汽車(chē)?yán)^電器觸點(diǎn)瞬態(tài)接觸行為分析及數(shù)值模型建立

王燕兵　賴(lài)雅麗

摘 要：繼電器是車(chē)輛電器控制的一種重要元器件，其工作環(huán)境是瞬間大電流通過(guò)周期性閉合的觸點(diǎn)，由于接觸觸點(diǎn)間接觸電阻在閉合瞬間大電流的作用下產(chǎn)生焦耳熱，導(dǎo)致觸點(diǎn)極易發(fā)生熔焊的可能，嚴(yán)重影響繼電器的使用性能，危害行車(chē)安全。繼電器觸點(diǎn)間接觸行為是影響其接觸電阻的關(guān)鍵因素。為此，本文基于Greenwood-Williamson模型建立接觸力學(xué)數(shù)值模型，為探析觸點(diǎn)間瞬態(tài)接觸電阻奠定基礎(chǔ)，為繼電器熱防護(hù)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)及可靠性評(píng)估提供參考。

關(guān)鍵詞：接觸電阻 表面形貌 數(shù)值模型

繼電器在汽車(chē)控制系統(tǒng)特別是大電流工作元器件中應(yīng)用十分廣泛，因此其運(yùn)行安全可靠關(guān)乎行車(chē)安全。車(chē)載繼電器觸點(diǎn)部分的工作頻率高，表面因不斷的摩擦致使其侵蝕程度遠(yuǎn)大于繼電器的其他部件，表面磨損的同時(shí)并不能加以很好的保養(yǎng)，與此同時(shí)，觸點(diǎn)部分的電阻因摩擦和電侵蝕而不斷增大，當(dāng)電阻超出其承受范圍就會(huì)直接影響到汽車(chē)電路的正常工作。隨著汽車(chē)的使用，不斷摩擦的兩個(gè)觸點(diǎn)便會(huì)產(chǎn)生更多的電阻，繼而產(chǎn)生更大的熱點(diǎn)并使觸點(diǎn)進(jìn)一步惡化，當(dāng)熱度超過(guò)一定限制時(shí)，車(chē)載繼電器觸點(diǎn)就會(huì)發(fā)生嚴(yán)重熔焊，當(dāng)繼電器觸點(diǎn)因熔焊而無(wú)法斷開(kāi)時(shí)便會(huì)停止工作，使汽車(chē)的正常行駛受到影響，還可能造成無(wú)法預(yù)計(jì)的非常嚴(yán)重的后果。此外，汽車(chē)?yán)^電器工作時(shí)的可靠性還受到溫濕度、磁干擾、大氣、沙塵、油污侵蝕等環(huán)境因素和沖擊應(yīng)力、振動(dòng)應(yīng)力等機(jī)械因素的影響。其中，熱分析是密封型繼電器中接觸產(chǎn)熱分析的關(guān)鍵方面，繼電器觸頭間由于其工作特性在高溫、大電流工況下必須安全可靠、不發(fā)生熔焊現(xiàn)象發(fā)生，觸頭間接觸電阻是影響觸頭間發(fā)熱的關(guān)鍵參數(shù)。影響觸頭間接觸電阻的關(guān)鍵因素為觸頭間接觸行為，繼電器觸頭均為粗糙表面，在微觀尺度下界面接觸實(shí)際為粗糙表面微凸體間的相互作用，產(chǎn)生微小的接觸導(dǎo)電斑點(diǎn)，組成界面接觸的實(shí)際接觸面積。在接觸載荷作用下，實(shí)際接觸面積遠(yuǎn)小于名義接觸面積，接觸界面將產(chǎn)生彈性變形。當(dāng)電流集中流經(jīng)石墨熔池與銅電極接觸界面的導(dǎo)電斑點(diǎn)時(shí)將產(chǎn)生收縮電阻，接觸表面將形成薄膜電阻，界面接觸電阻的大小受到接觸材料特性、表面形貌、接觸載荷的多重影響，界面接觸電阻在大電流的作用下所產(chǎn)熱是觸頭材料燒蝕的根本原因。本文基于Greenwood-Williamson模型建立接觸力學(xué)數(shù)值模型，為探析觸點(diǎn)間瞬態(tài)接觸電阻奠定基礎(chǔ)，為繼電器熱防護(hù)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)及可靠性評(píng)估提供參考。

1 接觸力學(xué)模型建立

基于Greenwood-Williamson模型，粗糙粗糙表面微凸體高度分布（z）服從高斯分布，被定義為：（1）;式中，為粗糙表面微凸體高度的標(biāo)準(zhǔn)偏差，定義為：（2）;表面粗糙度參數(shù)計(jì)算為：（3）;界面接觸等效彈性模量（4）;粗糙表面相互作用下，粗糙表面的微凸體通常發(fā)生彈性變形、彈塑性變形和塑性變形三個(gè)階段。依據(jù)赫茲理論，材料表面微凸體彈性階段臨界彈塑性變形定義為：（5）;H為較軟材料硬度;K為與軟材料泊松比v有關(guān)的硬度系數(shù)，定義為：（6）;臨界彈塑性接觸面積定義為：（7）;當(dāng)時(shí)，微凸體處于彈性變形狀態(tài)，接觸力和接觸面積分別為：

（8）;（9）;

當(dāng)微凸體處于彈塑性變形狀態(tài)，接觸力和接觸面積分別為：

（10）;

（11）;

當(dāng)微凸體分別處于第一彈塑性變形和第二彈塑性變形狀態(tài)時(shí)，當(dāng)時(shí)，微凸體處于第二彈塑性變形狀態(tài)，接觸力和接觸面積分別系為：

（12）;（13）;

所有接觸界面微凸體上的接觸力、接觸面積相匯總得到粗糙接觸界面的總接觸力、實(shí)際接觸面積，積分可得到接觸力、接觸面積分別為：

（14）;

（15）;

為了使計(jì)算模型具有通用性，將參數(shù)進(jìn)行無(wú)量綱化，得到無(wú)量綱實(shí)際接觸力為

（16）;

（17）;

無(wú)量綱實(shí)際接觸面積為：

（18）

2 界面實(shí)際接觸面積表征方法

在深入分析上述粗糙表面微觀接觸模型的建立中，界面接觸面積是影響材料相互接觸作用的力學(xué)性能關(guān)鍵參數(shù)之一，國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究均采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)界面接觸的實(shí)際接觸面積進(jìn)行估算即：假設(shè)界面實(shí)際接觸面積通常只占名義接觸面積的0.01%～0.1%，對(duì)界面實(shí)際接觸區(qū)域微凸體數(shù)量和大小的考慮有待提升完善。隨著實(shí)驗(yàn)測(cè)量技術(shù)和仿真方法的發(fā)展，對(duì)于實(shí)際接觸面積的測(cè)量方法主要可分為兩種，一種為采用光、電、熱和聲學(xué)方式的原位法;另一種為通過(guò)實(shí)驗(yàn)后重新定位實(shí)際接觸區(qū)域，采用原子力顯微鏡或表面輪廓儀分析接觸區(qū)域的異位法。

薄膜測(cè)量接觸面積：薄膜測(cè)量實(shí)際接觸面積屬于異位法之一。通過(guò)在接觸界面間添加一層厚度較小的薄膜，分析薄膜在界面接觸時(shí)產(chǎn)生的塑形變形，從而估算實(shí)際接觸面積。該方法測(cè)量得到的實(shí)際接觸面積與采用光學(xué)測(cè)量法得到的接觸面積相似度較高，是一種較為便捷的測(cè)量方式。但采用薄膜間接測(cè)量接觸面積存在實(shí)驗(yàn)可重復(fù)性差等問(wèn)題，無(wú)法對(duì)界面實(shí)際接觸面積產(chǎn)生穩(wěn)定的測(cè)量結(jié)果，無(wú)法反應(yīng)界面實(shí)際接觸面積的真實(shí)情況。

接觸電阻測(cè)量接觸面積：接觸電阻可被用來(lái)區(qū)分實(shí)際接觸面積和名義接觸面。名義接觸面積又稱(chēng)為表觀接觸面積，即為把參與接觸的兩個(gè)表面看成是理想的光滑的宏觀表面，記為：，它由接觸表面的外部尺寸決定。名義接觸面積為：;

Bowden通過(guò)電接觸電阻來(lái)了解宏觀接觸。通過(guò)觸點(diǎn)假設(shè)成為圓形且連續(xù)，在忽略界面氧化污染物的情況下建立電收縮。與材料中電子的平均自由程L相比，接觸半徑的相對(duì)大小決定了觸點(diǎn)的電子傳輸，金屬平均自由程計(jì)算為：（19）;式中，m，e為電子質(zhì)量和電荷，為費(fèi)米速度，n為材料中的自由電子密度，為材料電阻率。當(dāng)接觸直徑大于平均自由程時(shí)，總壓縮電阻隨接觸半徑a產(chǎn)生線性變化：（20）;

當(dāng)接觸材料屬性不相同時(shí)，電阻率定義為：（21）;

當(dāng)接觸直徑遠(yuǎn)小于電子平均自由程時(shí)，接觸電阻為：（22）

當(dāng)接觸半徑與電子平均自由程基本相同時(shí)，接觸電阻為：（23）

式中，為的函數(shù)，范圍在0.694-1之間。

接觸剛度測(cè)量接觸面積：采用掃描探針顯微鏡測(cè)量接觸面積時(shí)，掃描探針顯微鏡可驅(qū)動(dòng)懸臂梁測(cè)量力與位移的關(guān)系，通過(guò)其導(dǎo)數(shù)得到系統(tǒng)瞬態(tài)剛度。系統(tǒng)剛度可看作以彈簧串聯(lián)的形式進(jìn)行分析，接觸區(qū)域的剛度為接觸材料的機(jī)械性能和接觸尺寸的函數(shù)?；贖ertz理論，假設(shè)線彈性接觸為光滑球體，接觸剛度定義為：（24）;接觸剛度與接觸面積的平方成正比，將模型適用于所有彈性接觸體，得到：;式中，為接近1的校正因子。利用懸臂動(dòng)態(tài)振蕩技術(shù)，可在假定材料機(jī)械性能的條件下將接觸剛度作為接觸面積的間接表現(xiàn)。

3 總結(jié)

本文介紹了汽車(chē)?yán)^電器接觸電阻產(chǎn)生機(jī)理及對(duì)觸點(diǎn)燒蝕的影響，在分析Greenwood-Williamson（GW）接觸模型的基礎(chǔ)上對(duì)繼電器觸點(diǎn)間粗糙表面進(jìn)行探析，建立考慮表面微凸體發(fā)生彈性、彈塑性、塑性變形全過(guò)程的界面接觸力和實(shí)際接觸面積數(shù)值模型，由于上述所建數(shù)值模型，現(xiàn)階段很難單純通過(guò)理論或試驗(yàn)方法對(duì)其接觸行為進(jìn)行全面和深入的研究，而計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)已成為解決此類(lèi)問(wèn)題的有效理論分析手段。本文所建界面接觸力和實(shí)際接觸面積數(shù)值模型為進(jìn)一步采用MATLAB研究觸點(diǎn)接觸行為奠定了基礎(chǔ)。

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