魏亞偉，李豪杰，余春華，原紅偉，黃 虎

(1.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094; 2.陸軍裝備部駐北京地區(qū)軍代局駐長治地區(qū)軍代室,北京 102202)

0 引言

新形勢下戰(zhàn)爭不再是單一的某一個(gè)作戰(zhàn)單元發(fā)揮作用去攻擊敵方，而是與其他的作戰(zhàn)平臺交聯(lián)成一個(gè)整體，實(shí)現(xiàn)信息交互[1-3]。引信裝定技術(shù)是實(shí)現(xiàn)信息交互的基礎(chǔ)，其中引信有線裝定因其制造工藝簡單、結(jié)構(gòu)能夠合理安排、功耗小、具有較高的穩(wěn)定性等優(yōu)點(diǎn)，是目前國內(nèi)外引信裝定的主要手段之一。在有線裝定過程中，裝定快速性包括兩個(gè)部分：信息裝定的快速性和能量裝定的快速性。文獻(xiàn)[4]提出了身管炮膛內(nèi)有線裝定構(gòu)想；文獻(xiàn)[5]對有線裝定系統(tǒng)進(jìn)行了高精度和安全性設(shè)計(jì)。以上文獻(xiàn)僅僅在有線裝定功能上提出了構(gòu)想和完成了實(shí)現(xiàn)，并沒有對裝定快速性的影響因素進(jìn)行分析研究。目前，對傳輸線間分布電容計(jì)算模型[6-7]以及電纜之間的電阻、電容對系統(tǒng)的影響進(jìn)行了不少研究[8-9]。文獻(xiàn)[10]研究了共線式底火裝定電纜對信號傳輸?shù)挠绊懀贸隽擞绊懷b定信號傳輸?shù)膬蓚€(gè)主要因素是電纜長度和工作環(huán)境；但是并未對裝定能量的快速性進(jìn)行分析。

本文主要針對不同的有線裝定平臺，電纜長度的不同對能量裝定快速性造成影響的問題，建立有線裝定回路模型，通過Cadence進(jìn)行仿真，分析不同長度電纜線對裝定性能的影響，給定模型及參數(shù)條件下，得到儲能電容兩端電壓達(dá)到某個(gè)壓值時(shí)，裝定性能最優(yōu)。

1 有線裝定技術(shù)原理

引信的有線裝定是指通過裝定電纜線將引信所需的能量，引信的作用時(shí)間、作用方式以及技術(shù)參數(shù)等信息進(jìn)行傳遞，以滿足引信的作戰(zhàn)要求及作戰(zhàn)指標(biāo)。有線裝定系統(tǒng)主要由裝定器模塊、有線裝定回路、引信電路模塊三部分組成，如圖1所示?；鹂叵到y(tǒng)將裝定信息通過武器系統(tǒng)平臺接口傳遞給裝定器，裝定器將接收的信息進(jìn)行調(diào)制解調(diào)后，通過裝定電纜線傳遞給引信，同時(shí)也進(jìn)行能量的傳輸。引信接收到裝定信息后，根據(jù)裝定的信息要求，完成自己的任務(wù)使命。

圖1 有線裝定系統(tǒng)原理框圖Fig.1 Schematic diagram of wired installation system

2 有線裝定回路的模型構(gòu)建

有線裝定回路電路模型的構(gòu)建如圖2所示。其中Vi是裝定器的輸出電壓，也是信號的輸入端；Vo是引信的輸入電壓；電阻Ri是裝定輸出回路上的電阻；R1和R2是裝定回路中電纜線的阻值，兩者的阻值相等；R3為引信模塊中的等效電阻；C1為電纜間分布電容與電纜與金屬環(huán)境之間的感應(yīng)電容值的和；C2是引信模塊內(nèi)的儲能電容，炮彈發(fā)射后為引信模塊提供能量；Ro為接收電壓間的電阻。當(dāng)裝定器和引信電路確定后，Vi、Ri、R3、C2、Ro的值可以確定，而R1、R2、C1的值與電纜的長度以及環(huán)境因素等有關(guān)。

圖2 有線裝定回路電路模型Fig.2 Circuit model of wired fixed circuit

2.1 有線裝定回路中電阻與電容的計(jì)算

1) 有線裝定回路中電阻的計(jì)算

導(dǎo)體的電阻是由其自身?xiàng)l件決定的，選定某種材質(zhì)的金屬作為導(dǎo)體時(shí)，其電阻率就是確定值。當(dāng)橫截面積一定時(shí)，其阻值僅與長度有關(guān)。假設(shè)所選電纜導(dǎo)線的橫截面積為S，導(dǎo)線長度為L，所選材料的電導(dǎo)率為ρ，則電纜線的阻值為：

(1)

2) 有線裝定回路中電容的計(jì)算

有線裝定系統(tǒng)應(yīng)用在各種武器平臺上時(shí)，其上面的金屬材料可以看成一塊無限大的金屬板，此時(shí)，不僅兩根電纜線之間存在分布電容，電纜線與金屬材料之間也會存在分布電容。電力線模型如圖3所示，電纜線1和2在金屬板3上。電纜線的直徑為d，兩根電纜線之間的距離用Si來代表，距離為Si的兩根導(dǎo)線的長度為Li。當(dāng)系統(tǒng)工作時(shí)，其中一根導(dǎo)線為激勵源，這樣就會存在兩個(gè)電容器，分別計(jì)算兩個(gè)電容器的電容。

圖3 電力線模型Fig.3 Power line model

對于電纜線1和2之間的電容的計(jì)算，可以使用平行圓柱形電容器公式進(jìn)行解決，兩根平行導(dǎo)線的直徑為d，且相互平行，S為兩者之間的距離，且S?d/2,ε為兩個(gè)平行導(dǎo)線之間的介質(zhì)常數(shù)，ε0為自由空間的介電常數(shù)，通過計(jì)算兩個(gè)導(dǎo)線單位長度的電容值為：

(2)

則導(dǎo)線距離為Si，長度為Li的分布電容值為：

(3)

所以逐步累加可得電纜線1和2之間的分為電容為：

(4)

式(4)中，n=1,2,3，…。

因?yàn)殡娎|間的距離Si是一個(gè)隨機(jī)變量，可以假設(shè)服從正態(tài)分布Si～N(u,σ2)，電纜線之間的距離的數(shù)學(xué)期望u為距離的平均值。假設(shè)電纜線之間的最大距離和最小距離分別為Smax，Smin。則u=(Smax+Smin)/2。所以兩根電纜線之間的分布電容為：

(5)

對于導(dǎo)線與金屬板之間的電容，如圖4所示，可以把導(dǎo)線看成橫截面積很小的極板，則兩個(gè)極板之間的電容計(jì)算方法如下：

(6)

式(6)中，L，d1為電纜線的長度和直徑；S1為電纜線到金屬板的距離。

圖4 導(dǎo)線與金屬板之間的電容示意圖Fig.4 Capacitance diagram between conductor and metal plate

式(5)和式(6)中均含有相對介電常數(shù)ε和自由空間的介電常數(shù)ε0。不同的導(dǎo)體介質(zhì)對應(yīng)了不同的介電常數(shù)，介電常數(shù)對電容的大小也會產(chǎn)生影響。當(dāng)工作的環(huán)境確定下來時(shí)，介電常數(shù)就是一個(gè)定值，此時(shí)，電纜之間的分布電容主要受電纜長度影響。表1中是一些常見的物質(zhì)介電常數(shù)。

表1 常見的物質(zhì)相對介電常數(shù)Tab.1 Relative permittivity of common substances

2.2 有線裝定回路參數(shù)對儲能電容的充電特性的影響

1) 根據(jù)圖2模型的構(gòu)建，當(dāng)充電完成時(shí)，儲能電容兩端的電壓為Vo，則：

(7)

2) 充電電路的總電容和總電阻分別為：

C=C1+C2

R=Ri+R1+R2

根據(jù)RC電路的充電公式：

Uc=Uoexp(-t/RC)

儲能電容兩端電壓隨時(shí)間的變化公式為：

(8)

式(8)中，τ為充電電路的時(shí)間常數(shù)：

3 仿真分析

有線裝定系統(tǒng)一般的工作環(huán)境是在空氣中，所以相對介電常數(shù)ε=1；真空介電常數(shù)ε0=0.089 pF/cm；裝定電纜線的半徑d=1.38 mm；電纜線到金屬極板的距離為S=0.69 mm,所選電纜線為銅材料；電阻率ρ=1.75×10-8Ω·m；裝定電纜線1和2之間的最大距離dmax=10.5 cm,最小距離dmin=0 cm。其中Ri=16 Ω，C2=200 μF。所以得到：

τ=(3.17×10-9L2+0.032 8L+3.2) ms

(9)

由圖5可知，二次項(xiàng)系數(shù)過小，基本可以忽略不計(jì)，時(shí)間常數(shù)τ與電纜線長度L成正比關(guān)系。

圖5 儲能電容時(shí)間常數(shù)隨電纜長度變化示意圖Fig.5 Schematic diagram ofenergy storage capacitance time constant changing with cable length

利用Cadence中Pspice仿真工具進(jìn)行電路仿真，如圖6所示。

圖6 電路仿真示意圖Fig.6 Circuit simulation diagram

如圖7所示，從左到右有5條儲能電容充電的曲線，依次取電纜線長度為10、20、30、40、50 m。從圖像可以看出電纜線長度越長，充電曲線變得越緩慢，充電速率變慢。由式(9)可知，電纜每增加10 m，增加的時(shí)間常數(shù)Δτ=0.328 ms，根據(jù)電容充電規(guī)律，充電量為98%時(shí)，所增加的時(shí)間為4Δτ=1.312 ms。

圖7 不同電纜長度的儲能電容充電曲線Fig.7 Capacitance charging curve of different cable lengths

在實(shí)際的工作電路中，當(dāng)儲能電容兩端電壓充到10 V左右，裝定系統(tǒng)進(jìn)行信息裝定。對于一般的TTL和CMOS電路芯片，工作電壓一般在5 V左右，如果電容兩端電壓達(dá)到負(fù)載模塊可以穩(wěn)定工作時(shí)的電壓，裝定系統(tǒng)開始裝定，可以明顯提高裝定速度。不同電纜線長度時(shí)儲能電容兩端電壓分別達(dá)到6、10 V所需要的時(shí)間如表2所示。

表2 儲能電容充到特定電壓所需時(shí)間Tab.2 Time required for capacitor charging to specific voltage

通過Matlab對表2數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合的結(jié)果如圖8所示，儲能電容兩端電壓從6 V到10 V所用的時(shí)間與電纜線長度成正相關(guān)，當(dāng)電容兩端電壓達(dá)到6 V時(shí)，裝定系統(tǒng)開始裝定，10 m電纜時(shí)縮短的時(shí)間為4.154 ms，50 m電纜時(shí)縮短的時(shí)間為5.75 ms。

圖8 不同電纜長度時(shí)儲能電容充到特定電壓所需時(shí)間的擬合曲線Fig.8 Fitting curve of the time required for the charging capacitor to be charged to a specific voltage at different cable lengths

根據(jù)式(7)和電容充放電規(guī)律可知：

(10)

式(10)中，Ct為儲能電容當(dāng)前充電量占充滿時(shí)電量的百分比。當(dāng)充電時(shí)間t=τ時(shí)，Ct=63%；當(dāng)t=2τ時(shí)，Ct=86%；當(dāng)t=3τ時(shí)，Ct=95%；當(dāng)t=4τ時(shí)，Ct=98%。

圖9是30 m電纜線時(shí)的儲能電容充電曲線圖，由圖5可知，該電容的時(shí)間常數(shù)τ=4.184。

圖9 30 m電纜線時(shí)儲能電容充電曲線Fig.9 Charging curve of energy storage capacity in 30 m cable

由圖9標(biāo)記處知當(dāng)t=τ時(shí)，電壓為7.441 5 V，當(dāng)t=2τ時(shí)，電壓為10.193 V，充滿時(shí)的電壓為11.904 V。所以當(dāng)t=τ時(shí)，7.441 5/11.904=0.625=62.5%；當(dāng)t=2τ時(shí)，10.193/11.904=0.856=85.6%。

通過仿真計(jì)算，不同時(shí)間下儲能電容的充電量和理論值基本相等，仿真的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠。

4 結(jié)論

本文對引信有線裝定過程中裝定參數(shù)變化對裝定快速性影響的問題進(jìn)行了研究，推導(dǎo)了不平行電纜間以及電纜與坦克車金屬板間分布電容的表達(dá)式。通過理論計(jì)算和模擬仿真，影響裝定能量快速性的主要因素是電纜長度。相同環(huán)境下，儲能電容充電到額定電壓的98%時(shí)，電纜長度每增加10 m，所需的時(shí)間增加1.312 ms。給定模型及參數(shù)條件下，給出不同裝定電纜時(shí)儲能電容充電到10 V與6 V的時(shí)間，與充電到10 V相比，充電到6 V時(shí)10 m電纜時(shí)縮短的時(shí)間為4.154 ms,50 m電纜時(shí)縮短的時(shí)間為5.75 ms,對提高裝定快速性具有重要意義。最后通過30 m電纜線時(shí)電容充電特征值與理論值進(jìn)行比對，兩者數(shù)值基本相等，仿真的數(shù)據(jù)真實(shí)有效。