陶曉曉，孫曉旺，石 文，王顯會(huì)，羅小麗

(1.南京理工大學(xué)， 南京 210094； 2.內(nèi)蒙古第一機(jī)械集團(tuán)股份有限公司， 內(nèi)蒙古 包頭 014030)

在當(dāng)前世界以非對(duì)稱作戰(zhàn)為主的戰(zhàn)爭(zhēng)模式中，軍用車輛執(zhí)行戰(zhàn)場(chǎng)任務(wù)時(shí)面臨的主要威脅之一是簡(jiǎn)易爆炸物(improvised explosive device,IED)和地雷爆炸產(chǎn)生的爆炸沖擊波[1]。爆炸沖擊波首先作用于車輛底部，對(duì)車輛產(chǎn)生劇烈的沖擊，這種沖擊作用通過車內(nèi)結(jié)構(gòu)傳遞到車內(nèi)載員，造成載員的生理?yè)p傷[2]。

負(fù)泊松比材料是一種新型的多胞材料，軸向受壓時(shí)，材料會(huì)產(chǎn)生徑向收縮；軸向受拉時(shí)，材料會(huì)產(chǎn)生徑向膨脹，其泊松比與常規(guī)材料相反，因此稱為負(fù)泊松比材料[3]。負(fù)泊松比蜂窩是一種特殊的多孔材料，大量研究表明[4-8]，負(fù)泊松比蜂窩夾層結(jié)構(gòu)有良好的減震、吸能、抗沖擊作用，在各類結(jié)構(gòu)物的抗爆炸防護(hù)方面具有廣闊的應(yīng)用前景。Lan等[9]通過數(shù)值仿真比較了泡沫鋁芯、六角形蜂窩芯及負(fù)泊松比蜂窩芯圓柱夾芯板在爆炸環(huán)境下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，研究發(fā)現(xiàn)含負(fù)泊松比蜂窩芯的圓柱面板具有更好的抗爆性能。Wang等[10]將負(fù)泊松比蜂窩芯層應(yīng)用在車門上，很大程度地提高了車門的側(cè)爆防護(hù)性能。Jin等[7]對(duì)比研究了爆炸沖擊下功能梯度負(fù)泊松比蜂窩芯層、未分級(jí)蜂窩芯層和規(guī)則排列蜂窩芯層的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)分級(jí)蜂窩芯層及交叉排列蜂窩芯層能夠顯著提高夾芯層結(jié)構(gòu)的抗爆性能。

為深入研究負(fù)泊松比蜂窩芯層結(jié)構(gòu)抗爆炸沖擊性能與蜂窩芯層主要設(shè)計(jì)參數(shù)的關(guān)系，本文建立了爆炸環(huán)境下的負(fù)泊松比蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的有限元模型，通過仿真得到了芯層主要設(shè)計(jì)參數(shù)，如胞元長(zhǎng)度、胞元高度、胞元夾角、胞壁厚度和芯層梯度等，對(duì)夾芯結(jié)構(gòu)抗爆炸性能的影響。

1 有限元模型

圖1給出了包含TNT、空氣流場(chǎng)和負(fù)泊松比夾芯板的有限元模型，其中TNT和空氣采用任意拉格朗日歐拉算法(ALE)模擬，負(fù)泊松比夾芯板采用有限元方法模擬，兩種算法之間采用流固耦合算法(FSI)進(jìn)行耦合計(jì)算。

圖1 負(fù)泊松比夾芯板有限元模型示意圖

其中TNT當(dāng)量為10 kg，材料采用Jones-Wilkins-Lee(JWL)狀態(tài)方程[11-12]：

表1 TNT的材料參數(shù)與狀態(tài)方程參數(shù)

空氣采用線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程[12]：

p=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+

(C4+C5μ+C6μ2)E′

表2 空氣狀態(tài)方程參數(shù)

負(fù)泊松比蜂窩夾芯板由兩層1.5 m×1.5 m的鋼板中間加入負(fù)泊松比蜂窩芯層組成，見圖2。采用文獻(xiàn)[10]中應(yīng)用的蜂窩芯層結(jié)構(gòu)，如圖3所示，其中胞元長(zhǎng)度a=14 mm，胞元高度h=10 mm，胞元夾角θ=65°，胞壁厚度t=1 mm。夾層結(jié)構(gòu)四周全約束；面板材料為防彈鋼，厚度5.5 mm；背板材料為Q235，厚度1 mm；芯層結(jié)構(gòu)材料為T651鋁。本文采用Johnson-Cook本構(gòu)模型[14-15]模擬防彈鋼、Q235鋼和T651鋁：

圖2 負(fù)泊松比夾芯板示意圖

圖3 負(fù)泊松比胞元示意圖

同時(shí)采用Johnson和Cook提出的損傷模型模擬防彈鋼、Q235鋼和T651鋁中的損傷積累和斷裂：

式中：εf為斷裂塑性應(yīng)變，當(dāng)材料的累計(jì)塑性應(yīng)變大于等于εf時(shí)發(fā)生斷裂；σ*為材料的應(yīng)力三軸度，等于壓力與等效應(yīng)力的比值；D1至D5為材料參數(shù)。本構(gòu)模型和損傷模型的參數(shù)見表3[10,16]。

2 設(shè)計(jì)參數(shù)的影響分析

在兩塊鋼板間增加負(fù)泊松比蜂窩芯層后，當(dāng)爆炸沖擊作用在面板上，隨后通過芯層結(jié)構(gòu)的變形緩沖再傳遞至背板，能減小傳遞至背板的沖擊。芯層結(jié)構(gòu)胞元結(jié)構(gòu)參數(shù)不同時(shí)，芯層的吸能緩沖效果不同，相應(yīng)的背板受沖擊變形的程度也就不同。為研究芯層胞元結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)夾層結(jié)構(gòu)爆炸沖擊防護(hù)性能的影響，在原始胞元結(jié)構(gòu)(a=14 mm，h=10 mm，θ=65°，t=1 mm)的基礎(chǔ)上，分別改變胞元結(jié)構(gòu)參數(shù)a、h、θ、t進(jìn)行仿真，分析對(duì)應(yīng)的夾層結(jié)構(gòu)的爆炸防護(hù)性能。芯層結(jié)構(gòu)的吸能效果可以用芯層內(nèi)能和比吸能來表示，同時(shí)要考慮夾芯層的總質(zhì)量。夾層結(jié)構(gòu)的爆炸沖擊防護(hù)性能可以用背板的響應(yīng)情況來說明，背板內(nèi)能可以表示背板的變形情況，背板中心的速度可以表示背板受沖擊的情況，這里用背板的內(nèi)能和速度來評(píng)價(jià)夾芯層結(jié)構(gòu)的爆炸沖擊防護(hù)性能。

2.1 胞元長(zhǎng)度的影響

為分析胞元長(zhǎng)度a對(duì)夾層結(jié)構(gòu)爆炸沖擊防護(hù)性能的影響，在原始胞元尺寸h=10 mm，θ=65°，t=1 mm的基礎(chǔ)上，分別分析a為10 mm、12 mm、14 mm、16 mm、18 mm時(shí)夾芯層的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，比較夾芯層質(zhì)量、內(nèi)能、比吸能和背板內(nèi)能、速度，圖4為不同胞元長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的胞元結(jié)構(gòu)示意圖。文獻(xiàn)[17]在進(jìn)行負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)吸能裝置設(shè)計(jì)時(shí)考慮了吸能裝置整體結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)其吸能特性的影響，保證了吸能裝置結(jié)構(gòu)整體尺寸的統(tǒng)一性。為了保證芯層結(jié)構(gòu)與面板、背板接觸區(qū)域的一致性，調(diào)整胞元數(shù)量，使得夾層結(jié)構(gòu)在面板平面的整體尺寸接近，并繞面板中心對(duì)稱放置，不同胞元長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的芯層整體尺寸略有差異，不過差異相對(duì)整體尺寸很小，可以忽略。

圖4 胞元長(zhǎng)度不同時(shí)對(duì)應(yīng)的胞元結(jié)構(gòu)示意圖

表5表示胞元高度、胞元夾角、胞壁厚度相同，胞元長(zhǎng)度不同時(shí)對(duì)應(yīng)的芯層結(jié)構(gòu)參數(shù)和仿真得到的夾層響應(yīng)數(shù)值；圖5為仿真得到的夾層結(jié)構(gòu)響應(yīng)曲線。從表5中數(shù)據(jù)或圖5可以看出，當(dāng)胞元高度、胞元夾角、胞壁厚度相同，胞元長(zhǎng)度a不同時(shí)，芯層結(jié)構(gòu)的內(nèi)能響應(yīng)數(shù)值接近，隨著胞元長(zhǎng)度的增大，芯層質(zhì)量逐漸減小，從而芯層比吸能逐漸增大。隨著胞元長(zhǎng)度的變化，背板內(nèi)能和背板速度響應(yīng)數(shù)值接近，即背板變形和受沖擊程度差不多，說明胞元長(zhǎng)度不同時(shí)對(duì)應(yīng)的夾層結(jié)構(gòu)抗變形和沖擊的性能相差不大。

表5 胞元長(zhǎng)度不同時(shí)對(duì)應(yīng)的芯層結(jié)構(gòu)參數(shù)和夾層響應(yīng)數(shù)值

圖5 胞元長(zhǎng)度不同時(shí)夾層結(jié)構(gòu)響應(yīng)曲線

因此可以認(rèn)為胞元長(zhǎng)度a對(duì)夾層結(jié)構(gòu)的爆炸沖擊防護(hù)性能影響較??；當(dāng)胞元高度、胞元夾角、胞壁厚度一定時(shí)，胞元長(zhǎng)度越大芯層質(zhì)量越小。

2.2 胞元高度的影響

為分析胞元高度h對(duì)夾層結(jié)構(gòu)爆炸沖擊防護(hù)性能的影響，在原始胞元a=14 mm，θ=65°，t=1 mm的基礎(chǔ)上，分別分析h為6 mm、8 mm、10 mm、12 mm、14 mm時(shí)夾層結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，比較芯層內(nèi)能、質(zhì)量、比吸能和背板內(nèi)能、速度，圖6是不同胞元高度對(duì)應(yīng)的胞元結(jié)構(gòu)示意圖。為保證爆炸邊界條件一致，保持面板位置固定，調(diào)整背板位置以適應(yīng)芯層結(jié)構(gòu)整體高度的變化。

圖6 胞元高度不同時(shí)對(duì)應(yīng)的胞元結(jié)構(gòu)示意圖

表6表示胞元長(zhǎng)度、胞元夾角、胞壁厚度相同，胞元高度不同時(shí)對(duì)應(yīng)的芯層結(jié)構(gòu)參數(shù)和夾層響應(yīng)數(shù)值。圖7為仿真得到的夾層結(jié)構(gòu)響應(yīng)曲線。

表6 胞元高度不同時(shí)對(duì)應(yīng)的芯層結(jié)構(gòu)參數(shù)和夾層響應(yīng)數(shù)值

圖7 胞元高度不同時(shí)夾層結(jié)構(gòu)響應(yīng)曲線

從圖7可以看出，胞元高度不同時(shí)，芯層結(jié)構(gòu)吸能情況差異較大，隨著胞元高度的增大，芯層結(jié)構(gòu)吸收能量先增多后減少，胞元高度為10 mm，12 mm時(shí)芯層吸能較多；從表6可以看出，隨著胞元高度增大，芯層質(zhì)量逐漸增大，芯層結(jié)構(gòu)的比吸能先增大后減小，在h=10 mm時(shí)，芯層比吸能最大。從圖7或表6，背板內(nèi)能與胞元高度的關(guān)系是非單調(diào)的，胞元高度不同對(duì)應(yīng)的背板內(nèi)能差異較大，即背板變形情況受胞元高度影響較大；不過總體趨勢(shì)上來看，胞元高度較小時(shí)背板內(nèi)能相對(duì)較小，胞元高度較大時(shí)背板內(nèi)能較大。從圖7可以看出，隨著胞元高度增大，背板速度逐漸減小，胞元高度較小時(shí)背板速度較大，即胞元高度對(duì)背板受沖擊情況影響較大。

因此可以認(rèn)為胞元高度對(duì)夾層結(jié)構(gòu)的爆炸沖擊防護(hù)性能影響較大；當(dāng)胞元長(zhǎng)度、胞元夾角、胞壁厚度相同時(shí)，胞元高度越大，背板受沖擊越小，但芯層質(zhì)量越大且背板變形也越大。

2.3 胞元夾角的影響

為分析胞元夾角θ對(duì)夾層結(jié)構(gòu)爆炸沖擊防護(hù)性能的影響，在原始胞元a=14 mm，h=10 mm，t=1 mm的基礎(chǔ)上，分別分析θ為55°、60°、65°、70°、75°時(shí)夾層結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，比較芯層內(nèi)能、質(zhì)量、比吸能和背板內(nèi)能、速度，圖8是不同胞元夾角對(duì)應(yīng)的胞元結(jié)構(gòu)示意圖。為了保證芯層結(jié)構(gòu)與面板、背板接觸區(qū)域的一致性，調(diào)整胞元數(shù)量，使得夾層結(jié)構(gòu)在面板平面的整體尺寸接近，并繞面板中心對(duì)稱放置。

圖8 胞元夾角不同時(shí)對(duì)應(yīng)的胞元結(jié)構(gòu)示意圖

表7是胞元長(zhǎng)度、胞元高度、胞壁厚度相同，胞元夾角不同時(shí)對(duì)應(yīng)的芯層結(jié)構(gòu)參數(shù)和夾層響應(yīng)數(shù)值；圖9是胞元長(zhǎng)度、胞元高度、胞壁厚度相同，胞元夾角不同時(shí)仿真得到的夾層結(jié)構(gòu)響應(yīng)曲線。

表7 胞元夾角不同時(shí)對(duì)應(yīng)的芯層結(jié)構(gòu)參數(shù)和夾層響應(yīng)數(shù)值

圖9 胞元夾角不同時(shí)夾層結(jié)構(gòu)響應(yīng)曲線

從圖9或表7中可以知道，胞元夾角不同時(shí)，對(duì)應(yīng)的芯層內(nèi)能響應(yīng)數(shù)值接近，隨著胞元夾角的增大，芯層質(zhì)量逐漸減小，對(duì)應(yīng)的芯層比吸能差異較小。從圖9或表7，胞元夾角不同時(shí)背板內(nèi)能和背板速度響應(yīng)數(shù)值接近，即背板變形情況和受沖擊程度差不多，不過胞元夾角較小時(shí)背板內(nèi)能和背板速度相對(duì)略小。

因此可以認(rèn)為，胞元夾角對(duì)夾層結(jié)構(gòu)爆炸沖擊防護(hù)性能影響較?。划?dāng)胞元長(zhǎng)度、胞元高度、胞壁厚度一定時(shí)，胞元夾角較小時(shí)背板變形和沖擊相對(duì)較小，但芯層質(zhì)量相對(duì)較大。

2.4 胞壁厚度的影響

為分析胞壁厚度t對(duì)夾層結(jié)構(gòu)抗爆炸沖擊性能的影響，在原始胞元結(jié)構(gòu)a=14 mm，h=10 mm，θ=65°的基礎(chǔ)上，分別分析t為0.5 mm、0.75 mm、1.0 mm、1.25 mm、1.5 mm時(shí)夾層的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，比較芯層內(nèi)能、質(zhì)量、比吸能和背板內(nèi)能、速度。圖10為不同胞壁厚度對(duì)應(yīng)的芯層結(jié)構(gòu)示意圖。

圖10 胞壁厚度不同時(shí)對(duì)應(yīng)的芯層結(jié)構(gòu)示意圖

表8表示胞元長(zhǎng)度、胞元高度、胞元夾角相同時(shí)，不同胞壁厚度對(duì)應(yīng)的芯層結(jié)構(gòu)參數(shù)和夾層響應(yīng)數(shù)值，圖11是胞元長(zhǎng)度、胞元高度、胞元夾角相同時(shí)，不同胞壁厚度仿真得到的夾層結(jié)構(gòu)響應(yīng)曲線。從圖11中可以知道，胞壁厚度不同時(shí)芯層內(nèi)能差異較大，隨著胞壁厚度增大，芯層內(nèi)能逐漸增大，在t>1 mm后隨著胞壁厚度增大芯層內(nèi)能增幅較??；從表8可以知道，隨著胞壁厚度增大，芯層質(zhì)量線性增大，對(duì)應(yīng)的芯層比吸能先增大后減小。胞壁厚度不同時(shí)，背板內(nèi)能和背板速度差異較大，隨著胞壁厚度的增大，背板內(nèi)能逐漸增大，背板速度逐漸減小，即胞壁厚度越大，背板變形越大，但背板沖擊較??；但t>1 mm后，增大胞壁厚度對(duì)背板內(nèi)能和背板速度影響較小。

表8 胞壁厚度不同時(shí)對(duì)應(yīng)的芯層結(jié)構(gòu)參數(shù)和夾層響應(yīng)數(shù)值

圖11 胞壁厚度不同時(shí)夾層結(jié)構(gòu)響應(yīng)曲線

因此可以認(rèn)為，胞壁厚度對(duì)夾層結(jié)構(gòu)爆炸沖擊防護(hù)性能影響較大；當(dāng)胞元長(zhǎng)度、胞元高度、胞元夾角一定時(shí)，胞壁厚度越大，背板受沖擊越小，但芯層質(zhì)量和背板變形也越大；胞壁厚度大于1 mm后胞壁厚度對(duì)背板變形和沖擊影響較小。

2.5 胞壁厚度梯度的影響

大量研究[10,17-18]表明，當(dāng)結(jié)構(gòu)在胞壁厚度或等效密度等方面具有梯度時(shí)，結(jié)構(gòu)吸能緩沖效果較無梯度的結(jié)構(gòu)更好，通過合理的進(jìn)行梯度設(shè)計(jì)，能夠較好的提高結(jié)構(gòu)的吸能緩沖性能。

圖12是芯層結(jié)構(gòu)厚度梯度示意圖，將芯層結(jié)構(gòu)分成F1、F2、F3三層，F(xiàn)1是與面板接觸的那一層，各層胞壁厚度分別為t1、t2、t3；規(guī)定t1=t2=t3時(shí)芯層結(jié)構(gòu)無厚度梯度，t1t2>t3時(shí)為負(fù)梯度。為分析芯層厚度梯度對(duì)夾層結(jié)構(gòu)爆炸沖擊防護(hù)性能的影響，分別分析芯層厚度梯度為正梯度、負(fù)梯度、無梯度時(shí)夾芯板的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，比較芯層內(nèi)能、質(zhì)量、比吸能和背板內(nèi)能、速度。其中胞元結(jié)構(gòu)參數(shù)a=14 mm，h=10 mm，θ=65°。

表9表示同一種芯層結(jié)構(gòu)具有不同芯層厚度梯度時(shí)對(duì)應(yīng)的芯層厚度梯度參數(shù)和夾層響應(yīng)數(shù)值。圖13為同一種芯層結(jié)構(gòu)具有不同芯層厚度梯度時(shí)仿真得到的夾層結(jié)構(gòu)響應(yīng)曲線。從圖13中可以看出，當(dāng)芯層厚度梯度不同時(shí)，芯層內(nèi)能響應(yīng)數(shù)值差異較小，當(dāng)芯層結(jié)構(gòu)具有負(fù)厚度梯度時(shí)芯層內(nèi)能最小，無梯度時(shí)芯層內(nèi)能最大；從表9可以知道，當(dāng)芯層厚度梯度不同時(shí)，芯層質(zhì)量相差較小，對(duì)應(yīng)的芯層比吸能相差也較小，說明不同厚度梯度的芯層結(jié)構(gòu)吸能效果近似。從圖13中可以看出，當(dāng)芯層厚度梯度不同時(shí)，背板內(nèi)能和背板速度差異較??；當(dāng)芯層結(jié)構(gòu)厚度梯度為正梯度時(shí)，背板內(nèi)能較小，但背板速度較大；當(dāng)芯層結(jié)構(gòu)不具厚度梯度時(shí)，背板速度較小但背板內(nèi)能較大。

圖12 芯層結(jié)構(gòu)厚度梯度示意圖

表9 芯層厚度梯度不同時(shí)對(duì)應(yīng)的芯層結(jié)構(gòu)參數(shù)和夾層響應(yīng)數(shù)值

圖13 芯層厚度梯度不同時(shí)夾層結(jié)構(gòu)響應(yīng)曲線

綜上，本節(jié)分析的3種芯層具有不同厚度梯度的夾層結(jié)構(gòu)的爆炸沖擊防護(hù)性能相差不大；當(dāng)芯層結(jié)構(gòu)厚度具有正梯度時(shí)，背板變形較小。

3 結(jié)論

1) 不同胞元長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的芯層整體尺寸差異較小，可以忽略。胞元長(zhǎng)度和胞元夾角對(duì)夾層結(jié)構(gòu)爆炸沖擊防護(hù)性能影響較小，胞元高度和胞壁厚度對(duì)夾層結(jié)構(gòu)爆炸沖擊防護(hù)性能影響較大。

2) 當(dāng)胞元長(zhǎng)度、夾角、厚度相同時(shí)，胞元高度越大，背板受沖擊越小，但芯層質(zhì)量越重且背板變形也越大。當(dāng)胞元長(zhǎng)度、高度、夾角一定時(shí)，胞壁厚度越大，背板受沖擊越小，但芯層質(zhì)量和背板變形也越大。

3) 本文分析的幾種芯層厚度梯度對(duì)應(yīng)的夾層結(jié)構(gòu)抗爆炸沖擊防護(hù)性能差異較??；當(dāng)芯層結(jié)構(gòu)胞壁厚度具有正梯度時(shí)，夾層結(jié)構(gòu)抗變形能力相對(duì)較強(qiáng)。