雷遠(yuǎn)華,曾德培

(中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)湖南省電力設(shè)計(jì)院有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410007)

隨著無(wú)人機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，借助無(wú)人機(jī)航拍進(jìn)行地面測(cè)量、局部地圖制作、三維重建等已被越來(lái)越多的學(xué)者注意[1-3]。限于無(wú)人機(jī)機(jī)載相機(jī)的畫(huà)幅，將多次連續(xù)拍攝圖像匹配操作是航拍圖像處理的重要過(guò)程。

基于局部特征點(diǎn)的圖像匹配算法是無(wú)人機(jī)航拍圖像匹配方法的重要研究方向，例如：耿娟等人提出基于CSIFT算法[4]的無(wú)人機(jī)圖像匹配[5]，首先構(gòu)建彩色尺度空間，然后利用彩色空間的尺度不變性提取特征點(diǎn)和描述符并完成匹配，最后借助隨機(jī)采樣一致性算法完成內(nèi)點(diǎn)篩選，該方法魯棒性雖好，但是匹配效率較低。故高俊強(qiáng)等人提出基于SURF算法[6]的航拍圖像匹配[7]，該方法有效地提高了圖像匹配速度。為了更進(jìn)一步加速匹配算法，宋偉等人提出了一種改進(jìn)AKAZE算法[8-9]進(jìn)行航拍圖像匹配，該方法效率雖高，但借助隨機(jī)采樣一致性算法迭代計(jì)算單應(yīng)性矩陣模型耗時(shí)較長(zhǎng)。曹留霞等人[10]提出BRISK-DAISY算法進(jìn)行無(wú)人機(jī)影像匹配，首先利用BRISK算法進(jìn)行特征點(diǎn)提取，然后使用DAISY算法提取局部特征描述符并匹配，最后借助RANSAC算法完成內(nèi)點(diǎn)篩選，該方法匹配效果較好，但DAISY描述符匹配效率較低、RANSAC迭代計(jì)算最佳模型耗時(shí)較長(zhǎng)。

為了解決上述算法的不足，本文提出借助ORB+GMS算法[11-12]匹配航拍圖像，首先構(gòu)建高斯尺度空間，然后借助FAST算法[11]提取特征點(diǎn)，隨后使用BRIEF算法[11]構(gòu)建描述符并借助漢明距離匹配，最后通過(guò)網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)算法[12]篩選內(nèi)點(diǎn)。

1 ORB特征提取算法

ORB匹配算法[11]主要分為三個(gè)步驟：尺度空間構(gòu)建、特征點(diǎn)檢測(cè)、描述符構(gòu)建，主要過(guò)程如下：

第一步：尺度空間構(gòu)建

借助式(1)的高斯核函數(shù)對(duì)原圖像I(x,y)濾波和降采樣，可得到高斯尺度空間，則高斯核函數(shù)為：

(1)

構(gòu)建的高斯尺度空間可用公式：

L(x,y,σ,ρ)=ρ·I(x,y)·G(x,y,σ)

(2)

式中，I(x,y)為灰度圖像；σ為尺度因子；ρ為縮放因子。

第二步：特征點(diǎn)檢測(cè)

ORB算法使用加速分割測(cè)試算法快速提取特征點(diǎn)，尺度空間上每一個(gè)像素點(diǎn)為圓心，畫(huà)半徑為3的圓，圓上共有16個(gè)像素點(diǎn)，若連續(xù)n個(gè)像素值與中心點(diǎn)的差異絕對(duì)值大于閾值t，則該圓心點(diǎn)為特征點(diǎn)。得到特征點(diǎn)后，再計(jì)算特征點(diǎn)的Harris響應(yīng)值并排序，為了防止特征點(diǎn)積聚出現(xiàn)，通過(guò)非極大值抑制算法篩選特征點(diǎn)。

第三步：描述符構(gòu)建

特征匹配算法需要具有方向不變性，故首先需要對(duì)特征點(diǎn)建立主方向。ORB算法計(jì)算特征點(diǎn)到特征采樣區(qū)域質(zhì)心的方向作為特征點(diǎn)主方向，則特征采樣區(qū)域的質(zhì)心計(jì)算方法為：

(3)

矩的質(zhì)心為：

(4)

特征點(diǎn)的主方向可定義為：

(5)

構(gòu)建主方向后，以特征點(diǎn)為中心S×S區(qū)域隨機(jī)抽出像素點(diǎn)兩兩比較編碼，兩兩像素值大小可以建立τ：

(6)

式中，p(x)和p(y)為特征采樣區(qū)域內(nèi)像素點(diǎn)。若有N對(duì)像素點(diǎn)比較，則得到N維二進(jìn)制描述符fN：

(7)

若N對(duì)像素點(diǎn)(Xi,Yi),(i=1,2,…,N)，對(duì)式(7)轉(zhuǎn)換為矩陣：

(8)

式(5)旋轉(zhuǎn)角度θ可得到旋轉(zhuǎn)矩陣Rθ,則得到旋轉(zhuǎn)后的矩陣為Sθ=RθS。

則BRIEF描述符經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到ORB算法的描述符，可表示為：

gN(p,θ):=fN(p)|(xi,yi)∈Sθ

(9)

2 GMS內(nèi)點(diǎn)篩選算法

網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)算法篩選內(nèi)點(diǎn)主要基于一個(gè)假設(shè)：匹配圖像中每個(gè)像素點(diǎn)都具有運(yùn)動(dòng)平滑性，正確匹配點(diǎn)周?chē)嬖谳^多的匹配點(diǎn)，錯(cuò)誤點(diǎn)周?chē)嗍清e(cuò)誤匹配點(diǎn)?；谶@一假設(shè)，網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)算法主要過(guò)程如下：

首先把匹配圖像劃分為多個(gè)網(wǎng)格，任意網(wǎng)格內(nèi)匹配點(diǎn)數(shù)為Si，Si服從二項(xiàng)分布可表示為：

(10)

式中，xi為網(wǎng)格內(nèi)匹配點(diǎn)；K為匹配點(diǎn)xi周?chē)W(wǎng)格數(shù)量；n為網(wǎng)格內(nèi)匹配點(diǎn)數(shù)的數(shù)量；pt表示匹配點(diǎn)xi為正確匹配點(diǎn)的概率；pf表示匹配點(diǎn)xi為錯(cuò)誤匹配點(diǎn)的概率；T表示xi為正確匹配點(diǎn)；F表示xi為錯(cuò)誤匹配點(diǎn)。

Si的分布如圖1所示，錯(cuò)誤匹配點(diǎn)與正確匹配點(diǎn)的Si分布是有很大差異的，通過(guò)設(shè)定閾值，可以借助Si的均值和方差區(qū)分正確和錯(cuò)誤匹配點(diǎn)。可把Si的均值和方差整合為P，通過(guò)設(shè)定不同的P可對(duì)粗匹配特征點(diǎn)篩選，則P可用公式寫(xiě)成：

圖1 Si的分布

(11)

為了增加內(nèi)點(diǎn)篩選算法的精度，將正確匹配點(diǎn)篩選問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)值優(yōu)化問(wèn)題，即最優(yōu)化P。則對(duì)式(11)變換為：

(12)

式(12)表明最優(yōu)化函數(shù)P正比于網(wǎng)格數(shù)K和網(wǎng)格內(nèi)特征點(diǎn)數(shù)量。

可通過(guò)式(13)判斷當(dāng)前網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)匹配點(diǎn)是否為正確匹配點(diǎn)：

(13)

式中，Sij為網(wǎng)格區(qū)域{ik,jk}和該網(wǎng)格周?chē)藗€(gè)網(wǎng)格內(nèi)匹配點(diǎn)的總數(shù)，如圖2所示；τi為閾值；α為常數(shù)因子；Ni為K個(gè)匹配網(wǎng)格區(qū)域的總特征數(shù)。

圖2 9個(gè)匹配網(wǎng)格區(qū)域

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)方案

選擇兩組尺寸為1 024×588的航拍圖像作為實(shí)驗(yàn)圖像，如圖3所示；使用AKAZE+RANSAC算法、ORB+RANSAC算法與本文算法對(duì)比實(shí)驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)匹配算法的耗時(shí)，衡量不同算法的匹配效率、匹配點(diǎn)數(shù)、內(nèi)點(diǎn)數(shù)、內(nèi)點(diǎn)比例，衡量不同方法的優(yōu)劣。本文主要實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：Inter(R) Core(TM) i7-8700 CPU，8 G-RAM，win10系統(tǒng)。

圖3 實(shí)驗(yàn)圖像

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

AKAZE+RANSAC算法、ORB+RANSAC算法與本文算法在圖3(a)匹配點(diǎn)數(shù)、內(nèi)點(diǎn)數(shù)和時(shí)間統(tǒng)計(jì)如表1所示。由表1可知，本文所提ORB+GMS算法得到內(nèi)點(diǎn)數(shù)最多，內(nèi)點(diǎn)比也是最高的，耗時(shí)最短。本文所提ORB+GMS算法與ORB+RANSAC算法相比，匹配點(diǎn)數(shù)相同，ORB+GMS算法的內(nèi)點(diǎn)數(shù)是ORB+RANSAC算法的二倍，耗時(shí)減少0.3 s。

表1 多種算法匹配數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

圖4為多種算法在道路航拍圖像匹配效果圖，圖中線條連接了一對(duì)匹配點(diǎn)。表1中AKAZE+RANSAC算法匹配點(diǎn)數(shù)最少，故在圖4(a)匹配效果圖上，連接線的數(shù)量最少。ORB_RANSAC算法匹配點(diǎn)數(shù)高于AKAZE+RANSAC算法，故在圖4(b)匹配效果圖中，連接線密度高于AKAZE+RANSAC算法；但該算法的內(nèi)點(diǎn)比較低，表明算法魯棒性較差。表1中，ORB+GMS算法內(nèi)點(diǎn)數(shù)最多，故匹配效果圖中連接線數(shù)量最多；ORB+GMS算法內(nèi)點(diǎn)比相較ORB+RANSAC算法提高13.04%，相較AKAZE+RANSAC算法提高8.29%，故ORB+GMS算法魯棒性最佳。

圖4 道路航拍圖像在多種算法匹配效果

上述三種算法在圖3(b)山野航拍圖像匹配數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表2所示。由表2可知，AKAZE+RANSAC算法的匹配點(diǎn)數(shù)和內(nèi)點(diǎn)數(shù)都是最少，而內(nèi)點(diǎn)比AKAZE+RANSAC算法優(yōu)于ORB+RANSAC算法。本文所提ORB+GMS算法的內(nèi)點(diǎn)數(shù)遠(yuǎn)超過(guò)AKAZE+RANSAC和ORB+RANSAC算法，內(nèi)點(diǎn)比也遠(yuǎn)超另外兩種算法。與ORB+RANSAC算法相比，所提算法耗時(shí)減少0.24 s，與AKAZE+RANSAC算法相比效率提高60%左右。

表2 多種算法匹配數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

山野航拍匹配效果如圖5所示，表2中，AKAZE+RANSAC算法內(nèi)點(diǎn)數(shù)量最少，故5(a)匹配效果圖連接線數(shù)量最少；該算法內(nèi)點(diǎn)比高于ORB+RANSAC算法，由此知AKAZE+RANSAC算法魯棒性較好。ORB+RANSAC算法匹配點(diǎn)數(shù)較多，但保留的內(nèi)點(diǎn)數(shù)較少，故在5(b)匹配效果圖中連接線數(shù)量較少。ORB_GMS算法匹配點(diǎn)數(shù)和ORB+RANSAC算法相同，但保留內(nèi)點(diǎn)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于ORB+RANSAC算法，內(nèi)點(diǎn)比相較ORB+RANSAC算法提高了9.77%，故ORB_GMS算法穩(wěn)定性最好，圖5(c)匹配效果圖中連接線數(shù)量最多。

圖5 山野航拍圖像在多種算法匹配效果

綜合道路和山野航拍圖像實(shí)驗(yàn)效果，可知ORB+RANSAC算法魯棒性最差，平均內(nèi)點(diǎn)比僅為7.9%；AKAZE+RANSAC算法魯棒性次之，平均內(nèi)點(diǎn)比為11.4%；ORB+GMS算法穩(wěn)定性最佳，平均內(nèi)點(diǎn)比為19.3%，相較ORB+RANSAC算法、AKAZE+RANSAC算法分別提高了11.4%、7.9%。由表1和表2匹配時(shí)間知，AKAZE+RANSAC算法效率最低，ORB+RANSAC算法次之，ORB+GMS算法效率最高。

4 結(jié) 論

航拍圖像匹配是地圖建立、目標(biāo)檢測(cè)、三維重建的重要組成部分，為了更高效、更穩(wěn)定地得到成對(duì)匹配點(diǎn)，本文提出使用ORB+GMS算法完成航拍圖像匹配。使用AKAZE+RANSAC算法、ORB+RANSAC算法和ORB+GMS算法在具有代表性的道路和山野航拍圖像上對(duì)比實(shí)驗(yàn)，可知ORB+GMS算法穩(wěn)定性最好、效率最高。由此驗(yàn)證，對(duì)特征點(diǎn)質(zhì)量和算法效率要求較高的航拍場(chǎng)景，ORB+GMS算法可很好地應(yīng)用。