雙船浮托法中三船系統(tǒng)的水動力

李懷亮，李新超，張萬里，阮志豪

(1.海洋石油工程股份有限公司，天津 300461；2.能威(天津)海洋工程技術(shù)有限公司，天津 300392)

0 引 言

在海洋資源被人們?nèi)找嬷匾暤慕裉欤Ｑ蠊こ填I(lǐng)域開始大量地應用多浮體系統(tǒng)。區(qū)別于單浮體結(jié)構(gòu)，多浮體系統(tǒng)是指由幾個距離較近且必須考慮相互作用的海上結(jié)構(gòu)物構(gòu)成的整體。在工程應用領(lǐng)域中有大量的多浮體結(jié)構(gòu)，比較具有代表性的有：浮式液化天然氣生產(chǎn)儲卸裝置(LNG Floating Production Storage and Offloading Unit，F(xiàn)LNG)裝卸系統(tǒng)、應用雙船浮托法對油氣平臺上部結(jié)構(gòu)物進行安裝與拆除時的雙駁船系統(tǒng)、浮式生產(chǎn)儲卸油裝置(Floating Production Storage and Offloading，F(xiàn)PSO)串靠或旁靠外輸?shù)碾p浮體系統(tǒng)、重大件運輸中浮式貨物與半潛船的雙浮體系統(tǒng)、浮式起重機船與運輸船小間隙并靠進行吊裝作業(yè)時的雙浮體系統(tǒng)、超大型海上浮式結(jié)構(gòu)物(Very Large Floating Structure，VLFS)等。

在多浮體系統(tǒng)中，結(jié)構(gòu)物之間的影響不可忽略，其受力和運動不像單浮體結(jié)構(gòu)物一樣簡單。多浮體水動力干擾理論的研究針對的是結(jié)構(gòu)物與其附近流體的運動以及流體對結(jié)構(gòu)物的作用力，其基礎(chǔ)原理是單浮體結(jié)構(gòu)物的水動力原理，并在其中考慮多浮體系統(tǒng)的理論難點。較多學者對多浮體之間水動力的相互影響進行研究，并且在水動力干擾理論研究的基礎(chǔ)上進行許多數(shù)值計算分析。SHIN等[1]應用三維勢流方法對多浮體之間的相互作用進行研究。INOUE等[2]應用面元法計算FLNG系統(tǒng)的運動響應。CHAKRABARTI[3]應用多重散射與面元法相結(jié)合的方法計算不同浮體之間的相互作用。LEE等[4]應用面元法計算更為復雜的浮式結(jié)構(gòu)物如海上移動基地(Mobile Offshore Base，MOB)的水動力。ALI等[5]采用面元法計算規(guī)則波中自由漂浮的多個直立圓柱式結(jié)構(gòu)相互作用的水動力系數(shù)。吳廣懷等[6]在多浮體系統(tǒng)中考慮浮體間距的影響。朱仁傳等[7]基于三維勢流方法，通過數(shù)值模擬分析結(jié)構(gòu)物間距的影響，證明某些頻率處出現(xiàn)強烈共振，但未能準確預報。

本研究的目標是在使用雙船浮托法安裝組塊的過程中組塊由運輸船轉(zhuǎn)移至2艘浮托船時的三船并靠系統(tǒng)，綜合分析各船舶的水動力系數(shù)及相互影響機理，采用行業(yè)通用的水動力計算軟件WAMIT重點分析運輸船與兩側(cè)浮托船之間的距離對水動力系數(shù)的影響，以及當三船距離非常小時水動力系數(shù)的共振現(xiàn)象。

1 計算理論

根據(jù)勢流理論，假定計算流場中為不可壓縮、無黏、無旋的理想型流體，多浮體由無初始速度的N個單浮體組合而成，在多浮體中單浮體M的速度勢φM為

(1)

式中：φI,M為施加在浮體M上的入射波速度勢；φD,LM為因浮體L的存在而對浮體M產(chǎn)生影響的繞射勢，也包含浮體M對自身作用形成的繞射勢；φj為當浮體M位置不動時，由于其他單浮體運動，施加在浮體M上的輻射勢，也包含浮體M對自身作用形成的輻射勢；ξj為浮體自由度j的運動響應；ω為波浪圓頻率；t為時間。

入射波速度勢φI,M可表示為

exp[-i(kxcosβ+kysinβ)]

(2)

式中：g為重力加速度；A為波浪幅度；H為波高；k為波數(shù)，是色散關(guān)系ω2/g=ktanh(kH)的實根；h為水深；β為平面行進波與x軸之間的夾角。

在計算流域中，浮體的速度勢φ滿足Laplace方程

?2φ=0

(3)

并滿足統(tǒng)一自由面、平整海床、物面及遠方輻射等邊值條件[5]，則邊值問題可利用Green公式轉(zhuǎn)化為物面上的積分方程求解：

(4)

(5)

式(4)和式(5)中：n為垂直作用在物體表面并指向流場的單位向量；φI(xi)為入射勢；φD(xi)為繞射勢；Si為第i個單元的面積。

浮體在頻域下的運動方程為

(6)

式中：Mij、Cij、Fi分別為第i個單浮體的質(zhì)量矩陣、靜復原力矩陣、激勵力矩陣；Aij和Bij分別為附加質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣。

2 算 例

圖1 圓柱形與長方形浮體

圖2 圓柱形與長方形浮體相互作用水動力系數(shù)對比

根據(jù)計算結(jié)果與參考文獻的對比，本計算方法及其結(jié)果與參考文獻基本吻合。

3 三船系統(tǒng)

3.1 雙船浮托法

浮托安裝技術(shù)近年來在國內(nèi)外取得不斷的發(fā)展，與傳統(tǒng)吊裝方式相比，浮托法解決了超大、超重組塊的海上安裝難題，有效簡化采用傳統(tǒng)分塊吊裝再安裝的復雜作業(yè)程序并縮短海上各設(shè)備連接調(diào)試時間。隨著超大型及重型平臺上部組塊的出現(xiàn)，單船浮托法會受到相應駁船浮托能力的限制，同時對于一些下部結(jié)構(gòu)沒有設(shè)置開口的浮式結(jié)構(gòu)，如張力腿平臺(Tension Leg Platform，TLP)、Spar平臺等，單船浮托法無法進行上部組塊的浮托安裝，由此需采用雙船浮托法進行組塊安裝。

組塊由運輸船轉(zhuǎn)移至2艘浮托船(簡稱過駁，見圖3)是應用雙船浮托法安裝組塊的關(guān)鍵步驟。在過駁過程中，運輸船與2艘浮托船相距較近，不能忽略其相互影響。

圖3 過駁示例

3.2 船舶模型

為分析過駁過程中運輸船與2艘浮托船之間的間距對三浮體系統(tǒng)水動力性能產(chǎn)生的影響，考慮簡化比較過程，選取3艘姐妹船作為運輸船和2艘浮托船。船舶主要參數(shù)如表1所示。

表1 運輸船及浮托船主要參數(shù)

圖4為運輸船和浮托船的水動力模型，以及坐標系和浪向定義，運輸船與2艘浮托船的凈距均為d，考慮作業(yè)海域為渤海，取水深h=10 m。

單位：m圖4 船舶濕表面模型及坐標系和浪向定義

4 水動力分析

4.1 浮體間距影響

圖5 浮體自身垂蕩附加質(zhì)量系數(shù)與浮體間距關(guān)系

圖6 浮體相互作用垂蕩附加質(zhì)量系數(shù)與浮體間距關(guān)系

圖7 浮體自身垂蕩阻尼系數(shù)與浮體間距關(guān)系

圖8 浮體相互作用垂蕩阻尼系數(shù)與浮體間距關(guān)系

由圖5～圖8可知，對于三駁船系統(tǒng)，由于運輸船與兩側(cè)浮托船之間的距離變化：船舶自身水動力系數(shù)(A33、B33、A99、B99、A1515、B1515)在單船時的水動力系數(shù)附近振蕩，且隨著運輸船與兩側(cè)浮托船之間距離的增大，振蕩幅值逐漸減??；運輸船自身水動力系數(shù)(A99、B99)振蕩幅值大于2艘浮托船自身水動力系數(shù)(A33、B33、A1515、B1515)的振蕩幅值；2艘浮托船自身水動力系數(shù)(A33與A1515、B33與B1515)完全相同；船舶自身水動力系數(shù)振蕩曲線相鄰極大值或極小值之間的距離約為半個波長；三船間相互作用的水動力系數(shù)(A39、B39、A315、B315、A915、B915)在0附近振蕩，且隨著運輸船與兩側(cè)浮托船之間距離的增大，其振蕩幅值逐漸減??；當間距較大時，運輸船與2艘浮托船相互作用的水動力系數(shù)(A39、B39、A915、B915)的振蕩幅值大于2艘浮托船相互作用的水動力系數(shù)(A315、B315)的振蕩幅值；2艘浮托船與運輸船相互作用的水動力系數(shù)(A39與A915、B39與B915)完全相同；2艘浮托船與運輸船相互作用的水動力系數(shù)振蕩曲線相鄰極大值或極小值之間相距約1個波長；2艘浮托船相互作用的水動力系數(shù)振蕩曲線相鄰極大值或極小值之間的距離約為半個波長；在運輸船與兩側(cè)浮托船間距較小時，船舶自身的水動力系數(shù)及船舶相互作用的水動力系數(shù)均發(fā)生突變。

4.2 小間距共振

根據(jù)第4.1節(jié)，當運輸船與兩側(cè)浮托船間距較小時，船舶自身的水動力系數(shù)及船舶相互作用的水動力系數(shù)均發(fā)生突變，而在雙船浮托過駁工況下，運輸船與兩側(cè)浮托船之間的間距通常較小，因此有必要對小間距下的情況進行深入研究。

圖9 小間距并靠時三浮體附加質(zhì)量系數(shù)

圖10 小間距并靠時三浮體阻尼質(zhì)量系數(shù)

圖11 小間距并靠時三浮體180°波浪力

由圖9～圖12可知，當運輸船與兩側(cè)浮托船間距較小時，船舶的水動力系數(shù)和波浪力均在特定的波周期發(fā)生共振現(xiàn)象，且運輸船的共振幅值明顯高于兩側(cè)浮托船的共振幅值。由圖12可知，就波浪力而言，被遮蔽船舶(運輸船和浮托船B)所受到的波浪力在大部分波周期明顯小于迎浪側(cè)船舶(浮托船A)所受到的波浪力。

圖12 小間距并靠時三浮體90°波浪力

如圖13所示，當船舶的長度發(fā)生變化時(保持寬度和間距不變)，船舶水動力系數(shù)和波浪力共振的波周期也會相應地發(fā)生變化。通過對一系列水動力系數(shù)和波浪力的計算發(fā)現(xiàn)，受浮體小間距影響，船舶水動力系數(shù)和波浪力均會在特定的波周期發(fā)生共振現(xiàn)象，共振發(fā)生的波周期對應的波長Lw基本介于0.5～1.0倍船長之間。

圖13 小間距時發(fā)生共振的波長與船長關(guān)系

5 結(jié) 論

(1) 在雙船浮托過程中，船舶間相互作用的水動力系數(shù)和船舶自身的水動力系數(shù)可達到同一數(shù)量級，因此對于雙船浮托這種多浮體系統(tǒng)，必須考慮船舶間水動力相互作用的影響。

(2) 由于多浮體之間具有相互影響，水動力系數(shù)在某個定值附近振蕩，當浮體之間距離增加時，水動力系數(shù)的變化幅度逐漸變小并收斂至定值，但是收斂速度較慢。

(3) 水動力系數(shù)極值點的出現(xiàn)有一定的規(guī)律，船舶自身及兩側(cè)浮托船相互作用的附加質(zhì)量和阻尼相鄰極值(極大或極小)之間的距離約為半個波長，2艘浮托船與運輸船相互作用的附加質(zhì)量和阻尼的相鄰極值(極大或極小)之間的距離約為1個波長。

(4) 當運輸船與兩側(cè)浮托船間距非常小時，船舶的水動力系數(shù)及所受的波浪力會出現(xiàn)共振現(xiàn)象，共振發(fā)生的波周期對應的波長基本介于0.5～1.0倍船長之間。

基于WAMIT，采用數(shù)值模擬方法對雙船浮托過駁過程中三船并靠系統(tǒng)的水動力進行研究，根據(jù)研究結(jié)果，在設(shè)計雙船浮托方案時，需考慮船舶間水動力的相互影響，應綜合船舶能力、尺度、波周期、波長、船舶間距等因素，同時由于小間距、多浮體系統(tǒng)的水動力相互影響的復雜性，建議在進行雙船浮托方案設(shè)計時開展進一步的物理水池試驗。