樊 楓，邱逢昌，曹亞雄

（中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，景德鎮(zhèn)333001）

直升機(jī)飛行時(shí)，尾槳常處于旋翼尾流場(chǎng)中，旋翼槳葉產(chǎn)生的螺旋槳尖渦會(huì)對(duì)尾槳有很強(qiáng)的干擾作用，旋翼/尾槳?dú)鈩?dòng)干擾一直是直升機(jī)型號(hào)研制中必須考慮的設(shè)計(jì)問(wèn)題[1]。噪聲特性是旋翼/尾槳干擾的重要方面，特別是旋翼尾流干擾下的尾槳噪聲，是旋翼/尾槳干擾噪聲特性的研究重點(diǎn)，這是因?yàn)榍帮w時(shí)，尾槳始終工作在旋翼的尾流中，旋翼槳尖渦與尾槳槳葉相接近甚至直接相碰，使得尾槳產(chǎn)生嚴(yán)重的槳-渦干擾噪聲，從而導(dǎo)致尾槳噪聲激增，甚至超過(guò)比尺寸較大的旋翼的噪聲水平[2]。例如，Lynx 直升機(jī)在最初設(shè)計(jì)中，尾槳的旋轉(zhuǎn)方向是“低向后”，飛行時(shí)尾槳產(chǎn)生了強(qiáng)烈的干擾脈沖噪聲，而當(dāng)改變尾槳旋轉(zhuǎn)方向后，這個(gè)問(wèn)題得到了解決[2]。因此，開(kāi)展直升機(jī)旋翼/尾槳?dú)鈩?dòng)干擾噪聲研究具有重要意義。

在旋翼干擾對(duì)尾槳噪聲研究方面，國(guó)外已經(jīng)開(kāi)展了許多工作，并取得了一些進(jìn)展。在早期，由于問(wèn)題本身的復(fù)雜性和計(jì)算資源的限制，試驗(yàn)方法[3-4]是研究旋翼/尾槳干擾的主要方法，而理論計(jì)算起步較晚。2001 年，Yin 首先對(duì)旋翼/尾槳干擾噪聲問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，他采用非定常面元法和聲學(xué)類比法對(duì)懸停狀態(tài)和爬升狀態(tài)的旋翼和尾槳的氣動(dòng)力和噪聲進(jìn)行了初步計(jì)算[5]。2008 年，英國(guó)利物浦大學(xué)Fletcher 等采用VTM 方法對(duì)旋翼、尾槳?dú)鈩?dòng)干擾和噪聲展開(kāi)了一系列的計(jì)算研究，得到了一些新結(jié)論[6-7]。2004 年，日本學(xué)者Yang 首次采用CFD 方法針對(duì)旋翼干擾下的尾槳噪聲進(jìn)行了初步 計(jì) 算[8]。2011 年，Yin 進(jìn) 行 了BO-105 直 升 機(jī) 旋翼/尾槳干擾的研究[9]，并與“HeliNOVI 項(xiàng)目”[10]的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。他們的結(jié)果表明：對(duì)于BO-105 直升機(jī)，尾槳噪聲在直升機(jī)爬升、大速度平飛狀態(tài)具有重要影響，且對(duì)尾槳旋轉(zhuǎn)方向較為敏感。2019 年，Mehmet 等 采 用CHARM 綜 合 分 析 軟 件（尾跡方法）和聲學(xué)類比法圍繞尾槳構(gòu)型參數(shù)對(duì)旋翼/尾槳干擾噪聲特性開(kāi)展了初步的計(jì)算研究[11]；而Arda 等則采用黏性渦粒子方法計(jì)算研究了旋翼氣動(dòng)干擾對(duì)尾槳?dú)鈩?dòng)力的影響[12]。

數(shù)值模擬旋翼干擾下的尾槳干擾噪聲特性的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確地模擬旋翼尾跡與尾槳槳葉的干擾流場(chǎng)。而CFD 方法在求解旋翼尾槳干擾流場(chǎng)時(shí)，能夠準(zhǔn)確描述槳葉表面的非線性流動(dòng)以及尾跡的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)特征，這對(duì)于模擬旋翼/尾槳干擾的復(fù)雜流動(dòng)，尤其是渦-面碰撞等，具有明顯優(yōu)勢(shì)。至目前，國(guó)外采用CFD 方法計(jì)算尾槳?dú)鈩?dòng)干擾噪聲特性的研究很少，國(guó)內(nèi)鮮有相關(guān)公開(kāi)發(fā)表文獻(xiàn)。本文采用CFD/FW-H 方法針對(duì)旋翼干擾下的尾槳干擾噪聲特性開(kāi)展計(jì)算研究，著重開(kāi)展不同飛行狀態(tài)下，尾槳旋轉(zhuǎn)方向、垂向位置對(duì)旋翼/尾槳干擾噪聲影響的研究。

1 計(jì)算模型及驗(yàn)證

1.1 旋翼/尾槳?dú)鈩?dòng)干擾分析模型

旋翼/尾槳非定常載荷采用文獻(xiàn)[13]中的旋翼/尾槳?dú)鈩?dòng)干擾CFD 方法進(jìn)行計(jì)算。該方法通過(guò)對(duì)空間進(jìn)行有限體積的離散進(jìn)行求解，控制方程采用非定常雷諾平均RANS 方程，即

式中：W 為守恒變量，F(xiàn)(W )，G(W )分別為無(wú)黏通量和黏性通量。空間離散為Roe-MUSCL 格式，非定常時(shí)間的推進(jìn)采用雙時(shí)間法，偽時(shí)間上采用隱式LU-SGS 格式，湍流模型為S-A 一方程模型。針對(duì)旋翼、尾槳的運(yùn)動(dòng)，采用在Inverse-Map 基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的擾動(dòng)衍射法[14]，其具有網(wǎng)格自動(dòng)加密策略，更適于旋翼、尾槳干擾下的運(yùn)動(dòng)嵌套。

由于缺乏旋翼/尾槳干擾氣動(dòng)特性的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，文中采用Helishape 7A 旋翼[15]和Robin 旋翼/機(jī)身干擾模型[16]進(jìn)行計(jì)算，以驗(yàn)證方法的有效性。圖1 給出了不同r/R 比下，7A 旋翼槳葉截面法向力系數(shù)試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比曲線。圖2 給出了前進(jìn)比μ=0.23 時(shí)，不同觀測(cè)點(diǎn)（14、15）的Robin 機(jī)身頂端非定常壓力系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比。由圖可見(jiàn)，計(jì)算與試驗(yàn)值吻合較好。這表明計(jì)算模型適合于預(yù)估槳葉非定常氣動(dòng)載荷，也能夠有效地分析直升機(jī)干擾流場(chǎng)。

圖1 Helishape 7A 旋翼槳葉剖面法向力系數(shù)試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比Fig.1 Comparison between experimental and calculated val-ues of sectional normal force coefficient of Helishape 7A rotor

圖2 Robin 機(jī)身頂端非定常壓力系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比（前進(jìn)比μ=0.23）Fig.2 Comparison of calculated and experimental unsteady pressure coefficient on top of Robin fuselage（For-ward ratio μ=0.23）

1.2 基于FW-H 方程的噪聲計(jì)算模型

本文噪聲預(yù)測(cè)采用的是混合方法，即由1.1 節(jié)中建立的方法獲得尾槳表面非定常氣動(dòng)力分布，再通過(guò)聲學(xué)類比法（FW-H 方程）將非定常氣動(dòng)力、運(yùn)動(dòng)、幾何外形等引起的聲場(chǎng)擾動(dòng)傳播至遠(yuǎn)場(chǎng)。這里直接給出FW-H 方程的積分求解公式Farassat 1A（F 1A）公式[17]，即

式（2～3）中參數(shù)解釋請(qǐng)參考文獻(xiàn)[17]。

圖3 給出了不同槳尖馬赫數(shù)（MaTIP）及觀測(cè)點(diǎn)位置（3.09R 及2.18R）下，UH-1H 直升機(jī)旋翼[18]懸停狀態(tài)厚度噪聲聲壓歷程計(jì)算對(duì)比曲線。圖4 給出了10014 狀態(tài)下，不同觀測(cè)點(diǎn)（#3、#7）的AH-1/OLS 旋翼[18]典型槳-渦干擾狀態(tài)噪聲聲壓計(jì)算與試驗(yàn)值的對(duì)比。由圖可見(jiàn)，本文計(jì)算模型較為準(zhǔn)確地分辨出了厚度噪聲和槳-渦干擾噪聲聲壓幅值和相位，這表明了本文方法的有效性和準(zhǔn)確性。

圖3 UH-1H 旋翼噪聲聲壓歷程計(jì)算對(duì)比Fig.3 Comparison of noise pressure of UH-1H rotor

圖4 典型槳渦干擾狀態(tài)AH-1/OLS 旋翼聲壓歷程計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.4 Comparison of calculated and experimental results of noise pressure of AH-1/OLS rotor during blade-vor-tex interaction

2 計(jì)算與分析

2.1 旋翼/尾槳干擾計(jì)算模型

本文用于旋翼/尾槳干擾計(jì)算的槳葉模型參數(shù)如表1 所示，其中旋翼、尾槳槳尖速度相同，尾槳半徑Rt取為旋翼半徑R 的1/5。

表1 旋翼和尾槳參數(shù)表Table 1 Parameters of rotor and tail-rotor

圖5 給出了本文計(jì)算中尾槳相對(duì)位置示意圖。旋翼和尾槳的縱向間距為1.25R（旋翼半徑），側(cè)向間距為0.085R。尾槳旋轉(zhuǎn)方向包括“底向前”和“底向后”。前者是指尾槳轉(zhuǎn)至底部時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)方向向前，后者相反；尾槳垂向位置有“高位”尾槳，即尾槳與旋翼等高度和“低位”尾槳，尾槳位于旋翼槳盤(pán)平面下方0.12R（0.6Rt）處。本文高、低位尾槳垂向位置是參考文獻(xiàn)[19]進(jìn)行選擇的，“高位”尾槳大致對(duì)應(yīng)于UH-60 尾槳位置，“低位”則對(duì)應(yīng)著AH-64 尾槳位置。文中分析尾槳垂向位置影響時(shí)，尾槳旋轉(zhuǎn)方向同為“底向前”；分析尾槳旋轉(zhuǎn)方向影響時(shí)，尾槳垂向位置固定在“高位”。

圖5 旋翼/尾槳相對(duì)位置示意圖Fig.5 Schematic of relative positions of main-rotor and tail-rotor

圖6 給出了計(jì)算網(wǎng)格系統(tǒng)示意圖。旋翼和尾槳的槳葉網(wǎng)格均采用C-H 型結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，前者的網(wǎng)格尺度為201×38×86（弦向×法向×展向），后者為207×42×76；背景網(wǎng)格則采用笛卡爾網(wǎng)格（300×147×253）。全部網(wǎng)格數(shù)量約為1 500 萬(wàn)。尾槳的轉(zhuǎn)速是旋翼轉(zhuǎn)速的5 倍，在物理時(shí)間步一致的條件下，考慮程序收斂性等問(wèn)題，旋翼及尾槳步進(jìn)角度分別設(shè)為1.0°及0.2°。

圖6 旋翼/尾槳干擾計(jì)算網(wǎng)格系統(tǒng)示意圖Fig.6 Grid system for main-rotor and tail-rotor interference calculation

本文選取了直升機(jī)3 個(gè)典型的飛行狀態(tài)進(jìn)行研究，即懸停狀態(tài)、低速前飛狀態(tài)以及巡航狀態(tài)，具體飛行參數(shù)如表2 所示。表中Matip為槳尖馬赫數(shù)，μ 為前進(jìn)比，θ0為尾槳槳葉總距，θ1c為橫向周期變距，θ1s為縱向周期變距。其中，前進(jìn)比μ 結(jié)合國(guó)外已有的旋翼操縱量和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的試驗(yàn)值確定，尾槳槳葉總距保持為8°。

表2 旋翼運(yùn)動(dòng)和操縱參數(shù)Table 2 Control parameters of rotor

2.2 懸停狀態(tài)

圖7 懸停狀態(tài)旋翼/尾槳干擾流場(chǎng)等渦量圖Fig.7 Vorticity contours of rotor/tail rotor interaction in hovering state

圖7 給出了不同尾槳轉(zhuǎn)動(dòng)形式下干擾流場(chǎng)的等渦量圖。由圖可見(jiàn)，懸停狀態(tài)下受旋翼流場(chǎng)影響，尾槳渦向旋翼側(cè)產(chǎn)生了一定程度的傾斜，“底向前”狀態(tài)要大于“底向后”狀態(tài)。從圖中也可以看出，“底向后”尾槳的渦流場(chǎng)混亂程度要明顯大于“底向前”尾槳。

圖8 給出了尾槳拉力隨方位角的變化曲線，在旋翼干擾下尾槳拉力出現(xiàn)了明顯的振蕩，這種振蕩與尾槳渦流場(chǎng)的混亂程度有直接關(guān)系。從圖8(a)中可明顯看出，“底向前”尾槳拉力的振蕩要小于“底向后”構(gòu)型。圖8(b)中“低位”尾槳的拉力振蕩程度要明顯強(qiáng)于“高位”尾槳，且其平均拉力也大于“高位”尾槳和孤立尾槳。這是由于“低位”尾槳所處的軸向位置較“高位”尾槳低些，該處的旋翼誘導(dǎo)流場(chǎng)因流管收縮而加速，從而使得旋翼對(duì)尾槳的干擾影響增大。

圖8 懸停狀態(tài)時(shí)尾槳拉力系數(shù)隨方位角的變化曲線Fig.8 Variation of tail rotor thrust coefficient with azimuth in hovering

為分析尾槳噪聲輻射特性，選擇了距尾槳旋轉(zhuǎn)中心30 m 且垂直于尾槳槳盤(pán)的平面作為觀測(cè)點(diǎn)，其尺寸為150 m×100 m，尾槳位于計(jì)算平面的中心處。圖9 給出了懸停狀態(tài)時(shí)觀察平面處孤立尾槳厚度噪聲聲壓級(jí)(Sound pressure level, SPL)的分布圖。厚度噪聲在槳盤(pán)平面最大，而在槳盤(pán)外側(cè)噪聲逐漸地減小。由于厚度噪聲只與槳葉的幾何特征和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相關(guān)，而不受槳葉載荷影響，所以干擾狀態(tài)下的厚度噪聲與孤立尾槳相同，這里不再重復(fù)給出。

圖9 懸停狀態(tài)時(shí)孤立尾槳厚度噪聲SPL 分布圖Fig.9 Distribution of tail-rotor thickness noise SPL in hovering

圖10 給出了尾槳載荷噪聲SPL 分布圖。與孤立尾槳相比，各構(gòu)型組合下的尾槳載荷噪聲聲壓級(jí)的最大值和平均值要比孤立尾槳大，這顯然是旋翼對(duì)尾槳的氣動(dòng)干擾所引起的。對(duì)比“底向前”和“底向后”尾槳載荷噪聲在尾槳軸線方向的分布規(guī)律可以看出，“底向后”尾槳的載荷噪聲要比“底向前”尾槳平均大1 dB 左右。另外，比較圖10(b)和圖10(d)可以發(fā)現(xiàn)，雖然“低位”尾槳載荷噪聲聲壓級(jí)的最大值與“高位”尾槳相近，但前者載荷噪聲的平均水平要比后者大1 dB 多。

圖11 給出了各構(gòu)型下尾槳總噪聲SPL 分布圖。在該狀態(tài)下厚度噪聲占主導(dǎo)，因而總噪聲的變化趨勢(shì)與圖9 厚度噪聲分布類似。綜合前面結(jié)果，可以看出懸停狀態(tài)時(shí)旋翼對(duì)尾槳的氣動(dòng)干擾影響會(huì)導(dǎo)致尾槳噪聲水平增大，尤其是載荷噪聲水平增大。總體而言“底向前”尾槳的噪聲特性要優(yōu)于“底向后”尾槳，而“高位”尾槳要優(yōu)于“低位”尾槳。

圖10 懸停狀態(tài)時(shí)尾槳載荷噪聲聲壓級(jí)分布圖Fig.10 Load noise SPL of tail-rotor in hovering

圖11 懸停狀態(tài)時(shí)尾槳總噪聲分布圖Fig.11 Total noise SPL of tail-rotor in hovering

2.3 低速前飛狀態(tài)

圖12 為前飛狀態(tài)下旋翼、尾槳干擾的等渦量流場(chǎng)圖。旋翼槳葉的槳尖渦會(huì)穿過(guò)尾槳平面。當(dāng)旋翼尾跡通過(guò)尾槳平面時(shí)，旋翼尾跡形狀會(huì)發(fā)生一定的畸變，而這種畸變正是傳統(tǒng)尾跡方法較難處理的，這也體現(xiàn)了CFD 方法的優(yōu)越性。

圖13 給出了尾槳拉力系數(shù)時(shí)間變化曲線。圖13(a)中可見(jiàn)，“底向前”尾槳的拉力振蕩幅值要明顯大于常規(guī)尾槳，而“底向后”尾槳?jiǎng)t能有效地降低這種拉力振蕩，這對(duì)直升機(jī)的操穩(wěn)特性是有利的。圖13(b)中“高位”尾槳的拉力變化要比孤立尾槳?jiǎng)×业枚?，而“低位”尾槳?jiǎng)t略顯緩和。這是因?yàn)椤案呶弧蔽矘獦~與旋翼尾跡相遇的截面要比“低位”尾槳更靠外些，而槳葉外段對(duì)尾槳的氣動(dòng)特性影響更大。

圖12 前飛狀態(tài)旋翼/尾槳干擾流場(chǎng)渦量圖Fig.12 Vorticity contours of rotor/tail rotor interaction in forward flight

圖13 低速前飛狀態(tài)時(shí)尾槳拉力系數(shù)隨方位角的變化曲線Fig.13 Variation of tail rotor thrust coefficient with azimuth in low-speed flight

圖14 給出了尾槳厚度噪聲SPL 分布，觀察平面與懸停狀態(tài)時(shí)相同。前飛狀態(tài)時(shí)厚度噪聲向前傳播，且由于厚度噪聲不受干擾影響，使得其仍保持著基本對(duì)稱的特征。對(duì)比“底向前”尾槳和“底向后”尾槳的厚度噪聲，前者噪聲整體水平要低于后者，這是因?yàn)槲矘獦~前行側(cè)的運(yùn)動(dòng)速度要大于后行側(cè)，而“底向前”尾槳更接近觀察平面。

圖15 計(jì)算了低速前飛時(shí)旋翼干擾下的尾槳載荷噪聲SPL 在觀察平面上的分布情況。由圖可見(jiàn)，各組合構(gòu)型下的尾槳載荷噪聲均要比孤立狀態(tài)大。對(duì)比“底向后”和“底向前”尾槳可以發(fā)現(xiàn)，“底向后”尾槳在觀察平面上的載荷噪聲要明顯大于“底向前”尾槳，前者的平均載荷噪聲聲壓級(jí)要比后者大2～3 dB。對(duì)比圖15(b)和圖15(d)可以看出，“高位”尾槳的載荷噪聲水平也要大于“低位”尾槳，這與尾槳垂向位置對(duì)法向力的影響規(guī)律是相符的。

圖14 低速前飛時(shí)尾槳厚度噪聲分布圖Fig.14 Thickness noise SPL of tail-rotor in low-speed flight

圖16 出了該狀態(tài)下尾槳總噪聲SPL 在觀察平面處的分布情況。可以看出，該狀態(tài)下各構(gòu)型組合的尾槳載荷噪聲的整體水平均要大于孤立尾槳?！暗紫蚯啊蔽矘跇P(pán)前方的載荷噪聲要大于“底向后”尾槳，而在槳盤(pán)后方后者則小于前者，這仍是因?yàn)槲矘谇靶袀?cè)和后行側(cè)的載荷噪聲不同的緣故。比較圖16(b)和圖16(d)能夠發(fā)現(xiàn)，“高位”尾槳的總噪聲水平要略大于“低位”尾槳，這與載荷噪聲的情況一致。

2.4 巡航狀態(tài)

圖17 給出了巡航飛行時(shí)“底向前”尾槳和“底向后”尾槳的厚度噪聲SPL 特性，從圖中可以看出，與低速前飛狀態(tài)相同，“底向前”尾槳的厚度噪聲水平要大于“底向后”尾槳，這仍是尾槳槳葉在前行側(cè)的運(yùn)動(dòng)速度大于后行側(cè)的緣故。

圖15 低速前飛時(shí)尾槳載荷噪聲分布圖Fig.15 Load noise SPL of tail-rotor in low-speed flight

圖16 低速前飛時(shí)尾槳總噪聲分布圖Fig.16 Total noise SPL of tail-rotor in low-speed flight

圖17 中速前飛時(shí)尾槳厚度噪聲分布圖Fig.17 Thickness noise SPL of tail-rotor in cruise-speed flight

圖18 給出了巡航狀態(tài)時(shí)尾槳載荷噪聲SPL分布。在尾槳旋轉(zhuǎn)方向?yàn)榈紫蚯皶r(shí)，旋翼干擾下尾槳載荷噪聲的最大值要略低于孤立尾槳，但在其他地方，旋翼干擾下的載荷噪聲仍要大于孤立尾槳；“底向后”尾槳的載荷噪聲水平要比“底向前”尾槳大許多，這與低速前飛時(shí)的情況是相似的。圖19 為尾槳總噪聲SPL 的分布?？傮w而言，“底向前”尾槳的總噪聲水平小于“底向后”尾槳，而“高位”尾槳的總噪聲水平則小于“低位”尾槳。

圖18 中速前飛時(shí)尾槳載荷噪聲分布圖Fig.18 Load noise SPL of tail-rotor in cruise-speed flight

圖19 中速前飛時(shí)尾槳總噪聲分布圖Fig.19 Total noise SPL of tail-rotor in cruise-speed flight

3 結(jié) 論

本文建立了結(jié)合CFD/FW-H 方程的旋翼、尾槳干擾噪聲特性計(jì)算模型，并針對(duì)不同飛行狀態(tài)以及尾槳布置形式下尾槳噪聲特性進(jìn)行了計(jì)算分析，獲得以下結(jié)論：

（1）通過(guò)旋翼非定常載荷、厚度噪聲以及復(fù)雜的槳-渦干擾噪聲數(shù)值和試驗(yàn)值的比較，驗(yàn)證了本文建立的耦合噪聲計(jì)算方法適合于旋翼/尾槳干擾噪聲特性研究。

（2）相比于孤立尾槳，在旋翼干擾作用下，厚度噪聲在任何飛行狀態(tài)下幾乎無(wú)變化，而旋翼尾跡在尾槳上誘發(fā)的非定常載荷會(huì)引起尾槳噪聲的增加；且隨著飛行速度增加，旋翼干擾引起的尾槳噪聲增量也會(huì)增加。

（3）旋轉(zhuǎn)方向和垂向位置對(duì)干擾狀態(tài)下尾槳噪聲特性有重要影響，在本文計(jì)算條件下，各飛行狀態(tài)時(shí)，“底向前”尾槳的噪聲特性均要優(yōu)于“底向后”尾槳；對(duì)于懸停和巡航狀態(tài)，“高位”尾槳的噪聲特性要優(yōu)于“低位”尾槳；而在低速前飛狀態(tài)，“低位”尾槳要優(yōu)于高位尾槳。