侯乃丹，王 旋，李玉龍

（1. 西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，陜西 西安 710072；2. 陜西省沖擊動力學(xué)及工程應(yīng)用重點實驗室，陜西 西安 710072）

隨著飛機、導(dǎo)彈、無人機等先進裝備的不斷提速，它們所面臨的服役條件也更加苛刻，這對材料也提出了更高的要求。比如當(dāng)飛機高速飛越云層或暴露于降水中時，前表面材料會受到不同直徑雨滴的連續(xù)沖擊侵蝕，它們之間極高的相對速度造成的沖擊力不容小覷，很容易造成結(jié)構(gòu)表面材料損傷甚至剝落；對于帶隱身涂層的蒙皮表面還會造成隱身失效等問題，縮短飛行器的生命周期，這種現(xiàn)象被稱為“雨蝕”。1945 年，美國B-29 轟炸機從日本返航時曾遭遇雷雨區(qū)，后來發(fā)現(xiàn)機上天線罩表面受損。經(jīng)雨滴沖擊模擬試驗證明，天線罩表面損壞正是飛機高速飛行時由雨滴沖擊造成的[1]。

對于雨蝕問題，較早的研究起始于20 世紀(jì)40～50 年代，可以抽象為液固高速沖擊問題。早期Engel[2]對雨蝕過程的力學(xué)機理進行了研究，將液滴的高速撞擊等效為一個軟金屬球的低速撞擊。20 世紀(jì)60 年代，Cavendish 實驗室研制出第一臺單射流沖擊設(shè)備（single impact jet apparatus，SIJA）[3]，實現(xiàn)用試驗手段研究高速液固撞擊問題，隨后雨蝕研究進入高速發(fā)展階段。Adler[4]從材料損傷破壞的角度對液滴沖擊研究做了回顧，認為由于材料的剝落，很難有一種理論對材料的液滴沖擊損傷實現(xiàn)合理預(yù)測，基于同樣的原因，要想建立材料的宏觀力學(xué)特性和雨蝕損傷的定量關(guān)系也十分困難。Field[5]結(jié)合前人及自己的研究成果，在基礎(chǔ)理論及多領(lǐng)域應(yīng)用、射流裝置及高速相機等試驗設(shè)備、材料雨蝕損傷結(jié)果等方面對液固沖擊問題進行了綜述，并指出，在碰撞的初始階段，接觸周邊發(fā)生的超音速膨脹是液固碰撞損傷的主要原因。

在飛行器雨蝕損傷研究中，亞音速雨滴沖擊侵蝕的工況是最常見的，但由于速度較低，單次沖擊產(chǎn)生的壓力值小，常常需要一定時間內(nèi)成百上千次的連續(xù)沖擊才能對材料或結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損傷破壞，常關(guān)注其疲勞載荷破壞機理，常用的試驗裝置為旋轉(zhuǎn)臂裝置，可用于研究低速（通常小于250 m/s）連續(xù)雨滴侵蝕下材料的抗雨蝕性能[6]；而超音速雨滴沖擊雖然發(fā)生概率較低，但其水錘壓力脈沖峰值（可達GPa 量級）遠超許多材料的強度，單次或數(shù)次沖擊就足以對材料或結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞，因而更關(guān)注沖擊載荷破壞機理，而單射流發(fā)生裝置由于場地小、簡單易操作、試驗條件可控等優(yōu)點，在實驗室級的材料雨蝕研究中是應(yīng)用最廣泛的，通常用來研究液固撞擊的基礎(chǔ)力學(xué)問題，以及模擬雨場中的高速（1 000 m/s 以內(nèi)）大直徑雨滴對材料的沖擊破壞，也是本研究采用的試驗方法。

施紅輝等[7]、毛靖儒等[8]在20 世紀(jì)末開始了雨蝕方面的實驗研究，利用自行研制的超音速液體射流發(fā)生器，以及偏振光學(xué)系統(tǒng)研究了有機玻璃（PMMA）材料在高速射流沖擊下的動力學(xué)響應(yīng)。孫弼等[9]、張荻等[10-11]通過建立的液固撞擊的非線性波動模型對高速液固撞擊進行了數(shù)值模擬研究，并將研究成果應(yīng)用于工程實踐。王澤江等[12]開展了飛行器光學(xué)材料雨滴侵蝕試驗，搭建了旋轉(zhuǎn)臂實驗平臺，其旋轉(zhuǎn)速度可達1 570 r/min、試件中心線速度200 m/s，為工程材料雨滴侵蝕研究提供了有效試驗手段。目前國內(nèi)關(guān)于材料雨蝕試驗方法和損傷特征的研究仍較匱乏。

除飛行器的雨滴侵蝕外，蒸汽輪機的葉片水蝕、水射流切割等技術(shù)領(lǐng)域都涉及到液固高速撞擊問題。因此深入研究液固高速撞擊過程中流體和材料的動力學(xué)行為機制具有十分重要的工程意義。目前針對材料雨蝕損傷的研究主要集中于鈦合金[13]、鋼材[14]、鋁合金[15]、有機玻璃[16]等均質(zhì)材料，對于復(fù)合材料等非均質(zhì)材料的雨蝕問題鮮有報道。隨著復(fù)合材料在航空航天等領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛，有必要針對復(fù)合材料進行系統(tǒng)的雨蝕損傷研究，一方面為復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的雨蝕損傷評估及維修檢測提供理論基礎(chǔ)，另一方面為復(fù)合材料抗沖擊、抗雨蝕性能的改進、防護涂層的設(shè)計提供指導(dǎo)性建議。

1 液固沖擊過程

液固沖擊過程可以分為液體壓縮和側(cè)向噴射兩個階段。首先，液體撞擊固體表面的接觸初期，如圖1(a)所示，液滴與固體面間的接觸邊界速度高于液滴內(nèi)部沖擊波速度，沖擊波受到接觸邊界的阻礙而形成包絡(luò)面，包絡(luò)面以內(nèi)的液體被壓縮，形成瞬態(tài)高壓。如果不考慮固體的變形，液滴撞擊固體平面的中心壓力為：

這一壓力被稱為“水錘壓力”[17]，其中v 為撞擊速度，ρl、cl是液體的密度和波速。如果考慮固體的彈性，根據(jù)應(yīng)力波理論，則有[18]：

式中：ρs、cs分別為固體的密度和波速。理論上講，如果這一壓力超過了材料的屈服強度，則有可能對材料造成破壞。對于本文的研究對象復(fù)合材料來說，ρs、cs可用下式估算[18]：

式中：φ 為體積分數(shù)，下標(biāo)f 和m 分別表示纖維和基體，E22是垂直于纖維方向上的等效楊氏模量。水錘壓力在給定的接觸半徑內(nèi)產(chǎn)生，這一半徑由下式給出[19]：

式中：r 為水滴的曲率半徑。

當(dāng)液滴內(nèi)部沖擊波速度即將超過液固接觸邊界速度時，沖擊波脫離邊界束縛而釋放壓力，形成的卸載拉伸波分別向液體和材料內(nèi)部傳播，如圖1(b)所示，液固沖擊進入第2 階段，壓縮液體經(jīng)卸載波后迅速噴射而出，接觸邊界以水聲速向自由表面擴展，液體會沿著固體表面形成側(cè)向射流。這一側(cè)向射流速度一般會幾倍于初始的液固沖擊速度，同時剪切波和瑞利波也會分別向材料內(nèi)部和表面?zhèn)鞑?，容易造成材料表面的剝落和微裂紋的擴展。

圖1 液固沖擊過程示意圖Fig.1 Diagram of liquid-solid impact

當(dāng)液固表面產(chǎn)生的壓縮波反射回液體中心時，認為完成了水錘壓力的卸載，整個水錘壓力的持續(xù)時間由下式給出：

此后液體在固體表面逐漸形成穩(wěn)定的不可壓縮流體，固體表面中心點的壓力會在相當(dāng)長的時間內(nèi)保持在一個較低的值，這一數(shù)值由Bernoulli 靜壓給出：

值得注意的是，在高速液滴撞擊時，劇烈的壓縮作用會使激波在液體中的傳播速度發(fā)生明顯變化，這一影響的量化可由下式給出：

式中：c0為水的聲速（約1 500 m/s），k 為常數(shù)，撞擊速度v＜1 000 m/s 時，可取k=2[20]。

從上述推導(dǎo)中可以發(fā)現(xiàn)，水錘壓力的大小和水滴直徑無關(guān)，而這一壓力的持續(xù)時間和接觸半徑既取決于水滴直徑和沖擊速度，也取決于液體的可壓縮波速。

2 單射流沖擊試驗平臺

采用的單射流沖擊試驗平臺是根據(jù)卡文迪許實驗室的單式射流裝置（single impact jet apparatus，SIJA）的射流發(fā)生原理、基于10 mm 口徑的一級輕氣炮改裝搭建而成的。如圖2 所示，試驗平臺包括3 個主要部分：第1 部分是氣炮發(fā)射裝置，用于發(fā)射高速子彈，包括氣室、炮管、加密封圈的彈托（①）、子彈（②）、脫彈器（④）等；第2 部分是試驗臺部分，用于射流的發(fā)生，包括儲水腔體（⑤）及支架、試樣夾具（⑦）等；第3 部分是附加測量設(shè)備，可根據(jù)試驗內(nèi)容及試驗?zāi)康倪M行調(diào)整，如測量子彈速度的電磁感應(yīng)線圈（③）、測量射流形態(tài)的高速攝像系統(tǒng)（⑥）等。實驗前，預(yù)先在不銹鋼腔體內(nèi)儲滿定量純凈水，并用尺寸、厚度合適的氯丁橡膠密封腔體末端開口，然后用高壓氣體驅(qū)動金屬子彈撞擊在密封橡膠上，沖擊產(chǎn)生的巨大動能會在腔體內(nèi)形成瞬間高壓，驅(qū)動液體從細小的噴嘴處噴射，從而形成高速液體射流。

圖2 單射流沖擊試驗裝置Fig.2 Single impact waterjet apparatus

為了實現(xiàn)不同直徑的水射流，設(shè)計了3 個噴口直徑分別為0.8、1.2、1.6 mm 的儲水腔體。試驗所用子彈為鋁制或鉛制，形狀均為直徑5 mm、長度10 mm 的圓柱體。用一對電磁感應(yīng)線圈測量金屬子彈的速度，當(dāng)子彈到達炮管出口時，安裝在炮口位置的兩個電感線圈會受金屬子彈影響，磁場發(fā)生變化從而產(chǎn)生兩次脈沖信號，通過數(shù)據(jù)采集裝置得到兩者的時間差，計算得到子彈移動速度。利用Phantom V711 攝像機的高速成像技術(shù)實現(xiàn)了水射流形狀的可視化，圖像分辨率為128×128，拍攝間隔為4.75 μs；根據(jù)標(biāo)定樣張的像素點和實際距離的關(guān)系即可推算出射流直徑和射流速度。

在單射流沖擊試驗中，射流噴出后在空氣中傳播的過程中，形態(tài)和速度是不斷變化的，需要找到一個合適的位置安裝試樣，因此需要研究射流形態(tài)隨位移的變化規(guī)律。圖3(a)是在水射流速度為325 m/s時連續(xù)拍攝的圖像，發(fā)現(xiàn)射流剛從噴口噴出時呈圓柱形（如圖3(a)中的圖片①）；隨著沖擊載荷對腔體的加載，一定體積的水以更高的速度噴出，在空氣中運動并逐漸形成一團“蘑菇頭”形狀的水霧（如圖3(a)中的圖片③）；隨著射流繼續(xù)運動，最前端的小水滴受到空氣阻力作用減速向外分散，而緊隨其后的小水滴從噴口加速飛出，形成新的射流頭部，從而宏觀上呈現(xiàn)出一個穩(wěn)定速度的中心“水團”，周圍環(huán)繞一圈減速的“水霧”（如圖3(a)中的圖片④～⑤）。此時的中心“水團”呈現(xiàn)像水滴一樣規(guī)則的球形前緣，根據(jù)前人的研究，可以認為這一階段的水射流模擬的是相同直徑的水滴[5]，可用于材料單滴雨蝕試驗，不需考慮周圍減速“水霧”帶的影響。最終其光滑規(guī)則的前緣會因為Taylor 不穩(wěn)定現(xiàn)象而迅速擴散（如圖3(a)中的圖片⑥），在這之后的水射流實質(zhì)上已變成空氣中離散的小水滴，不能再進行雨蝕試驗。

圖3(b)中給出了射流直徑和射流速度隨噴射方向的位移（以噴口為原點）增加的變化規(guī)律，可以看到射流噴出后速度和直徑先呈逐步增長趨勢，但增速逐漸放緩，直到距噴口10 mm 左右時速度和直徑均呈現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)（見圖中藍色陰影區(qū)域），隨后又由于氣液界面的不穩(wěn)定而導(dǎo)致射流內(nèi)的微小水滴迅速擴散，宏觀呈現(xiàn)射流速度和直徑的迅速上升。因此，雨蝕試驗中試樣的最佳安裝位置是距離噴口10 mm處。這一結(jié)論經(jīng)過了不同射流速度和直徑試驗結(jié)果的驗證，并與文獻[21-22]的結(jié)果相吻合。

圖3 射流形態(tài)隨位移的變化規(guī)律Fig.3 Variation of the waterjet with stand-off distance

該裝置的水射流試驗結(jié)果如圖4 所示，圖例中的“dc0.8-Al”表示鋁彈沖擊噴口直徑為0.8 mm 的腔體產(chǎn)生的水射流；“dc1.2-Pb”表示鉛彈沖擊噴口直徑為1.2 mm 的腔體產(chǎn)生的水射流。以下是本研究中使用的單射流發(fā)生裝置的一些結(jié)論：（1）該設(shè)備可產(chǎn)生速度200～600 m/s、直徑4～7 mm 的穩(wěn)定水射流，射流形態(tài)可重復(fù)性良好，其中速度低于400 m/s 的水射流需發(fā)射鋁彈產(chǎn)生，超過400 m/s 的水射流通過發(fā)射鉛彈產(chǎn)生；（2）鋁彈產(chǎn)生的射流速度與子彈速度之比約為2～3，鉛彈產(chǎn)生的射流速度與子彈速度之比為3～5，如圖4(a)所示，通過選擇子彈的材質(zhì)和速度可以實現(xiàn)不同的射流速度，而噴嘴直徑對射流速度影響不大；（3）在相同射流速度下，射流直徑隨噴嘴直徑的增大而增大，圖4(b)也表明，在研究范圍內(nèi)，射流速度對射流直徑的影響不大，即可以認為不同射流直徑只需通過加裝不同直徑的噴嘴來實現(xiàn)；噴嘴直徑0.8、1.2、1.6 mm 對應(yīng)的平均射流直徑分別為4.5、5.5、6.5 mm。

圖4 單射流發(fā)生裝置的水射流測試結(jié)果Fig.4 Waterjet testing results of the single impact waterjet apparatus

3 碳纖維樹脂基復(fù)合材料高速水射流沖擊試驗

采用的碳纖維/環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料由T700/7901 單向布預(yù)浸料采用熱壓罐成型工藝制造而成，材料參數(shù)見表1。試樣共8 層，鋪層順序為[0, 90]2s，試樣長和寬均為28 mm，實際平均厚度為1.1 mm。試驗中，試樣被夾持在背面開孔為長寬均16 mm 的剛性夾具上，被沖擊表面與射流方向垂直。

表1 T700/7901 單向板力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical properties of T700/7901 unidirectional laminates

3.1 沖擊后試樣的典型損傷模式觀察與表征

圖5 水射流單次沖擊后復(fù)合材料試件表面典型損傷的顯微鏡觀察結(jié)果Fig.5 Microscopic results of the typical surface damage of CFRP specimen caused by single waterjet impact

圖7 所示為試樣的C 掃描結(jié)果，不同顏色代表的是反射信號能達到的不同深度，即分層深度?？梢悦黠@地觀察到，在撞擊中心附近存在一個紡錘形分層區(qū)域，其縱向長度為13.67 mm，橫向長度為9.73 mm，同樣呈現(xiàn)明顯的各向異性，且越靠近底面的分層范圍越大。對比圖5 可以發(fā)現(xiàn)，分層損傷范圍可以數(shù)倍于表面損傷尺寸，因此對于復(fù)合材料層合板的高速雨蝕損傷來說，直接通過表面環(huán)狀損傷來量化其雨蝕損傷程度是不夠準(zhǔn)確的。為了對試樣內(nèi)部損傷進行更直觀的觀察，將試樣沿表面環(huán)形的軸線切開，并用細砂紙打磨后，在光學(xué)顯微鏡下觀察切面，如圖8 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)內(nèi)部損傷主要由基體開裂和層間分層組成，且從沖擊表面到底面，損傷范圍逐漸擴大，呈一“金字塔”型；局部放大后看到，層內(nèi)基體開裂通常會呈現(xiàn)貫穿整層的宏觀裂紋，連接著相鄰兩層的分層損傷，且越靠近底面，裂紋長度和寬度都越大。

圖9 中給出了高速水射流沖擊后復(fù)合材料試樣的典型損傷形貌示意圖，對表面和內(nèi)部損傷的尺寸進行了標(biāo)注，其中表面損傷尺寸D2表示中心無損傷區(qū)的最小直徑，D1表示表面損傷的最外緣直徑；內(nèi)部損傷尺寸Lx表示分層區(qū)域的縱向長度，Ly表示分層區(qū)域的橫向長度，Sxy表示分層區(qū)域的面積。表2 中列出了不同射流速度和直徑的試驗結(jié)果，并將在下文中做詳細分析。

圖6 環(huán)形損傷區(qū)域的表面輪廓Fig.6 Surface profiles of the annular damage area

圖8 垂直于表面的橫剖面顯微結(jié)果Fig.8 Microscopic results of the cross section perpendicular to the surface

表2 不同速度和直徑的水射流沖擊復(fù)合材料試樣的損傷結(jié)果Table 2 Damage results of CFRP samples impacted by waterjets with different velocities and diameters

圖9 高速水射流沖擊復(fù)合材料試樣的典型損傷形貌示意圖Fig.9 Schematic diagram of typical damage modes of CFRP samples impacted by high-speed waterjets

3.2 不同射流速度的試驗結(jié)果

圖10 所示為射流直徑5.7 mm 下不同射流速度的試驗結(jié)果，可以看到當(dāng)速度為343 m/s 時，表面幾乎看不到損傷，內(nèi)部僅在沖擊中心約2 mm 范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)少量分層損傷；當(dāng)速度增加至407 m/s 時，表面出現(xiàn)了以樹脂去除為主的典型環(huán)狀損傷，內(nèi)部分層區(qū)域也擴大，呈橢圓形；當(dāng)速度達到557 m/s 時，表面環(huán)狀損傷更加嚴重，環(huán)狀寬度增加，不僅樹脂去除范圍擴大，還出現(xiàn)了沿纖維方向的基體開裂，內(nèi)部分層損傷區(qū)域進一步增大，并呈現(xiàn)類似紡錘形的形狀。

圖10 直徑5.7 mm 的不同速度的射流沖擊復(fù)合材料試樣的顯微和C 掃結(jié)果Fig.10 Microscopic and C-scan results of CFRP samples impacted by waterjets with the same diameter of 5.7 mm at different jet velocities

圖11 中給出了兩種射流直徑（4.9、5.7 mm）下?lián)p傷量化參數(shù)D2、D1、Lx、Ly、Sxy隨射流速度的變化規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)5 個參數(shù)均隨射流速度的增加呈上升趨勢，即射流速度越高損傷越嚴重。圖11(a)所示為表面損傷尺寸統(tǒng)計圖，相同射流直徑下表面環(huán)形的外徑D1和內(nèi)徑D2均隨射流速度的增加而向外擴展，環(huán)狀寬度增加，環(huán)狀損傷面積也隨之增加；射流直徑越大，環(huán)形損傷向外擴展的范圍越大；另外在小于600 m/s 的速度范圍內(nèi)，表面損傷尺寸始終小于相應(yīng)的射流直徑。圖11(b)所示為內(nèi)部分層損傷尺寸統(tǒng)計圖，從圖中可以看出，分層損傷面積Sxy隨射流速度增加而單調(diào)增加，但增長速度先慢后快，有一個拐點（射流直徑4.9 mm 對應(yīng)拐點速度約410 m/s，射流直徑5.7 mm 對應(yīng)拐點速度約380 m/s），經(jīng)分析后發(fā)現(xiàn)拐點前損傷較小，往往在沖擊中心呈一小圓點，縱橫尺寸的各向異性不明顯；拐點后分層損傷開始呈現(xiàn)典型的紡錘形，損傷尺寸呈現(xiàn)明顯的各向異性，即縱向尺寸Lx始終大于橫向尺寸Ly。另外，對于兩種射流直徑4.9、5.7 mm，當(dāng)射流速度分別為340、300 m/s 時，試樣表面和內(nèi)部均觀察不到損傷，可以認為達到了試樣單次水射流沖擊的損傷門檻速度，即當(dāng)射流速度小于這一門檻速度時，單次沖擊不會對該復(fù)合材料試樣造成任何損傷。

3.3 不同射流直徑的試驗結(jié)果

圖12 所示為射流速度為557 m/s 時不同射流直徑的試驗結(jié)果，可以看到隨著射流直徑的增加，環(huán)形損傷的尺寸不斷向外擴展，環(huán)內(nèi)樹脂去除面積增加，并逐漸開始出現(xiàn)沿纖維方向的基體開裂（從(a)到(b)）且裂紋尺寸和數(shù)量也在增加（從(b)到(c)）；內(nèi)部分層損傷一直呈現(xiàn)典型的紡錘形，但射流直徑的增加使得分層損傷面積隨之?dāng)U展。

圖12 速度557 m/s 時不同直徑射流沖擊復(fù)合材料試樣的顯微和C 掃結(jié)果Fig.12 Microscopic and C-scan results of CFRP samples impacted by waterjets with different jet diameters at the same velocity of 557 m/s

圖13 中給出了兩種射流速度（428、557 m/s）下?lián)p傷量化參數(shù)D2、D1、Lx、Ly隨射流直徑的變化規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)4 個參數(shù)均隨射流速度的增加而呈上升趨勢，即射流直徑越大損傷越嚴重。圖13(a)所示為表面損傷尺寸統(tǒng)計圖，發(fā)現(xiàn)環(huán)狀損傷的內(nèi)徑D2和外徑D1均隨射流直徑的增加而向外擴展，環(huán)狀損傷面積也隨之增加；射流速度越高，環(huán)形損傷向外擴展的范圍越大。圖13(b)所示為內(nèi)部分層損傷尺寸統(tǒng)計圖，發(fā)現(xiàn)分層損傷的縱橫尺寸Lx和Ly均隨射流直徑的增加而增加，故分層損傷面積也隨之增加，且Lx始終大于Ly。

圖13 兩種射流速度（428、557 m/s）下?lián)p傷量化參數(shù)隨射流直徑的變化規(guī)律Fig.13 Variation of damage quantification parameters with waterjet diameter at two jet velocities (428, 557 m/s)

3.4 復(fù)合材料高速水滴沖擊損傷機理分析與損傷預(yù)測

交叉鋪層的碳纖維樹脂基復(fù)合材料薄板單次水射流沖擊的典型損傷形貌有以下特征：（1）沖擊表面凹陷，中心幾乎完好無損傷，周圍呈一環(huán)狀損傷帶，環(huán)內(nèi)有樹脂去除、基體開裂、少量纖維斷裂等特征；（2）內(nèi)部分層損傷主要發(fā)生在靠近試樣背面的層間區(qū)域，整體形狀呈典型的紡錘形；（3）表面和內(nèi)部的損傷尺寸均呈現(xiàn)典型的各向異性，縱向尺寸大于橫向尺寸；（4）表面損傷的最外緣尺寸小于射流直徑。

基于第1 節(jié)對于液固沖擊過程的理論分析，認為造成以上典型損傷特征的原因有：（1）沖擊表面凹陷是由于水錘壓力的作用。將表1 的參數(shù)代入式(2)～(3)，對圖5 所示工況中試樣所承受的水錘壓力進行估算，得到這一壓力值為862 MPa，已經(jīng)遠超過基體方向的壓縮強度，雖然水錘壓力的持續(xù)時間只有1 μs 左右，但已有研究表明這一壓力脈沖足以使材料發(fā)生永久變形[15,22]；（2）環(huán)狀損傷帶內(nèi)的樹脂去除主要是由高速徑向流的剪切作用造成的，主要會針對撞擊區(qū)域附近的表面初始缺陷加以侵蝕，光滑的表面相對不受影響；（3）環(huán)狀損傷帶內(nèi)的基體開裂、纖維斷裂等可能是由水錘壓力在接觸半徑邊界處產(chǎn)生的卸載拉伸波造成的，這一損傷機理由Bourne 等[23-24]發(fā)現(xiàn)，可以解釋大多數(shù)材料在高速水射流沖擊后產(chǎn)生表面環(huán)狀損傷的原因；（4）層間的分層損傷是由應(yīng)力波相互作用引起的，一方面是因為水錘壓力產(chǎn)生的壓縮波在底面反射為拉伸波對層間的拉伸作用，另一方面是由邊界條件引入的彎曲剪應(yīng)力導(dǎo)致的分層，在一定程度上是可以由試樣的形狀和邊界條件所控制的；層內(nèi)的基體開裂可能是由剪切波和卸載拉伸波的相互作用引起的；（5）損傷尺寸的各向異性是由試樣縱向和橫向力學(xué)性能的各向異性導(dǎo)致的。

最后探究表面環(huán)狀中心無損傷區(qū)尺寸D2和水錘壓力接觸邊界直徑DR的關(guān)系。由式(4)可知，接觸半徑R 可由射流速度v 和射流直徑d 計算得到，則接觸邊界直徑DR的計算公式為：

式中：c0=1 500 m/s，k=2。將上式無量綱化處理后得到：

將表2 中的工況代入式（9），并與試驗所得D2的無量綱值做對比，得到圖14 中的曲線，其中橫坐標(biāo)為射流速度v 與水聲速c0的比值，縱坐標(biāo)為D2或DR與射流直徑d 的比值。對比發(fā)現(xiàn)試驗值D2的變化趨勢與理論值DR有一定的差距，因為只要v＞0，理論值DR一定大于0，而試驗中v 只有大于損傷門檻速度vcr，表面才有可見損傷，D2才大于0，因此直接用式(8)預(yù)測中心無損區(qū)尺寸D2是不合理的。下面對式(9)進行修正，加入損傷門檻速度的影響，本文中使用的修正公式如下：

式中：m 為待定參數(shù)。由3.2 節(jié)試驗結(jié)果可知，射流直徑4.9、5.7 mm 對應(yīng)的損傷門檻速度vcr分別為343、300 m/s，用Levenberg-Marquardt 優(yōu)化算法對圖14 中兩種射流直徑對應(yīng)的試驗點D2進行如式(10)的非線性擬合，得到參數(shù)m 的最優(yōu)解為1.168（d4.9）和0.978（d5.7）；并將擬合好的兩條曲線畫在圖14 上，可以看到與理論曲線DR相比，擬合曲線可以更好地預(yù)測表面中心無損區(qū)尺寸D2，也更能體現(xiàn)表面損傷的真實特性，即射流速度小于vcr無可見損傷，大于vcr開始出現(xiàn)表面環(huán)狀損傷。將式(10)做相應(yīng)等式變換，發(fā)現(xiàn)中心無損區(qū)尺寸D2可由接觸邊界直徑DR乘以一個無量綱的“損傷函數(shù)”Q 得到，其中的參數(shù)m 和vcr由材料性質(zhì)決定，但也跟射流直徑相關(guān)，這無疑給D2的預(yù)測帶來了困難。如何將損傷函數(shù)Q 與射流直徑解耦，如何建立更準(zhǔn)確更普適且參數(shù)易獲得的損傷函數(shù)表達式，是下一步需要研究的工作。

圖14 表面環(huán)狀中心無損傷尺寸試驗值的非線性擬合結(jié)果Fig.14 Nonlinear fitting results of the experimental values of the surface central undamaged region

4 結(jié) 論

基于一級輕氣炮搭建了一種單射流沖擊試驗平臺用于材料雨蝕試驗，其發(fā)生原理是用高壓氣體發(fā)射金屬子彈撞擊橡膠封底的儲水腔體，沖擊動能驅(qū)動液體從細小的噴嘴處噴射，形成高速水射流；該設(shè)備可產(chǎn)生速度200～600 m/s、直徑4～7 mm、頭部呈光滑圓弧形的穩(wěn)定水射流。雨蝕試驗中試樣的最佳安裝位置是距離噴口10 mm 處。

采用該試驗平臺對一種典型的碳纖維樹脂基復(fù)合材料層合板進行了不同射流速度和直徑的單射流沖擊試驗，試驗結(jié)果表明，復(fù)合材料薄板單次水射流沖擊的典型損傷有以下規(guī)律。

（1）沖擊表面由于水錘壓力的作用而凹陷，中心幾乎完好無損傷；接觸邊界處的卸載拉伸波導(dǎo)致中心區(qū)周圍產(chǎn)生一環(huán)狀損傷帶；環(huán)內(nèi)有樹脂去除、基體開裂、少量纖維斷裂等損傷形式，其中樹脂去除是由高速側(cè)向射流的剪切作用造成的。

（2）內(nèi)部損傷主要由基體開裂和層間分層組成，且由于應(yīng)力波的傳播和相互作用，從沖擊表面到底面，損傷范圍逐漸擴大，垂直表面觀察層內(nèi)損傷呈現(xiàn)“金字塔”形，平行表面觀察層間分層呈“紡錘”形。

（3）由于復(fù)合材料試樣縱向和橫向力學(xué)性能的各向異性，表面和內(nèi)部的損傷尺寸也呈現(xiàn)典型的各向異性，縱向尺寸大于橫向尺寸。

（4）表面環(huán)狀損傷和內(nèi)部損傷均隨射流速度和直徑的增加而向外擴展，環(huán)狀損傷面積和內(nèi)部分層面積也隨之增加。

（5）表面環(huán)狀中心無損傷區(qū)尺寸可由水錘壓力接觸邊界直徑乘以一個無量綱的損傷函數(shù)來預(yù)測。

感謝博士研究生黨浩源，碩士研究生趙先航、李建、江斌、趙仁喜對本文實驗工作的幫助。