的歐氏距離Table 1 Euclidean distance between the center point of the simulated images and the measured images

由表1可以看出，對于仿真球狀樣本中心點(diǎn)來說，其與實(shí)測球狀樣本中心點(diǎn)之間的距離小于與其他任何樣本中心點(diǎn)的距離。同理，仿真柱狀樣本中心點(diǎn)與實(shí)測柱狀樣本中心點(diǎn)、仿真線狀樣本中心點(diǎn)與實(shí)測線狀樣本中心點(diǎn)之間的距離最小，由此可見對于同類別的樣本來說，仿真樣本與實(shí)測樣本具有較好的相似性。

3.3 實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果

第一步，對目標(biāo)圖像進(jìn)行去噪。以其中一個柱狀目標(biāo)圖像為例，選用大小分別為1×1、3×3、5×5和3×3、7×7、9×9 的鄰域窗口d和搜索窗口D對其進(jìn)行非局部均值去噪處理，不同窗口的去噪效果如圖8所示。

圖8 不同窗口去噪效果圖Fig.8 Denoising effect of different windows

考慮到實(shí)際的去噪效果和運(yùn)算成本，本文對圖像做非局部均值去噪時，選擇的鄰域窗口大小為3×3，搜索窗口大小為7×7。

第二步，對目標(biāo)進(jìn)行形態(tài)分割處理。采用OTSU算法將去噪后的圖像進(jìn)行二值化處理，由于分割后的圖像中除了含有比較完整的目標(biāo)形態(tài)外，仍然含有噪聲等部分雜點(diǎn)，因此緊接著對分割后的圖像做形態(tài)學(xué)處理，利用面積開運(yùn)算將二值圖像中少于20個像素的8 連通分量刪除，在此基礎(chǔ)上對二值圖像不斷進(jìn)行去除毛刺處理，直到圖像不再發(fā)生變化，從而得到精確的目標(biāo)形態(tài)。

對幾類不同目標(biāo)進(jìn)行形態(tài)分割處理，效果如圖9所示。

圖9 3 類目標(biāo)的形態(tài)分割處理Fig.9 Morphological segmentation of three types of targets

第三步，提取分割后的目標(biāo)圖像的形狀特征。根據(jù)2.1 節(jié)中所述尋找目標(biāo)的最小外接矩形之后，得到最小外接矩形的長寬比特征Q。通過計(jì)算目標(biāo)的輪廓周長、目標(biāo)面積及其最小外接矩形面積，提取目標(biāo)的矩形度特征R和圓形度特征P。圖10為部分實(shí)測目標(biāo)及其輪廓和最小外接矩形，表2為幾種目標(biāo)的部分樣本及特征參數(shù)。

圖10 實(shí)測目標(biāo)及其最小外接矩形圖Fig.10 The measured target and its minimum circumscribed rectangle

表2 部分目標(biāo)樣本及特征參數(shù)Table 2 Some target samples and characteristic parameters

由于幾類目標(biāo)在形狀上有所差異，形狀參數(shù)有較大區(qū)別，因此基于形狀參數(shù)可以對目標(biāo)進(jìn)行較好的區(qū)分。接下來提取目標(biāo)的Hu 不變矩(共7個不變矩)和10階Zernike矩(共36個不變矩)，將目標(biāo)的多個形狀參數(shù)構(gòu)建特征向量。目標(biāo)圖像集的樣本容量為T，第t個樣本的特征向量為Ft=[Qt,Rt,Pt,It,Zt]，共46個維度。

第四步，使用隨機(jī)森林分類器對目標(biāo)的特征向量進(jìn)行分類識別。隨機(jī)森林由若干顆決策樹構(gòu)成，實(shí)驗(yàn)過程中設(shè)置決策樹的數(shù)目為20顆，每個節(jié)點(diǎn)的最少訓(xùn)練樣本數(shù)為10，樹的深度由交叉驗(yàn)證的方式得到。決策樹在建樹過程中，選用基尼(Gini)系數(shù)作為分裂規(guī)則，其核心是最小化不純度。接下來隨機(jī)選取樣本集中的80%作為訓(xùn)練集對模型進(jìn)行訓(xùn)練，將其余的20%作為驗(yàn)證集進(jìn)行測試，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)形狀的識別。

完成對仿真圖像的識別后，在仿真圖像中分別加入方差σ=0.01、σ=0.04、σ=0.09的高斯噪聲，對加噪后的圖像再次進(jìn)行識別，實(shí)測樣本采取同樣的處理方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

從表3可以看出，仿真樣本的識別率較高，在加入方差為0.09 的高斯噪聲后仍達(dá)到97.7%的準(zhǔn)確率，能夠取得很好的效果。對實(shí)測樣本進(jìn)行識別時，識別率要略低于仿真樣本，原因可能是水下環(huán)境較為復(fù)雜，噪聲、混響對水聲圖像的質(zhì)量具有不可避免的影響，導(dǎo)致最終獲得的目標(biāo)區(qū)域形狀在一定程度上發(fā)生畸變，使得識別準(zhǔn)確率有所降低，但是最高也能達(dá)到82.9%，具有較好的效果。

表3 不同噪聲下識別準(zhǔn)確率Table 3 Recognition accuracy rate under different noises

3.4 方法比較

本文將該方法與基于水平集和不變矩的識別方法、使用支持向量機(jī)(Support vector machine,SVM)分類器的識別方法進(jìn)行了比較。對原始水聲圖像進(jìn)行去噪和分割處理后，分別進(jìn)行如下操作：(1)利用水平集提取目標(biāo)輪廓，得到Hu不變矩結(jié)合隨機(jī)森林分類器進(jìn)行識別；(2)按照本文方法提取目標(biāo)特征，使用SVM 分類器進(jìn)行識別；(3)按照上述實(shí)驗(yàn)過程，利用目標(biāo)的形狀特征和隨機(jī)森林的方法進(jìn)行識別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表4 不同方法識別準(zhǔn)確率Table 4 Recognition accuracy rate of different methods

由表4可見，對仿真樣本來說，本文提出的方法相較于其他兩種方法識別準(zhǔn)確率分別提高9.9%和3%，實(shí)測樣本識別率分別提高14.2%和2.9%。結(jié)果表明，本文提出的方法能夠充分利用目標(biāo)信息，與其他方法相比具有更高的識別率。

4 結(jié)論

本文利用水聲圖像中目標(biāo)的形狀特征，實(shí)現(xiàn)了完整的目標(biāo)識別過程。經(jīng)過圖像處理和形態(tài)分割后，目標(biāo)區(qū)域的形狀較為清晰，提取目標(biāo)區(qū)域的多個形狀參數(shù)作為特征向量，輸入隨機(jī)森林分類器對目標(biāo)進(jìn)行識別。通過加入不同程度的高斯噪聲和與其他方法進(jìn)行對比，最終的結(jié)果表明，本文使用的基于形狀特征的目標(biāo)識別方法能夠抑制背景噪聲，較好地滿足水下目標(biāo)識別效果的要求，在識別準(zhǔn)確率上相較于其他方法具有一定優(yōu)勢，對于手形、動作、交通標(biāo)志等其他領(lǐng)域的圖像識別具有一定參考價值。