辛瑞昊　唐琪　喻佳俊　王蘋(píng)　馮欣

摘? 要：基于反應(yīng)釜的溫度控制器具有高非線(xiàn)性、大滯后等特性，設(shè)計(jì)了一個(gè)自抗擾控制（Automatic Disturbance Rejection Control， ADRC）系統(tǒng)，與Z-N參數(shù)整定法的PID進(jìn)行了比較，從仿真結(jié)果中可發(fā)現(xiàn)，ADRC的控制響應(yīng)速度明顯更快，并且當(dāng)外部加入干擾時(shí)，自抗擾控制器能夠很明顯地改善溫度控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和控制特性以及抗干擾的能力，對(duì)提高反應(yīng)釜溫度控制系統(tǒng)的快速性具有重要作用。

關(guān)鍵詞：反應(yīng)釜;溫度控制;ADRC

中圖分類(lèi)號(hào)：TP273? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：2096-4706（2021）20-0175-04

Automatic Disturbance Rejection Control System for Reactor Temperature

XIN Ruihao， TANG Qi， YU Jiajun， WANG Ping， FENG Xin

（Jilin Institute of Chemical Technology， Jilin 132022， China）

Abstract： Based on the characteristics of high nonlinearity and large delay of the temperature controller of the reactor， an ADRC system is designed. Compared with the PID of Z-N parameter tuning method， it can be found from the simulation results that the control

response speed of ADRC is obviously faster， and when external interference is added， ADRC can obviously improve the dynamic and control characteristics and anti-interference ability of the temperature control system， and plays an important role in improving the rapidity of the reactor temperature control system.

Keywords： reactor; temperature control; ADRC

0? 引? 言

間歇反應(yīng)釜是石油化工產(chǎn)品中常見(jiàn)的化學(xué)反應(yīng)器，以其造價(jià)相對(duì)低廉、熱交換能力強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于石油、化工、食品、醫(yī)藥等制造工藝流程中。在間歇反應(yīng)釜的制造工藝流程中，環(huán)境溫度一直是影響化學(xué)反應(yīng)結(jié)果最關(guān)鍵的因素之一，它也直接地影響著質(zhì)量和制造效果。但由于真空反應(yīng)釜自身存在的較強(qiáng)滯后性、時(shí)變性和非線(xiàn)性等特征，使得對(duì)其進(jìn)行溫度控制困難很大，因此近年來(lái)關(guān)于間歇反應(yīng)釜的溫度控制一直是我國(guó)發(fā)展現(xiàn)代化制造工藝流程中高溫監(jiān)控技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域研發(fā)的熱點(diǎn)與難點(diǎn)[1]。由于傳統(tǒng)的PID控制器是采用線(xiàn)性時(shí)定?？刂葡到y(tǒng)，盡管有操作簡(jiǎn)便靈活、穩(wěn)定性好、安全性高等的優(yōu)點(diǎn)，但也因?yàn)樗鼑?yán)重依賴(lài)于受控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，在控制系統(tǒng)處理過(guò)程中，只要確定了比例系數(shù)值、微分時(shí)間常數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)等參量，便不會(huì)隨著誤差e或偏差變化率ec的變動(dòng)而更改，即不是直接在線(xiàn)調(diào)整監(jiān)控的參量。而對(duì)于真空反應(yīng)釜非線(xiàn)性時(shí)變溫控制器，若直接使用傳統(tǒng)的PID控制器，則難以實(shí)現(xiàn)對(duì)反應(yīng)釜溫度控制的精確調(diào)控[2]。所以近年來(lái)有許多學(xué)者對(duì)反應(yīng)釜溫度控制的問(wèn)題進(jìn)行了研究，如文獻(xiàn)[3]為解決反應(yīng)釜溫度的高滯后性和弱跟蹤性問(wèn)題，從而改善溫度控制精確率和控溫效率，在傳統(tǒng)PID算法中通過(guò)增加了比例規(guī)定值的權(quán)重，在基礎(chǔ)上又增加了模糊控制系統(tǒng)，利用模糊法則實(shí)時(shí)調(diào)整加權(quán)PID的比例系數(shù)和比例規(guī)定值權(quán)重，由此來(lái)提高了溫度的跟蹤性能。不過(guò)該控制系統(tǒng)方法也有一定的局限，只適合于高滯后非線(xiàn)性控制系統(tǒng)，而無(wú)法適應(yīng)對(duì)精度高要求較特殊的控制系統(tǒng)，同時(shí)其適應(yīng)性雖獲得了提高，但當(dāng)外在的環(huán)境變動(dòng)較大時(shí)還會(huì)對(duì)控制系統(tǒng)效率產(chǎn)生比較明顯的影響。

ADRC融合了現(xiàn)代控制系統(tǒng)理論與古典PID控制系統(tǒng)理論的優(yōu)勢(shì)，不管控制系統(tǒng)是線(xiàn)性的或者非線(xiàn)性的，它同樣對(duì)被控對(duì)象沒(méi)有依賴(lài)性[4]，不同之處在于自抗擾控制器利用ESO（擴(kuò)張狀況觀測(cè)器）檢測(cè)并補(bǔ)償由已知的擾動(dòng)和未知的擾動(dòng)合成的總擾動(dòng)，同時(shí)安排過(guò)渡過(guò)程給給定信號(hào)，進(jìn)而使得系統(tǒng)響應(yīng)得更快并且不出現(xiàn)超調(diào)的現(xiàn)象[5，6]，從而不管系統(tǒng)的狀況變化魯棒或者其抗干擾能力都相對(duì)較好。

綜上所述，在本文的研究中，根據(jù)反應(yīng)釜溫度系統(tǒng)的特性，設(shè)計(jì)了一種自抗擾控制器，整體控制精度得到了很大的提升，當(dāng)加入其他擾動(dòng)時(shí)表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性，同時(shí)與基于Z-N參數(shù)整定法PID進(jìn)行對(duì)比，來(lái)突出ADRC控制器優(yōu)良的控制效果。

1? 自抗擾控制器

1.1? 自抗擾控制原理

自抗擾控制器（Active Disturbance Rejection Control，? ADRC）從內(nèi)部構(gòu)造看主要包括三大部分[7];第一個(gè)部分即是TD，也就是跟蹤-微分器;第二部分是NLSEF，亦即一般認(rèn)為的非線(xiàn)性反饋控制律，而第三部分則是ESO，亦即擴(kuò)張的狀態(tài)觀測(cè)器[7]。其中TD的主要功能是為了安排閉環(huán)系統(tǒng)，它的安排依據(jù)除微分輸出以外，還涉及最速綜合函數(shù)，總體來(lái)說(shuō)屬于一種過(guò)渡過(guò)程;而NLSEF的主要功能則是為了反映非線(xiàn)性和擾動(dòng)狀態(tài)變化[8]，以達(dá)到回歸原被控對(duì)象狀態(tài)的目的，如果被控對(duì)象狀態(tài)原本就是非線(xiàn)性、擾動(dòng)、不確定的，則通過(guò)向NLSEF反饋可恢復(fù)至標(biāo)準(zhǔn)的積分串聯(lián)形式;受控對(duì)象也會(huì)輸出一定的干擾作用，而ESO通過(guò)擴(kuò)展后可將這些功能轉(zhuǎn)變成新的狀態(tài)變量。與此同時(shí)，對(duì)擴(kuò)展后的總擾動(dòng)信息，可通過(guò)特殊的反饋機(jī)制對(duì)其加以監(jiān)測(cè)。ADRC的主要功能是如果發(fā)現(xiàn)了控制系統(tǒng)中存在干擾時(shí)，會(huì)搶在干擾影響控制系統(tǒng)的輸出前，主動(dòng)從被控對(duì)象中獲得干擾的信號(hào)，進(jìn)而迅速地對(duì)信號(hào)實(shí)施抑制，最后再將其去除，這樣就能夠很大程度的減小對(duì)被控量的影響。ADRC的基本構(gòu)造如圖1所示。

1.2? 跟蹤微分器（TD）

跟蹤-微分器（TD），TD目的是用來(lái)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行一個(gè)信號(hào)預(yù)處理，它不但可以對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行跟蹤，同時(shí)還具有提取微分信號(hào)的功能，正因如此，才可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行安排，也就是為其安排一個(gè)過(guò)渡過(guò)程，這樣即使信號(hào)發(fā)生跳變，震蕩也不會(huì)太過(guò)明顯，同時(shí)也能在一定程度上緩解存在于系統(tǒng)內(nèi)部的矛盾，也就是“快速性”與“超調(diào)”二者間的矛盾，這樣系統(tǒng)魯棒性也能得到明顯改善。TD控制率為：

1.3? 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（ESO）

對(duì)于自抗擾控制技術(shù)而言，ESO是不可或缺的組成部分，它主要是將系統(tǒng)中的內(nèi)外部擾動(dòng)整合為系統(tǒng)的總擾動(dòng)，并通過(guò)擴(kuò)張作用將這部分轉(zhuǎn)化為新的狀態(tài)變量，同時(shí)通過(guò)反饋機(jī)制將擾動(dòng)徹底消除，最后還需要實(shí)時(shí)估計(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)與總擾動(dòng)，這樣便能有效補(bǔ)償擾動(dòng)。ESO控制率如下：

1.4? 非線(xiàn)性狀態(tài)誤差反饋率（NLSEF）

TD不但會(huì)產(chǎn)生跟蹤信號(hào)，而且也能產(chǎn)生微分信號(hào)，同時(shí)被控對(duì)象也會(huì)存在一定的誤差在狀態(tài)估計(jì)量中。而NLSEF的主要作用就是利用非線(xiàn)性函數(shù)以非線(xiàn)性的方式對(duì)這兩種信號(hào)與誤差進(jìn)行組合，從而可以獲得被控對(duì)象的控制量，然后再根據(jù)ESO對(duì)系統(tǒng)的總擾動(dòng)估計(jì)量實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)補(bǔ)償誤差的目的，進(jìn)而可以獲得新的控制量，并將其輸入被控制對(duì)象，這樣就可以有效控制被控對(duì)象了。NLSEF控制率詳見(jiàn)下式：

2? 仿真實(shí)驗(yàn)

本文的研究對(duì)象是有時(shí)變性、較強(qiáng)的非線(xiàn)性和嚴(yán)重的滯后性的反應(yīng)釜溫度控制系統(tǒng)，根據(jù)MATLAB的系統(tǒng)辨識(shí)工具箱進(jìn)行數(shù)學(xué)建模獲得的傳遞函數(shù)為二階傳遞函數(shù)：

本文使用Z-N（齊格勒-尼柯?tīng)査梗﹨?shù)整定法設(shè)置了PID參數(shù)，此法可以確定控制器的非常準(zhǔn)確的參數(shù)，在此之后也可以進(jìn)行微調(diào)。

Ziegler-Nichols方法分為兩步：

（1）建立閉環(huán)控制回路并確定穩(wěn)定極限。

（2）根據(jù)公式計(jì)算控制器參數(shù)。

將單位為10的階躍信號(hào)輸入到系統(tǒng)內(nèi)，這時(shí)PID和ADRC兩種控制系統(tǒng)都會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的階躍響應(yīng)，如圖2所示。從穩(wěn)定時(shí)間來(lái)看，ADRC控制穩(wěn)定時(shí)間大致在2 000 s左右，就Z-N參數(shù)整定PID控制而言，剛開(kāi)始時(shí)還處于震蕩狀態(tài)，進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間在4 000 s左右。從響應(yīng)速度來(lái)看，ADRC控制的響應(yīng)速度是更快的。綜上所述，ADRC的控制效果優(yōu)于Z-N參數(shù)整定PID的控制效果。

假定控制器參數(shù)保持不變，將一個(gè)幅值大小為1的階躍擾動(dòng)在5 000 s時(shí)接入其中，其效果變化如圖3所示。由圖可見(jiàn)，在系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時(shí)間上兩種控制方法并無(wú)明顯差異，在擾動(dòng)給入時(shí)，兩種控制方法都偏離了輸入的給定值，偏離后會(huì)恢復(fù)到設(shè)定值，恢復(fù)的過(guò)程中ADRC控制調(diào)節(jié)速度更加迅速，可以很平穩(wěn)的恢復(fù)到設(shè)定值，而PID控制偏離了給定值一段時(shí)間后才緩慢的恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)，PID 的調(diào)節(jié)時(shí)間要比ADRC調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)。

3? 結(jié)? 論

本文的研究對(duì)象為反應(yīng)釜，被控量為反應(yīng)釜溫度，根據(jù)反應(yīng)釜溫度控制的特點(diǎn)選擇了ADRC控制器開(kāi)展研究，將ADRC控制與Z-N參數(shù)整定PID控制進(jìn)行了仿真對(duì)比，并得出以下結(jié)論：ADRC控制性能明顯比Z-N參數(shù)整定PID的控制效果相對(duì)更好，ADRC的控制響應(yīng)速度也相對(duì)較快。當(dāng)增加了外部擾動(dòng)時(shí)，ADRC的動(dòng)態(tài)特性更為優(yōu)異，抗干擾性和魯棒性也更強(qiáng)。

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作者簡(jiǎn)介：辛瑞昊（1989—），男，漢族，吉林梅河口人，講師，工學(xué)博士，主要研究方向：先進(jìn)控制理論及應(yīng)用、大數(shù)據(jù)分析;

唐琪（1998—），男，漢族，湖南邵陽(yáng)人，碩士研究生在讀，主要研究方向：先進(jìn)控制技術(shù);

喻佳俊（1996—），男，漢族，湖北仙桃人，碩士研究生在讀，主要研究方向：先進(jìn)控制技術(shù);

王蘋(píng)（1998—），女，漢族，山東濟(jì)寧人，碩士研究生在讀，研究方向：先進(jìn)控制技術(shù);

通訊作者：馮欣（1989—），女，滿(mǎn)族，吉林吉林人，講師，工學(xué)博士，主要研究方向：大數(shù)據(jù)分析、先進(jìn)控制理論及應(yīng)用。