蘇曉慶，王 暉，徐 工

(山東理工大學 建筑工程學院，山東 淄博 255000 )

在處理高精度數(shù)據(jù)時，通常使用無電離層組合消除一階電離層延遲，但殘余的高階電離層項延遲也會對定位結(jié)果產(chǎn)生厘米級的影響。對流層延遲在天頂方向的誤差約為2.3 m，低高度角的誤差最大可達20 m，是高精度數(shù)據(jù)處理不可忽略的影響因素[1]。在沿海地區(qū)，海潮負荷引起的形變可達數(shù)厘米，因此在GPS高精度數(shù)據(jù)處理中必須考慮海潮負荷的影響[2-3]。目前，已有大量的研究人員分別對上述誤差改正進行了詳細的研究，但在實際工程應用中缺少對各種誤差改正的綜合分析。因此，本文采用GAMIT/GLOBK對GPS控制網(wǎng)靜態(tài)數(shù)據(jù)進行解算，綜合考慮高階電離層影響和基線解算模式、映射函數(shù)模型和對流層參數(shù)、概略坐標誤差、海潮負荷和固體潮模型對解算結(jié)果的影響，結(jié)合本次實驗項目，分析和設(shè)計靜態(tài)數(shù)據(jù)解算策略，提高數(shù)據(jù)處理精度。

1 GPS數(shù)據(jù)解算影響因素

1.1 電離層延遲

電離層延遲是GPS數(shù)據(jù)采集與處理過程中的重要誤差源，如何削弱電離層延遲的影響是提高定位精度的關(guān)鍵因素。載波相位一階、二階和三階的電離層延遲量可以表示為：

(1)

式中，δ1、δ2、δ3分別為一階、二階和三階電離層延遲量；Ne為自由電子密度；B為站星連線與電離層薄層交叉點處的地磁場強度；θ為衛(wèi)星信號矢量與地磁場強度矢量在電離層交叉點處的夾角[4]。

1.2 對流層延遲

GPS測量中常用的對流層延遲改正模型有霍普菲爾德(Hopfield)模型、薩斯塔莫寧(Saastamoinen)模型等，GAMIT對流層延遲改正的缺省模型是SAAS模型[5-6]，即：

(2)

E′=E+ΔE

(3)

(4)

a=1.16-0.15×10-3h+0.716×10-3h2

(5)

式中，h為測站高程；Ps和es為測站上的氣象元素，分別為氣壓和水汽壓；E為衛(wèi)星高度角；ΔS為對流層折射改正。

信號傳播路徑上的對流層延遲STD與測站天頂方向的對流層延遲ZTD(Zenith Tropospheric Delay)間有如下關(guān)系：

STD=m×ZTD

(6)

式中，m稱為投影函數(shù)，是衛(wèi)星高度角E以及其他因素的函數(shù)，其好壞將直接影響對流層延遲改正的效果。

1.3 測站概略坐標誤差

概略位置坐標由接收機提供，其精度能夠影響周跳探測能力的好壞，概略坐標誤差越大，周跳探測能力越弱[7]，即基準站坐標的精度將影響基線解算的精度，最大影響可以表示為：

ΔL=0.60×10-4×L×Δε

(7)

式中，ΔL為測站概略位置坐標對基線的影響；L為基線長度；Δε為測站坐標的誤差。

1.4 海潮、固體潮負荷

海潮負荷對基線分量和測站坐標都有一定的影響，在GPS數(shù)據(jù)處理中顧及海潮負荷的影響，可以提高解算結(jié)果的精度。海潮負荷改正用下式表示[8]：

(8)

式中，LΔU、LΔE和LΔN分別為t時刻海潮負荷所引起的測站徑向、東西方向和南北方向位移變化；ρ為海水密度；φ、λ為測站的緯度和經(jīng)度；φ′、λ′為球坐標系下海洋潮汐負荷點的緯度和經(jīng)度；Hi(φ′,λ′,t′)為點(φ′,λ′)處第i個分潮的瞬時潮高；A為測站到積分面元的方位角；Gl(Ψ)和Gr(Ψ)分別為橫向和徑向質(zhì)量負荷格林函數(shù)，其中Ψ為球面角。

GAMIT在進行數(shù)據(jù)處理，應用固體潮改正模型時，由于三階潮汐影響比較小，故只考慮二階引潮位的影響[9-12]。二階潮汐對測站位移的影響：

(9)

2 案例分析

為提高靜態(tài)數(shù)據(jù)的解算精度，更好地分析誤差對解算結(jié)果的影響，針對某礦區(qū)地表形變監(jiān)測控制網(wǎng)進行高精度解算，專門采用中國周圍精度較高的9個IGS站(AIRA、BJNM、CHAN、SHAO、TNML、WUH2、URUM、ULAB、YSSK)作為基準站，該控制網(wǎng)共有6個點(分別命名為JZ01、JZ02、JZ03、Q025、Q040、Q041)。

2.1 基線解算模式影響分析

要獲得高精度測站定位結(jié)果，需要顧及高階電離層的影響[13]。本文考慮了電離層二、三階改正，其中VETC值來自IONEX文件，采用IGRF13地磁場模型。GAMIT提供多種基線解算類型：(1)適合長基線的LC_AUTCLN解(基于偽距求解寬巷模糊度的LC解)；(2)適合長基線的LC_HELP解(基于電離層約束求解寬巷模糊度的LC解)；(3)適合短基線的L1_ONLY解(雙頻觀測中的L1解)；(4)適合短基線的L1L2_INDENT解(雙頻觀測中獨立的L1、L2組合差分解)等[14]。

各測站相隔距離為8～20 km，均屬于短基線(短基線<100 km)。如果利用LC_AUTCLN或LC_HELP基線解算模式，將IGS站作為基準站去解算測站，會涉及長短基線混合解算的情況。GAMIT每次解算只采用一種基線解算模式時，LC_AUTCLN對各種誤差進行模型改正，適合長基線解算。測站間隔短，環(huán)境相關(guān)性強，則采用差分L1L2_INDENT解算模式較合適。為了分析長短基線并存對解算結(jié)果的影響，設(shè)計了兩種解算方案進行測站坐標解算，不同方案的解算坐標差值如表1所示。

方案一：采用LC_AUTCLN解算方法，利用9個IGS站共同解算6個控制網(wǎng)測站的坐標。

方案二：采用LC_AUTCLN解算方法，利用9個IGS站逐個解算6個控制網(wǎng)測站的坐標。

方案二分成6個GPS基線網(wǎng)，逐個解算6個測站坐標，此時各GPS基線網(wǎng)中不存在短基線，工作效率降低，但解算精度明顯提高，從表1可以看出，基線解算模式會對解算結(jié)果產(chǎn)生毫米級的影響，并且對平面方向的影響要大于高程方向。本次實驗項目中，平面精度最優(yōu)提高6.52 mm，高程精度最優(yōu)提高3.98 mm，因此，在實際項目中對精度要求高時，可以采用方案二模式。

表1 兩種方案測站坐標解算差值/mm

2.2 對流層延遲影響分析

GAMIT在對流層改正方面有很大的優(yōu)勢，其利用SAAS改正模型所求的對流層延遲改正值僅視為一種初始近似值，在數(shù)據(jù)處理過程中，仍把對流層延遲當做未知參數(shù)，通過平差計算去估計其準確值。GAMIT采用分段線性法，該方法將整個時段分為若干個區(qū)間，每個區(qū)間各引入一個參數(shù)。如果一天內(nèi)測站天頂方向天氣變化很大，則需要引入較多的參數(shù)，而引入的未知參數(shù)較多，易導致法方程秩虧，即矩陣不滿秩的情況。本文以YSSK、CHAN基站為例對對流層參數(shù)個數(shù)的選取進行討論，解算IGS基準站得到的坐標差值如圖1所示。其中，坐標差值為解算得到的IGS坐標與ITRF2014提供的IGS坐標較差。

圖1 不同對流層參數(shù)個數(shù)解算基準站坐標差

從圖1可以看出，隨著對流層參數(shù)個數(shù)的增多，解算坐標差值緩慢減小，當參數(shù)個數(shù)超過10個以后，測站坐標差值變化平穩(wěn)。因此，在該實驗項目中，在測站坐標單日解算中，對流層參數(shù)設(shè)置為8～10個時差值最小，解算結(jié)果最佳。

GAMIT 目前支持 GMF(Global Mapping Function)、NMF (Neill Mapping Function)和 VMF1(Vienna Mapping Functions 1)三種映射函數(shù)，但只有 VMF1需要引入模型文件。本文討論了三種映射函數(shù)對基準站坐標解算的效果，結(jié)果如表2所示。

表2 不同映射函數(shù)基準站解算得到的坐標差值/mm

從表2可以看出，采用GMF映射函數(shù)解算精度最高，VMF1映射函數(shù)精度次之，NMFW映射函數(shù)精度最低。因此，在相似情況下，高精度定位中建議使用GMF映射函數(shù)。

2.3 概略坐標誤差影響分析

在利用GPS進行定位時，高程方向受對流層、電離層等誤差因素的影響遠遠大于水平方向，且地表監(jiān)測網(wǎng)對高程坐標精度有很高的要求。本文針對基準站和控制網(wǎng)測站高程概略坐標誤差對解算結(jié)果的影響，采用以下兩種方案進行分析。

方案一：對9個IGS基準站高程坐標分別加入15 m、10 m、8 m、7 m、6 m、1 m、0.5 m、0.1 m誤差。方案二：對6個測站高程坐標分別加入15 m、10 m、8 m、7 m、6 m、1 m、0.5 m、0.1 m誤差。高程方向概略坐標加入誤差與不加誤差解算得到的坐標差值，結(jié)果如表3所示。

表3 測站高程方向解算坐標差/m

從表3可以看出，當基準站的概略坐標高程誤差大于7 m時，會對解算結(jié)果造成很大的影響，當基準站概略坐標誤差小于6 m時，GLOBK對基準站實行緊約束固定參考框架，對解算結(jié)果的影響很小。本文在解算過程中對基準站實行緊約束，所以控制網(wǎng)測站高程方向的概略坐標誤差不會對解算結(jié)果產(chǎn)生影響。

2.4 海潮、固體潮負荷影響分析

GAMIT提供了4種海潮模型，otl_CSR4.grid、otl_FES2004.grid、otl_GOT00.grid和otl_NAO99b.grid模型，文獻[15]針對GAMIT提供的4種海潮模型對基線的影響進行分析，得出NAO99b海潮模型適合山東地區(qū)高精度測量，該海潮模型是由日本天文臺提出的，因此在日本和黃海等周圍海域也有很高的精度。

本文討論加載與不加載海潮模型改正對測站坐標的影響，解算結(jié)果如表4所示，可以看出，Z坐標的影響大于X、Y坐標，Z坐標差值最大為1.87 mm，在GAMIT/GLOBK中加載和不加載海潮模型改正對測站坐標解算影響不大，都可以滿足一般工程要求。

表4 控制網(wǎng)測站加載與不加載海潮模型解算得到的坐標差值/mm

下面選取JZ02站相關(guān)基線進行分析，從表5可以看出，隨著基線長度的增加，海潮模型對基線差值的影響越大。基站分布對解算結(jié)果也有影響，總體來說，海潮模型對基站在沿海的影響要大于在內(nèi)陸的影響。

表5 海潮模型對JZO2控制網(wǎng)測站基線的影響

需要特別注意的是，短基線解算時，固體潮對兩個測站間的影響相近，在差分解算時可抵消。對于長基線解算，測站間隔較遠，所受到固體潮的影響是不一樣的，所以利用GAMIT進行長基線解算時，不可忽略固體潮的影響。GAMIT在解算時進行潮汐、非潮汐大氣負荷改正，使用麻省理工學院提供的大氣負荷位移全球格網(wǎng)數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)解算過程中，根據(jù)大氣負荷格網(wǎng)數(shù)據(jù)，我們內(nèi)插出了測站處的大氣負荷位移，并對觀測值進行改正。

GAMIT/GLOBK提供使用IERS96、IERS03、IERS10三種固體潮模型，本文在GAMIT/GLOBK中使用不同固體潮模型對解算結(jié)果的影響進行分析。

如表6所示，在使用IERS10和IERS03模型進行解算時，測站Y坐標差值最大為2.52 mm，使用IERS96與IERS10模型解算得到的Y坐標差值達到3 mm，總體來看，差值較小，解算時采用IERS10模型即可。

表6 不同固體潮模型測站坐標解算差異/mm

3 結(jié) 論

通過實驗結(jié)果對比分析，基線解算模式、對流參數(shù)和概略坐標對解算結(jié)果的影響較大。數(shù)據(jù)解算時最好按照同種基線類型共同解算，不同類型分步解算。對流層參數(shù)個數(shù)也會對解算結(jié)果產(chǎn)生影響，隨著參數(shù)個數(shù)的增加，解算精度隨之降低。較大的基準站概略坐標誤差會對解算結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，數(shù)據(jù)解算時需將概略坐標誤差控制在7 m以內(nèi)。海潮模型對解算結(jié)果影響較小，此外，各種映射函數(shù)和固體潮模型解算得到的坐標值相差較小，采用GMF映射函數(shù)模型和采用最新IERS10規(guī)范中的固體潮模型即可。需要特別注意的是，分步解算的工作效率會有所降低，對于本文所提出的長短基線混合情況，解算模式的選擇和計算效率的提高還需進一步研究。