寇麗君

（大連東軟信息學(xué)院，遼寧 大連 116000）

0 引 言

近年來，國內(nèi)外都在積極研究無人機(jī)的軌跡規(guī)劃問題。國內(nèi)有學(xué)者提出一種無人機(jī)協(xié)同軌跡規(guī)劃方法，主要通過將粒子群算法與高斯偽譜法相結(jié)合的方法改進(jìn)無人機(jī)協(xié)同軌跡規(guī)劃［1］。國內(nèi)還有學(xué)者提出一種無人機(jī)軌跡規(guī)劃方法，主要通過遺傳算法實(shí)現(xiàn)無人機(jī)軌跡規(guī)劃。然而，利用以上方法智能規(guī)劃無人機(jī)協(xié)同軌跡時(shí)，在起始點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)的距離為5 000 m-5 500 m的范圍內(nèi)，存在飛行耗時(shí)較長(zhǎng)的問題。因此，本文提出一種基于多目標(biāo)搜索的無人機(jī)協(xié)同軌跡智能規(guī)劃方法。

1 設(shè)計(jì)方法

1.1 無人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)造

以雙坐標(biāo)系為量化基準(zhǔn)，構(gòu)造無人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型時(shí)特做以下假設(shè)：將無人機(jī)視為對(duì)稱且形狀均勻的剛體；在較小風(fēng)速的情況下無人機(jī)懸?；虻退亠w行時(shí)，忽略近地效應(yīng)。

構(gòu)造雙坐標(biāo)系的步驟如下：

（1）將無人機(jī)機(jī)身坐標(biāo)系記為O-X Y Z。其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)位于機(jī)身重心處，X軸與Y軸均從重心指向無人機(jī)電機(jī)，而Z軸則與地面垂直且向上，形成右手坐標(biāo)系，能夠描述姿態(tài)信息。

（2）慣性坐標(biāo)系記為o-x yz，將o這一原點(diǎn)置于地面，x軸與y軸互相垂直并且與地面平行，東方向定義為x軸正向。z軸向上與地面垂直，符合直角右手正交系，能夠描述無人機(jī)與地面相對(duì)的空間位置。

無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)形式分為繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)與沿軸平動(dòng)。通過4個(gè)變化狀態(tài)量進(jìn)行表示。(x，y，z)T表示位置坐標(biāo)；（vx，vy，vz）T表示沿軸速度；(φ，θ，Φ)T表示繞軸姿態(tài)；(p，q，r)T表示繞軸角速度。

其中，T代表狀態(tài)閾值；x、y、z分別代表慣性坐標(biāo)系中，無人機(jī)的軸向位置信息；vx、vy、vz分別代表3個(gè)軸向的沿軸速度；φ、θ、Φ分別代表3個(gè)軸向的繞軸姿態(tài)；p、q、r分別代表3個(gè)軸向的繞軸角速度。

根據(jù)以上狀態(tài)變量構(gòu)造無人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，如下式所示：

代

表3個(gè)軸向的繞軸角速度的動(dòng)力學(xué)取值；U1代表飛行器向上攀升時(shí)，克服重力的控制變量；U2代表飛行器向上攀升時(shí)，克服重力的滾轉(zhuǎn)力矩對(duì)應(yīng)控制變量；U3代表飛行器向上攀升時(shí)，克服重力的俯仰力矩對(duì)應(yīng)控制變量；U4代表飛行器向上攀升時(shí)，克服重力的偏航力矩對(duì)應(yīng)控制變量；m代表飛行器質(zhì)量；kx、ky、kz分別代表相對(duì)慣性坐標(biāo)系，無人機(jī)x、y、z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量［2］。

1.2 初始路徑規(guī)劃

根據(jù)構(gòu)造的無人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，通過蟻群算法規(guī)劃無人機(jī)運(yùn)行的初始路徑。具體步驟如下：

（1）對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行初始化。其中包括總螞蟻數(shù)M、迭代總次數(shù)D、信息素?cái)?shù)量權(quán)重系數(shù)、啟發(fā)式信息權(quán)重系數(shù)等。設(shè)置當(dāng)前迭代次數(shù)為1。

（2）對(duì)應(yīng)M只螞蟻，構(gòu)建M個(gè)禁忌表，并將節(jié)點(diǎn)禁忌鏈表初始化為空。

（3）若當(dāng)前迭代次數(shù)≤迭代總次數(shù)D，則使當(dāng)前迭代次數(shù)為1，并轉(zhuǎn)到下一步驟；若當(dāng)前迭代次數(shù)＞迭代總次數(shù)D，使當(dāng)前迭代次數(shù)為1，并轉(zhuǎn)到第（7）步驟。

（4）將各螞蟻起始點(diǎn)放入相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)禁忌鏈表中，將加入表中的節(jié)點(diǎn)視為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)。

（5）若各螞蟻當(dāng)前節(jié)點(diǎn)不是目標(biāo)點(diǎn)，則對(duì)各可行節(jié)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行計(jì)算，并通過輪盤賭法對(duì)下一節(jié)點(diǎn)j進(jìn)行選取。將其加入各自的節(jié)點(diǎn)禁忌鏈表內(nèi)，使其成為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)。當(dāng)全部螞蟻都找到其目標(biāo)點(diǎn)，則轉(zhuǎn)到下一步驟；當(dāng)無可行解，且不是當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，則跳轉(zhuǎn)至第（7）步驟，否則當(dāng)前迭代次數(shù)加一，并在本步驟循環(huán)運(yùn)行。

（6）對(duì)當(dāng)前代數(shù)是否為總次數(shù)與迭代周期數(shù)的比值的倍數(shù)進(jìn)行確定。不為其倍數(shù)，則對(duì)全局信息素進(jìn)行更新；否則對(duì)信息素進(jìn)行更新，清空各螞蟻的節(jié)點(diǎn)禁忌鏈表，轉(zhuǎn)至第（3）步驟。

（7）對(duì)無可行解時(shí)的末尾路徑進(jìn)行記錄，對(duì)該條路徑的對(duì)應(yīng)懲罰因子進(jìn)行增加，并對(duì)其啟發(fā)式因子進(jìn)行修改，使目前迭代次數(shù)加一，跳轉(zhuǎn)至第（4）步驟。

1.3 協(xié)同軌跡智能規(guī)劃

基于多目標(biāo)搜索，通過蟻群算法實(shí)現(xiàn)無人機(jī)協(xié)同軌跡智能規(guī)劃。具體規(guī)劃流程如下：

（1）構(gòu)建二維維諾圖。圖中包含N個(gè)威脅源，以及S組無人機(jī)終止點(diǎn)與起始點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)對(duì)。

（2）通過蟻群算法針對(duì)S個(gè)無人機(jī)實(shí)施最短路徑搜索，獲取初始路徑S組。

（3）對(duì)獲取路徑實(shí)施平滑處理，獲取其對(duì)應(yīng)路徑平滑初始區(qū)間。

（4）設(shè)定置信度，對(duì)路徑平滑初始區(qū)間是否存在交集進(jìn)行判斷。若存在交集，轉(zhuǎn)向步驟（5）；否則，判斷區(qū)間距離是否大于置信度。若大于置信度，則無法進(jìn)行協(xié)同軌跡智能規(guī)劃；小于置信度，轉(zhuǎn)向步驟（6）繼續(xù)執(zhí)行。

（5）將交集里的中間值當(dāng)做公共路徑長(zhǎng)度，計(jì)算其與初始路徑S的距離，轉(zhuǎn)向步驟（7）。

（6）針對(duì)平滑長(zhǎng)度區(qū)間，選擇上限最小的區(qū)間與上限最大的區(qū)間，計(jì)算其路徑的平滑長(zhǎng)度。其余區(qū)間，則將其中心作為路徑的平滑長(zhǎng)度。之后計(jì)算路徑原始長(zhǎng)度與路徑平滑長(zhǎng)度的距離。

（7）各條路徑獲取一個(gè)總體平滑因子值，對(duì)上面的各點(diǎn)實(shí)施各角度的路徑平滑操作。

（8）完成操作后，實(shí)現(xiàn)無人機(jī)協(xié)同軌跡智能規(guī)劃，結(jié)束算法。

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)中選用5臺(tái)無人機(jī)，通過本文方法和二種傳統(tǒng)方法對(duì)其規(guī)劃。實(shí)驗(yàn)中設(shè)置威脅源為9個(gè)，給定二維平面中的起始點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)，要求實(shí)驗(yàn)無人機(jī)從同一基地出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)實(shí)驗(yàn)中設(shè)置的目標(biāo)點(diǎn)。獲取起始點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)的距離為5 000 m～5 500 m的飛行耗時(shí)數(shù)據(jù)，作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)而進(jìn)行對(duì)比分析。

2.2 結(jié)果分析

在起始點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)的距離為5 000m～5 500 m，本文方法與原有的二種方法飛行耗時(shí)實(shí)驗(yàn)對(duì)比數(shù)據(jù)見表1。

表1 飛行耗時(shí)實(shí)驗(yàn)對(duì)比數(shù)據(jù)Tab.1 Flight time-consuming experiment comparison data

根據(jù)表1數(shù)據(jù)可知，在起始點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)距離為5 000 m～5 500 m，本文提出方法的飛行耗時(shí)低于原有二種方法。

3 結(jié)束語

基于多目標(biāo)搜索的無人機(jī)協(xié)同軌跡智能規(guī)劃方法，實(shí)現(xiàn)了特定距離內(nèi)飛行耗時(shí)的降低，對(duì)于無人機(jī)任務(wù)的協(xié)同執(zhí)行有很大意義。